數(shù)學教學中學生數(shù)學思維能力的培養(yǎng)初探

朱由富

摘 要：如何提高小學生的數(shù)學思維能力是每個教育工作者都在思考的問題，在筆者看來，一題多文、多解便是最好的方式。文章結(jié)合自身教學實踐就數(shù)學教學中學生斯文能力的培養(yǎng)進行了簡要的分析。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學；思維能力；一題多問

“學以思為貴”，培養(yǎng)學生的思維能力是小學數(shù)學教學的主要任務之一。隨著數(shù)學知識難度的加大，小學高年級的數(shù)學出現(xiàn)了抽象化的應用題，教師要引導學生學會尋找最近發(fā)展區(qū)，將復雜問題簡單化，并通過“一題多問”“一題多變”“一題多解”等方式帶領(lǐng)學生找到最佳的解題方法，進而悟出解題規(guī)律，為學生數(shù)學技能的發(fā)展打下堅實的基礎(chǔ)。

一、一題多問，在追問中推動學生思維遞進

愛因斯坦曾說：“教育應該使提供的東西，讓學生作為一種寶貴的禮物來享受，而不是作為一種艱苦的任務要他負擔。”在新知的學習中，教師應有意識地結(jié)合教學內(nèi)容創(chuàng)設(shè)學生感興趣的問題情境，鼓勵學生主動探索，再借助一個又一個遞進的問題，激起學生的好奇心和求知欲，使學生的學習思維處于主動狀態(tài)，最大限度地射向?qū)W生思維的深處。

如，教學“認識一個整體的幾分之一”時，教師創(chuàng)設(shè)了猴媽媽給小猴分桃的情境：“三個盤子里分別盛有6個、4個和8個桃，請幫猴媽媽將每一盤桃都平均分給2只小猴?，F(xiàn)在又來了1只小猴，請把盛有6個桃的這盤

平均分成3份，每份是這盤桃的 。先在圖中分一分，再填一填?！?/p>

全班交流后，教師展示學生對第一個問題的嘗試作業(yè)（如圖 1），并追問：“1.選擇其中的一盤桃，說說每只小猴分得這盤桃的幾分之幾？2.假如還有一盤桃是 10 個，想一想，2 只小猴平均分得這盤桃的幾分之幾？3.剛才幾次分桃，每盤桃的個數(shù)不同，平均分成 2 份后，每份的個數(shù)也不同，為什么都可以用 表示？”追問 1 重在幫助學生結(jié)合分桃圖，由具體的操作中形象地觀察到：將一盤（6 個、4 個或 8 個）桃用圓圈圈起來，就是把這盤桃看成一個整體，用一條虛線把它們平均分給 2 只小猴，每只小猴就分得這盤桃的 。豐富了學生對“一個整體”的感知，并初步體會：都把這盤桃看成一個整體平均分成 2份，每份是這盤桃的 。追問 2 重在引發(fā)學生借助原有的分桃圖，通過想象很快聯(lián)想到：將一盤（10 個）桃用圓圈圈起來看成一個整體，用一條虛線把它們平均分給 2只小猴，每只小猴分得這盤桃的 。從而把學生的注意力引向?qū)Ψ輸?shù)的思考上。追問 3 則進一步引導學生類推，從剛才形象的觀察中抽象地理解：每盤桃個數(shù)的多少無關(guān)緊要，只要是把這盤桃平均分成 2 份，其中的一份就是這盤桃的 。這三個追問引領(lǐng)學生從實際操作中觀察，從觀察中感悟，從感悟中類推，既凸顯了一個整體的 的本質(zhì)屬性，也為學生繼續(xù)認識其他的幾分之一提供了思路和方法。

圖 1

對于情境中的第二個問題，教師追問：“1.還可以把 6 個桃平均分給幾只小猴？2.為什么都是把6個桃平均分，表示每一份的分數(shù)卻不同？”追問 1 重在引發(fā)學生思考，6個桃可以平均分成2份，每份是這盤桃的 ，也可以平均分成3份，每份是這盤桃的 ，還可以平均分成6份，每份是這盤桃的 （如圖 2）。追問 2 使學生在具體情境中進一步認識分數(shù)，透過現(xiàn)象看本質(zhì)：理解平均分的份數(shù)不同，表示每份與整體關(guān)系的分數(shù)也就不同，知道把一些物體看成一個整體，平均分成幾份，每份就是它的幾分之一。

圖 2

以上教學過程，教師創(chuàng)設(shè)了一個學生感興趣的情境。在學生動手操作，自主嘗試后，教師采用不斷追問的形式進行全班交流。這樣由淺入深的提問，鞏固和加深學生對分數(shù)意義的理解。使學生將之前已經(jīng)初步認識的把“一個物體”平均分成若干份，其中的一份可以用幾分之一來表示過渡到本節(jié)課把同類物體組成的“一個整體”平均分成幾份，每份也可以用幾分之一來表示，完善學生對幾分之一的認知。整個學習過程，學生在一題多問的引領(lǐng)下，主動參與，積極思考，體驗成功，學生的數(shù)學思維能力在課堂學習中得到充分發(fā)展。

二、一題多變，在變式中引發(fā)學生思維碰撞

一題多變是通過轉(zhuǎn)化題目中的條件或所求問題，生成多道相近、相似的實際問題，體現(xiàn)知識的規(guī)律性和關(guān)聯(lián)性，讓學生更加熟練地掌握應用的數(shù)量關(guān)系和解題方法，培養(yǎng)學生靈活解題的能力，同時訓練學生思維的靈活性和深刻性。

如，教學“分數(shù)四則混合運算”時，教師出示題目：糧店運來 34 噸大米，賣掉 14 后，還剩多少噸？學生獨立思考后得出 - = （噸）和 （1- ）= （噸）兩種不同解法。教師引導學生說出解題思路，認真比較后，明確第二種解法才是正確的。教學沒有就此結(jié)束，教師追問：“如何改變題目，就可以用第一種解法來解題？”有學生說，只要在 14 后面添一個“噸”字，將題目改為“糧店運來 噸大米，賣掉 噸，還剩多少噸？”即可?？梢?，通過比較兩種不同解法，學生已經(jīng)深刻理解了“賣掉 ”與“賣掉 噸”的不同含義。這時教師再次追問：“對于這道題，如果再請你變一變，你最想怎么變？”有學生將題目改為“糧店運來 噸大米，賣掉一部分后，還剩 ，還剩多少噸？”改變后的題目與原題中大米的總數(shù)相同，要求的問題也相同，不同的是原來已知賣掉的大米占總數(shù)的 變成已知剩下的大米占總數(shù)的 相同的 ，含義卻不同，因而得出的數(shù)量關(guān)系和采用的解題方法也不同。

三、一題多解，在喚醒中促進學生思維發(fā)散

一題多解是從不同的角度、不同的方位審視和分析同一道題目中的數(shù)量關(guān)系，用不同解法求得相同結(jié)果的思維過程。在課堂上，適時地交流多種解題思路，可以加深學生對所學知識的理解，訓練學生對數(shù)學思想和數(shù)學方法的嫻熟運用，激發(fā)學生主動發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造的強烈欲望，促進學生思維的發(fā)散，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維。

總之，在小學數(shù)學教學中，我們每一位教師都應以學生為本，立足于課堂，開發(fā)性地運用教材，讓學生樂學、會學、善學，使學生的數(shù)學思維能力在課堂中得到充分發(fā)展。endprint