《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程的教學(xué)方法研究與探討

王竹婷+孫欣欣

摘要：《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》是計算機本科專業(yè)的核心課程，該課程的學(xué)習(xí)不僅僅可以進一步強化學(xué)生的編程能力，培養(yǎng)解決問題的思維邏輯，同時還為后續(xù)開設(shè)的專業(yè)課程提供處理問題的相關(guān)模型，在整個計算機專業(yè)的課程體系中處于非常重要的地位。但在實際教學(xué)過程，由于理論知識過于抽象，實踐過程開展也困難重重，傳統(tǒng)的課堂教學(xué)難以達(dá)到預(yù)期的理想效果，該文重點分析了該課程在實際教學(xué)過程中容易遇到的問題，并提出了相應(yīng)的解決方案。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)；抽象數(shù)據(jù)類型；教學(xué)改革；教學(xué)方法

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2017）32-0186-03

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》是計算機本科專業(yè)十分重要的一門核心課程。該課程旨在培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，對現(xiàn)實問題的抽象能力，以及對算法的分析和設(shè)計能力[1]。一方面，抽象模型的建立和算法性能的分析要求學(xué)生具備較強的理論基礎(chǔ)，很多內(nèi)容涉及離散數(shù)學(xué)及概率方面的相關(guān)知識；另一方面，學(xué)習(xí)好該課程又可以為很多后續(xù)課程的學(xué)習(xí)打下扎實的基礎(chǔ)，如在編譯原理中會使用到棧、語法樹和散列表，操作系統(tǒng)中運用隊列和目錄樹管理進程和文件；數(shù)據(jù)庫系統(tǒng)則運用線性表，鏈表及索引樹等進行數(shù)據(jù)管理。因此，該課程被認(rèn)為是計算機專業(yè)課程的重中之重。

但是，由于課程內(nèi)容的高度抽象性，該課程的理論知識學(xué)生在課堂中往往難以消化吸收，大多教師希望能夠借助實驗環(huán)節(jié)為學(xué)生增強關(guān)鍵知識點的理解，甚至尋找與現(xiàn)實生活密切關(guān)聯(lián)的案例演練給學(xué)生布置實驗任務(wù)，卻由于此環(huán)節(jié)對程序設(shè)計能力提出的較高要求與學(xué)生的實際能力差距甚大，不僅沒有的達(dá)到預(yù)期的實驗效果，反而更加挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性和積極性，很多學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中陷入了聽不懂、看不透、學(xué)不會的困境。如何突破這種困境，是未來的教學(xué)研究工作中急待解決的問題。

1 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程教學(xué)中存在的問題

1.1 教學(xué)內(nèi)容構(gòu)建不合理，學(xué)生學(xué)習(xí)困難

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》的課程內(nèi)容過于抽象，知識點繁多，缺乏連貫性與整體性。任課教師在教學(xué)過程中，往往也以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的邏輯定義、相關(guān)數(shù)據(jù)運算為重點講解內(nèi)容，忽略了不同數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)特性的比較，授課內(nèi)容的前后之間缺乏關(guān)聯(lián)性；同時也容易將其中的抽象模型與現(xiàn)實問題相剝離，復(fù)雜的理論知識缺乏事實依據(jù)，加重了學(xué)生學(xué)習(xí)的困惑。

1.2 教學(xué)方法應(yīng)用不科學(xué)，教學(xué)手段過于單一

教師在教學(xué)過程中，如果一味的運用傳統(tǒng)的廣播式的教學(xué)方法，那么學(xué)生將永遠(yuǎn)處于被動聽講狀態(tài)，就一般情況而言，在這種狀態(tài)下學(xué)生集中精力聽講的平均時間大約在15分鐘左右，但對于一門深奧難懂的理論課程而言，情況就更加不理想了。因此一名合格的授課教師不僅要合理的設(shè)計自己的教學(xué)內(nèi)容，還應(yīng)積極學(xué)習(xí)先進的教學(xué)理念，靈活運用多種教學(xué)手段，充分調(diào)動學(xué)生的主觀能動性。

1.3 學(xué)生在短時間內(nèi)難以領(lǐng)會課程精髓，教學(xué)目標(biāo)難以達(dá)成

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》這門課程一般在本科階段大二開設(shè)，學(xué)生們剛剛完成一些公共基礎(chǔ)課程的學(xué)習(xí)，對整個計算機學(xué)科的課程體系缺乏科學(xué)的認(rèn)識，在他們看來該課程就是一門純理論課。其中涉及到的眾多抽象數(shù)據(jù)類型和復(fù)雜的運算方法已經(jīng)讓學(xué)生頭疼不已，更不要提相關(guān)算法的時間和空間性能的分析。因此，絕大多數(shù)同學(xué)在學(xué)習(xí)這門課時，根本無法領(lǐng)會算法深層次的思想內(nèi)涵。

1.4 缺乏對課程的正確認(rèn)識，學(xué)習(xí)目標(biāo)不明確

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程的培養(yǎng)目標(biāo)要求學(xué)生能夠掌握各類抽象數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)及其特點，并能實現(xiàn)從現(xiàn)實問題到抽象數(shù)據(jù)模型的轉(zhuǎn)換，能夠選擇合理的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和最優(yōu)化的算法對現(xiàn)實問題進行求解；能夠分析算法效率，包括采用哪種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)可以使算法的時間效率最高，哪種結(jié)構(gòu)最省空間，時間和空間效率的折中方案是什么？算法的最好情況是什么？最壞情況又如何？這些都是《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程中應(yīng)當(dāng)討論和解決的問題。分析清楚這些問題，是為編寫高效程序所邁出的最關(guān)鍵一步。但事實上，隨著目前軟件開發(fā)行業(yè)的發(fā)展，框架技術(shù)的日趨成熟，學(xué)生無需理解底層技術(shù)，經(jīng)過一段時間的技術(shù)學(xué)習(xí)也可以開發(fā)出應(yīng)用軟件系統(tǒng)，因此有相當(dāng)一部分學(xué)生認(rèn)為《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》并不重要。

1.5 編程基礎(chǔ)薄弱，實驗教學(xué)環(huán)節(jié)效果不理想

在學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》之前，學(xué)生應(yīng)至少熟練掌握一種程序設(shè)計語言，因為絕大多數(shù)教材都是采用C語言或c++進行數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)和算法描述的。雖然幾乎所有的理工科專業(yè)都會在大一開設(shè)C語言課程，但學(xué)生的實際編程能力與《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程的要求相差甚遠(yuǎn)。幾乎每一位任課老師實驗課上都會遇到這樣尷尬的情境，在實驗任務(wù)布置完成，并講解完算法核心思想之后，要求學(xué)生獨立完成的編程環(huán)節(jié)，學(xué)生卻無從下手。

綜上所述，現(xiàn)階段《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》這門課程在教和學(xué)的過程中都存在著較多的問題。由于理論知識點的繁多、抽象，嚴(yán)重挫敗了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，教學(xué)效果不佳。這一嚴(yán)酷的事實不僅僅存在于普通本科院校，即使是在學(xué)生素質(zhì)普遍較高的211、985院校，《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》也是考試通過率較低的一門課程。因此，如何優(yōu)化課堂設(shè)計、激發(fā)學(xué)生興趣、提高教學(xué)質(zhì)量是當(dāng)前該課程改革研究的重點內(nèi)容。

2 《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》課程教學(xué)方法改革措施

2.1 制定合理的課程規(guī)劃

2.1.1 重視第一堂課

讓學(xué)生重視一門課，教師就應(yīng)充分重視自己的第一堂課，并將本門課程的在計算機專業(yè)中的核心地位深深植入學(xué)生的記憶中。很多教師一上來就向?qū)W生介紹“程序=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法”，不錯，這是一個非常經(jīng)典的描述，但正因為經(jīng)典所以內(nèi)涵豐富，試想一個剛學(xué)完C語言的編程新手去理解這樣的概念幾乎是不可能的。所以，第一節(jié)課我們應(yīng)盡量用簡潔明了的語言去表述問題，讓學(xué)生知道這門課程的重要性，去介紹這些專業(yè)概念，不如直接考訴學(xué)生《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》是考研必考課程，除此之外該課程的很多知識點也是大型IT企業(yè)招聘筆試、面試的必考內(nèi)容。但同時同學(xué)們需要了解這門課程的學(xué)習(xí)是有難度的，很多同學(xué)因為難而在該學(xué)習(xí)的時候放棄了學(xué)習(xí)，卻在考研、找工作之際重新捧起了《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》的教材，希望在座的同學(xué)們不要出現(xiàn)這樣的情況。這樣學(xué)生自然會對本門課程給予高度的重視。endprint

2.1.2 合理安排相關(guān)課程的教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)進度

《C語言程序設(shè)計》是學(xué)習(xí)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》最重要的先導(dǎo)課程，建議教學(xué)機構(gòu)在課程安排上應(yīng)該注意一個合理的銜接，比如上完《C語言程序設(shè)計》的下一個學(xué)期立刻開設(shè)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》，盡量縮短兩門課程學(xué)習(xí)間隔的時間，同時相關(guān)的教學(xué)細(xì)節(jié)也應(yīng)盡量合理設(shè)置。比如說，可以在上完《C語言程序設(shè)計》后安排一個c程序的綜合設(shè)計訓(xùn)練，這個綜合訓(xùn)練可以放在下學(xué)期一開學(xué)的前兩周進行，等學(xué)生完成C語言知識的復(fù)習(xí)、鞏固之后再立即開設(shè)《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》。

其次，《C語言程序設(shè)計》的教學(xué)目標(biāo)不能與算法課程對于編程能力的要求相脫節(jié)。在教學(xué)內(nèi)容安排上，尤其要注意對函數(shù)、指針、結(jié)構(gòu)體等方面內(nèi)容進行重點講解和強化訓(xùn)練。再者，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)課程上如果學(xué)生遇到任何C語言方面的問題，任課教師也不能以不是自己的課程內(nèi)容為由放任不理，而應(yīng)該對學(xué)生比較容易出現(xiàn)的問題進行集中講解和認(rèn)真指導(dǎo)。

總之，《C語言程序設(shè)計》和《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》這兩門課存在著天然的聯(lián)系，無論是教學(xué)機構(gòu)在課程安排上還是教學(xué)細(xì)節(jié)問題的處理上，都不應(yīng)任意的隔斷這種聯(lián)系，否則對于教學(xué)果的影響將會是極為惡劣的。只有從宏觀和微觀的角度同時做好優(yōu)化設(shè)計，才能促進教學(xué)質(zhì)量的整體提升。

2.1.3 優(yōu)化課程的結(jié)構(gòu)體系

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》的課程內(nèi)容主要圍繞數(shù)據(jù)的邏輯結(jié)構(gòu)、存儲結(jié)構(gòu)和算法實現(xiàn)三條主線展開[2]。其中邏輯結(jié)構(gòu)包括線性結(jié)構(gòu)、樹結(jié)構(gòu)和圖結(jié)構(gòu)。樹結(jié)構(gòu)可以看成是多個線性結(jié)構(gòu)組成的集合，圖結(jié)構(gòu)也是樹結(jié)構(gòu)的進一步拓展。數(shù)據(jù)的存儲結(jié)構(gòu)分順序存儲和鏈?zhǔn)酱鎯纱箢?。同樣的邏輯結(jié)構(gòu)可以采用不同的存儲結(jié)構(gòu)，比如在線性結(jié)構(gòu)中順序表屬于順序結(jié)構(gòu)、鏈表則屬于鏈?zhǔn)浇Y(jié)構(gòu)，棧和隊列可同時使用順序和鏈?zhǔn)酱鎯Y(jié)構(gòu)。

課堂知識點的講解應(yīng)當(dāng)分清主次，不必面面俱到。但一定要對常用數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的應(yīng)用場景進行介紹，并將其相關(guān)的算法特性進行對比分析，并注意前后知識點的連貫性。例如，順序表的特點是查找數(shù)據(jù)效率高，但插入、刪除效率低；鏈表的特性與順序表恰恰相反；棧和隊列則適用于一些特殊的場合，?？梢杂脕砬蠼膺M制轉(zhuǎn)換、迷宮問題，甚至編程時函數(shù)的調(diào)用都涉及函數(shù)調(diào)用棧。隊列常用來對操作系統(tǒng)做進程管理[3]。讓學(xué)生在循序漸進的學(xué)習(xí)中逐漸領(lǐng)悟，數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+算法才是程序的靈魂。

2.2 以先進的教學(xué)理念為指導(dǎo)安排理論課程教學(xué)

2.2.1 問題導(dǎo)入法

特定的抽象模型到底用來解決什么樣的現(xiàn)實問題？為加深學(xué)生的理解，任課教師在課前可以先拋出一個現(xiàn)實問題。比如在講稀疏矩陣之前，可以這樣跟學(xué)生介紹：大家知道我們在淘寶或京東商城購買過商品后，這些電商平臺都有一個智能推薦的功能，這個智能推薦是在分析用戶購買或瀏覽行為相關(guān)的數(shù)據(jù)后得出的結(jié)論，要分析這些數(shù)據(jù)就要先存儲數(shù)據(jù)，但電商平臺的商品品種繁多，而用戶購買或瀏覽過的內(nèi)容卻是極為有限的，采用傳統(tǒng)的二維矩陣進行數(shù)據(jù)存儲（行表示商品、列表示用戶，不同行列號對應(yīng)的矩陣元素代表某用戶對商品的評分?jǐn)?shù)據(jù)），會造成存儲空間的巨大浪費，此時我們會考慮使用什么樣的模型呢？與其他數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)相比，稀疏矩陣貌似與我們的實際生活相距甚遠(yuǎn)，但通過這樣的問題引入，再加上適當(dāng)?shù)恼n堂討論，那么學(xué)生可能會較快熟悉這類模型。

2.2.2 開展翻轉(zhuǎn)課堂

完成一個階段性的學(xué)習(xí)之后，任課教師可以給學(xué)生布置一些大作業(yè)。比如，在講完隊列后，讓學(xué)生去模擬練習(xí)一個銀行的排隊叫號系統(tǒng)，將全班同學(xué)分成若干小組，以小組為單位去完成同一個作業(yè)，每組中的每一名同學(xué)必須有自己特定的任務(wù)，并按時做出的成果匯報。在所有同學(xué)匯報完成后，展開討論，讓每組的學(xué)生代表總結(jié)，自己小組設(shè)計的系統(tǒng)與其他組相比有哪些優(yōu)勢，存在什么不足，應(yīng)如何改進。最后，可以讓全體同學(xué)投票產(chǎn)生推選出一個公認(rèn)的最優(yōu)系統(tǒng)，并對該小組成員予以平時成績上的獎勵。

2.2.3 將教學(xué)與科研、產(chǎn)學(xué)研相結(jié)合

任課教師必須要有自己的研究方向，將所傳授的理論知識與自己的科研工作相結(jié)合，把先進的理論和技術(shù)引入到課堂中，同時注意加強與企業(yè)間的產(chǎn)學(xué)研合作，鼓勵部分優(yōu)秀的學(xué)生參與到企業(yè)項目中，真正做到用理論知識去解決實際問題，并將這些學(xué)生在企業(yè)的實踐經(jīng)歷以交流會的形式向同學(xué)們分享，培養(yǎng)與樹立學(xué)生領(lǐng)袖，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)動力。

2.3 實驗教學(xué)環(huán)節(jié)的規(guī)范化設(shè)計

2.3.1 實驗教學(xué)內(nèi)容的規(guī)范化設(shè)計

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》具有很強的應(yīng)用性，實驗教學(xué)教學(xué)環(huán)節(jié)的重要意義不言而喻，為達(dá)到良好的實驗教學(xué)效果，任課教師首要完成的任務(wù)就是規(guī)范合理的設(shè)計實驗教學(xué)內(nèi)容。例如，實驗一可以先進行一次C語言的綜合性實驗，為后續(xù)實驗鑒定基礎(chǔ)，后面再根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)的難易程度依次安排，順序表、鏈表、棧、隊列、稀疏矩陣、二叉樹、圖、散列表，再做排序、檢索算法，最后再安排一個綜合性實驗。除此之外，還應(yīng)注意到學(xué)生的學(xué)習(xí)能力和應(yīng)用實踐能力具有明顯的個體化差異，同樣的實驗內(nèi)容有些同學(xué)完成的輕松、有些同學(xué)卻無從下手。教師在布置實驗任務(wù)時也要充分尊重這一客觀規(guī)律，所安排的實驗內(nèi)容一定要豐富，并按不同難易程度進行分類，這樣基礎(chǔ)薄弱的同學(xué)可能會選擇一些簡單的驗證型的題目，能力突出的同學(xué)則會選擇難度較大的算法設(shè)計型的題目。

2.3.2 實驗教學(xué)過程的規(guī)范化監(jiān)控

實驗教學(xué)與理論教學(xué)有著很大的差別，教師講解的內(nèi)容極少，以學(xué)生自己設(shè)計、編寫、調(diào)試代碼為主，但這一過程對于大多數(shù)學(xué)生而言并不是一件容易的事情，要讓學(xué)生利用2個學(xué)時順利地完成一次實驗過程，課前必須做好本次實驗的預(yù)習(xí)準(zhǔn)備工作，并由任課教師監(jiān)督管理，可以在上課前20分鐘檢查學(xué)生的預(yù)習(xí)報告，預(yù)習(xí)報告完成不理想的可以適當(dāng)提問，并重點檢查實驗完成情況。實驗過程中還應(yīng)對學(xué)生在調(diào)試時產(chǎn)生的問題進行積極指導(dǎo)，并及時總結(jié)容易出現(xiàn)的問題。

2.3.3 實驗報告的規(guī)范化要求及評價

每次實驗結(jié)束后，要求學(xué)生撰寫實驗報告，實驗報告應(yīng)包括問題分析、數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)選擇和概要設(shè)計、詳細(xì)設(shè)計、調(diào)試分析、測試結(jié)果及分析和附錄（附上正確的源代碼）。實驗完成后指導(dǎo)教師會對實驗完成情況和實驗報告質(zhì)量進行打分，該得分乘以難度系數(shù)即為本次實驗成績。這樣同學(xué)們會為盡可能地提高自己的實驗成績選擇難度較大的實驗題目，并且實驗報告的撰寫，有助于加深對抽象數(shù)據(jù)類型及算法的理解，加深知識的鞏固。

2.4 改革考核機制，加強教學(xué)過程監(jiān)控

《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》具有很強的實踐性，傳統(tǒng)的理論考試無法對整個教學(xué)過程進行有效監(jiān)控，也無法有效檢驗學(xué)生的學(xué)習(xí)效果和實踐能力，因此對本門課程引入“總評=期末考試+過程考核+實驗成績+平時表現(xiàn)”的考核機制。其中，期末考試成績占50%；過程考核占20%，主要包括階段性的理論和實驗方面的隨堂測試；實驗成績占20%，是學(xué)生實驗任務(wù)完成情況和實驗報告質(zhì)量的綜合評價；平時表現(xiàn)占10%，是學(xué)生平時的到課情況、有無遲到早退、作業(yè)提交情況等總體評價。通過上述評價體系，有利于端正學(xué)生的學(xué)習(xí)態(tài)度，增強學(xué)生平時學(xué)習(xí)的積極性，而不是等到快考試了才開始突擊學(xué)習(xí)。

3 結(jié)束語

本文首先分析了《數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)與算法》教學(xué)中存在的問題，并提出相應(yīng)的改進策略，通過制定合理的課程規(guī)劃，以先進的教學(xué)理念為指導(dǎo)安排理論課程教學(xué)，規(guī)范化設(shè)計實驗教學(xué)環(huán)節(jié)，改革考核機制，這幾種方式改進現(xiàn)存落后的教學(xué)現(xiàn)狀，提高教學(xué)質(zhì)量。

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