汽輪機(jī)靜葉尾部噴射除濕方法的數(shù)值研究

李意民，王保明，周忠寧，張國杰

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 電力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.華電鄭州機(jī)械設(shè)計研究院有限公司，鄭州 450046)

汽輪機(jī)靜葉尾部噴射除濕方法的數(shù)值研究

李意民1，王保明2，周忠寧1，張國杰1

(1.中國礦業(yè)大學(xué) 電力工程學(xué)院，江蘇 徐州 221116； 2.華電鄭州機(jī)械設(shè)計研究院有限公司，鄭州 450046)

基于ICEMCFD軟件，針對汽輪機(jī)末級流道的濕蒸汽問題，提出了一種可用于設(shè)計末級靜葉除濕結(jié)構(gòu)的數(shù)值方法。對第20級流道中相變過程進(jìn)行數(shù)值模擬，并設(shè)計了不同寬度縫隙的尾部噴射除濕結(jié)構(gòu)。流道中的自發(fā)凝結(jié)過程，能很好地結(jié)合經(jīng)典成核理論和液滴生長模型進(jìn)行闡述。另外，尾部噴射除濕結(jié)構(gòu)能夠有效除濕。在縫寬為0.4 mm時，達(dá)到最佳除濕效果。

汽輪機(jī)；靜葉；濕蒸汽；凝結(jié)；除濕；液滴；ICEMCFD軟件；數(shù)值模擬

0 引言

蒸汽膨脹做功過程中，會產(chǎn)生大量濕蒸汽。濕蒸汽對級的工作非常不利，它不僅降低了級效率，而且嚴(yán)重腐蝕動葉片。合理的靜葉除濕結(jié)構(gòu)，能夠除去濕蒸汽中大部分水滴。然而，濕蒸汽的研究涉及復(fù)雜的自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象，如何設(shè)計除濕結(jié)構(gòu)一直困擾著廣大科技工作者。

汽輪機(jī)內(nèi)部濕蒸汽流動是非常復(fù)雜的兩相流動問題。研究濕蒸汽的難點在于：蒸汽的濕度沿級的圓周方向和半徑方向均不是均勻分布的；水滴和蒸汽相互之間會有傳熱和傳質(zhì)，涉及復(fù)雜的相變問題等。濕汽測試技術(shù)[1]促進(jìn)了汽輪機(jī)內(nèi)部除濕的研究，但是，測量技術(shù)還無法完全精確地測量一些重要參數(shù)，如水滴半徑、水滴數(shù)目等。所以，更深層次探討濕蒸汽產(chǎn)生機(jī)理還缺乏試驗數(shù)據(jù)，對于設(shè)計除濕結(jié)構(gòu)不具有實際指導(dǎo)意義。

隨著經(jīng)典成核理論和液滴生長模型的提出和驗證，出現(xiàn)了有關(guān)數(shù)值模擬的研究方法。早期的數(shù)值研究側(cè)重點主要在濕蒸汽相變模型的驗證和完善方面。自1960年以來，由于Laval噴管結(jié)構(gòu)簡單，易于開展研究，很多學(xué)者選用Laval噴管進(jìn)行濕蒸汽相變理論的驗證和完善[2-5]。20世紀(jì)70—90年代，各國學(xué)者開始在實際工作中的短直葉片上進(jìn)行低壓凝結(jié)流動試驗，并且發(fā)展出了二維和準(zhǔn)三維葉柵凝結(jié)流動的數(shù)值模擬方法[6-8]。隨著蒸汽相變理論的成熟，數(shù)值方法成為研究透平濕蒸汽兩相流動的主要手段[9]。

本文主要介紹了汽輪機(jī)中凝結(jié)流動的數(shù)值方法，對液滴尺寸、成核率等數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。另外，在葉片尾部設(shè)計了一種噴射除濕結(jié)構(gòu)，并分析了該結(jié)構(gòu)的除濕效果。數(shù)值計算結(jié)果表明，該除濕結(jié)構(gòu)能有效除濕。這種設(shè)計思路和過程，可為以后各類除濕結(jié)構(gòu)的設(shè)計提供參考。

1 濕蒸汽相變過程及原理

蒸汽的相變過程主要有2個階段：第1階段，飽和蒸汽越過飽和線后發(fā)生凝結(jié)，產(chǎn)生大量細(xì)小液滴作為凝結(jié)核心；第2階段，蒸汽不斷膨脹，凝結(jié)核心不斷長大。在數(shù)值計算過程中，這2個過程是通過經(jīng)典成核理論和水滴生長模型來描述的。

1.1 經(jīng)典成核理論

經(jīng)典均質(zhì)成核理論基本思路如下，純凈蒸汽在流動過程中，如果沒有外來雜質(zhì)提供凝結(jié)核心，并且遠(yuǎn)離固體表面，那么蒸汽在越過飽和氣相線時，不能立即發(fā)生凝結(jié)。這是由于，氣體分子作用力使得凝結(jié)產(chǎn)生障礙，濕蒸汽會按照過熱蒸汽的性質(zhì)繼續(xù)膨脹成為過飽和蒸汽，這種過飽和狀態(tài)是一種不穩(wěn)定狀態(tài)。當(dāng)蒸汽膨脹到一定程度，也就是達(dá)到一定過飽和程度時，氣體分子發(fā)生聚團(tuán)，從而形成大量極其微小的水滴，這時凝結(jié)過程會釋放潛熱，系統(tǒng)又恢復(fù)到平衡狀態(tài)。

在經(jīng)典成核理論中，非平衡凝結(jié)過程中的質(zhì)量生成率Γ是由成核和水滴生長(或消亡)共同決定的[8]。它們的質(zhì)量增加總和為質(zhì)量生成率，因此?？蓪憺?/p>

(1)

考慮到非等溫效應(yīng)的影響，采用了Kantrowitz對

經(jīng)典成核理論修正后的成核率I的表達(dá)式[6]為

(2)

(3)

式中：qc為凝結(jié)系數(shù)(一般取值為1)；θ為非等溫效應(yīng)系數(shù)；ρv為蒸汽密度；ρl為液體在溫度T下的密度；σ為液滴表面張力；Mm為單個水分子質(zhì)量；Kb為Boltzmann常數(shù)；γ是比熱容比；hlv為壓力p下的相變潛熱；R為氣體常數(shù)。

1.2 液滴生長模型

在形成凝結(jié)核心后，核心小液滴和周圍蒸汽不斷發(fā)生傳熱傳質(zhì)。當(dāng)液滴半徑大于臨界曲率半徑時，液滴會長大；當(dāng)液滴半徑小于臨界曲率半徑時，液滴會蒸發(fā)。臨界曲率半徑的表達(dá)式為

(4)

式中：S為過飽和度。

過飽和度是氣體實際壓力和平衡相變時的飽和壓力之比，表達(dá)式為

(5)

式中：T1為混合汽的溫度；T2為該壓力下水蒸氣飽和溫度。

過冷度表征氣體越過飽和狀態(tài)的程度，表達(dá)式為

ΔT=T2-T1。

(6)

液滴生長還涉及兩個機(jī)理，第1個是從蒸汽凝結(jié)過程中的質(zhì)量傳遞，第2個是以潛熱的形式在液滴和蒸汽間進(jìn)行的熱傳遞。這種能量傳遞關(guān)系式，由J.B.Young率先提出[5]，可寫成

(7)

式中：p為壓力；Cp為等壓熱容；T0為液滴溫度。

2 數(shù)值計算

2.1 原型葉片流道

在汽輪機(jī)中，濕蒸汽發(fā)生凝結(jié)相變最顯著的地方在靜葉流道，所以，本文主要對靜葉除濕結(jié)構(gòu)進(jìn)行研究。為了模擬出與實際情況相符的數(shù)值結(jié)果，本文采用50 MW汽輪機(jī)低壓缸中的末級葉片作參考[10]，選用第20級靜葉片作為研究的原型葉片。取50%葉高處流道作為原型葉柵，熱力參數(shù)和部分幾何尺寸見表1。

繪制幾何模型，流道的周期性邊界距離為葉片平均節(jié)距65 mm。之后導(dǎo)入ICEMCFD中劃分葉柵網(wǎng)格，特別注意周期性邊界和邊界層網(wǎng)格的劃分。尾緣半徑特別小(半徑為0.8 mm的圓弧)，所以需對此處網(wǎng)格加密，幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分如圖1所示。將不同疏密網(wǎng)格導(dǎo)入Fluent中進(jìn)行計算，總的網(wǎng)格節(jié)點數(shù)大約3萬時，網(wǎng)格疏密對計算結(jié)果無影響。

表1 熱力參數(shù)及部分幾何參數(shù)

圖1 原模型幾何結(jié)構(gòu)及網(wǎng)格

對濕蒸汽凝結(jié)流動計算時，必須基于密度求解器。打開多相流選項，加入濕蒸汽相變模型。按照表1設(shè)置邊界條件，進(jìn)口靜壓力設(shè)置為78 kPa，保證進(jìn)口的蒸汽過熱，總溫度為366 K。設(shè)置殘差后進(jìn)行數(shù)值計算，并對出口壓力和部分濕蒸汽參數(shù)進(jìn)行監(jiān)測。在計算大約25 000步時，壓力和濕蒸汽參數(shù)的殘差為10-4，可認(rèn)為計算收斂。

2.2 帶噴射縫的葉片流道

噴射除濕結(jié)構(gòu)是在尾部處設(shè)計一段噴射縫，從葉片內(nèi)部向流道噴射過熱蒸汽，過熱蒸汽可以加熱液滴使液滴蒸發(fā)，使水滴尺寸減小，以達(dá)到抑制自發(fā)凝結(jié)的目的。噴射蒸汽開設(shè)原則主要有2個：第一，噴射氣流不影響原氣流的出口角，不能擾亂原氣流；第二，尾緣半徑很小，不能將縫寬設(shè)計太大，要保證不改變原葉型型線。

為了簡化模型，沒有繪制出空心葉片，僅在尾跡處繪制出了部分噴射流道。在ICEMCFD中，對尾跡噴射流道進(jìn)行加密處理，和外部網(wǎng)格連接成整體。對于噴射縫隙結(jié)構(gòu)，流道壁面與外部葉片型線平行。本葉片尾緣是由直徑為0.8 mm圓弧組成，所以縫隙寬度不得超過這一值。設(shè)計的縫隙寬度依次為0.2，0.3，0.4 mm，模型的幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分如圖2所示。為了比較除濕效果，計算的邊界條件和原型葉片保持一致。為了達(dá)到除濕的目的，噴射的蒸汽必須過熱，不同縫寬的結(jié)構(gòu)均采用進(jìn)口壓力101 kPa，總溫400 K。對以上3種不同縫寬的葉片進(jìn)行數(shù)值計算。

圖2 除濕幾何結(jié)構(gòu)和網(wǎng)格劃分

3 結(jié)果分析

3.1 原型葉片自發(fā)凝結(jié)現(xiàn)象

分析整個葉柵流道內(nèi)的凝結(jié)流動狀況，流道內(nèi)濕蒸汽液相參數(shù)云圖如圖3所示。從圖3a和圖3b可以看出，隨著過冷度的增大，在葉片的吸力面上沿軸向約80%的位置處，也就是流道喉部，有大量的凝結(jié)核心出現(xiàn)，過冷度數(shù)值最大的區(qū)域也就是成核率較大的位置。從圖3b和圖3c中可以看出，在凝結(jié)成核區(qū)域，液滴生長最快。

圖3 濕蒸汽液相參數(shù)

選擇流道中心位置處的數(shù)值結(jié)果定量分析流道內(nèi)數(shù)值解。周期性邊界是很有代表的數(shù)值結(jié)果點，它處在壓力面和吸力面正中間，可以用這一曲線代替中心線。繪制出中心線各點的液相參數(shù)分布曲線，如圖4所示。

圖4 中心線液相參數(shù)分布曲線

經(jīng)典成核理論中對蒸汽相變的描述是這樣的：游離氣態(tài)分子必須克服吉布斯自由能的障礙才能凝結(jié)。蒸汽膨脹過程中，在到達(dá)飽和狀態(tài)后不會立刻出現(xiàn)液滴，蒸汽會繼續(xù)膨脹，溫度不斷降低，當(dāng)蒸汽狀態(tài)達(dá)某一過冷溫度時，蒸汽會迅速凝結(jié)出大量細(xì)小液滴，這時的氣態(tài)分子能量較低，能克服障礙而凝結(jié)。

從圖4中可以看出：在過冷度大于0時，也就是越過飽和線的狀態(tài)，并沒有液滴產(chǎn)生；在中心線置0.225 m處，過冷度為17 K，這時開始有液滴核心產(chǎn)生；在過冷度達(dá)到最大值，圖4中在0.250 m處時為29 K，成核率最大，此時會出現(xiàn)大量液滴，釋放出大量熱量。可以看出，液滴都是在一瞬間生成的，這個成核率最大的點也就是過冷度最大的點，可稱這一狀態(tài)點為Wilson點[11]。此后，由于成核而釋放出的氣化潛熱使混合氣流溫度升高，從圖4中可以看出，過冷度逐漸減小，成核率也隨著減小，最終成核率趨于0，液滴數(shù)目也不再增多。

當(dāng)蒸汽成核之后，液滴核心和周圍蒸汽就會發(fā)生質(zhì)量傳遞和熱傳遞，也就是液滴生長模型。比較圖3a和圖3c可知，過冷度最大區(qū)域也是生長速率最快的位置，這塊區(qū)域蒸汽偏離飽和點較多，液滴生長也就最快。

3.2 噴射縫隙除濕特性的分析

混合濕蒸汽中液滴所占的質(zhì)量分?jǐn)?shù)叫做濕度，它是衡量濕蒸汽狀態(tài)的一個重要參數(shù)。蒸汽在葉片流道喉部產(chǎn)生凝結(jié)核心，增加了液滴數(shù)量；混合濕蒸汽流動過程中具有一定過飽和度，液滴核心不斷長大，增加液滴尺寸。液滴數(shù)量和尺寸共同決定了混合濕蒸汽中液滴的質(zhì)量分?jǐn)?shù)，也就是濕度。從圖3d可以看出，隨著氣流的導(dǎo)向作用，不斷長大的液滴在葉柵尾跡處有一條細(xì)長的集中區(qū)，濕度較大的位置也就在此處。因此，設(shè)計了尾部噴射縫隙的除濕方法。

不同噴射縫隙寬度的葉片尾部濕度云圖如圖5所示?？梢钥闯觯腿~片尾部有一條細(xì)長的區(qū)域濕度較大。隨著噴射縫隙的逐漸增大，葉柵尾跡處的濕度明顯減小，在縫寬達(dá)到0.4 mm時，濕度已經(jīng)趨近于0。

圖5 濕度云圖

在葉柵出口6.5 mm處取一截面作為特征截面，如圖6所示。取出此截面各液相參數(shù)數(shù)據(jù)，作為定量分析的依據(jù)。繪制了濕度沿節(jié)距方向的分布曲線，如圖7所示?？梢钥闯觯腿~片在特征截面的濕度最大達(dá)到0.04。設(shè)置噴射縫隙后，特征截面的濕度值都低于原型葉片。另外，隨著噴射縫隙的寬度增大，濕度逐漸降低。當(dāng)縫寬達(dá)到0.4 mm時，濕度降為0。

圖6 特征截面示意

圖7 特征截面濕度分布

4 結(jié)論

本文運用CFD軟件，對汽輪機(jī)末級流道的濕蒸汽問題進(jìn)行研究。主要對汽輪機(jī)末級流道的蒸汽相變現(xiàn)象進(jìn)行數(shù)值模擬，對不同寬度噴射縫隙的除濕效果進(jìn)行了數(shù)值計算，得出如下結(jié)論。

(1)經(jīng)典成核理論和液滴生長模型能很好地描述蒸汽自發(fā)凝結(jié)的相變過程。

(2)蒸汽越過飽和狀態(tài)一定程度，也就是過冷度達(dá)到17 K，才開始凝結(jié)。

(3)隨著過冷度的增大，成核也越顯著。Wilson點出現(xiàn)的過冷溫度為29 K，此時的成核率最大。

(4)噴射縫隙除濕結(jié)構(gòu)的有良好除濕效果，能除去大部分凝結(jié)產(chǎn)生的水滴。

(5)噴射縫隙越寬，除濕效果越好。在縫寬為0.4 mm時，尾跡處濕度為0。

[1]蔡小舒，汪麗莉，歐陽新，等.一種新型的測量汽輪機(jī)內(nèi)濕蒸汽兩相流的集成化探針系統(tǒng)[J].工程熱物理學(xué)報，2001，22(6)：743-746.

[2]MOORE M J，SIEVERDING C H.Two-phase steam flow in turbines and separators[M].Washington：Hemisphere Publishing Corporation，1976：1-315.

[3]MOORE M J，SIEVERDING C H.Aerothermodynamics of low pressure steam turbines and condensers[M].Washington： Hemisphere Publishing Corporation，1987：87-196.

[4]BAKHTAR F，YOUNG J B，WHITE A J，et al.Classical nucleation theory and its application to condensing steam flow calculations[J].Journal of mechanical engineering science，2005：1315-1334.

[5]YOUNG J B. The spontaneous condensation of steam in supersonic nozzle[J].Physicochemical hydrodynamics，1982，3(2)：57-82.

[6]YOUNG J B. Two-dimensional nonequilibrium wet-steam calculations for nozzles and turbine cascades[J].Journal of turbomachinery，1992，114(3)：569-579.

[7]YOUNG J B.Condensation and evaporation of liquid droplets at arbitrary Knudsen number in the presence of an inert gas[J].Heat and mass transfer，1993，36：2941-2956.

[8]ISHAZAKI K，IKOHAGIT，DDIGUJI H.A high-resolution numerical method for transonic non-equilibrium condensation flows through a steam turbine cascad[C]//In proceedings of the 6th international symposium on computational fluid dynamics，1995：479-484.

[9]豐鎮(zhèn)平，李亮，李國君.汽輪機(jī)濕蒸汽兩相凝結(jié)流動數(shù)值研究的現(xiàn)狀與進(jìn)展[J].上海汽輪機(jī)，2002，6(2)：1-10.

[10]肖增弘，王雷.汽輪機(jī)課程設(shè)計[M].北京：中國電力出版社，2012.

[11]張冬陽.非平衡態(tài)濕蒸汽流動快速準(zhǔn)確數(shù)值模擬方法研究[D].北京：中國科學(xué)院工程熱物理研究所，2002.

(本文責(zé)編：白銀雷)

李意民(1959—)，男，貴州貴陽人，教授，博士，博士生導(dǎo)師，從事流體機(jī)械節(jié)能方法方向的研究工作(E-mail:liyimin@cumt.edu.cn)。

王保明(1966—)，男，河南周口人，高級工程師(教授級)，工學(xué)博士，從事流體機(jī)械自動化方向的研究工作(E-mail:wangbaoming85@126.com)。

TK 263.6

A

1674-1951(2017)11-0001-04

2017-09-11；

2017-10-31