多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

趙丙峰，謝里陽(yáng)，徐國(guó)梁，李海洋，張?jiān)娊?，王博?/p>

(1.東北大學(xué) 航空動(dòng)力裝備振動(dòng)及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110819；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)第702研究所，北京 100076)

多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法

趙丙峰1，謝里陽(yáng)1，徐國(guó)梁2，李海洋1，張?jiān)娊?，王博文1

(1.東北大學(xué) 航空動(dòng)力裝備振動(dòng)及控制教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，沈陽(yáng) 110819；2.中國(guó)航天科技集團(tuán)第702研究所，北京 100076)

在工程實(shí)際中，大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件都承受著各種形式的循環(huán)載荷，載荷分布大多呈現(xiàn)多軸應(yīng)力狀態(tài)。在循環(huán)荷載作用下，對(duì)多軸疲勞壽命的研究比單軸的更加接近工程實(shí)際，有更廣泛的應(yīng)用背景。針對(duì)這一現(xiàn)狀，本文詳述了近年來國(guó)內(nèi)外關(guān)于多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的研究現(xiàn)狀，分別介紹了等效應(yīng)變法、能量法、臨界面法三種主流方法的基本原理及優(yōu)缺點(diǎn)，并將這三種方法做了簡(jiǎn)單對(duì)比。另外，針對(duì)現(xiàn)階段各類多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法的不足，提出了今后在多軸疲勞領(lǐng)域研究工作的設(shè)想。

多軸疲勞；壽命預(yù)測(cè)；等效應(yīng)變法；能量法；臨界面法

0 引言

在工程實(shí)際中，大多數(shù)工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件都承受著各種形式的循環(huán)載荷，載荷分布大多呈現(xiàn)多軸應(yīng)力狀態(tài)。即使處于單軸外載荷環(huán)境中，鑒于構(gòu)件幾何形狀的復(fù)雜性，其危險(xiǎn)部位實(shí)際承受的載荷仍呈多軸分布，失效模式同樣屬于多軸疲勞失效[1]。因此，在循環(huán)荷載作用下，對(duì)多軸疲勞的研究比單軸疲勞更加接近工程實(shí)際，有更廣泛的應(yīng)用背景。

所謂多軸疲勞，是指構(gòu)件在承受多向應(yīng)力或應(yīng)變作用下的疲勞，也稱復(fù)合疲勞。多軸加載過程中通常有多個(gè)應(yīng)力/應(yīng)變分量獨(dú)立地隨時(shí)間變化，這些應(yīng)力/應(yīng)變分量的變化可以是同頻率、同相位的，但多數(shù)情況下是非同相、非同頻的。隨著不同應(yīng)力/應(yīng)變相對(duì)比值及幾者間相位差的改變，疲勞裂紋可能在不同的方向、不同的平面內(nèi)形成[2]。因此，相比于單軸應(yīng)力狀態(tài)，多軸應(yīng)力狀態(tài)下的材料循環(huán)應(yīng)力/應(yīng)變特性及裂紋取向、形狀、擴(kuò)展方向、速率等參數(shù)均將受到更多因素的影響。

長(zhǎng)期以來，工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件的疲勞壽命研究主要集中在單軸加載方面，在單軸疲勞研究領(lǐng)域已形成較為成熟的疲勞壽命評(píng)估方法，但是對(duì)多軸加載條件下的疲勞問題，尤其是多軸非比例疲勞問題的研究相對(duì)還不成熟[3-4]。單軸疲勞和多軸疲勞之間的差別主要體現(xiàn)在循環(huán)附加強(qiáng)化的差異上，在等效應(yīng)變幅相同的情況下，多軸載荷狀態(tài)下材料的循環(huán)附加強(qiáng)化程度明顯高于單軸載荷狀態(tài)，這在宏觀的應(yīng)力-應(yīng)變響應(yīng)上表現(xiàn)為等效應(yīng)變幅下多軸載荷狀態(tài)下的等效應(yīng)力幅值更高。而循環(huán)應(yīng)力值的增大可加快疲勞微裂紋的擴(kuò)展速率，因此多軸載荷加載下較高的等效應(yīng)力幅值可以大大加快疲勞微裂紋的擴(kuò)展，從而造成了多軸加載疲勞壽命較單軸加載大大降低。同時(shí)，多軸載荷循環(huán)加載過程中，材料的附加強(qiáng)化程度還與其層錯(cuò)能有關(guān)，另外，對(duì)于層錯(cuò)能不高的金屬材料，其附加強(qiáng)化效應(yīng)強(qiáng)烈依賴于非比例加載路徑[5]。但是，就工程構(gòu)件而言，多軸加載有無窮多種組合，即有無窮多種加載路徑，如何用有限的參數(shù)去描述這無窮多種情況是多軸疲勞問題研究的關(guān)鍵之一。綜上所述，工程結(jié)構(gòu)和機(jī)械零件的多軸疲勞壽命不僅取決于所施加的應(yīng)力或應(yīng)變值的大小，而且還強(qiáng)烈地依賴于加載路徑和材料的瞬態(tài)行為，因此要給出一個(gè)合理的多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型十分困難。最早的多軸疲勞估算方法通常是將多軸疲勞損傷等效為單軸情況，然后基于單軸疲勞理論研究多軸加載條件下的疲勞壽命預(yù)測(cè)方法，主要基于3個(gè)準(zhǔn)則：最大主應(yīng)力/主應(yīng)變準(zhǔn)則、Mises等效應(yīng)力/應(yīng)變準(zhǔn)則、Tresca最大切應(yīng)力/切應(yīng)變準(zhǔn)則。大量研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于多軸比例加載，這些準(zhǔn)則是有效的，且簡(jiǎn)單實(shí)用，但在非比例加載情況下，上述準(zhǔn)則都不能給出理想的預(yù)測(cè)結(jié)果。在之后幾十年中，通過眾多學(xué)者的努力探索[6]，主要建立了三大類多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)模型：等效應(yīng)變法、能量法、臨界面法。但是，對(duì)于多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)，迄今為止還沒有找到一種能夠被廣泛接受的方法，大量的試驗(yàn)研究還有待開展下去，本文試圖將近幾年的研究成果作一個(gè)總結(jié)，希望能對(duì)今后的研究工作有所幫助。

1 多軸疲勞壽命估算方法概述

1.1 等效應(yīng)變法

在多軸低周疲勞研究的初期，由于客觀條件的限制，人們對(duì)多軸疲勞的損傷機(jī)理并不十分了解。在損傷參數(shù)的選擇上，延續(xù)了單軸低周疲勞壽命預(yù)測(cè)的思路，選用等效應(yīng)變作為多軸低周疲勞壽命預(yù)測(cè)參數(shù)，希望借助于該參數(shù)將多軸應(yīng)變的加載狀態(tài)轉(zhuǎn)化為等效的單軸應(yīng)變狀態(tài)，進(jìn)而估算出構(gòu)件的疲勞壽命[7]。等效應(yīng)變法最初是用于單軸低周疲勞的著名Manson-Coffin公式，Manson和Coffin對(duì)許多類型的金屬材料進(jìn)行等塑性應(yīng)變幅下的低周疲勞試驗(yàn)，發(fā)現(xiàn)在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)系下，塑性應(yīng)變幅和疲勞壽命之間呈線性關(guān)系并給出了相應(yīng)公式，即Manson-Coffin公式。后來，Kanazawa[8]、Socie等[9]學(xué)者將其發(fā)展用于多軸低周疲勞壽命估算中，并經(jīng)過Zamrik[10]、Bonacuse等[11]的發(fā)展與修正，對(duì)于多軸拉壓低周疲勞，其公式可表示為如下形式：

但是在復(fù)雜應(yīng)力狀態(tài)下，特別是非比例加載時(shí)，Coffin-Manson準(zhǔn)則不能給出滿意的估算結(jié)果。對(duì)此，在單軸應(yīng)變等效理論的基礎(chǔ)上，Itoh等[12]考慮了多軸加載過程中，不同應(yīng)變路徑下材料附加強(qiáng)化對(duì)疲勞壽命的影響，將等效應(yīng)變幅定義為

式中：Δε1為最大主應(yīng)變幅；α為與附加強(qiáng)化有關(guān)的材料常數(shù)；fn為應(yīng)變路徑非比例因子。Itoh模型只是在材料性能上考慮了附加強(qiáng)化的影響，但對(duì)于同種材料并未提出明確的參數(shù)定義材料附加強(qiáng)化程度的強(qiáng)弱。Borodii[13]在此基礎(chǔ)上考慮了循環(huán)路徑相對(duì)于主軸方向的變化，得到如下表達(dá)式

式中：Δε為最應(yīng)變幅；α為與附加強(qiáng)化有關(guān) 的材料常數(shù)；fn為材料常數(shù)；Φ為非比例參數(shù)；ψ為加載路徑方向與主軸之間的夾角。以上兩個(gè)模型都是以模糊參數(shù)的形式考慮加載路徑的影響，Skibicki[14]詳盡分析了多軸加載過程中的加載路徑形式，用單軸和純扭疲勞參數(shù)作為權(quán)，直接從路徑中提取數(shù)據(jù)來求取多軸疲勞壽命

式中：εeq,a為從加載路徑中提取到的等效應(yīng)變，提取過程見圖1；εx,a、γx,a分別為加載正應(yīng)變、剪應(yīng)變范圍；NfA、NfS分別為單獨(dú)施加εx,a、γx,a時(shí)的疲勞壽命。

圖1 多軸加載路徑示意圖[14]Fig.1 Schematic diagram of multiaxial loading paths

以上幾個(gè)模型都是針對(duì)多軸低周疲勞提出的，針對(duì)多軸高周疲勞，應(yīng)力往往是表征壽命的理想?yún)?shù)。對(duì)此Lee[15]借鑒等效應(yīng)變法的思路，以應(yīng)力代替等效應(yīng)變法中的應(yīng)變，并對(duì)Cough的橢圓方程進(jìn)行了修改，提出了以應(yīng)力為參量的壽命預(yù)測(cè)模型

式中：f0為材料的彎曲疲勞極限；t0為材料的扭轉(zhuǎn)疲勞極限；σb,ben為材料的彎曲疲勞強(qiáng)度；β是材料常數(shù)；ψ是彎曲和扭轉(zhuǎn)間的相位差。但Wang[16]認(rèn)為材料常數(shù)β需要通過大量試驗(yàn)數(shù)據(jù)得出，這在一定程度上限制了Lee準(zhǔn)則的應(yīng)用。

借鑒以上兩種思路，為融合應(yīng)力和應(yīng)變兩者對(duì)多軸疲勞壽命的影響，Glinka[17]和Sun[18]都同時(shí)考慮了應(yīng)力和應(yīng)變對(duì)疲勞壽命的影響，并得出了相似的等效應(yīng)變形式，也有很多學(xué)者將這一部分工作歸納到了能量法中。

1.2 能量法

能量法由Morrow提出，其認(rèn)為塑性功的累積是材料產(chǎn)生不可逆轉(zhuǎn)損傷進(jìn)而導(dǎo)致疲勞破壞的主要原因。這種方法的核心思想是：在每一次循環(huán)中零件或構(gòu)件由于吸收了外界所施加的能量，從而在其內(nèi)部產(chǎn)生了不可逆轉(zhuǎn)的損傷，損傷的程度與所吸收的能量多少成正比。損傷逐步累積，一旦達(dá)到臨界值，零件便由于疲勞而發(fā)生失效。能量準(zhǔn)則根據(jù)每一循環(huán)應(yīng)變能密度類型，可以分為三類[21]：適合于高周疲勞的彈性應(yīng)變能準(zhǔn)則；適合于低周疲勞的塑性應(yīng)變能準(zhǔn)則；適合于低周和高周疲勞的彈性應(yīng)變能和塑性應(yīng)變能綜合準(zhǔn)則。

Ellyin[22]最早應(yīng)用總應(yīng)變能密度來擬合多軸疲勞壽命，其模型基于每次循環(huán)的總應(yīng)變能密度，以總應(yīng)變能密度ΔW作為損傷參量

式中：ΔWe、ΔWp分別為彈性應(yīng)變、塑性應(yīng)變能；A、d為材料參數(shù)。通過試驗(yàn)證明發(fā)現(xiàn)，Ellyin模型對(duì)單軸和比例加載下的多軸低、高周疲勞壽命都有較好的擬合性，但并不適用于非比例加載的情況。另外，Ellyin模型沒有考慮應(yīng)變能密度在試樣截面上的波動(dòng)，并且不能應(yīng)用于缺口試件。之后，Garud[23]進(jìn)一步發(fā)展了塑性功理論并將其推廣到多軸疲勞中，推導(dǎo)出如下塑性功與裂紋萌生壽命間的關(guān)系

式中：F(Wp)是Wp的單調(diào)遞減函數(shù)，其具體形式可通過試驗(yàn)獲得。

隨著臨界面準(zhǔn)則在估算多軸疲勞壽命方面的廣泛應(yīng)用，一些學(xué)者開始將臨界面法和能量法結(jié)合，進(jìn)而得到一種新的預(yù)測(cè)多軸疲勞壽命的方法。其中，以Glinka[24]，Pan[25]，Walat[26]，Berto[27]，Branco[28]等的工作較具代表性，其模型的大致形式都可寫為

式中：a、b分別為不同模型所采用的不同參數(shù)。因這一部分模型結(jié)合了臨界面法，所以在有些地方這被稱為臨界面應(yīng)變能密度法。

1.3 臨界面法

1973年Brown和Miller在研究了大量多軸疲勞數(shù)據(jù)后得出結(jié)論：用一個(gè)參數(shù)描述多軸疲勞已不再有效，在描述疲勞過程時(shí)應(yīng)需要兩個(gè)應(yīng)變參數(shù)，即一個(gè)特殊平面上的循環(huán)剪應(yīng)變和法向正應(yīng)變，這就是所謂的臨界平面法。臨界面的概念是建立在疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展機(jī)理上的，其準(zhǔn)則不僅考慮了應(yīng)力、應(yīng)變的大小，而且還考慮應(yīng)力、應(yīng)變所在平面及其方向，被普遍認(rèn)為是分析多軸疲勞的一種比較有效的方法。

臨界平面法主要分兩步：第一步，選定疲勞臨界面，即疲勞臨界面為疲勞裂紋優(yōu)先萌生和擴(kuò)展的平面；第二步，計(jì)算疲勞臨界面上的應(yīng)力、應(yīng)變歷史，并將其轉(zhuǎn)化成累積的疲勞損傷。選取臨界平面首先需要列出構(gòu)件危險(xiǎn)部位處不同位向角平面上的應(yīng)力/應(yīng)變時(shí)間歷程(以受拉扭載荷的薄壁圓管試件為例，圖2)，然后再根據(jù)不同的準(zhǔn)則定義臨界平面。確定疲勞裂紋優(yōu)先萌生和擴(kuò)展的平面，選取臨界平面的準(zhǔn)則主要有3種：固定位向角平面、最大正應(yīng)變準(zhǔn)則、最大剪應(yīng)變準(zhǔn)則。

圖2 受拉扭載荷的薄壁圓管試件在不同位向角平面上的應(yīng)變時(shí)間歷程Fig.2 Strain time course of thin-walled tube specimens with tensile torsional loads at different positions on angular plane

Lohr[29]將結(jié)構(gòu)表面45°位向角平面定義為臨界平面，在此平面上定義了等效應(yīng)變

式中：γ*、ε*為45°位向角平面上的剪應(yīng)變和正應(yīng)變；k為材料常數(shù)；C為等效應(yīng)變，對(duì)應(yīng)的一般為修正的Manson-Coffin公式，下同。以固定位向角平面作為臨界面雖然操作簡(jiǎn)單，但其本質(zhì)仍屬于等效應(yīng)變法，不能準(zhǔn)確把握疲勞裂紋萌生和擴(kuò)展方向，因此應(yīng)用受到一定的限制。

最大正應(yīng)力準(zhǔn)則主要適用于多軸高周疲勞，其定義最大正應(yīng)力所在的平面為臨界平面。

Smith,Watson和Topper[30]遵照此標(biāo)準(zhǔn)，借鑒能量法的理念，在最大正應(yīng)力所在的平面上定義了損傷參量，并給出了等效應(yīng)變模型

壽命預(yù)測(cè)模型

式中：Δεmax為最大主應(yīng)變幅；σn,max為最大主應(yīng)變幅平面上的最大正應(yīng)力。

最大剪應(yīng)變準(zhǔn)則主要適用于多軸低周疲勞，也是應(yīng)用最為廣泛的一個(gè)準(zhǔn)則。其中，在多軸疲勞領(lǐng)域，Brown和Miller[31]最早提出的KBW模型就是基于最大剪應(yīng)變準(zhǔn)則，其等效應(yīng)變模型可表示為

壽命預(yù)測(cè)模型

式中：Δγmax為最大剪應(yīng)變幅；Δεn為最大剪應(yīng)變幅平面上的最大正應(yīng)變幅；S為經(jīng)驗(yàn)參數(shù)；υe、υp分別為彈、塑性泊松比。Socie在KBW模型的基礎(chǔ)上考慮了平均應(yīng)力的影響，用平均應(yīng)力修正了KBW模型

以上幾個(gè)模型都在定義最大剪應(yīng)變所在的平面為臨界平面的基礎(chǔ)上，選取其上的最大正應(yīng)變計(jì)算損傷參量。通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，Shang和Wang[33-35]認(rèn)為臨界面上相鄰2個(gè)最大剪應(yīng)變折返點(diǎn)之間的法向應(yīng)變程更能體現(xiàn)其與壽命之間的關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)提出了著名的Shang-Wang模型

另外，為體現(xiàn)更多材料參數(shù)對(duì)多軸疲勞性能的影響，F(xiàn)atemi和Socie[36]引入了最大虛法向應(yīng)力，以此推導(dǎo)出多軸疲勞壽命表達(dá)式

式中：σy為材料屈服極限；σn,max為最大虛法向應(yīng)力，可表示為

之后，Li[37]考慮了材料附加強(qiáng)化對(duì)多軸疲勞壽命的影響，并在此基礎(chǔ)上對(duì)FS模型進(jìn)行了進(jìn)一步的優(yōu)化，得出等效應(yīng)變表達(dá)式

通過簡(jiǎn)化，F(xiàn)S模型和Li模型都可寫為以下形式

其包含了屈服極限、楊氏模量、應(yīng)變硬化系數(shù)、應(yīng)變硬化指數(shù)等材料參數(shù)，更能體現(xiàn)多軸疲勞失效的微觀機(jī)理，但也需要更多的多軸疲勞試驗(yàn)數(shù)據(jù)支撐。

2 幾類多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法分析與比較

第1節(jié)介紹了3類多軸疲勞壽命預(yù)測(cè)方法(等效應(yīng)變法、能量法、臨界面法)。其中等效應(yīng)變法作為單軸疲勞分析方法的延伸，最早應(yīng)用于多軸疲勞壽命分析中，在某些場(chǎng)合這一方法簡(jiǎn)單實(shí)用。但通過大量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)發(fā)現(xiàn)，針對(duì)不同加載路徑下構(gòu)件的疲勞壽命，即使等效應(yīng)變是相同的，但試件試驗(yàn)壽命卻相差較大。如圖3所示，對(duì)于同種材料，在相同等效應(yīng)變下(分別為0.35%、0.50%、0.70%)，試件的疲勞壽命仍在很大程度上取決于試件加載應(yīng)變的相位差，大致表現(xiàn)為加載相位差越大，試件疲勞壽命越低。因此，若單純將等效應(yīng)變法用于非比例加載下的疲勞壽命估算，將不會(huì)給出理想的壽命估算結(jié)果。

與其他方法不同，能量法能從疲勞破壞最本質(zhì)的機(jī)理解決疲勞壽命問題，能解釋很多其他方法無法解釋的疲勞現(xiàn)象。另外，該方法幾乎不包含材料參數(shù)，應(yīng)用簡(jiǎn)單，比較適用于工程應(yīng)用。但該方法采用能量作為疲勞損傷參數(shù)，能量作為一個(gè)理論定義通過計(jì)算可以得出具體數(shù)值，但在試驗(yàn)?zāi)酥翆?shí)際應(yīng)用過程中，因?yàn)闃?gòu)件內(nèi)部能量會(huì)持續(xù)不斷的與外界發(fā)生交流，并有一部分能量會(huì)在構(gòu)件內(nèi)部發(fā)生復(fù)雜的理化轉(zhuǎn)化，因此通過現(xiàn)有技術(shù)手段很難準(zhǔn)確測(cè)量構(gòu)件吸收外部的有效能量，這從根本上限制了能量法的應(yīng)用。另外，能量作為一個(gè)標(biāo)量，并不能很好的描述加載路徑對(duì)多軸疲勞壽命的影響，這也在一定程度上限制了能量法模型的準(zhǔn)確度。因此，不管在單軸疲勞領(lǐng)域還是多軸疲勞領(lǐng)域，能量法的應(yīng)用一直受到很大的限制，很難成為主流的壽命預(yù)測(cè)方法。

圖3 文獻(xiàn)[38]中實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分布舉例

臨界面法基于多晶體結(jié)構(gòu)金屬材料疲勞裂紋成核啟裂的觀察而發(fā)展起來，采用材料最大損傷平面(臨界面)上的應(yīng)力/應(yīng)變參數(shù)作為多軸疲勞損傷控制參量，以此來考慮多軸疲勞破壞面，具有比較明確的物理意義。其可以根據(jù)疲勞裂紋的萌生和擴(kuò)展類型、載荷路徑及材料的特性等因素來選擇合適的損傷參量，是一種公認(rèn)的多軸疲勞壽命分析方法，也是現(xiàn)階段研究最多、應(yīng)用最廣的分析方法。但是，由于受試驗(yàn)測(cè)試手段的限制，目前對(duì)于臨界平面法主要是結(jié)合金屬材料的圓管薄壁型試件在拉-扭雙軸復(fù)合加載條件下的疲勞試驗(yàn)進(jìn)行研究(圖4)，缺乏普遍性。另外，因?yàn)閱栴}的復(fù)雜性，現(xiàn)階段還沒有一種臨界平面法模型能全面考慮材料屬性對(duì)多軸疲勞壽命的影響，對(duì)于不同材料，單一的預(yù)測(cè)模型具有明顯的不穩(wěn)定性。以SHANG-WANG模型、FS模型為例，從文獻(xiàn)[31,33,38，41-45]中選取了5中材料的多軸疲勞試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行分析，分別采用SHANG-WANG模型和FS模型計(jì)算試件的疲勞壽命，并將得到的結(jié)果與相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果對(duì)比(圖5)。通過圖5可知，兩種方法的壽命預(yù)測(cè)結(jié)果都存在很大的分散性。即便如此，臨界平面法仍以其他方法無法比擬的優(yōu)勢(shì)成為多軸疲勞領(lǐng)域的常用方法，得到了各國(guó)學(xué)者的普遍關(guān)注和認(rèn)同[39-40]。

圖4 拉扭薄壁管件應(yīng)變狀態(tài)Fig.4 Strain condition of thin walled pipe under tension and torsion

對(duì)于以上提到的3種方法大多是針對(duì)的多軸低周疲勞，而針對(duì)多軸高周疲勞的研究現(xiàn)階段還比較少,致使許多多軸高周疲勞壽命問題無法得到準(zhǔn)確評(píng)估。另外，針對(duì)多軸疲勞，現(xiàn)階段還很少有對(duì)材料微結(jié)構(gòu)演化及損傷機(jī)理的研究，這也在一定程度上限制了對(duì)多軸疲勞附加強(qiáng)化現(xiàn)象的深入探索。因此，鑒于多軸疲勞在工程應(yīng)用中的普遍性，對(duì)于多軸疲勞壽命問題的研究仍任重而道遠(yuǎn)。

圖5 試驗(yàn)壽命與SHANG-WANG模型(a)、FS模型(b)預(yù)測(cè)值對(duì)比Fig.5 Comparison of test life with life predicted by SHANG-WANG model (a) and FS model (b)

3 結(jié)論

本文主要對(duì)構(gòu)件在多軸載荷下的壽命預(yù)測(cè)問題進(jìn)行了回顧，并就常用的壽命分析方法做了簡(jiǎn)單分析：

1)等效應(yīng)變法作為單軸疲勞分析方法的延伸，最早應(yīng)用于多軸疲勞壽命分析中。在載荷較為簡(jiǎn)單的場(chǎng)合中，這一方法簡(jiǎn)單實(shí)用，倍受青睞；但針對(duì)復(fù)雜載荷狀況，等效應(yīng)變法將不能給出理想的壽命估算結(jié)果。

2)能量法能從疲勞破壞最本質(zhì)的機(jī)理解決疲勞壽命問題，能解釋很多其他方法無法解釋的疲勞現(xiàn)象。另外，該方法幾乎不包含材料參數(shù)，應(yīng)用簡(jiǎn)單，比較適用于工程應(yīng)用。但通過現(xiàn)有技術(shù)手段很難準(zhǔn)確測(cè)量構(gòu)件吸收外部的有效能量，另外，能量作為一個(gè)標(biāo)量，并不能很好的描述加載路徑對(duì)多軸疲勞壽命的影響。

3)臨界面法不僅考慮了載荷加載過程中應(yīng)力、應(yīng)變的大小，而且還考慮應(yīng)力、應(yīng)變所在平面及其方向，被普遍認(rèn)為是分析多軸疲勞的一種比較有效的方法，是一種公認(rèn)的多軸疲勞壽命分析方法，也是現(xiàn)階段研究最多、應(yīng)用最廣的分析方法。但是，目前對(duì)于臨界平面法主要是結(jié)合圓管薄壁進(jìn)行研究的，缺乏普遍性。另外，現(xiàn)階段也仍未有一種臨界平面法模型能全面考慮材料屬性對(duì)多軸疲勞壽命的影響。即便如此，臨界平面法仍以其他方法無法比擬的優(yōu)勢(shì)得到了各國(guó)學(xué)者的普遍認(rèn)同。

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Summarizationofmulti-axialfatiguelifepredictionmethods

ZHAO Bing-feng1, XIE Li-yang1, XU Guo-liang2, LI Hai-yang1, ZHANG Shi-jian1, WANG Bo-wen1

(1.KeyLaboratoryofVibrationandControlofAeronauticalPowerEquipment,NortheasternUniversity,Shenyang110819,China;2.ChinaAerospaceScienceandTechnologyGroup702ResearchInstitute,Beijing100076,China)

In engineering practice, most engineering structures and mechanical parts are subjected to various forms of cyclic loads, and most of the load distributions exhibit multiple axial stress states. Under cyclic load, the study of multi-axis fatigue life is more close to engineering practice than that of uniaxial fatigue and has a wider application background. As for this situation, the research state of multi-axis fatigue life prediction methods in recent years was described in detail. The fundamentals, advantages and disadvantages of three major methods were introduced and compared: equivalent strain method, energy method and critical plane method. In addition, in view of the shortcomings of various multi-axial fatigue life methods at present, the future research work in multi-axial fatigue field was put forward.

multi-axial fatigue; life prediction; equivalent strain method; energy method; critical plane method

2017年9月5日

2017年10月15日

國(guó)家自然科學(xué)基金重點(diǎn)項(xiàng)目“航空發(fā)動(dòng)機(jī)結(jié)構(gòu)可靠性多元建模及仿真理論與方法研究”(02090074113015)；遼寧重大裝備制造協(xié)同創(chuàng)新中心(03220075115001)

趙丙峰(1991年-)，男，博士，主要從事多軸疲勞、疲勞可靠性等方面的研究。

TH114; O346.2

A

10.3969/j.issn.1673-6214.2017.05.012

1673-6214(2017)05-0323-08