淺議數(shù)學(xué)的探究式學(xué)習(xí)

華峰

摘 要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)活動中，教師要抓住學(xué)生主體特性，激發(fā)學(xué)生能動特點(diǎn)，開展形式多樣問題探究活動，讓學(xué)生在探究活動過程中進(jìn)行探究式學(xué)習(xí)，從而有效地提高學(xué)生的成績。

關(guān)鍵詞：真實(shí)情景；質(zhì)疑情景；想象情景；糾錯情景

中圖分類號：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2017）04-260-01

數(shù)學(xué)本身就是一門與生活聯(lián)系比較緊密的學(xué)科，不同的是，學(xué)生所要學(xué)習(xí)的知識是幾千年來積累的間接經(jīng)驗(yàn)，它具有較高的抽象性，要使學(xué)生理解性地接受、消化，僅憑目前課堂上教師的講授是不可能的。這就迫使教師改變教學(xué)觀念，探索教學(xué)技巧。

一、創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣與好奇心

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論強(qiáng)調(diào)創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境，把創(chuàng)設(shè)情境看作是“意義建構(gòu)”的必要前提，并作為教學(xué)設(shè)計(jì)的最重要內(nèi)容之一。而多媒體技術(shù)正好是創(chuàng)設(shè)真實(shí)情境的最有效工具，教師利用以多媒體技術(shù)與網(wǎng)絡(luò)技術(shù)為核心的現(xiàn)代教育技術(shù)創(chuàng)設(shè)與主題相關(guān)的、盡可能真實(shí)的情境，使學(xué)習(xí)能在和現(xiàn)實(shí)情況基本一致或相類似的情境中進(jìn)行。

學(xué)生在實(shí)際情境下進(jìn)行學(xué)習(xí)，可以激發(fā)學(xué)生積極思維，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)立體幾何的興趣與好奇心，有效地降低了學(xué)生對立體幾何的恐懼感，并能利用自己原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的有關(guān)經(jīng)驗(yàn)，去同化和引導(dǎo)當(dāng)前學(xué)習(xí)到的新知識，從而在新舊知識之間建立起聯(lián)系，并賦予新知識以某種意義。

二、創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，變“機(jī)械接受”為“主動探究”

“學(xué)起于思，思源于疑”。學(xué)生有了疑問才會進(jìn)一步思考問題，才會有所發(fā)展、有所創(chuàng)造。如果學(xué)生被束縛在教師、教材、課堂的圈子中，不敢越雷池半步，其創(chuàng)造性個性只能受到壓抑和扼制。因此，在教學(xué)中我們提出：學(xué)生是教學(xué)的主人，教是為學(xué)生的學(xué)服務(wù)的。應(yīng)鼓勵學(xué)生自主質(zhì)疑，去發(fā)現(xiàn)問題，大膽發(fā)問。創(chuàng)設(shè)質(zhì)疑情境，讓學(xué)生由機(jī)械接受向主動探究發(fā)展，有利于發(fā)展學(xué)生的創(chuàng)造個性。

在課堂上創(chuàng)設(shè)一定的問題情境，不僅能培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)實(shí)踐能力，更能有效地加強(qiáng)學(xué)生與生活實(shí)際的聯(lián)系，讓學(xué)生感受到生活中到處都有數(shù)學(xué)知識的存在，從而讓學(xué)生懂得學(xué)習(xí) 是為了更好地運(yùn)用，讓學(xué)生把學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)當(dāng)作一種樂趣。另外，創(chuàng)設(shè)一定的問題情境可以開拓學(xué)生的思維，給學(xué)生發(fā)展的空間。

三、創(chuàng)設(shè)想象情境，變“單一思維”為“多向拓展”

貝弗里奇教授說：“獨(dú)創(chuàng)性常常在于發(fā)現(xiàn)兩個或兩個以上研究對象之間的相似點(diǎn)，而原來以為這些對象或設(shè)想彼此沒有關(guān)系。”這種使兩個不相干的概念相互接受的能力，一些心理學(xué)家稱之為“遙遠(yuǎn)想象”能力，它是創(chuàng)造力的一項(xiàng)重要指標(biāo)。讓學(xué)生在兩個看似無關(guān)的事物之間進(jìn)行想象，如同給了學(xué)生一塊馳騁的空間。有研究認(rèn)為：在人的生活中，有一種比知識更重要的東西，那就是人的想象力，它是知識進(jìn)步的源泉。因此，我們在教學(xué)中應(yīng)充分利用一切可供想象的空間，挖掘?qū)W生的想象力，引導(dǎo)學(xué)生由單一思維向多向思維拓展。

課本上的圖形是“死圖”，無法表現(xiàn)二次曲線的形成過程，而黑板上的圖形鑒于技術(shù)原因很難畫得準(zhǔn)確，更何況有誰能讓黑板上的二次曲線連續(xù)變化呢，又有誰能一給出離心率就馬上顯示相應(yīng)的二次曲線呢？筆者用《幾何畫板》設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“離心率與圓錐曲線的形狀”課件，由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師的課件，讓學(xué)生獨(dú)立探索。

四、創(chuàng)設(shè)糾錯情境，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?/p>

“錯誤是正確的先導(dǎo)”，學(xué)生在解題時，常常出現(xiàn)這樣或那樣的錯誤，對此，教師應(yīng)針對學(xué)生常犯的一些隱晦的錯誤，創(chuàng)設(shè)糾錯情境，引導(dǎo)學(xué)生分析研究錯誤的原因，尋找治“錯”的良方，在知錯中改錯，在改錯中防錯，彌補(bǔ)學(xué)生在知識上和邏輯推理上的缺陷，提高解題的準(zhǔn)確性，增強(qiáng)思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。學(xué)生常常想當(dāng)然地把平面幾何的有關(guān)性質(zhì)照搬到立體幾何中，教師在黑板上很難表示清楚，無法使學(xué)生滿意。筆者用《幾何畫板》設(shè)計(jì)并創(chuàng)作“邊對應(yīng)垂直的兩個角”課件，由學(xué)生通過網(wǎng)絡(luò)訪問教師的課件，讓學(xué)生自主探索，自己糾錯。

五、創(chuàng)設(shè)實(shí)驗(yàn)情境，培養(yǎng)創(chuàng)新能力和實(shí)踐能力

高中數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)鼓勵學(xué)生用數(shù)學(xué)去解決問題，甚至去探索一些數(shù)學(xué)本身的問題。教學(xué)中，教師不僅培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪壿嬐评砟芰?、空間想象能力和運(yùn)算能力，還要培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力與數(shù)據(jù)處理能力，加強(qiáng)在“用數(shù)學(xué)”方面的教育。最好的方式就是用多媒體和諸如《幾何畫板》 、《 幾何畫王》 、《 幾何專家》 、《 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)室》等工具軟件，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)情境。

教師通過精心設(shè)計(jì)教學(xué)程序，創(chuàng)設(shè)多種教學(xué)情境來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)情感。使教學(xué)過程中，師生之間、學(xué)生之間充分地互相交流，民主、和諧地參與教學(xué)過程，這正是師生相互合作的最佳形式，因而也是發(fā)揮教學(xué)整體效益的可靠保證。

課堂教學(xué)選用探究式能破除“自我中心”，促進(jìn)教師在探究中“自我發(fā)展”。課堂教學(xué)改革難，很大程度難在教師自己本身，尊重學(xué)生主體地位，發(fā)揮學(xué)生主體作用。實(shí)現(xiàn)主體發(fā)展教育，已經(jīng)提出好多年了，教師口頭上也接受，為什么一到課堂上還是教師滔滔不絕地講，學(xué)生死氣沉沉地聽；教師接二連三地問，學(xué)生斷斷續(xù)續(xù)地答；教師不斷地發(fā)出指令，學(xué)生手忙腳亂地去執(zhí)行；學(xué)生忙來忙去還是處在被動接受的地位，哪有什么主體地位可言？究其原因，主要是教師“自我中心”的頑固性和長期沿襲傳統(tǒng)的惰性。由此可見，用現(xiàn)代教育理念去改造和戰(zhàn)勝傳統(tǒng)教育觀念有多么艱難。而這個難就難在都是不放權(quán)，難就難在教學(xué)改革沒有首先改變教師自己本身。認(rèn)識了這一點(diǎn)，教師就應(yīng)該下決心去改變自已，怎么改變呢？最重要的是從實(shí)踐探究中去改變，因?yàn)閷?shí)踐探究給教師提供了學(xué)習(xí)別人和對比自己的機(jī)會，也提供了認(rèn)識自己和認(rèn)識學(xué)生的機(jī)會。

教學(xué)實(shí)踐探究證明，教師改變自己，主要是在實(shí)踐探究中學(xué)習(xí)，總結(jié)自己的經(jīng)驗(yàn)，也學(xué)習(xí)別人的經(jīng)驗(yàn)，包括向?qū)W生學(xué)習(xí)。能在實(shí)踐探究中學(xué)習(xí)，就能在實(shí)踐探究中提高，改變“自我中心”，實(shí)現(xiàn)“自我發(fā)展”。課堂教學(xué)需要探究的問題確實(shí)很多，其中可以看到，所有這些應(yīng)該探究的問題，都是圍繞著怎樣提高課堂教學(xué)實(shí)效和加快新型人才培養(yǎng)這一主題展開的。因此，回答探究什么，必須抓住探究的重點(diǎn)。只有抓住了探究重點(diǎn)，才能真正在情境教學(xué)中實(shí)現(xiàn)探究式學(xué)習(xí)。