化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

祖家秀

摘要：化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).本文對化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用進(jìn)行探討.

關(guān)鍵詞：化歸思想 高中數(shù)學(xué)教學(xué)

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)學(xué)問題的解決思路是將復(fù)雜問題簡單化.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用，重點在于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力和解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng).在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在面對不同類型的問題時活學(xué)活用，提高學(xué)生解決問題的能力.

一、化歸思想簡述

化歸思想是指，高中數(shù)學(xué)教學(xué)中問題和課程內(nèi)容的轉(zhuǎn)化和總結(jié)歸納.這樣的教學(xué)思想，對于學(xué)生和教師來說，可以理解為更加直白的流程，就是將原有問題通過轉(zhuǎn)化和簡化形成新的問題形式，再通過對新問題的研究簡答中找到合適的解題思路，從而正確解答元問題.化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是非常有價值的.通過問題之間的轉(zhuǎn)化，能使學(xué)生有效利用數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，從而提高解題效率.

從化歸思想的應(yīng)用特征來研究的話，它具有明顯的層次性，而且有明顯的多向重復(fù)性等.要想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中實施化歸思想教學(xué)方式，教師就要培養(yǎng)學(xué)生的解題思路，讓學(xué)生把基礎(chǔ)知識掌握扎實.在問題產(chǎn)生與解決思考時，教師要做好引導(dǎo)工作，讓學(xué)生從問題的根本結(jié)構(gòu)上進(jìn)行細(xì)致分析，利用課程學(xué)習(xí)過程中掌握的多種技巧來實現(xiàn)問題的解決，這是化歸思想的價值體現(xiàn).

二、化歸思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運用

1.高中數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)知識就是教材內(nèi)容中的方程式教學(xué).在方程式教學(xué)中，教師要運用化歸思想，通過轉(zhuǎn)化降低復(fù)雜多變的方程式的難度，從而提高學(xué)生的解題效率和學(xué)習(xí)效率.教師應(yīng)該把化歸思想合理運用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，讓學(xué)生熟練掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識，并對課堂內(nèi)容進(jìn)行合理的化歸思想分析，從而達(dá)到化繁為簡的效果.這樣的教學(xué)方式，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展來說有巨大的幫助.例如，在講“三元一次方程組”時，教師可以利用化歸思想進(jìn)行教學(xué)安排.讓學(xué)生對三元一次方程組的組成和解題思路有基本的了解，合理利用化歸思想進(jìn)行課程學(xué)習(xí)，把三元一次方程組化解為二元一次方程組，再利用基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識對轉(zhuǎn)化以后的二元一次方程組進(jìn)行解答.如果遇到困難之處，還可以進(jìn)行下一級別的化歸思想，把二元一次方程組分解簡化為一元一次方程組.這樣的問題，對于高中學(xué)生來說是非常容易解決的.在設(shè)計課堂教學(xué)內(nèi)容時，教師要滲透化歸思想，讓學(xué)生潛移默化地利用化歸思想解題.這樣，不僅提高了課堂教學(xué)效率，而且從根本上符合新課程教學(xué)改革的要求，促進(jìn)學(xué)生對更深層次數(shù)學(xué)知識的理解和掌握.

2.隨著數(shù)學(xué)教學(xué)改革深入發(fā)展，高中階段的解題教學(xué)內(nèi)容已經(jīng)有了很大的改觀.在傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師的解題教學(xué)環(huán)節(jié)大多是灌輸式教學(xué).這樣的教學(xué)模式，對于學(xué)生來說是非常不利的.在灌輸式教學(xué)的引導(dǎo)下，學(xué)生不僅很難學(xué)到數(shù)學(xué)知識的精髓，還會在學(xué)習(xí)過程中逐漸失去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣.針對這種情況，教師在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中運用化歸思想，使教學(xué)發(fā)展有了新的方向.就目前的高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)來看，化歸思想的運用還不夠完善，有些學(xué)生對于化歸思想的掌握和運用還處在起步階段；教學(xué)思路還處于摸索過程中，有些教師對于化歸思想在解題教學(xué)中的滲透還不夠完善.這就需要教師不斷研究和創(chuàng)新.例如，在高中數(shù)學(xué)方程式解題教學(xué)中，對于整合方程式之間的換算關(guān)系，不同的教師有不同的教學(xué)思路，不一定符合每個學(xué)生的思維理解，從而使一部分學(xué)生不能完全掌握化歸思想.在處理這方面問題的教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生主動參與方程式的換算理解，由淺入深去發(fā)揮化歸思想的作用，使學(xué)生的數(shù)學(xué)解題思路有穩(wěn)定的成長和發(fā)展.比如，將一元二次方程轉(zhuǎn)化為其他方程式，讓學(xué)生自主參與，能避免學(xué)生對一元二次方程組與其他方程轉(zhuǎn)換上的困擾.

綜上所述，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用化歸思想還處在起步階段.有些學(xué)生在運用化歸思想解決數(shù)學(xué)問題的過程中容易出現(xiàn)偏差，沒有掌握化歸思想的精髓.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要幫助學(xué)生掌握基礎(chǔ)知識，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生在未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和生活中有更加扎實的基礎(chǔ)，面對困難的題型和題目有更加多樣化的解題思路.

參考文獻(xiàn)

周炎龍.化歸思想在高中數(shù)學(xué)中的體現(xiàn)和教學(xué)[D].河南師范大學(xué)，2013.

任興發(fā).化歸思想在高中函數(shù)教學(xué)中的應(yīng)用研究[D].內(nèi)蒙古師范大學(xué)，2013.

楊宇.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中運用化歸思想的案例分析[D].天津師范大學(xué)，2012.endprint