三相固態(tài)變壓器功率平衡控制策略研究

張至愚，石健將

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

三相固態(tài)變壓器功率平衡控制策略研究

張至愚，石健將

（浙江大學(xué)電氣工程學(xué)院，杭州 310027）

固態(tài)變壓器作為現(xiàn)代智能電網(wǎng)的關(guān)鍵設(shè)備之一，得到國(guó)內(nèi)外電力電子與電力系統(tǒng)等領(lǐng)域?qū)W者的廣泛關(guān)注與研究。低電壓/功率等級(jí)的模塊級(jí)聯(lián)型結(jié)構(gòu)減小了在高電壓/功率的傳輸時(shí)開(kāi)關(guān)管電壓電流應(yīng)力。然而，這種拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)引入模塊之間電壓/功率不平衡問(wèn)題，可能產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管過(guò)壓、過(guò)流及電網(wǎng)電流諧波增加等影響。分析了一種新穎的整流級(jí)共同占空比控制、中間級(jí)電壓跟隨控制、逆變級(jí)PR控制的三相固態(tài)變壓器均壓均功率系統(tǒng)控制策略以及可能影響電壓及功率平衡的模塊參數(shù)，理論與仿真驗(yàn)證該系統(tǒng)控制策略有效性。三相15 kW原理樣機(jī)驗(yàn)證控制策略可實(shí)現(xiàn)輸入側(cè)單位功率因數(shù)、電壓功率平衡及能量雙向傳輸功能。

固態(tài)變壓器；均壓均功率控制；模型分析；不同模塊參數(shù)

隨著對(duì)環(huán)境污染及能源消耗等問(wèn)題的日益關(guān)注，基于光伏電池板及小型風(fēng)機(jī)等利用可再生能源的分布式能量轉(zhuǎn)換裝置得到廣泛研究[1]。與傳統(tǒng)的單一集中發(fā)電方式不同，現(xiàn)有的新能源發(fā)電模式主要有地理位置分散、能量間歇性及波動(dòng)性等特點(diǎn)。考慮用戶使用能源的隨機(jī)性及新能源發(fā)電的特點(diǎn)，未來(lái)新能源的利用將會(huì)朝著分布式能量收集且就地使用的方式發(fā)展[2-4]。以電動(dòng)汽車(chē)為例的負(fù)載加入也使得能量管理變得更加復(fù)雜。因此，傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)裝置在能量配置范圍、雙向流動(dòng)以及調(diào)節(jié)控制等方面顯示出其固有的局限性[5]。與此同時(shí)，能源互聯(lián)網(wǎng)的概念隨著世界范圍的貿(mào)易流通、網(wǎng)絡(luò)通訊及可再生能源的利用應(yīng)運(yùn)而生。能源互聯(lián)網(wǎng)FREEDM系統(tǒng)集合了分布式可再生能源、用戶與電網(wǎng)，且工作方式可分為電網(wǎng)供能與可再生能源回饋電網(wǎng)這兩種。因此先進(jìn)的電氣裝置、能量監(jiān)測(cè)及能量調(diào)控策略在其中顯得尤為重要[6]。

固態(tài)變壓器 SST（solid state transformer），又稱電力電子變壓器，是應(yīng)用于能源互聯(lián)網(wǎng)的關(guān)鍵電力電子設(shè)備。采用先進(jìn)拓?fù)洳⒔Y(jié)合先進(jìn)控制的SST不但可以實(shí)現(xiàn)傳統(tǒng)電力變壓器的電壓變換及隔離功能，而且還可以實(shí)現(xiàn)輸入電網(wǎng)側(cè)功率因數(shù)調(diào)節(jié)、提供可再生能源接入接口、提供標(biāo)準(zhǔn)且不隨電網(wǎng)電壓波動(dòng)的標(biāo)準(zhǔn)交流電并且實(shí)現(xiàn)可再生能量管理及能量雙向流動(dòng)[7-9]。

近十年來(lái)，SST拓?fù)浜涂刂撇呗栽阼F路牽引、可再生能源發(fā)電以及智能電網(wǎng)等應(yīng)用領(lǐng)域取得科學(xué)研究和工程應(yīng)用上的諸多成果[10-11]。目前研究以三級(jí)式拓?fù)涞目刂撇呗詾橹饕繕?biāo)，盡管其拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)復(fù)雜且效率較低，但由于能量控制的靈活性和功能的可實(shí)現(xiàn)性，三級(jí)式結(jié)構(gòu)更加適用于機(jī)車(chē)牽引及可再生能源利用場(chǎng)合[12]。受功率半導(dǎo)體技術(shù)的限制，僅SiC功率單模塊耐壓可適配中壓配電等級(jí)[13]。因此，模塊級(jí)聯(lián)的多電平變流結(jié)構(gòu)應(yīng)用于三級(jí)式SST，使用較低耐壓模塊串聯(lián)實(shí)現(xiàn)較高耐壓。然而，模塊間電壓/電流不均衡問(wèn)題將導(dǎo)致SST模塊的過(guò)電壓/過(guò)電流，導(dǎo)致系統(tǒng)不穩(wěn)定。文獻(xiàn)[14]提出一種基于平均功率環(huán)的單相模塊級(jí)聯(lián)型SST均壓均功率控制策略；文獻(xiàn)[15]將SVPWM思想應(yīng)用于交流/直流級(jí)的均壓控制策略，但此控制策略不適用于更多模塊擴(kuò)展；由于平均功率環(huán)計(jì)算量大且工程上實(shí)現(xiàn)較為困難，文獻(xiàn)[16]提出一種無(wú)電流采樣的均功率控制器；文獻(xiàn)[17]提出交流/直流級(jí)與直流/直流級(jí)的解耦控制，提出直流/直流級(jí)的電壓電流反饋控制，實(shí)現(xiàn)了各模塊的均壓均功率，然而未涉及可再生能源回饋電網(wǎng)。文獻(xiàn)[18]提出一種輸入接網(wǎng)側(cè)線電壓輸出三相220 V/50 Hz的三相模塊級(jí)聯(lián)型SST拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，并比較了適用于此拓?fù)涞?種功率平衡控制策略；文獻(xiàn)[19]中涉及的三相自平衡SST拓?fù)洌蓪?shí)現(xiàn)變壓器一側(cè)不平衡時(shí)另一側(cè)維持電壓和功率平衡，但不適用于可再生能源接入；文獻(xiàn)[9]提出一種基于共同占空比控制與反饋控制的均壓均功率策略，適用于三相相電壓輸入提供單直流母線的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)。

本文針對(duì)由3個(gè)單相組合而成的模塊級(jí)聯(lián)型三相SST拓?fù)涮岢鲆环N系統(tǒng)控制策略:交流/直流側(cè)基于虛擬dq變換的共同占空比控制，直流/直流側(cè)基于電壓?jiǎn)苇h(huán)反饋控制，直流/交流側(cè)采用無(wú)通訊的基于準(zhǔn)比例諧振控制器PR的雙環(huán)控制。在模型基礎(chǔ)上對(duì)不同模塊參數(shù)下各模塊的均壓均功率進(jìn)行分析?；赑LECS軟件仿真及一臺(tái)15 kW的樣機(jī)實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出控制策略的可行性，以及在不同模塊參數(shù)下的電壓及功率平衡的有效性。

1 三相SST電路及其模型分析

1.1 三相SST拓?fù)?/h3>

圖1是由3個(gè)單相模塊級(jí)聯(lián)型SST組合而成的三相SST拓?fù)洹榱嗽鰪?qiáng)SST系統(tǒng)的可靠性、穩(wěn)定性及可擴(kuò)展性，每相直流母線互相獨(dú)立，本文中的拓?fù)渑c文獻(xiàn)[7]有所區(qū)別。三級(jí)式SST結(jié)構(gòu)包括：三相模塊級(jí)聯(lián)型整流級(jí)、輸出并聯(lián)雙主動(dòng)橋DAB（dual active bridge）級(jí)和3個(gè)單相逆變器組合而成的三相逆變級(jí)。以A相為例，整流級(jí)將輸入網(wǎng)側(cè)7.2 kV交流電整流成3個(gè)4 000 V高壓直流電，DAB級(jí)采用高頻隔離變壓器將輸出變換成400 V直流母線，為輸出逆變器提供直流電并為可再生能源提供接口。

圖1 三相模塊級(jí)聯(lián)型SST電路拓?fù)銯ig.1 Three-phase modular cascaded SST topology

1.2 整流級(jí)電路模型分析

如圖1所示，輸入級(jí)由3個(gè)單相模塊級(jí)聯(lián)型整流器構(gòu)成且控制互相獨(dú)立，以A相為例分析整流級(jí)模塊。當(dāng)T11和T14開(kāi)通時(shí),可得到Vab=Va1；當(dāng)T12與T13開(kāi)通時(shí)，可得 Vab=-Va1；當(dāng) T11與 T13或 T12與 T14開(kāi)通，可得到Vab=0。每個(gè)模塊可產(chǎn)生3個(gè)不同的電平，因此可在a與n之間產(chǎn)生七電平波形，進(jìn)而減小輸入濾波電感。

A相整流級(jí)等效拓?fù)淙鐖D2所示。圖中，Za1、Za2和 Za3分別為整流級(jí)后端 DAB 等效為Zai（i∈{1,2,3}）。將單極性倍頻調(diào)制和載波移相調(diào)制引入模塊級(jí)聯(lián)式整流級(jí)，在開(kāi)關(guān)頻率不變情況下提高等效開(kāi)關(guān)頻率。各模塊開(kāi)關(guān)管PWM信號(hào)如圖3所示。

圖2 A相整流級(jí)等效拓?fù)銯ig.2 Rectifier equivalent circuit in phase A

圖3 A相模塊級(jí)聯(lián)型整流器PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)Fig.3 PWM driving signals of rectifier modules in phase A

在整流模塊等效分析中，假設(shè)Za1=Za2=Za3=Za，采用相同占空比調(diào)制信號(hào)da，可由關(guān)系式iai=daia得出各H橋模塊的電流相等，因此得出Va1=Va2=Va3=Va。

基于上述電路及控制原理的分析，以A相為例，其等效模型的狀態(tài)方程可表示為

1.3 DAB級(jí)電路分析

雙主動(dòng)橋DAB具有低開(kāi)關(guān)損耗、高功率密度、高效率以及結(jié)構(gòu)對(duì)稱性等優(yōu)點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通（ZVS）和無(wú)縫能量雙向傳輸功能。A相DAB＃1電路結(jié)構(gòu)及其主要驅(qū)動(dòng)波形如圖2所示。圖4（a）所示的DAB電路結(jié)構(gòu)由1個(gè)高壓H橋、1個(gè)低壓H橋和1個(gè)高頻隔離變壓器構(gòu)成。對(duì)DAB工作方式進(jìn)行分析時(shí)，忽略交流無(wú)功影響，可將后端逆變器等效為負(fù)載為 A 相逆變器輸出阻抗，cos φ為逆變器輸出功率因數(shù)。

圖4 A相DAB#1的電路及主要工作波形Fig.4 Circuit and key voltages and current of DAB#1 in phase A

DAB的PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)如圖4（b）所示，高壓H橋斜對(duì)角兩個(gè)開(kāi)關(guān)管S11p和S14p、S12p和S13p分別使用相同驅(qū)動(dòng)信號(hào)，同一橋臂的開(kāi)關(guān)管S11p和S12p、S13p和S14p采用各50%互補(bǔ)導(dǎo)通的驅(qū)動(dòng)信號(hào)，因此在高壓側(cè)H橋兩個(gè)橋臂之間產(chǎn)生交替高頻方波信號(hào)。低壓H橋工作方式相同，與高壓H橋?qū)?yīng)開(kāi)關(guān)管的驅(qū)動(dòng)方波有一移相角φa1。低壓H橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)滯后高壓H橋時(shí)，功率由高壓側(cè)傳向低壓側(cè)，此時(shí)定義為功率正向傳輸；低壓H橋驅(qū)動(dòng)信號(hào)超前高壓H橋時(shí)，功率由低壓側(cè)傳向高壓側(cè)，此時(shí)定義為功率反向傳輸。對(duì)工作過(guò)程各模態(tài)進(jìn)行分析，可得DAB傳輸?shù)墓β蔥20]為

式中：n為高頻變壓器高壓側(cè)與低壓側(cè)的匝比，n=Np/Ns；Da1為占空比，Da1=φa1/π；fs為開(kāi)關(guān)管的開(kāi)關(guān)頻率；Va1和Vdca分別為高壓側(cè)電壓和低壓直流母線側(cè)電壓；La1為高頻變壓器的電感。

2 三相SST控制器

2.1 整流級(jí)控制器

根據(jù)式（1），將基于虛擬dq變換的共同占空比控制策略應(yīng)用于該模型，dq變換矩陣為

式中：T為 dq變換矩陣；θ為 dq變換角度，θ=wt=2πfLat，由對(duì)輸入電網(wǎng)電壓鑒相得到；xa為A相變量的向量；xm為滯后于A相變量90°的虛擬向量。

將dq變換矩陣應(yīng)用于引入虛擬變量的模型后，引入小信號(hào)擾動(dòng)建立小信號(hào)模型，可得模塊級(jí)聯(lián)H橋dq坐標(biāo)系下的小信號(hào)模型，詳細(xì)過(guò)程可參考文獻(xiàn)[19]。

圖5所示為應(yīng)用于A相模塊級(jí)聯(lián)H橋整流級(jí)的基于虛擬dq變換的共同占空比控制框圖。A相整流模塊＃1輸出電壓Va1受電壓電流雙閉環(huán)制，直流電壓Va1與參考量的誤差經(jīng)過(guò)電壓PI控制器調(diào)節(jié)產(chǎn)生電流內(nèi)環(huán)基準(zhǔn)idref，與d軸電流id的誤差經(jīng)電流PI控制器調(diào)節(jié)并與q軸解耦后，產(chǎn)生dq坐標(biāo)下的占空比信號(hào)dd。q軸電流量表示無(wú)功電流量。iqref為正表示電網(wǎng)電流滯后電網(wǎng)電壓，SST系統(tǒng)從電網(wǎng)側(cè)吸收無(wú)功；iqref為0表示電網(wǎng)電壓和電流同相位，SST系統(tǒng)與電網(wǎng)側(cè)沒(méi)有無(wú)功交換；iqref為負(fù)表示電網(wǎng)電流超前電網(wǎng)電壓，SST系統(tǒng)向電網(wǎng)傳輸無(wú)功功率。在此系統(tǒng)中僅考慮電網(wǎng)電壓與電流同相位情況，即iqref=0，q軸電流與iqref的誤差通過(guò)q軸電流控制器并與d軸解耦后得到dq。dq坐標(biāo)系下的占空比信號(hào)經(jīng)過(guò)dq反變換后得到#1、#2、#3模塊共同的調(diào)制信號(hào)da，與互相間隔120°的載波信號(hào)比較產(chǎn)生開(kāi)關(guān)管PWM信號(hào)，如圖3所示。

圖5 A相模塊級(jí)聯(lián)型H橋整流級(jí)控制框圖Fig.5 Controller for cascaded H-bridge in phase A

2.2 DAB級(jí)控制器

DAB理論上可實(shí)現(xiàn)全范圍軟開(kāi)關(guān)，實(shí)際工作中，與控制方式以及開(kāi)關(guān)管工作參數(shù)有關(guān)。忽略開(kāi)關(guān)管結(jié)電容與死區(qū)，開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)刻，如果此時(shí)實(shí)際導(dǎo)通的是與其反并聯(lián)的二極管，則開(kāi)關(guān)管從截止到導(dǎo)通的過(guò)程中兩端電壓被二極管箝位于0，實(shí)現(xiàn)此開(kāi)關(guān)管的零電壓開(kāi)通。開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)刻的電流與電感電流相對(duì)應(yīng)，可用開(kāi)通時(shí)刻的電感電流來(lái)表示實(shí)現(xiàn)開(kāi)關(guān)管ZVS的約束條件。由DAB拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)對(duì)稱性與開(kāi)關(guān)管的互補(bǔ)導(dǎo)通工作狀態(tài)，可得各個(gè)開(kāi)關(guān)管開(kāi)通時(shí)刻的電流值的約束條件如表1所示。

表1 A相DAB#1各開(kāi)關(guān)管零電壓開(kāi)通條件Tab.1 ZVS conditions of DAB#1 switching

以功率正向傳輸為例，DAB電路ZVS條件為

Da1的變化范圍表征軟開(kāi)關(guān)實(shí)現(xiàn)的功率范圍，由式（4）約束條件可得，當(dāng) Va1=nVdca時(shí)，DAB可實(shí)現(xiàn)最大范圍的軟開(kāi)關(guān)。

基于軟開(kāi)關(guān)理論分析，為使得軟開(kāi)關(guān)在滿載、輕載及動(dòng)態(tài)過(guò)程中均較好實(shí)現(xiàn)，Va1=nVdca應(yīng)在SST系統(tǒng)正常工作時(shí)實(shí)現(xiàn)。文獻(xiàn)[17]提出一種DAB輸入與輸出電壓電流反饋控制策略，理論上可實(shí)現(xiàn)預(yù)設(shè)目標(biāo)，直流母線端未接逆變器實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證可行性，但在實(shí)際存在逆變器的SST系統(tǒng)較難實(shí)現(xiàn)。

低壓直流母線接逆變器可實(shí)現(xiàn)輸出電壓標(biāo)準(zhǔn)正弦，假設(shè)輸出電壓為輸出電流為忽略損耗，可得瞬時(shí)功率[21]P=2UoIosin（ωt）sin（ωt-φ）=UoIocos φ-UoIocos（2ωt-φ）。低壓直流母線可近似為直流量，則輸出電流為Iao=P/Vdca=UoIocos φ/Vdca-UoIocos（2ωt-φ）/Vdca。 輸入直流母線電容的電流可表示為 ic=（UoIo/Vdca）cos（2ωt-φ），則電容電壓紋波可表示為ωC）sin（2ωt-φ）。

上述分析可知，DAB輸出直流母線輸出電流由直流量疊加一幅值與直流量近似的二次工頻電流紋波。同理可得DAB輸入直流母線電流紋波情況類(lèi)似。且輸入電網(wǎng)電壓與輸出電壓相位不一致，在電流反饋比較內(nèi)環(huán)中，較難得到穩(wěn)定的占空比信號(hào)，本文改進(jìn)該控制策略，去掉電流反饋內(nèi)環(huán)，僅保留電壓反饋環(huán)路，增強(qiáng)系統(tǒng)穩(wěn)定性。

如圖6所示為A相DAB控制框圖，圖中，DAB的輸入側(cè)電壓Vai乘以系數(shù)Hai1與直流母線電壓Vdca乘以系數(shù)Hai1的誤差信號(hào)通過(guò)PI調(diào)節(jié)器產(chǎn)生占空比信號(hào)。A相3個(gè)輸出并聯(lián)的DAB均采用上述控制方式，對(duì)于模塊#1而言，整流模塊#1輸出電壓受閉環(huán)控制，為定值，通過(guò)此反饋控制可對(duì)DAB輸出直流母線電壓Vdca進(jìn)行調(diào)制，進(jìn)而穩(wěn)定#2及#3的PI控制器可對(duì)相應(yīng)DAB模塊的輸入電壓。

圖6 A相DAB控制框圖Fig.6 Black diagram of DAB controller in phase A

A相輸出并聯(lián)DAB級(jí)，3個(gè)模塊PI調(diào)節(jié)產(chǎn)生相對(duì)獨(dú)立的移相占空比信號(hào)，以消除因DAB參數(shù)不一致導(dǎo)致的功率不均問(wèn)題。根據(jù)圖6控制框圖，可實(shí)現(xiàn)Vdca=Va1Ha11/Ha12,Va2=VdcaHa22/Ha21與Va3=VdcaHa32/Ha31。B相與C相DAB模塊可得類(lèi)似結(jié)論。

2.3 三相逆變控制器

在3個(gè)單相SST組合而成的三相逆變器級(jí)中，3個(gè)逆變器輸入直流電壓互相獨(dú)立，為得到互差120°的標(biāo)準(zhǔn)正弦量，采用同一控制芯片控制三相逆變器，避免不同控制芯片通信的延時(shí)問(wèn)題。

圖7所示的是由3個(gè)單相逆變器組合構(gòu)成三相逆變器的控制框圖。其中，Van、Vbn和Vcn分別是a相、b相和c相逆變器輸出電壓采樣值；Van-ref、Vbn-ref和Vcn-ref是逆變器輸出電壓參考量；ia、ib和ic是逆變器輸出電流采樣值。參考圖3將單極性倍頻SPWM調(diào)制引入逆變器控制，可在開(kāi)關(guān)頻率不變條件下提高等效開(kāi)關(guān)頻率，進(jìn)而減小濾波器體積。在DSP數(shù)字控制中，可在開(kāi)關(guān)頻率的中斷程序中輔助計(jì)數(shù)器及數(shù)據(jù)寄存器，以實(shí)現(xiàn)間隔120°的輸出電壓參考。準(zhǔn)比例諧振控制器（PR）應(yīng)用于電壓外環(huán)控制，以實(shí)現(xiàn)在固定頻率50 Hz下零誤差跟蹤參考量。由于電流內(nèi)環(huán)速度較快，僅采用簡(jiǎn)單的比例控制器可快速調(diào)節(jié)。Kpv為電壓環(huán)比例系數(shù)；ωo為輸出電壓角頻率；K1與K2的比例表征輸出頻率點(diǎn)增益，比值越高表征穩(wěn)態(tài)精度越高，于此同時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性越差；Kpi為電流環(huán)比例參數(shù)。

圖7 三相逆變器控制框圖Fig.7 Black diagram of three-phase inverter controller

3 三相SST系統(tǒng)功率平衡分析

在SST系統(tǒng)控制策略中，模塊級(jí)聯(lián)整流級(jí)采用基于dq變換的共同占空比控制策略，輸出并聯(lián)DAB級(jí)采用電壓反饋控制策略，三相逆變器采用準(zhǔn)比例諧振控制策略。前兩級(jí)控制器將電壓平衡與電流平衡互相解耦，互相配合得到各模塊功率平衡，即使在模塊參數(shù)不一致情況下也可實(shí)現(xiàn)功率平衡。逆變級(jí)產(chǎn)生穩(wěn)定且互相間隔120°的三相輸出交流電。

3.1 DAB級(jí)等效阻抗分析

在DAB電壓反饋控制中，實(shí)現(xiàn)類(lèi)似理想變壓器的電壓變比功能，根據(jù)理論分析可知，高頻變壓器匝比需根據(jù)輸入輸出電壓比例設(shè)計(jì)，且控制器中反饋參數(shù)比例應(yīng)與匝比匹配。由DAB模型可推導(dǎo)得出系統(tǒng)加入PI控制器后輸入電壓對(duì)輸出電壓的閉環(huán)傳遞函數(shù)為

根據(jù)拉氏終值定理可得，穩(wěn)態(tài)時(shí)輸出比輸入的增益為 Gai（s）|s=0=Hai1/Hai2，其中，Hai1為輸入電壓反饋函數(shù)；Hai2為輸出電壓反饋系數(shù)，定義hai=Hai1/Hai2為反饋比例；Gpi（s）為電壓環(huán)PI控制器傳遞函數(shù)；Gvod（s）為占空比信號(hào)對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)；Gv（s）為輸入電壓對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)；Kpwm為占空比調(diào)制對(duì)輸出電壓的傳遞函數(shù)。

A相模塊#i作為整流器等效負(fù)載的表達(dá)式為

式中：Raoi為逆變器等效負(fù)載；Cai為輸出等效電容；gai=nDai（1-Dai）/2fsLai。

DAB的穩(wěn)態(tài)輸入阻抗可表示為

當(dāng)各模塊反饋比例hai相同時(shí)，由整流器的電流平衡控制策略可得出Rao1=Rao2=Rao3=3Rinva，Cao1=Cao2=Cao3=Cao/3，Cao為A相直流母線總電容。此時(shí)，等效阻抗

因此，模塊反饋比例hai相同時(shí)，DAB可近似等效為一與逆變器等效阻抗和反饋系數(shù)相關(guān)的阻抗。

3.2 SST模塊均功率分析

在整流器控制中，各模塊采用相同的調(diào)制信號(hào)da與互相差別120°的三角載波比較得到PWM驅(qū)動(dòng)信號(hào)。這種共同占空比控制運(yùn)用于輸入串聯(lián)結(jié)構(gòu)的變換器，可保證各模塊輸出電流有效值相同。

對(duì)于A相而言，DAB各模塊采用相同反饋系數(shù)，可得相同的等效阻抗。因此，分析模塊級(jí)聯(lián)式H橋整流器時(shí)假設(shè)條件Za1=Za2=Za3=Za可由DAB的相同反饋比例控制實(shí)現(xiàn)。

因此在忽略系統(tǒng)損耗條件下，所提出SST解耦控制策略可實(shí)現(xiàn)各模塊均壓均功率控制。B相和C相的分析與A相類(lèi)似，當(dāng)三相逆變器所接三相負(fù)載平衡時(shí)，選擇相同的DAB反饋系數(shù)可實(shí)現(xiàn)三相各模塊均壓均功率；輸出每相負(fù)載不平衡時(shí)，可實(shí)現(xiàn)每相中各模塊電壓功率平衡。

3.3 模塊參數(shù)不一致對(duì)均功率的影響分析

實(shí)際控制系統(tǒng)中，反饋系數(shù)由采樣電阻與DSP程序共同實(shí)現(xiàn)，電阻精度對(duì)反饋系數(shù)準(zhǔn)確性有一定影響。假設(shè)A相模塊#1反饋比例為ha，模塊#2的反饋比例為模塊#3的反饋比例為忽略整流器驅(qū)動(dòng)不一致導(dǎo)致的電流誤差，各模塊傳輸?shù)墓β士杀硎緸?/p>

由式（8）可得，在反饋比例差異10%時(shí)，模塊功率差異在可接收范圍內(nèi)，實(shí)際系統(tǒng)中選擇精度較高的采樣電阻可將反饋系數(shù)誤差減小在1%以內(nèi)。

文獻(xiàn)[14，16]中DAB各模塊移相角信號(hào)由主模塊產(chǎn)生，疊加修正信號(hào)后傳輸至其他從模塊，不同DAB電感對(duì)修正信號(hào)影響不同，因此這幾種控制策略受DAB電感參數(shù)不一致的影響較大。對(duì)于DAB各模塊電壓反饋控制而言，DAB的移相角信號(hào)由每個(gè)模塊單獨(dú)產(chǎn)生，以消除由DAB電感不同造成的影響。對(duì)于所提出單獨(dú)反饋控制，電感不同僅對(duì)DAB電感電流變化斜率有影響且不影響其有效值。

4 仿真與實(shí)驗(yàn)

4.1 三相SST系統(tǒng)仿真

在Matlab及PLECS仿真軟件中搭建如圖1所示三相SST系統(tǒng)，系統(tǒng)主要電路參數(shù)如表2所示。

圖8為三相電網(wǎng)電壓與電流。由圖可知，每相電網(wǎng)電流與相應(yīng)電網(wǎng)電壓同相位且實(shí)現(xiàn)了單位功率因數(shù)。圖9為三相逆變器輸出，由圖可知，每相輸出電壓間隔120°且幅值一致，為標(biāo)準(zhǔn)的220 V/50 Hz三相交流電。

每相中間級(jí)相對(duì)獨(dú)立，僅以A相為例進(jìn)行分析。圖10所示為A相“A”與“N”兩點(diǎn)間的七電平波形。圖11和圖12所示分別為反饋比例相同和不同時(shí)的整流級(jí)輸出電壓與直流母線電壓Vdca。由圖11可見(jiàn)，模塊輸出的3個(gè)4 000 V直流電壓達(dá)到均壓，且獲得穩(wěn)定直流母線400 V；由圖12可見(jiàn)，當(dāng)ha1為 1/10、ha2為 1/9、ha3為 1/11時(shí)， 整流模塊輸出電壓分別為 4 000 V、3 600 V和 4 400 V，DAB輸出直流母線電壓為400 V。

表2 三相SST系統(tǒng)主要電路仿真參數(shù)Tab.2 Simulation parameters of three-phase SST

圖8 三相電網(wǎng)電壓及電網(wǎng)電流Fig.8 Three-phase grid voltages and currents

圖9 三相逆變器輸出電壓Fig.9 Three-phase inverter output voltages

圖13所示為3個(gè)輸出并聯(lián)DAB級(jí)的電感電流，由圖可知，模塊電流達(dá)到平衡，且每個(gè)模塊的電流差120°用以減小輸出電壓紋波。圖14所示為電感不同時(shí)電流波形，La1為1.5 mH、La2為1.35 mH、La3為1.65 mH，由圖可見(jiàn)，電感大小僅僅影響瞬態(tài)上升斜率，而電流有效值不變。

圖10 七電平電壓波形Fig.10 Seven-level voltage wareform

圖11 反饋比例相同時(shí)整流級(jí)輸出電壓與直流母線電壓Fig.11 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the same feedback ratio

圖12 反饋比例不同時(shí)整流器輸出電壓與直流母線電壓Fig.12 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the different feedback ratios

以上仿真波形驗(yàn)證整流級(jí)控制策略可實(shí)現(xiàn)電網(wǎng)電流與電網(wǎng)電壓同相位，且達(dá)到單位功率因數(shù)，并輸出三相標(biāo)準(zhǔn)交流電。當(dāng)反饋比例一致時(shí)整流級(jí)模塊輸出電壓與功率實(shí)現(xiàn)平衡，反饋參數(shù)不一致時(shí)仿真結(jié)果與理論相一致；在DAB電感不一致時(shí)可獲得功率平衡。

圖13 電感相同時(shí)DAB電感電流Fig.13 DAB currents with the same inductance

圖14 電感不同時(shí)DAB電感電流Fig.14 DAB currents with different inductances

4.2 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

在仿真基礎(chǔ)上，搭建1臺(tái)三相15 kW的實(shí)驗(yàn)樣機(jī)，驗(yàn)證控制策略可行性。詳細(xì)實(shí)驗(yàn)參數(shù)如表3所示?？刂瞥绦蚓蒁SP28335實(shí)現(xiàn)：每相整流級(jí)各采用1塊DSP，每相輸出并聯(lián)的DAB級(jí)各使用1塊DSP，輸出三相逆變器共用1塊DSP。如圖15所示為三相SST平鋪硬件及裝箱示意。

表3 三相SST系統(tǒng)樣機(jī)主要電路參數(shù)Tab.3 Parameters of three-phase SST system experimental prototype

圖15 三相SST樣機(jī)平鋪及裝箱示意Fig.15 Three-phase experimental prototype

圖16～圖18分別為三相整流器輸入電壓、輸入電流及三相逆變器輸出電壓。由圖可知，三相整流輸入電流實(shí)現(xiàn)正弦化且實(shí)現(xiàn)單位功率因數(shù)；三相輸出交流電壓間隔120°且有效值均為220 V，由于電壓探頭量程選擇有誤，導(dǎo)致波形精度不夠高，實(shí)際產(chǎn)生的輸出電壓精度較高。

圖16 三相電網(wǎng)電壓Fig.16 Three-phase grid voltages

圖17 三相電網(wǎng)電流Fig.17 Three-phase grid currents

圖19所示為A相輸入電壓電流及七電平波形，此時(shí)反饋比例一致，七電平細(xì)節(jié)中電平轉(zhuǎn)換幅值相同。圖20所示實(shí)驗(yàn)結(jié)果是為人為將反饋比例選擇不一致時(shí)的七電平波形，此時(shí)，Va1為130V、Va2為117 V、Va3為143 V，七電平在不同電平之間跳變，此時(shí)仍可正常工作，但模塊電壓不均衡。

圖18 三相逆變器輸出電壓Fig.18 Three-phase inverter output voltages

圖19 反饋參數(shù)一致時(shí)A相輸入電壓電流及七電平Fig.19 Input voltage and current of phase A and the seven-level voltage with the same feedback ratios

圖20 反饋參數(shù)不一致時(shí)A相輸入電壓電流及七電平Fig.20 Input voltage and current of phase A and the seven-level voltage with different feedback ratios

圖21為3個(gè)整流輸出電壓、輸出電流和直流母線電壓，反饋參數(shù)一致時(shí)，3個(gè)整流輸出電壓達(dá)到參考量130 V，直流母線電壓達(dá)到400 V，輸出電流波形與理論分析相吻合。由于磁性元件差異，La1為 29.3 μH，La2為 29 μH，La3為 29.5 μH，此時(shí)電感電流波形如圖22所示。人為減小La2、增大La3磁環(huán)匝數(shù)，得到 La2為 25.0 mH，La3為 33.5 mH，此時(shí)電感電流波形如圖23所示，電流瞬間上升趨勢(shì)略有區(qū)別而有效值相同。

圖21 A相整流器3個(gè)輸出直流電壓、電流及直流母線電壓Fig.21 Rectifier output voltages and dc-bus voltage with the different feedback ratios

圖22 A相DAB電感不一致時(shí)電感電流Fig.22 DAB currents with the same inductance

圖23 A相DAB電感值不一致時(shí)電感電流Fig.23 DAB currents with different inductances

圖24所示為A相負(fù)載為1 kW時(shí)切入2.5 kW可再生能源后，可再生能源回饋電網(wǎng)的輸入電壓、電流及直流母線電壓，局部放大圖可知，此時(shí)輸入電壓與電流相位相反，實(shí)現(xiàn)了無(wú)縫能量雙向傳輸。

圖24 A相能量雙向傳輸時(shí)主要電壓電流波形Fig.24 Main voltage and current waveforms in bi-directional power flow

以上實(shí)驗(yàn)結(jié)果與PLECS仿真結(jié)果一致，與理論分析相吻合。

5 結(jié)語(yǔ)

本文對(duì)三相模塊級(jí)聯(lián)型SST的拓?fù)浼半娐纺Ｐ瓦M(jìn)行分析，并對(duì)各級(jí)電路設(shè)計(jì)系統(tǒng)的平衡控制策略。三相整流級(jí)采用基于dq變換的共同占空比控制，保證各模塊電流平衡；輸出并聯(lián)的DAB級(jí)采用電壓反饋控制，保證每個(gè)模塊的電壓相同；三相逆變器采用同一控制器，避免各相之間通訊產(chǎn)生相位差異。PLECS仿真及實(shí)驗(yàn)都驗(yàn)證了此平衡控制策略的有效性和可行性。

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張至愚

張至愚（1991-），女，碩士研究生，研究方向：固態(tài)變壓器，E-mail：zhiyuzhang@zju.edu.cn。

石健將（1969-），男，通信作者，博士后，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向：高頻電力電子組合變換器、三相高功率因數(shù)校正和智能電力電子變壓器等，E-mail：jian jiang@zju.edu.cn。

Research on Three-phase Modular Cascaded Solid State Transformer Power Balance Control

ZHANG Zhiyu,SHI Jianjiang
（College of Electrical Engineering,Zhejiang University,Hangzhou 310027,China）

Solid state transformer（SST）,one of the key equipment in smart grid,has got great attention and resear-ch in both the areas of power electronics and power systems.The topology of modular cascaded SST decreases the voltage and current stresses,but it may cause issues such as overvoltage or overcurrent in each module and even the increase of grid current harmonics.This paper focuses on the model analysis of a systematic three-phase SST balance control strategy that the common-duty-ratio control,voltage feedback control and PR control is applied to rectifier,dual active bridge（DAB）and inverter stages,respectively.The power balance influenced factors,obtained from model analysis,has been studied in both theory and simulation.A 15 kW experimental prototype is designed and built to prove the functions of PFC,voltage/power balance and bi-directional power flow.

solid state transformer;voltage and power balance control;model analysis;different modular parameter

10.13234/j.issn.2095-2805.2017.6.116

TM344.1

A

2016-01-29；

2016-04-02

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目（51277162）

Project Supported by National Natural Science Foundation of China（51277162）