多因素誘發(fā)海底管道軸向定向位移量計(jì)算方法

彭碧瑤，劉 潤(rùn)，王秀妍，李成鳳

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，天津 300072)

多因素誘發(fā)海底管道軸向定向位移量計(jì)算方法

彭碧瑤，劉 潤(rùn)，王秀妍，李成鳳

(天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國(guó)家重點(diǎn)試驗(yàn)室，天津 300072)

深水管道的啟閉作業(yè)造成了管道內(nèi)部溫度與壓力的往復(fù)施加，導(dǎo)致管道產(chǎn)生沿軸向的定向位移(“walking”現(xiàn)象)，成為油氣輸送系統(tǒng)安全的重大隱患，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)管道的軸向定向位移量是提出防控措施的關(guān)鍵。首先闡明當(dāng)管道受到來自懸鏈線立管(SCR)張力、海床傾角以及內(nèi)部瞬態(tài)熱梯度作用時(shí)產(chǎn)生軸向定向位移的機(jī)理；建立單因素與多因素誘發(fā)管道軸向定向位移的數(shù)值模擬方法，揭示管道軸向定向位移量與不同誘因之間的非線性對(duì)應(yīng)關(guān)系；修正單因素誘發(fā)管道軸向定向位移量的計(jì)算公式，提出了多因素耦合作用下確定管道軸向定向位移量的方法。

海底管道；軸向定向位移；瞬態(tài)熱梯度；立管張力；海床傾角

為滿足水下生產(chǎn)系統(tǒng)的工藝要求，海底油氣管道在工作過程中常被施加高溫高壓以保證輸送介質(zhì)的流動(dòng)性。自1981年至2003年，海底油氣管道的設(shè)計(jì)承溫能力由120℃增加至170℃[1]，隨著這種趨勢(shì)不斷增長(zhǎng)，由高溫高壓的操作環(huán)境而引起的海底管道軸向定向位移現(xiàn)象也逐漸被工程研究人員所重視。海底管道的軸向定向位移本身并不會(huì)導(dǎo)致管道的失效，但有可能造成與其連接的三通/四通或跨接管道出現(xiàn)過應(yīng)力；SCR喪失張力；管道水平屈曲處應(yīng)力過大等不良影響[2]，嚴(yán)重危害水下生產(chǎn)系統(tǒng)的使用安全。

對(duì)于這一問題諸多學(xué)者進(jìn)行了相關(guān)分析研究，1997-1998年，Nystr?m[3]、Konuk[4]曾對(duì)此類現(xiàn)象進(jìn)行過描述，直到2000年，挪威學(xué)者Tornes等[5]結(jié)合阿美拉達(dá)斯赫(Amerada Hess)公司英國(guó)分部在北海油田所得的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，首次提出了管道的“軸向爬行”現(xiàn)象，并依據(jù)出現(xiàn)該現(xiàn)象的特征將管道進(jìn)行了“長(zhǎng)短”分類。此后，Bruton等[1]在2003年正式將管道產(chǎn)生軸向整體位移的現(xiàn)象命名為管道的軸向“walking”，并提出“短管”一端所連接的SCR提供的張力，也會(huì)引起管道向有張力的一端發(fā)生軸向定向位移。2007年，Lagos大學(xué)Olunloyo等[6]考慮了管內(nèi)流體的橫向和軸向振動(dòng)對(duì)軸向定向位移的影響，建立了非線性方程并對(duì)其求解，證實(shí)其對(duì)軸向定向位移的影響并不大。2008年，Carr等[2]系統(tǒng)地對(duì)管道的軸向定向位移成因進(jìn)行了分析，發(fā)現(xiàn)除瞬態(tài)熱梯度和SCR所提供的張力可引發(fā)管道定向位移外，海床沿管道的軸向方向存在坡度也會(huì)使得管道產(chǎn)生向下坡方向的軸向位移，并在此基礎(chǔ)上提出了一種估算管道軸向定向位移量的解析方法。2009年，澳大利亞學(xué)者Cumming[7]運(yùn)用有限元方法進(jìn)一步分析了不同形式的海床、約束對(duì)管道軸向定向位移的影響，并對(duì)管道的水平屈曲和軸向位移之間的相互作用進(jìn)行了分析。同年，Rong[8]通過數(shù)值方法建立了海床坡度和瞬態(tài)熱梯度耦合作用下的管道軸向定向位移模型，并對(duì)摩擦系數(shù)和軸向抗力曲線的彈性段所對(duì)應(yīng)的位移進(jìn)行了敏感度分析，發(fā)現(xiàn)摩擦系數(shù)減小到一定程度時(shí)，海床坡度引發(fā)的管道軸向定向位移距離劇增，而瞬態(tài)熱梯度所引發(fā)的管道軸向定向位移量則會(huì)減小。2010年，Carr[9]首次提到由于停輸后的氣液分離現(xiàn)象，并且發(fā)現(xiàn)置于斜坡上的多相流管道也會(huì)導(dǎo)致管道發(fā)生軸向定向位移，同時(shí)對(duì)該情況下的軸向定向位移的大小進(jìn)行了解析分析和有限元驗(yàn)證。此后，新加坡學(xué)者Chen[10]研究了管中管系統(tǒng)的軸向位移機(jī)理，運(yùn)用有限元方法分析了墊片與管道之間的摩擦系數(shù)、管—土之間的摩擦系數(shù)以及瞬態(tài)熱梯度對(duì)walking的影響，并與單層管結(jié)果進(jìn)行了比對(duì)，發(fā)現(xiàn)管中管系統(tǒng)每個(gè)啟閉循環(huán)的軸向定向位移大小均不相同，而第二個(gè)循環(huán)后產(chǎn)生的軸向定向位移最大，此后每個(gè)循環(huán)軸向定向位移逐漸減小。2013年，Liu等[11]運(yùn)用小比尺試驗(yàn)及數(shù)值方法分析了渤海灣軟黏土中管道外徑、埋深對(duì)其受到的軸向約束力的影響規(guī)律。同年，Castelo等[12]為了消除管道的軸向定向位移對(duì)其進(jìn)行了錨固，并運(yùn)用有限元分別分析了在管道高溫端、低溫端、中點(diǎn)處錨固所需的力的大小，得到中點(diǎn)處所需錨固力較小的結(jié)論，并提出了一種減小軸向定向位移的裝置。以上研究表明，管道的長(zhǎng)度、瞬態(tài)溫度熱梯度及管—土軸向抗力模型對(duì)高溫高壓輸送管道的軸向定向位移現(xiàn)象存在較大影響。

現(xiàn)有研究較多關(guān)注單一誘因情況下管道軸向定向位移量的計(jì)算方法和不同誘因影響程度的分析，而海底管道的工作環(huán)境較為復(fù)雜，多因素耦合誘發(fā)管道軸向定向位移的情況極為常見，目前對(duì)于多個(gè)因素耦合引發(fā)管道軸向定向位移的研究較少，其與單個(gè)誘因產(chǎn)生的軸向定向位移之間的聯(lián)系仍需要進(jìn)一步討論，且尚未有學(xué)者提出多因素誘發(fā)管道軸向定向位移量的計(jì)算方法。

下面首先闡述了海底管道在溫度往復(fù)施加的過程中發(fā)生軸向定向位移的運(yùn)動(dòng)機(jī)理，建立了單因素誘發(fā)管道軸向定向位移的數(shù)值模型，通過計(jì)算結(jié)果對(duì)已有的單因素誘發(fā)管道軸向定向位移的解析算法進(jìn)行了改進(jìn)；運(yùn)用多元非線性回歸分析了多因素誘發(fā)管道的軸向定向位移規(guī)律，提出了多因素耦合作用下管道軸向定向位移量的計(jì)算方法。

1 管道軸向位移的發(fā)生機(jī)理

1.1管道的約束狀態(tài)

管道的軸向位移規(guī)律與其軸向約束狀態(tài)有著必然聯(lián)系，根據(jù)不同的約束狀態(tài)，可將管道分為三類：“短管”、“中管”和“長(zhǎng)管”。

1.1.1 “短管”的約束狀態(tài)

如圖1所示，升溫過程中，管道的軸力會(huì)通過軸向運(yùn)動(dòng)被釋放，由于海床對(duì)管道軸向運(yùn)動(dòng)的阻礙作用而未能釋放的軸向力，即為升溫后管道的真實(shí)軸力。此后的降溫過程中，降溫全約束有效軸力同樣會(huì)通過管道的軸向運(yùn)動(dòng)釋放掉一部分，降溫后管道真實(shí)軸力即為因海床對(duì)管道運(yùn)動(dòng)的阻礙而不能釋放的軸力。圖中管道有效軸向力的極值點(diǎn)即為管道的虛擬錨固點(diǎn)，且除管道中間的虛擬錨固點(diǎn)(A、B)外，管道上的任意位置在升溫降溫過程中均可沿軸向自由移動(dòng)。運(yùn)動(dòng)方向如圖1 中箭頭所示，升溫時(shí)，管道以A為對(duì)稱點(diǎn)，向兩端膨脹；降溫時(shí)，以B為對(duì)稱點(diǎn)(此時(shí)A、B重合)，由兩端向B點(diǎn)收縮。

圖1 “短管”有效軸向力曲線Fig. 1 Effective axial force profile of “short pipeline”

1.1.2 “中管”的約束狀態(tài)

圖2為1lt;f/f*≤2的管道在升溫降溫過程中的有效軸力曲線。

圖2 “中管”有效軸向力曲線Fig. 2 Effective axial force profile of “middle pipeline”

由圖2可知，管道在升溫過程中可以克服海床的約束力向兩端膨脹(除虛擬錨固點(diǎn)A)，但在降溫過程中海床所能提供的軸向約束力使得管道中部的CBD段不能發(fā)生軸向位移，僅兩端的管道可向中部收縮，于是稱其為“中管”。

1.1.3 “長(zhǎng)管”的約束狀態(tài)

當(dāng)管道的長(zhǎng)度足以被海床提供的土抗力完全約束時(shí)，稱其為“長(zhǎng)管”，此時(shí)f/f*gt;2，管道在升溫降溫過程中軸力變化如圖3所示。

圖3 “長(zhǎng)管”有效軸向力曲線Fig. 3 Effective axial force profile of “l(fā)ong pipeline”

由圖3可知，管道升溫、降溫過程中，其中間段的有效軸力均無法克服海床提供的軸向約束力，降溫過程錨固段長(zhǎng)于升溫過程錨固段，于是將其稱為管道的完全約束狀態(tài)。

顯然，管道升溫、降溫過程中所產(chǎn)生的軸力是否可以克服管道所受到的土抗力是管道能否發(fā)生軸向位移的關(guān)鍵。由上述分析可知，土抗力系數(shù)越大、管道越長(zhǎng)，則管道越容易被完全約束，與“長(zhǎng)管”相比，“短管”更易發(fā)生軸向定向位移。

1.2管道軸向定向位移的發(fā)生條件

1.2.1 SCR張力作用

管道均勻升溫、降溫過程中，假若其一端受到SCR張力作用，則有效軸向力曲線不再對(duì)稱，如圖4所示。

圖4 一端受SCR張力作用下管道的有效軸向力曲線Fig. 4 Effective axial force profile of pipeline during SCR at one end

升溫過程的虛擬錨固點(diǎn)A和降溫過程的虛擬錨固點(diǎn)B不重合，錨固點(diǎn)兩側(cè)的管道移動(dòng)方向如圖4中箭頭所示，兩虛擬錨固點(diǎn)之間(AB段)的管道移動(dòng)方向均指向張力F一端，可見，管道整體向SCR方向發(fā)生軸向位移。

1.2.2 海床傾角作用

圖5為管道置于沿管道長(zhǎng)度方向傾斜的海床上時(shí)，管道加載、卸載狀態(tài)下的有效軸向力曲線。

圖5 置于傾斜海床上的管道有效軸向力曲線Fig. 5 Effective axial force profile of pipeline laying on the sloping seabed

管道沿斜坡的重力分量與管土間摩擦力的聯(lián)合作用導(dǎo)致了管道有效軸向力曲線不對(duì)稱。升溫過程的虛擬錨固點(diǎn)A和降溫過程的虛擬錨固點(diǎn)B不重合，錨固點(diǎn)兩側(cè)的管道移動(dòng)方向如圖5中箭頭所示，在虛擬錨固點(diǎn)之間(AB段)的管道移動(dòng)方向均指向海床較低的一端，管道整體向下坡方向發(fā)生位移。

1.2.3 瞬態(tài)熱梯度作用

管道內(nèi)的熱流流向是評(píng)估其軸向定向位移的重要因素。通常將“熱流入口”定義為管道的“熱端”，將“熱流出口”定義為管道的“冷端”。管道開啟時(shí)，熱流由管道的熱端向冷端移動(dòng)，此過程中管道逐漸被加熱，其溫度曲線如圖6所示。

圖6 升溫過程中管道沿程溫度曲線Fig. 6 Temperature profile of pipeline during heating

以經(jīng)歷15步后可整體達(dá)到設(shè)計(jì)溫度的管道為例，第9步后管道的出口一端逐漸被加熱，由于管道和周圍環(huán)境存在熱交換，管道的溫度變化是非線性的。研究表明[2]，管道冷端被加熱前的升溫過程(圖6中1～9步)對(duì)于管道的軸向定向位移影響最大，圖7給出了管道啟閉循環(huán)內(nèi)有效軸力曲線變化。

圖7 瞬態(tài)熱梯度作用下管道有效軸向力曲線Fig. 7 Effective axial force profile during thermal transient

圖7(a)為第一個(gè)啟閉循環(huán)內(nèi)管道的軸力曲線。隨著管道逐漸升溫，管道的軸力也慢慢被激發(fā)，其虛擬錨固點(diǎn)由熱端逐漸向管道中點(diǎn)移動(dòng)，當(dāng)虛擬錨固點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到中點(diǎn)A9后，繼續(xù)升溫(圖6中9～15步)也不再導(dǎo)致管道軸力發(fā)生變化。而降溫過程中，管道自然冷卻，溫度整體均勻變化，當(dāng)管道溫度與外部環(huán)境溫度一致時(shí)，由于土抗力的作用，其內(nèi)部存在殘余的軸力，導(dǎo)致此后的循環(huán)中，管道內(nèi)部軸力演變?yōu)閳D7(b)所示，加劇了管道的軸向定向位移。由此可見，瞬態(tài)熱梯度誘發(fā)的管道軸向定向位移量主要由第二個(gè)及之后的工作循環(huán)導(dǎo)致。

2 單因素誘發(fā)的管道軸向定向位移量分析

單因素誘發(fā)管道軸向定向位移是指上述任意一種條件單獨(dú)存在時(shí)，管道產(chǎn)生軸向定向位移的情況。

2.1管道軸向定向位移量解析解

2008年，Carr[2]提出了計(jì)算單因素誘發(fā)的管道軸向定向位移量的解析解。

SCR張力誘發(fā)的每循環(huán)管道軸向定向位移量：

海床傾角誘發(fā)的每循環(huán)管道軸向定向位移量：

瞬態(tài)熱梯度誘發(fā)的每循環(huán)管道軸向定向位移量：

式中：F為SCR張力；θ為海床傾斜角度；fq=EAαq，q為管道升溫時(shí)的瞬態(tài)熱梯度；其他同上。

2.2管道軸向定向位移的數(shù)值解

針對(duì)三種單因素誘發(fā)的管道軸向定向位移情況分別建立了數(shù)值模型，并將計(jì)算結(jié)果與解析解進(jìn)行了對(duì)比。

2.2.1 數(shù)值分析模型

建立ABAQUS數(shù)值模型，采用了動(dòng)力顯示算法，土體選用摩爾—庫(kù)侖本構(gòu)模型，管道和土體的單元類型分別為PIPE31和C3D8R。對(duì)分析步長(zhǎng)進(jìn)行分析后，發(fā)現(xiàn)計(jì)算步長(zhǎng)超過20 s后，計(jì)算結(jié)果趨于穩(wěn)定，為減小時(shí)間成本，將分析步長(zhǎng)定為20 s。將管—土摩擦系數(shù)范圍確定0.3～0.9之間，管土間接觸采用罰接觸，管道最高加熱至150°C。具體參數(shù)如表1和表2所示。管道發(fā)生軸向位移時(shí)，對(duì)周圍土體的影響范圍較小[13]，因此可忽略計(jì)算時(shí)的邊界效應(yīng)，為保證管道發(fā)生軸向定向位移后仍與土體接觸，取土體長(zhǎng)度略大于管道長(zhǎng)度。

表1 管道參數(shù)Tab. 1 Parameters of pipeline

表2 土體參數(shù)Tab. 2 Parameters of soil

為體現(xiàn)不同瞬態(tài)熱梯度對(duì)管道軸向定向位移量的影響，將溫度簡(jiǎn)化為線性遞減的曲線，分別計(jì)算了管道以40 °C/km、50 °C/km和60 °C/km降溫的情況，溫度曲線如圖8所示。

圖8 線性溫度曲線Fig. 8 Liner temperature profile

2.2.2 數(shù)值解與解析解的對(duì)比

如圖9所示，為驗(yàn)證數(shù)值方法的可靠性，選取了SCR張力100～600 kN、海床傾角1°～5°、瞬態(tài)熱梯度40～60 °C/km的情況進(jìn)行模擬，觀察管道經(jīng)歷了5個(gè)升溫降溫循環(huán)后，中點(diǎn)處的軸向位移變化，并對(duì)2～5循環(huán)內(nèi)管道中點(diǎn)的軸向定向位移取平均值得到每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移量，與解析解進(jìn)行對(duì)比。

圖9 單因素誘發(fā)的平均每循環(huán)管道中點(diǎn)軸向定向位移量Fig. 9 Single factor induced average axial directional displacement of midpoint on pipeline per cycle

可以看出，由于管—土間摩擦系數(shù)不同，平均每循環(huán)內(nèi)管道中點(diǎn)的軸向定向位移在10-2～101m范圍內(nèi)變化，且每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移量隨著SCR張力、海床傾角和瞬態(tài)熱梯度的增大而增大。圖9(a)、圖9(b)的數(shù)值模擬的結(jié)果和解析法解具有較好的一致性。圖9(c)中，當(dāng)摩擦系數(shù)較大時(shí)，解析解所得的結(jié)果偏小甚至出現(xiàn)負(fù)值，Carr[2]在提出公式時(shí)，也指出了這一缺陷，因此，這里對(duì)式(3)進(jìn)行了修正：

圖10對(duì)比了相同SCR張力或海床傾角作用下，管—土間摩擦系數(shù)變化對(duì)管道有效軸向力的影響，以F=100 kN和θ=1°為例，給出了管道升到最高溫度和降溫至環(huán)境溫度時(shí)的有效軸向力曲線。

圖10 不同管-土間摩擦系數(shù)下管道有效軸向力變化規(guī)律Fig. 10 Effective axial force profile under different friction coefficients between pipeline and soil

由圖10可知，隨著管—土間摩擦系數(shù)的增加，管道內(nèi)累積的有效軸向力也逐漸增大，同時(shí)升溫—降溫循環(huán)內(nèi)管道上產(chǎn)生的虛擬錨固點(diǎn)逐漸向管道中點(diǎn)靠近，兩虛擬錨固點(diǎn)之間的距離逐漸縮短。

3 多因素誘發(fā)的管道軸向定向位移量分析

在復(fù)雜的海洋環(huán)境中，上述誘因存在共同發(fā)生的情況，因此給出了5種多因素誘發(fā)管道軸向定向位移的具體情況，以適用于管道各種復(fù)雜的工況，并建立經(jīng)驗(yàn)公式，得到其與單因素誘發(fā)的管道軸向定向位移量的聯(lián)系。

3.1海床傾角與SCR張力耦合

如圖11所示，海床傾角與SCR張力共同作用誘發(fā)管道定向位移的情況可分為順向耦合和逆向耦合兩種。順向耦合指SCR張力指向下坡方向，逆向耦合指其張力指向上坡方向。

圖11 傾角θ與張力F耦合示意Fig. 11 Angle θ coupling with tension F

在分析傾角θ和張力F發(fā)生順、逆向耦合作用下管道軸向定向位移時(shí)，選取1°～5°的海床傾角和100～400 kN的SCR張力，研究了不同傾角角度和張力大小對(duì)管道中點(diǎn)處每循環(huán)軸向定向位移量的影響，對(duì)2～5循環(huán)內(nèi)管道中點(diǎn)處的軸向定向位移量取平均值，如圖12所示。

圖12 θ-F順、逆向耦合時(shí)平均每循環(huán)管道中點(diǎn)軸向定向位移量Fig. 12 Average axial directional displacement of midpoint on pipeline per cycle caused by θ coupling with F

管道中點(diǎn)的軸向定向位移量隨著張力或海床傾角的增加呈線性增長(zhǎng)，且不論是順向耦合還是逆向耦合，平均每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移量與立管張力和海床傾角各自單獨(dú)誘發(fā)的管道中點(diǎn)軸向定向位移量線性相關(guān)，即：

式中：Xθ±F為海床傾角與張力耦合時(shí)平均每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移量；Xθ，XF可由式(1)、(2)求得；“±”與耦合方式有關(guān)，順向耦合時(shí)取“+”號(hào)，逆向耦合時(shí)取“-”號(hào)。

3.2瞬態(tài)熱梯度與海床傾角耦合

瞬態(tài)熱梯度與海床傾角的耦合同樣存在順向與逆向兩種方式。如圖13所示，管道熱端位于海床上坡處時(shí)，瞬態(tài)熱梯度和海床傾角所引起的管道軸向位移均朝向下坡方向，這種情況被稱為這兩種誘因的順向耦合；反之，當(dāng)管道冷端位于上坡處時(shí)，瞬態(tài)熱梯度和海床傾角所引起的管道軸向位移方向相反，則稱之為逆向耦合。

圖13 瞬態(tài)熱梯度q與海床傾角θ度耦合Fig. 13 Thermal gradient q coupling with angle θ

圖14給出了q-θ耦合時(shí)，平均每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移量的數(shù)值解與q、θ分別誘發(fā)管道軸向定向位移量解析解之和的對(duì)比情況。

圖14 q-θ耦合時(shí)平均每循環(huán)管道中點(diǎn)軸向定向位移量Fig. 14 Average axial directional displacement of midpoint on pipeline per cycle caused by q coupling with θ

觀察可知，q-θ耦合時(shí)，不論是順向耦合還是逆向耦合，管道每循環(huán)軸向定向位移量的絕對(duì)值均小于這兩種因素單獨(dú)誘發(fā)的管道軸向定向位移量之和的絕對(duì)值。且耦合情況下，管道每循環(huán)的軸向定向位移量的絕對(duì)值隨著瞬態(tài)熱度梯度q的增大而減小，隨著海床傾角θ的增大而增大。為得到q-θ耦合情況下，管道每循環(huán)軸向定向位移量及方向，運(yùn)用MATLAB對(duì)大量數(shù)值結(jié)果進(jìn)行多元非線性回歸分析，提出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Xq±θ為瞬態(tài)熱梯度與海床傾角耦合時(shí)，平均每循環(huán)管道中點(diǎn)的軸向定向位移；Xq可通過式(3)求得；“±”與耦合方式有關(guān)，順向耦合時(shí)取“+”號(hào)，逆向耦合時(shí)取“-”號(hào)。參數(shù)a、b、c與管—土間摩擦系數(shù)有關(guān)，并可根據(jù)不同耦合方式查圖15得到。

圖15 q-θ耦合時(shí)參數(shù)值曲線Fig. 15 Parameters profile of q-θ coupling

3.3瞬態(tài)熱梯度與SCR張力耦合

實(shí)際工程中，管道與SCR相連的一側(cè)通常為冷端，因此瞬態(tài)熱梯度與SCR張力共同誘發(fā)軸向定向位移時(shí)，只需分析一種情況，如圖16所示。

圖16 瞬態(tài)熱梯度q與立管張力F耦合Fig. 16 Thermal gradient q coupling with tension F

圖17給出了q-F耦合時(shí)，不同熱梯度幅值和張力大小共同作用所誘發(fā)的管道軸向定向位移量的變化規(guī)律 。

圖17 q-F耦合時(shí)平均每循環(huán)管道中點(diǎn)軸向定向位移量Fig. 17 Average axial directional displacement of midpoint on pipeline per cycle caused by q coupling with F

耦合時(shí)，平均每循環(huán)管道發(fā)生的軸向定向位移量小于q和F各自單獨(dú)誘發(fā)的管道軸向定向位移之和，且管道的軸向定向位移量隨著瞬態(tài)熱梯度q的增大而減小，隨著張力F的增大而增大。同樣，為得到q-F耦合時(shí)平均每循環(huán)管道的軸向定向位移量，依據(jù)大量數(shù)值分析結(jié)果，提出了如下的經(jīng)驗(yàn)公式：

式中：Xq+F為瞬態(tài)熱梯度與SCR張力耦合時(shí)，平均每循環(huán)管道的軸向定向位移；參數(shù)a、b、c與摩擦系數(shù)有關(guān)，并可由圖18查得。

圖18 q-F耦合時(shí)參數(shù)值曲線圖Fig. 18 Parameters profile of q-F coupling

4 結(jié) 語(yǔ)

闡述了管道發(fā)生軸向定向移動(dòng)的力學(xué)機(jī)制，在驗(yàn)證數(shù)值分析方法正確性的基礎(chǔ)上，通過大量數(shù)值模擬研究了單因素和多因素誘發(fā)的管道軸向定向位移現(xiàn)象，得到如下結(jié)論：

1)單因素誘發(fā)的管道軸向定向位移量隨著SCR張力、海床傾角和瞬態(tài)熱梯度的增大而增大。

2)管-土間摩擦系數(shù)對(duì)管道軸向位移影響顯著，當(dāng)管土間摩擦系數(shù)增加時(shí)，SCR張力與海床傾角誘發(fā)的管道軸向定向位移量非線性減小，由瞬態(tài)熱梯度誘發(fā)的管道軸向定向位移量呈先增大后減小趨勢(shì)。

4)開展了多因素誘發(fā)管道軸向定向位移的數(shù)值模擬。揭示了多因素與單因素誘發(fā)管道軸向定向位移的關(guān)聯(lián)，針對(duì)外徑為12英寸的短管，提出了雙因素耦合誘發(fā)管道軸向定向位移量的計(jì)算方法，以圖表方式給出了公式中經(jīng)驗(yàn)系數(shù)的取值。

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Calculation method of multi-factor induced axial directional displacement of submarine pipelines

PENG Biyao, LIU Run, WANG Xiuyan, LI Chengfeng

(State Key Laboratory of Hydraulic Engineering Simulation and Safety, Tianjin University, Tianjin 300072, China)

An overall axial directional displacement is found in submarine pipelines, caused by their circular high pressure and high temperature. This phenomenon is called “pipeline walking”, threatening the underwater production safety. In order to prevent and control the pipeline walking, it is important to predict axial directional displacement accurately. This paper discusses the mechanism of three single factors leading to the flowlines axial directional movement, which are steel catenary riser (SCR) tension, sloping seabed and thermal transient. Numerical models of both single factor and multi-factor induced axial directional movement were established, aiming to analyze the nonlinear relationship between the inducements and the axial directional displacement of flowlines. The existing formula of single factor induced axial directional displacement of pipelines was revised and a new calculation method of multi-factor induced axial directional displacement in submarine pipelines was developed.

submarine pipelines; axial directional displacement; thermal transient; SCR tension; sloping seabed

1005-9865(2017)06-0084-10

P756.2；TE58

A

10.16483/j.issn.1005-9865.2017.06.010

2017-03-20

國(guó)家重點(diǎn)基礎(chǔ)研究發(fā)展計(jì)劃(973計(jì)劃)項(xiàng)目(2014CB046802)；國(guó)家自然科學(xué)基金(51679162)

彭碧瑤(1993-)，女，天津人，碩士研究生，主要從事結(jié)構(gòu)物與土的相互作用研究。E-mail: maggie_peng@tju.edu.cn