信息技術(shù)在圖形面積公式推導的巧妙運用

謝繼珠

“圖形與幾何”是小學數(shù)學課程的重要組成部分，而“圖形面積公式的推導”的課程教學內(nèi)容是“圖形與幾何”的重要內(nèi)容。

對于傳統(tǒng)的圓面積公式的推導過程，學生印象不夠深刻，只能勉強地記住了公式，做題時也只能機械地套用公式。為了改變這種現(xiàn)狀，也為了更好地突破這節(jié)課的重難點，我利用電子白板、flash動畫、幾何畫板等多媒體教學軟件把抽象的知識變得更直觀更生動，使得圓的面積計算公式的推導變得簡單易懂。

1. 復習引入——利用電子白板讓知識形象化

電子白板具有直觀演示、生動形象等優(yōu)點，教師利用電子白板能夠化靜為動、活躍課堂氣氛，直觀的呈現(xiàn)數(shù)學知識，使學生更加容易理解知識的形成過程，更好地掌握所學的知識。圓的面積公式和圓的周長公式是很容易混淆的兩個知識點，并且圓的面積公式的推導需要借助圓的周長公式，因此，在推導圓的面積公式之前有必要對圓的周長公式進行復習，為了在課前吸引學生的注意力，利用電子白板的“神奇墨水”功能將透視痕跡逐步移過、逐漸動態(tài)顯露出圓的周長。利用電子白板“顯露器”功能將圓的周長的一半遮住，使學生更加集中精力先回答出圓的周長公式，同時增加神秘感。利用電子白板的“填充”功能突出的顯示出圓的面積，同時提高了課堂的效率。

2. 滲透轉(zhuǎn)化思想——利用flash動畫讓猜想神秘化

flash動畫具有生動的畫面和豐富的色彩，能夠給人帶來視覺沖擊，吸引了人的眼球，其交互式的設計、活靈活現(xiàn)的畫面及強大的音效宣染，給人美的享受。在小學圖形的教學中，利用flash動畫，充分調(diào)動了學生學習的積極性，其活靈活現(xiàn)的畫面和音頻文件受到了學生們的喜愛。學習圓的面積公式推導之前，學生所學的圖形都是多邊形，像圓這樣的曲線圖形的面積計算，學生還是第一次接觸到。利用flash動畫可以幫助學生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積計算公式推導過程，是將它們分別轉(zhuǎn)化為已學過的長方形、平行四邊形，從而為圓的轉(zhuǎn)化作好鋪墊，順利過渡到圓的面積公式的推導也是要將圓轉(zhuǎn)化為已學過的圖形。這樣，最大限度地調(diào)動刺激學生視聽等感官，給予動態(tài)感，激發(fā)學生的興趣，為課堂學習提供良好的學習氛圍。

3. 初步探究圓的面積公式——利用電子白板讓思維可視化

圖形與幾何的知識大部分是抽象的，如果僅依靠傳統(tǒng)的教學條件和手段難以使得學生在頭腦中形成形象的轉(zhuǎn)化和認知。但是利用電子白板，教師可以改變知識呈現(xiàn)的形態(tài)，再有機組合引入課堂，讓學生充分調(diào)動感官去體驗、學習。在圓的面積公式推導教學過程中，學生利用圓片實物剪拼后，用電子白板交互功能再現(xiàn)剪拼過程時，學生可根據(jù)剪拼情況運用電子白板的“無限復制”和“拖拉”功能將8等份和16等份的圓片進行拼組，直觀再現(xiàn)學生拼的思維過程，使思維過程和活動過程更加可視化，激發(fā)學生的學習興趣，同時也讓教師及時了解學生的思維動態(tài)。

4. 進一步探究圓的面積公式——利用幾何畫板讓難點簡單化

利用幾何畫板可以幫助教師解決在傳統(tǒng)教學中無法實現(xiàn)、無法演示的問題。幾何畫板在數(shù)學教學中有助于學生在動態(tài)中觀察、探索和發(fā)現(xiàn)研究對象中的數(shù)量變化關(guān)系與結(jié)構(gòu)關(guān)系，從而輔助教師的教學活動，從根本上提高教師的教學效率和教學效果。如何讓 “圓分的份數(shù)越多，拼出來的圖形越接近長方形”和“圓的面積公式與長方形面積公式關(guān)聯(lián)起來” 這兩個抽象知識點變得淺顯易懂，在現(xiàn)實生活中的確是個難題。教師可以利用幾何畫板軟件設置動畫模擬圓被切割的過程，例如切割成 32 等份、64 等份、128 等份、256 等份、512等份、1024等份……學生直觀感悟到隨著被切割份數(shù)的增加，圓逐漸變成了長方形。接著讓學生觀察圓轉(zhuǎn)化為長方形的幾何畫板動畫過程，推導出圓面積公式：長方形的長等于圓周長的一半，寬等于半徑；因為長方形的面積=長×寬，所以圓的面積=圓周長的一半×半徑，即S=πr?。這個過程實現(xiàn)了知識難點的轉(zhuǎn)化，突出了知識重點。簡易形象的動畫將深奧的數(shù)學原理解釋得清楚明白，更容易讓學生接受并掌握。

圓面積公式的推導是一個比較抽象的內(nèi)容，教師應該抓住教學的要義，深刻理解教材編寫意圖的基礎(chǔ)上，尋找更有效的教學策略突破重難點。利用有效的信息技術(shù)輔助教學圓的面積公式推導給學生帶來直觀變換感受的同時，也激發(fā)了學生探究的學習興趣，讓知識變得更簡單，讓課堂變得更有趣。

信息技術(shù)在圓的面積公式推導的巧妙運用只是信息技術(shù)在小學圖形面積公式推導運用的一個縮影。利用信息技術(shù)條件輔助圖形面積公式的推導教學可以達到更好的效果，是學習需求和技術(shù)發(fā)展共同推動的結(jié)果。

責任編輯 羅峰endprint