數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

張?zhí)鹛?/p>

摘要：“數(shù)形結(jié)合”是初中數(shù)學(xué)中的一種重要的思想方法。數(shù)形結(jié)合的巧與妙，數(shù)形結(jié)合的思想方法能揚(yáng)數(shù)之長(zhǎng)，取形之優(yōu)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，注意滲透這方面的思想，引導(dǎo)學(xué)生要善于將兩者巧妙地結(jié)合起來(lái)分析問(wèn)題，本文主要分析如何將數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)教學(xué)中去。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)結(jié)合；初中數(shù)學(xué)；策略

學(xué)生數(shù)學(xué)思維的提升最為重要的一個(gè)階段就是初中時(shí)期，是學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的一個(gè)過(guò)渡時(shí)期，初中生的年齡通常在 12～16 歲的范圍內(nèi)，正是由童年向青年的轉(zhuǎn)變階段。處于這個(gè)階段的學(xué)生他們樂(lè)觀、積極，并且也是自尊心和自信心增強(qiáng)的事情，但是他們沒(méi)有良好的額自制力和自覺(jué)性，沒(méi)有穩(wěn)定的個(gè)性傾向，在邏輯思維能力、創(chuàng)新能力以及協(xié)作能力方面有著一定的基礎(chǔ)，但仍需要不斷的提高。初中生的數(shù)學(xué)思維能力正由低層次轉(zhuǎn)變成高層次，不斷的發(fā)展形成抽象思維。因此，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，教師需要注意學(xué)習(xí)方法以及工具的選用，重視引導(dǎo)學(xué)生，營(yíng)造出一個(gè)創(chuàng)新、自由、高效的學(xué)習(xí)環(huán)境來(lái)使得學(xué)生獲取知識(shí)的欲望得以激發(fā)，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的提升。

一、數(shù)形結(jié)合思想在教學(xué)中的重要性

當(dāng)前，數(shù)形結(jié)合的思想已經(jīng)被廣泛地應(yīng)用于各階段的數(shù)學(xué)教學(xué)中，隨著數(shù)形結(jié)合思想的融入教學(xué)，教師可以通過(guò)圖形一目了然地將問(wèn)題呈現(xiàn)在學(xué)生面前，使學(xué)生們的上課注意力得到提高和集中。同時(shí)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合還可以使枯燥的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得生動(dòng)有趣，激發(fā)學(xué)生們的學(xué)習(xí)興趣，并能夠鍛煉他們的空間集合思維，幫助他們提高數(shù)學(xué)分析能力?？梢哉f(shuō)， 數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮著獨(dú)特的作用，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)不可或缺的重要教學(xué)方式。 具體來(lái)講，數(shù)形結(jié)合思想的作用主要表現(xiàn)以下幾個(gè)方面：其一，有助于求解與函數(shù)相關(guān)的代數(shù)題和幾何題。其二，通過(guò)直觀的圖像和模型幫助學(xué)生理解應(yīng)用型題目。其三，運(yùn)用幾何圖形或者函數(shù)途徑來(lái)幫助數(shù)學(xué)方程式的求解。

二、數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)的應(yīng)用策略

1.在教學(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，讓學(xué)生化生為熟 數(shù)形結(jié)合百般好，數(shù)形分家萬(wàn)事休。在初中數(shù)學(xué)中要不斷植入數(shù)形結(jié)合的概念，如此才能讓學(xué)生化生為熟。初中數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)要考慮知識(shí)的產(chǎn)生過(guò)程，關(guān)注學(xué)生數(shù)感的培養(yǎng)，并逐步滲透數(shù)形結(jié)合的思想，這樣才能由學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)遷移出新知，不斷提高初中數(shù)學(xué)的教學(xué)效率。總的來(lái)說(shuō)，初中數(shù)學(xué)更接近數(shù)學(xué)的核心，即研究數(shù)學(xué)的主要思想和方法。所以在教學(xué)中植入數(shù)形結(jié)合的概念，是培養(yǎng)學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維的重要途徑。代數(shù)和幾何都是小學(xué)數(shù)學(xué)的延伸和拓展，小初銜接工作只有真正落實(shí)到具體學(xué)科，才能讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本思想和方法。

2.教師要適時(shí)引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力 數(shù)學(xué)學(xué)科教育的精髓是培養(yǎng)學(xué)生勇于擔(dān)當(dāng)、善于探索的精神，理解以數(shù)形結(jié)合為主的學(xué)科思想，培養(yǎng)學(xué)生未知轉(zhuǎn)化已知、陌生問(wèn)題轉(zhuǎn)化為熟悉問(wèn)題的解題能力，掌握利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題的方法，這也是初中階段學(xué)生需要具備的認(rèn)識(shí)世界、發(fā)現(xiàn)真理的科學(xué)素養(yǎng)。因此，教師在教學(xué)中要適時(shí)引導(dǎo)，不斷培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)形結(jié)合方法解題的能力，這對(duì)學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng)以及對(duì)后續(xù)知識(shí)的學(xué)習(xí)都至關(guān)重要。富有動(dòng)感和創(chuàng)意的圖形，配上簡(jiǎn)潔明快的文字語(yǔ)言描述，能讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合所展現(xiàn)出來(lái)的數(shù)學(xué)之美，也能讓學(xué)生明白，每道題都是讓自己學(xué)會(huì)如何觀察特點(diǎn)，如何獲取信息，如何聯(lián)想反應(yīng)，如何篩選方法，如何組織解答。師者，傳道授業(yè)解惑也。授人以魚(yú)不如授人以漁，只有在教師的正確引導(dǎo)下，讓學(xué)生真正掌握數(shù)形結(jié)合的學(xué)習(xí)方法，才是提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率的長(zhǎng)久之計(jì)。

3.引導(dǎo)中激發(fā)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的興趣 在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，數(shù)形結(jié)合對(duì)于學(xué)生的學(xué)習(xí)起至關(guān)重要的作用，它貫穿著學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的全部過(guò)程。因此，教師在教學(xué)過(guò)程中要指引學(xué)生如何運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法，從而激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法產(chǎn)生興趣，從而更好的運(yùn)用到解題過(guò)程中。初中階段的學(xué)生，對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)與理論概念有了一定的掌握，其中三角板、圓規(guī)、量角器等作圖工具也可以自如的運(yùn)用，老師可以引導(dǎo)學(xué)生作圖，來(lái)加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)方程概念時(shí)，大部分的學(xué)生在理解上存在很大的困難，這時(shí)，教師可以引入數(shù)形結(jié)合方法簡(jiǎn)化求解過(guò)程?？梢岳脤W(xué)生熟悉的輔助工具做數(shù)軸，通過(guò)繪制線的交點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生找到方程組的解題思路。除此之外，教師在教學(xué)過(guò)程中，需要不斷地激發(fā)學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合的興趣，讓學(xué)生感受到數(shù)形結(jié)合所體現(xiàn)的美妙。比如說(shuō)，我們前面所說(shuō)的三角函數(shù)與勾股定理，由于函數(shù)的圖形大多都會(huì)呈現(xiàn)出一定的規(guī)律，教師可以利用這一規(guī)律再結(jié)合數(shù)形結(jié)合的方法，為學(xué)生勾畫(huà)出帶有美感的數(shù)學(xué)圖形，讓學(xué)生對(duì)其產(chǎn)生濃厚的興趣。另外，濃度問(wèn)題、路程問(wèn)題、函數(shù)問(wèn)題等都可以引入數(shù)形結(jié)合思想，加強(qiáng)學(xué)生的理解，從而更快、更準(zhǔn)的得出答案，進(jìn)而加強(qiáng)對(duì)數(shù)形結(jié)合的實(shí)際應(yīng)用。

通過(guò)數(shù)學(xué)結(jié)合模式的應(yīng)用，能夠?qū)?shù)學(xué)中抽象的理論知識(shí)變得更加形象、具體，對(duì)提高學(xué)生對(duì)幾何問(wèn)題的分析和概念的記憶與應(yīng)用，具有重要的作用。數(shù)學(xué)教師應(yīng)進(jìn)行深入的探索實(shí)踐，掌握更多、更豐富的理論經(jīng)驗(yàn)，加大數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式的構(gòu)建與應(yīng)用，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合的解題技巧，培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考能力與實(shí)踐能力，更好地實(shí)現(xiàn)教學(xué)目標(biāo)。

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（作者單位：江西省贛州經(jīng)濟(jì)技術(shù)開(kāi)發(fā)區(qū)黃金中學(xué) 341000）