轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

白秀艷

摘 要：小學(xué)時期是一個人邏輯思維的啟蒙階段，數(shù)學(xué)是鍛煉邏輯思維的重要課程，因此，提高課堂教學(xué)效率顯得非常重要。本文以小學(xué)高年級數(shù)學(xué)教學(xué)中的平行四邊形面積的計算為例，來探討如何在教學(xué)課堂中將轉(zhuǎn)化思想滲透在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

關(guān)鍵詞：轉(zhuǎn)化思想；小學(xué)數(shù)學(xué)；知識儲備

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2017）11B-0101-02

轉(zhuǎn)化思想是指在對問題進行分析研究時，能利用已知的、熟悉的知識來解決未知的、復(fù)雜的問題，從而使問題更容易解決。小學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)大多數(shù)是為學(xué)生今后的學(xué)習(xí)儲備數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識，但是小學(xué)高年級的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)相對復(fù)雜一些，在教學(xué)中，如何讓學(xué)生們更好地理解相對復(fù)雜的知識，教師們探索了很多可行的方法，其中“轉(zhuǎn)化思想”一直是教師們提倡的方式，學(xué)生掌握了轉(zhuǎn)化思想有助于更有效地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識。

一、轉(zhuǎn)化思想的特點

（一）靈活性

學(xué)生在掌握基礎(chǔ)數(shù)學(xué)知識后，對一些未知的問題進行探索時，要調(diào)動大腦中的已有知識，正所謂“條條大路通羅馬”，路徑不同，目標一致，同樣的一個知識點，可以作為多個未知問題的已知元素，通過各種方法和途徑來解決問題，這個問題解決的過程是沒有規(guī)律可循的，是靈活多變的。

（二）多樣性

轉(zhuǎn)化的主體是不固定的，可以將函數(shù)的問題轉(zhuǎn)化成直觀的圖形問題，可以將復(fù)雜的問題轉(zhuǎn)化成多個簡單的問題，可以將現(xiàn)實的問題轉(zhuǎn)化成模型或者函數(shù)問題等，只要利用動態(tài)的轉(zhuǎn)化思維解決了問題，都是轉(zhuǎn)化思想的運用，也正是因為如此，轉(zhuǎn)化思想在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中隨處可見。

（三）厚積性

轉(zhuǎn)化思想的運用要求學(xué)生具備一定的基礎(chǔ)知識，大腦中儲備的基礎(chǔ)知識越豐富，遇到復(fù)雜問題、困難問題時，轉(zhuǎn)化起來就越得心應(yīng)手，解決問題的途徑和方法也就越合理。

二、轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

對于小學(xué)高年級的學(xué)生，他們頭腦里有很多儲備好的知識，轉(zhuǎn)化思想就是對這些已有知識進行調(diào)動，在教新知識之前要先了解學(xué)生對教師講過的知識掌握了多少。教師對自己所帶班級的孩子接觸更多，對知識掌握情況也更加了解，但如果是新帶班級，教師就需要花更多的時間去對學(xué)生已有數(shù)學(xué)知識的儲備情況進行摸底。我所教學(xué)的班級一直是我跟班代課的，對學(xué)生的情況比較了解，因此，我可以直接進行課程內(nèi)容準備。

（一）課程內(nèi)容介紹

五年級上冊《平行四邊形的面積》一課，是多邊形面積學(xué)習(xí)的起始課，是轉(zhuǎn)化學(xué)習(xí)方法運用的關(guān)鍵一課，學(xué)生們通過“動手操作——建立聯(lián)系——得出結(jié)論”的這樣一個學(xué)習(xí)過程來計算圖形的面積，在教材接下來的三角形面積、梯形面積以及后續(xù)圓形面積計算公式的推導(dǎo)中，都是將所研究的圖形轉(zhuǎn)化為已經(jīng)會計算面積的圖形，然后建立轉(zhuǎn)化前后圖形之間的聯(lián)系，從而得出結(jié)論。在組合圖形面積的計算中，也是將其轉(zhuǎn)化為基本圖形來計算的。運用轉(zhuǎn)化思想，能夠使學(xué)生們的思考能力不斷增強，提高學(xué)生的解題水平和成就感。

以《平行四邊形的面積》一課為例來闡述轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)高年級數(shù)學(xué)中的應(yīng)用。《平行四邊形的面積》這節(jié)課充當?shù)氖恰胺N子課”，只有讓轉(zhuǎn)化在它這里深點扎根，才能在后續(xù)學(xué)習(xí)三角形、梯形、圓的面積時發(fā)芽、生葉?；谡麄€單元的整體思維考慮，我更傾向于轉(zhuǎn)化思想的學(xué)習(xí)，因為“牽一發(fā)而動全身”，我何樂而不為呢？這樣還可以把“轉(zhuǎn)化”再重點著墨，將這種數(shù)學(xué)思想滲透給學(xué)生。

（二）提出問題

通過提問“如何求解平行四邊形面積”讓學(xué)生們對未知問題進行獨立思考，學(xué)生主要有兩種方法：一是數(shù)方格，在學(xué)習(xí)長方形面積的時候使用過這種方法，這也是教材的新舊知識的聯(lián)結(jié)點；二是鄰邊相乘，這也是學(xué)生在計算長方形面積時使用的計算公式，屬于知識的遷移。通過鄰邊相乘計算平行四邊形面積是大多數(shù)學(xué)生最初想到的辦法，在課堂上必須給學(xué)生澄清這一錯誤的認識。

（三）動手實踐

向?qū)W生們展示了提前制作的四邊形框架，拉動框架的左右兩邊，讓學(xué)生感受到面積發(fā)生了變化，從而否定鄰邊相乘的錯誤認識，同時，在“拉動”中讓學(xué)生直觀地感受到平行四邊形的面積和高有關(guān)系，接著從框架中“請出”高，然后通過數(shù)方格得出猜想，再動手操作驗證猜想，最后得出結(jié)論。最后，借助方格紙將平行四邊形面積與長方形面積的關(guān)系聯(lián)系起來，用行數(shù)乘以每行的個數(shù)，從而讓學(xué)生弄清楚兩個形狀中底沒有變，高變了，所以面積會相應(yīng)地改變。

然后，讓學(xué)生拿起剪刀和紙將平行四邊形剪拼成正方形，這就是數(shù)學(xué)術(shù)語“割補”，于是我利用學(xué)生的“已知”——割補，引導(dǎo)學(xué)生把平行四邊形割補成長方形來求面積。所以說，數(shù)方格的方法架起了長方形和平行四邊形之間的橋梁，然而通過數(shù)方格去滲透轉(zhuǎn)化思想并非是解決問題的唯一通道，割補的方法也能將轉(zhuǎn)化思想很好地滲透，讓學(xué)生靈活掌握知識。平行四邊形面積計算的重難點是探究等量關(guān)系，也因?qū)W生的原有知識而有了更充足的教學(xué)時間，讓學(xué)生經(jīng)歷了“剪拼——測量——計算”得出面積這樣的過程。操作有始有終，在測量中，學(xué)生自然就關(guān)注到兩個關(guān)鍵量。以問題“我們測量的轉(zhuǎn)化后的長方形的長和寬與轉(zhuǎn)化前的平行四邊形有什么關(guān)系？你得出了什么結(jié)論？”為驅(qū)動，使學(xué)生水到渠成地總結(jié)出平行四邊形的面積公式。

（四）課程總結(jié)

整節(jié)課以如何計算平行四邊形面積為主題，調(diào)動學(xué)生運用已有知識來解決未知問題，分析所有方法中的每一種方法的解題過程和效果。使學(xué)生認識到轉(zhuǎn)化思想的強大，逐漸形成轉(zhuǎn)化思維。

三、在數(shù)學(xué)教學(xué)中運用轉(zhuǎn)化思想應(yīng)注意的問題

我們可以看到，在計算平行四邊形面積的過程中，教師如何引導(dǎo)學(xué)生，如何將轉(zhuǎn)化思想靈活運用，將決定學(xué)生的知識掌握情況和整門課程的教學(xué)質(zhì)量。在運用轉(zhuǎn)化思想的過程中，要注意如下四個問題：

第一，轉(zhuǎn)化是對已有知識的運用，如果學(xué)生沒有掌握原有知識，轉(zhuǎn)化就是空談，教師在長年的教學(xué)過程中，要通過學(xué)生測評或者提問等方式了解不同學(xué)生已有的知識水平，以便選擇后續(xù)課程的講授方法，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效果；

第二，轉(zhuǎn)化過程中要注入新的元素，在小學(xué)階段，主要是對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識的學(xué)習(xí)，如果遇到疑難問題，僅靠低年級所學(xué)知識來轉(zhuǎn)化，會限制學(xué)生的思維，必須讓學(xué)生在原有知識基礎(chǔ)上思考新知識的不同，加深對新知識的理解，使新知識被牢牢掌握而成為積累性知識；

第三，轉(zhuǎn)化是學(xué)生掌握新知識點的方法之一，學(xué)生可以利用其他的方法拓展自己的知識面，在后續(xù)的學(xué)習(xí)中，不僅要鼓勵學(xué)生將舊知識轉(zhuǎn)化為新知識，還要引導(dǎo)學(xué)生將新知識轉(zhuǎn)化為舊知識，達到靈活掌握的程度；

第四，教學(xué)過程中，教師要避免將自己認為最優(yōu)的轉(zhuǎn)化方法強加給學(xué)生，要引導(dǎo)學(xué)生自己去思考各種方法的利弊，在通過多樣化的方式解決問題的同時，讓學(xué)生自己感悟出哪種方法是最有效的，培養(yǎng)學(xué)生的系統(tǒng)性思維。

總之，小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維的形成至關(guān)重要，教師們承擔(dān)著非常艱巨的任務(wù)。轉(zhuǎn)化思想的滲透是一項長期的工作，雖然效果不能立竿見影，但只要教師們能將轉(zhuǎn)化思想貫穿在自己的課堂，一段時間后就會看到學(xué)生們思維方式的變化以及學(xué)習(xí)效率的提高，從而為學(xué)生未來的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供更好的方法和工具。

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