基于緊時間約束的多功能相控陣雷達任務(wù)調(diào)度

宋偉強 陳 春 高 劍

(西安電子工程研究所 西安 710100)

基于緊時間約束的多功能相控陣雷達任務(wù)調(diào)度

宋偉強 陳 春 高 劍

(西安電子工程研究所 西安 710100)

本文闡述了雷達任務(wù)的調(diào)度問題，定義了兩類任務(wù)，分為緊時間約束(Hard Time Constraint，HTC)任務(wù)和松時間約束(Soft Time Constraint，STC)任務(wù)，緊時間約束任務(wù)不能延遲執(zhí)行超過一個固定變量α，而松時間約束任務(wù)可以在任意時刻被執(zhí)行。為解決上述問題，本文詳細介紹了一種算法，首先分別建立了HTC任務(wù)序列和STC任務(wù)序列，接下來針對兩類任務(wù)序列被調(diào)度的順序問題提出了一種選擇原則。

仿真；調(diào)度；相控陣雷達

0 引言

現(xiàn)代雷達多使用相控陣天線，它可以瞬間控制和調(diào)整雷達波束。這種靈活性使雷達能同時實現(xiàn)多種功能，如導(dǎo)彈制導(dǎo)，跟蹤和監(jiān)視，其中每個功能都進行了大量的雷達任務(wù)。多功能的實現(xiàn)需要雷達資源管理的研究，需考慮雷達任務(wù)的調(diào)度和優(yōu)先順序。在過載期間當(dāng)雷達沒有足夠的時間預(yù)算去調(diào)度所有雷達任務(wù)時，雷達資源管理顯得特別重要。在這種情況下，雷達調(diào)度必須決定哪些任務(wù)必須執(zhí)行而哪些任務(wù)必須被拒絕,這類問題被稱為雷達任務(wù)調(diào)度問題，它是雷達資源管理的子問題[1]。此外，這類問題決定了雷達任務(wù)調(diào)度的起始時刻和執(zhí)行順序。

本文將重點研究在考慮緊時間約束和優(yōu)先級情況下的雷達任務(wù)調(diào)度問題。系統(tǒng)的物理性(例如波形計算和信號處理)不予考慮。為了解決這類問題，首先分別建立了HTC任務(wù)序列和STC任務(wù)序列，接下來針對兩類任務(wù)序列被調(diào)度的順序問題提出了一種算法。

1 緊時間約束和優(yōu)先級的調(diào)度問題

對于多功能雷達系統(tǒng)，有幾種類型的任務(wù)要處理(圖1)[2]。其中一些是定期的：監(jiān)視，跟蹤，武器制導(dǎo)等，還有一些是不確定的：確認，分類等。本文重點研究防空雷達系統(tǒng)。雷達必須進行對空搜索以便檢測目標，總搜索量可以看作是m行和n列的二維矩陣，矩陣的每個元素代表對應(yīng)的波束位置，每個波束位置關(guān)聯(lián)一個監(jiān)視任務(wù)。當(dāng)目標被檢測到，雷達將會對它實施跟蹤，系統(tǒng)控制臺將會發(fā)出攔截請求，并且在每個攔截請求中都有武器制導(dǎo)任務(wù)(對于同一個目標而言可能擁有多個攔截請求)。在攔截結(jié)束后，殺傷評估任務(wù)將被用來確定目標是否被摧毀。可見任務(wù)類型之間有明確的優(yōu)先級結(jié)構(gòu)。

詳細的說，一個定期任務(wù)想要每θi秒執(zhí)行一次。這意味著一個任務(wù)被獲取后最佳表現(xiàn)是該任務(wù)恰好在θi秒內(nèi)被執(zhí)行，其中該任務(wù)的最后一次重復(fù)記為起始時刻si，那么該任務(wù)的截止時刻oi即為起始時刻si與執(zhí)行時間θi的和。盡管oi是任務(wù)Ti的截止時刻，但是Ti沒有必要在oi時被執(zhí)行。如圖2所示，任務(wù)Ti在oi之前被調(diào)度，增加了系統(tǒng)負載導(dǎo)致任務(wù)Ti的性能降低；在oi時被調(diào)度或者在oi之后被調(diào)度，雖減小負載但是更降低了Ti的性能。另一方面，一個不確定任務(wù)必須恰好在一段時間內(nèi)被執(zhí)行，所以一個不確定任務(wù)可以用創(chuàng)建時刻ci和截止時刻oi表示。但是相比于定期任務(wù)，不確定任務(wù)可以在截止時刻之前、截止時刻或截止時間之后被執(zhí)行。

對于本文所提問題，任務(wù)被分為兩類。第一類定義了緊時間約束(HTC)任務(wù)。這類任務(wù)不能延遲執(zhí)行超過一個固定變量α，且不能在截止時刻oi之前被執(zhí)行。這意味HTC任務(wù)必須在區(qū)間[oi,oi+α]內(nèi)開始執(zhí)行，否則任務(wù)被拒絕(圖3)。對于HTC任務(wù)，這一約束將會帶來很高的跟蹤精度。例如，導(dǎo)彈制導(dǎo)就是HTC任務(wù)。第二類定義了軟時間約束(STC)任務(wù)。這類任務(wù)可以在任意時刻被處理，但是越延遲任務(wù)的處理，任務(wù)的性能會越低。例如，搜索任務(wù)就是STC任務(wù)。

如前所述，任務(wù)類型之間有優(yōu)先級結(jié)構(gòu)。這意味著，如果在過載期間，系統(tǒng)寧愿繼續(xù)跟蹤目標而不是試圖發(fā)現(xiàn)新的目標，這說明跟蹤任務(wù)相比于搜索任務(wù)有更高的優(yōu)先級。而且在相同類型任務(wù)之間同樣存在優(yōu)先級結(jié)構(gòu)。例如，在跟蹤敵對目標上的任務(wù)優(yōu)先級要高于跟蹤友好目標上的任務(wù)優(yōu)先級。

通過上述對雷達任務(wù)的描述，本文將定義以下雷達任務(wù)參數(shù)：

表1 雷達任務(wù)參數(shù)

任務(wù)最后一次重復(fù)的開始時刻si(定期任務(wù))ci(不確定任務(wù))執(zhí)行時間pi截止時刻oi完成時刻di=oi+pi+α(僅適用于HTC任務(wù))優(yōu)先級wi

本文理論上討論的是實時任務(wù)調(diào)度問題。事實上，雷達系統(tǒng)通過對任務(wù)的處理來監(jiān)視空域，每次任務(wù)的處理都會發(fā)生環(huán)境的變化。由此可見，環(huán)境是動態(tài)變化的，并且隨著任務(wù)的出現(xiàn)、消失或更新而改變。但在實際中，雷達系統(tǒng)的任務(wù)調(diào)度是建立在框架內(nèi)的，在建立框架之前，我們固定環(huán)境變量。這意味著，在一個框架的構(gòu)造期間，環(huán)境是固定的，它將在下一個框架構(gòu)造之前更新[3]。

2 松時間約束任務(wù)序列的確認

前文提到，STC任務(wù)可以在任意時刻被處理，但是越延遲他們的處理，任務(wù)的表現(xiàn)會越低。因此，在本節(jié)中，我們將根據(jù)其截止時刻和優(yōu)先結(jié)構(gòu)對STC任務(wù)進行排序(見圖4.確認STC任務(wù)序列概述)。

存在某任務(wù)晚于截止時刻(即當(dāng)前時刻大于該任務(wù)截止時刻)，那么如果一個計劃任務(wù)在截止時刻之前執(zhí)行，不僅沒有增加該計劃任務(wù)的性能，而且增加了這些后期任務(wù)的延遲降低它們的表現(xiàn)。

利用上述約束，我們定義了一個規(guī)則用以確定STC任務(wù)序列。那么，首先將STC任務(wù)根據(jù)其截止時刻降序排列，然后把該順序分成兩個子集。第一組稱為“緊急狀態(tài)”包含的為晚于他們截止時刻的任務(wù)，第二組稱為“非緊急狀態(tài)”包含的任務(wù)為不晚于截止時刻(即如果沒有這些晚于截止時刻的任務(wù)，這些任務(wù)將被執(zhí)行)。這個區(qū)分是用當(dāng)前時刻t值來完成的，所以如果一個任務(wù)的截止時刻大于或等于當(dāng)前時刻，則該任務(wù)處于“緊急狀態(tài)”，否則就是“非緊急狀態(tài)”。

當(dāng)雷達系統(tǒng)過載時，尋找兩類任務(wù)間優(yōu)先級最高的任務(wù)進行調(diào)度[4]。因此，在“緊急狀態(tài)”的任務(wù)根據(jù)他們的優(yōu)先級進行降序排列，在“非緊急狀態(tài)”的任務(wù)根據(jù)其相對延遲降序排列(即依據(jù)pi/(oi-ai)的大小降序排列)，通過調(diào)度這類任務(wù)來使局部過載最小化。

3 緊時間約束任務(wù)序列的確認

為確認HTC任務(wù)序列，我們將依據(jù)被拒絕任務(wù)最大優(yōu)先級的數(shù)量最小化的原則安排任務(wù)的執(zhí)行順序。正如前文提到的，HTC任務(wù)不能延遲處理超過固定變量α，且不能在截止時刻之前被執(zhí)行。所以，HTC任務(wù)必須在區(qū)間[oi,di]內(nèi)開始執(zhí)行，否則該任務(wù)被拒絕。

文獻[5]中指出調(diào)度時刻表的標準形式：存在索引j,0≤j≤n-1，標準形式的調(diào)度順序開始于任務(wù)T1,T2,…Tj，接下來的執(zhí)行順序為Tn,Tj+1,Tj+2,…,Tn-1，盡可能的減少無意義的時間。需要說明的是，標準形式定義的任務(wù)序列依據(jù)它們的截止時刻増序排列。

首先定義SF(i,t)為任務(wù)T1,T2,…Ti子集標準形式的排列順序，其中每個優(yōu)先級任務(wù)的數(shù)量包含在數(shù)組t中。例如，如果SF(i,t)任務(wù)優(yōu)先級的順序為(1,3,5,3,4)，那么t為[1;0;2;1;1]。定義C(i,t)為SF(i,t)順序中每個任務(wù)盡可能被調(diào)度的情況下任務(wù)的完成時間。從標準形式的定義知，SF(i,t)由SF(j,t′),0≤j≤i-1和Ti,Tj+1,Tj+2,…,Ti-1組成。

a)l=0:

b)l=1:

c)l≥2:

對于任意t值，當(dāng)全部序列SF(i,t)和全部值C(i,t)已知時，那么當(dāng)前迭代i已完成。通過迭代i直到i=n，使序列中所含任務(wù)最大優(yōu)先級增至最大時，HTC任務(wù)序列就可以通過SF(n,t*)獲得，其中t是最優(yōu)解，C(n,t*)≠+。需要注意的是，在t1=[0;1;2;1;3]和t2=[0;0;1;2;3]兩解中，t2優(yōu)于t1。因為t1執(zhí)行3個優(yōu)先級為5的任務(wù)和一個優(yōu)先級為4的任務(wù)，而t2執(zhí)行3個優(yōu)先級為5的任務(wù)和2個優(yōu)先級為4的任務(wù)。

4 算法和仿真結(jié)果

4.1 算法

正如前文所述，雷達任務(wù)調(diào)度是實時調(diào)度，但實際上是使用框架來進行雷達任務(wù)調(diào)度。這種方式對于任務(wù)調(diào)度順序給予了一定的靈活性，因為只要框架的構(gòu)造還沒有完成，那么仍有可能改變包含在框架內(nèi)任務(wù)的執(zhí)行順序。另一方面，這種方式對于環(huán)境變化有延遲，因為當(dāng)我們建立現(xiàn)有框架時，雷達天線調(diào)度先前的框架。此外，環(huán)境的更新僅發(fā)生在一個框架構(gòu)造之前。所以，當(dāng)一個框架被執(zhí)行時，環(huán)境的改變由于框架的執(zhí)行并沒有包括在下一個框架構(gòu)造的系統(tǒng)中(下一個框架的構(gòu)造發(fā)生在當(dāng)前框架被執(zhí)行期間)。但是在下一個框架之后將會充分考慮環(huán)境因素。

我們的調(diào)度算法必須構(gòu)造這些框架。當(dāng)一個框架開始構(gòu)造時，將使用在先前章節(jié)確認的STC任務(wù)序列和HTC任務(wù)序列，即STC任務(wù)序列和HTC任務(wù)序列作為算法的輸入。之后結(jié)合這兩類序列去建立框架。所以，本文提出算法必須決定兩類序列中被首批執(zhí)行的任務(wù)，哪類任務(wù)將首先進入到框架中。

因為在HTC序列中的任務(wù)不能它的截止時刻之前被執(zhí)行，所以在插入框架之前，我們必須判斷當(dāng)前時刻是否大于某HTC任務(wù)的截止時刻。這個限制將會用于決定兩類序列首批被執(zhí)行任務(wù)中，哪類任務(wù)將首先進入到框架中。當(dāng)任務(wù)被插入到框架時，該任務(wù)在當(dāng)前時刻將會執(zhí)行，隨后我們將通過增加任務(wù)的執(zhí)行時間來更新當(dāng)前時刻。當(dāng)框架構(gòu)造完成，任務(wù)調(diào)度停止。(圖6.算法說明概述)

4.2 仿真結(jié)果

最后針對偵察范圍為方位[-45°，+45°]俯仰[0°，70°]的多功能相控陣雷達，我們搭建了類似仿真平臺，得出仿真結(jié)果。對于這種相控陣雷達，跟蹤任務(wù)相比于搜索任務(wù)有較高的優(yōu)先級，所以當(dāng)系統(tǒng)的全部負載超過100%時，搜索任務(wù)將會在跟蹤任務(wù)之前被延時。

討論多功能相控陣雷達的搜索范圍是以便發(fā)現(xiàn)目標。仿真中主要考慮兩類目標：敵對目標和友好目標。其中敵對目標會被判定為HTC任務(wù)，而友好目標會被判定為STC任務(wù)。敵對目標將會在Xms且不超過α的時間內(nèi)被調(diào)度，而友好目標會每Y秒被調(diào)度一次。敵對目標的優(yōu)先級固定為wx，而友好目標的優(yōu)先級被固定為wy，wxgt;wy。

在仿真期間，如果某敵對目標的跟蹤任務(wù)被拒絕(即該任務(wù)在Xms且不超過α的時間內(nèi)被執(zhí)行、系統(tǒng)過載或者有太多HTC任務(wù)共享時間區(qū)間[oi，di])，那么任務(wù)的執(zhí)行時間將增加Xms，任務(wù)的優(yōu)先級增加1，之后該任務(wù)帶著這些新參數(shù)插入到系統(tǒng)中。當(dāng)該任務(wù)被調(diào)度時，它的參數(shù)將會被重新定義執(zhí)行時間Xms和優(yōu)先級wx。

跟蹤敵對目標的執(zhí)行時間會被作為系統(tǒng)表現(xiàn)的評估標準，這意味著每2Xms跟蹤兩個敵對目標的系統(tǒng)表現(xiàn)好于每Xms跟蹤一個敵對目標，另一個目標每3Xms跟蹤一次。

本文進行了兩類仿真，第一類仿真(SHTC)使用的是本章節(jié)第一部分介紹的算法，跟蹤敵對目標劃為HTC任務(wù)。第二類仿真(SSTC)使用的是一種典型算法，跟蹤敵對目標劃為STC任務(wù)：每個敵對目標每Xms被跟蹤一次，優(yōu)先級為wx，劃為STC任務(wù)。如果該STC任務(wù)被執(zhí)行時刻超過最大延遲變量α，那么該任務(wù)被拒絕并且參數(shù)將會更新(它的處理時段增加Xms，優(yōu)先級增加1)，當(dāng)該任務(wù)再被執(zhí)行時，它的參數(shù)被重新定義為每Xms處理一次，優(yōu)先級為wx。

圖7、圖8分別呈現(xiàn)了SSTC仿真和SHTC仿真針對敵對目標跟蹤任務(wù)的重復(fù)執(zhí)行時間。SHTC的仿真結(jié)果顯示多功能相控陣雷達利用本文提供的算法同時跟蹤四個敵對目標所能達到的最大重復(fù)時間為2Xms。而SSTC達到了3Xms。由此可得結(jié)論，本文提出的算法在保持很高跟蹤精度的前提下管理高優(yōu)先級目標方面明顯好于典型算法。

圖9是圖10在[x,x+α]時段和[2x,2x+α]時段的放大圖。圖10說明了搜索任務(wù)的重復(fù)執(zhí)行時間。從圖中可以明顯看出三個負載狀態(tài)：滿載，過載，欠載。第一階段即為滿載狀態(tài)，系統(tǒng)的全部負載為100%。在第一階段，目標還沒有判定為敵對目標，它們被認為STC任務(wù)進行跟蹤。第二階段系統(tǒng)開始出現(xiàn)過載，目標被判定為敵對目標，當(dāng)目標為敵對目標時，系統(tǒng)將每Y秒重復(fù)一次的STC任務(wù)轉(zhuǎn)為每Xms重復(fù)一次的HTC任務(wù)。因為Xlt;Y，每一次目標都被定為敵對目標，系統(tǒng)的負載增加，然而，在第二階段系統(tǒng)負載的增加是逐步的。第二階段結(jié)束，目標被摧毀。因為僅有搜索任務(wù)被調(diào)度，雷達的負載減小，出現(xiàn)最后一個階段，欠載狀態(tài)。在這一階段，任務(wù)在它的截止時刻之前被調(diào)度。

5 結(jié)束語

在本文中，我們討論了雷達任務(wù)調(diào)度問題，要求在保持高跟蹤精度的前提下率先執(zhí)行優(yōu)先級較高的任務(wù)，然而這些任務(wù)必須在[oi,oi+α]內(nèi)被調(diào)度。為了解決這類問題，定義了兩類任務(wù)：緊時間約束(HTC)任務(wù)和松時間約束(STC)任務(wù)，確認每類任務(wù)的執(zhí)行順序，首先STC任務(wù)依據(jù)其截止時刻降序排列，然后將任務(wù)分為兩個子集，最后根據(jù)優(yōu)先級順序重新排列每個子集中任務(wù)的順序；對于HTC任務(wù)序列，我們提出了利用調(diào)度時刻表的標準形式動態(tài)確認任務(wù)的執(zhí)行順序。最后將這兩類任務(wù)序列作為輸入，結(jié)合這兩類序列構(gòu)建框架，被采用的操作即位雷達要執(zhí)行的任務(wù)。在每一步中，通過當(dāng)前時刻與HTC任務(wù)截止時刻相比的原則決定排列在這兩類序列中被首批執(zhí)行的任務(wù)誰先被調(diào)度?；诜抡娼Y(jié)果可以驗證，相比于傳統(tǒng)算法，本文提出的算法對于多功能相控陣雷達任務(wù)的調(diào)度具有一定的優(yōu)越性。

[1] 侯澤欣.多功能相控陣雷達資源調(diào)度理論與方法研究[D].中國艦船研究院.2013.

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HardTimeConstraintBasedTasksSchedulingforaMultifunctionPhasedArrayRadar

Song Weiqiang, Chen Chun, Gao Jian

(Xi’an Electronic Engineering Research Institute, Xi’an 710100)

Scheduling of radar tasks is described, two types of tasks are defined: hard time constraint (HTC) task, and soft time constraint (STC) task. Execution of HTC tasks cannot be delayed for more than a fixed constraint , STC tasks can be executed at any time. An algorithm is presented for this purpose, sequence of HTC tasks and sequence of STC tasks are made, then a selection rule to determine scheduling sequence between these two kinds of tasks is presented.

simulation; scheduling; phased array radar

2017-05-30

宋偉強(1990-)，男，碩士研究生。研究方向為信號處理技術(shù)。

TN958.92

A

1008-8652(2017)03-006-05