• <tr id="yyy80"></tr>
  • <sup id="yyy80"></sup>
  • <tfoot id="yyy80"><noscript id="yyy80"></noscript></tfoot>
  • 99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看 ?

    一種改進的SCARA機器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法

    2017-12-02 01:58:51白瑞林
    中國機械工程 2017年22期
    關(guān)鍵詞:角加速度級數(shù)傅里葉

    嚴 浩 白瑞林 吉 峰

    1.江南大學(xué)輕工過程先進控制教育部重點實驗室,無錫,2141222.無錫信捷電氣股份有限公司,無錫,214072

    一種改進的SCARA機器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法

    嚴 浩1白瑞林1吉 峰2

    1.江南大學(xué)輕工過程先進控制教育部重點實驗室,無錫,2141222.無錫信捷電氣股份有限公司,無錫,214072

    針對SCARA機器人動力學(xué)參數(shù)辨識問題,提出了一種基于優(yōu)化改進傅里葉級數(shù)的辨識方法。根據(jù)SCARA機器人完整動力學(xué)方程,推導(dǎo)得到動力學(xué)模型的線性形式。采用改進傅里葉級數(shù)作為機器人關(guān)節(jié)的激勵軌跡,使得關(guān)節(jié)角度滿足連續(xù)周期性,并且關(guān)節(jié)角速度和角加速度在軌跡起始和停止時刻為零。為進一步提高辨識精度,以SCARA機器人觀測矩陣的條件數(shù)為目標(biāo)函數(shù),采用基于排擠機制的小生境遺傳算法對激勵軌跡的系數(shù)進行優(yōu)化??紤]到測量噪聲的影響,采用加權(quán)最小二乘法(WLS)作為參數(shù)估計方法。實驗結(jié)果表明,采用所提方法能準(zhǔn)確辨識出SCARA機器人的動力學(xué)參數(shù),兩關(guān)節(jié)力矩測量值和預(yù)測值的殘差均方根分別減小了11.50%和26.35%。

    機器人;動力學(xué);小生境遺傳算法;激勵軌跡;參數(shù)辨識

    0 引言

    隨著工業(yè)機器人應(yīng)用于生命醫(yī)療、激光焊接、汽車電子等高精密領(lǐng)域[1-2],機器人技術(shù)向高速高精度方向發(fā)展。目前,國產(chǎn)工業(yè)機器人大部分仍采用傳統(tǒng)PID控制策略,難以實現(xiàn)高精度控制。設(shè)計基于機器人動力學(xué)模型的控制策略是實現(xiàn)高速高精度運動控制的有效方法[3-4],但該類控制策略要以機器人的精準(zhǔn)動力學(xué)參數(shù)為基礎(chǔ)。

    機器人動力學(xué)參數(shù)的獲取方法可分為解體測量法、CAD法以及整體辨識法。機器人結(jié)構(gòu)復(fù)雜,很多參數(shù)難以通過直接測量得到。采用計算機建模的CAD法忽略了機器人的裝配誤差和材料的分布特性;整體辨識法能夠考慮機器人實際工作中的各種因素影響,因而受到了廣泛關(guān)注[5-6]。

    機器人動力學(xué)參數(shù)辨識包括6個步驟:動力學(xué)建模、模型線性化、激勵軌跡優(yōu)化、數(shù)據(jù)采樣與處理、參數(shù)估計方法、試驗驗證[7]。ATKESON等[8]構(gòu)造5次多項式作為關(guān)節(jié)空間的激勵軌跡,并采用最小二乘法作為動力學(xué)參數(shù)估計方法。SWEVER等[9]提出基于周期性傅里葉級數(shù)的辨識方法,使得機器人可以循環(huán)執(zhí)行激勵軌跡。但傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)無法保證各關(guān)節(jié)的角速度和角加速度在軌跡的起始和停止時刻為零,導(dǎo)致機器人在執(zhí)行激勵軌跡時存在抖動。同時由于采樣誤差的存在,由未經(jīng)優(yōu)化的傅里葉級數(shù)得到的觀測矩陣會放大采樣誤差的影響[10]。丁亞東等[11]針對多關(guān)節(jié)機器人的動力學(xué)參數(shù)辨識,提出一種分步辨識方法,降低了辨識方程復(fù)雜性。陳恩偉等[12]探討了人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)在動力學(xué)參數(shù)辨識中的一般規(guī)律,使神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的結(jié)構(gòu)與權(quán)值具有明確物理意義,但僅分析了機器人末端連桿慣性參數(shù)的辨識問題。

    為了提高SCARA機器人的動力學(xué)參數(shù)辨識精度,本文對傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)進行改進,使得關(guān)節(jié)角速度和角加速度在軌跡起始和停止時刻為零。同時,以觀測矩陣的最小條件數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),采用基于排擠機制的小生境遺傳算法對傅里葉級數(shù)的系數(shù)進行優(yōu)化,降低采樣誤差對辨識精度的影響。為進一步降低采樣誤差的影響,采用加權(quán)最小二乘法對動力學(xué)參數(shù)進行辨識。

    1 動力學(xué)模型及其線性化

    對于n關(guān)節(jié)的機器人系統(tǒng),考慮關(guān)節(jié)摩擦的影響,其動力學(xué)方程可以用二階非線性微分方程來表示[13]:

    (1)

    SCARA機器人第3、第4關(guān)節(jié)共用一個連桿,第2、3、4關(guān)節(jié)的伺服電機、同步帶、滾珠絲杠、升降臺等都安裝在關(guān)節(jié)2的連桿上,因此,關(guān)節(jié)1、關(guān)節(jié)2決定SCARA機器人的平面定位精度和軌跡跟蹤精度,關(guān)節(jié)3決定豎直方向上的運動。由于關(guān)節(jié)3與前兩關(guān)節(jié)垂直,所以前兩關(guān)節(jié)的運動不會對關(guān)節(jié)3產(chǎn)生影響。由此,僅對關(guān)節(jié)1和關(guān)節(jié)2進行動力學(xué)建模及動力學(xué)參數(shù)辨識。式(1)的標(biāo)量表達式如下:

    (2)

    根據(jù)SCARA機器人結(jié)構(gòu),利用拉格朗日法對SCARA機器人進行動力學(xué)建模[14],得到式(2)中的各項參數(shù):

    式中,m1、m2分別為連桿1和連桿2的質(zhì)量;l1、l2分別為連桿1和連桿2的長度;(x1,y1,z1)、(x2,y2,z2)分別為前兩連桿的質(zhì)心在坐標(biāo)系1和坐標(biāo)系2中的位置坐標(biāo);IZz1、IZz2分別為連桿1和連桿2沿Z軸的轉(zhuǎn)動慣量;fci和fvi分別表示第i關(guān)節(jié)的庫侖摩擦因數(shù)和黏性摩擦因數(shù)。

    文獻[15]已經(jīng)證明存在一依賴于機器人參數(shù)的參數(shù)向量,使得機器人動力學(xué)方程可以線性化,即

    (3)

    根據(jù)式(2)的SCARA機器人動力學(xué)方程具體形式,得到線性化方程的顯式表達如下:

    (4)

    式中各項參數(shù)如下:

    機器人動力學(xué)參數(shù)辨識實驗過程為:機器人各關(guān)節(jié)跟蹤特定的激勵軌跡,通過采樣或間接計算得到關(guān)節(jié)的輸入力矩、關(guān)節(jié)角度、角速度、角加速度,估計動力學(xué)參數(shù)φ。機器人各關(guān)節(jié)跟蹤激勵軌跡時,在采樣時刻t1,t2,…,tN對關(guān)節(jié)輸入力矩等進行N次直接或間接采樣,則可以得到如下方程:

    YNφ=τN

    (5)

    (6)

    2 激勵軌跡優(yōu)化設(shè)計

    采用周期性的傅里葉級數(shù)作為激勵軌跡,能充分激勵機器人的動力學(xué)特性,并且多次采樣取均值可以提高信噪比。但在軌跡的起始和停止時刻,傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)不能保證關(guān)節(jié)角速度和角加速度為零,使機器人無法平滑運行。

    對于n階非齊次方程組YNφ=τN,當(dāng)由N組觀測數(shù)據(jù)構(gòu)成的觀測矩陣YN和N組測量得到的輸出力矩τN各有擾動δYN和δτN時,則添加擾動后的非齊次方程組為

    (YN+δYN)(φ+δφ)=(τN+δτN)

    (7)

    由此解得

    (8)

    因YNφ=τN,則有‖τN‖≤‖YN‖‖φ‖,則式(8)可轉(zhuǎn)化為

    (9)

    則動力學(xué)參數(shù)φ解的相對誤差為

    (10)

    (11)

    2.1改進的傅里葉級數(shù)

    傳統(tǒng)的M階傅里葉級數(shù)定義如下:

    (12)

    式中,i為第i個關(guān)節(jié);ωf為傅里葉級數(shù)的基頻,每個關(guān)節(jié)的基頻相同;ai,k、bi,k為傅里葉級數(shù)的系數(shù);θ0i為偏移量;M為傅里葉級數(shù)的階數(shù),決定軌跡的帶寬;ai,k、bi,k、θ0i為自由系數(shù)。

    相應(yīng)的關(guān)節(jié)運行速度和加速度為

    (13)

    機器人動力學(xué)參數(shù)辨識過程中,為保證運行的連續(xù)周期性,以及起始和結(jié)束時刻的平穩(wěn)性,需要激勵軌跡滿足如下約束條件:

    (14)

    t0=0ttf=2π/(2πωf)

    式中,t0、ttf分別為周期運動的起始和結(jié)束時刻;θi_init為第i關(guān)節(jié)的起始和結(jié)束時刻角度。

    傳統(tǒng)的傅里葉級數(shù)難以保證上述約束條件,因此,對傳統(tǒng)傅里葉級數(shù)的激勵軌跡進行改進,將常數(shù)項θ0i用5次多項式來代替,得到改進傅里葉級數(shù)的激勵軌跡:

    (15)

    解得5次多項式的系數(shù)為

    2.2激勵軌跡優(yōu)化

    確定激勵軌跡的形式之后,以一定頻率對改進傅里葉級數(shù)進行采樣,得到對應(yīng)的關(guān)節(jié)角度、角速度和角加速度,共采集N組數(shù)據(jù),從而構(gòu)造觀測矩陣YN。以觀測矩陣YN的條件數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),即適應(yīng)度函數(shù),為增強全局尋優(yōu)能力,采用基于排擠機制的小生境遺傳算法對傅里葉級數(shù)的系數(shù)進行優(yōu)化,獲得最小條件數(shù)時對應(yīng)的系數(shù)ai,k、bi,k。

    基于排擠機制的小生境遺傳算法尋優(yōu)步驟如下:

    (1)選擇編碼策略。取M=5,改進的傅里葉級數(shù)共有20個待優(yōu)化參數(shù),因此,將20個參數(shù)進行實數(shù)編碼,構(gòu)成可行解的集合。

    (2)確定適應(yīng)度函數(shù)。根據(jù)式(6)計算得到觀測矩陣YN,并以其條件數(shù)作為目標(biāo)函數(shù),即適應(yīng)度函數(shù)。

    (3)建立排擠機制。記第i個個體為pi,第j個個體為pj,則個體pi和pj之間的歐氏距離為‖pi-pj‖,取一較小整數(shù)ξ,f(·)表示個體的適應(yīng)度值。在對每一代進行選擇、交叉、變異操作之前,比較種群中任意兩個個體的相似性,若‖pi-pj‖lt;ξ,則表明pi和pj的相似程度較大。通過對適應(yīng)度較小者施加一較強的懲罰函數(shù),使其適應(yīng)度變得極小,從而排擠掉其中適應(yīng)度較小者,即若f(pi)gt;f(pj),則令f(pi)=δf(pj)(δ為一很小的正數(shù)),則在以后的進化中pj會以極大的概率被淘汰掉。

    (4)確定遺傳算法參數(shù)。共進化400代,設(shè)置種群規(guī)模為50,交叉概率為0.4,變異概率為0.1。

    (5)選擇操作。種群中個體的選擇操作采用輪盤賭法,并且將種群中個體適應(yīng)度值取倒數(shù),使得在輪盤中適應(yīng)度值越小的個體在輪盤中被選中的概率越大。選擇操作控制進化方向,使得下一代種群優(yōu)于上一代種群。

    (6)交叉操作。以一定概率對種群中的個體進行染色體交叉操作,被選中染色體的交叉位置相同。

    (7)變異操作。對種群中染色體以一定概率進行變異操作,得到新的種群個體。

    (8)判斷是否已完成預(yù)定的進化代數(shù),達到則停止進化。

    采用改進的傅里葉級數(shù)作為激勵軌跡,并用對改進傅里葉級數(shù)的20個參數(shù)進行尋優(yōu),優(yōu)化得到的傅里葉級數(shù)參數(shù)如表1所示。觀測矩陣YN的條件數(shù)隨進化代數(shù)的變化過程如圖1所示。

    表1 優(yōu)化后的傅里葉級數(shù)參數(shù)

    圖1 觀測矩陣條件數(shù)Fig.1 Condition number of the observation matrix

    得到的SCARA機器人兩關(guān)節(jié)位置輸入如圖2所示,對應(yīng)的兩關(guān)節(jié)角速度和角加速度分別如圖3、圖4所示。從圖中可以看出,各關(guān)節(jié)的起始和結(jié)束時刻位置相同,保證了軌跡運行的周期性,并且起始和結(jié)束時刻的關(guān)節(jié)角速度和角加速度為零,保證了機器人平滑運行。

    圖2 激勵軌跡角度Fig.2 Angle of the excitation trajectory

    圖3 激勵軌跡角速度Fig.3 Angular velocity of the excitation trajectory

    圖4 激勵軌跡角加速度Fig.4 Angular acceleration of the excitation trajectory

    3 采樣數(shù)據(jù)處理與參數(shù)估計

    3.1采樣數(shù)據(jù)處理

    采用優(yōu)化后的改進傅里葉級數(shù)作為機器人各關(guān)節(jié)激勵軌跡,運行時對關(guān)節(jié)的輸入力矩、關(guān)節(jié)角度和角速度進行采樣。由于采樣得到的數(shù)據(jù)易受測量噪聲的影響,所以多次重復(fù)執(zhí)行激勵軌跡,對采樣得到的關(guān)節(jié)角度、角速度和關(guān)節(jié)力矩取均值以提高信噪比:

    為避免速度測量噪聲給加速度計算帶來的影響,文獻[9]根據(jù)采樣得到的各關(guān)節(jié)角度,反向擬合成傅里葉級數(shù)形式,再微分得到各關(guān)節(jié)角速度和角加速度。目前伺服電機一般采用高精度編碼器,根據(jù)關(guān)節(jié)角度求角速度也經(jīng)過濾波處理,得到的角速度信號比較準(zhǔn)確,所以本文僅將采樣得到的關(guān)節(jié)角速度擬合成傅里葉級數(shù)形式,關(guān)節(jié)速度的傅里葉級數(shù)

    采用線性最小二乘法得到參數(shù)ai,k、bi,k,再對關(guān)節(jié)速度的傅里葉級數(shù)進行微分,得到關(guān)節(jié)角加速度信號,避免了兩次微分帶來的傳遞誤差。

    3.2加權(quán)最小二乘估計

    機器人在重復(fù)跟蹤激勵軌跡時,在N個時間節(jié)點t1,t2,…,tN,通過高精度光電編碼器對機器人關(guān)節(jié)角度和角速度進行采集,由于電機輸出力矩不易直接測量,所以根據(jù)電機反饋輸入電流和電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)計算得到關(guān)節(jié)輸入力矩。最終得到式(5)中的觀測矩陣YN和關(guān)節(jié)力矩向量τN。

    式(5)的求解可采用加權(quán)最小二乘法[16]。在數(shù)據(jù)的采樣中,關(guān)節(jié)角度和角速度是通過高分辨率的光電編碼器經(jīng)過濾波處理后測得的,相比關(guān)節(jié)力矩的測量噪聲可以忽略不計。由力矩測量噪聲的方差構(gòu)成加權(quán)矩陣,從而區(qū)分準(zhǔn)確數(shù)據(jù)和不準(zhǔn)確數(shù)據(jù),以此進一步提高辨識精度。此時,動力學(xué)參數(shù)φ的加權(quán)最小二乘估計

    (16)

    力矩測量噪聲方差通過下式進行估算:

    式中,Ν為一個周期內(nèi)采樣的點數(shù);τij(k)為第j周期內(nèi),第i關(guān)節(jié)在第k次采樣得到的力矩輸出。

    4 實驗設(shè)計與結(jié)果分析

    辨識實驗在4自由度SCARA機器人的前兩關(guān)節(jié)進行,如圖5所示。機器人各個關(guān)節(jié)采用永磁同步伺服電機驅(qū)動,關(guān)節(jié)位置通過伺服電機的17位光電編碼器測量,速度通過對位置信號濾波后計算得到,力矩信號通過伺服電機的電樞反饋電流Iq和電機轉(zhuǎn)矩系數(shù)計算得到。機器人各個關(guān)節(jié)由伺服驅(qū)動器進行獨立PID控制,在NI實時系統(tǒng)上通過NI板卡進行激勵軌跡的位置給定。

    圖5 SCARA機器人前兩關(guān)節(jié)Fig.5 The first two joints of SCARA robot

    改進的激勵軌跡為5階傅里葉級數(shù),即M=5,則兩個關(guān)節(jié)共有20個參數(shù)需要進行優(yōu)化,優(yōu)化后的關(guān)節(jié)激勵軌跡角度、角速度和角加速度分別如圖2、圖3和圖4所示。傅里葉級數(shù)基頻ωf=0.1 Hz,軌跡周期為10 s,重復(fù)執(zhí)行激勵軌跡周期數(shù)L=5。

    采用文獻[9]中提出的方法和本文提出的方法分別進行辨識,得到辨識結(jié)果如表2所示。

    表2 辨識結(jié)果

    機器人動力學(xué)參數(shù)的實際值是無法提前測得的,不能將兩種方法辨識得到的值與實際值進行對比。所以,選取一條不同于激勵軌跡的可執(zhí)行軌跡作為驗證軌跡,使機器人跟蹤驗證軌跡,同時對關(guān)節(jié)輸入力矩信號進行采樣,再根據(jù)辨識出的動力學(xué)參數(shù)φ和期望的運動軌跡,用式(3)計算出關(guān)節(jié)力矩的預(yù)測值。為評價參數(shù)辨識的精度,采用力矩測量值和預(yù)測值的殘差均方根εRMS作為評價指標(biāo):

    式中,τm(k)、τpred(k)分別為跟蹤驗證軌跡時,第k個采樣點處的采樣力矩和力矩預(yù)測值;K為每次運行的采樣點總數(shù)。

    為滿足速度和加速度的邊界條件,仍選取式(15)所示形式的軌跡作為驗證軌跡,如圖6所示。

    圖6 SCARA機器人關(guān)節(jié)驗證軌跡Fig.6 The joint validation trajectory of the SCARA robot

    將上述驗證軌跡作為機器人兩關(guān)節(jié)的位置給定,根據(jù)兩種方法辨識得到的動力學(xué)參數(shù),計算得到相應(yīng)的各關(guān)節(jié)預(yù)測力矩輸出。同時采集各個關(guān)節(jié)的實際輸出力矩,得到兩關(guān)節(jié)測量力矩和預(yù)測力矩如圖7所示。

    (a)關(guān)節(jié)1

    (b)關(guān)節(jié)2圖7 關(guān)節(jié)力矩測量值和預(yù)測值Fig.7 The measured values and predicted values ofthe joint torque

    根據(jù)式(16)計算得到兩種方法對應(yīng)的各關(guān)節(jié)力矩殘差均方根,如表3所示??梢钥闯觯簩Ω道锶~級數(shù)進行改進,使得角速度和角加速度在軌跡起始和停止時刻為零,并且使用基于排擠機制的小生境遺傳算法優(yōu)化觀測矩陣條件數(shù)的方法,可以明顯提高辨識精度。采用所提方法,兩關(guān)節(jié)力矩測量值和預(yù)測值的殘差均方根分別降低了11.50%和26.35%。

    表3 兩關(guān)節(jié)力矩殘差均方根

    5 結(jié)論

    根據(jù)SCARA機器人的完整動力學(xué)方程,推導(dǎo)得到動力學(xué)模型的線性形式。采用改進的傅里葉級數(shù)作為機器人關(guān)節(jié)的激勵軌跡,使得關(guān)節(jié)角度滿足連續(xù)周期性,并且關(guān)節(jié)角速度和角加速度在軌跡起始和停止時刻為零。為提高辨識精度,采用基于排擠機制的小生境遺傳算法對激勵軌跡的系數(shù)進行優(yōu)化,以最小化SCARA機器人觀測矩陣的條件數(shù)??紤]到測量噪聲的影響,采用加權(quán)最小二乘法(WLS)作為參數(shù)估計方法。實驗結(jié)果表明,采用所提方法能準(zhǔn)確辨識出SCARA機器人的動力學(xué)參數(shù),并且相比于文獻[9],兩關(guān)節(jié)力矩測量值和預(yù)測值的殘差均方根分別降低了11.50%和26.35%。

    [1] 王田苗, 陶永. 我國工業(yè)機器人技術(shù)現(xiàn)狀與產(chǎn)業(yè)化發(fā)展戰(zhàn)略 [J]. 機械工程學(xué)報, 2014, 50(9): 1-13.

    WANG Tianmiao, TAO Yong. Research Status and Industrialization Development Strategy of Chinese Industrial Robot [J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(9): 1-13.

    [2] BROGARDH T. Robot Control Overview: an Industrial Perspective [J]. Modeling Identification and Control, 2009, 30(3): 167-180.

    [3] WU J, WANG J, YOU Z. An Overview of Dynamic Parameter Identification of Robots [J]. Robotics and Computer-Integrated Manufacturing, 2010, 26(5): 414-419.

    [4] BONA B, INDRI M, SMALDONE N. Rapid Prototyping of a Model-based Control with Friction Compensation for a Direct-drive Robot [J]. IEEE/ASME Transactions on Mechatronics, 2006, 11(5): 576-584.

    [5] 耿令波. 工業(yè)機器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法研究 [D]. 南京:南京航空航天大學(xué), 2013.

    GENG Lingbo. Study on Method of Dynamic Parameter Identification of Industrial Robots [D].Nanjing: Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, 2013.

    [6] BENIMELI F, MATA V, VALERO F. A Comparison between Direct and Indirect Dynamic Parameter Identification Methods in Industrial Robots [J]. Robotica, 2006, 24(5): 579-590.

    [7] QIN Z, BARON L, BIRGLEN L. A New Approach to the Dynamic Parameter Identification of Robotic Manipulators [J]. Robotica, 2010, 28(4): 539-547.

    [8] ATKESON C G, AN C H, HOLLERBACH J M. Estimation of Inertial Parameters of Manipulator Loads and Links [J]. International Journal of Robotics Research, 1986, 5(3): 101-119.

    [10] 黎柏春, 王振宇, DEMIN A,等. 一種改進的機器人動力學(xué)參數(shù)辨識方法 [J]. 中國工程機械學(xué)報, 2015, 13(5): 381-387.

    LI Baichun, WANG Zhenyu,DEMIN A, et al. Improved Parametric Identification Method Based on Robot Dynamics [J]. Chinese Journal of Construction Machinery, 2015, 13(5): 381-387.

    [11] 丁亞東, 陳柏, 吳洪濤,等. 一種工業(yè)機器人動力學(xué)參數(shù)的辨識方法 [J]. 華南理工大學(xué)學(xué)報: 自然科學(xué)版, 2015, 43(3): 49-56.

    DING Yadong, CHEN Bai, WU Hongtao, et al. An Identification Method of Industrial Robot’s Dynamic Parameters [J]. Journal of South China University of Technology (Natural Science Edition), 2015,43(3): 49-56.

    [12] 陳恩偉, 劉正士, 干方建. 機器人末端臂慣性參數(shù)辨識的人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法 [J]. 中國機械工程, 2006, 17(3): 268-271.

    CHEN Enwei, LIU Zhengshi, GAN Fangjian. Application of ANN Method in Inertial Parameter Identification of the End Effector of Robot [J]. China Mechanical Engineering, 2006, 17(3): 268-271.

    [13] 蔡自興.機器人學(xué)[M].北京:清華大學(xué)出版社,2005: 87-94.

    CAI Zixing. Robotics [M]. Beijing:Tsinghua University Press, 2005: 87-94.

    [14] 陸金偉, 李躍民. SCARA機器人的完整動力學(xué)顯方程的推導(dǎo)[J]. 振動、測試與診斷, 1995(3): 23-29.

    LU Jinwei, LI Yuemin. The Derivation of the Complete Dynamic Equation of the SCARA Robot [J]. Journal of Vibration and Measurement and Diagnosis, 1995(3): 23-29.

    [15] LIN S K. Minimal Linear Combinations of the Inertia Parameters of a Manipulator [J]. IEEE Transactions on Robotics and Automation, 1995, 11(3): 360-373.

    [16] CALANCA A, CAPISANI L M, FERRARA A, et al. MIMO Closed Loop Identification of an Industrial Robot [J]. IEEETransactions on Control Systems Technology, 2011, 19(5): 1214-1224.

    (編輯王旻玥)

    AnImprovedDynamicsParameterIdentificationMethodforSCARARobots

    YAN Hao1BAI Ruilin1JI Feng2

    1.Key Laboratory of Advanced Process Control for Light Industry,Jiangnan University,Wuxi,Jiangsu,214122 2.Xinjie Electronic Co.,Ltd.,Wuxi,Jiangsu,214072

    In order to identify the dynamics parameters of SCARA robots, a new identification method was proposed based on improved Fourier series. According to the complete dynamics equations of the SCARA robots, a linear form of the dynamics model was derived. The improved Fourier series was used as the excitation trajectory of the robot joints, and the joint angles satisfied the continuous periodicity, and the angular velocities and angular accelerations were as zero at the beginning and end of the trajectory. In order to further improve the identification accuracy, the condition numbers of the observation matrix of the SCARA robots were used as the objective function, and based on crowding mechanism the niche genetic algorithm was used to optimize the coefficients of the trajectory. Considering the influences of measurement noises, the weighted least square method (WLS) was used as the parameter estimation method. The experimental results show that the proposed method may accurately identify the dynamics parameters of the SCARA robots, torque measurements and predictive values of two joints, the residual root mean square values are reduced by 11.50% and 26.35% respectively.

    robot; dynamics; niche genetic algorithm; excitation trajectory; parameter identification

    TP242

    10.3969/j.issn.1004-132X.2017.22.010

    2016-12-08

    江蘇省產(chǎn)學(xué)研前瞻性聯(lián)合研究項目(BY2015019-38);江蘇高校優(yōu)勢學(xué)科建設(shè)工程項目(PAPD)

    嚴浩,男,1992年生。江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向為檢測技術(shù)與自動化裝置、機器人控制技術(shù)。E-mail:jiangnan_yh@163.com。白瑞林,男,1955年生。江南大學(xué)物聯(lián)網(wǎng)工程學(xué)院教授、博士研究生導(dǎo)師。吉峰,男,1981年生。無錫信捷電氣股份有限公司工程師。

    猜你喜歡
    角加速度級數(shù)傅里葉
    基于頭部運動學(xué)參數(shù)與腦損傷關(guān)系的顱腦創(chuàng)傷機制研究進展
    《液壓與氣動》常用單位的規(guī)范
    液壓與氣動(2020年4期)2020-04-10 07:38:52
    雙線性傅里葉乘子算子的量化加權(quán)估計
    Dirichlet級數(shù)及其Dirichlet-Hadamard乘積的增長性
    基于小波降噪的稀疏傅里葉變換時延估計
    幾個常數(shù)項級數(shù)的和
    基于傅里葉變換的快速TAMVDR算法
    p級數(shù)求和的兩種方法
    快速離散傅里葉變換算法研究與FPGA實現(xiàn)
    電測與儀表(2015年5期)2015-04-09 11:30:44
    Dirichlet級數(shù)的Dirichlet-Hadamard乘積
    非洲黑人性xxxx精品又粗又长| 国产伦一二天堂av在线观看| 亚洲色图av天堂| av在线老鸭窝| 亚洲第一电影网av| 日日干狠狠操夜夜爽| 国产亚洲av嫩草精品影院| 国产精品久久久久久精品电影| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 免费电影在线观看免费观看| 在线观看一区二区三区| 老熟妇仑乱视频hdxx| 亚洲人成网站在线播放欧美日韩| 日韩精品中文字幕看吧| 成人综合一区亚洲| 国产探花在线观看一区二区| av黄色大香蕉| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 中文字幕免费在线视频6| 黄色丝袜av网址大全| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 无遮挡黄片免费观看| 精品人妻视频免费看| 在线观看一区二区三区| 亚洲18禁久久av| 亚洲欧美日韩高清在线视频| 国产aⅴ精品一区二区三区波| 日本一本二区三区精品| 亚洲,欧美,日韩| 欧美区成人在线视频| 国产精品久久久久久亚洲av鲁大| 国产男靠女视频免费网站| 国产伦精品一区二区三区视频9| 亚洲内射少妇av| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 又黄又爽又刺激的免费视频.| 精品久久久噜噜| 久久精品国产亚洲av天美| 午夜福利在线观看免费完整高清在 | 尾随美女入室| 在线播放无遮挡| 天天一区二区日本电影三级| 欧美激情久久久久久爽电影| 久久久久免费精品人妻一区二区| 国产精品亚洲美女久久久| 内射极品少妇av片p| 老熟妇乱子伦视频在线观看| 亚洲欧美日韩东京热| 日本熟妇午夜| 亚洲国产精品合色在线| 亚洲经典国产精华液单| 亚洲成av人片在线播放无| 日韩欧美在线乱码| 成人精品一区二区免费| 天堂av国产一区二区熟女人妻| 看片在线看免费视频| 在线播放无遮挡| 亚洲经典国产精华液单| 国产熟女欧美一区二区| 亚洲中文字幕一区二区三区有码在线看| 免费观看在线日韩| 22中文网久久字幕| 久久人人精品亚洲av| 亚洲美女视频黄频| 亚州av有码| 琪琪午夜伦伦电影理论片6080| 男女之事视频高清在线观看| 成人午夜高清在线视频| 日本一二三区视频观看| 午夜激情欧美在线| 亚洲av电影不卡..在线观看| 天堂影院成人在线观看| 精品一区二区三区av网在线观看| 99久久精品一区二区三区| 国产伦一二天堂av在线观看| 婷婷精品国产亚洲av| av在线蜜桃| 亚洲自拍偷在线| 我的女老师完整版在线观看| 99久久中文字幕三级久久日本| 99在线人妻在线中文字幕| 成人午夜高清在线视频| 日本 欧美在线| 久久国内精品自在自线图片| 三级毛片av免费| 久久草成人影院| 精品一区二区三区av网在线观看| 国产亚洲精品av在线| 欧美日韩综合久久久久久 | 久久中文看片网| 久久久精品欧美日韩精品| 国产精品久久久久久av不卡| 麻豆国产av国片精品| 久久精品国产亚洲网站| 色尼玛亚洲综合影院| 欧美潮喷喷水| 人妻制服诱惑在线中文字幕| 日本成人三级电影网站| 国内精品美女久久久久久| 国产真实伦视频高清在线观看 | 亚洲天堂国产精品一区在线| 国产av麻豆久久久久久久| 国产毛片a区久久久久| 欧美三级亚洲精品| 嫩草影视91久久| 在线观看一区二区三区| 国产精品三级大全| 一区二区三区四区激情视频 | 深夜a级毛片| 久久久久久久久久黄片| 舔av片在线| 欧美成人一区二区免费高清观看| 别揉我奶头~嗯~啊~动态视频| 婷婷丁香在线五月| 精品久久久久久久久久免费视频| 国产伦一二天堂av在线观看| 欧美三级亚洲精品| 国产真实伦视频高清在线观看 | 国产 一区 欧美 日韩| 可以在线观看毛片的网站| 麻豆一二三区av精品| 婷婷精品国产亚洲av| 日韩人妻高清精品专区| 黄片wwwwww| 亚洲内射少妇av| 国模一区二区三区四区视频| 亚洲人成伊人成综合网2020| 黄色丝袜av网址大全| 国产亚洲精品av在线| 欧美日韩综合久久久久久 | 深爱激情五月婷婷| a在线观看视频网站| 极品教师在线视频| 啦啦啦观看免费观看视频高清| 国产成人一区二区在线| 熟女电影av网| 日本五十路高清| 久久精品影院6| 69人妻影院| 精品人妻熟女av久视频| 亚洲avbb在线观看| 色综合婷婷激情| 国产精品亚洲一级av第二区| 中文字幕av成人在线电影| 99久久精品热视频| 综合色av麻豆| 99riav亚洲国产免费| 51国产日韩欧美| 在线播放国产精品三级| 看片在线看免费视频| 在线观看免费视频日本深夜| 此物有八面人人有两片| 草草在线视频免费看| 我要看日韩黄色一级片| 日韩高清综合在线| 桃色一区二区三区在线观看| 久久人妻av系列| 不卡视频在线观看欧美| 色哟哟哟哟哟哟| 久久精品久久久久久噜噜老黄 | 欧美黑人巨大hd| 国产美女午夜福利| 99久久成人亚洲精品观看| 欧美最黄视频在线播放免费| 久久久久国产精品人妻aⅴ院| 久久精品人妻少妇| 黄色女人牲交| 嫩草影院新地址| 精品人妻熟女av久视频| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 免费大片18禁| 精品欧美国产一区二区三| 中出人妻视频一区二区| 久久久久久久久中文| 不卡一级毛片| 久久中文看片网| 欧美激情在线99| 国产视频内射| 国产色婷婷99| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 国产精品一区二区性色av| 久久亚洲精品不卡| 国产成人福利小说| 亚洲精品影视一区二区三区av| 午夜激情福利司机影院| 亚洲男人的天堂狠狠| 中文字幕高清在线视频| 在线天堂最新版资源| 久久久久久大精品| 一个人观看的视频www高清免费观看| 国产视频内射| 午夜视频国产福利| 国产高清视频在线播放一区| 国产私拍福利视频在线观看| 亚洲精华国产精华精| 免费看av在线观看网站| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产老妇女一区| 精品一区二区免费观看| 丝袜美腿在线中文| 日本欧美国产在线视频| 日本在线视频免费播放| 日韩国内少妇激情av| 99国产极品粉嫩在线观看| 99久久中文字幕三级久久日本| 日本爱情动作片www.在线观看 | 免费在线观看成人毛片| 99热精品在线国产| 一区二区三区激情视频| 国产主播在线观看一区二区| av在线天堂中文字幕| 精品人妻熟女av久视频| 99精品在免费线老司机午夜| 成人特级黄色片久久久久久久| 草草在线视频免费看| 亚洲av熟女| 欧美3d第一页| 美女被艹到高潮喷水动态| 国产视频一区二区在线看| 国产一区二区三区av在线 | 欧美不卡视频在线免费观看| 国产av在哪里看| 久久久久久国产a免费观看| 成人av在线播放网站| 久久久久久久亚洲中文字幕| 永久网站在线| 国产精品一及| 亚洲国产精品成人综合色| 亚洲欧美精品综合久久99| 亚洲无线观看免费| 又粗又爽又猛毛片免费看| 国产一区二区在线av高清观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 国产在视频线在精品| 国产乱人伦免费视频| 国产一区二区在线观看日韩| 国产精品女同一区二区软件 | 亚洲经典国产精华液单| 国产一级毛片七仙女欲春2| 久久婷婷人人爽人人干人人爱| 亚洲欧美日韩卡通动漫| 99riav亚洲国产免费| 午夜激情欧美在线| 91精品国产九色| 亚洲图色成人| av福利片在线观看| 成人国产麻豆网| 毛片一级片免费看久久久久 | 婷婷精品国产亚洲av| 亚洲成人中文字幕在线播放| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 亚洲欧美激情综合另类| 99热精品在线国产| 欧美三级亚洲精品| 国产精品久久久久久精品电影| 久久亚洲真实| 成人鲁丝片一二三区免费| 小蜜桃在线观看免费完整版高清| 又粗又爽又猛毛片免费看| 国产成人福利小说| 国产成人aa在线观看| 国产激情偷乱视频一区二区| 日本-黄色视频高清免费观看| 五月玫瑰六月丁香| 好男人在线观看高清免费视频| 国产成人a区在线观看| 永久网站在线| 精品午夜福利在线看| 91久久精品国产一区二区成人| 性欧美人与动物交配| 韩国av一区二区三区四区| 2021天堂中文幕一二区在线观| 一级毛片久久久久久久久女| 成人二区视频| 搞女人的毛片| 久久亚洲精品不卡| 色精品久久人妻99蜜桃| 日韩欧美在线二视频| av福利片在线观看| 国产私拍福利视频在线观看| 嫁个100分男人电影在线观看| 久久人妻av系列| 999久久久精品免费观看国产| 深夜精品福利| 真人一进一出gif抽搐免费| 成人一区二区视频在线观看| 国产高潮美女av| 麻豆国产97在线/欧美| 国产麻豆成人av免费视频| 日日夜夜操网爽| 在线观看av片永久免费下载| 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 成人二区视频| 国产精品国产高清国产av| 18禁黄网站禁片免费观看直播| 国产精品久久久久久av不卡| 九九爱精品视频在线观看| 欧美又色又爽又黄视频| 最近视频中文字幕2019在线8| 国产视频内射| 国产精品一区二区三区四区免费观看 | 国产精品美女特级片免费视频播放器| 久久午夜福利片| 女人被狂操c到高潮| 亚洲av二区三区四区| 国产av不卡久久| 久久99热6这里只有精品| 午夜福利在线观看吧| 亚洲人成网站高清观看| 男人舔奶头视频| 免费搜索国产男女视频| 国产精品一区二区免费欧美| 99国产极品粉嫩在线观看| 国产精品久久久久久av不卡| av黄色大香蕉| 麻豆久久精品国产亚洲av| 日本爱情动作片www.在线观看 | 少妇裸体淫交视频免费看高清| 久久久久九九精品影院| 精华霜和精华液先用哪个| 97超视频在线观看视频| 午夜精品久久久久久毛片777| 亚洲国产日韩欧美精品在线观看| 深夜a级毛片| 偷拍熟女少妇极品色| 亚洲avbb在线观看| 熟女电影av网| 淫秽高清视频在线观看| 欧美中文日本在线观看视频| 欧美激情国产日韩精品一区| 最新中文字幕久久久久| 成年人黄色毛片网站| 久久久久久久久中文| 美女免费视频网站| 国产高清有码在线观看视频| 亚洲在线观看片| 大型黄色视频在线免费观看| 99九九线精品视频在线观看视频| 精品99又大又爽又粗少妇毛片 | 亚洲自偷自拍三级| 高清毛片免费观看视频网站| 午夜亚洲福利在线播放| 日本黄色片子视频| 免费无遮挡裸体视频| 色噜噜av男人的天堂激情| 国内精品宾馆在线| 不卡视频在线观看欧美| 亚洲熟妇熟女久久| 欧美成人免费av一区二区三区| 日韩欧美 国产精品| 两个人视频免费观看高清| 99热这里只有精品一区| 欧美绝顶高潮抽搐喷水| 国产在线精品亚洲第一网站| 美女被艹到高潮喷水动态| 男人舔奶头视频| 欧美成人性av电影在线观看| 国产综合懂色| 国产爱豆传媒在线观看| 嫩草影院新地址| av在线老鸭窝| 又粗又爽又猛毛片免费看| 午夜亚洲福利在线播放| 亚洲精品乱码久久久v下载方式| 国产精品人妻久久久久久| 午夜免费成人在线视频| 美女xxoo啪啪120秒动态图| 午夜精品久久久久久毛片777| 国产成人一区二区在线| 国产蜜桃级精品一区二区三区| 久99久视频精品免费| 亚洲欧美日韩东京热| 88av欧美| 性欧美人与动物交配| 亚洲专区国产一区二区| 久久人人爽人人爽人人片va| 欧美3d第一页| 日本成人三级电影网站| 丰满乱子伦码专区| 校园春色视频在线观看| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 欧美色视频一区免费| 国产探花在线观看一区二区| 国产 一区精品| 男人和女人高潮做爰伦理| 伦精品一区二区三区| 国产91精品成人一区二区三区| 人妻少妇偷人精品九色| 亚洲国产精品合色在线| 哪里可以看免费的av片| 欧美丝袜亚洲另类 | 有码 亚洲区| 内地一区二区视频在线| 亚洲av中文av极速乱 | 国产精品国产高清国产av| 国产成年人精品一区二区| 国产视频内射| 成人特级黄色片久久久久久久| 亚洲av一区综合| 欧美一级a爱片免费观看看| 97人妻精品一区二区三区麻豆| 精品久久久久久久末码| 天堂av国产一区二区熟女人妻| av国产免费在线观看| 亚洲四区av| 日韩,欧美,国产一区二区三区 | 超碰av人人做人人爽久久| 午夜久久久久精精品| 亚洲美女黄片视频| 最近在线观看免费完整版| 黄色一级大片看看| 国产精品一区二区三区四区久久| 男人狂女人下面高潮的视频| 欧美三级亚洲精品| 日本免费a在线| 免费人成在线观看视频色| eeuss影院久久| 国产欧美日韩一区二区精品| 亚洲性久久影院| 亚洲18禁久久av| 成年女人毛片免费观看观看9| 不卡一级毛片| 欧美在线一区亚洲| 少妇的逼水好多| 丰满人妻一区二区三区视频av| 色视频www国产| 国产女主播在线喷水免费视频网站 | 色综合婷婷激情| 99久久中文字幕三级久久日本| 久久草成人影院| 国产爱豆传媒在线观看| 亚洲aⅴ乱码一区二区在线播放| 国产精品电影一区二区三区| 在线观看一区二区三区| 韩国av在线不卡| 成年女人看的毛片在线观看| 听说在线观看完整版免费高清| 国产av一区在线观看免费| 精品人妻1区二区| 国产精品嫩草影院av在线观看 | 男人的好看免费观看在线视频| 日日干狠狠操夜夜爽| 色尼玛亚洲综合影院| 国产一区二区三区av在线 | 在线观看一区二区三区| 日本撒尿小便嘘嘘汇集6| 日本-黄色视频高清免费观看| 观看美女的网站| 91在线观看av| 男女边吃奶边做爰视频| 日本三级黄在线观看| 男人舔女人下体高潮全视频| 成年免费大片在线观看| 成人毛片a级毛片在线播放| 乱人视频在线观看| 成人一区二区视频在线观看| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 成人二区视频| 人人妻,人人澡人人爽秒播| 亚洲av免费高清在线观看| 99视频精品全部免费 在线| 日韩av在线大香蕉| 亚洲最大成人中文| 欧美精品国产亚洲| 国产精品国产三级国产av玫瑰| 免费看日本二区| 91午夜精品亚洲一区二区三区 | 天美传媒精品一区二区| 免费人成在线观看视频色| 久久久久久久久久黄片| 99热这里只有是精品50| 黄色女人牲交| 校园春色视频在线观看| 美女免费视频网站| 干丝袜人妻中文字幕| 国产精品1区2区在线观看.| 天美传媒精品一区二区| 国产成人一区二区在线| 亚洲无线在线观看| 欧美潮喷喷水| 哪里可以看免费的av片| 日韩大尺度精品在线看网址| 十八禁网站免费在线| 国产探花在线观看一区二区| 亚洲国产欧洲综合997久久,| 久久久久久久亚洲中文字幕| 久久精品国产清高在天天线| 91麻豆av在线| 深夜a级毛片| 成人二区视频| av在线亚洲专区| 一区福利在线观看| 97超级碰碰碰精品色视频在线观看| 999久久久精品免费观看国产| 真人一进一出gif抽搐免费| 亚洲成人久久性| 1024手机看黄色片| 国产一区二区三区视频了| 亚洲四区av| 91久久精品电影网| 久99久视频精品免费| 男人舔奶头视频| 美女高潮的动态| 久久精品国产自在天天线| 亚洲欧美精品综合久久99| 久久亚洲精品不卡| 久久久久久久久久久丰满 | 国产精品自产拍在线观看55亚洲| 午夜免费男女啪啪视频观看 | 性色avwww在线观看| 国产精品亚洲美女久久久| av视频在线观看入口| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 国内精品一区二区在线观看| 少妇猛男粗大的猛烈进出视频 | 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 小说图片视频综合网站| 嫁个100分男人电影在线观看| 身体一侧抽搐| 国产成人av教育| 久久人人精品亚洲av| 久久精品国产99精品国产亚洲性色| 欧美bdsm另类| 欧美日韩亚洲国产一区二区在线观看| 亚洲美女视频黄频| 国内久久婷婷六月综合欲色啪| 久久这里只有精品中国| 国产精品永久免费网站| 亚洲美女视频黄频| 在线播放国产精品三级| 免费av毛片视频| 国产在线精品亚洲第一网站| 精品久久久久久久久av| 免费一级毛片在线播放高清视频| 99九九线精品视频在线观看视频| 国产精品亚洲美女久久久| 99国产精品一区二区蜜桃av| 国产白丝娇喘喷水9色精品| 毛片一级片免费看久久久久 | 五月玫瑰六月丁香| 大又大粗又爽又黄少妇毛片口| 99热只有精品国产| 18禁裸乳无遮挡免费网站照片| 赤兔流量卡办理| 亚洲最大成人av| 欧美日韩国产亚洲二区| 一夜夜www| 免费看光身美女| 亚洲精品影视一区二区三区av| .国产精品久久| 在线观看午夜福利视频| 国产老妇女一区| 一个人免费在线观看电影| 国产探花极品一区二区| 91久久精品国产一区二区三区| 精品国内亚洲2022精品成人| 国产av不卡久久| 国产欧美日韩精品一区二区| 亚洲精品粉嫩美女一区| 国产激情偷乱视频一区二区| or卡值多少钱| 日日摸夜夜添夜夜添av毛片 | 日本在线视频免费播放| 亚洲综合色惰| 国产在视频线在精品| 国产精品福利在线免费观看| 亚洲欧美精品综合久久99| 男女做爰动态图高潮gif福利片| 尤物成人国产欧美一区二区三区| 99久久中文字幕三级久久日本| 欧美一级a爱片免费观看看| 欧美日韩中文字幕国产精品一区二区三区| 中文字幕av在线有码专区| 乱人视频在线观看| 成人高潮视频无遮挡免费网站| 久久亚洲真实| 亚洲成人免费电影在线观看| 男人和女人高潮做爰伦理| 一进一出抽搐gif免费好疼| a在线观看视频网站| 日韩欧美 国产精品| 久久久久性生活片| 美女免费视频网站| 久久精品国产鲁丝片午夜精品 | 真实男女啪啪啪动态图| 九色成人免费人妻av| 免费av观看视频| 成人午夜高清在线视频| 国产精品亚洲一级av第二区| 日韩亚洲欧美综合| 午夜福利在线在线| 人妻久久中文字幕网| 黄色女人牲交| 免费在线观看日本一区| 久久人人爽人人爽人人片va| 亚洲精华国产精华液的使用体验 | 一级黄色大片毛片| 99在线视频只有这里精品首页| 神马国产精品三级电影在线观看| 极品教师在线视频| 亚洲综合色惰| 免费一级毛片在线播放高清视频| 少妇裸体淫交视频免费看高清| 网址你懂的国产日韩在线| 日本欧美国产在线视频| 日韩一本色道免费dvd| 欧美色欧美亚洲另类二区| 国内揄拍国产精品人妻在线| 国产精品一区二区免费欧美| 国产一区二区亚洲精品在线观看| 国产成人一区二区在线| 中亚洲国语对白在线视频| 日本-黄色视频高清免费观看| 99热6这里只有精品| 亚洲真实伦在线观看|