少學(xué)時下概率統(tǒng)計課程的“生動”教學(xué)模式研究

劉 薇

（湖南財政經(jīng)濟學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410205）

少學(xué)時下概率統(tǒng)計課程的“生動”教學(xué)模式研究

劉 薇

（湖南財政經(jīng)濟學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計學(xué)院，湖南 長沙 410205）

針對高校概率統(tǒng)計課程教學(xué)的少學(xué)時現(xiàn)狀和高質(zhì)量要求，提出“生動”教學(xué)模式.以湖南財政經(jīng)濟學(xué)院財經(jīng)類本科生的48學(xué)時概率統(tǒng)計課程為例，教學(xué)實踐表明，少學(xué)時的概率統(tǒng)計課程教學(xué)應(yīng)優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容，可借用簡單的數(shù)學(xué)工具，采用“生動”的教學(xué)模式，運用探究討論式教學(xué)法，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)效果.

少學(xué)時；概率統(tǒng)計；生動教學(xué)模式

概率統(tǒng)計是我國高校普遍開設(shè)的一門基礎(chǔ)課程，也是統(tǒng)計、金融、經(jīng)濟等專業(yè)必須掌握的知識與方法，但當(dāng)前眾多高校對概率統(tǒng)計課程安排了少學(xué)時教學(xué).少學(xué)時概率統(tǒng)計教學(xué)與一般概率統(tǒng)計教學(xué)相比，“學(xué)時少與內(nèi)容多”“講授多與互動少”“難點多與方式少”的矛盾更為突出.如何在有限的教學(xué)時間里加強概率統(tǒng)計課程的教學(xué)，本文將從優(yōu)化教學(xué)的內(nèi)容出發(fā)，以湖南財政經(jīng)濟學(xué)院財經(jīng)類本科生的48學(xué)時《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》課程為例，采用“生動”的教學(xué)模式，運用討論式教學(xué)法，在少學(xué)時的條件下來加強學(xué)生對概率統(tǒng)計的學(xué)習(xí).

1 概率統(tǒng)計課程教學(xué)內(nèi)容的優(yōu)化和學(xué)時分配

當(dāng)前湖南財政經(jīng)濟學(xué)院概率統(tǒng)計課程選用的教材是《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》（吳贛昌主編，中國人民大學(xué)出版社出版），此教材被評為“21世紀(jì)數(shù)學(xué)教育信息化精品教材”，其教學(xué)內(nèi)容分為兩個部分，即一是概率論，包含隨機事件及其概率，隨機變量及其分布，多維隨機變量及其分布，隨機變量的數(shù)字特征.二是數(shù)理統(tǒng)計，包含數(shù)理統(tǒng)計的基本概念，參數(shù)估計，假設(shè)檢驗，方差分析與回歸分析.結(jié)合內(nèi)容多、少學(xué)時情況，將教學(xué)內(nèi)容整合成六個模塊（見圖1）.

圖1 《概率統(tǒng)計》課程內(nèi)容優(yōu)化體系結(jié)構(gòu)圖

概率統(tǒng)計課程學(xué)時（48學(xué)時）的具體分配情況.教師課堂講授總共34學(xué)時，其中：隨機事件及其概率占6學(xué)時，一維隨機變量分布和多維隨機變量分布占10學(xué)時，隨機變量的數(shù)字特征占6學(xué)時，數(shù)理統(tǒng)計基本知識占4學(xué)時，參數(shù)估計占4學(xué)時，假設(shè)檢驗占4學(xué)時，討論課共14學(xué)時，穿插于課堂講授中進行.

2 概率統(tǒng)計課程的“生動”教學(xué)設(shè)計

順應(yīng)財經(jīng)類院校少學(xué)時的概率統(tǒng)計課程教學(xué)要求，采用“生動”的教學(xué)模式，運用探究討論式教學(xué)法，來激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量.“生動”的教學(xué)模式在概率統(tǒng)計課堂中的具體實踐過程如下：布置自學(xué)研究課題——學(xué)生自學(xué)、查找資料、初步學(xué)習(xí)研究課題——教師課堂講授（34學(xué)時）——學(xué)生提問，教師引導(dǎo)答疑，歸納總結(jié)（12學(xué)時）——教師評價與測驗（2學(xué)時）.

“生動”式教學(xué)，是將教學(xué)內(nèi)容分章分節(jié)分點，學(xué)生預(yù)先自學(xué)研究教師布置的課題，采取課堂講授與討論課相結(jié)合的方式，教師講授基本知識后，“學(xué)生提問—師生解答—總結(jié)”的教學(xué)過程，使學(xué)生主動參與學(xué)習(xí)探究，教師引導(dǎo)答疑，充分挖掘?qū)W生的創(chuàng)新潛能，提升學(xué)生學(xué)習(xí)能力的一種教學(xué)模式.其特點是以學(xué)生為中心，課堂外學(xué)生自學(xué)、課堂上師生換位提問答疑，從而激發(fā)學(xué)生探究問題的積極性，從根本上解決了當(dāng)前應(yīng)用型大學(xué)多數(shù)專業(yè)面臨的少學(xué)時與加強課程教學(xué)的矛盾.少學(xué)時課程的施教，首先要保證學(xué)生對知識能夠接受和理解，其次是對一些重要抽象的定理，適當(dāng)給出證明，重點在于學(xué)生的掌握和應(yīng)用.

3 巧用數(shù)學(xué)工具解決數(shù)理統(tǒng)計問題

數(shù)理統(tǒng)計的大部分概念內(nèi)容比較抽象，在少學(xué)時的課堂教學(xué)中，適當(dāng)減少嚴(yán)格論證，側(cè)重實踐應(yīng)用.針對財經(jīng)類專業(yè)的學(xué)生，在教學(xué)過程中，可選擇一些簡單的數(shù)學(xué)工具，注入數(shù)學(xué)教學(xué)實驗，在有限的學(xué)時下通過實例分析使學(xué)生正確理解數(shù)理統(tǒng)計中的概念，從而提高教學(xué)效果.

課題飲料自動售貨機灌裝容量服從正態(tài)分布，灌裝規(guī)格為均值等于500毫升，現(xiàn)從中隨機抽樣5杯，測得容量分別為：501、499、498.5、500.5、501.2，問該機器工作是否正常？（?。?/p>

分析 設(shè)總體為X，則X～N(μ,σ2)，從題設(shè)知未知.

步驟一：建立假設(shè) H0：μ=500,H1:μ≠500.

步驟二：選擇檢驗統(tǒng)計量為

步驟三：對于給定的顯著性水平α=0.05，可TINV函數(shù)中輸入概率0.05，自由度4，計算得到臨界值為t0.025(4)=2.776.

檢驗的臨界值可以通過Excel中的函數(shù)NORMSINV計算得到.在Excel的界面中依次點擊【插入】/【函數(shù)】，在打開對話框中找到TINV函數(shù)，并點擊【確定】，打開如圖2對話框，輸入雙尾概率0.05和自由度4，按圖中所示輸入，可看到計算結(jié)果為2.7764.用Excel中的數(shù)據(jù)分析易計算得樣本均值x=500.04，標(biāo)

圖2 t分布臨界值計算結(jié)果

圖3 數(shù)據(jù)錄入

準(zhǔn)差s=1.2178，從而可以算出t統(tǒng)計量的樣本觀測值為t=

把例題中的5個數(shù)據(jù)錄入Excel中，如圖3，依次點擊【工具】/【數(shù)據(jù)分析】/【描述統(tǒng)計】，打開對話框如圖4，并按圖中所示選擇A1：A5為輸入?yún)^(qū)域，并選定一個輸出區(qū)域，點擊【確定】，得到結(jié)果如圖5.

由于，不能拒絕原假設(shè)，認為該機器灌裝的飲料符合規(guī)格.

圖4 描述統(tǒng)計對話框

圖5 描述統(tǒng)計結(jié)果

4 考核及教學(xué)測評

“生動”教學(xué)模式下對學(xué)生進行考核時，教師建立過程考核模式，綜合評判學(xué)生的學(xué)習(xí)成績.考核測評分為：課題研究課題作業(yè)20%，課堂討論表現(xiàn)10%，能力測試20%，期末試卷分?jǐn)?shù)50%.其中課堂表現(xiàn)包括兩方面內(nèi)容：一是課堂中對該課題的講解及討論，包括提出的疑問，即研究課題時遇到的難點和重點.二是對概率統(tǒng)計的知識點總結(jié).能力測試包括三方面內(nèi)容：一是課后作業(yè)情況；二是教師布置幾道具代表性的習(xí)題進行隨堂測試情況，通過能力測試可以提高學(xué)生對這部分內(nèi)容的掌握程度.過程考核模式擯棄了“一張期末試卷定成績”傳統(tǒng)考核形式，綜合評判可以督促學(xué)生有意識地培養(yǎng)自己解決實際問題的能力，提高自己的創(chuàng)新意識和能力.

5 結(jié)束語

運用“生動”教學(xué)模式和“探究式”討論學(xué)習(xí)法對本院《概率統(tǒng)計課程》進行施教，通過對所教的4個班級進行比較分析，其中2個教學(xué)班級采取“生動”教學(xué)模式進行《概率統(tǒng)計》課程教學(xué)，另外2個教學(xué)班級采取“傳統(tǒng)授教”模式進行《概率統(tǒng)計》課程教學(xué).期中期末進行該課程考核，將成績進行比較發(fā)現(xiàn)，“生動”教學(xué)模式授課班級學(xué)生成績平均分超過“傳統(tǒng)授教”模式班級10分以上，且不及格率為零.同時在全校學(xué)生的評教活動中，該教學(xué)模式受到學(xué)生的歡迎.實踐結(jié)果表明，“生動”教學(xué)模式和“探究式”討論學(xué)習(xí)法不僅解決了《概率統(tǒng)計》課程課時少、內(nèi)容多的問題，而且扭轉(zhuǎn)了高校課堂上“老師為主、學(xué)生為輔”的傳統(tǒng)教學(xué)觀念，打破了“老師主講、學(xué)生主聽”的傳統(tǒng)講授方式，突出了“學(xué)生主講、老師補充”的互動關(guān)系，這種教學(xué)模式既能提高課程講授的教學(xué)效率，又能彌補學(xué)生的主動性不足，還能激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣.

〔1〕吳贛昌.概率論與數(shù)理統(tǒng)計[M].北京：中國人民大學(xué)出版社，2011.

〔2〕韓麗娜.地方本科院校轉(zhuǎn)型期概率統(tǒng)計課程內(nèi)容設(shè)計與教學(xué)模式改革 [J].西安文理學(xué)院學(xué)報 （社會科學(xué)版），2015,18（2）：110-113.

〔3〕王亞芬.實驗課在財經(jīng)類院校數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用和模式研究[J].現(xiàn)代企業(yè)教育，2009（05）：12-13.

〔4〕劉薇.“生動”教學(xué)模式下線性代數(shù)的教學(xué)設(shè)計與實踐[J].安慶師范學(xué)院學(xué)報，2015，21（3）：110-113.

G642

A

1673-260X（2017）11-0003-02

2017-09-13

湖南省社會科學(xué)項目基金（15YBA066）；湖南財政經(jīng)濟學(xué)院教學(xué)改革研究項目（2015yjjg12）；湖南省教育廳優(yōu)秀青年項目（17B047）