小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決策略的實(shí)踐探析

顧侃毓

[摘 要]“問(wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)質(zhì)是讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，體驗(yàn)解題方法，形成解題策略。在教學(xué)活動(dòng)中教師應(yīng)注重對(duì)問(wèn)題設(shè)計(jì)、課堂教學(xué)及解題方法進(jìn)行優(yōu)化，從中使學(xué)生感悟并形成解題策略，從而培養(yǎng)學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力。

[關(guān)鍵詞]問(wèn)題解決；策略；能力

[中圖分類(lèi)號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2017）32-0053-02

新課標(biāo)明確提出“要形成解決問(wèn)題的一些基本策略，體驗(yàn)解決問(wèn)題策略的多樣性，發(fā)展實(shí)踐能力和創(chuàng)新能力”?！皢?wèn)題解決”教學(xué)的實(shí)質(zhì)在于讓學(xué)生通過(guò)解決問(wèn)題，體驗(yàn)解題方法，進(jìn)而形成解題策略。因此，扎實(shí)掌握了問(wèn)題解決策略，對(duì)于解決實(shí)際問(wèn)題來(lái)說(shuō)往往事半功倍。

一、優(yōu)化問(wèn)題設(shè)計(jì)——感悟策略

問(wèn)題的設(shè)計(jì)是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決教學(xué)的關(guān)鍵。好的問(wèn)題能啟發(fā)學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲。新授課時(shí)，教師不應(yīng)該簡(jiǎn)單地“給出”問(wèn)題，而應(yīng)該通過(guò)各種方法使學(xué)生迫切地想獲得新的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題，這樣才能充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。為此，教師可將教學(xué)內(nèi)容與生活相聯(lián)系，并設(shè)計(jì)具有趣味性和挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，以激發(fā)學(xué)生的思考動(dòng)機(jī)，使學(xué)生在快樂(lè)中學(xué)習(xí)。

例如，在教學(xué)“角的度量”時(shí)，部分教師會(huì)通過(guò)復(fù)習(xí)角的知識(shí)或者用一個(gè)活動(dòng)角來(lái)比較兩個(gè)角的大小來(lái)進(jìn)行教學(xué)。這樣的教學(xué)設(shè)計(jì)，使得學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)不強(qiáng)烈，主動(dòng)學(xué)習(xí)的動(dòng)力不足。其實(shí)，教師可以在教學(xué)導(dǎo)入環(huán)節(jié)巧妙地設(shè)計(jì)教學(xué)情境，讓幾個(gè)學(xué)生玩一玩游戲《憤怒的小鳥(niǎo)》，邊玩邊思考：如何才能提高命中率？進(jìn)而讓學(xué)生體會(huì)角度的作用，主動(dòng)去探究角的大小。

二、優(yōu)化課堂教學(xué)——形成策略

傳統(tǒng)的課堂教學(xué)都以快速解決問(wèn)題為教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)為反復(fù)訓(xùn)練是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效方法，所以很多教師常常在學(xué)生還沒(méi)弄明白基本原理時(shí)就馬上給出各種類(lèi)型的練習(xí)題，讓他們套用解法，利用規(guī)律解決問(wèn)題。這樣的教學(xué)模式往往抑制學(xué)生的發(fā)散性思維，使學(xué)生不能靈活地解決實(shí)際問(wèn)題，創(chuàng)造力也得不到發(fā)展。而新課標(biāo)倡導(dǎo)的“問(wèn)題解決”模式是讓學(xué)生充分經(jīng)歷解決問(wèn)題的過(guò)程，真正提高解決問(wèn)題的能力。

1.聯(lián)系實(shí)際生活，讓學(xué)生意識(shí)到數(shù)學(xué)源于生活

在課堂教學(xué)中，教師應(yīng)讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的緊密聯(lián)系，讓學(xué)生學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)，并能創(chuàng)造性地應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。

例如，在教學(xué)五年級(jí)上冊(cè)“小數(shù)乘整數(shù)”時(shí)，引用學(xué)生熟知的生活情境“買(mǎi)風(fēng)箏”，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)信息，提出數(shù)學(xué)問(wèn)題：買(mǎi)3個(gè)這樣的風(fēng)箏一共要多少錢(qián)？由此讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，同時(shí)豐富學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題的積極性。

2.從課外實(shí)踐中拓寬學(xué)生的視野

解決問(wèn)題需要一定的知識(shí)背景，光靠課堂里傳授的知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。因此教師要帶學(xué)生走出課堂，引導(dǎo)他們留心生活，關(guān)注社會(huì)，發(fā)掘數(shù)學(xué)知識(shí)，從而拓寬學(xué)生學(xué)習(xí)的視野。對(duì)此，教師可根據(jù)學(xué)生實(shí)際，布置調(diào)查、觀(guān)察類(lèi)的練習(xí)活動(dòng)。

例如，在平時(shí)的教學(xué)中可先布置一些研究課題：（1）親身感受400米跑道圍起來(lái)的操場(chǎng)面積大約是1公頃。（2）某精品商店國(guó)慶節(jié)時(shí)衣服的打折情況。（3）銀行存款中利率、本金、利息之間的關(guān)系。然后，引導(dǎo)學(xué)生將生活中的實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型并加以解決。

通過(guò)這些問(wèn)題的解決，一方面使學(xué)生積累解決實(shí)際問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)；另一方面強(qiáng)化學(xué)生對(duì)問(wèn)題解決策略的應(yīng)用。

三、優(yōu)化解題方法——提升策略

在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師要將一些學(xué)習(xí)策略通過(guò)點(diǎn)撥、啟發(fā)等方式滲透給學(xué)生，讓學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)能夠有效利用，從而提高相應(yīng)的解題能力。

1.運(yùn)用規(guī)律策略

運(yùn)用規(guī)律是數(shù)學(xué)問(wèn)題解決中最常見(jiàn)、最有效的方法。通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單、特殊的情況進(jìn)行分析，尋求一般規(guī)律，再用一般規(guī)律去解決問(wèn)題，可實(shí)現(xiàn)化繁為簡(jiǎn)的目的。

例如，“兩個(gè)點(diǎn)可以連成一條線(xiàn)段，那么n個(gè)點(diǎn)可以連成幾條線(xiàn)段？”學(xué)生初次接觸這類(lèi)問(wèn)題不知從何入手，這時(shí)教師可以引導(dǎo)學(xué)生從探究簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題入手：3個(gè)點(diǎn)可以連成3條線(xiàn)段，4個(gè)點(diǎn)可以連成6條線(xiàn)段，從而推廣到一般情況：n個(gè)點(diǎn)可以連成n×（n-1）÷2條線(xiàn)段。由于人的認(rèn)識(shí)都是從簡(jiǎn)單到復(fù)雜，從一般到特殊，因此，當(dāng)學(xué)生面對(duì)一個(gè)復(fù)雜問(wèn)題而束手無(wú)策時(shí)，教師就可以指導(dǎo)學(xué)生將其分解轉(zhuǎn)化成若干個(gè)簡(jiǎn)單問(wèn)題后再運(yùn)用規(guī)律解決。

2.轉(zhuǎn)化策略

轉(zhuǎn)化策略是處理數(shù)學(xué)問(wèn)題的普遍方法。當(dāng)解決問(wèn)題有困難時(shí)，可以借助適當(dāng)?shù)霓D(zhuǎn)化，從而解決問(wèn)題。

例如，“一個(gè)酒瓶里面高30厘米，底面直徑8厘米，瓶里有酒高10厘米，把酒瓶倒置時(shí)如圖1所示，你能算出酒瓶的容積是多少嗎？”這是一道等積變形的題型。由于瓶子屬于不規(guī)則圖形，所以用常規(guī)的思路是無(wú)法解決的。那該怎么辦呢？教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生抓住不變的量——酒瓶和酒的體積，將問(wèn)題轉(zhuǎn)化為求出規(guī)則圖形的空余體積，這樣問(wèn)題也就迎刃而解了。

3.畫(huà)圖策略

畫(huà)圖策略在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題中有著很大的優(yōu)勢(shì)，因此學(xué)生在解決問(wèn)題時(shí)若能靈活采用畫(huà)圖策略，可以開(kāi)闊解題思路，快速尋求到答案。

例如，“張工程師要給落水管包一層防銹紙，落水管的高度是8m，直徑是18cm（接口處需要2cm），求：需要多大面積的防銹紙？”

對(duì)于此題，大部分學(xué)生不理解2cm的接口是怎么一回事，此時(shí)若運(yùn)用畫(huà)圖策略就會(huì)一目了然了。根據(jù)示意圖，即可清楚地知道要求的防銹紙的面積即為（底面周長(zhǎng)+接口2cm）×高。

4.列方程策略

有一類(lèi)考查逆向思維的數(shù)學(xué)題，如果用方程思想解答，可以讓數(shù)學(xué)問(wèn)題朝著正方向發(fā)展，大大降低難度。

例如，“在全縣青少年籃球比賽中，我校球隊(duì)全場(chǎng)得了42分，而下半場(chǎng)得分只有上半場(chǎng)的一半。那么上半場(chǎng)和下半場(chǎng)各得幾分？”

通過(guò)分析可知，兩個(gè)半場(chǎng)的得分都是未知的，這種情況運(yùn)用列方程策略就能快速解決。

解：設(shè)下半場(chǎng)得了x分，則上半場(chǎng)得了2x分。

x+2x=42

3x=42

x=14

上半場(chǎng)：2x=2×14=28（分）

答：上半場(chǎng)得分28分，下半場(chǎng)得分14分。

其實(shí)，小學(xué)數(shù)學(xué)問(wèn)題解決的策略還有很多，如果能恰當(dāng)、合理地運(yùn)用，一定會(huì)給人一種“柳暗花明又一村”的頓悟感。作為數(shù)學(xué)教師，在教學(xué)中只有抓住問(wèn)題解決策略的本質(zhì)，以學(xué)生的發(fā)展為主體，將課堂教學(xué)與生活緊密聯(lián)系，創(chuàng)造性地使用教材，勇于開(kāi)拓創(chuàng)新，才能不斷地增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，有效培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

（責(zé)編 黃春香）endprint