如何解決工藝尺寸鏈解算中的幾個難題

胡蓉

摘 要 針對在教學(xué)實踐中講授機械加工工藝尺寸鏈解算時學(xué)生難理解易出錯的幾方面問題，進行較為全面的分析，針對這些問題提出相應(yīng)的解決辦法，并運用具體的實例進行詳細(xì)說明。

關(guān)鍵詞 工藝尺寸鏈解算；職業(yè)教育；機械制造

中圖分類號：G712 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：B

文章編號：1671-489X（2017）18-0118-03

How to Solve Problems in Process of Calculating Dimension Chain//HU Rong

Abstract In this reach， we make a comprehensive analysis on several

aspects of difficulties when teaching the machining process dimen-sion chain which students difficult to understand and easy to make mistakes， and propose the corresponding solutions with detailed des-

criptions for some specific examples.

Key words process dimension chain calculation； vocational educa-tion； machine building

1 前言

在高等職業(yè)教育機械類專業(yè)中開設(shè)機制工藝學(xué)或機械制造工程這類課程的目的，是讓學(xué)生掌握編制機械加工工藝規(guī)程（如機械加工工藝過程卡、機械加工工序卡）的基本原則和方法。機械加工工藝規(guī)程是機械制造行業(yè)中指導(dǎo)工人進行加工及產(chǎn)品檢驗的重要工程技術(shù)文件。在編制機械加工工藝規(guī)程時，確定每道加工工序的工序尺寸及上、下偏差，是工藝人員必須要完成的一項重要工作。在實際的生產(chǎn)中，大多數(shù)零件在進行機械加工時，常常需要劃分粗精加工階段，通過若干道工序的加工，逐步提高各加工表面的加工精度和加工質(zhì)量，才能最終達(dá)到零件圖上的設(shè)計要求。

如果在零件的加工過程中，各表面的工藝基準(zhǔn)能始終與設(shè)計基準(zhǔn)重合，那工序尺寸就始終為設(shè)計尺寸，不需要進行任何的計算。但這種情況往往只存在于結(jié)構(gòu)簡單、加工工序數(shù)目少、加工精度不高，或是采用試切法進行加工的單件小批的生產(chǎn)類型中。在成批或大批大量的生產(chǎn)類型中，很多時候為了減少零件加工時的裝夾時間，提高生產(chǎn)效率，或受零件本身結(jié)構(gòu)、形狀的限制，在加工過程中常常會出現(xiàn)工藝基準(zhǔn)與設(shè)計基準(zhǔn)不重合的情況。這時，工序尺寸就不再與設(shè)計尺寸相同，為確定加工工序的尺寸，就必須通過工藝尺寸鏈的解算來求解工序尺寸。

正確建立工藝尺寸鏈并求解工序尺寸及上、下偏差，是這類課程的重點之一，同時也是機制類專業(yè)學(xué)生未來從事與本專業(yè)相關(guān)工作所必須具備的能力之一。但經(jīng)過多年的教學(xué)實踐，筆者發(fā)現(xiàn)在教學(xué)過程中，學(xué)生對這部分內(nèi)容的掌握常常會出現(xiàn)以下幾個方面的問題，導(dǎo)致最后得不到正確的結(jié)果。下面筆者對學(xué)生在工藝尺寸鏈解算中常見的錯誤和解決方法綜述如下。

2 封閉環(huán)的查找錯誤

封閉環(huán)的查找錯誤是最容易出現(xiàn)的問題，這一步恰恰是解算尺寸鏈最關(guān)鍵的第一步，如果這一步不對，后面再怎么做也全都成了無用功。要正確確定封閉環(huán)，一定要理解封閉環(huán)的定義：它是在加工或測量中最后自然形成（不能直接測量）或被間接保證精度的尺寸。另外，還要特別注意任何一個尺寸鏈的封閉環(huán)都只能有一個，即封閉環(huán)具有唯一性這一特性。

3 尺寸鏈不封閉或不符合線路最短原則

封閉環(huán)確定之后，就可以著手查找與該封閉環(huán)有關(guān)的各個組成環(huán)。對于簡單的尺寸鏈，由于加工尺寸不多，組成環(huán)常一目了然，這個環(huán)節(jié)不易出錯。但對于多環(huán)尺寸鏈，由于尺寸多，尺寸界限還常有交叉，使得整個尺寸鏈圖中的尺寸關(guān)系很不清晰。這時為了防止尺寸鏈不封閉或不符合線路最短原則，就應(yīng)采用尺寸鏈追蹤法來找到正確的組成環(huán)。

具體做法是：由封閉環(huán)的一端出發(fā)，向上或向下做尺寸追蹤線（用單向箭頭表示），當(dāng)追蹤線遇到另一尺寸的尺寸箭頭后轉(zhuǎn)彎，逆向查找到這個尺寸的另一個箭頭（另一端點），則這一尺寸即為與該封閉環(huán)有關(guān)的一個組成環(huán)；再從這個尺寸的這一端點出發(fā)，按與找第一個組成環(huán)相同的方法查找到其他的組成環(huán)，直到所做的尺寸追蹤線最后回到封閉環(huán)上所做尺寸追蹤線的起點為止，這樣就形成一個封閉的尺寸鏈圖形，在這個圖形中除封閉環(huán)之外的其他尺寸，就是與這一封閉環(huán)有關(guān)的所有組成環(huán)。

用這一方法做出的尺寸鏈圖必然是封閉的，且一定滿足尺寸鏈線路最短的原則。為了便于看圖及解算，應(yīng)在零件圖外將找到的尺寸鏈圖單獨做出。

4 組成環(huán)的增減性判斷錯誤

一般而言，常常按增環(huán)、減環(huán)的定義來判別組成環(huán)的性質(zhì)：

1）當(dāng)其他組成環(huán)都不變時，某組成環(huán)的增大引起封閉環(huán)的增大，它的減小引起封閉環(huán)的減小，這個環(huán)就是增環(huán)；

2）某組成環(huán)的增大引起封閉環(huán)的減小，它的減小引起封閉環(huán)的增大，這個環(huán)就是減環(huán)。

簡而言之，就是能引起封閉環(huán)同向變化的為增環(huán)，引起封閉環(huán)異向變化的為減環(huán)。

用上述方法判斷組成環(huán)性質(zhì)時，每次只能判斷一個，要一個尺寸一個尺寸地分次進行，并且在判斷時還要注意只有要判斷性質(zhì)的尺寸，才能夠發(fā)生變化（增大或減?。?，其他組成環(huán)均要保持不變。這個過程對于多環(huán)尺寸鏈而言太過煩瑣費時，有幾個組成環(huán)就要判斷幾次，不小心很容易出錯。

為了解決這個問題，筆者認(rèn)為，還是沿用前面查找尺寸鏈圖時所做出的尺寸追蹤線（單向箭頭）來判斷組成環(huán)的性質(zhì)更簡便易行，只要根據(jù)組成環(huán)和封閉環(huán)上單向箭頭的關(guān)系來判斷組成環(huán)是增環(huán)還是減環(huán)就可以了，即在組成環(huán)上與封閉環(huán)箭頭方向相同的為減環(huán)，與封閉環(huán)箭頭方向相反的為增環(huán)。這個方法簡潔高效，所有組成環(huán)的性質(zhì)一次就可以全部判斷出來，尤其適合于多環(huán)尺寸鏈中組成環(huán)性質(zhì)的判斷。endprint

5 計算錯誤（僅錯對極值法求解尺寸鏈）

最后一步是計算工序尺寸，它屬于尺寸鏈中間計算形式，即已知封閉環(huán)和部分組成環(huán)，求某一個組成環(huán)（即工序尺寸）。常用的公式主要是下面三個：

L0=∑Lz-∑Lj

ES0=∑ESz-∑EIj

EI0=∑EIz-∑ESj

式中：L0，封閉環(huán)基本尺寸；Lz、Lj，增環(huán)、減環(huán)基本尺

寸；ES0、EI0，封閉環(huán)上偏差、下偏差；ESz、EIz，增環(huán)上偏差、下偏差；ESj、EIz，減環(huán)上偏差、下偏差。

上述公式簡單，計算過程也不復(fù)雜，出現(xiàn)錯誤的關(guān)鍵還是在于是否為多環(huán)尺寸鏈。因為多環(huán)尺寸鏈的上、下偏差數(shù)量多，代入計算公式時，一是容易代錯偏差符號，導(dǎo)致計算結(jié)果錯誤；二是計算之后沒有按“單向入體”原則進行標(biāo)注，不符合工序尺寸的標(biāo)注要求。

對于“單向入體”原則，有些學(xué)生覺得難以理解，在此做一個簡單的說明：對加工后尺寸增大的這類尺寸，按基孔制標(biāo)注上、下偏差；對加工后尺寸減小的這類尺寸，按基軸制標(biāo)注上、下偏差。而為了減少在計算中出現(xiàn)的錯誤，筆者認(rèn)為可以采用豎式法（見表1），計算時應(yīng)用口訣：增環(huán)封閉環(huán)基本尺寸，上、下偏差照抄；減環(huán)基本尺寸反號，上、下偏差位置對調(diào)并反號。

6 應(yīng)用實例進行分析說明

如要加工圖1所示零件，要求保證尺寸6±0.1 mm。由于該尺寸不便測量，只好通過測量尺寸L來間接保證，試求尺寸L及其上、下偏差。

分析過程如下。

確定封閉環(huán) 圖示零件為一軸套，分析其加工順序為車端面、車外圓、切槽，保證尺寸26±0.5 mm；調(diào)頭裝夾、車另一端面，保證尺寸360-0.06 mm；鉆通孔；擴孔，保證尺寸L；加工完成時得到尺寸6±0.1 mm。

通過分析可知，尺寸6±0.1 mm是加工之后才間接得到的尺寸（不能直接測量即為被間接保證精度的尺寸），所以它是尺寸鏈的封閉環(huán)。

查找組成環(huán)（見圖2） 從封閉環(huán)6±0.1 mm的右端出發(fā)，向上作尺寸追蹤線（單向箭頭），遇到尺寸L右端的箭頭后，追蹤線轉(zhuǎn)彎，逆向查找到它的左端點，尺寸L即為找到的第一個組成環(huán)；接著尺寸追蹤線沿尺寸L左端向下繼續(xù)查找，遇到尺寸360-0.06 mm左端的箭頭后轉(zhuǎn)彎，逆向查找到該尺寸的右端點，則尺寸360-0.06 mm是尺寸鏈的第二個組成環(huán)；然后尺寸追蹤線沿尺寸360-0.06 mm右端向上繼續(xù)查找，遇到尺寸26±0.5 mm右端箭頭后轉(zhuǎn)彎，逆向查找到該尺寸的左端點，則尺寸26±0.5 mm為尺寸鏈的第三個組成環(huán)；最后，尺寸追蹤線由尺寸26±0.5 mm的左端向上回到封閉環(huán)6±0.1 mm左端，再由左至右做出該尺寸上的追蹤線。至此，形成一個封閉的尺寸追蹤圖形，并找出與封閉環(huán)6±0.1 mm有關(guān)的所有組成環(huán)。

判斷組成環(huán)性質(zhì) 觀察圖2上各組成環(huán)和封閉環(huán)上單向箭頭的方向可知，組成環(huán)26±0.5 mm和L上的箭頭方向與封閉環(huán)6±0.1 mm的箭頭方向相反，為增環(huán)；尺寸360-0.06 mm

上的箭頭方向與封閉環(huán)6±0.1 mm的箭頭方向相同，為減環(huán)。

計算尺寸L及上、下偏差

方法一：采用公式法。

∵L0=∑Lz-∑Lj

∴L=6+36-26=16 mm

∵ES0=∑ESz-∑EIj

∴ESL=0.1-0.06-0.05=-0.01 mm

∵EI0=∑EIz-∑ESj

∴EIL=-0.1+0-（-0.05）=-0.05 mm

即L= mm

由于該尺寸加工后會越來越大，按“單向入體”原則標(biāo)注，類同于基孔制，即L=15.950+0.04 mm。

方法二：采用豎式計算法（見表1）。將所有已知尺寸代入表1，經(jīng)計算得L（方框中的數(shù)值）：

∴L= mm=15.950+0.04 mm

7 結(jié)語

本文中介紹了在進行工藝尺寸鏈的解算時易出現(xiàn)的各種問題，針對這些問題出現(xiàn)的原因，逐一進行分析并提出簡便可行的解決方法，并運用實例詳細(xì)進行分析和解釋，以利于學(xué)生的學(xué)習(xí)和同行間的交流。

參考文獻(xiàn)

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