王 旭， 安 毅， 黃 鵬， 周海根

(1. 重慶交通大學 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；2. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3. 太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024)

基于臺風“?？睂崪y的近地脈動風速功率譜及相關(guān)性研究

王 旭1,2， 安 毅3， 黃 鵬2， 周海根2

(1. 重慶交通大學 山區(qū)橋梁與隧道工程國家重點實驗室培育基地，重慶 400074；2. 同濟大學 土木工程防災國家重點實驗室，上海 200092；3. 太原理工大學 建筑與土木工程學院，太原 030024)

基于上海浦東機場實測基地測風塔上10 m及30 m高度處臺風“?？钡默F(xiàn)場實測數(shù)據(jù)，對臺風“?？边^境上海時的脈動風速功率譜和各向脈動風速分量之間的相關(guān)性進行了詳細研究。研究表明：臺風“?？泵}動風速功率譜總體與Von Karman譜吻合良好，Von Karman譜能夠較為準確的描述上海浦東地區(qū)的湍動能分布特性；風速譜值對平均風速的變化較敏感，高風速時段在慣性子區(qū)內(nèi)具有更高的湍動能。實測互譜在低頻和高頻段均與Kaimal修正譜符合較好；互相關(guān)系數(shù)ρuw在各高度處隨平均風速的變化基本保持穩(wěn)定，而互相關(guān)系數(shù)ρuv和ρvw在各高度處隨平均風速的變化離散性相對較大；隨著觀測高度的增加，互相關(guān)系數(shù)ρuw的負相關(guān)性逐漸減小。

臺風“?？?； 現(xiàn)場實測； 脈動風速； 功率譜； 相關(guān)性

在我國的自然災害中，臺風災害占據(jù)了重要的位置，每年來自西太平洋及南海的臺風都會給我國的帶來嚴重經(jīng)濟的損失，造成大量的人員傷亡和大批建筑物的倒塌及損毀。由于臺風在微觀湍流結(jié)構(gòu)上與常態(tài)風存在明顯差異，因此難以通過風洞試驗的手段模擬臺風的風場特性。就現(xiàn)階段而言，現(xiàn)場實測是研究臺風風場特性的最有效也是最直接的手段，并逐漸成為結(jié)構(gòu)抗風研究中基礎(chǔ)性和長期性的方向[1]。為此，本課題組在上海浦東近海岸邊建造了近地風的現(xiàn)場實測基地：包括一座三層足尺低層建筑和一座40 m的測風塔，用來對該地區(qū)強風作用下的近地風特性以及底層建筑屋蓋的風壓變化特性進行研究[2-4]。

脈動風速功率譜是表征風場特性的重要指標，也是結(jié)構(gòu)物進行風振頻域計算的主要參量。目前，各個國家規(guī)范中對于風速經(jīng)驗譜的規(guī)定各有不同，并且差異較大，給結(jié)構(gòu)設(shè)計者帶來了極大的不便。發(fā)達國家針對近地風頻域特性的研究較早，建立了一系列經(jīng)典的脈動風速功率自譜經(jīng)驗模型[5-7]，包括Von-Karman譜、Simiu譜、Kaimal譜及Harris譜等。但針對脈動風速之間互功率譜的研究卻極為匱乏，僅有的研究還是基于良態(tài)風的實測結(jié)果，是否適用于臺風多發(fā)地區(qū)的結(jié)構(gòu)抗風設(shè)計，還需要進一步的研究論證。

基于目前研究的不足，本文通過臺風“?？庇绊懴律虾Ｆ謻|近海岸邊10 m和30 m高度處的風速風向?qū)崪y數(shù)據(jù)，對臺風過程中的脈動風速功率自譜、互譜及脈動風速之間相關(guān)性進行了深入研究，其成果可以為今后臺風多發(fā)地區(qū)建筑結(jié)構(gòu)的抗風設(shè)計提供必要的參考依據(jù)。

1 實測概況

1.1 臺風“海葵”的介紹

臺風“?？庇?012-08-03T08:00在西北太平洋洋面上生成，經(jīng)過兩度升級為強臺風。2012-08-05T17:00時進入中國東海東部海面，加強為強熱帶風暴。2012-08-06日升級為臺風。2012-08-07日升級為強臺風。2012-08-08T03:20在浙江省寧波市象山縣鶴浦鎮(zhèn)登陸，登陸時中心氣壓965 hPa，近中心風力為14級。本課題組在上海浦東沿海地區(qū)采集到了2012-08-08臺風“海葵”相關(guān)實測數(shù)據(jù)，實測期間臺風中心距離實測點最近180 km，臺風路徑、觀測地點和測風塔實物，如圖1所示。

圖1 臺風路徑、觀測地點和測風塔實物Fig.1 Track of typhoon‘Haikui’, observation site and photo of tower

1.2 試驗儀器及設(shè)備

測風鋼塔塔高40 m，周圍場地空曠。每隔10 m高度分別在塔的東西兩側(cè)布置超聲波風速儀和機械式風速儀，采樣頻率為20 Hz。由于三維超聲風速儀可以記錄三維脈動風速的變化，因此本文主要選用10 m、20 m和30 m高度處三維超聲風速儀所采集數(shù)據(jù)進行分析，機械式風速儀所記錄數(shù)據(jù)只做相應(yīng)的補充與校對，經(jīng)校核發(fā)現(xiàn)不同高度處超聲與機械式風速儀采集的10 min風速之間的相關(guān)性均在0.83以上，驗證了采集數(shù)據(jù)在各時段的可靠性。圖2給出了實測基地周邊東、南、西、北四個方向的地貌實物圖。從圖2可知，基地周邊地勢平坦，非常適合開展風荷載實測研究。

圖2 測風塔周邊地形實物圖Fig.2 The photo of terrain around the station

2 數(shù)據(jù)處理

2.1 風速與風向

三維超聲風速儀可直接同步測量三維風速時程、水平風向角時程以及豎向風向角時程，分別記為U(t)、θ(t)和φ(t)。根據(jù)“矢量分解法”，首先利用式(1)～式(3)將三維風速U(t)在XYZ坐標系下進行分解，然后利用式(4)～式(6)確定基本時距內(nèi)的水平平均風速U和主風向角θ。

ux(t)=U(t) cosφ(t) cosθ(t)

(1)

uy(t)=U(t) cosφ(t) sinθ(t)

(2)

uz(t)=U(t) sinφ(t)

(3)

(4)

(5)

(6)

(7)

(8)

式中，N為樣本數(shù)。

(9)

v(t)=-ux(t) sinφ(t)+uy(t) cosφ(t)

(10)

(11)

2.2 自功率譜分析

國內(nèi)外近地風頻域特性相關(guān)研究均證實，Von-Karman譜與真實測風速譜更為接近[8-11]，其經(jīng)驗譜表達式為

(12)

(13)

2.3 互功率譜分析

與風速自譜相比，國內(nèi)外針對近地脈動風速之間互功率譜的研究極為缺乏，各國規(guī)范中也少見相關(guān)規(guī)定。目前，最典型的經(jīng)驗譜模型是Kaimal教授基于美國Kansas地區(qū)良態(tài)風試驗數(shù)據(jù)分析得到的縱向和豎向脈動風速互功率譜模型[12]，其表達式為

(14)

2.4 自相關(guān)性分析

自相關(guān)性度量的是同一事件在兩個不同時期之間的依賴程度，反映了信號在時域內(nèi)的相關(guān)程度。如果X(t)為一零均值時間序列，那么相關(guān)函數(shù)的表達式為

RX(t1,t2)=E[X(t1)X(t2)]

(15)

若X(t)為平穩(wěn)隨機過程，那么

RX(τ)=E[X(t)X(t+τ)]

(16)

式中：RX為自相關(guān)函數(shù)；τ為時間差。

2.5 互相關(guān)性分析

脈動風速互相關(guān)系數(shù)表征縱向、橫向及豎向脈動風速分量之間的相關(guān)程度，其表達式為

(17)

式中：ρR(ij)為i和j方向脈動風速之間的互相關(guān)系數(shù)；Rij為i和j方向脈動風速分量之間的互相關(guān)函數(shù)；Rii和Rjj分別為i和j方向脈動風速分量的自相關(guān)函數(shù)。

3 實測數(shù)據(jù)分析

3.1 平均風速及風向

采用風速風向分解法，將實測風速數(shù)據(jù)分解為228個10 min樣本，經(jīng)處理得到臺風“?？边^境時測風塔上不同高度處超聲風速儀采集數(shù)據(jù)10 min平均風速、風向隨時間的變化，如圖3和圖4所示。從圖3和圖4可知，平均風速隨觀測高度的增加而增大，在臺風邊緣過境時其趨勢更加明顯；風向角變化幅度在110°左右，結(jié)合臺風軌跡圖，臺風中心在登陸后，風向角發(fā)生突然變化，但是變化幅度不大。

圖3 10 min平均風速隨時間的變化Fig.3 10 min mean wind speed versus time

圖4 10 min平均風速隨風向的變化Fig.4 10 min mean wind directionversus time

3.2 脈動風速功率譜

3.2.1 自功率譜

采用改進周期圖法對實測風速功率譜進行了估計，在圖5及圖6中分別給出了不同實測高度處，以及不同風速時段的各向脈動風速功率譜密度曲線。明顯可以看到，無論縱向、橫向還是豎向脈動風速功率譜，當風速較小時高頻段譜值相對偏小，在慣性副區(qū)內(nèi)衰減速率與風速較大時段相比略快；在個別工況下，風速較大時段，會在慣性副區(qū)的某一區(qū)間內(nèi)隨莫寧坐標的增大而增大，說明功率譜譜值對風速大小具有顯著的敏感性。

圖5 10 m高度處不同風速下標準化脈動風速功率譜Fig.5 Power spectra of three wind speed components at 10 m

圖6 30 m高度處不同風速下標準化脈動風速功率譜Fig.6 Power spectra of three wind speed components at 30 m

一般來說，臺風過境時實測風速功率譜與Von-Karman譜符合較好[13]，為了驗證這一結(jié)論，圖7給出了典型風速下10 m和30 m高度處各向脈動風速功率譜以及與之相對應(yīng)的Von-Karman經(jīng)驗譜。經(jīng)對比分析后發(fā)現(xiàn)，10 m和30 m高度處各向脈動風速功率譜與Von-Karman經(jīng)驗譜均吻合較好，說明Von-Karman譜適用于本文實測地區(qū)的工程結(jié)構(gòu)抗風設(shè)計，也進一步驗證了國內(nèi)外眾多的相關(guān)研究結(jié)論。

圖7 不同高度處各分量脈動風速功率譜Fig.7 Power spectra of the wind speedforvarious components at different heights

3.2.2 互功率譜分析

將實測縱向與豎向脈動風速互功率譜與Kaimal經(jīng)驗互譜進行對比，發(fā)現(xiàn)在雙對數(shù)坐標上兩者形狀相似，但譜值存在較大偏差。為此，參照文獻[14]的做法，將Kaimal經(jīng)驗譜進行適當修正，修正后的數(shù)學表達式為

(18)

圖8描述了不同高度處參數(shù)x隨平均風速的變化關(guān)系。從圖8可知，由于風速偏小，10 m高度處擬合參數(shù)x隨著平均風速的增加而相應(yīng)的減小，而30 m高度處得到了擬合參數(shù)x隨平均風速的變化不明顯。

圖9分別給出了10 m和30 m實測高度不同風速縱向與豎向脈動風速互功率譜曲線以及對應(yīng)Kaimal修正譜，為便于分析，擬合系數(shù)x采用各高度處的均值，10 m、30 m分別為5.56和4.94。從圖9可知，實測互譜在低頻和高頻段均與Kaimal修正譜符合較好，說明本文提出的Kaimal修正譜模型可以很好地表達臺風“?？庇绊懴陆仫L的縱向與豎向脈動風速互功率譜特性，經(jīng)修正后的譜模型可為今后上海浦東沿海地區(qū)工程結(jié)構(gòu)的抗風設(shè)計提供依據(jù)。

圖8 不同高度處Kaimal譜修正系數(shù)隨風速的變化Fig.8 Variation of Kaimal spectrum correction factorwith wind speed at different heights

圖9 不同高度處縱向與豎向脈動風速互功率譜曲線以及對應(yīng)Kaimal修正譜Fig.9 Measured and modified Kaimal cospectra with various heights

3.3 相關(guān)性研究

3.3.1 自相關(guān)性

圖10分別描述了不同高度處實測臺風縱向、橫向及豎向脈動風速自相關(guān)系數(shù)的變化規(guī)律(圖10中曲線為各10 min時距下脈動風速自相關(guān)系數(shù)的平均值)。從圖10可知， 隨著τ的增大，各向脈動風速自相關(guān)系數(shù)迅速減小，且高度越低衰減得越快。豎向脈動風速自相關(guān)系數(shù)的衰減到零對應(yīng)的時間τ最小，而縱向?qū)?yīng)τ最大，達到50 s。

圖10 不同高度處臺風各向脈動風速自相關(guān)系數(shù)Fig.10 Auto correlation coefficient of fluctuating wind speed at different heights

3.3.2 互相關(guān)性

圖11、圖12分別給出了臺風各高度處各脈動風速分量之間各時段(10 min時距)互相關(guān)系數(shù)隨平均風速的變化關(guān)系。由圖可知，“?？边^境時，互相關(guān)系數(shù)ρuw在各高度處隨平均風速的變化基本保持穩(wěn)定，而互相關(guān)系數(shù)ρuv和ρvw在各高度處隨平均風速的變化離散性相對較大； 互相關(guān)系數(shù)ρuv和ρvw平均值近似為零，而縱向與豎向脈動風速之間呈現(xiàn)出較強的負相關(guān)性，不同高度處相關(guān)系數(shù)均在-0.40附近，其中10 m高度處，ρuw均值與王旭等的研究結(jié)果相比偏小，而與Cao等的研究結(jié)果相比偏大。隨著高度的增加，互相關(guān)系數(shù)ρuw也相應(yīng)的增加，說明高度越高豎向剪切作用越小，這與王旭等的結(jié)論一致。

圖11 10 m高度處互相關(guān)系數(shù)與風速的關(guān)系Fig.11 The relationship between cross correlation coefficients and wind speed at 10 m

圖12 30 m高度處互相關(guān)系數(shù)與風速的關(guān)系Fig.12 The relationship between cross correlation coefficients and wind speed at 30 m

4 結(jié) 論

基于測風塔上10 m、30 m高度處風速儀記錄的臺風“?？憋L速及風向?qū)崪y數(shù)據(jù)，通過對臺風過程中脈動風速功率譜以及各向脈動風速之間相關(guān)性的分析，得到以下結(jié)論：

(1) 臺風“?？泵}動風速功率譜總體與Von-Karman譜吻合良好，說明Von-Karman譜能夠較為準確的描述上海浦東地區(qū)的湍動能分布特性。

(2) 平均風速較小時段高頻段譜值相對偏小，在慣性副區(qū)內(nèi)衰減速率與風速較大時段相比較為快；在個別工況下，風速較大時段，會在慣性副區(qū)的某一區(qū)間內(nèi)隨莫寧坐標的增大而增大，說明風速譜值對平均風速的變化較敏感，高風速時段較低風速時段在慣性子區(qū)內(nèi)具有更高的湍動能。

(3) 基于臺風“?？睂崪y數(shù)據(jù)，對Kaimal互功率譜進行了修正，發(fā)現(xiàn)擬合參數(shù)x隨著風速的增加而減小，10 m高度處尤為明顯。實測互譜在低頻和高頻段均與本文提出的Kaimal修正譜符合較好。

(4) 隨著延遲τ的增大，各向脈動風速自相關(guān)系數(shù)迅速減小，且高度越低衰減越快?？v向脈動風速自相關(guān)系數(shù)衰減到零對應(yīng)的延遲τ最大，達到50 s，橫向次之，豎向最小。

(5) 互相關(guān)系數(shù)ρuw在各高度處隨平均風速的變化基本保持穩(wěn)定， 而ρuv和ρvw互相關(guān)系數(shù)在各高度處隨平均風速的變化離散性相對較大。 互相關(guān)系數(shù)ρuv和ρvw平均值近似為零，而縱向與豎向脈動風速之間呈現(xiàn)出較強的負相關(guān)性，且隨高度增加，這一負相關(guān)性逐漸增大。

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Astudyonpowerspectraldensitiesandcorrelationanalysisoffluctuatingwindspeedneargroundbasedonthemeasurementoftyphoon‘Haikui’

WANG Xu1,2, AN Yi3, HUANG Peng2, ZHOU Haigen2

(1 .State Key Laboratory Breeding Base of Mountain Bridge and Tunnel Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, China; 2. State Key Laboratory of Disaster Reduction in Civil Engineering, Tongji University, Shanghai 200092, China; 3. College of Architecture and Civil Engineering, Taiyuan University of Technology, Taiyuan 030024, China)

Based on the field data recorded at the heights of 10 m and 30 m in Shanghai Pudong Airport Field Measurement Basement when the typhoon Haikui was coming, the spectra of fluctuating wind speed, as well as the correlation of longitudinal, lateral and vertical components of fluctuating wind speed were studied. It is shown that: the measured spectra fit well with the Von Karman spectra, which could describe the distribution of turbulent kinetic energy of Pudong District precisely. The spectrum value is sensitive to the variation of the mean wind speed, and the turbulent kinetic energy of high wind speed is greater in inertial sub-range. Measured cross-spectrums in low and high frequencies are in good agreement with the Kaimal correction spectrum. Cross correlation coefficientsρuwat various heights remain stable with the changes of average wind speed, while cross correlation coefficientsρuwandρvwat various heights have relatively large discrete with the changes of average wind speed, and cross correlation coefficientρuwincreases with height.

typhoon ‘Haikui’; field measurement; fluctuating wind speed； power spectrum; correlation

國家自然科學基金面上項目(51308510)；中國博士后科學基金面上項目(2014M560706)；重慶市博士后基金(XM2015066)

2016-05-23 修改稿收到日期： 2016-08-31

王旭 男，博士，副教授， 1982年生

黃鵬 男，博士，副研究員， 1974年生

TU312.1

A

10.13465/j.cnki.jvs.2017.22.020