基于聲發(fā)射的巖石損傷演化特征分析

王創(chuàng)業(yè)，劉 偉，杜曉婭

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

基于聲發(fā)射的巖石損傷演化特征分析

王創(chuàng)業(yè)，劉 偉，杜曉婭

（內(nèi)蒙古科技大學(xué) 礦業(yè)研究院，內(nèi)蒙古 包頭 014010）

選用脆性紅砂巖進(jìn)行聲發(fā)射單軸壓縮試驗(yàn)，利用單一參量振鈴計(jì)數(shù)得出紅砂巖受力之后內(nèi)部的損傷變化特征，并得出巖石損傷變量增長(zhǎng)曲線及應(yīng)力-應(yīng)變曲線。兩種曲線都能反映出微損傷生長(zhǎng)、發(fā)展到裂隙生成、貫通的全過(guò)程，并將其損傷演化過(guò)程劃分為4個(gè)階段：微損傷壓密階段；微損傷生長(zhǎng)、連接階段；宏觀損傷裂隙階段；損傷裂隙貫通、破壞階段。通過(guò)在損傷變量前提下得出的預(yù)測(cè)紅砂巖裂紋尺度增長(zhǎng)曲線，相比實(shí)際裂紋尺度增長(zhǎng)曲線符合的較好。因此損傷變量完全可以對(duì)巖石內(nèi)部損傷做出演化分析，同時(shí)也表明聲發(fā)射信息中振鈴計(jì)數(shù)參量包含著巖石內(nèi)部變化的詳細(xì)信息。

巖石微損傷；損傷演化；損傷變量；振鈴計(jì)數(shù)；聲發(fā)射

0 引言

在試驗(yàn)及數(shù)據(jù)處理中發(fā)現(xiàn)，應(yīng)用微裂紋尺度的增長(zhǎng)模型來(lái)預(yù)測(cè)巖石損傷微裂紋的變化情況，與其巖石損傷變量有著密切的關(guān)系。研究選用紅砂巖進(jìn)行聲發(fā)射單軸試驗(yàn)，對(duì)其在損傷破裂過(guò)程中聲發(fā)射獲取的振鈴計(jì)數(shù)進(jìn)行研究，分析振鈴計(jì)數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變之間的關(guān)系，損傷變量與預(yù)測(cè)裂紋增長(zhǎng)尺度及實(shí)測(cè)裂紋增長(zhǎng)尺度之間的聯(lián)系，進(jìn)一步為采用聲發(fā)射單一參量分析巖石損傷提供依據(jù)。

1 紅砂巖聲發(fā)射試驗(yàn)分析

試驗(yàn)選用HCT160E單軸壓縮實(shí)驗(yàn)機(jī)，可采集應(yīng)力-時(shí)間、應(yīng)變-時(shí)間、位移-時(shí)間等數(shù)據(jù)和相關(guān)圖表。AE數(shù)據(jù)采集用SAEU2S聲發(fā)射系統(tǒng)，可同時(shí)采集幅度、振鈴總數(shù)、持續(xù)時(shí)間、能量、上升計(jì)數(shù)、RMS、ASL等數(shù)據(jù)。整個(gè)試驗(yàn)中采用100 N/s的力控加載，在其峰值破壞后停止加載，獲取巖石試件整個(gè)過(guò)程的聲發(fā)射信息。巖石試件參數(shù)信息如表1所示。

表1 紅砂巖試件力學(xué)參數(shù)Tab.1 Mechanical parameters for red sandstone specimen

1.1 損傷變量模型

巖石聲發(fā)射中的振鈴計(jì)數(shù)是能夠較好地反映材料性能變化的參數(shù)之一，原因在于它和材料中的斷裂、裂紋擴(kuò)展、潛在的錯(cuò)位運(yùn)動(dòng)等所釋放的應(yīng)變能成一定的比例[8-9]。鑒于此，研究以振鈴計(jì)數(shù)為參量對(duì)巖石損傷演化進(jìn)行分析。

早期的L.M.Kachanov將損傷變量定義為：D=Ad/A（巖石發(fā)生損傷的斷面積與巖石初始無(wú)損傷的斷面積比值）[8]，后期經(jīng)過(guò)聲發(fā)射技術(shù)的引用與發(fā)展，采用巖石損傷破裂過(guò)程中的振鈴計(jì)數(shù)來(lái)計(jì)算其損傷變量，計(jì)算公式如式（1）所示。

式中：C0為試件壓縮破裂整個(gè)過(guò)程中的累計(jì)振鈴計(jì)數(shù)，次；Cd為壓縮破壞過(guò)程中各階段累計(jì)聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)，次；Du為損傷臨界值。

參照文獻(xiàn)[10]將損傷臨界值歸一化處理得到：Du=1-σc/σp（σc為峰值強(qiáng)度，MPa；σp為殘余強(qiáng)度，MPa。當(dāng)Du=0時(shí)，可視巖石為理想彈塑性材料，損傷變量為0；當(dāng)Du=1時(shí)，表示巖石壓縮過(guò)程中完全破裂；在理論上巖石發(fā)生破壞有一定殘余強(qiáng)度，其損傷臨界值在（0，1）。

1.2 損傷特征分析

從試樣中選取編號(hào)為S-50-100-2巖石為分析對(duì)象，試驗(yàn)裝置如圖1所示。圖2、圖3分別給出了紅砂巖的軸向和徑向應(yīng)力-應(yīng)變與振鈴計(jì)數(shù)的關(guān)系。

圖1 試驗(yàn)裝置Fig.1 Testing device

圖2 軸向應(yīng)力-應(yīng)變曲線與振鈴計(jì)數(shù)特征Fig.2 Axial stress-strain curve and ringing counting characteristics

圖3 徑向應(yīng)力-應(yīng)變曲線與振鈴計(jì)數(shù)特征Fig.3 Radialstress-straincurveandringingcountingcharacteristics

振鈴計(jì)數(shù)最大值標(biāo)為小黑點(diǎn)且數(shù)值為2069。圖2中明確表達(dá)出當(dāng)砂巖試件在初始受到壓力后即進(jìn)入微損傷壓密階段，振鈴計(jì)數(shù)明顯有簇?fù)砑疤S現(xiàn)象；隨著受力的逐步加大，軸向應(yīng)變也在逐漸增加，軸向形變達(dá)到2.0×10-3左右時(shí)，巖石試樣內(nèi)部原有的微損傷此時(shí)會(huì)逐漸的生長(zhǎng)，并且彼此之間的相互聯(lián)系非常弱，這時(shí)振鈴計(jì)數(shù)也開(kāi)始出現(xiàn)幾次較大的計(jì)數(shù)其值都在70左右，其余的計(jì)數(shù)都相對(duì)比較均勻，出現(xiàn)的峰值表明前一階段的結(jié)束下一階段的開(kāi)始；當(dāng)應(yīng)力-應(yīng)變曲線之間呈線性關(guān)系，軸向變形量達(dá)到4.7×10-3時(shí)，表明巖石內(nèi)部微損傷在不斷生長(zhǎng)的同時(shí)開(kāi)始相互連接，振鈴計(jì)數(shù)呈現(xiàn)出峰值達(dá)到300次并在此階段內(nèi)的計(jì)數(shù)起伏變化較大；越過(guò)峰值之后隨著壓力的增大，巖石內(nèi)部的損傷連接并發(fā)展為宏觀的裂隙，對(duì)應(yīng)的聲發(fā)射振鈴計(jì)數(shù)跳躍非常明顯，獲取的數(shù)值頻率相對(duì)于前期明顯加大；振鈴計(jì)數(shù)達(dá)到2 069次時(shí)應(yīng)力達(dá)到48.44 MPa，巖石損傷裂隙迅速貫通并且?guī)r樣發(fā)生破壞。圖3中微損傷壓密階段和微損傷生長(zhǎng)階段沒(méi)有明顯的分界，隨著振鈴計(jì)數(shù)達(dá)到第一次峰值300時(shí)徑向損傷開(kāi)始連接，呈線性關(guān)系在擴(kuò)展形成宏觀的損傷裂隙，進(jìn)入到振鈴計(jì)數(shù)的第二次峰值2 069時(shí)，巖石損傷裂隙貫通巖石破壞。

圖2、圖3表明，巖石軸向和徑向的損傷破裂演化有著一定的區(qū)別，采用聲發(fā)射獲取的振鈴計(jì)數(shù)能很好地反映出材料中原有的損傷壓密及后期損傷的生長(zhǎng)連接、損傷裂隙的出現(xiàn)和裂隙的貫通破壞等現(xiàn)象?；谡疋徲?jì)數(shù)得到的軸向、徑向應(yīng)力-應(yīng)變與損傷變量的關(guān)系如圖4、圖5所示。

A：誠(chéng)信,做任何事情,誠(chéng)信都是第一位的。例如，力嘉投資建設(shè)產(chǎn)業(yè)園，需要向銀行貸款，貸款按時(shí)還款，就是誠(chéng)信的一種重要體現(xiàn)。我們以誠(chéng)信對(duì)待客戶，為客戶提供高質(zhì)量的產(chǎn)品和高質(zhì)素的服務(wù)，客戶對(duì)我們也會(huì)更加信任，進(jìn)而建立良好的、長(zhǎng)期的合作關(guān)系。我們上游有資金，下游有市場(chǎng)，這些正是誠(chéng)信帶來(lái)的。

圖4 軸向應(yīng)力-應(yīng)變與損傷變量關(guān)系Fig.4 Relationshipbetweenaxialstress-strainanddamagevariable

圖5 徑向應(yīng)力-應(yīng)變與損傷變量關(guān)系Fig.5 Relationshipbetweenradialstress-strainanddamagevariable

損傷變量的發(fā)展在軸向應(yīng)力-應(yīng)變中表現(xiàn)為微損傷壓密階段損傷變量幾乎呈水平線發(fā)展，只有在即將進(jìn)入到下一階段時(shí)損傷變量才出現(xiàn)了增加的趨勢(shì)；微損傷生長(zhǎng)、連接階段，損傷變量呈直線增加且斜率非常??；只有在宏觀損傷裂隙階段，損傷變量迅速增加直至巖石損傷裂隙貫通、巖石破壞。巖石損傷在前期表現(xiàn)為積蓄的形式，只有在后期損傷才會(huì)急劇增加，相對(duì)于振鈴計(jì)數(shù)也只有在后期才會(huì)出現(xiàn)聚集頻繁的跳動(dòng)。

巖石的破壞形式主要以拉伸破壞為主，所以在徑向中損傷變量變化非常明顯。在第一次出現(xiàn)振鈴計(jì)數(shù)峰值以前，損傷變量先以緩慢的形式在增加，快達(dá)到峰值時(shí)損傷變量才急劇增加；在振鈴計(jì)數(shù)第一次與第二次峰值之間，損傷變量呈階梯式的增加，每跳躍一次損傷變量都有非常明顯的變化。

2 損傷變量與裂紋尺度對(duì)比分析

損傷變量在一定程度上能客觀的回應(yīng)選用巖石的內(nèi)部損傷裂紋演化情況，與利用聲發(fā)射技術(shù)來(lái)預(yù)測(cè)巖石微裂紋尺度增長(zhǎng)有著密切的關(guān)聯(lián)。在預(yù)測(cè)微裂紋尺度增長(zhǎng)中與損傷變量有關(guān)的參數(shù)包括：微缺陷總數(shù)Nd、尺度不小于δ的裂紋總數(shù)N（δc）、微裂紋尺度-頻數(shù)分維數(shù)Dc、最大裂紋尺度Cmax；其中最大裂紋尺度預(yù)測(cè)關(guān)系式為：

式中：δ為最小裂紋尺度，取最小晶粒尺度1 mm；Dc取值為0.85；Ds為微裂紋表面粗糙度分維數(shù)（或巖石破碎塊度分維數(shù)），P為試件端部受力面周長(zhǎng)，mm；A為試件端部受力面面積，mm2。采用公式（3）得出預(yù)測(cè)值分維數(shù)為1.32。損傷變量與裂紋尺度的關(guān)系如圖5所示。圖中的L為巖石試件的長(zhǎng)度即100mm。

巖石破碎后，統(tǒng)計(jì)破碎塊度的尺寸與數(shù)量，采用文獻(xiàn)[11]的方法擬合計(jì)算求得實(shí)際的分維數(shù)值為1.27，與預(yù)測(cè)值之間的誤差為3.8%。

圖6 損傷變量與微裂紋尺度對(duì)比Fig.6 Comparison of damage variable and microcracking scale

微裂紋尺度的預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值總體比較分析得出：在2 250 s之前兩者誤差在0.5%以內(nèi)，2 500～3 000 s內(nèi)兩者誤差在1.3%以內(nèi)。損傷變量與預(yù)測(cè)的曲線走向完全重合，只在最后一個(gè)臺(tái)階中損傷變量高于預(yù)測(cè)值曲線，在2 250 s之前巖石試樣處于微損傷壓密階段和微損傷生長(zhǎng)、連接階段，微裂紋的尺度增長(zhǎng)只有在微損傷發(fā)生連接才會(huì)出現(xiàn)緩慢的增加；當(dāng)有大量的微損傷連接起來(lái)并且伴隨著新的微損傷生成，巖石從內(nèi)部的微小連接擴(kuò)展到宏觀的微損傷裂隙形成，裂紋尺度在損傷變量急劇的增加前提下跟著開(kāi)始增加。在3 000 s損傷變量出現(xiàn)一次跳躍臺(tái)階，這也就是振鈴計(jì)數(shù)表現(xiàn)為2 069峰值時(shí)的變化，預(yù)示著巖石微裂隙出現(xiàn)貫通形成巖石的破裂。相比較實(shí)測(cè)的整個(gè)裂紋尺度增長(zhǎng)曲線，在采用單一參量振鈴計(jì)數(shù)情況下得出的損傷變量，用于預(yù)測(cè)巖石在單軸壓縮試驗(yàn)下的微裂紋尺度增長(zhǎng)是符合實(shí)際增長(zhǎng)曲線的，同時(shí)也說(shuō)明可以用損傷變量來(lái)分析巖石的損傷演化過(guò)程。

3 結(jié)論

選用脆性紅砂巖進(jìn)行聲發(fā)射單軸試驗(yàn)，采用單一參量振鈴計(jì)數(shù)得出的損傷變量能很好地反映巖石損傷演化的特征。

（1）通過(guò)振鈴計(jì)數(shù)與應(yīng)力-應(yīng)變曲線分析表明，巖石在微損傷壓密階段振鈴計(jì)數(shù)表現(xiàn)出均勻性，當(dāng)進(jìn)入到微損傷開(kāi)始生成、連接以及宏觀損傷裂隙形成時(shí)，振鈴計(jì)數(shù)就會(huì)出現(xiàn)較大的峰值并且跳躍非?；钴S，數(shù)值也表現(xiàn)出不均勻性。

（2）單一參量振鈴計(jì)數(shù)得到的損傷變量，可以將巖石損傷演化分為以下4個(gè)階段：微損傷壓密階段；微損傷生長(zhǎng)、連接階段；宏觀微損傷裂隙階段；損傷裂隙貫通、破壞階段。

（3）在損傷變量下預(yù)測(cè)的巖石裂紋尺度增長(zhǎng)與實(shí)際尺度增長(zhǎng)符合較好，表明采用聲發(fā)射單一參量可以分析巖石損傷演化特征。

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Analysis of Rock Damage Evolution based on Acoustic Emission

WANG Chuangye,LIU Wei,DU Xiaoya
(Institute of Mining,Inner Mongolia University of Science and Technology,Baotou 014010,Inner Mongolia,China)

Brittle red sandstone was applied for uniaxial compression test by acoustic emission.The internal damage characteristics of the loaded sandstone were worked out by single parameter ring count,obtaining rock damage variables growth curve and stress-strain curve.Both curves reflects the whole process from micro-damage growth to the generation and development of fissure.The damage evolution process was divided into four stages:micro-damage compaction;micro-damage growth and connection;macro-damage fracture;coalescence and failure of damage fracture.The growth curve of red sandstone crack growth predicted by the damage variable is better than the actual crack growth curve.The results show that damage variables can fully analyze the evolution of rock internal damage.At the same time,the AE count parameter information contains detailed information inside the rock changes.

slight damage;damage evolution;damage variable;ring count

TU45

A

10.3969/j.issn.1009－0622.2017.05.003

2017-08-12

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目（51464036；51564048）

王創(chuàng)業(yè)（1976-），男，山西臨猗人，副教授，主要從事采礦及巖石力學(xué)方面的教學(xué)與研究工作。

（編輯：游航英）