預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管結(jié)構(gòu)變形規(guī)律的原型試驗(yàn)研究Ⅱ：外壓

竇鐵生，程冰清，胡 赫，夏世法，楊進(jìn)新，張 奇

（1.中國水利水電科學(xué)研究院 流域水循環(huán)模擬與調(diào)控國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，北京 100038；2.北京市水利規(guī)劃設(shè)計(jì)研究院，北京 100044）

1 研究背景

本文與《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管結(jié)構(gòu)變形規(guī)律的原型試驗(yàn)研究Ⅰ：內(nèi)壓》［1］是姊妹篇，此為外壓篇。試驗(yàn)管采用的結(jié)構(gòu)型式見圖1所示。PCCP除了承受內(nèi)水壓力外，還承受土荷載、管體自重與水重、活荷載以及臨時(shí)堆土等外荷載，其中土壓力和地基反力均為余弦曲線形的燈泡形分布，最大壓力位于管頂點(diǎn)和管底點(diǎn)，土弧基礎(chǔ)中心角外邊緣處壓力為零，管周圍荷載和壓力分布基本關(guān)于中軸對(duì)稱［2］，PCCP外荷載分布如圖2所示。在外荷載作用下，PCCP的變形規(guī)律與內(nèi)荷載的變形規(guī)律完全不同，Tremblay［3］對(duì)PCCP進(jìn)行了外載試驗(yàn)研究；文獻(xiàn)［4-7］不但進(jìn)行了相關(guān)荷載試驗(yàn)，還對(duì)PCCP的力學(xué)性能和計(jì)算模擬進(jìn)行了大量的深入研究。但由于PCCP結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性以及當(dāng)時(shí)的測(cè)試技術(shù)水平，對(duì)PCCP結(jié)構(gòu)各組合材料的測(cè)點(diǎn)布置有限，缺乏PCCP結(jié)構(gòu)全面系統(tǒng)的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。竇鐵生等［8-10］、趙曉露等［11-12］、李曉克［13］、熊歡［14］和沈捷［15］等也做過類似試驗(yàn)和 PCCP 的破壞和重分布分析，雖然取得了一定進(jìn)展，但仍缺乏鋼筒的試驗(yàn)數(shù)據(jù)。本文為研究PCCP在外荷載作用下的承載能力，基于光纖光柵（FBG）傳感技術(shù)和布里淵光時(shí)域分析技術(shù)（BOTDA），采用《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管》GB/T 19685-2005［16］中規(guī)定的三點(diǎn)法外載試驗(yàn)，在PCCP管鋼筒、管芯混凝土內(nèi)外側(cè)、鋼絲、砂漿上植入FBG傳感器和分布式光纖，實(shí)現(xiàn)對(duì)PCCP現(xiàn)場(chǎng)原型管外載加壓過程中應(yīng)變的點(diǎn)式和全分布式測(cè)試，全方位測(cè)試PCCP結(jié)構(gòu)在外載作用下的變形數(shù)據(jù)，以獲得PCCP管在外載加壓過程中的應(yīng)變響應(yīng)規(guī)律。

圖1 PCCP結(jié)構(gòu)型式

圖2 PCCP外荷載分布

表1 PCCP材料力學(xué)性能參數(shù)

原型試驗(yàn)管采用C55混凝土澆筑，管內(nèi)徑2600 mm，管芯混凝土厚度220 mm，鋼筒外徑2713 mm，厚1.5 mm，鋼絲直徑6 mm，間距12.4 mm。PCCP材料力學(xué)參數(shù)詳見表1。

2 測(cè)試方案

2.1 測(cè)點(diǎn)布置本文試驗(yàn)主要研究PCCP各層材料在外載作用下的變形規(guī)律，通過在鋼筒內(nèi)外側(cè)管芯混凝土、鋼筒、預(yù)應(yīng)力鋼絲和砂漿表面布設(shè)不同類型傳感器，對(duì)每一層材料實(shí)現(xiàn)加壓過程中的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)。采取4個(gè)縱斷面、環(huán)向布設(shè)的方案，具體測(cè)點(diǎn)布置方案如圖3、圖4和圖5所示。

圖3 預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼筒和管芯混凝土光纖傳感器布置

圖4 保護(hù)層砂漿光纖傳感器布置

圖5 分布式光纖光柵布置

2.2 布設(shè)工藝為提高光纖傳感器與被測(cè)PCCP各層結(jié)構(gòu)的變形協(xié)調(diào)一致性，管體材料選用最適合的光纖傳感器和布設(shè)工藝。詳見表2。

表2 PCCP各層結(jié)構(gòu)傳感器及測(cè)點(diǎn)布設(shè)工藝

測(cè)點(diǎn)的布設(shè)貫穿于整個(gè)PCCP制造過程中，鋼筒布設(shè)好傳感器后，再澆筑內(nèi)外側(cè)管芯混凝土和纏繞預(yù)應(yīng)力鋼絲，同時(shí)在噴射保護(hù)層砂漿之前，提前在即將布設(shè)的FBG測(cè)點(diǎn)位置鋼絲上貼紙片，以便后期開槽植入FBG傳感器。

3 原型試驗(yàn)

3.1 試驗(yàn)裝置外載試驗(yàn)采用三點(diǎn)試驗(yàn)法，如圖6所示。試驗(yàn)裝置在安裝過程中保證PCCP試驗(yàn)管的軸線與底部支撐和頂部加載鋼梁平行。加載鋼梁上側(cè)為2個(gè)200 t油壓千斤頂串聯(lián)而成，加載值以壓力表讀數(shù)顯示，鋼梁在最大試驗(yàn)荷載作用下不發(fā)生大于1/720梁長的變形。將保護(hù)層砂漿與加載鋼梁結(jié)合面磨平，并墊有厚度25 mm的橡膠墊，使PC?CP試驗(yàn)管受力平穩(wěn)。鋼梁有足夠的剛度以均勻傳遞荷載，PCCP試驗(yàn)管底部支撐采用兩根硬木質(zhì)條，木質(zhì)條寬度為100 mm，高度為350 mm，與管體接觸處做成半徑為12.5 mm的圓弧，兩個(gè)木質(zhì)條平行布置，凈距有340 mm。加載前調(diào)試好儀器測(cè)PCCP變形初值。

圖6 三點(diǎn)試驗(yàn)法

3.2 光纖測(cè)試系統(tǒng)FBG解調(diào)設(shè)備采用蘇州南智傳感公司的NZS-FBG-A04，其波長分辨率為1 pm；分布式采用日本Neubrex公司生產(chǎn)的NBX-6050A型PPP-BOTDA光納儀對(duì)分布式感測(cè)光纜網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測(cè)試，其空間分辨率5 cm，應(yīng)變測(cè)量精度±7.5με，完全滿足管體變形的測(cè)量要求。

3.3 試驗(yàn)壓力的確定試驗(yàn)外壓采用《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管》GB/T19685-2005［16］中抗裂外壓檢驗(yàn)荷載Pc：

式中：Pc為抗裂外壓檢驗(yàn)荷載，kN/m；D0為管子公稱內(nèi)徑，mm；ωc為管壁內(nèi)側(cè)截面受拉邊緣彈性抵抗矩折算系數(shù)；tc為管芯厚度，包括鋼筒厚度，mm；Ac為每米PCCP長度內(nèi)管芯混凝土面積，mm2；An為每米PCCP長度管壁截面管芯混凝土、鋼筒、鋼絲及砂漿保護(hù)層折算面積，mm2；σpe為環(huán)向鋼絲最終有效預(yù)加應(yīng)力，MPa；ftk為管芯混凝土抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；α為控制砂漿開裂系數(shù)，對(duì)PC?CPE取1.06。

外壓試驗(yàn)壓力為線荷載，加壓設(shè)備是液壓裝置，用壓力表顯示加壓數(shù)值，壓力表量程為60 MPa。以2 MPa為一級(jí)往上加壓，直至壓力達(dá)到34 MPa（對(duì)應(yīng)開裂壓力326 kN/m）。整個(gè)加壓過程中，F(xiàn)BG解調(diào)儀不間斷地采集應(yīng)變數(shù)據(jù)，每一級(jí)穩(wěn)壓5 min后，BOTDA采集一次數(shù)據(jù)。

4 測(cè)試結(jié)果與分析

4.1 試驗(yàn)現(xiàn)象外壓試驗(yàn)以2 MPa為一個(gè)單位從管頂用千斤頂加壓，即2、4、6、…、34 MPa，每級(jí)穩(wěn)壓5 min，直至達(dá)到開裂壓力34 MPa（壓力表讀數(shù)）。加壓過程中未觀察到管芯混凝土和砂漿的開裂現(xiàn)象。

4.2 PCCP結(jié)構(gòu)應(yīng)變規(guī)律管體3.5 m 270°管腰和2.5 m 0°管底處鋼筒、管芯混凝土（內(nèi)側(cè)、外側(cè)）、預(yù)應(yīng)力鋼絲隨著逐級(jí)加壓應(yīng)變曲線如圖7所示。從圖7可看出，管道變形與外荷載正比相關(guān)，管芯混凝土應(yīng)變范圍在200με以內(nèi)，鋼絲和鋼筒在400με以內(nèi)，說明管體的各層材料在加壓過程中處于彈性階段。應(yīng)變曲線呈階梯狀是因?yàn)槊考右患?jí)荷載穩(wěn)壓5 min所致。PCCP是多層復(fù)合結(jié)構(gòu)，整個(gè)外壓加壓過程中，管芯混凝土外側(cè)與鋼絲的變形協(xié)調(diào)一致，管芯混凝土內(nèi)側(cè)與鋼筒的變形基本協(xié)調(diào)一致。由于外壓試驗(yàn)管的測(cè)點(diǎn)位置不同，應(yīng)變的變化規(guī)律也不同。管腰處管芯混凝土外側(cè)和預(yù)應(yīng)力鋼絲受拉，應(yīng)變?yōu)檎?；管腰處管芯混凝土?nèi)側(cè)和鋼筒受壓，應(yīng)變?yōu)樨?fù)。鋼筒嵌在管芯混凝土內(nèi)，所以應(yīng)變略大于管芯混凝土內(nèi)側(cè)對(duì)應(yīng)的應(yīng)變；管頂和管底處受力則與之相反，但變形協(xié)調(diào)規(guī)律一致。

圖7 管體逐級(jí)加壓過程中各層結(jié)構(gòu)FBG的應(yīng)變時(shí)程曲線

4.2.1 鋼筒應(yīng)變規(guī)律 鋼筒屈服強(qiáng)度為225 MPa，彈性模量2.1×105MPa，可計(jì)算出鋼筒屈服之前的最大彈性應(yīng)變?yōu)?071με。圖8為鋼筒加壓過程中各斷面FBG應(yīng)變時(shí)程曲線。

從圖8可以看出，在外載試驗(yàn)加載過程中，隨著壓力的逐漸增加，鋼筒應(yīng)變不斷增大。由于管的放置位置和鋼筒在管體中的位置，鋼筒在兩側(cè)管腰處受壓，管底和管頂受拉，所以圖中出現(xiàn)0°（管底）和180°（管頂）剖面應(yīng)變?yōu)檎担瑸槔瓚?yīng)力；90°和270°剖面應(yīng)變?yōu)檎?，為拉?yīng)變。鋼筒在整個(gè)加壓過程中應(yīng)變范圍在300με以內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筒的屈服之前的最大彈性應(yīng)變（1071με），說明鋼筒處于彈性階段。

圖8 鋼筒加壓過程中各斷面FBG應(yīng)變時(shí)程曲線

圖9為鋼筒加壓過程中典型位置分布式光纖應(yīng)變分布。圖9（a）為布設(shè)于鋼筒環(huán)向3 m位置處分布式光纖應(yīng)變測(cè)試結(jié)果。從圖中可以看出，鋼筒在管底和管頂處受拉，應(yīng)變?yōu)檎?，且由于試?yàn)管水平放置，由于重力作用，管底處鋼筒應(yīng)變略大于管頂處應(yīng)變；鋼筒在管腰處受壓，應(yīng)變?yōu)樨?fù)，由于鋼筒較薄，不適合承受壓應(yīng)力，所以壓應(yīng)力數(shù)值較小，應(yīng)變范圍在150με以內(nèi)，與點(diǎn)式光纖測(cè)得數(shù)據(jù)吻合。圖9（b）為鋼筒0°至180°“U”型位置分布式光纖應(yīng)變變化。從圖中可以看出，圖線呈軸對(duì)稱形狀，除由于鋼筒表面沒有處理干凈造成0°縱向有一個(gè)異常點(diǎn)外，0°（管底）和180°（管頂）沿管軸線方向的應(yīng)變波動(dòng)不大，且數(shù)值較小；而0°至180°沿承口的環(huán)向應(yīng)變?cè)龇黠@，最大應(yīng)變?yōu)?30με，與點(diǎn)式測(cè)得的數(shù)據(jù)吻合，沿承口從0°至180°的分布式光纖應(yīng)變兩端為正，中間大部分為負(fù)，說明鋼筒承口處的受拉區(qū)集中在管底和管頂附近，其他部位為受壓區(qū)。

圖9 鋼筒加壓過程中分布式光纖應(yīng)變

4.2.2 管芯混凝土應(yīng)變規(guī)律 管芯混凝土為C55，其抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值fcu，k=55 MPa，根據(jù)規(guī)范《De?sign of Prestressed Concrete Cylinder Pipe》ANSI/AWWA C304-2014［17］和《預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管技術(shù)規(guī)范》SL702-2015［2］，其彈性模量Ec和抗拉強(qiáng)度 f ′t分別按式（4）、式（5）計(jì)算。那么混凝土屈服強(qiáng)度εt由式（6）計(jì)算出為138.42με，此應(yīng)變內(nèi)混凝土處于無裂縫狀態(tài)。

式中：Ec為管芯混凝土彈性模量設(shè)計(jì)值，MPa；f′t為管芯混凝土抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa； fcu，k為管芯混凝土抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，MPa；εt為管芯極限拉應(yīng)變。

根據(jù)ANSI/AWWA C304［17］規(guī)定，控制極限應(yīng)變混凝土出現(xiàn)微裂縫的應(yīng)變?yōu)?.5εt，經(jīng)計(jì)算為207.62με。出現(xiàn)宏觀裂縫為11εt，為1522.59με。

圖10為管芯混凝土外側(cè)各斷面FBG加壓過程的應(yīng)變時(shí)程曲線。從圖10可以看出，在整個(gè)外載試驗(yàn)加載過程中，管芯混凝土外側(cè)不同位置光纖的應(yīng)變響應(yīng)不同，管芯混凝土外側(cè)光纖應(yīng)變隨外載呈線性增長。由于試驗(yàn)管的水平放置，管芯混凝土外側(cè)在管底和管頂處受壓，兩側(cè)管腰處受拉，所以圖中出現(xiàn)管芯混凝土外側(cè)0°和180°剖面壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)值，90°和270°剖面拉應(yīng)變?yōu)檎＜訅褐?4 MPa，管芯混凝土外側(cè)最大壓應(yīng)變?yōu)?24με，遠(yuǎn)小于混凝土的抗壓強(qiáng)度，受壓區(qū)混凝土未發(fā)生破壞；最大拉應(yīng)變?yōu)?15με，超過1.5εt，管芯混凝土外側(cè)開始出現(xiàn)微裂縫。

圖10 管芯混凝土外側(cè)各斷面FBG加壓過程的應(yīng)變時(shí)程曲線

圖11 管芯混凝土內(nèi)側(cè)光纖加壓過程中的應(yīng)變變化曲線

圖11為管芯混凝土內(nèi)側(cè)光纖加壓過程中的應(yīng)變變化曲線。從圖11（a）可以看出，在整個(gè)外載試驗(yàn)加載過程中，管芯混凝土內(nèi)側(cè)不同位置光纖的應(yīng)變不同，管芯混凝土內(nèi)側(cè)應(yīng)變隨外載呈線性增長。由于管芯混凝土具有一定的壁厚且中間嵌入鋼筒，管芯混凝土內(nèi)側(cè)與外側(cè)的受力不一致，管芯混凝土內(nèi)側(cè)在管頂和管底處受拉，兩側(cè)管腰處受壓，0°和180°剖面拉應(yīng)變?yōu)檎担?0°和270°剖面壓應(yīng)變?yōu)樨?fù)。加壓至34 MPa，管芯混凝土內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)變?yōu)?54με，受壓區(qū)混凝土未發(fā)生破壞；最大拉應(yīng)變?yōu)?95με，接近1.5εt，管芯混凝土內(nèi)側(cè)即將出現(xiàn)微裂縫。從圖11（b）可以看出，管芯應(yīng)變規(guī)律與鋼筒一致，且由于內(nèi)側(cè)管芯混凝土較鋼筒有厚度，管芯混凝土內(nèi)側(cè)的受拉區(qū)應(yīng)變范圍與受壓區(qū)應(yīng)變范圍絕對(duì)值接近，受力較鋼筒均勻。

4.2.3 預(yù)應(yīng)力鋼絲應(yīng)變規(guī)律 在試驗(yàn)管的制造過程中，預(yù)應(yīng)力鋼絲纏絲時(shí)已經(jīng)施加0.7fsu的纏絲應(yīng)力，產(chǎn)生對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，fsu為鋼絲的標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)度，大小等于1570 MPa。試驗(yàn)過程中鋼絲應(yīng)變測(cè)試初值為0，鋼絲的測(cè)試數(shù)據(jù)加上纏絲時(shí)的初應(yīng)變才是實(shí)際應(yīng)變大小。

鋼絲的纏絲應(yīng)力為0.7fsu，等于1099 MPa，屈服應(yīng)力為0.75fsu，等于1177.5 MPa，試驗(yàn)之前鋼絲已經(jīng)產(chǎn)生應(yīng)變?yōu)椋?/p>

試驗(yàn)管鋼絲達(dá)到屈服時(shí)的應(yīng)變（理論值）為：

式中：Es為預(yù)應(yīng)力鋼絲彈性模量設(shè)計(jì)值，MPa；fsg為纏絲應(yīng)力，MPa；fsy為預(yù)應(yīng)力鋼絲抗拉屈服強(qiáng)度設(shè)計(jì)值，MPa。

圖12 預(yù)應(yīng)力鋼絲各斷面FBG加壓過程中的應(yīng)變時(shí)程曲線

圖12為預(yù)應(yīng)力鋼絲各斷面FBG在加壓過程中的應(yīng)變時(shí)程曲線，從圖12可以看出，在整個(gè)三點(diǎn)法試驗(yàn)加載過程中，不同斷面上鋼絲應(yīng)變不同，預(yù)應(yīng)力鋼絲應(yīng)變隨外載呈線性增長。預(yù)應(yīng)力鋼絲以螺旋狀纏在管芯混凝土外側(cè)，所以鋼絲與管芯混凝土外側(cè)變形協(xié)調(diào)一致。由于管水平放置，隨著加載管體截面由原來的圓形變?yōu)闄E圓形，在管頂與管底處鋼絲釋放部分預(yù)應(yīng)力，圖中表現(xiàn)為“壓”應(yīng)變，而管腰處鋼絲隨著管體變形繼續(xù)張拉，為拉應(yīng)變，預(yù)應(yīng)力鋼絲在管體受“壓”區(qū)的應(yīng)變絕對(duì)值略大于鋼絲受拉區(qū)的應(yīng)變絕對(duì)值，受拉區(qū)鋼絲應(yīng)變范圍在250με以內(nèi)，與管芯外側(cè)混凝土吻合，鋼絲仍處于彈性階段。

4.2.4 砂漿應(yīng)變規(guī)律 圖13為砂漿保護(hù)層各斷面FBG加壓過程中的應(yīng)變時(shí)程曲線。由圖13可見，在整個(gè)外載試驗(yàn)加載過程中，砂漿應(yīng)變隨外載增大而增大。由于管體受外變形導(dǎo)致管體截面由原來的圓形變?yōu)闄E圓形，而砂漿處于管體的最外側(cè)且砂漿厚度較薄，所以砂漿基本表現(xiàn)為承受拉應(yīng)力。從圖13還可看出，不同位置的砂漿應(yīng)變不同，3.25 m、3.9 m砂漿應(yīng)變略大于砂漿其他位置的應(yīng)變，應(yīng)變基本隨時(shí)間變化呈線性增長，砂漿整體應(yīng)變范圍在100με以內(nèi)，說明砂漿處于彈性階段。

圖13 砂漿各斷面FBG加壓過程中的應(yīng)變時(shí)程曲線

5 結(jié)論

（1）在三點(diǎn)法試驗(yàn)加載過程中，管體結(jié)構(gòu)各層材料的變形與外荷載正比相關(guān)。整個(gè)外載加壓過程中，管芯混凝土外側(cè)與鋼絲的變形協(xié)調(diào)一致，管芯混凝土內(nèi)側(cè)與鋼筒的變形基本協(xié)調(diào)一致。管腰處管芯混凝土外側(cè)和鋼絲受拉，管腰處管芯混凝土內(nèi)側(cè)和鋼筒受壓，管頂和管底則與之相反，但變形協(xié)調(diào)規(guī)律一致。（2）PCCP控制外載承載力的關(guān)鍵在于管芯混凝土，加壓至34 MPa時(shí)，鋼筒外側(cè)管芯混凝土在管底和管頂處受壓，兩側(cè)管腰處受拉，管芯混凝土外側(cè)最大壓應(yīng)變?yōu)?24με，受壓區(qū)混凝土未發(fā)生破壞；最大拉應(yīng)變?yōu)?15με，超過1.5εt，管芯混凝土外側(cè)開始出現(xiàn)微裂縫。鋼筒內(nèi)側(cè)管芯混凝土管頂和管底處受拉，兩側(cè)管腰處受壓，管芯混凝土內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)變?yōu)?54με，最大拉應(yīng)變?yōu)?95με，接近1.5εt。（3）鋼筒隨著壓力的逐漸增加應(yīng)變不斷增大，管腰處受壓，管底和管頂受拉，鋼筒在整個(gè)加壓過程中應(yīng)變范圍在300με以內(nèi)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于鋼筒的屈服之前的最大彈性應(yīng)變（1071με），說明鋼筒處于彈性階段。（4）預(yù)應(yīng)力鋼絲在加壓過程中應(yīng)變呈線性增長，預(yù)應(yīng)力鋼絲以螺旋狀纏在管芯混凝土外側(cè)，所以鋼絲與管芯混凝土外側(cè)變形協(xié)調(diào)一致。預(yù)應(yīng)力鋼絲在管體受“壓”區(qū)釋放部分預(yù)應(yīng)力，相應(yīng)的應(yīng)變絕對(duì)值略大于管體受拉區(qū)的應(yīng)變絕對(duì)值，受拉區(qū)鋼絲應(yīng)變范圍在250με以內(nèi)，與管芯外側(cè)混凝土吻合，鋼絲仍處于彈性階段。（5）基于BOTDA原理的分布式光纖傳感技術(shù)及FBG傳感技術(shù)，不僅能精確地測(cè)試PCCP在極限外載作用下的受載響應(yīng)規(guī)律，而且分布式光纖獲得了PCCP結(jié)構(gòu)表面環(huán)向應(yīng)變的連續(xù)應(yīng)變分布情況，能夠定位并形象直觀地反應(yīng)被測(cè)斷面的變形規(guī)律。

［1］竇鐵生，程冰清，胡赫，等.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管結(jié)構(gòu)變形規(guī)律的原型試驗(yàn)研究Ⅰ：內(nèi)壓［J］.水利學(xué)報(bào)，2017，48（12）：1438-1446.

［2］SL702-2015，預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管理技術(shù)規(guī)范［S］.北京：中國水利水電出版社，2015.

［3］TREMBLAY A W.Combined Load Testing of Prestressed Concrete Cylinder Pipe［C］//Pipeline Design and Instal?la tion.ASCE，2015.

［4］ZARGHAMEE M S，HEGER F J，DANA W R.Experimental evaluation of design methods for prestressed con?crete pipe［J］.Journal of Transportation Engineering，1988，114（6）：635-655.

［5］ENGINDENIZ M，ZARGHAMEE M S.Experimental Basis of CFRP Renewal of PCCP［C］//Pipelines 2014 Con?ference.ASCE，2014.

［6］ZARGHAMEE M S.Hydrostatic Pressure Testing of Prestressed Concrete Cylinder Pipe with Broken Wires［C］//Pipeline Engineering and Construction International Conference.2003.

［7］ZARGHAMEE M S，EGGERS D W，OJDROVIC R P.Finite-Element Modeling of Failure of PCCP with Broken Wires Subjected to Combined Loads［C］//Pipeline Division Specialty Conference.2002.

［8］竇鐵生，胡赫，楊進(jìn)新，等 .PCCP斷絲數(shù)量對(duì)內(nèi)壓承載力的影響［J］.混凝土與水泥制品，2015（7）：35-37.

［9］竇鐵生，燕家琪.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（PCCP）的破壞模式及原因分析［J］.混凝土與水泥制品，2014（1）：29-33.

［10］竇鐵生，王榮魯，王東黎，等.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管彎矩重分布問題的探討［J］.水利學(xué)報(bào)，2011，42（1）：113-119.

［11］趙曉露，竇鐵生，燕家琪，等.管芯外側(cè)帶有縱向裂縫PCCP管體承載能力的試驗(yàn)研究［J］.混凝土與水泥制品，2012（12）：37-40.

［12］趙曉露，竇鐵生，燕家琪，等.預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管（PCCP）結(jié)構(gòu)安全性試驗(yàn)研究［C］//中國水利學(xué)會(huì)水工專業(yè)委員會(huì)年會(huì)論文集.2012.

［13］李曉克.預(yù)應(yīng)力混凝土壓力管道受力性能與計(jì)算方法的研究［D］.大連：大連理工大學(xué)，2003.

［14］熊歡.南水北調(diào)超大口徑PCCP預(yù)應(yīng)力分析模型與試驗(yàn)研究［D］.北京：清華大學(xué)，2010.

［15］沈捷.超大口徑PCCP結(jié)構(gòu)安全性能試驗(yàn)與數(shù)值分析研究［D］.南京：南京水利科學(xué)研究院，2010.

［16］GB/T19685-2005，預(yù)應(yīng)力鋼筒混凝土管［S］.北京：中國標(biāo)準(zhǔn)出版社，2005.

［17］ANSI/AWWA C304，Design of Prestressed Concrete Cylinder Pipe［S］.National Standards Institute，American Water Works Association，2014.