龍門(mén)式焊接機(jī)器人制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性?xún)?yōu)化

蔡玉強(qiáng)，朱東升

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

龍門(mén)式焊接機(jī)器人制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性?xún)?yōu)化

蔡玉強(qiáng)，朱東升

(華北理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，河北 唐山 063210)

龍門(mén)式焊接機(jī)器人；ANSYS Workbench；模態(tài)分析；動(dòng)力學(xué)分析

某廠生產(chǎn)的龍門(mén)式焊接機(jī)器人快速制動(dòng)時(shí)振動(dòng)嚴(yán)重，焊槍處的振幅最大可達(dá)10.32 mm，振動(dòng)衰減慢，無(wú)法保證焊接精度。針對(duì)這個(gè)問(wèn)題，基于ANSYS Workbench軟件對(duì)焊接機(jī)器人的龍門(mén)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析，并采用對(duì)龍門(mén)架的Y軸橫梁施加加速度的方法分析了其制動(dòng)過(guò)程的動(dòng)力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)聯(lián)接部件與Y軸橫梁的連接處為薄弱環(huán)節(jié)。根據(jù)分析結(jié)果，對(duì)龍門(mén)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行了優(yōu)化，優(yōu)化后的分析結(jié)果表明：機(jī)器人焊槍處振動(dòng)的最大振幅為1.68 mm，比優(yōu)化前降低了83.6%，振動(dòng)衰減速度明顯加快，達(dá)到了現(xiàn)場(chǎng)焊接精度要求。

龍門(mén)式焊接機(jī)器人是直角坐標(biāo)機(jī)器人的一種，具有行程較大、負(fù)載載荷大、運(yùn)行平穩(wěn)、支撐剛性較好等特點(diǎn)[1]。但是，由于機(jī)器人和Y軸橫梁等運(yùn)動(dòng)部件質(zhì)量較大，機(jī)器人在快速制動(dòng)時(shí)會(huì)對(duì)龍門(mén)架造成沖擊，使整個(gè)龍門(mén)架結(jié)構(gòu)產(chǎn)生振動(dòng)。龍門(mén)架結(jié)構(gòu)尺寸很大,對(duì)微位移的放大效果非常顯著,從而造成機(jī)器人焊槍的振動(dòng)幅度過(guò)大，嚴(yán)重影響焊接精度和使用效率。因此，研究龍門(mén)式焊接機(jī)器人的動(dòng)力學(xué)特性對(duì)提高機(jī)器人的焊接精度具有重要的指導(dǎo)意義。

目前，國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)各種形式的龍門(mén)結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了研究。許丹等[2]通過(guò)動(dòng)態(tài)測(cè)試和參數(shù)辨識(shí)方法獲得了龍門(mén)式加工中心橫梁的導(dǎo)軌結(jié)合面特性參數(shù)，并將其應(yīng)用到橫梁滑箱系統(tǒng)整體的有限元模型中,經(jīng)過(guò)模態(tài)分析得到系統(tǒng)固有頻率和各階振型圖。張君、朱海濤等[3]設(shè)計(jì)了一種用于裝配作業(yè)的十字龍門(mén)式機(jī)器人，結(jié)合機(jī)器人的特點(diǎn)，通過(guò)設(shè)計(jì)大剛度的龍門(mén)結(jié)構(gòu)，來(lái)提高系統(tǒng)的剛度和精度。

國(guó)外，C.S.Teo等[4]基于拉格朗日方程建立了三自由度的H型龍門(mén)桁架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)模型。并用自適應(yīng)控制裝置最大化的降低了軌跡誤差和軸間偏移誤差。Huijie Zhang等[5]考慮了軸耦合力對(duì)滑塊導(dǎo)軌節(jié)點(diǎn)剛度的影響,用混合單元法建立了龍門(mén)式機(jī)床行走橫梁的等效動(dòng)力學(xué)模型，研究了滑塊導(dǎo)軌節(jié)點(diǎn)剛度的變化和行走橫梁的固有頻率。N.D.Zrnic′和V.M.Gas^ic′等[6]研究了承受懸架動(dòng)載荷的龍門(mén)式起重機(jī)構(gòu)，通過(guò)結(jié)合有限元法和解析法建立運(yùn)動(dòng)方程，獲得了龍門(mén)式起重機(jī)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。

目前，國(guó)內(nèi)關(guān)于龍門(mén)式結(jié)構(gòu)的研究大多數(shù)只進(jìn)行了模態(tài)分析，得到了系統(tǒng)的各階振型圖。有的只是通過(guò)加大龍門(mén)結(jié)構(gòu)的剛度來(lái)提高系統(tǒng)的精度，并沒(méi)有對(duì)其動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行研究和優(yōu)化。該項(xiàng)研究針對(duì)某廠生產(chǎn)的龍門(mén)式焊接機(jī)器人在快速制動(dòng)過(guò)程中機(jī)器人振動(dòng)嚴(yán)重的問(wèn)題，通過(guò)對(duì)焊接機(jī)器人的龍門(mén)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行模態(tài)分析和動(dòng)力學(xué)分析得到了龍門(mén)架結(jié)構(gòu)的六階模態(tài)振型和動(dòng)力學(xué)特性曲線(xiàn)。根據(jù)分析結(jié)果對(duì)龍門(mén)架和橫梁的結(jié)構(gòu)進(jìn)行了改進(jìn)，優(yōu)化后結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)特性達(dá)到了現(xiàn)場(chǎng)實(shí)際的焊接精度要求。

1 龍門(mén)式焊接機(jī)器人的系統(tǒng)構(gòu)成

為了方便分析，對(duì)焊接現(xiàn)場(chǎng)的龍門(mén)結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模型簡(jiǎn)化。如圖 1 所示，坐標(biāo)系方向如圖,4個(gè)立柱固定在地面上，Y軸橫梁5位于龍門(mén)架2上，實(shí)現(xiàn)X軸方向移動(dòng)。Y軸橫梁5上有移動(dòng)平臺(tái)，聯(lián)接部件3和配重4位于移動(dòng)平臺(tái)上，實(shí)現(xiàn)Y軸方向移動(dòng)。操作臂6安裝在聯(lián)接部件3上，位于橫梁左側(cè)，實(shí)現(xiàn)Z軸方向移動(dòng)，橫梁右側(cè)為配重，用于平衡操作臂，防止橫梁變形。操作臂的末端是焊接機(jī)器人7，實(shí)現(xiàn)焊接功能。機(jī)器人X、Y、Z軸方向的移動(dòng)都是通過(guò)伺服電機(jī)驅(qū)動(dòng)，齒輪傳動(dòng)。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)和觀察，由于配重的質(zhì)量和Y軸橫梁的跨度比較大，相當(dāng)于單擺結(jié)構(gòu)，易造成橫梁變形。操作臂依靠聯(lián)接部件5與Y軸橫梁聯(lián)接，因此行走橫梁和聯(lián)接部件的變形大小會(huì)直接影響機(jī)器人的焊接精度。

圖1 龍門(mén)式焊接機(jī)器人的簡(jiǎn)化模型

2 龍門(mén)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)態(tài)分析

2.1 模態(tài)分析

對(duì)龍門(mén)架4個(gè)立柱底部的法蘭施加固定約束后，用ANSYS Workbench軟件對(duì)其進(jìn)行模態(tài)分析，共提取六階模態(tài)，如表1所示。

表1 各階模態(tài)頻率

在此只列出變化比較大的第五、六階模態(tài)，如圖2所示。

圖2 第五、六階模態(tài)

通過(guò)對(duì)圖2分析發(fā)現(xiàn)，第五階模態(tài)的固有頻率為5.08 Hz.最大變形出現(xiàn)在機(jī)器人處，且整個(gè)龍門(mén)架有向X軸負(fù)方向變形的趨勢(shì)。第六階模態(tài)固有頻率為5.69 Hz。最大變形出現(xiàn)在機(jī)器人焊槍處和配重頂部，聯(lián)接部件附近變形明顯，且與第五階模態(tài)相比，整個(gè)龍門(mén)架向X軸負(fù)方向變形的趨勢(shì)增大。所以進(jìn)行優(yōu)化時(shí)考慮取消配重，修改聯(lián)接部件結(jié)構(gòu)。并且對(duì)龍門(mén)架與立柱的結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，提高整體結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性。

2.2 瞬態(tài)動(dòng)力學(xué)分析

2.2.1有限元法求解動(dòng)力學(xué)方程[8]

三維彈性動(dòng)力學(xué)基本方程:

平衡方程

(1)

幾何方程

(2)

物理方程

σi,j=Dijklεkl

(3)

邊界條件

(4)

(5)

ANSYS Workbench采用離散空間域的方法來(lái)求解動(dòng)力學(xué)方程，構(gòu)造的插值函數(shù)為：

u=Nαe

(6)

其中，N為形函數(shù)矩陣，與時(shí)間無(wú)關(guān)，節(jié)點(diǎn)參數(shù)ae為時(shí)間的函數(shù)。

將平衡方程(1)及力的邊界條件(4)的等效積分形式用Galerkin提法表示：

(7)

(8)

將離散后的位移表達(dá)式(5)代入上式，最終得到系統(tǒng)的求解方程：

(9)

在任意時(shí)間t內(nèi)，方程可看作是一系列考慮了慣性力和阻尼力的靜力學(xué)平衡方程。ANSYS Workbench使用Newmark時(shí)間積分法在離散的時(shí)間點(diǎn)上求解這一系列方程。

2.2.2施加加速度載荷

結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)可以看作是各階模態(tài)響應(yīng)的組合，時(shí)間步長(zhǎng)應(yīng)足夠小，小到能夠解出對(duì)龍門(mén)架整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)。ANSYS Workbench使用的是Newmark時(shí)間積分方法，在最高階模態(tài)的頻率的每個(gè)周期內(nèi)取20個(gè)點(diǎn)就可以得到比較合理精度的解[9]。即:

(10)

式中：Δt為積分時(shí)間步長(zhǎng)

f為頻率

根據(jù)提取的六階模態(tài)結(jié)果可知，對(duì)龍門(mén)架整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)是第六階模態(tài)。由公式(10)得，時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.008 8 s。

不少學(xué)者在實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上,給出了鋼結(jié)構(gòu)的阻尼比的經(jīng)驗(yàn)值范圍[10]：其中焊接結(jié)構(gòu)取ξ=0.008～0.01，鉚接結(jié)構(gòu)取ξ=0.015～0.05。根據(jù)現(xiàn)場(chǎng)的實(shí)際結(jié)構(gòu)，本文動(dòng)力學(xué)分析的阻尼比取0.05。當(dāng)Y軸橫梁以最大速度運(yùn)動(dòng)時(shí)，電機(jī)快速制動(dòng)的加速度為2 m/s2。加速度曲線(xiàn)如圖3所示，方向?yàn)閄軸正向。

圖3 加速度曲線(xiàn)

2.2.3 分析結(jié)果

Y軸橫梁的停止位置為龍門(mén)架中間位置，移動(dòng)平臺(tái)處于Y軸橫梁的中間位置，焊接機(jī)器人處于下極限位置。此時(shí)整個(gè)系統(tǒng)的振動(dòng)對(duì)焊槍精度的影響最大。龍門(mén)架整體的位移響應(yīng)結(jié)果如圖3所示。

圖4 龍門(mén)架整體位移響應(yīng)

由圖4可以看出，振動(dòng)幅度最大的位置出現(xiàn)在操作臂和機(jī)器人焊槍處。于是提取機(jī)器人焊槍的位移響應(yīng)如圖5、圖6所示。

圖5 機(jī)器人焊槍總位移響應(yīng)

圖6 機(jī)器人焊槍X方向位移響應(yīng)

通過(guò)對(duì)圖5分析可知，機(jī)器人焊槍振動(dòng)最大幅度為10.32 mm。由于加速度為+X方向，所以機(jī)器人焊槍主要在X方向振動(dòng)。分析圖6可知，在X正方向的最大振幅為+10.26 mm。在X負(fù)方向的最大振幅為-10.19 mm?？梢钥闯鰴C(jī)器人焊槍振動(dòng)嚴(yán)重，導(dǎo)致機(jī)器人無(wú)法正常工作，因此必須對(duì)龍門(mén)架的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行優(yōu)化。

3 龍門(mén)架結(jié)構(gòu)的優(yōu)化

根據(jù)第五、六階模態(tài)和動(dòng)力學(xué)的分析結(jié)果，對(duì)龍門(mén)架結(jié)構(gòu)進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。優(yōu)化后的模型如圖7所示。

圖7 龍門(mén)架結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)后模型

為了提高龍門(mén)架結(jié)構(gòu)和Y軸橫梁的穩(wěn)定性，在立柱的非進(jìn)料口一側(cè)增加了連接架。把單側(cè)梁改為了雙側(cè)梁，減輕橫梁的扭轉(zhuǎn)變形。取消了配重，增加了滑箱。連接架和橫梁的結(jié)構(gòu)如圖8所示。

圖8 橫梁和連接架

4 優(yōu)化后龍門(mén)架的動(dòng)力學(xué)分析

對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行模態(tài)分析，由分析結(jié)果可知，對(duì)龍門(mén)架整體響應(yīng)有貢獻(xiàn)的最高階模態(tài)是第五階模態(tài)，頻率為5.759 Hz。如圖9所示。

圖9 優(yōu)化后模型的第五階模態(tài)

根據(jù)公式(10)求得時(shí)間步長(zhǎng)Δt=0.008 7 s，其它設(shè)置不變。機(jī)器人焊槍的位移響應(yīng)如圖10、圖11所示。

圖10 優(yōu)化后機(jī)器人焊槍總位移響應(yīng)

圖11 優(yōu)化后機(jī)器人焊槍X方向位移響應(yīng)

對(duì)圖10分析可以看出優(yōu)化后機(jī)器人最大振幅為1.68 mm。比優(yōu)化前降低了83.6%。由圖11可得，在X正方向的最大振幅為+0.89 mm。在X負(fù)方向的最大振幅為-1.68 mm。分別比優(yōu)化前降低了91.3%和83.4%。優(yōu)化后焊接精度得到了大幅度提高，而且焊槍振動(dòng)的衰減速度明顯加快，滿(mǎn)足了現(xiàn)場(chǎng)的焊接要求。

5 結(jié)論

(1)對(duì)龍門(mén)式焊接機(jī)器人的整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行了模態(tài)分析和動(dòng)力學(xué)分析。根據(jù)第五、六階模態(tài)結(jié)果發(fā)現(xiàn)了聯(lián)接部件處為龍門(mén)架的薄弱環(huán)節(jié)，配重結(jié)構(gòu)會(huì)使操作臂和機(jī)器人振動(dòng)加劇。經(jīng)過(guò)對(duì)龍門(mén)架結(jié)構(gòu)施加加速度載荷，得到了Y軸橫梁快速制動(dòng)時(shí)龍門(mén)架結(jié)構(gòu)的動(dòng)力學(xué)響應(yīng)。發(fā)現(xiàn)機(jī)器人焊槍振動(dòng)的最大振幅為10.32 mm。嚴(yán)重影響機(jī)器人的焊接精度，因此必須對(duì)龍門(mén)架的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行優(yōu)化。

(2)對(duì)龍門(mén)架的動(dòng)力學(xué)特性進(jìn)行了優(yōu)化。在立柱的非進(jìn)料口一側(cè)增加了連接架，把單側(cè)梁改為了雙側(cè)梁，取消了配重，增加了滑箱。對(duì)優(yōu)化后的模型進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，結(jié)果顯示，機(jī)器人焊槍振動(dòng)的最大振幅降低了83.6%，振動(dòng)的衰減速度大幅度提高。達(dá)到了實(shí)際焊接要求。

[1] 趙玉信.基于直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)單元的直角坐標(biāo)機(jī)器人系統(tǒng)的研究[D].濟(jì)南:齊魯工業(yè)大學(xué),2014.

[2] 許丹,劉強(qiáng),袁松梅，等.一種龍門(mén)式加工中心橫梁的動(dòng)力學(xué)仿真研究[J].振動(dòng)與沖擊,2008,27(2):168-171.

[3] 張君,朱海濤，譚定忠.十字龍門(mén)式機(jī)器人的研究[J].機(jī)器人技術(shù),2007,(1)：116-118.

[4] C.S.Teo,K.K.Tan,S.Y.Lim,etal.Dynamic modeling and adaptive control of a H-type gantry stage[J].MECHATRONICS,2007，(17): 361-367.

[5] Huijie Zhang,Wanhua Zhao,Chao Du,et al.Dynamic modeling and analysis for gantry-type machine tools considering the effect of axis coupling force on the slider-guide joints' stiffness[J].Journal of Engineering Manufacture, 2015，(9):1-10.

[6] N.D.Zrnic′,V.M.Gas^ic′,S.M.Bos^njak.Dynamic responses of a gantry crane system due to a moving body considered as moving oscillator[J].Archives of Civil and Mechanical Engineering,2015，(15):243-250.

[7] 王勖成.有限單元法[M].北京:清華大學(xué)出版社,2003.

[8] 劉笑天.ANSYS Workbench結(jié)構(gòu)工程高級(jí)應(yīng)用[M].北京:中國(guó)水利水電出版社,2015.

[9] 孫守勝.龍門(mén)起重機(jī)金屬結(jié)構(gòu)動(dòng)力學(xué)研究[D].武漢:武漢理工大學(xué),2008.

DynamicCharacteristicsOptimizationofBrakingProcessofGantry-typeWeldingRobot

CAI Yu-qiang, ZHU Dong-sheng

(College of Mechanical Engineering, North China University of Science and Technology, Tangshan Hebei 063210, China)

gantry-type welding robot; ANSYS Workbench; modal analysis; dynamic analysis

A gantry-type welding robot produced by a factory has serious vibration problem. When suddenly brake, the maximum amplitude of welding torch can reach 10.32 mm and vibration attenuation rate is slow. In order to solve this problem, modal analysis was conducted by ANSYS Workbench and dynamic analysis was carried out by applying acceleration on the Y axis beam. Based on the result, the connection position of join component and Y axis beam was weak. Structure improvement was carried out. The improved results show that the maximum amplitude of welding torch of robot is 1.68 mm. It was 83.6% lower than before, attenuation of vibration has quickened significantly. The dynamic characteristics of robot meet the requirement of welding precision.

2095-2716(2017)04-0052-08

2017-05-03

2017-09-22

TH113.1

A