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    拋硬幣時正反面向上的概率并非都是50%

    2017-11-28 07:05:19
    大自然探索 2017年11期
    關(guān)鍵詞:正反面偏向設(shè)想

    設(shè)想有人與你玩游戲。他向空中拋一枚硬幣,一共拋12次,或者拋100次。如果硬幣落地后正面向上的情況超過一半,他贏,反之,你贏。這個游戲公開透明,你一定會認為自己贏的概率是50%。再設(shè)想相似的游戲。他把硬幣立起來旋轉(zhuǎn),硬幣由你提供,游戲中沒有任何貓膩。硬幣共旋轉(zhuǎn)50次,依然根據(jù)硬幣停轉(zhuǎn)倒下后正面向上或向下的總次數(shù)多少判定誰贏。

    迪亞康尼斯是美國斯坦福大學(xué)數(shù)學(xué)和統(tǒng)計學(xué)教授,還曾做過專業(yè)魔術(shù)師。他因確定一副牌要洗多少次才能達到數(shù)學(xué)上所說的隨機而成名(答案是分情況,5次或7次),但他也對硬幣游戲感興趣。他和同事們發(fā)現(xiàn),大多數(shù)涉及硬幣的隨機性游戲都不是人們通常想的那樣。例如,拋美分硬幣的結(jié)果并非是正反面向上各占一半,而是接近51/49,偏向于硬幣拋向空中前是哪一面朝上。

    更難以置信的是,在旋轉(zhuǎn)美分硬幣游戲中,結(jié)果是硬幣背面(圖像為林肯紀念碑)朝上的情況占大約80%。原因是硬幣正面(圖像為林肯頭像)比背面要重一點,導(dǎo)致硬幣重心稍稍偏向正面。旋轉(zhuǎn)的硬幣容易向更重的一側(cè)倒下,因此硬幣倒下后背朝向上的情況要多得多。endprint

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