PM2.5與氣象要素之間相關(guān)關(guān)系的回歸分析

杜宇靜+李佩媛

摘 要 本文主要以2016年吉林市冬季和春季每日的PM2.5值與平均溫度、風(fēng)速和相對濕度的數(shù)據(jù)分別建立回歸模型，并對模型進行多重共線性檢驗、自相關(guān)性檢驗、異方差性檢驗等，得到的結(jié)果為風(fēng)速與PM2.5負相關(guān)，相對濕度與PM2.5正相關(guān)，并對冬季和春季兩種情況作對比分析，最后根據(jù)得到的模型做預(yù)測分析，預(yù)測的結(jié)果較好。

關(guān)鍵詞 PM2.5 回歸分析 參數(shù)估計 顯著性檢驗 預(yù)測

中圖分類號：X513 文獻標(biāo)識碼：A

0引言

PM2.5又稱細顆粒物、細粒，對空氣質(zhì)量和能見度有非常大的影響，且能長時間懸浮于空氣中。細顆粒物以自身直徑小的優(yōu)勢，能進入呼吸道更深的部位，對人體健康的危害更大。很多人以為，PM2.5只是空氣污染，其實它對整體的氣候條件影響更糟糕，這就是我們看到藍天白云的機會越來越少的原因。各種現(xiàn)象和研究說明，PM2.5同時影響著空氣質(zhì)量和天氣氣候；反而言之，在范圍較大的氣候條件下，各氣象因素也是可以影響空氣中PM2.5的濃度的。近幾年，人們已經(jīng)對PM2.5的關(guān)注增大，對其環(huán)境污染方面的研究也逐漸增多。周兆媛研究京、津、冀三市空氣污染與氣象要素的相關(guān)關(guān)系。王琪等研究了北京地區(qū)PM2.5質(zhì)量濃度分布及其氣象條件影響關(guān)系，鄭煜，藺澤一等以哈爾濱冬季為對象進行相關(guān)性分析。

吉林市在我國東北地區(qū)，屬于溫帶大陸性季風(fēng)氣候，四季分明。由于近年來全球氣候變化加劇，吉林市的經(jīng)濟水平也在不斷提高，吉林市的空氣質(zhì)量波動也在逐年增強，吉林市的污染情況在冬季尤為嚴重。本文分別研究了吉林市2016年冬季（2016.11.07-2017.02.02）和2017年春季（2017.02.03-2017.05.04）的空氣污染中影響PM2.5濃度與氣候因素的相關(guān)關(guān)系。

1模型的建立

本文選取吉林市2016年11月7日到2017年5月4日共計179天的數(shù)據(jù)作為原始數(shù)據(jù)。設(shè)因變量為PM2.5值（冬季：y1，春季：y2），自變量平均溫度（冬季：x11，春季：x12）， 風(fēng)速（冬季：x21，春季：x22）， 相對濕度（冬季：x31，春季：x32）。

1.1模型的建立

首先繪制散點圖，然后判斷因變量與自變量是否存在線性關(guān)系。下面圖1和圖2分別給出y1與x11、y2與x32散點圖：

由散點圖可以看出，平均溫度和PM2.5值存在線性相關(guān)關(guān)系，同樣風(fēng)速和相對濕度與PM2.5值也存在線性相關(guān)關(guān)系。

多重共線性判定主要是檢驗自變量之間是否近似線性相關(guān)，這里用方差擴大因子法，計算共線性統(tǒng)計量VIF。冬季模型（1）中VIF值分別為1.021，1.035，1.055， 春季模型（2）中VIF值分別為1.938，1.266，1.8.13，VIF值均小于10，說明冬季模型和春季模型中的平均溫度、風(fēng)速和相對濕度之間不存在多重共線性。

建立模型時，某些因素會導(dǎo)致隨機誤差項產(chǎn)生不同方差，稱為異方差性。利用等級相關(guān)系數(shù)檢驗法來判斷回歸模型的異方差性，此假設(shè)檢驗問題睥原假設(shè)為隨機誤差方差相等，通過計算得到冬季模型（1）中殘差的絕對值與三個自變量之間的等級相關(guān)系數(shù)分別為0.114，0.072，-0.048，對應(yīng)的P值分別為0.091，0.058，0.046。春季模型（2）中殘差的絕對值與三個自變量之間的等級相關(guān)系數(shù)分別為0.000，-0.030，-0.005，對應(yīng)的P值分別為0.099，0.051，0.035。因此可以判斷不存在異方差性。

若模型中隨機誤差項之間不滿足cov（ i， j）=0，i≠j這個條件，則稱隨機誤差項之間存在自相關(guān)現(xiàn)象。

經(jīng)研究得出，隨機誤差項目有自相關(guān)性。另外，我們用DW檢驗法，對冬季回歸模型（1）觀測值的數(shù)目n=88，解釋變量的數(shù)目k=4，查閱DW檢驗上下界表可知：dL=1.59，dU=1.73。計算得出DW值為1.019，滿足0≤DW≤dL，可知誤差項存在自相關(guān)。自相關(guān)系數(shù) 1=10.5DW=10.51.019=0.4905。

同理，可以判斷春季模型（2）中的隨機誤差項之間存在自相關(guān)。我們可以用迭代法消除自相關(guān)性：

并對模型進行顯著性檢驗，F(xiàn)檢驗法得到的結(jié)果如下表1：

由表1可知，P值均比0.05大，說明模型的結(jié)果并不好。用t檢驗法對回歸系數(shù)進行檢驗，即檢驗回歸模型中每個變量的系數(shù)是否為零，檢驗結(jié)果為對于冬季模型（3）中的變量x11，x21，x31 t統(tǒng)計量值分別為1.748，1.398，2.013，對應(yīng)的P值分別為0.084，0.066，0.047，對于春季模型（4）的變量x12，x22，x32 t統(tǒng)計量值分別為1.579，1.301，1.765，對應(yīng)的P值分別為0.118，0.197，0.081，變量x11、x12的P值相對較大，所以需要對模型進行改進。

將變量x11、x12從模型（5）（6）中去掉，分別得到改進的冬季的回歸模型：

春季的回歸模型：

經(jīng)檢驗F值分別為3.772，3.014對應(yīng)的P值分別為0.027，0.041，回歸方程顯著。

3預(yù)測和結(jié)論

預(yù)測是指在掌握現(xiàn)有信息基礎(chǔ)上，依照一定的方法和規(guī)律對未來的事情進行預(yù)測，以預(yù)先了解事情發(fā)展的過程與結(jié)果。下面根據(jù)回歸方程進行預(yù)測。經(jīng)過計算2017年5月5日的預(yù)測值為52.1，而真實值為54，偏差為1.9，預(yù)測的結(jié)果相對較好，由預(yù)測結(jié)果可以看出建立的模型擬合度好。

從結(jié)果可以看出，吉林市冬季和春季PM2.5質(zhì)量濃度有明顯的季節(jié)區(qū)別，冬季較高，春季較低，這和吉林市冬季大范圍取暖有必要的關(guān)系。此外，這兩個季節(jié)PM2.5質(zhì)量濃度的變化也受到了各季節(jié)不同的天氣氣候的影響。

吉林市冬季和春季PM2.5質(zhì)量濃度的日變化與風(fēng)速負相關(guān)，和相對濕度有正相關(guān)關(guān)系，這與鄭煜等對哈爾濱冬季氣象要素對空氣質(zhì)量指數(shù)的影響分析的結(jié)果相同。

兩個季節(jié)中，平均溫度、風(fēng)速和相對濕度對PM2.5質(zhì)量濃度的影響作用有所不同，風(fēng)速的影響作用最大，而相對濕度的影響作用最小。綜合作用下的效果：冬季模型和春季模型中，如果風(fēng)速變大、相對濕度變小可以使PM2.5的質(zhì)量濃度降低。

如果想通過改變一些氣象因素的影響來降低PM2.5的質(zhì)量濃度，可以采取以下個方法：減少降水量降低空氣的相對濕度，相對濕度的降低可以使PM2.5質(zhì)量濃度慢慢降低；可以采取一些倚靠大自然的方法來增加城市的空氣流通情況，即風(fēng)速對PM2.5質(zhì)量濃度的影響，空氣流通加快，城市的PM2.5質(zhì)量濃度會降低；當(dāng)然，也可以通過多個氣象因素的互相作用來改變PM2.5的質(zhì)量濃度。

參考文獻

[1] 周兆媛，張時煌，高慶先，李文杰，趙凌美，馮永恒，徐明潔，施蕾蕾.京津冀地區(qū)氣象要素對空氣質(zhì)量的影響及未來變化趨勢分析[J].資源科學(xué)，2014（01）.

[2] 王琪，孫巍，張新宇.北京地區(qū)PM_（2.5）質(zhì)量濃度分布及其與氣象條件影響關(guān)系分析[J].計算機與應(yīng)用化學(xué)，2014（10）：1193-1196.

[3] 鄭煜，藺澤一，張燕杰，張國財.哈爾濱冬季氣象要素對空氣質(zhì)量指數(shù)的影響分析[J].黑龍江大學(xué)自然科學(xué)學(xué)報，2015（06）：805-809.

[4] 何曉群，劉文卿.應(yīng)用回歸分析[M].中國人民大學(xué)出版社，2011.endprint