模塊化多電平換流器排序頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)

高冠倫，李庚銀

(1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司, 杭州市 310009；2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (華北電力大學(xué))，北京市 102206)

模塊化多電平換流器排序頻率優(yōu)化設(shè)計(jì)

高冠倫1，李庚銀2

(1. 國(guó)網(wǎng)浙江省電力公司杭州供電公司, 杭州市 310009；2.新能源電力系統(tǒng)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室 (華北電力大學(xué))，北京市 102206)

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)因其獨(dú)特的優(yōu)勢(shì)取得了廣泛的應(yīng)用，其中子模塊電容電壓均衡排序算法成為了熱點(diǎn)話題。目前國(guó)內(nèi)外大多數(shù)均壓算法優(yōu)化的目的都是為了降低時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度和器件的開關(guān)頻率。通過(guò)分析MMC子模塊電容電壓更新過(guò)程和波動(dòng)原理，推導(dǎo)均壓算法的最小排序頻率計(jì)算方法，通過(guò)仿真研究均壓算法排序頻率對(duì)均壓效果的影響，根據(jù)仿真結(jié)果對(duì)排序頻率進(jìn)行了優(yōu)化設(shè)計(jì)。最后，將廈門柔性直流輸電工程作為算例，在PSCAD/EMTDC中搭建模型進(jìn)行仿真，驗(yàn)證優(yōu)化設(shè)計(jì)方案的正確性。由仿真結(jié)果可知，論文提出的排序頻率優(yōu)化算法具有較好的均壓效果，相比傳統(tǒng)的時(shí)刻排序方法可以降低器件一半的開關(guān)頻率，且能同時(shí)降低整體平均時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度。

模塊化多電平換流器(MMC)；最近電平逼近調(diào)制；電容電壓均衡; 排序算法;開關(guān)頻率

0 引 言

模塊化多電平換流器(modular multilevel converter，MMC)相比于兩電平三電平電壓源換流器(voltage source converter，VSC)，具有開關(guān)頻率低、輸出電壓波形質(zhì)量好、模塊化設(shè)計(jì)易于擴(kuò)展等優(yōu)點(diǎn)，在世界范圍內(nèi)柔性直流輸電工程取得了廣泛的應(yīng)用[1-2]。

目前國(guó)內(nèi)外關(guān)于MMC的研究主要集中在控制策略[3-4]、建模[5-6]和環(huán)流抑制[7]等方面。其中子模塊電容電壓均衡控制策略是 MMC 應(yīng)用的關(guān)鍵技術(shù)難點(diǎn)。由于換流器橋臂電路損耗、控制環(huán)節(jié)延時(shí)、驅(qū)動(dòng)信號(hào)不同步等原因，運(yùn)行過(guò)程中直流側(cè)電容電壓會(huì)產(chǎn)生不平衡問(wèn)題。針對(duì)該問(wèn)題，常用的方法可分為實(shí)時(shí)采集子模塊電容電壓信息排序與應(yīng)用載波移相調(diào)制技術(shù)兩大類傳統(tǒng)均壓算法[8]。文獻(xiàn)[9]提出對(duì)一個(gè)橋臂內(nèi)部所有電容電壓排序，然后根據(jù)電流方向選擇合適的子模塊投入的傳統(tǒng)均壓策略。文獻(xiàn)[8]通過(guò)對(duì)傳統(tǒng)均壓策略進(jìn)行優(yōu)化，減少子模塊開關(guān)動(dòng)作次數(shù)，但不適用高電平MMC。文獻(xiàn)[10]通過(guò)設(shè)置子模塊電容電壓允許偏差值，只在子模塊導(dǎo)通個(gè)數(shù)發(fā)生變化時(shí)，改變投入的子模塊脈沖。但是此策略電壓偏差值難以確定，且對(duì)開關(guān)頻率影響較大。文獻(xiàn)[11]提出一種快速排序的均壓策略，該策略通過(guò)檢測(cè)導(dǎo)通子模塊數(shù)的變化以及判斷各子模塊的電容電壓是否越界，來(lái)決定是否重新計(jì)算觸發(fā)脈沖。此策略過(guò)程較為繁瑣，但是能夠達(dá)到同時(shí)降低算法的時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度和降低器件開關(guān)頻率的目的，這是目前電容電壓均衡發(fā)展的方向。

本文通過(guò)分析MMC子模塊的充放電過(guò)程，研究排序算法頻率對(duì)電容電壓均衡的影響，提出一種MMC排序頻率優(yōu)化算法。該優(yōu)化算法能夠有效降低絕緣柵雙極型晶體管(insulated gate bipolar transistor, IGBT)等器件的開關(guān)頻率，且同時(shí)能夠降低整體平均時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度。最后在PSCAD/EMTDC中搭建仿真模型驗(yàn)證本文算法的正確性。

1 MMC傳統(tǒng)均壓策略

MMC是德國(guó)慕尼黑聯(lián)邦國(guó)防大學(xué)的教授Rainer Marquardt在2003年提出的[12]。圖1所示為三相MMC的通用結(jié)構(gòu)，共包含6個(gè)橋臂，每個(gè)橋臂包含n個(gè)子模塊和1個(gè)橋臂電感Larm。文獻(xiàn)[3]介紹了MMC的基本運(yùn)行原理及MMC-HVDC的控制策略。

每個(gè)子模塊由2個(gè)IGBT開關(guān)器件，2個(gè)反并聯(lián)二極管和1個(gè)直流存儲(chǔ)電容構(gòu)成，并且存在投入、旁路和閉鎖3種開關(guān)狀態(tài)。通過(guò)2個(gè)開關(guān)器件T1和T2實(shí)現(xiàn)工作狀態(tài)的切換。通過(guò)觸發(fā)導(dǎo)通上下橋臂不同的子模塊數(shù)量，使得交流側(cè)輸出多電平波形。

在傳統(tǒng)電容電壓平衡方法中[8-9]，首先監(jiān)測(cè)每個(gè)子模塊電容電壓值，采用冒泡法進(jìn)行排序。當(dāng)橋臂電流大于0時(shí)，橋臂電流對(duì)子模塊電容進(jìn)行充電，根據(jù)所需投入的子模塊個(gè)數(shù)按從小到大的順序投入子模塊；當(dāng)橋臂電流小于0時(shí)，橋臂電流對(duì)子模塊進(jìn)行放電，根據(jù)所需投入的子模塊個(gè)數(shù)按從大到小的順序投入子模塊。

傳統(tǒng)的排序算法(冒泡法)具有很好的均壓效果，子模塊間電容電壓值偏差小，但時(shí)間復(fù)雜度高，子模塊投切頻繁，故國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)其從不同角度進(jìn)行了優(yōu)化改進(jìn)。目前常用且易于實(shí)現(xiàn)的方法是只在子模塊開通個(gè)數(shù)變化的時(shí)候?qū)ψ幽K電容電壓進(jìn)行排序，否則不排序。這樣能夠有效降低器件的開關(guān)頻率。本文受該方法的啟發(fā)，在研究MMC子模塊電容電壓的更新過(guò)程后，提出一種MMC排序頻率的優(yōu)化設(shè)計(jì)方法。

2 MMC子模塊電容電壓更新

MMC電容電壓平衡控制策略的最基本要求是保證每個(gè)懸浮的電容電壓在額定值附近，避免各個(gè)子模塊之間的電容電壓差值過(guò)大導(dǎo)致器件的安全性受到威脅。目前評(píng)價(jià)電容電壓的均衡效果主要是考察子模塊電容電壓的一致性和電容電壓的紋波幅值。此外，IGBT等器件的開關(guān)頻率和排序均壓算法的時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度也是評(píng)價(jià)均壓算法優(yōu)劣的指標(biāo)之一。

單個(gè)子模塊投切對(duì)于電容電壓平衡的調(diào)節(jié)控制效果和器件開關(guān)頻率的影響因素，需要從機(jī)理上進(jìn)行深入分析，從而評(píng)估各個(gè)子模塊開關(guān)點(diǎn)對(duì)整體電容平衡的控制效果[13]。首先研究子模塊電容電壓的更新過(guò)程，子模塊的電容電壓和流過(guò)電容的電流關(guān)系為

(1)

(2)

式中：ΔUC是一個(gè)周期電容電壓的增量；C是子模塊電容；iC是流過(guò)電容的電流；iarm為橋臂電流。

以廈門柔性直流輸電工程的參數(shù)為例[14]，子模塊電容電壓額定值為1 600 V，紋波幅值相對(duì)額定值的波動(dòng)若在 ±(5%～12%)，則最大波動(dòng)量為128 V。取C=10 mF，周期T=100 μs，橋臂電流最大值iarm_max=1 750 A，由此可以計(jì)算出每個(gè)周期內(nèi)子模塊電容電壓的最大增量為

(3)

由式(3)可以看出，每個(gè)周期的子模塊電容電壓最大增量與子模塊額定電容電壓1 600 V相比，十分微小，小于電容電壓最大波動(dòng)量160 V的11%。因此，在傳統(tǒng)的冒泡排序過(guò)程中，沒(méi)有必要每個(gè)仿真步長(zhǎng)都進(jìn)行MMC排序。

減少排序頻率的同時(shí)既可以減少整體時(shí)間復(fù)雜度從而減少占用計(jì)算機(jī)的資源，還能夠讓IGBT更為持久地保持原有的狀態(tài)，從而降低器件的開關(guān)頻率。但是若排序頻率過(guò)低可能導(dǎo)致子模塊電容電壓發(fā)散，MMC系統(tǒng)電壓失去平衡。

3 MMC排序頻率優(yōu)化

3.1 排序頻率計(jì)算方法

考慮均壓算法、數(shù)字控制系統(tǒng)延時(shí)、電壓傳感器采樣時(shí)間以及硬件板卡的固定時(shí)鐘周期，實(shí)際工程控制器的控制周期為100 μs左右，若按照傳統(tǒng)的排序方法時(shí)刻排序，則排序頻率約為

(4)

式中frank是電容電壓均衡算法的排序頻率。

由第2節(jié)分析和式(3)可知，若要求子模塊電容電壓的紋波幅值不超過(guò)工程要求的限制，則每2次排序之間的間隔時(shí)間內(nèi)電容電壓的增量不能超過(guò)子模塊電容電壓最大波動(dòng)量，由此可計(jì)算出每2次排序之間的間隔時(shí)間：

(5)

式中：tgap是電容電壓均衡算法的排序時(shí)間間隔；UCref是子模塊電容電壓額定值；δ是子模塊紋波幅值相對(duì)額定值的波動(dòng)百分比；ΔUCmax是1個(gè)周期電容電壓的最大增量；T是1個(gè)控制周期。由此可以計(jì)算出相應(yīng)的排序頻率。聯(lián)立式(1)至式(5)可總結(jié)出優(yōu)化的電容電壓均壓算法最小的排序頻率計(jì)算公式為

(6)

式中：frank_min是電容電壓均衡算法的最小排序頻率；iarm_max是穩(wěn)態(tài)時(shí)橋臂電流最大值；UCref是子模塊電容電壓額定值；δ是子模塊紋波幅值相對(duì)額定值的波動(dòng)百分比；C是子模塊電容。

電磁暫態(tài)軟件仿真不論在一次系統(tǒng)還是控制器方面都和實(shí)際工程有著很大的差別，電磁暫態(tài)仿真模型通過(guò)每個(gè)仿真步長(zhǎng)的反復(fù)求解去模擬真實(shí)器件的電容電壓更新過(guò)程，故以上的理論推導(dǎo)公式還需通過(guò)仿真進(jìn)一步研究。

3.2 排序頻率仿真研究

在電磁暫態(tài)軟件中，子模塊電容電壓的更新過(guò)程只是在每個(gè)仿真步長(zhǎng)進(jìn)行迭代更新，但實(shí)際器件是每時(shí)每刻都在更新，故電磁暫態(tài)的仿真步長(zhǎng)不能與實(shí)際物理器件的控制周期等價(jià)。若式(6)要應(yīng)用于電磁暫態(tài)軟件，如PSCAD/EMTDC，則需要通過(guò)仿真研究排序頻率對(duì)均壓效果的影響，從而對(duì)式(6)進(jìn)行修正。

因此，本文在PSCAD/EMTDC中根據(jù)廈門柔性直流輸電工程參數(shù)搭建MMC仿真模型[14]，系統(tǒng)接線圖如圖2所示。分別取仿真步長(zhǎng)為40，100 μs進(jìn)行仿真，研究控制排序頻率下的電容電壓均衡效果。本文取子模塊紋波幅值相對(duì)額定值的波動(dòng)百分比δ=12%。

圖2 廈門MMC工程接線圖Fig.2 Xiamen MMC project configuration

(1)當(dāng)仿真步長(zhǎng)取40 μs時(shí)，若每個(gè)仿真步長(zhǎng)都排序(時(shí)刻排序)，則排序頻率frank1=25 000 Hz，若按照式(6)進(jìn)行計(jì)算則排序頻率frank2=972 Hz。為了說(shuō)明排序頻率的影響，取2種排序算法下的換流器整流側(cè)正極A相上橋臂中的前10個(gè)子模塊的電容電壓波形進(jìn)行觀測(cè)，如圖3(a)、(b)所示，子模塊電容電壓的額定值為1.6 kV。從圖3(a)中可以看出，子模塊的電容電壓的波形重疊度高，一致性很好，紋波幅值約為0.18 kV，不超過(guò)12%。但圖3(b)的子模塊電容電壓波形多數(shù)不重疊，一致性差，電容電壓相比額定值1.6 kV波動(dòng)太大，最大波動(dòng)量約為1.1 kV，遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過(guò)12%，將對(duì)系統(tǒng)的安全性造成很大威脅。因此，經(jīng)式(6)計(jì)算的排序頻率不能直接應(yīng)用于仿真，這可能是由于PSCAD/EMTDC等電磁暫態(tài)仿真軟件中的仿真步長(zhǎng)與實(shí)際控制器周期不等價(jià)造成的。本文通過(guò)多次仿真發(fā)現(xiàn)，在排序頻率frank3=5 000 Hz時(shí)，子模塊均壓效果較好，能夠滿足系統(tǒng)的要求。子模塊的電容電壓波形如圖3(c)所示，各個(gè)子模塊電容電壓波形的貼合程度接近于時(shí)刻排序，但波形的整體位置與圖3(a)中時(shí)刻排序的電容電壓相比有一定的偏置，子模塊電容電壓紋波幅值約為0.19 kV，不超過(guò)12%，能夠很好地滿足MMC系統(tǒng)的均壓需求。

本文通過(guò)減少排序算法的排序頻率，能夠盡可能地保持IGBT的狀態(tài)，從而減少IGBT的開關(guān)頻率。通過(guò)仿真測(cè)得不同控制頻率下的IGBT的開關(guān)頻率，如表1所示，時(shí)刻排序時(shí)IGBT的開關(guān)頻率約為271 Hz，本文排序頻率的優(yōu)化算法約為135 Hz，可以降低一半的開關(guān)頻率。盡管繼續(xù)降低開關(guān)頻率可以減少器件的開關(guān)頻率，但是當(dāng)排序算法的排序頻率低于本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的排序頻率值時(shí)，均壓效果很差，甚至?xí)?dǎo)致系統(tǒng)電容電壓失去平衡。

圖3 仿真步長(zhǎng)為40 μs時(shí)電容電壓波形Fig.3 Capacitor voltage waves under different rankingfrequencies while solution step is 40 μs

表1不同排序頻率下IGBT的開關(guān)頻率
Table1SwitchingfrequencyofIGBTunderdifferentrankingfrequencies

(2)當(dāng)仿真步長(zhǎng)取100 μs時(shí)，若每個(gè)仿真步長(zhǎng)都排序(時(shí)刻排序)，則排序頻率frank4=10 000 Hz，若按照式(6)進(jìn)行計(jì)算則排序頻率frank2=972 Hz。在此，也取對(duì)應(yīng)2種排序算法下的換流器整流側(cè)正極A相上橋臂中的前10個(gè)子模塊的電容電壓波形進(jìn)行觀測(cè)，如圖4(a)、(b)所示。從圖4(a)中可以看出，子模塊的電容電壓的波形重疊度高，一致性很好，紋波幅值與圖3(a)中幾乎相等，約為0.18 kV，不超過(guò)12%。從圖4(b)中可以看出，子模塊的電容電壓的波形重疊度較高，一致性很好，紋波幅值相比圖4(a)稍大，與圖3(a)相比幾乎相等，大約也為0.18 kV，不超過(guò)12%。

圖4 仿真步長(zhǎng)為100 μs時(shí)電容電壓波形Fig.4 Capacitor voltage waves under different rankingfrequencies while solution step is 100 μs

綜上，本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的排序頻率frank3=5 000 Hz時(shí)，均壓效果較好，并且器件的開關(guān)頻率可以降低一半。此時(shí)排序算法時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度整體平均值可以降低至傳統(tǒng)排序算法的1/5。由此，排序頻率的計(jì)算公式(6)可以修正為

(7)

4 仿真驗(yàn)證

為了更好地說(shuō)明本文排序頻率優(yōu)化算法的正確性，對(duì)采用式(7)計(jì)算的排序頻率進(jìn)行了仿真驗(yàn)證。模型仍采用廈門工程參數(shù)，仿真步長(zhǎng)為40 μs。

對(duì)比采用時(shí)刻排序的排序頻率frank1=25 000 Hz和采用本文優(yōu)化排序頻率frank3=5 000 Hz的系統(tǒng)特性，取整流側(cè)正極橋臂電壓、交流側(cè)電流、正極直流電壓和正極輸送的有功功率波形進(jìn)行對(duì)比。如圖5—8所示。

從圖5中2個(gè)子圖的波形對(duì)比可以看出，波形幅值相等，波形幾乎一致，由此說(shuō)明子模塊電容電壓的微幅波動(dòng)對(duì)橋臂電壓影響很小。圖6中2個(gè)子圖中交流電流一致，說(shuō)明不同的排序頻率會(huì)對(duì)交流側(cè)產(chǎn)生影響。圖7中排序頻率frank3=5 000 Hz直流電壓波形略大一些。圖8中2個(gè)子圖的波形完全一致，本文排序頻率優(yōu)化算法對(duì)系統(tǒng)傳輸?shù)墓β蕸](méi)有產(chǎn)生影響。

圖5 橋臂電壓對(duì)比Fig.5 Comparison of arm voltages

圖6 交流電流對(duì)比Fig.6 Comparison of AC currents

圖7 正極直流電壓對(duì)比Fig.7 Comparison of DC voltages in positive pole

圖8 正極輸送有功對(duì)比Fig.8 Comparison of active power delivered bypositive pole

綜上，采用本文提出的MMC電容電壓排序頻率優(yōu)化方法，可以實(shí)現(xiàn)較好的均壓效果，對(duì)MMC系統(tǒng)特性幾乎沒(méi)有影響。

5 結(jié) 論

目前國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)MMC電容電壓均衡算法改進(jìn)的主要目的是降低IGBT開關(guān)頻率和排序算法的時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度。本文通過(guò)研究子模塊電容電壓的更新過(guò)程，研究排序算法的排序頻率對(duì)電容電壓均衡效果的影響，提出了一種MMC排序頻率優(yōu)化算法，推導(dǎo)了均壓算法最小的排序頻率計(jì)算公式。以廈門柔性直流工程為算例在PSCAD/EMTDC搭建模型，驗(yàn)證了本文算法的正確性。本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的排序頻率相比傳統(tǒng)的時(shí)刻排序方法可以降低一半的器件開關(guān)頻率，并且能夠同時(shí)降低時(shí)間計(jì)算復(fù)雜度的整體平均值。但在采用本文優(yōu)化設(shè)計(jì)的排序頻率時(shí)，子模塊電容電壓會(huì)出現(xiàn)小范圍的偏置，具體原因還需進(jìn)一步深入研究。

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2017-05-05

高冠倫(1982)，男，碩士，工程師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)分析與控制、柔性直流輸電；

李庚銀(1964)，男，博士，教授，博導(dǎo)，主要研究方向?yàn)樾履茉措娏ο到y(tǒng)分析與控制、柔性輸電技術(shù)、電能質(zhì)量。

(編輯 劉文瑩)

OptimalDesignofRankingFrequencyforModularMultilevelConverter

GAO Guanlun1, LI Gengyin2

(1.State Grid Hangzhou Power Supply Company, Hangzhou 310009, China; 2. State Key Laboratory of Alternate Electrical Power System with Renewable Energy Sources (North China Electric Power University), Beijing 102206, China)

Modular multilevel converter (MMC) has been widely used due to its typical advantages, and the sort algorithm of voltage capacitor balancing in MMC sub-modules has been a hot issue nowadays. The optimization of most voltage balancing algorithm is mainly aimed to reduce the time and computing complexity and its switching frequency at present. This paper analyzes the renewal process and wave principle of the capacitor voltage in MMC sub-modules, and deduces the calculation method of the minimum ranking frequency of voltage balancing algorithm. The influence of the ranking frequency on the voltage balancing effect is studied by simulation, and the ranking frequency is optimized according to the simulation results. Finally, taking Xiamen Project as an example, this paper constructs the model in PSCAD/EMTDC for simulation, to verify the correctness of the proposed optimized design scheme. The simulation results show that the proposed ranking algorithm optimization algorithm has good voltage balancing effect, which can reduce half of the switching frequency of the device compared with the traditional time sorting method and can reduce the computational complexity of the overall average time at the same time.

modular multilevel converter (MMC); nearest level modulation; voltage capacitor balancing; ranking algorithm; switching frequency

TM77

A

1000-7229(2017)11-0026-06

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.004