考慮“風(fēng)-光-荷-儲(chǔ)”聯(lián)合運(yùn)行的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃方法

劉源，楊軍，楊丙權(quán)，朱旭，陳艷，王宣

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072；2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司武漢供電公司，武漢市 430013)

考慮“風(fēng)-光-荷-儲(chǔ)”聯(lián)合運(yùn)行的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃方法

劉源1，楊軍1，楊丙權(quán)2，朱旭1，陳艷2，王宣2

(1.武漢大學(xué)電氣工程學(xué)院，武漢市 430072；2. 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司武漢供電公司，武漢市 430013)

分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的應(yīng)用是當(dāng)前研究的熱點(diǎn)。提出了一種風(fēng)機(jī)、光伏電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)在配電網(wǎng)中的雙層規(guī)劃模型。上層模型以投資、運(yùn)維費(fèi)用為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮區(qū)域的購(gòu)電費(fèi)用及網(wǎng)損費(fèi)用，完成風(fēng)機(jī)和光伏電源的容量配置；下層模型提出了一種儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的運(yùn)行策略，基于該策略完成儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址定容工作。針對(duì)以上模型，提出以下求解方法：基于遺傳算法求解上層模型，并通過(guò)K均值聚類方法對(duì)比研究輸入數(shù)據(jù)序列長(zhǎng)度對(duì)規(guī)劃結(jié)果的影響，通過(guò)帕累托分析研究了投資運(yùn)維費(fèi)用與購(gòu)電費(fèi)用及網(wǎng)損費(fèi)用的關(guān)系；使用YALMIP工具箱完成儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略的求解，進(jìn)而完成儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址定容工作。最后，通過(guò)IEEE-33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)仿真驗(yàn)證了所提模型在風(fēng)機(jī)和光伏電源以及儲(chǔ)能系統(tǒng)規(guī)劃方面的有效性，結(jié)果顯示所提儲(chǔ)能運(yùn)行策略具有良好的削峰填谷效果。

風(fēng)機(jī)(WT)；光伏電源(PV)；儲(chǔ)能系統(tǒng)(ESS)；雙層優(yōu)化；遺傳算法；K均值聚類

0 引 言

隨著能源危機(jī)意識(shí)的增強(qiáng)，新能源發(fā)電技術(shù)的研究與應(yīng)用得到越來(lái)越多的關(guān)注[1]。分布式電源由于其環(huán)境友好、能夠改善能源上網(wǎng)結(jié)構(gòu)等優(yōu)勢(shì)，被認(rèn)為是未來(lái)配電網(wǎng)的重要組成部分[2]。分布式電源的接入為配電網(wǎng)側(cè)提供了更多的可利用資源，但光伏、風(fēng)機(jī)等分布式電源受氣象因素影響嚴(yán)重，具有波動(dòng)性和隨機(jī)性等特點(diǎn)，大大制約了分布式電源上網(wǎng)規(guī)模與能源利用率[3-4]。而儲(chǔ)能技術(shù)的發(fā)展，改變了電能即發(fā)即用、不能大規(guī)模存儲(chǔ)的特點(diǎn)，在削峰填谷平抑功率波動(dòng)、提高供電可靠性等方面發(fā)揮了重要作用[5-6]。傳統(tǒng)的配電網(wǎng)規(guī)劃方法主要涉及主站和網(wǎng)架的容量配置問(wèn)題，分布式電源、儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量配置對(duì)電網(wǎng)規(guī)劃提出了新的挑戰(zhàn)。合理配置分布式電源及儲(chǔ)能容量，對(duì)新形勢(shì)下配電網(wǎng)規(guī)劃具有重要意義。

目前，分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)的研究在電力系統(tǒng)規(guī)劃、能量管理和需求側(cè)管理方面[7-11]均已取得了較為豐碩的成果。其中，在配電網(wǎng)系統(tǒng)規(guī)劃方面：文獻(xiàn)[12]提出一種考慮配電公司、分布式電源運(yùn)營(yíng)商和用戶側(cè)利益的三層規(guī)劃模型，通過(guò)分析各層之間的關(guān)系，協(xié)調(diào)“源-網(wǎng)-荷”三方利益，最終完成電網(wǎng)的拓展規(guī)劃；文獻(xiàn)[13]在傳統(tǒng)有源配電網(wǎng)規(guī)劃模型的基礎(chǔ)上，引入需求側(cè)響應(yīng)費(fèi)用和電網(wǎng)運(yùn)行可靠性約束，為含分布式電源的有源配電網(wǎng)規(guī)劃提供了方法參考。由于分布式電源具有隨機(jī)性和波動(dòng)性，單純的分布式電源接入將嚴(yán)重影響電網(wǎng)的安全穩(wěn)定運(yùn)行，同時(shí)分布式電源的大規(guī)模消納也難以實(shí)現(xiàn)。針對(duì)這一問(wèn)題，一些學(xué)者開(kāi)展了儲(chǔ)能系統(tǒng)與分布式電源的聯(lián)合規(guī)劃。文獻(xiàn)[14]以適應(yīng)分布式電源和負(fù)荷不確定性為基礎(chǔ)，將規(guī)劃問(wèn)題拆分為運(yùn)行層和投資層，完成了變電站、饋線、儲(chǔ)能系統(tǒng)和無(wú)功補(bǔ)償裝置的投資決策。以上文獻(xiàn)雖已注意到分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)聯(lián)合規(guī)劃以適應(yīng)分布式電源的隨機(jī)性，但在規(guī)劃階段未提出考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷能力的儲(chǔ)能配置方法。文獻(xiàn)[15]上層以電池儲(chǔ)能系統(tǒng)(battery energy storage system，BESS)綜合經(jīng)濟(jì)效益最大化為規(guī)劃目標(biāo)，BESS的配置容量為變量；下層通過(guò)啟發(fā)式方法制定出比較符合實(shí)際情況的BESS充放電策略，建立雙層規(guī)劃模型進(jìn)行求解。文獻(xiàn)[16]外層以電網(wǎng)成本最低為目標(biāo), 通過(guò)遺傳算法優(yōu)化儲(chǔ)能配置, 并對(duì)遺傳算法加以改進(jìn), 提高計(jì)算效率；內(nèi)層以降低網(wǎng)損、提高削峰填谷收益為目標(biāo)，利用序列二次規(guī)劃算法同時(shí)計(jì)算多時(shí)段配電網(wǎng)最優(yōu)潮流，實(shí)現(xiàn)儲(chǔ)能充放電優(yōu)化。以上文獻(xiàn)雖在規(guī)劃方法中注意到了儲(chǔ)能系統(tǒng)的削峰填谷能力，但均根據(jù)分時(shí)電價(jià)制定儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行策略，在無(wú)峰谷電價(jià)區(qū)域所提規(guī)劃方法則無(wú)法適用，且規(guī)劃對(duì)象單一，缺乏風(fēng)機(jī)、光伏等多類型分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)的聯(lián)合規(guī)劃手段。

此外，當(dāng)前含分布式電源的配電網(wǎng)規(guī)劃問(wèn)題的投資決策變量多屬于整數(shù)變量的范疇，如DG安裝臺(tái)數(shù)，而潮流平衡的考慮則引入了節(jié)點(diǎn)電壓、功角等連續(xù)變量，系統(tǒng)非線性、多變量的實(shí)質(zhì)是一個(gè)復(fù)雜的非凸優(yōu)化問(wèn)題。如果在此基礎(chǔ)上進(jìn)一步考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝容量及充放電功率，由于儲(chǔ)能系統(tǒng)在剩余電量與充放電功率之間存在耦合關(guān)系，增加了問(wèn)題的復(fù)雜性。此外，由于非凸優(yōu)化問(wèn)題數(shù)學(xué)工具的局限性，目前多類型分布式電源與儲(chǔ)能系統(tǒng)的統(tǒng)一建模、統(tǒng)一求解方法尚未成熟完備，因此，近年來(lái)規(guī)劃模型的求解集中于多階段分層求解以及智能算法的使用[12,14,17]。已有分層策略單純以配電網(wǎng)參與對(duì)象或規(guī)劃階段進(jìn)行劃分，比如以配電網(wǎng)運(yùn)營(yíng)商和分布式電源運(yùn)營(yíng)商進(jìn)行劃分，或者以投資層和運(yùn)行層進(jìn)行劃分，這些分層方法未能綜合考慮所有決策變量的特點(diǎn)及耦合關(guān)系。在涉及風(fēng)機(jī)、光伏、儲(chǔ)能系統(tǒng)的多類型分布式電源規(guī)劃研究中，從這幾個(gè)規(guī)劃主體所含決策變量之間耦合關(guān)系出發(fā)的分層方法仍十分匱乏。根據(jù)數(shù)學(xué)模型相似性進(jìn)行分層能夠剔除耦合變量，避免層與層之間的反復(fù)迭代，簡(jiǎn)化求解過(guò)程。另一方面，使用智能算法優(yōu)勢(shì)在于求解思路清晰簡(jiǎn)單，避免了數(shù)值解析方法在非線性問(wèn)題上復(fù)雜的松弛與線性變化處理，以及在數(shù)據(jù)量較大的情況下數(shù)值解析方法產(chǎn)生“維數(shù)災(zāi)”的問(wèn)題。

基于以上已有研究工作的分析，本文基于模型中變量的相似性及耦合關(guān)系劃分建立“風(fēng)-光-荷-儲(chǔ)”聯(lián)合運(yùn)行的配電網(wǎng)雙層規(guī)劃模型，在上層模型完成風(fēng)機(jī)和光伏電源的定容工作，下層模型提出一種儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷運(yùn)行策略，并基于該策略完成儲(chǔ)能系統(tǒng)選址定容的經(jīng)濟(jì)性計(jì)算；針對(duì)模型隨著時(shí)間序列的延長(zhǎng)，求解速度降低的問(wèn)題，本文提出一種基于K均值聚類算法和遺傳算法的混合求解策略，并與原始序列的求解結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，分析其在縮減模型求解時(shí)間方面的可行性。

1 “風(fēng)-光”協(xié)調(diào)規(guī)劃的上層優(yōu)化模型

分布式風(fēng)機(jī)(wind turbine，WT)和分布式光伏(photovoltaic，PV)出力具有波動(dòng)性和不確定性，但是在時(shí)序特性上具有一定的互補(bǔ)性。一方面，利用分布式電源出力在時(shí)間維度上的互補(bǔ)特性，通過(guò)合理配置WT和PV容量，可以降低PV和WT的波動(dòng)性，使其出力在每個(gè)時(shí)刻能夠穩(wěn)定地滿足部分負(fù)荷功率。另一方面，在配置過(guò)程中，考慮分布式電源出力與負(fù)荷需求的協(xié)調(diào)互動(dòng)特性，優(yōu)化分布式電源容量，在滿足負(fù)荷需求的同時(shí)，可以在負(fù)荷低谷期間減少“棄風(fēng)”和“棄光”現(xiàn)象，提高能源利用率。

1.1 目標(biāo)函數(shù)

上層優(yōu)化模型在考慮分布式電源投資和運(yùn)維費(fèi)用的同時(shí)，加入了負(fù)荷側(cè)從電網(wǎng)購(gòu)電費(fèi)用的目標(biāo)因素。負(fù)荷購(gòu)電費(fèi)用的多少與WT-PV互補(bǔ)能力的強(qiáng)弱存在較強(qiáng)的耦合關(guān)系，如果WT-PV配置方案的互補(bǔ)特性好，與負(fù)荷的協(xié)調(diào)能力強(qiáng)，則WT-PV能較好地滿足負(fù)荷需求及“風(fēng)光”資源被盡可能地消納，避免出現(xiàn)大規(guī)模的“棄風(fēng)棄光”現(xiàn)象，負(fù)荷側(cè)的購(gòu)電費(fèi)用相應(yīng)會(huì)降低。目標(biāo)函數(shù)可以表示為

minF=F1+F2

(1)

式中：F1表示分布式電源的投資、運(yùn)維費(fèi)用；F2表示規(guī)劃區(qū)域配電網(wǎng)負(fù)荷從電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用和配電網(wǎng)線路的有功網(wǎng)損費(fèi)用。F1與F2的單調(diào)特性后續(xù)會(huì)進(jìn)行分析。

1.1.1分布式電源的投資、運(yùn)維費(fèi)用

根據(jù)市場(chǎng)上現(xiàn)有的分布式電源參數(shù)，PV的最小安裝容量由光伏板的面積決定，容量可以連續(xù)變化，最小可至幾十W，最大可至MW級(jí)；而WT的安裝容量則是由裝機(jī)臺(tái)數(shù)和最小單機(jī)容量決定，安裝容量與裝機(jī)臺(tái)數(shù)存在階躍變化的特點(diǎn)。因此，在目標(biāo)函數(shù)中，對(duì)PV容量和WT臺(tái)數(shù)分別定義為連續(xù)變量EPV和離散變量NWT，F(xiàn)1表示為

(2)

(3)

(4)

1.1.2規(guī)劃區(qū)域負(fù)荷從電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用、配電網(wǎng)線路的有功網(wǎng)損費(fèi)用

F2=O3+O4

(5)

(6)

(7)

(8)

(9)

1.2 約束條件

PV和WT的接入應(yīng)滿足系統(tǒng)的潮流平衡以及網(wǎng)絡(luò)安全約束。為滿足規(guī)劃區(qū)域?qū)Ψ植际诫娫礉B透率的要求，本文模型設(shè)置了考慮滲透率大小的PV和WT容量約束。

(1)潮流平衡約束：

(10)

(2)節(jié)點(diǎn)電壓約束：

Vmin,i≤Vi,t≤Vmax,i

(11)

式中：Vi,t為節(jié)點(diǎn)i在t時(shí)刻的電壓；Vmin,i和Vmax,i為節(jié)點(diǎn)i電壓下限和上限。

(3)線路容量約束：

0≤Iij,t≤Imax,ij

(12)

其中

Iij,t=|Yij|×[(Vi,t)2+(Vj,t)2-
2Vi,tVj,tcosθij,t]1/2

(13)

式中：Imax,ij為線路ij的熱穩(wěn)定極限；Vi,t、Vj,t分別為節(jié)點(diǎn)i、j在t時(shí)刻的電壓；θij,t為t時(shí)刻節(jié)點(diǎn)i、j的功角差；Yij為系統(tǒng)的節(jié)點(diǎn)導(dǎo)納矩陣元素。

(4)PV和WT容量約束。在實(shí)際裝機(jī)過(guò)程中，為了保證配電網(wǎng)系統(tǒng)供電的可靠性，對(duì)接入的間歇性能源發(fā)電容量進(jìn)行限制，描述如下：

(14)

(15)

1.3 PV和WT的出力模型

(1)PV出力模型。在上層優(yōu)化模型中，光伏各個(gè)時(shí)刻出力的大小可由對(duì)應(yīng)時(shí)刻的工作溫度、光照條件以及廠家標(biāo)定參數(shù)計(jì)算得出：

(16)

式中：EPV為廠家標(biāo)定的地面光伏組件標(biāo)準(zhǔn)測(cè)試條件(STC)下的額定容量；GSTC=1 000 W/m2；TSTC=25 ℃；Gc為太陽(yáng)能電池板實(shí)際工作時(shí)的太陽(yáng)輻照度；Tc為太陽(yáng)能電池板的實(shí)際工作溫度；功率溫度系數(shù)k=0.004 5[18]。

(2)WT出力模型。在上層優(yōu)化模型中，風(fēng)機(jī)各個(gè)時(shí)刻的出力大小可由以下分段函數(shù)進(jìn)行計(jì)算：

(17)

式中：vc為切入風(fēng)速；vr為額定風(fēng)速；vco為切出風(fēng)速；vt為WT實(shí)際工作時(shí)的風(fēng)速；EWT為風(fēng)機(jī)的額定功率。

2 基于儲(chǔ)能削峰填谷運(yùn)行策略的下層規(guī)劃模型

接入風(fēng)機(jī)和光伏的配電網(wǎng)，由于分布式電源出力的間歇性會(huì)加劇系統(tǒng)的功率波動(dòng)。儲(chǔ)能系統(tǒng)由于其充放一體，響應(yīng)迅速的特點(diǎn)，具備很強(qiáng)的削峰填谷能力。在進(jìn)行儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址定容之前，本文提出了一種滿足儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷能力的運(yùn)行策略，基于該運(yùn)行策略完成后續(xù)的選址定容工作。

2.1 考慮削峰填谷能力的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略

儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷的能力體現(xiàn)在對(duì)負(fù)荷波動(dòng)的補(bǔ)償能力，目標(biāo)函數(shù)中考慮使用儲(chǔ)能系統(tǒng)所接入節(jié)點(diǎn)負(fù)荷大小的二階中心距表示，目標(biāo)函數(shù)如式(18)所示：

(18)

(19)

考慮儲(chǔ)能系統(tǒng)自身的物理特性，約束條件應(yīng)包括儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率、容量和狀態(tài)約束。

(1)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率約束：

(20)

(2)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電容量約束：

(21)

式中：SOCmin和SOCmax分別為儲(chǔ)能系統(tǒng)的最小荷電狀態(tài)和最大荷電狀態(tài)；EESS為儲(chǔ)能系統(tǒng)的規(guī)劃容量。

(3)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電狀態(tài)約束：

?St∈{-1,0,1}

(22)

該約束使用整數(shù)集表示儲(chǔ)能系統(tǒng)放電、浮充、充電的3種狀態(tài)。

圖1 變量和EESS變化時(shí)可行域與最優(yōu)解位置的變化情況Fig.1 Location of feasible region and optimal solution when

(23)

2.2 儲(chǔ)能系統(tǒng)的定容

而對(duì)于不等式約束(21)的處理，無(wú)法采用以上方法尋找變量EESS的代替值。確定變量EESS的過(guò)程即儲(chǔ)能的定容過(guò)程。基于以上儲(chǔ)能系統(tǒng)削峰填谷運(yùn)行策略，本文提出了一種儲(chǔ)能容量的估算方法。如圖2所示，儲(chǔ)能系統(tǒng)的運(yùn)行策略目的在于補(bǔ)償功率波動(dòng)，以24 h為儲(chǔ)能系統(tǒng)的1個(gè)運(yùn)行周期，儲(chǔ)能系統(tǒng)的補(bǔ)償目標(biāo)是負(fù)荷功率盡可能小，接近于負(fù)荷平均功率。因此，按照此原則在圖中劃分了充電時(shí)段和放電時(shí)段，陰影包含的范圍即需要儲(chǔ)能系統(tǒng)補(bǔ)償?shù)娜萘俊?/p>

圖2 儲(chǔ)能系統(tǒng)充放電時(shí)段劃分Fig.2 Charging and discharging time division of ESS

該過(guò)程的數(shù)學(xué)表達(dá)式如下：

(24)

(25)

(26)

2.3 儲(chǔ)能系統(tǒng)的選址

該模型的數(shù)學(xué)描述如下所示：

(27)

(28)

(1)儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量約束：

(29)

在節(jié)點(diǎn)k處安裝儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量應(yīng)滿足等式(24)—(26)。

(2)儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率約束：

(30)

儲(chǔ)能的充放電功率應(yīng)滿足2.1節(jié)的運(yùn)行策略，且儲(chǔ)能的額定充放電功率應(yīng)等于運(yùn)行策略中產(chǎn)生的最大功率。

(3)儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝位置約束：

?k∈{1,2,3,…N}

(31)

式中N為儲(chǔ)能系統(tǒng)的備選安裝節(jié)點(diǎn)號(hào)。

3 模型的求解策略

3.1 上層模型的求解

潮流平衡約束的引入使上層模型成為混合整數(shù)非凸優(yōu)化問(wèn)題，基于常規(guī)數(shù)值解析的數(shù)學(xué)規(guī)劃方法難以實(shí)現(xiàn)模型約束的松弛或者線性變化，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)模型非凸到凸的變換。因此，凸優(yōu)化方法難以在該問(wèn)題上進(jìn)行應(yīng)用。而隨機(jī)智能算法在求解優(yōu)化問(wèn)題上不存在對(duì)模型凸性的要求，對(duì)模型具有一定的泛性。本文采用遺傳算法作為求解策略的外部框架，在計(jì)算種群的適應(yīng)度中嵌套入牛頓-拉夫遜法完成潮流等式方程的計(jì)算，這樣就避免了采用數(shù)值計(jì)算法非凸部分的求解，能夠在有限時(shí)間內(nèi)得到一個(gè)較好的解。值得注意的是，上層模型中同時(shí)存在連續(xù)和離散變量，而遺傳算法對(duì)于離散和連續(xù)變量的操作算子不同，因此在應(yīng)用遺傳算法進(jìn)行求解時(shí)，選擇、重組、變異操作應(yīng)按2個(gè)種群進(jìn)行操作。算法求解的框架如圖3所示。

圖3 多種群進(jìn)化的遺傳算法計(jì)算流程圖Fig.3 Flow chat of multi-population genetic algorithm

3.2 下層模型的求解

在第2節(jié)模型的描述部分已經(jīng)介紹，對(duì)于區(qū)間約束左右端點(diǎn)存在變量的情況下難以確定問(wèn)題的最優(yōu)解。因此，下層模型的求解關(guān)鍵在于儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量估算和最大充放電功率的確定?；诒疚牡墓浪惴椒?，利用YALMIP工具箱可以完成儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略的求解，進(jìn)一步確定儲(chǔ)能系統(tǒng)的充放電功率配置。最后計(jì)算各個(gè)備選節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置成本和維護(hù)成本，以成本最優(yōu)的節(jié)點(diǎn)作為儲(chǔ)能系統(tǒng)的安裝節(jié)點(diǎn)，從而完成選址工作。

本文整體的求解思路如圖4所示。

4 算例仿真

4.1 算例介紹

本文算例采用IEEE-33節(jié)點(diǎn)標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)[20]，系統(tǒng)的基準(zhǔn)電壓為12.66 kV，配電網(wǎng)區(qū)域的拓?fù)鋱D如圖5所示。區(qū)域的主變壓器位于節(jié)點(diǎn)0處。該配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)的歷史負(fù)荷水平、輻照度、風(fēng)速、溫度等參數(shù)作為系統(tǒng)的輸入數(shù)據(jù)，如圖6所示。分布式風(fēng)機(jī)電源采用Bergey Power的Excel-6型風(fēng)機(jī)，單臺(tái)風(fēng)機(jī)的額定功率為5.5 kW，風(fēng)機(jī)的切入風(fēng)速、額定風(fēng)速和切出風(fēng)速分別為2.5、11和60 m/s。分布式光伏電源采用Solar Tech公司的SPM065P-F型，相關(guān)投資和運(yùn)維費(fèi)用如表1所示，各個(gè)節(jié)點(diǎn)接入風(fēng)機(jī)和光伏電源的容量不超過(guò)節(jié)點(diǎn)年最大負(fù)荷功率值的30%。在等年值計(jì)算中，設(shè)備的投資年限為15年，貼現(xiàn)率為6%。儲(chǔ)能系統(tǒng)采用鈉硫電池，相關(guān)的計(jì)算參數(shù)如表2所示。儲(chǔ)能系統(tǒng)安裝的備選節(jié)點(diǎn)為1，5，17，21，24和32。

圖4 雙層規(guī)劃模型的求解流程圖Fig.4 Flow chat of bi-level planning model

圖5 IEEE-33標(biāo)準(zhǔn)配電系統(tǒng)Fig.5 IEEE-33 standard distribution system

圖6 功率、溫度、風(fēng)速、光照數(shù)據(jù)及春夏秋冬聚類曲線Fig.6 Power, temperature, wind speed, illuminationdata and clustering curves in spring, summer, autumn and winter

表1風(fēng)機(jī)和光伏電源成本
Table1WTandPVcost

表2 鈉硫電池儲(chǔ)能系統(tǒng)參數(shù)Table 2 Parameters of sodium sulfur batteryenergy storage system

4.2 仿真結(jié)果

4.2.1上層模型的優(yōu)化結(jié)果

在使用遺傳算法計(jì)算時(shí)，每個(gè)個(gè)體都需要進(jìn)行潮流計(jì)算以適應(yīng)模型中潮流約束的要求，隨著輸入計(jì)算數(shù)據(jù)時(shí)間序列的延長(zhǎng)，算法在迭代中計(jì)算潮流的次數(shù)也越來(lái)越多，大大降低了求解速度。但是，如果輸入的計(jì)算數(shù)據(jù)序列過(guò)短，雖然求解速度快，但是輸出的配置方案對(duì)規(guī)劃年限內(nèi)運(yùn)行狀況的適應(yīng)性則較差，甚至在部分極端情況下，比如負(fù)荷的峰值產(chǎn)生電壓偏移、線路容量越限或者在負(fù)荷低谷期間產(chǎn)生反送功率等。考慮到以上問(wèn)題，在仿真計(jì)算時(shí)本文設(shè)置了2種仿真策略：場(chǎng)景一是基于仿真算例中全序列數(shù)據(jù)的遍歷計(jì)算；場(chǎng)景二是采用K均值聚類方法，將算例中全序列數(shù)據(jù)按照春夏秋冬進(jìn)行聚類，得到96點(diǎn)的數(shù)據(jù)序列，如圖6淺色線所示。仿真計(jì)算的收斂特性如圖7和圖8所示。綜合對(duì)比2種策略的計(jì)算結(jié)果和計(jì)算時(shí)長(zhǎng)如表3所示，各個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)機(jī)和光伏電源的容量配置結(jié)果如圖9所示。

圖7 基于全序列數(shù)據(jù)計(jì)算的遺傳算法性能跟蹤Fig.7 Performance tracking of genetic algorithmsbased on full sequence data

圖8 基于K-means聚類的96點(diǎn)數(shù)據(jù)計(jì)算的遺傳算法性能跟蹤Fig.8 Genetic algorithm performance tracking of 96 pointdata calculation based on K-means clustering

圖7和圖8遺傳算法的性能跟蹤顯示算法收斂特性良好，不同數(shù)據(jù)長(zhǎng)度下均能完成最優(yōu)解的搜索。如表3所示，全序列數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)遠(yuǎn)高于96點(diǎn)數(shù)據(jù)的計(jì)算時(shí)長(zhǎng)，這是由于數(shù)據(jù)序列計(jì)算長(zhǎng)度不同，數(shù)據(jù)序列越長(zhǎng)，個(gè)體在遺傳算法適應(yīng)度計(jì)算中需要的潮流計(jì)算次數(shù)就越多，種群中尋優(yōu)耗費(fèi)的時(shí)間也就越長(zhǎng)。

表3不同策略下配置費(fèi)用優(yōu)化結(jié)果對(duì)比
Table3Comparisonofoptimalresultsunderdifferentcomputingstrategies

圖9 不同計(jì)算策略下各個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)機(jī)、光伏的配置容量對(duì)比Fig.9 Allocation capacity comparison of WT and PV ineach node under different computing strategies

觀察表3中各項(xiàng)費(fèi)用的計(jì)算結(jié)果，96點(diǎn)的配置結(jié)果均低于全年序列數(shù)據(jù)計(jì)算的配置結(jié)果，這是由聚類算法導(dǎo)致的。聚類后的數(shù)據(jù)相比于聚類前數(shù)據(jù)體量小，原始數(shù)據(jù)值要高于按春夏秋冬聚類后得到的數(shù)據(jù)值。因此，按照96點(diǎn)數(shù)據(jù)模擬原有全序列數(shù)據(jù)長(zhǎng)度得到的結(jié)果要小，無(wú)法考慮系統(tǒng)運(yùn)行的極端情況，但求解時(shí)間卻得到了縮減。全序列數(shù)據(jù)的計(jì)算雖然耗時(shí)較長(zhǎng)，但隨著數(shù)據(jù)序列在時(shí)間維度的延長(zhǎng)，所產(chǎn)生的優(yōu)化方案適應(yīng)性更好，尤其是區(qū)域購(gòu)電費(fèi)用及網(wǎng)損費(fèi)用更接近于未來(lái)運(yùn)行的實(shí)際情況。

上層優(yōu)化模型帕累托解的分布特點(diǎn)如圖10所示，縱坐標(biāo)F1表示分布式電源的投資和運(yùn)維費(fèi)用，橫坐標(biāo)F2表示規(guī)劃區(qū)域從電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用和配電網(wǎng)線路的有功網(wǎng)損費(fèi)用。利用聚類后的96點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行模型的帕累托分析，令權(quán)重系數(shù)在0到1之間均勻變化，變化的步長(zhǎng)為0.01。權(quán)重系數(shù)為1時(shí)，表示僅優(yōu)化分布式電源的投資和運(yùn)維費(fèi)用，反之，權(quán)重系數(shù)為0表示僅優(yōu)化配電網(wǎng)區(qū)域從電網(wǎng)的購(gòu)電費(fèi)用和線路的有功網(wǎng)損費(fèi)用。觀察上層模型帕累托解的分布特點(diǎn)，在權(quán)重系數(shù)發(fā)生變化時(shí)，解的位置逐漸向兩坐標(biāo)軸靠近。雖然投資費(fèi)用與區(qū)域購(gòu)電費(fèi)用及網(wǎng)損費(fèi)用具有統(tǒng)一量綱，可以進(jìn)行線性加權(quán)。但是，在進(jìn)行優(yōu)化時(shí)如果僅進(jìn)行簡(jiǎn)單的線性加權(quán)，則無(wú)法獲得滿足投資人員規(guī)劃需求的折中解。投資及運(yùn)維費(fèi)用在數(shù)值上遠(yuǎn)高于區(qū)域購(gòu)電及網(wǎng)損費(fèi)用，數(shù)值大的目標(biāo)函數(shù)在優(yōu)化中會(huì)影響其他目標(biāo)函數(shù)最優(yōu)解的搜索。因此，在進(jìn)行規(guī)劃方案制定時(shí)，應(yīng)注意不同目標(biāo)函數(shù)之間的數(shù)量級(jí)關(guān)系，根據(jù)規(guī)劃人員對(duì)優(yōu)化目標(biāo)的決策意向，選取合理的權(quán)重系數(shù)。

圖10 上層優(yōu)化模型帕累托解的分布特點(diǎn)Fig.10 Distribution characteristics of Pareto solution atupper level model

4.2.2下層模型的優(yōu)化結(jié)果

對(duì)接入風(fēng)機(jī)和光伏電源的配電網(wǎng)區(qū)域負(fù)荷再次進(jìn)行聚類，獲得基于全年數(shù)據(jù)的負(fù)荷典型特性曲線，如圖11所示?；谠摂?shù)據(jù)對(duì)每個(gè)節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能容量和充放電功率進(jìn)行配置。儲(chǔ)能系統(tǒng)的容量裕度系數(shù)取1.5，根據(jù)等式(24)—(26)得到容量及充放電功率配置結(jié)果如表4所示。根據(jù)表2給出的鈉硫電池參數(shù)，計(jì)算備選節(jié)點(diǎn)的儲(chǔ)能系統(tǒng)配置成本，計(jì)算結(jié)果如表5所示。通過(guò)表5中數(shù)據(jù)可以觀察到，容量配置成本在綜合成本中所占比重較大。又由于下層模型中負(fù)荷特性對(duì)儲(chǔ)能優(yōu)化配置結(jié)果影響較大，算例區(qū)域較小，圖11所示聚類后區(qū)域內(nèi)各個(gè)節(jié)點(diǎn)的負(fù)荷特性變化趨勢(shì)相近，因此儲(chǔ)能系統(tǒng)在各個(gè)節(jié)點(diǎn)配置的綜合成本相差較小。

圖11 K-means聚類后節(jié)點(diǎn)1—33的全年典型負(fù)荷特性曲線Fig.11 Annual typical load characteristic curve ofnode 1—33 after K-means clustering

表5 儲(chǔ)能系統(tǒng)綜合配置成本Table 5 Comprehensive cost of ESS 美元/a

根據(jù)計(jì)算結(jié)果，各個(gè)備選節(jié)點(diǎn)儲(chǔ)能系統(tǒng)配置成本的優(yōu)選次序?yàn)?、24、32、17、21、1。以系統(tǒng)的末端節(jié)點(diǎn)17為例繪制配置儲(chǔ)能系統(tǒng)前后，負(fù)荷功率的變化情況如圖12所示。觀察到在配置儲(chǔ)能系統(tǒng)后負(fù)荷功率的波動(dòng)性得到明顯降低，基于削峰填谷的儲(chǔ)能系統(tǒng)運(yùn)行策略效果良好。

5 結(jié) 論

(1)所構(gòu)建模型能完成配電網(wǎng)區(qū)域內(nèi)風(fēng)機(jī)、光伏電源和儲(chǔ)能系統(tǒng)的配置工作，求解算法可輸出收斂的規(guī)劃方案，并通過(guò)帕累托分析調(diào)整目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重系數(shù)可取得滿足不同規(guī)劃人員需求的規(guī)劃方案。

圖12 接入儲(chǔ)能系統(tǒng)前后節(jié)點(diǎn)17功率變化情況Fig.12 Power change of node 17 before andafter ESS connection

(2)研究了不同序列長(zhǎng)度數(shù)據(jù)對(duì)模型規(guī)劃結(jié)果的影響，數(shù)據(jù)序列越長(zhǎng)，成本計(jì)算值則越接近實(shí)際運(yùn)行情況，但相應(yīng)規(guī)劃方案的求解時(shí)間越長(zhǎng)。

(3)研究了儲(chǔ)能系統(tǒng)滿足削峰填谷需求的運(yùn)行策略，基于該策略提出了儲(chǔ)能系統(tǒng)容量、充放電功率的配置方案，完成儲(chǔ)能系統(tǒng)選址工作并以節(jié)點(diǎn)數(shù)據(jù)為例仿真驗(yàn)證了配置方案平抑波動(dòng)的效果。

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2017-06-15

劉源(1993)，男，碩士研究生，主要研究方向?yàn)榕潆娋W(wǎng)規(guī)劃技術(shù)、新能源接入；

楊軍(1977)，男，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)殡娏ο到y(tǒng)運(yùn)行與控制、電動(dòng)汽車、新能源接入技術(shù)；

楊丙權(quán)(1965)，男，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)調(diào)度與運(yùn)行方面的工作;

朱旭(1994)，男，碩士研究生，主要從事多能流系統(tǒng)規(guī)劃方面的工作;

陳艷(1974)，女，高級(jí)工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃評(píng)審方面的工作;

王宣(1988)，女，工程師，主要從事電力系統(tǒng)規(guī)劃評(píng)審方面的工作。

(編輯 張小飛)

Bi-LevelPlanningMethodforDistributionNetworkwith‘WT-PV-Load-ESS’

LIU Yuan1, YANG Jun1, YANG Bingquan2, ZHU Xu1, CHEN Yan2, WANG Xuan2

(1. School of Electrical Engineering, Wuhan University, Wuhan 430072, China; 2. Wuhan Power Supply Company, State Grid Hubei Electric Power Company, Wuhan 430013, China)

The research on distribution generation and energy storage system in distribution network is a hot topic of current research. This paper proposes a bi-level planning model of ‘WT-PV-Load-ESS’ in distribution network. The upper model is optimized for the investment amp; maintenance cost, and the power purchase and power losses cost are also taken into account in the allocation of PV and WT. The lower model proposes a operation strategy of ESS for peak shaving, based on which the sizing amp; sitting work of ESS are completed. Aiming at the above model, the following solutions are proposed in this paper: the upper model is solved based on genetic algorithm; the influence of the length of the input data on the planning results is compared byK-means clustering method; Pareto analysis is used to study the relationship between the investment amp; maintenance cost and the power purchase amp; power loss cost; at last, based on the estimation of ESS’s capacity, the strategy of ESS is solved with YALMIP toolbox, then the sizing amp; sitting work of ESS are completed. Finally, the effectiveness of the proposed model in the planning of ‘WT-PV-Load-ESS’ system are verified through the simulation of IEEE-33 node standard distribution system. The results show that the proposed ESS operation strategy has good effect in peak shaving.

wind turbine (WT); photovoltaic (PV);energy storage system (ESS); bi-level optimization; genetic algorithm (GA);K-means clustering

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(5127713); 國(guó)網(wǎng)湖北省電力公司科技項(xiàng)目(增量配電模式下城市電網(wǎng)規(guī)劃技術(shù)研究)

Project supported by National Natural Science Foundation of China(5127713)

TM714

A

1000-7229(2017)11-0087-10

10.3969/j.issn.1000-7229.2017.11.012