前緣切口參數(shù)對大型沖壓式翼傘的性能影響分析

黃炎 張紅英 楊璐瑜 陳建平 童明波

?

前緣切口參數(shù)對大型沖壓式翼傘的性能影響分析

黃炎 張紅英 楊璐瑜 陳建平 童明波

（南京航空航天大學(xué)飛行器先進設(shè)計技術(shù)國防重點學(xué)科實驗室，南京 210016）

影響沖壓式翼傘氣動性能的主要參數(shù)除翼型結(jié)構(gòu)參數(shù)外，還有翼傘前緣切口角度和前緣切口長度。為了更準(zhǔn)確地找到?jīng)_壓式翼傘前緣切口參數(shù)適用的工程應(yīng)用范圍，文章以某大型沖壓式翼傘的基礎(chǔ)翼型剖面為研究基礎(chǔ)，通過改變前緣切口角度和前緣切口長度這兩項重要參數(shù)，得到四種具有代表性的前緣切口參數(shù)的翼型剖面，并采用數(shù)值計算方法對其氣動性能進行分析。研究表明：負(fù)攻角時，上翼面的壓力梯度隨前緣切口角度的增大而增大，而下翼面的壓力梯度隨前緣切口角度的增大而減?。徽ソ菚r，前緣切口角度對上、下翼面的壓力梯度沒有太大影響；同時，隨著前緣切口角度的增加，翼型最大升阻比也增大，但是會有一個臨界值，而前緣切口參數(shù)對翼型俯仰力矩系數(shù)的影響并不大。文章的研究結(jié)果對翼傘的設(shè)計優(yōu)化有一定的參考意義。

前緣切口角度 前緣切口長度 氣動性能優(yōu)化分析 沖壓式翼傘

0 引言

沖壓式翼傘作為一種可控的氣動減速裝置，在空間探測與航天返回著陸、精確空降空投、航天器回收等領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。

在大部分飛行時間中，翼傘均處于穩(wěn)定滑行階段，這個階段翼傘的氣動性能對于翼傘的總體設(shè)計尤為重要。翼傘基本翼型截面在其前緣有切口，空氣能夠通過切口進入翼傘，使織物撐起氣動外形，而切口的位置和尺寸對翼傘系統(tǒng)的性能有著重要影響。太小的前緣切口會導(dǎo)致翼傘充氣時間過長，甚至失敗。一個非常大的切口會使氣動性能不佳，而且在更短的充氣時間內(nèi)，翼傘會受到很大的拉力影響。因此前緣切口的理想尺寸是翼傘設(shè)計的關(guān)鍵要素[1-4]。

近年來，國內(nèi)外對沖壓式翼傘氣動性能研究的關(guān)注度與日俱增。20世紀(jì)60年代，美國開始進行翼傘研究，從起初的空投試驗、風(fēng)洞試驗到后來盛行的計算機仿真分析[5-9]，研究表明翼傘前緣切口形式對翼傘的氣動性能有很大影響。21世紀(jì)初，文獻[1]和文獻[10]對帶前緣切口的Clark-Y翼型剖面進行了二維數(shù)值模擬；文獻[11]對帶有“唇部”前緣切口的Clark-Y翼型進行了研究；文獻[12]通過數(shù)值計算對比分析了完整翼型、帶前緣切口翼型以及帶前緣切口和上翼面繞流裝置翼型的氣動參數(shù)。國內(nèi)的研究主要集中于前緣切口形狀對翼傘氣動性能影響的探討。文獻[13-14]對前緣切口形狀對翼傘氣動性能的影響進行了初步的探討，得出了前緣切口對翼傘影響區(qū)域限于前緣附近，壓力分布同干凈翼類似；降低了其失速迎角，對升力影響不大，阻力卻明顯增大。但全文對前緣切口的角度和長度的影響沒有進行詳細的討論。

區(qū)別于上述研究成果，為了更準(zhǔn)確地對前緣切口參數(shù)（對氣動數(shù)據(jù)較為敏感）的氣動性能進行對比分析，盡可能找到最適用于工程應(yīng)用的參數(shù)范圍，本文以某大型沖壓式翼傘的基礎(chǔ)翼型剖面為研究基礎(chǔ)，通過改變前緣切口角度和前緣切口長度這兩項參數(shù)，最終得到四種有代表性的前緣切口參數(shù)的翼型剖面，并對這四種翼型剖面進行仿真計算，以期為翼傘設(shè)計優(yōu)化分析提供參考。

1 計算模型與數(shù)值方法

1.1 模型建立和網(wǎng)格生成

本文所選用的某大型翼傘的基礎(chǔ)翼型剖面，如圖1所示。其弦長（定義為前緣切口上端到翼型后緣點連線）=7.5m，前緣切口角度=30°，前緣切口長度=0.8m。

圖1 基礎(chǔ)翼型剖面

由于太小的前緣切口會導(dǎo)致翼傘充氣時間過長，而非常大的切口則會使氣動性能不佳，因此綜合考慮前緣切口參數(shù)對氣動數(shù)據(jù)較為敏感的范圍，改變前緣切口角度和前緣切口長度后，得到的四種翼型剖面（Y1、Y2、Y3和Y4）的前緣切口參數(shù)，如表1所示。與其他研究者對前緣切口參數(shù)的定義不同，為了增強對計算不變量的控制，對于前緣切口角度和前緣切口長度的定義是以上翼面前緣點為不動點，切口繞其順時針轉(zhuǎn)動，從而形成更大的前緣切口角度和更小的前緣切口長度，這樣能保證上翼面結(jié)構(gòu)的完整性。

表1 翼型剖面前緣切口參數(shù)

Tab.1 Leading edge cut parameters of airfoil profile

二維流場域的范圍根據(jù)弦長成整數(shù)倍設(shè)置，為了使翼型的流場特征都要在計算域內(nèi)，根據(jù)經(jīng)驗，流場入口距離和上下邊界距離均為5~10，出口距離為10~20。因此，文中計算時取左、上、下方距離翼型剖面前緣點（也是流場計算的坐標(biāo)原點）7，右方距離后緣點12，以保證計算準(zhǔn)確的同時降低計算成本。

網(wǎng)格的生成采用全流場二維非結(jié)構(gòu)網(wǎng)格，并在近壁面處進行細化，附上邊界層網(wǎng)格，以便更好地模擬翼型表面的流動特性。其他模型的網(wǎng)格均采用同樣方式生成，最后的計算網(wǎng)格模型如圖2所示，四種翼型前緣切口處的局部網(wǎng)格分布如圖3所示。

圖2 網(wǎng)格模型

圖3 四種翼型前緣切口局部網(wǎng)格

1.2 計算條件和數(shù)值方法

在計算前，首先對翼型剖面計算模型做簡化處理，并假設(shè)：1）翼型剖面做剛性化處理，不考慮其在氣流作用下的變形；2）翼型剖面透氣量為零；3）在流動情況確定的條件下，做定常流動處理。

對四種翼型剖面在選取不同攻角下展開數(shù)值計算，分析其氣動參數(shù)隨攻角的變化以及流場分布情況。本文計算選取-8°~32°之間的一部分攻角（即-8°，-4°，0°，4°，6°，8°，10°，12°，14°，16°，20°，24°，28°，32°）作為計算工況。計算條件為在海拔高度6km的大氣條件下，來流速度為=0.111（約35m/s），聲速為316m/s，具體計算條件如表2所示。

表2 翼型剖面氣動計算條件

Tab.2 Aerodynamic calculation conditions of airfoil profile

由于本文研究的沖壓式翼傘近似于平滑的壁面，在來流速度為35m/s的條件下，流體看作是不可壓縮流。氣體采用理想氣體模型，雷諾數(shù)=1.7×106（其中分別是流體的密度、流速和特征長度，而是流體的動力粘度）屬于高雷諾數(shù)范疇。因此本文的氣動計算根據(jù)假設(shè)可以合理考慮為定常不可壓湍流流動，選用標(biāo)準(zhǔn)K-epsilon湍流模型進行求解比較合適。翼傘流場滿足流體力學(xué)基本控制方程為

式中為速度矢量；為通用求解變量；為廣義擴散系數(shù)；為時間。

數(shù)值方法采用壓力耦合方程的半隱式算法（Semi-implicit Method for Pressure-linked Equations，SIMPLE），控制方程均采用二階離散格式，雖然其計算成本高于一階離散格式，相同情況下的收斂速度也較慢，但一般來說，其計算精度更高，結(jié)果更為準(zhǔn)確。

2 仿真計算及結(jié)果分析

本章節(jié)對Y1、Y2、Y3、Y4四種翼型剖面的流場壓力分布情況、速度分布范圍以及氣動參數(shù)變化情況進行了對比分析，其結(jié)果可為翼傘的改進設(shè)計提供指導(dǎo)。

2.1 壓力分布

為了分析四種翼型剖面附近的流場壓力分布情況，取負(fù)攻角=-8°、=0°、小攻角=8°以及大攻角=20°四種典型情況來進行研究。

圖4（a）為負(fù)攻角時四種翼型的壓力分布圖，從圖中可以看出負(fù)攻角時，氣流從切口上方流向翼型剖面，最先到達上翼面前端，隨著前緣切口角度的增大（即前緣切口長度的減?。?，在前緣切口中部形成的壓力梯度越來越??；在上翼面前緣點處的壓力梯度向切口方向移動，上翼面的壓力梯度也越來越大；下翼面的壓力梯度先減小后增大，Y3翼型最小，Y4翼型又有較為明顯的增大；由于切口長度的減小，更多的氣流受到下翼面前緣點的阻擋，減速進入到氣室內(nèi)，使得氣室內(nèi)的壓力逐漸增大，即從Y1翼型到Y(jié)4翼型氣室內(nèi)的壓力是依次增大的。

圖4（b）為0°攻角時的壓力分布圖，當(dāng)氣流從翼型上翼面前緣點處流向翼型后緣時，隨著前緣切口角度的增大（前緣切口長度的減?。锌谂c下翼面交界點附近的氣流外翻現(xiàn)象減弱，下翼面的壓力梯度越來越小，而氣室內(nèi)形成的壓力越來越大；同時，上翼面前緣點附近的壓力梯度也越來越小，而上翼面中部的壓力梯度變化并不明顯。

當(dāng)攻角增大到8°時，如圖4（c）所示，氣流迎面流向前緣切口處，隨著前緣切口角度的增大（前緣切口長度的減?。?，在四種翼型剖面的上翼面形成的壓力梯度差別不大，而下翼面前緣處的氣流外翻現(xiàn)象越來越嚴(yán)重，形成的壓力梯度越來越大；前緣切口中部的壓力梯度變化并不明顯，正攻角下流入氣室內(nèi)的氣流受到前緣切口的阻擋很小，因此四種翼型氣室內(nèi)的壓力分布以及壓力值差別不大。這說明小攻角下，前緣切口參數(shù)只對下翼面前緣點處的壓力分布有較為明顯的影響。

當(dāng)攻角達到20°，隨前緣切口角度的增大（前緣切口長度的減?。弦砻鎵毫μ荻壤^續(xù)減??；下翼面前緣點不再有氣流外翻，壓力梯度也減小，但后緣部分壓力梯度卻在增大；前緣切口處壓力梯度也在增大，但四種翼型氣室內(nèi)的壓力分布基本一致。不同攻角下翼型剖面的壓力云圖，如圖4（d）所示，由此可知，當(dāng)攻角增大到一定程度后，前緣切口參數(shù)的改變對四種翼型的氣動性能不再有明顯影響。

（a）=-8°

（b）=0°

（c）=8°

（d）=20°

圖4 不同攻角下翼型剖面的壓力云圖

Fig.4 Pressure contours of airfoil profile at different attack angles

2.2 速度分布

為了分析四種翼型剖面附近的流場速度分布情況，取失速攻角前后的三個攻角=12°、14°、16°作為研究對象，圖5（a）給出了四種翼型在攻角=12°時的流場流線分布，可看出四種翼型剖面前緣切口附近的壓力梯度均很大，但隨著切口角度的增加，前緣切口處的壓力梯度減小，流動分離點越來越靠近切口中心；上翼面的壓力梯度也越來越大。

當(dāng)攻角增大到14°時，如圖5（b）所示，基礎(chǔ)翼型（Y1）上翼面后緣處仍能較好地保持附著于翼型表面流動，Y2、Y4翼型有輕微的分離現(xiàn)象，而Y3翼型出現(xiàn)了流動分離，并產(chǎn)生了脫體漩渦，即Y3翼型已經(jīng)達到了其失速迎角，而Y1、Y2、Y4翼型還未失速，說明Y3翼型在四種翼型里面是最易失速的。

當(dāng)攻角繼續(xù)增大到16°時，如圖5（c）所示，四種翼型在上翼面后緣處均出現(xiàn)了流動分離，產(chǎn)生了脫體漩渦，而Y3翼型的脫體漩渦最大，影響范圍也最廣，其次是Y2翼型、Y4翼型、Y1翼型。這說明Y3翼型失速后氣動力最容易受影響，而Y1翼型失速后氣動力最不易受影響，這與其氣動參數(shù)的變化情況相一致。

（a）=12°

（b）=14°

2.3 氣動參數(shù)

圖6為四種切口參數(shù)翼型升力系數(shù)L變化曲線圖，從圖中可以得到四種切口參數(shù)翼型的升力系數(shù)L均隨著攻角的增大，呈現(xiàn)先增大后減小的趨勢。其中，Y3翼型L的最大值出現(xiàn)在12°攻角，而Y1、Y2、Y4翼型的L最大值出現(xiàn)在14°攻角。在負(fù)攻角以及12°攻角以上的范圍內(nèi)，四種翼型的升力系數(shù)有較為明顯的差別，但在正攻角范圍內(nèi)，Y2和Y4翼型的L差別很小。因此，單從升力系數(shù)變化曲線來看，基礎(chǔ)翼型Y1的氣動性能最好，而Y3翼型的最差，這說明Y3翼型達到失速迎角后的氣動性能對攻角最為敏感。

圖7為四種翼型阻力系數(shù)d隨攻角的變化曲線圖。在整個計算攻角范圍內(nèi)，四種翼型的d均呈現(xiàn)先緩慢減少，再緩慢增加，之后快速增長的變化趨勢。在負(fù)攻角以及較大的正攻角范圍，d有一定的差別：1）負(fù)攻角時，隨著前緣切口角度的增大（前緣切口長度的減?。?，d增大，曲線上移。45°切口角度時（Y4翼型）達到最大值，這與負(fù)攻角時，氣流從左上方流向翼型剖面，在大的前緣切口角度下，受到的氣室內(nèi)氣流阻擋更大有關(guān)；2）在較大的正攻角范圍內(nèi)，隨著前緣切口角度的增大（前緣切口長度的減?。?，d卻有所減小，但Y2、Y3、Y4翼型間的阻力系數(shù)d差別很小。這與正攻角時，氣流從左下方流向翼型剖面，在大的切口角度下受到的氣室內(nèi)氣流阻擋變?nèi)跤嘘P(guān)。

在0°~8°迎角范圍內(nèi)，d增長緩慢，并且四種翼型間相差無幾。但基礎(chǔ)翼型Y1的阻力系數(shù)d的最小值出現(xiàn)在0°攻角；Y2翼型的阻力系數(shù)d最小值出現(xiàn)在4°攻角；Y3、Y4翼型的阻力系數(shù)d最小值出現(xiàn)在6°攻角。

圖8為四種翼型升阻比隨攻角的變化曲線圖，由圖可直觀看出：基礎(chǔ)翼型Y1的升阻比最大值出現(xiàn)在10°攻角，而Y2、Y3、Y4翼型的升阻比最大值均出現(xiàn)在8°攻角。隨著前緣切口角度的增加（前緣切口長度的減少），升阻比的最大值也增大；Y3翼型的升阻比最大；而Y4翼型的升阻比最大值又有明顯的減少。在負(fù)攻角范圍內(nèi)，隨著切口角度的增加（前緣切口長度的減少），升阻比在數(shù)值上有明顯減小，在Y3翼型達到最小，之后Y4翼型的升阻比又有所增大。

圖9為四種翼型剖面的俯仰力矩系數(shù)m的變化曲線圖。從圖中可以看出在負(fù)攻角及12°攻角以上的范圍內(nèi)，Y2、Y3、Y4翼型剖面始終是保持穩(wěn)定的。但在負(fù)攻角時，基礎(chǔ)翼型不穩(wěn)定；在4°~12°攻角范圍內(nèi)，Y3翼型的穩(wěn)定性最好，而Y4翼型穩(wěn)定性最差。沖壓式翼傘穩(wěn)定滑翔階段的俯仰角一般在10°左右，因此，總的來說，前緣切口參數(shù)對俯仰力矩系數(shù)m的影響并不大。

圖6 升力系數(shù)CL變化

圖7 阻力系數(shù)Cd變化

圖8 升阻比CL/Cd變化

圖9 俯仰力矩系數(shù)Cm變化

3 結(jié)束語

文章通過對Y1、Y2、Y3、Y4四種翼型剖面的流場壓力分布情況、速度分布范圍以及氣動參數(shù)變化情況進行對比分析，得出以下結(jié)論，可為沖壓式翼傘設(shè)計的改進和優(yōu)化設(shè)計提供指導(dǎo)。

1）負(fù)攻角時，上翼面的壓力梯度隨前緣切口角度的增大而增大，而下翼面的壓力梯度隨前緣切口角度的增大而減小。正攻角時，上、下翼面的壓力梯度對前緣切口角度并不敏感；氣室內(nèi)的壓力分布隨切口參數(shù)的變化沒明顯改變，只是在小攻角范圍氣室內(nèi)的壓力隨攻角增大有所增大。當(dāng)攻角增大到一定程度后，前緣切口參數(shù)的改變對翼型壓力分布情況不再有明顯影響。

2）四種翼型的升力系數(shù)隨攻角的增大，均呈現(xiàn)出先增大后減小的趨勢；阻力系數(shù)則呈現(xiàn)先緩慢減少，再緩慢增加，之后快速增長的變化趨勢。但是前緣切口參數(shù)對翼型升力系數(shù)達到最大時和阻力系數(shù)達到最小時的攻角大小有一定的影響。

3）隨著前緣切口角度的增加（即前緣切口長度的減少），翼型最大升阻比也增大，但是會有一個臨界值。

4）沖壓式翼傘穩(wěn)定滑翔階段的俯仰角一般在10°左右，所以前緣切口參數(shù)對俯仰力矩系數(shù)的影響不大。

本文主要通過對沖壓式翼傘二維翼型剖面進行了研究，在計算條件允許的情況下開展三維氣動計算能更準(zhǔn)確地分析翼傘表面的流動情況，從而為工程應(yīng)用提供更有價值的參考。

[1] MITTAL S, SAXENA P, SINGH A. Computation of Two-dimensional Flows Past Ram-air Parachutes[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2001, 35(6): 643-667.

[2] NICOLAIDES J D. Parafoil Wind Tunnel Tests[R]. Indiana: University of Notre Dame, AD731564, 1971.

[3] BERGERON K, WARD M, COSTELLO M. Aerodynamic Effects of Parafoil Upper Surface Bleed Air Actuation[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, Minneapolis, Minnesota, 2012.

[4] GAVRILOVSKI A, WARD M, COSTELLO M. Parafoil Control Authority with Upper-surface Canopy Spoilers[J]. Journal of Aircraft, 2015, 49(5): 1391-1397.

[5] KNACKE T W. Parachute Recovery Systems: Design Manual[M]. Parachute Publishing, USA, 1991.

[6] ROSS J. Computational Aerodynamics in the Design and Analysis of Ram-air-inflated Wings[C]//Raes/AIAA, Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference, London, 1993.

[7] LINGARD J S. Precison Aerial Delivery Seminar Ram-air Parachute Design[R]. Clearwater Beach: Proceedings of Aiaa Aerodynamic Decelerator Systems Technology Seminar AIAA, 1995.

[8] LINGARD J. The Aerodynamics of Gliding Parachutes[C]//Aerodynamic Decelerator and Balloon Technology Conference, Albuquerque, USA, 1986.

[9] 陸偉偉, 張紅英, 連亮. 大型翼傘的三維氣動性能分析[J]. 航天返回與遙感, 2015, 36(3): 1-10. LU Weiwei, ZHANG Hongying, LIAN Liang. A Three-dimensional Analysis on Aerodynamic Performance of a Large Parafoil[J]. Spacecraft Recovery & Remote Sensing, 2015, 36(3): 1-10. (in Chinese)

[10] BALAJI R, MITTAL S, RAI A K. Effect of Leading Edge Cut on the Aerodynamics of Ram-air Parachutes[J]. International Journal for Numerical Methods in Fluids, 2005, 47(1): 1-17.

[11] MOHAMMADI M A, JOHARI H. Computation of Flow over a High-performance Parafoil Canopy[J]. Journal of Aircraft, 2015, 47(4): 1338-1345.

[12] BERGERON K, WARD M, COSTELLO M. Aerodynamic Effects of Parafoil Upper Surface Bleed Air Actuation[C]//AIAA Atmospheric Flight Mechanics Conference, Minneapolis, Minnesota, USA, 2012.

[13] 朱旭, 曹義華. 翼傘弧面下反角、翼型和前緣切口對翼傘氣動性能的影響[J]. 航空學(xué)報, 2012, 33(7): 1189-1200. ZHU Xu, CAO Yihua. Effects of Arc-anhedral Angle, Air-foil and Leading Edge Cut on Parafoil Aerodynamic Performance[J]. Acta Aeronautica et Astronautica Sinica, 2012, 33(6): 1189-1200. (in Chinese)

[14] 聶帥, 曹義華, 田似營. 前緣切口對翼傘氣動性能的影響[J]. 航空動力學(xué)報, 2016, 31(6):1477-1485. NIE Shuai, CAO Yihua, TIAN Siying. Effect on Parafoil Aerodynamic Performance of Leading Edge[J]. Journal of Aerospace Power, 2016, 31(6): 1477-1485. (in Chinese)

[15] MADSEN C M, CERIMELE C J. Flight Perfromance, Aerodynamics, and Simulation Development for the X-38 Parafoil Test Program [C]//Aerodynamic Decelerator Systems Technology Conference Monterey, California, USA, 2003.

[16] ALTMANN I H. Numerical Simulation of Parafoil Aerodynamics and Dynamic Behavior[C]//AIAA Structures, Structural Dynamics, and Materials Conference, California, USA, 2009.

[17] KALRO V, TEZDUYAR T E. A Parallel 3D Computational Method for Fluid–structure Interactions in Parachute Systems[J]. Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 2000, 190(3-4): 321-332.

[18] STEIN K, BENNEY R, KALRO V, et al. Parachute Fluid–structure Interactions: 3-D Computation[J]. Computer Methods in Applied Mechanics & Engineering, 2000, 190(3-4): 373-386.

（編輯：陳艷霞）

Analysis of Leading Edge Cut Parameters on Performance of Large Ram-air Parachute

HUANG Yan ZHANG Hongying YANG Luyu CHEN Jianping TONG Mingbo

（Ministerial Key Discipline Laboratory of Advanced Design Technology of Aircraft, Nanjing University of Aeronautics and Astronautics, Nanjing 210016, China）

In addition to the structure parameters of the airfoil profile, the angle and the length of leading edge cut are the main parameters that affect the aerodynamic performance of the ram-air parachute. In this paper, based on the fundamental airfoil profile of the large ram-air parachute, two important parameters, the angle and the length of leading edge cut, are changed and four kinds of airfoil profile with representative parameters of leading edge cut can be obtained in order to find the range of engineering applications on leading edge cut parameters more accurately. The numerical calculation method is adopted to study the aerodynamic performance of four airfoils and the results show that the pressure gradient of upper surface grows and the pressure gradient of lower surface decreases with the increase of the angle of the leading edge cut at negative angles of attack, while the angle of leading edge cut does not have significant effect on the pressure gradient of the upper and lower surface at positive angles of attack. With the increase of the angle of leading edge cut, the maximum lift-drag ratio of the airfoils also increases, but there will be a threshold. The influence of the leading edge cut parameters on the pitch moment coefficient is not significant. The results of this paper provide some reference value for design and optimization of ram-air parachute.

angle of leading edge cut; length of leading edge cut; aerodynamic performance; ram-air parachute

V411.3

A

1009-8518(2017)05-0010-08

10.3969/j.issn.1009-8518.2017.05.002

黃炎，男，1993年生，2016年獲南京航空航天大學(xué)飛行器設(shè)計與工程專業(yè)學(xué)士學(xué)位，現(xiàn)在南京航空航天大學(xué)航空工程專業(yè)攻讀碩士學(xué)位。研究方向為降落傘設(shè)計。E-mail：1012269519@qq.com。

2017-05-23

航空科學(xué)基金（2016ZC 52031）