超高層建筑的彈性時程分析及性能化設計實例

駱歆怡，翁子遠

（杭州市建筑設計研究院有限公司，浙江杭州 310000）

0 引言

隨著建筑物不停地向高空發(fā)展，必然受到地球物理規(guī)則的局限。當樓層不斷地升高，建筑物的防風能力與抵抗地震災害的能力，成為愈發(fā)嚴峻的挑戰(zhàn)。對于結(jié)構(gòu)工程師來說，所謂完美的結(jié)構(gòu)設計并不存在，而更多地趨向于在功能、美觀、安全、經(jīng)濟各項要素間尋求一種價值平衡。在滿足建筑物功能與形態(tài)的前提下，提出并達到合理的安全目標，同時控制總體建設成本的投入，成為每一棟超高層建筑設計過程中最重要的環(huán)節(jié)。

《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010），以及《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）均提出“二階段設計”及“三水準設防”的要求。對于較高或體型不規(guī)則的建筑物，除完成常遇地震下的彈性設計之外，還應進行彈性時程分析，并提出合理的性能化設計指標。通過一定方法的計算與分析，找出建筑物關鍵構(gòu)件中的薄弱部位進行加強，以提高建筑物的整體抗震設防水平[1]?，F(xiàn)有工程與研究成果表明，型鋼-混凝土組合結(jié)構(gòu)具有較好的抗震抗風性及較高的經(jīng)濟性，在超高層結(jié)構(gòu)中具有廣闊的前景[2]。

1 設計方法

1.1 彈性時程分析法

時程分析法最早起源于20 世紀中期，主要用于超高層建筑及復雜高層建筑的抗震設計分析，經(jīng)過半個多世紀的發(fā)展，已成為世界各國的主流抗震設計方法。該方法將整個地震過程按照時間步長分為若干段，在每個時間段內(nèi)進行彈性分析，計算出結(jié)構(gòu)的動力響應，然后再相應地調(diào)整結(jié)構(gòu)的剛度和阻尼，以記錄結(jié)構(gòu)響應的整個過程。

《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2001）第5.1.2條第3 點規(guī)定特別不規(guī)則的建筑、甲類建筑和表5.1.2-1 所列高度范圍的高層建筑，應采用時程分析法進行多遇地震下的補充計算，可取多條時程曲線計算結(jié)果的平均值與振型分反應譜法計算結(jié)果的較大值[3]。

1.2 性能化設計

在實際工程應用中，針對不規(guī)則的非超高層建筑及超高層建筑，制定相應的抗震性能目標，以及為實現(xiàn)設定的抗震性能目標所采取的有效措施，就是抗震性能化設計（performanceˉbased design）[4]?；谛阅艿目拐鹪O計是目前比較熱門的課題，國際上很多研究機構(gòu)也在做這方面的研究。抗震性能化設計的內(nèi)容最早出現(xiàn)在《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）和《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》（JGJ 3—2010）中，距今已10余年。與傳統(tǒng)設計法（三水準兩階段）相比，性能化設計的新概念、新內(nèi)容較多，計算過程相對復雜。

二階段設計中的性能化設計，在完成一階段彈性設計的前提下，增加中震、大震下的彈塑性變形能力的計算分析。相當于將建筑結(jié)構(gòu)的抗震性能提升到了更高的標準，提高了建筑物抵抗設防地震和罕遇地震能力，增強建筑物的安全性，同時也順應了我國現(xiàn)階段人民物質(zhì)文化水平不斷提高的發(fā)展趨勢。

2 工程概況

本項目位于浙江省杭州市桐廬縣。本工程基本地震烈度為Ⅵ度（0.05g），設計地震分組為第一組，建筑場地類別為Ⅱ類，由塔樓主體、商業(yè)配套裙房及地下室組成。

2.1 塔樓主體

塔樓地上45 層，地下3 層。地上建筑使用功能包括商業(yè)、辦公、酒店、LOFT 辦公區(qū)和VIP 辦公區(qū)。塔樓的結(jié)構(gòu)形式采用鋼框架-核心筒結(jié)構(gòu)，地下室頂板層作為嵌固層。核心筒外的框架及與主樓相連裙房部分的柱均為鋼管混凝土柱，主次梁均為鋼管混凝土梁；核心筒的筒體，主次梁，連梁，樓板，樓梯均為現(xiàn)澆混凝土結(jié)構(gòu)?？紤]到核心筒作為整個塔樓的第一道抗震防線，需要承受絕大部分地震力，整體現(xiàn)澆更有利。

2.2 超限判定

本工程以《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術(shù)要點》（建質(zhì)〔2015〕67 號）為依據(jù)，對塔樓進行超限判定[5]。結(jié)構(gòu)僅最大扭轉(zhuǎn)位移比1 項超過技術(shù)審查要點的限值，且判定結(jié)構(gòu)規(guī)則性超限需要同時滿足3 項及以上，因此判定二不超限。判定一、三、四的每一項均在審查要點限值之下，因此該項目為不超限項目。

3 抗震性能目標

本項目雖然根據(jù)《超限高層建筑工程抗震設防專項審查技術(shù)要點》判定為非超限項目，但是大屋面高度非常接近規(guī)范限值，為了提高塔樓的安全性，現(xiàn)對其進行抗震性能化設計。根據(jù)規(guī)范要求，考慮本項目的抗震設防類別、設防烈度、場地條件、建造費用、震后損失及修復的難易程度等多方因素，選取C 類抗震性能目標，即小震、中震、大震分別達到性能水準1、3、4 的要求。

4 彈性時程分析

4.1 選擇地震波

本工程采用YJK 軟件的彈性時程分析模塊對塔樓進行小震作用下的彈性時程分析。根據(jù)塔樓所在地的地震烈度，地震分組，場地類別在peer 網(wǎng)站中選取了5條天然地震波、YJK 軟件中生成了2 條人工波，分別為RSN1147_KOCAELI，RSN2545_CHICHI.03，RSN4200_NIIGATA，RSN3780_HECTOR，RSN6478_NIIGATA 和ArtWave-6_1_2_1，ArtWave-6_1_2_2。5 條天然波和2條人工波的平均值在塔樓主要周期（T1=6.14，T2=5.83，T3=3.86）上與規(guī)范譜相差2%，0%，1%，滿足抗震規(guī)范5.1.2 條文說明的“在統(tǒng)計意義上相符”的要求。每條地震波的“水平1”方向反應譜曲線、各波的平均譜與規(guī)范譜曲線如圖1 所示。

圖1 5 組天然波+2 組人工波H1 方向反應譜曲線

4.2 多遇地震下時程分析結(jié)果

本工程采用5 條天然波+2 條人工波的組合方式組成加速度時程曲線，各曲線及其平均值均滿足規(guī)范要求，現(xiàn)將時程分析結(jié)果與規(guī)范反應譜計算結(jié)果進行對比，取兩者包絡值設計來達到使工程更加安全的目的。

4.2.1 基底剪力比較

根據(jù)YJK 軟件獲得的時程分析法和CQC 法的基底剪力值如表1 所示，根據(jù)《建筑抗震設計規(guī)范》（GB 50011—2010）要求，每條地震波與CQC 的比值需在65%~135%，平均值與CQC 的比值需在80%~120%。本工程的7 條地震波均符合要求。

表1 時程分析法與CQC 法的基底剪力比較

4.2.2 樓層剪力

7 條地震波時程分析的樓層剪力平均值與CQC 法計算所得的樓層剪力值如圖2 所示。與CQC 法的計算結(jié)果類似，時程分析法所得的樓層剪力同樣隨層高的增加而減少，與CQC 法的剪力比值自地上一層起逐漸由1.066 規(guī)律變化至1.300 左右。各地震波結(jié)果除RSN4200 外表現(xiàn)出與CQC 法結(jié)果的相似性，并未出現(xiàn)預期的離散性。根據(jù)圖3 顯示的結(jié)果，在1~20 層，21~40 層，41~50 層地震作用放大系數(shù)分別可取1.1、1.2、1.4 以保證一定的安全性。

圖2 塔樓時程分析與CQC 雙向樓層剪力對比

圖3 時程法剪力平均值與CQC 法樓層剪力之比

4.2.3 樓層位移及層間位移角

觀察時程分析法與CQC 法所得的最大樓層位移曲線可以看到，7 條時程曲線平均分布于CQC 兩側(cè)（2545、AW1、4200 略小于CQC 曲線，1147、3780、6478、AW2 略大于CQC 曲線），整體趨勢依舊與CQC 曲線保持高度的相似性。對于位移角曲線來說，即使采取多條時程曲線的包絡值進行設計，最大的層間位移角仍能控制在1/1200 以內(nèi)，遠低于規(guī)范規(guī)定。

5 中大震性能設計指標驗算

根據(jù)規(guī)范對性能化設計的要求，本節(jié)將補充中震和大震作用下塔樓的反應譜計算結(jié)果來驗證是否能滿足預定的抗震性能指標。計算將以規(guī)范為依據(jù)依次對關鍵構(gòu)件、普通構(gòu)件、耗能構(gòu)件進行正截面、斜截面的驗算。

5.1 中震下層間位移角驗算

經(jīng)過YJK 軟件對中震3 水準的計算，塔樓的最大層間位移角計算結(jié)果如圖4 所示。X 方向的最大層間位移角出現(xiàn)在模型38 層（1/526），Y 方向的最大層間位移角出現(xiàn)在模型37、38 層（1/559），均小于規(guī)范要求限值（1/400），說明結(jié)構(gòu)整體的剛度滿足抗震性能目標C所提出的要求。

圖4 中震作用下X 向Y 向最大層間位移角

5.2 中震下各構(gòu)件性能

使用YJK 軟件對塔樓中震結(jié)果進行分析，驗證各關鍵構(gòu)件是否達到性能水準3 的要求（正截面不屈服，斜截面彈性）。

5.2.1 底部加強區(qū)核心筒墻體配筋復核

在中震作用下，對第二、三層進行剪力墻配筋復核。發(fā)現(xiàn)與小震（包絡風荷載）作用相比，核心筒配筋略有減小，并未超筋，底部剪力墻滿足正截面不屈服，斜截面彈性的要求。

5.2.2 底部加強區(qū)核心筒墻體拉應力復核

中震作用下，對底部核心筒進行1.00（恒載）+0.50（活載）+1.00（X 地震）、1.00（恒載）+0.50（活載）-1.00（X地震）、1.00（恒載）+0.50（活載）+1.00（Y 地震）、1.00（恒載）+0.50（活載）-1.00（Y 地震）4 個地震組合工況下內(nèi)力復核。4 種組合下，僅在-Y 地震工況下發(fā)現(xiàn)一處拉應力區(qū)，且該拉應力區(qū)所在的墻肢整體并不存在拉應力區(qū)，滿足中震下關鍵構(gòu)件承載力要求。

5.3 大震下關鍵構(gòu)件的斜截面驗算

使用YJK 軟件對塔樓大震結(jié)果進行分析，驗證各關鍵構(gòu)件是否達到性能水準4 的要求（正截面不屈服，斜截面不屈服）。

在大震作用下，對第二、三層進行剪力墻配筋復核。發(fā)現(xiàn)與小震中震作用相比，核心筒配筋有顯著增加，但并未超筋，底部剪力墻滿足正截面不屈服，斜截面不屈服的要求。

6 結(jié)語

本文介紹了彈性時程分析法和性能化設計對非超限項目的應用。時程分析結(jié)果顯示對于本項目塔樓來說，地震作用放大系數(shù)在低樓層處時較小，并且隨著高度增加而增大，結(jié)構(gòu)設計人員應根據(jù)實際情況分段取該系數(shù)來保證一定的經(jīng)濟性。在中震和大震作用下，各關鍵構(gòu)件、普通構(gòu)件、耗能構(gòu)件均可滿足性能目標C 的要求。對此類非超限項目進行性能化設計，雖然非規(guī)范強制性要求，但能全方位地提高超高層建筑的抗震性能，提高建筑物在罕見地質(zhì)災害下的生存能力。