大學(xué)生校園消費(fèi)情況與學(xué)習(xí)成績間的相關(guān)性分析

雷萌，李菀茹，張強(qiáng)，亓?xí)增?/p>

摘要：為了挖掘高校校園卡系統(tǒng)中數(shù)據(jù)的有效價(jià)值，本文以中國礦業(yè)大學(xué)信電2015屆大學(xué)生為研究對(duì)象，采用皮爾遜相關(guān)分析法和灰色關(guān)聯(lián)分析法分析了其校園卡消費(fèi)信息與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性，并建立了基于多元線性回歸分析法和雙對(duì)數(shù)回歸分析法的擬合模型，可根據(jù)學(xué)生的消費(fèi)情況估測(cè)其學(xué)習(xí)狀態(tài)，為高校學(xué)生工作管理部門實(shí)時(shí)掌握學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)態(tài)提供了新途徑。

關(guān)鍵詞：數(shù)據(jù)挖掘；校園卡消費(fèi)；學(xué)習(xí)成績；相關(guān)分析法；回歸分析法

中圖分類號(hào)：G647 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A 文章編號(hào)：1674-9324（2017）45-0045-03

隨著計(jì)算機(jī)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)與數(shù)據(jù)庫技術(shù)的不斷發(fā)展，人們已步入一個(gè)信息爆炸的大數(shù)據(jù)時(shí)代，“大數(shù)據(jù)”的概念受到越來越多的關(guān)注。數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)運(yùn)而生，并在商業(yè)、教育、科研等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用。大數(shù)據(jù)具有規(guī)模大、生成速度快、潛在價(jià)值高的特點(diǎn)，數(shù)據(jù)挖掘即利用數(shù)據(jù)分析的方法，從海量數(shù)據(jù)中提取有效信息，為用戶決策提供輔助參考，從而實(shí)現(xiàn)大數(shù)據(jù)價(jià)值的過程[1]。近年來，高校數(shù)字信息化程度逐步提高，將數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)應(yīng)用于高校校園卡消費(fèi)系統(tǒng)中，提取學(xué)生刷卡記錄并結(jié)合學(xué)生的消費(fèi)行為、學(xué)習(xí)成績、身心狀況等其他信息進(jìn)行分析，能充分發(fā)揮現(xiàn)有數(shù)據(jù)的作用為決策服務(wù)[2]，有效地推動(dòng)高校學(xué)生管理、教學(xué)改革、后勤服務(wù)的發(fā)展。

本研究通過相關(guān)分析法分析了中國礦業(yè)大學(xué)信電2015屆學(xué)生在校四年間的校園卡消費(fèi)信息與學(xué)習(xí)成績的相關(guān)性，并利用回歸分析法建立了二者的回歸模型，為高校學(xué)生管理部門通過學(xué)生的消費(fèi)情況估測(cè)學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)提供了新途徑。

一、研究對(duì)象

本研究以中國礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院2015屆大學(xué)生為研究對(duì)象，采用ACCESS、EXCEL、SPSS等軟件對(duì)其大學(xué)四年的一百多萬條消費(fèi)記錄進(jìn)行了初步的統(tǒng)計(jì)、篩選與分析，結(jié)果如表1、表2所示。

由表1可知，有效樣本為401個(gè)，其中男生占比很高，達(dá)到90.3%。消費(fèi)情況中，男生的月平均消費(fèi)金額比女生高9.9%，且消費(fèi)次數(shù)比女生高6.5%，可見男生的校園平均消費(fèi)水平高于女生。

由表2可知，研究對(duì)象在大一、大二、大三的年度消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)較高，而在大四較低；研究對(duì)象在大一學(xué)年的年度加權(quán)平均分較高，而在大三較低。

二、研究方法

（一）相關(guān)分析法

相關(guān)關(guān)系是指在某種意義下不同變量間所存在的聯(lián)系與規(guī)律，其目的在于探尋數(shù)據(jù)集里所隱藏的相關(guān)關(guān)系網(wǎng)[3]。相關(guān)系數(shù)是一種對(duì)變量線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)度及方向的測(cè)量，r為樣本相關(guān)系數(shù)，x為解釋變量，y為響應(yīng)變量，數(shù)據(jù)用有序數(shù)對(duì)（x，y）表示，則計(jì)算r的公式為：

r=■（1）

本研究主要利用了皮爾遜相關(guān)系數(shù)指標(biāo)，計(jì)算了消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分的相關(guān)系數(shù)。為了提高結(jié)論的可靠度，輔以灰色關(guān)聯(lián)分析法。灰色關(guān)聯(lián)分析的基本思想是根據(jù)序列曲線幾何形狀的相似或相異程度來衡量其關(guān)聯(lián)是否緊密，曲線越接近即發(fā)展趨勢(shì)越接近，則相應(yīng)序列之間的關(guān)聯(lián)度越大，反之越小[4]。

（二）回歸分析法

回歸分析法是在大量數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，根據(jù)實(shí)際要求，考察某個(gè)或幾個(gè)變量與其余變量的相互依賴關(guān)系[5]，配合直線或者曲線可以確定相應(yīng)的數(shù)學(xué)表達(dá)式。通過對(duì)消費(fèi)金額、消費(fèi)次數(shù)、加權(quán)平均分這幾個(gè)量建立回歸模型，進(jìn)行擬合度檢驗(yàn)，得出結(jié)論。

1.多元線性回歸模型。多元線性回歸分析的基本思想是在確定自變量、因變量及二者間的關(guān)系后，通過設(shè)定自變量參數(shù)的回歸方程來預(yù)測(cè)因變量[6]。二元線性回歸方程式為：

■=a+b1*x1+b2*x2（2）

■為因變量估計(jì)值，a、b1、b2為三個(gè)待定參數(shù)。

通過判定系數(shù)和估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差這兩個(gè)變量可以判斷模型的擬合優(yōu)度，判定系數(shù)r2的公式如下：

r2=■=■（3）

估計(jì)標(biāo)準(zhǔn)誤差的公式為：

Syx1x2=■

（4）

2.雙對(duì)數(shù)回歸模型。

假設(shè)有如下函數(shù)：

Y■=A*X■■（5）

考慮到該模型不適于采用普通最小二乘法進(jìn)行估計(jì)，故對(duì)其作如下變化：

lnY■=lnA+B■*lnX■（6）

繼而，如果令B1=lnA，則有：

lnY■=B■+B■*lnX■+u■（7）

以上模型稱為雙對(duì)數(shù)模型，其中u■為估計(jì)誤差。如果將lnY■和lnX■都看作單獨(dú)的變量，可將雙對(duì)數(shù)模型變?yōu)樽兞烤€性模型。

三、結(jié)果與討論

（一）相關(guān)系數(shù)法

1.皮爾遜相關(guān)分析。相關(guān)系數(shù)是定量描述變量之間相關(guān)關(guān)系密切程度的重要統(tǒng)計(jì)指標(biāo)，皮爾遜積距相關(guān)系數(shù)在樣本滿足二元高斯分布時(shí)是最佳選擇[7]。本研究采用皮爾遜相關(guān)系數(shù)法得到消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分之間的相關(guān)分析結(jié)果，如表3所示。

表3表明，消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分的簡單相關(guān)系數(shù)分別為：-0.457、-0.361，即消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分之間存在負(fù)向的相關(guān)關(guān)系。相關(guān)系數(shù)的高低排序?yàn)椋合M(fèi)額>消費(fèi)次數(shù)。

2.灰色關(guān)聯(lián)分析。利用SPSS軟件對(duì)各個(gè)指標(biāo)進(jìn)行灰色關(guān)聯(lián)分析，得到消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分的灰色關(guān)聯(lián)度分別為：-0.737、-0.785，即消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與加權(quán)平均分之間存在負(fù)向的相關(guān)關(guān)系。灰色關(guān)聯(lián)度的高低排序?yàn)椋合M(fèi)次數(shù)>消費(fèi)額。

（二）回歸分析法

1.線性回歸分析。

模型1：被解釋變量為：加權(quán)平均分（s），解釋變量為：消費(fèi)額（m）、消費(fèi)次數(shù)（f）。

模型1的方程：

s=-0.299*m-0.553*f

利用SPSS進(jìn)行模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，模型1的復(fù)相關(guān)系數(shù)R=0.409，通常認(rèn)為，R>0.4則說明線性回歸關(guān)系較密切，F(xiàn)檢驗(yàn)的顯著性Sig.值（0.000）<0.05，表明模型1的方程具有一定的可行性。但模型1的調(diào)整R方較小，表明該模型的擬合效果較差。

由上述方程可知，消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)對(duì)加權(quán)平均分均具有負(fù)向的影響作用，各自的影響系數(shù)分別為：-0.299、-0.553，即研究對(duì)象在上課期間的消費(fèi)額越高、消費(fèi)次數(shù)越多，其四年的加權(quán)平均分將越低。

2.雙對(duì)數(shù)回歸分析。

模型2：被解釋變量為：加權(quán)平均分（s），解釋變量為：消費(fèi)額（m）、消費(fèi)次數(shù)（f）。

模型2的方程：

由模型2的方程知，消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)對(duì)加權(quán)平均分均具有負(fù)向的影響作用，各自的影響系數(shù)分別為：-0.124、-0.207，結(jié)論同模型1。

利用SPSS進(jìn)行模型的擬合優(yōu)度檢驗(yàn)，結(jié)果顯示，模型2的調(diào)整R方的值為：0.593，調(diào)整R方較大，表明該模型的擬合效果較好。擬合優(yōu)度檢驗(yàn)中Durbin-Watson值為1.797，由于Durbin-Watson檢驗(yàn)的判別區(qū)域是以坐標(biāo)點(diǎn)2對(duì)稱的[8]，檢驗(yàn)值接近于標(biāo)準(zhǔn)數(shù)值2，表明模型2的殘差序列存在自相關(guān)性的可能性非常低。

由表4知，模型2方程的顯著性F檢驗(yàn)觀測(cè)值為294.662，顯著性對(duì)應(yīng)的概率值Sig.（0.000）<0.05。這表明在0.05的顯著性水平下，顯著性檢驗(yàn)結(jié)果的所有系數(shù)不全為零，即解釋變量對(duì)響應(yīng)變量的聯(lián)合線性影響是顯著的。

由表5可知，各自變量的VIF值均小于最大容忍數(shù)值10，因此模型2的方程是可行的。從影響系數(shù)顯著性檢驗(yàn)結(jié)果來看，消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)對(duì)加權(quán)平均分的影響系數(shù)顯著性檢驗(yàn)的Sig.值均小于0.05，表明其具有顯著性。

通過回歸分析驗(yàn)證可得，學(xué)生的消費(fèi)額、消費(fèi)次數(shù)與成績具有一定的負(fù)相關(guān)性。此結(jié)論可用于大學(xué)生管理，通過分析學(xué)生在某段時(shí)間的校園卡消費(fèi)記錄，預(yù)測(cè)其學(xué)習(xí)狀態(tài)，從而對(duì)學(xué)習(xí)狀態(tài)不佳的學(xué)生進(jìn)行及時(shí)地引導(dǎo)。

四、結(jié)論

本研究順應(yīng)大數(shù)據(jù)時(shí)代的潮流，運(yùn)用數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)對(duì)中國礦業(yè)大學(xué)信電學(xué)院2015屆畢業(yè)生大學(xué)四年的校園卡消費(fèi)數(shù)據(jù)進(jìn)行了分析。從不同的大學(xué)生群體來看，不同性別、不同學(xué)年的大學(xué)生校園卡消費(fèi)金額和消費(fèi)次數(shù)存在差異，反映了大學(xué)生不同的消費(fèi)需求與消費(fèi)心理。從大學(xué)生整體情況來看，通過相關(guān)分析法發(fā)現(xiàn)大學(xué)生的學(xué)習(xí)成績與校園消費(fèi)額呈一定的負(fù)相關(guān)關(guān)系，利用回歸分析法建立二者的多元線性回歸模型和雙對(duì)數(shù)模型，則可根據(jù)模型由學(xué)生消費(fèi)情況估測(cè)其學(xué)習(xí)狀態(tài)。當(dāng)然，隨著高校的發(fā)展，校園卡消費(fèi)系統(tǒng)的數(shù)據(jù)越來越多，海量的數(shù)據(jù)中蘊(yùn)含的信息遠(yuǎn)不止這些，結(jié)合大學(xué)生心理健康和高校規(guī)劃建設(shè)仍有很大的研究前景。本研究對(duì)學(xué)生消費(fèi)記錄與學(xué)習(xí)成績的分析旨在向讀者說明，數(shù)據(jù)挖掘在校園卡系統(tǒng)中的基本應(yīng)用方法，為高校的學(xué)生管理、后勤保障和校園建設(shè)提供參考。

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