基于時域的諧波和無功檢測技術(shù)的對比研究

李蘭芳， 曾志武， 王映品， 謝運(yùn)祥， 徐曉剛， 黃嘉健， 張曉宇

(1. 廣東電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080； 2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

基于時域的諧波和無功檢測技術(shù)的對比研究

李蘭芳1， 曾志武2， 王映品2， 謝運(yùn)祥2， 徐曉剛1， 黃嘉健1， 張曉宇2

(1. 廣東電網(wǎng)有限公司電力科學(xué)研究院， 廣東 廣州 510080； 2. 華南理工大學(xué)電力學(xué)院， 廣東 廣州 510640)

諧波和無功檢測技術(shù)在電能質(zhì)量治理裝置的應(yīng)用中起著重要作用，檢測結(jié)果的準(zhǔn)確性、實時性和抗干擾性是保證裝置的補(bǔ)償工作性能的前提條件。本文介紹了現(xiàn)有6種時域的諧波和無功檢測方法的工作原理，并根據(jù)電源電壓和負(fù)載電流是否三相平衡及包含諧波和無功與否等不同情況設(shè)計了8種不同的工況。在這8種不同工況下，結(jié)合6種諧波和無功檢測算法，并將其應(yīng)用于三相三線制有源電力濾波器(APF)系統(tǒng)中，使用Matlab/Simulink軟件分別對各種不同組合的工況進(jìn)行仿真分析。根據(jù)仿真結(jié)果，對比分析了各種組合下的諧波和無功補(bǔ)償指令信號、有功和無功功率及其功率因數(shù)。總結(jié)了所采用的APF系統(tǒng)在不同工況下各種檢測算法的檢測性能，分析了各種算法所適用的工況。實驗驗證了理論分析和仿真結(jié)果的正確性。本文的研究成果為電能質(zhì)量治理及其控制算法的研究提供了理論參考，為電能質(zhì)量治理裝置的設(shè)計與研發(fā)提供了切實可行的依據(jù)。

電能質(zhì)量； 檢測方法； 三相平衡； 諧波和無功； 功率因數(shù)

1 引言

隨著電力電子技術(shù)的快速發(fā)展，大量非線性電力電子設(shè)備不斷接入電網(wǎng)中，導(dǎo)致電力系統(tǒng)電能質(zhì)量問題日益嚴(yán)重。針對這一問題，目前采用的解決方法主要有動態(tài)電壓恢復(fù)器(DVR)[1]、有源濾波器(APF)[2,3]、靜止無功補(bǔ)償發(fā)生器(SVG)[4]及統(tǒng)一電能質(zhì)量調(diào)節(jié)器(UPQC)等[5-7]。上述裝置的工作原理是對電網(wǎng)電壓電流信號進(jìn)行諧波和無功檢測，并根據(jù)所檢測的結(jié)果，產(chǎn)生并向電網(wǎng)注入相應(yīng)的補(bǔ)償信號，從而提高電網(wǎng)電能質(zhì)量。因此，改善電網(wǎng)電能質(zhì)量很大程度上取決于電能質(zhì)量治理裝置的諧波和無功檢測[8,9]，檢測結(jié)果決定了裝置是否能實時準(zhǔn)確產(chǎn)生補(bǔ)償信號，改善電網(wǎng)電能質(zhì)量。

目前，國內(nèi)外對諧波和無功檢測算法做了大量研究，檢測算法主要分為時域法和頻域法兩種[10]。時域法中，常見的有基于瞬時無功功率理論的p-q法[11,12]和ip-iq法[8]、有功分離法(FBD)[13]、延時信號消除法(DSC)[14,15]、單位功率因數(shù)法(UPF)[16,17]、理想諧波消除法(PHC)[16,17]、CPT法[18]、DFT法[19]、基于p-q-r理論的檢測方法[20,21]等。

頻域法主要有傅里葉分析法[22]、小波變換法[23]、Shepherd和Zakikham(S-Z)頻域法[24]、Czarnecki頻域法(C法)[25,26]等。

本文介紹了6種時域中常用的諧波和無功檢測方法的工作原理，設(shè)計了8種不同工況，將它們進(jìn)行組合并應(yīng)用于三相三線制APF系統(tǒng)中，采用Matlab/Simulink軟件進(jìn)行仿真分析。通過仿真結(jié)果，分析6種算法的檢測性能，并進(jìn)行了實驗，驗證了理論分析和仿真結(jié)果的正確性。本文可為電能質(zhì)量治理裝置的研發(fā)及其控制算法的設(shè)計提供理論和實際參考依據(jù)。

2 幾種檢測算法的原理

2.1并聯(lián)型APF的工作原理

有源電力濾波器[27]是解決電網(wǎng)中電能質(zhì)量問題的重要設(shè)備。三相三線制并聯(lián)型APF的工作原理(如圖1所示)如下：采集電網(wǎng)中的電壓電流信號，經(jīng)過對采集到的信號進(jìn)行檢測計算，向電網(wǎng)輸入所需要的電流iC，以抵消負(fù)載側(cè)所產(chǎn)生的諧波和無功電流iCref(iCref=iL-iSref)。

圖1 三相三線制APF的原理框圖Fig.1 Principle chart of three-phase three-wire APF

2.2p-q瞬時無功檢測法

三相電路瞬時無功功率理論的原理是將三相電壓ua、ub、uc與電流ia、ib、ic經(jīng)過αβ和pq坐標(biāo)變換后，計算出瞬時有功功率p和無功功率q[17]，經(jīng)過低通濾波器提取其直流分量，再經(jīng)過坐標(biāo)反變換后計算得出補(bǔ)償指令信號?；谒矔r無功功率理論的p-q檢測方法如圖2所示。

圖2 p-q檢測法原理圖Fig.2 Schematic diagram of p-q detection method

2.3ip-iq檢測法

ip-iq檢測法在p-q檢測法基礎(chǔ)上進(jìn)行改進(jìn)，所不同的是需由一個鎖相環(huán)(PLL)和一個正余弦信號發(fā)生電路產(chǎn)生與電網(wǎng)電壓ua同頻同相的信號sinωt和cosωt[17]，而且要由定義計算出瞬時有功和無功電流ip、iq,其原理圖如圖3所示。

圖3 ip-iq檢測算法原理圖Fig.3 Schematic diagram of ip-iq detection method

2.4有功分離法(FBD)

FBD法[10]由Fryze提出，經(jīng)Buchholz和Dpenbrock完善。FBD檢測法的原理是通過等效電導(dǎo)的概念來分離電流，然后對各個電流分量進(jìn)行運(yùn)算。系統(tǒng)參考電壓矢量為u=(u1，u2，…,un)，電流參考矢量為i=(i1，i2，…,in)，計算等效有功電導(dǎo)的公式為[10]：

(1)

式中，p∑(t)為瞬時功率;‖u‖為瞬時電壓。

取其直流分量Gp，記為等效線性電導(dǎo)。易證，i與ip所消耗的瞬時功率相同。從而可得線性功率電流：ip1=Gpu。同理可計算出無功功率電流：iq1=Gquq。

至此可得出系統(tǒng)諧波電流分量為：

ih=i-ip1-iq1

(2)

FBD電流檢測方法原理框圖如圖4所示。

圖4 FBD檢測法原理框圖Fig.4 Schematic diagram of FBD detection method

2.5延時信號消除法(DSC)

延時信號消除法[14]廣泛應(yīng)用于電網(wǎng)電壓正負(fù)序分量的提取，其原理圖如5所示。

圖5 DSC結(jié)構(gòu)框圖Fig.5 Structure diagram of DSC

在αβ兩相靜止坐標(biāo)系下，可由式(3)和式(4)計算電壓的正序和負(fù)序分量：

(3)

(4)

式中，T為電網(wǎng)電壓的周期。

DSC法將畸變?nèi)嘞到y(tǒng)中經(jīng)過αβ坐標(biāo)變換的電網(wǎng)電壓延時1/4周期，則vαβ中的諧波也同樣被延時，將其與式(3)相加，則vαβ中相應(yīng)的諧波將會被抵消。

2.6單位功率因數(shù)法(UPF)[28]

此檢測方法用于控制有源電力濾波器時，需將負(fù)載和APF視為電阻，此時電源電流和電壓同相[16,17]：iSref=Ku。

此時，網(wǎng)側(cè)電源輸出功率為：

(5)

且負(fù)載側(cè)瞬時有功功率的直流分量與pS相等，因此，K計算公式如下：

(6)

從而可計算參考電流為：

(7)

2.7理想諧波消除法(PHC)

此時，網(wǎng)側(cè)電源輸出功率為：

(8)

推導(dǎo)過程與UPF法相似，得到如下參考電流：

(9)

3 幾種檢測算法的仿真分析

為了分析比較各種檢測算法的性能，根據(jù)網(wǎng)側(cè)電壓是否畸變或不平衡及不同負(fù)載的情況，設(shè)計8種不同的工況，并應(yīng)用于三相三線制APF系統(tǒng)的檢測環(huán)節(jié)，觀察分析各種工況下分別采用6種算法時的電源電壓、負(fù)載和諧波補(bǔ)償指令及所提取的基波電流，并對比其有功和無功功率及功率因數(shù)。本節(jié)中仿真波形從上到下依次為電網(wǎng)電壓uabc、負(fù)載電流iL和檢測得到的基波電流if、指令電流ih、有功P、無功Q、功率因數(shù)PF。

3.1工況1：電壓平衡無諧波，電流平衡有諧波

工況1的電源電壓三相平衡且不含諧波[16]；負(fù)載是三相對稱不控整流，含有大量高次諧波。采用第2節(jié)的6種時域檢測算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖6和表1所示。

圖6 工況1的仿真結(jié)果Fig.6 Results of case 1

iLp-qip-iqFBDDSCUPFPHCTHD(%)30.760.270.270.270.090.20.48If/A56.8456.9356.9356.9456.8756.9357.82

注：THD為總諧波含量，If為基波電流幅值。

結(jié)果表明，p-q法、ip-iq法和FBD法響應(yīng)速度較快，檢測出的有功、無功及功率因數(shù)都較理想，DSC法檢測的諧波含量最?。籙PF法和PHC法的檢測存在大量無功分量，致使仿真初始階段功率因數(shù)偏低；而PHC法檢測的有功功率超調(diào)較大。

3.2工況2：電壓平衡無諧波，電流不平衡無諧波

工況2電源電壓三相平衡且無諧波，負(fù)載為三相不對稱線性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖7和表2所示。

圖7 工況2的仿真結(jié)果Fig.7 Results of case 2

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)00.180.180.180.150.890.44Hb(%)00.410.410.410.180.950.82Hc(%)00.390.390.390.120.840.78fa/A21.3516.816.816.816.9816.8917.07fb/A17.6616.9116.9216.9216.9716.9617.18fc/A12.9617.2817.2817.2816.9617.1317.52

注：Ha、Hb、Hc為a/b/c相總諧波含量，fa、fb、fc為a/b/c相基波幅值。

結(jié)果表明，檢測結(jié)果與工況1相似，說明電網(wǎng)電壓理想的情況下，負(fù)載電流平衡與否對檢測結(jié)果影響不大。

工況3電源電壓三相平衡且無諧波，負(fù)載為兩相整流非線性負(fù)載與一相線性負(fù)載[16]。仿真結(jié)果如圖8和表3所示。

圖8 工況3的仿真結(jié)果Fig.8 Results of case 3

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)25.514.834.834.830.2411.834.83Hb(%)43.614.664.664.660.1812.234.66Hc(%)21.614.494.494.490.2211.754.49fa/A17.8821.3621.3621.3621.1321.2521.36fb/A24.420.9920.9920.9921.4521.0620.99fc/A28.1421.0421.0421.0421.1321.0921.04

結(jié)果表明，在這種工況下，只有DSC法的檢測結(jié)果最理想，能有效消除電網(wǎng)電流的諧波，能夠滿足檢測的要求(THD<5%)，但存在一定的功率波動。

3.4工況4：電壓與電流不平衡無諧波

工況4電源電壓三相不平衡但無諧波(三相電源電壓各相幅值分別為394.7V、324.8V、234.9V)，負(fù)載為對稱線性負(fù)載。采用6種時域檢測算法進(jìn)行仿真，結(jié)果如圖9和表4所示。

圖9 工況4的仿真結(jié)果Fig.9 Results of case 4

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)033.490.110.870.731.740.02Hb(%)033.330.070.740.701.740.01Hc(%)032.580.090.620.781.690.01fa/A39.4733.7130.7430.1931.338.9330.74fb/A32.4833.8730.9130.1630.932.0330.91fc/A23.4934.6531.6832.2731.1223.8431.68

結(jié)果表明，在電源電壓三相不平衡時，p-q法電流基波畸變嚴(yán)重且含有大量三次諧波，在這種工況下不適用。DSC法、ip-iq法、FBD法和PHC法檢測信號的相位較為接近理想基波的相位，檢測信號的諧波含量較小，其和UPF法的基波功率因數(shù)都與1接近。

3.5工況5：電壓不平衡無諧波，電流不平衡有諧波

工況5電源電壓三相不平衡且無諧波(三相電源電壓各相幅值分別為394.7V、324.8V、234.9V)，負(fù)載為三相平衡非線性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖10和表5所示。

圖10 工況5的仿真結(jié)果Fig.10 Results of case 5

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)18.733.260.170.970.291.750.18Hb(%)29.8133.830.510.680.261.820.49Hc(%)51.4732.550.570.980.231.630.51fa/A70.7761.8956.3455.2757.1971.256.34fb/A62.8161.5556.2554.7456.4758.4756.25fc/A40.6163.3657.9258.8656.8343.5957.92

結(jié)果表明，在電源電壓三相不平衡且負(fù)載為非線性的情況下，各種檢測算法的檢測結(jié)果與工況4的結(jié)果相似，說明在電源電壓不平衡且無諧波的工況下，負(fù)載包含諧波與否對檢測結(jié)果的影響不大。

3.6工況6：電壓平衡有諧波，電流平衡有諧波

不夸張地說，技術(shù)上而言，鐘表行業(yè)早在十年前就可以做到“C2B”，即按照客戶的需要來決定工廠的開工狀態(tài)——哪些熱銷款式要多生產(chǎn)一些，哪些冷門款直接停機(jī)，下線處理。

工況6電源電壓三相平衡但包含3次負(fù)序諧波(三相電源電壓各相包含3次負(fù)序諧波含量均為30%)，負(fù)載為三相平衡線性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖11和表6所示。

圖11 工況6的仿真結(jié)果Fig.11 Results of case 6

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)3031.890.470.310.1429.620.47Hb(%)3031.890.470.310.1429.620.47Hc(%)3031.890.470.310.1429.620.47fa/A31.1133.9531.1131.131.1131.0731.11fb/A31.1133.9531.1131.131.1131.0731.11fc/A31.1133.9531.1131.131.1131.0731.11

結(jié)果表明，p-q法諧波含大量5次諧波，且檢測結(jié)果的諧波含量過大，在這種工況下不適用。UPF法檢測的基波電流信號功率因數(shù)為1，但有功波動最大，且諧波含量過大。DSC法、ip-iq法和PHC法檢測信號的相位較為接近理想基波的相位，檢測信號的諧波含量較小。

3.7工況7：電壓平衡有諧波，電流不平衡有諧波

工況7電源電壓三相平衡但有3次負(fù)序諧波(三相電源電壓各相包含3次負(fù)序諧波含量均為30%)，負(fù)載是三相不平衡的線性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖12和表7所示。

圖12 工況7的仿真結(jié)果Fig.12 Results of case 7

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)3032.251.01.10.1429.891.0Hb(%)3032.080.650.850.1429.310.65Hc(%)3031.390.350.450.1429.660.35fa/A21.3518.3316.7816.7716.9716.9516.78fb/A17.6618.4116.8616.8616.9716.8616.86fc/A12.9618.8217.2717.2616.9717.0317.27

結(jié)果表明，在電源電壓包含諧波且負(fù)載為非線性的情況下，各種檢測算法的檢測結(jié)果與工況6的結(jié)果相似。在電源電壓包含諧波的情況下，負(fù)載平衡與否對諧波檢測結(jié)果的影響不大。

3.8工況8：電壓與電流不平衡有諧波

工況8電源電壓三相不平衡且有3次負(fù)序諧波(三相電源電壓各相諧波含量分別為23.65%、28.74%、39.72%；各相幅值分別為394.7V、324.8V、234.9V)，負(fù)載為三相平衡線性負(fù)載。仿真結(jié)果如圖13和表8所示。

圖13 工況8的仿真結(jié)果Fig.13 Results of case 8

ILp-qip-iqFBDDSCUPFPHCHa(%)23.6559.310.474.481.5824.360.47Hb(%)28.7459.550.473.711.4227.950.47Hc(%)39.7258.520.461.870.8639.20.46fa/A39.4736.6330.7430.1431.2939.2130.75fb/A32.4836.6630.9130.1730.932.0130.91fc/A23.4937.3431.6832.2531.1223.7531.68

仿真結(jié)果與前兩種工況相似，ip-iq法、FBD法和PHC法的結(jié)果相近，DSC法的結(jié)果最理想，但都存在功率波動大的問題。

4 仿真結(jié)果分析

從第3節(jié)的仿真結(jié)果中可以得到以下結(jié)論：

(1)當(dāng)電網(wǎng)電壓為理想狀態(tài)時，6種檢測算法的檢測結(jié)果都較理想，且檢測速度快，不超過一個周期，魯棒性和抗干擾性能很強(qiáng)。但當(dāng)負(fù)載嚴(yán)重畸變和不平衡時，只有DSC法能有效檢測出電網(wǎng)側(cè)電流的諧波，能夠滿足檢測的要求(THD<5%)。

(2)當(dāng)電網(wǎng)電壓不平衡但無諧波時，ip-iq法、FBD法、DSC法和PHC法的檢測信號相位接近理想基波的相位，且諧波含量較小，而UPF法檢測出的基波電流信號三相不平衡度和有功波動都較大，補(bǔ)償參考電流不理想。

(3)當(dāng)電網(wǎng)電壓包含諧波或不平衡的情況下，ip-iq法、FBD法和PHC法的檢測結(jié)果比較理想，其相位接近理想基波的相位，諧波含量小，但存在功率波動的情況。而p-q法和UPF法的檢測結(jié)果不滿足THD<5%的要求。

(4)因檢測結(jié)果包含大量諧波分量，p-q法不適用于電網(wǎng)電壓為非理想正弦波的情況。

以上結(jié)果分析能為在不同工況下諧波和無功電流檢測方法的選取提供理論參考，為電能質(zhì)量治理及其控制算法的研究提供了技術(shù)支持，為電能質(zhì)量治理裝置的設(shè)計與研發(fā)提供了切實可行的依據(jù)。

5 實驗結(jié)果

仿真分析是在電網(wǎng)中接入三相三線制并聯(lián)型APF的情況下進(jìn)行的。在工況3中，負(fù)載不理想情況最嚴(yán)重，只有DSC法能檢測出負(fù)載中所有的諧波分量。為了驗證這一仿真結(jié)果，搭建了一臺33kW的三相三線制并聯(lián)型APF進(jìn)行實驗，采用工況3的電網(wǎng)電壓和負(fù)載[29]。實驗參數(shù)如下：電源相電壓ug=220V，頻率f=50Hz，開關(guān)頻率fs=9.6kHz，負(fù)載為三相不可控整流橋帶阻性(R=15Ω)負(fù)載，在B相并聯(lián)電阻Rpb=20Ω，C相并聯(lián)電阻Rpc=30Ω。采用DSC檢測算法進(jìn)行檢測。實驗結(jié)果如圖14和圖15所示。圖14中三個通道自上至下分別為三相負(fù)載電流iLa、iLb、iLc，圖15中三個通道自上至下分別為采用DSC算法檢測出的三相指令電流ifa、ifb、ifc。

由實驗波形可知，檢測出的三相電源電流平衡且無諧波，有很強(qiáng)的魯棒性和抗干擾性，所得實驗結(jié)果與仿真結(jié)果相符。

圖14 負(fù)載電流波形Fig.14 Load current waveforms

圖15 檢測得到的指令電流波形Fig.15 Detection of reference current waveforms

6 結(jié)論

本文對比研究了6種基于時域的諧波和無功檢測算法的性能，并分別在三相三線制APF中得以實現(xiàn)。結(jié)果表明，p-q法只適用于電網(wǎng)電壓為理想正弦波的情況；UPF法的檢測結(jié)果不包含無功分量，但不適用于電網(wǎng)電壓存在諧波的工況；ip-iq法、FBD法和PHC法適用于本文8種工況，但隨著電網(wǎng)電壓和負(fù)載的變化，所含有的諧波分量和無功分量波動較大，魯棒性和抗干擾性不強(qiáng)；DSC法檢測結(jié)果很理想，對工況的依賴性不高，能滿足任何工況下對諧波和無功的檢測。仿真和實驗結(jié)果驗證了理論分析和仿真的正確性。

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Comparativestudyofharmonicandreactivepowerdetectionsbasedontimedomain

LI Lan-fang1, ZENG Zhi-wu2, WANG Ying-pin2, XIE Yun-xiang2, XU Xiao-gang1, HUANG Jia-jian1, ZHANG Xiao-yu2

(1. Electric Power Research Institute, Guangdong Power Grid Co. Ltd., Guangzhou 510080, China; 2. School of Electric Power, South China University of Technology, Guangzhou 510640, China)

Harmonic and reactive power detection technique plays an important role in the applications of power quality control devices. The accuracy, real-time performance and anti-interference of the detection results are the preconditions to ensure the compensation performance of the device. This paper introduces the working principle of 6 kinds of harmonic and reactive power detection methods, and 8 different working conditions are designed according to whether the power supply voltage and load current are balanced or not, including harmonic and reactive power or not. Under these 8 different conditions, combining 6 kinds of harmonic and reactive power detection algorithm, Matlab/Simulink software was used to simulate under the working conditions of different combinations applying to three-phase three wire active power filter (APF) system. According to the simulation results, the harmonic and reactive power compensation signals, reactive power and power factor are analyzed and compared. The detection performance of various detection algorithms under different working conditions is summarized, and the working conditions suited with various algorithms are analyzed. The experimental results verify the correctness of the theoretical analysis and simulation results. The research results of this paper provide a theoretical reference for the research of power quality control and control algorithm, and provide a practical basis for the design and development of power quality control devices.

power quality; detection method; three-phase balance; harmonic and reactive power; power factor

2017-01-19

國家自然科學(xué)基金項目(61104181)、 中國南方電網(wǎng)有限責(zé)任公司科技項目(GDKJXM00000015)

李蘭芳(1981-), 女, 廣東籍, 高級工程師， 博士, 研究方向為電能質(zhì)量及其控制技術(shù)；

曾志武(1993-), 男, 江西籍, 碩士研究生, 研究方向為電力電子技術(shù)、 電能質(zhì)量治理。

10.12067/ATEEE1701071

1003-3076(2017)11-0079-10

TM714.3