基于自回歸移動平均模型的醫(yī)療設(shè)備效益預(yù)測

姜天,鄭小溪,劉倪

廣州軍區(qū)武漢總醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程科,湖北 武漢 430070

基于自回歸移動平均模型的醫(yī)療設(shè)備效益預(yù)測

姜天,鄭小溪,劉倪

廣州軍區(qū)武漢總醫(yī)院 醫(yī)學(xué)工程科,湖北 武漢 430070

目的利用自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)對選取的5個科室的設(shè)備效益進行預(yù)測,嘗試將設(shè)備效益分析事后算賬轉(zhuǎn)向事前評估、事后分析.方法收集醫(yī)療設(shè)備效益數(shù)據(jù),進行整理匯總,利用ARIMA進行預(yù)測,在其達到最優(yōu)模型的時候觀察預(yù)測值與實際值的擬合度.結(jié)果選擇了5個代表性的科室,分別得到了各個科室的最優(yōu)的ARIMA模型.對心血管內(nèi)科、泌尿外科、超聲影像科的預(yù)測值與實測值的趨勢是非常吻合的,而消化內(nèi)科和眼科出現(xiàn)了預(yù)測不平穩(wěn)的現(xiàn)象.結(jié)論利用ARIMA模型對醫(yī)療設(shè)備效益進行預(yù)測是一個探索性的、具有創(chuàng)新性的方法,具有一定的參考價值.

醫(yī)療設(shè)備管理;效益預(yù)測;ARIMA模型;擬合度檢驗

引言

醫(yī)院的醫(yī)療設(shè)備是醫(yī)務(wù)人員進行診斷和治療疾病的基本載體和基本工具,醫(yī)療設(shè)備也是醫(yī)院固定資產(chǎn)的重要組成部分,又代表了醫(yī)院的物質(zhì)基礎(chǔ)和醫(yī)院的現(xiàn)代化水平[1].醫(yī)療設(shè)備管理是現(xiàn)代醫(yī)院管理系統(tǒng)中不可分割的部分,是醫(yī)院進行經(jīng)濟管理的一個主要方面.在醫(yī)院進行醫(yī)療設(shè)備引進的時候,怎么正確有效的使用先進的醫(yī)療設(shè)備,有效發(fā)揮這些設(shè)備的優(yōu)良性能,亦成為現(xiàn)代化醫(yī)院管理的一個非常重要的課題之一[2].

目前,每個醫(yī)院都進行著包括效益分析在內(nèi)的醫(yī)療設(shè)備的精細(xì)化管理過程,對醫(yī)療設(shè)備效益進行有目的性的、系統(tǒng)性的分析,是醫(yī)院一項重要的科學(xué)管理工作[3-5].醫(yī)院進行醫(yī)療資源的優(yōu)化配置和良好利用,都需要對醫(yī)院現(xiàn)有設(shè)備運作情況進行詳細(xì)地統(tǒng)計分析,為決策層提供依據(jù)[6].量化設(shè)備效益,將為醫(yī)院的發(fā)展產(chǎn)生深遠的影響.

我院醫(yī)療設(shè)備效益分析是按月收集科室效益月報表,年底計算效益率.這種做法是事后分析.如果能根據(jù)以往數(shù)據(jù)進行趨勢性的分析,對于收益率進行前瞻性的預(yù)測,來判斷未來的一年乃至更遠的效益,從而對醫(yī)療設(shè)備的效益進行有效評價、規(guī)劃和管理.

1 研究對象與資料來源

1.1 研究方法

自回歸移動平均模型(Autoregressive Integrated Moving Average Model,ARIMA)的基本思想是:某些時間序列是依賴于時間的一組隨機變量,構(gòu)成該時序的單個序列值雖然具有不確定性,但整個序列的變化卻有一定的規(guī)律性,可以用相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型近似描述.ARIMA模型的優(yōu)勢在于利用最優(yōu)模型對序列的未來取值或走勢進行預(yù)測.ARIMA模型的預(yù)測經(jīng)常用于對醫(yī)院門診量、發(fā)病率進行預(yù)測,可以提高針對性,預(yù)見性和主動性,以及預(yù)警目標(biāo)的實現(xiàn)[7].

1.2 數(shù)據(jù)來源

從我院內(nèi)科、外科、醫(yī)技科室共抽取5個科室,分別是心血管內(nèi)科、泌尿外科、超聲影像科、消化內(nèi)科和眼科.這5個科室的共同點是設(shè)備總值比較高,設(shè)備?？菩詮?單價高,購置新設(shè)備所需的經(jīng)費較多,資金的周轉(zhuǎn)期長,具有較大的投資回報的風(fēng)險性[8-10].同時這幾個科室的設(shè)備種類少,每種設(shè)備的數(shù)目少,便于統(tǒng)計分析.

采用投資收益率法[11-12]統(tǒng)計出了這5個科室2008～2014年的設(shè)備經(jīng)濟效益情況.

投資收益率=年凈收入÷該醫(yī)療設(shè)備投資總額X100%

年凈收入=年收入-年支出

年支出包括耗材試劑支出、維修費用、折舊費,水電費、人員費用未統(tǒng)計[13].

1.3 原始數(shù)據(jù)

1.3.1 2008～2014年科室設(shè)備效益情況

以心血管內(nèi)科和泌尿外科為例,心血管內(nèi)科年設(shè)備效益率一直是增長狀態(tài),在2012年出現(xiàn)了最高達到了185.41%,最后反而下降,見表1.而泌尿外科的設(shè)備效益率在2011年出現(xiàn)了明顯的拐點.

表1 心血管內(nèi)科與泌尿外科2008～2014年設(shè)備效益情況

1.3.2 2015年1～9月份的設(shè)備效益情況

同樣以心血管內(nèi)科和泌尿外科為例,2015年1～9月設(shè)備效益情況,見表2.

表2 心血管內(nèi)科2015年1～9月份設(shè)備效益情況

2 建立ARIMA模型

ARIMA方法依據(jù)的一個基本思想是:將預(yù)測對象隨時間推移而形成的數(shù)據(jù)序列視為一個隨機序列,這組隨機變量所具有的依存關(guān)系或自相關(guān)表征了預(yù)測的延續(xù)性,而這種自相關(guān)性一旦被相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型描述出來,就可以從時間序列的過去值及現(xiàn)在的值預(yù)測未來值[14].

ARIMA模型的預(yù)測經(jīng)常用于對醫(yī)院門診量、發(fā)病率進行預(yù)測,可以提高針對性、預(yù)見性和主動性,以及預(yù)警目標(biāo)的實現(xiàn)[15].此次建立的模型是在進行差分后的自相關(guān)和偏自相關(guān)的判斷加上SPSS軟件里的專家建模推薦,用計算機來模擬出最佳模型[16].

2.1 時間序列分析及建模

經(jīng)過時間序列分析以及自相關(guān)和偏自相關(guān)的圖形的判斷,并結(jié)合每一次的專家建模推薦得出了各個模型的p、d、q相應(yīng)的值,見表3.其中心血管科為AIRIMA(0,1,2),消化內(nèi)科為AIRIMA(1,0,0),眼科為AIRIMA(1,0,0),泌尿外科為AIRIMA(1,1,0),超聲影像科為AIRIMA(0,1,1),也就是本次ARIMA的最佳模型.

表3 不同的類型獲得的最優(yōu)模型

在各個模型進行擬合的時候,給出了平穩(wěn)的R2和R2的量,見表4.另外,通過Ljung-BoxQ進行白噪聲檢驗,Pgt;0.05,則表示非白噪聲,即模型預(yù)測可以.

表4 模型擬合統(tǒng)計量和Ljung-BoxQ檢驗

2.2 ARIMA模型預(yù)測值與實際值的擬合情況

利用ARIMA模型進行2015年前6個月的收益率情況預(yù)測(表5),心血管內(nèi)科每月的收益率都達到了9%左右,一直在9%之間波動,而且出現(xiàn)了增長趨勢,消化科預(yù)測的2015年1月12.5%,但是隨后的月份出先了下降,但是仍然波動在12%左右.眼科則是在6%左右波動情況,而且置信區(qū)間很小,說明預(yù)測的準(zhǔn)確度是很高的.泌尿外科的預(yù)測值則是在3.5%左右波動,而且上下區(qū)間更小,即預(yù)測的平穩(wěn)性要好.超聲影像科前6個月均呈現(xiàn)出了上升走勢,達到了14%,但是這些超聲影像科的置信區(qū)間顯得比較寬,預(yù)測的精度會降低.ARIMA模型的設(shè)備效益預(yù)測值與實際統(tǒng)計出來的值的曲線對比圖,見圖1.

表5 ARIMA模型對各個科室2015年前6個月的收益率的預(yù)測值(%)

圖1 ARIMA模型預(yù)測值與實測值的曲線對比圖

2.3 數(shù)據(jù)分析及討論

從曲線對比圖可以看出,預(yù)測值的曲線與實際值的曲線基本上是一致的.雖然存在一定的滯后性,但是比起沒有預(yù)測的進行決策,其科學(xué)性又進了一步.

通過數(shù)值的對比發(fā)現(xiàn),醫(yī)療設(shè)備收益率的預(yù)測值與實際值有所差別,差別的精確度超過了20%以上,說明預(yù)測收到的影響較多,但依然發(fā)現(xiàn)其中的某幾個月是精確度在10%以內(nèi),這就說明預(yù)測的擬合度良好.一般來說,由于2月份是農(nóng)歷新年,門診病人減少,住院病人大都出院回家,科室效益會出新最低情況.

消化內(nèi)科和眼科的預(yù)測值出現(xiàn)了較大偏差,預(yù)測值比實際值要低,可能是受醫(yī)院調(diào)控的影響.消化內(nèi)科和眼科近幾年引進的新設(shè)備較多,引進了新技術(shù),醫(yī)院加大了對外宣傳力度,吸引更多患者來院檢查治療,使設(shè)備使用率得到提升,進而設(shè)備效益也提高了.

ARIMA模型考慮了季節(jié)因素對時間平穩(wěn)性造成的影響,但是本研究由于在專業(yè)上考慮不會受到季節(jié)性的影響,認(rèn)為其模型的擬合仍然是有效的.

3 結(jié)論

本次選取了5個科室的設(shè)備效益情況進行研究,并利用ARIMA模型進行了預(yù)測,選擇的年限比較短.只有5年,收集到的數(shù)據(jù)范圍有限,僅收集了20萬元以上設(shè)備的效益情況.選擇了醫(yī)院代表性的較大的科室進行了比較,沒有全部覆蓋到醫(yī)院的其他科室.另外,設(shè)備率還收到其他因素的影響,都沒有納入進去,這樣就出現(xiàn)了預(yù)測的偏差,只有進行更加細(xì)致的預(yù)測和比較才能靈活的對醫(yī)院的設(shè)備進行調(diào)控.

利用ARIMA模型對醫(yī)療設(shè)備效益進行預(yù)測是一個探索性的、具有創(chuàng)新性的方法,具有一定的參考價值,但還應(yīng)結(jié)合其他因素一起綜合考慮來最終判斷設(shè)備的收益情況.

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本文編輯 王婷

Profits Prediction of Medical Equipment Based on Autoregressive Integrated Moving Average Model

JIANG Tian, ZHENG Xiaoxi, LIU Ni
Department of Medical Engineering, Wuhan General Hospital of Guangzhou Military, Wuhan Hubei 430070, China

ObjectiveThis paper predicted the benefit of medical equipment of five clinical departments by using autoregressive integrated moving average (ARIMA) model, and tried to turn the post hoc analysis of using benefit to ex ante assessment.Methods

We collated and summarized medical equipment benefit data to forecast by ARIMA model and observed fitting degree between the predicted value and the actual value at the time it reaches the optimal model.ResultsFive representative departments were selected to obtained optimal ARIMA model. In cardiovascular medicine, urology and ultrasound imaging departments, the predicted value and the actual value were very close, but the predicted value was not smooth in gastroenterology and ophthalmology departments.

ConclusionARIMA model is an exploratory, innovative method to predict the benefit of medical equipment, which has a certain reference value.

medical equipment management; benefit prediction; ARIMA model; test of goodness of fit

R197.3

C

10.3969/j.issn.1674-1633.2017.10.041

1674-1633(2017)10-0149-04

2016-08-16

2016-09-13

作者郵箱:453429655@qq.com