反潛直升機吊放聲納水面艦艇編隊尾后鋸齒形法搜潛

羅木生，曾家有，侯學隆

反潛直升機吊放聲納水面艦艇編隊尾后鋸齒形法搜潛

羅木生＊，曾家有，侯學隆

海軍航空工程學院 指揮系，煙臺 264001

針對水面艦艇編隊尾后方向的潛艇威脅，研究反潛直升機使用吊放聲納搜潛中的警戒扇面、兵力需求、參數(shù)決策等問題。通過分析鋸齒形法特點、吊放聲納搜潛過程，建立了多機艦艇編隊尾后搜潛的警戒扇面定量計算模型。研究了齒形法相鄰探測點間距系數(shù)、搜索速度等制約因素，探索了吊放聲納作用距離與潛艇航速的定量關(guān)系，給出了已探測區(qū)等效圓半徑的計算方法。仿真計算了艦艇編隊尾后搜潛中實際對潛警戒扇面、最優(yōu)間距系數(shù)、不同任務(wù)要求下的兵力需求。結(jié)果表明：配置2架直升機于艦艇編隊尾后15海里處，可建立80．9°的對潛警戒扇面；齒形法最佳間距系數(shù)介于1．1～1．3之間。

艦艇編隊尾后搜潛；鋸齒形法；對潛警戒扇面；吊放聲納；反潛直升機；尾隨跟蹤潛艇

水面艦艇以編隊形式遂行海上作戰(zhàn)任務(wù)已漸成常態(tài)?，F(xiàn)代潛艇以其優(yōu)良的靜音性、隱蔽性，對水面艦艇編隊（如航母編隊）構(gòu)成的威脅日趨嚴峻。尤其是推進技術(shù)日新月異，潛艇水下航速較低、機動能力弱的不足得到較大改善，使?jié)撏Р捎米窊魬?zhàn)術(shù)攻擊水面艦艇編隊成為可能。因而，水面艦艇編隊不僅要抗擊來自前方、側(cè)翼的水下威脅，還需防御來自尾后的水下威脅。實施尾后搜潛已成為編隊反潛作戰(zhàn)的重要方面［1］。

搜潛相關(guān)研究較豐富［2－5］，然針對編隊尾后方向的搜潛問題，目前的研究集中于水面艦艇使用拖曳線列陣聲納［6］、反潛直升機使用浮標聲納搜潛等方面［7］。拖曳線列陣聲納使用時對航速、航向有要求，制約編隊機動；浮標聲納［8－10］是消耗品，難以滿足編隊航渡中多次布設(shè)需求。吊放聲納［11－13］可重復使用，是反潛直升機特有的搜潛設(shè)備。因此，本文對反潛直升機配置在水面艦艇編隊尾后，使用吊放聲納搜潛展開研究，以期較好解決作戰(zhàn)決策與實施過程中存在的關(guān)鍵問題。

1 水面艦艇編隊尾后搜潛特點

水面艦艇編隊尾后搜潛，是指將反潛兵力配置于艦艇編隊尾后適當位置，建立攔截線，實施對潛搜索的活動方法，以發(fā)現(xiàn)尾隨跟蹤或采用追擊戰(zhàn)術(shù)的敵方潛艇。如圖1所示。與水面艦艇相比，反潛直升機遂行尾后搜潛任務(wù)，可充分發(fā)揮其飛行速度快、機動性好、隱蔽性優(yōu)、不易遭敵潛艇攻擊等優(yōu)點，從而實現(xiàn)與編隊其他兵力一道，快速構(gòu)建起360°的對潛搜索防線。實施編隊尾后搜潛，尤其是編隊航渡過程中，必須能夠較長時間、較長距離上對編隊尾后方向的水下目標實施搜索。反潛直升機雖可以使用反潛雷達、浮標聲納、吊放聲納等諸多器材實施搜索。但反潛雷達難以發(fā)現(xiàn)水下的潛艇；而浮標聲納屬于一次性消耗品，且投布之后位置固定，編隊航渡中尾后搜索需投布的數(shù)量大，難以滿足尾后持續(xù)搜索需求。吊放聲納可重復使用、通過直升機機動可到最佳位置進行探測，且作用距離大、搜潛效率高，能較好地滿足編隊尾后搜潛的需要［14－15］。

2 吊放聲納艦艇編隊尾后搜潛方法

由于艦艇編隊處于航行中，動態(tài)變化的特點對反潛直升機吊放聲納的搜索方法提出了嚴格要求。

1）搜索速度要同步、可調(diào)。為確保對艦艇編隊尾后一定扇面實施警戒，應(yīng)使得搜索陣位相對編隊保持穩(wěn)定，這就要求搜索速度與編隊航行速度同步。另一方面，編隊航行速度可能因作戰(zhàn)需要而調(diào)整，這就要求吊放聲納的搜索速度能夠適應(yīng)性調(diào)整。

2）搜索寬度要可控。搜索寬度即攔截線長度，決定了搜索扇面的大小。戰(zhàn)場態(tài)勢的變化將導致尾后搜索扇面需求發(fā)生變化，因而要求搜索寬度能夠靈活控制。

在吊放聲納諸多搜索方法中，鋸齒形法最能滿足上述要求。鋸齒形法［16］，又稱曲折機動搜索法，指反潛直升機使用吊放聲納沿一個主航向按曲折航線同步變換探測點探測潛艇的一種方法，如圖2所示。圖中，dhel，jg為相鄰反潛直升機之間的間距，djg為相鄰探測點的間距。反潛直升機通常采取S形航線從當前懸停點逆風爬升飛行到下一懸停點，逆風懸停后使用吊放聲納搜索。但在一個搜索周期 Tdipson，cyc內(nèi)［17］，直升機運動的位移為相鄰探測點的間距djg，將其投影到主航向上則為djgcosα。因此，鋸齒形法主航向平均搜索速度Vhel，search為

式中：Rdipson為吊放聲納有效作用距離；ξdipson為間距系數(shù)；α為反潛直升機飛行方向與主航向（即水面艦艇編隊航向）之間的夾角。

由式（1）可知，α、ξdipson等參數(shù)可以調(diào)整搜索速度從而實現(xiàn)與編隊航速同步；也可結(jié)合dhel，jg，對搜索寬度進行控制。此外，鋸齒形法還提高了搜索的隱蔽性，即使吊放聲納以主動方式工作，潛艇也難以判斷直升機搜索的主航向。

3 吊放聲納艦艇編隊尾后鋸齒形法搜潛建模

鋸齒形法搜索區(qū)域覆蓋尾后扇面大小是編隊尾后搜潛決策的關(guān)鍵問題之一。由于艦艇編隊以一定速度航行，故尾后搜潛區(qū)域相對編隊的距離、方位處于動態(tài)變化中。而且，直升機使用吊放聲納搜潛［18－19］屬于離散式的搜索方法，使得尾后搜索區(qū)域覆蓋艦艇編隊尾后扇面的大小隨時間不斷變化，故需建立動態(tài)求解方法。

首先建立直角坐標系：以編隊航向為X軸，以過吊放聲納首個探測點、垂直X軸方向為Y軸，兩軸交點為坐標原點，如圖3（a）所示。設(shè)出動Nhel架反潛直升機采用鋸齒形法實施尾后搜潛，首次使用吊放聲納開始聽測時刻為0時刻，D0為此時艦艇編隊中心位置的橫坐標，則第k架直升機第1個探測點的坐標

為使得搜索區(qū)域均勻分布在編隊航線兩側(cè)，則第1架直升機第1個探測點的坐標O1，1（x1，1，y1，1）需滿足：

根據(jù)鋸齒形法的特點，結(jié)合圖3（b），可得第k架直升機第i （i＞1）個探測點的坐標Ok，i（xk，i，yk，i）為

令Ok，i與編隊中心的距離為dk，i、相對編隊中心的舷角為ψk，i，cent；rk，i（）t為第k架直升機第i個探測點不存在潛艇目標區(qū)域的等效圓半徑，βk，i為此區(qū)域覆蓋艦艇編隊尾后扇面的圓心角，則有

式中：dk，i（t）＝槡（xk，i（t）－xship（t ））2＋（ Δyk，i（t））2，Δyk，i（t）＝y(tǒng)k，i－yship（t）；（xship，yship）為艦艇編隊中心位置的坐標，令Vship為水面艦艇編隊航速，則有

為便于計算，可取

若ψk，i，cent＞π，表示Ok，i位于右舷，取ψk，i，cent（t）－2π即為實際舷角。

令ψk，i，start（）t、ψk，i，end（）t為rk，i（）t覆蓋編隊尾后扇面的起始、終止舷角，則有

根據(jù)式（7），可計算出任意時刻t每架反潛直升機、每個探測點未發(fā)現(xiàn)目標區(qū)域覆蓋編隊尾后扇面的起始、終止舷角；若扇面之間存在交疊，則合并為一個扇面；從中選取圓心角最大的扇面，作為該時刻反潛直升機搜索區(qū)域覆蓋尾后的扇面。

1）rk，i（t）的解算

rk，i（t）與吊放聲納的使用密切相關(guān)。在每一個周期內(nèi)，吊放聲納真正探測潛艇目標的時間僅為換能器開機聽測 時 間Tdipson，listen［19］。設(shè)第k 架直升機在第i個探測點使用吊放聲納開始聽測與結(jié)束聽測的時刻分別為tk，i，start、tk，i，end，則有

在聽測期間［tk，i，start，tk，i，end］，吊放聲納可以發(fā)現(xiàn)其有效作用距離Rdipson內(nèi)的水下目標。由于潛艇目標處于不斷運動中，也就意味著第i個探測點不存在目標的區(qū)域，在聽測結(jié)束后會隨著時間的推移不斷縮小直至為0［19－20］，如圖3（b）所示。rk，i（）t縮小的速率取決于目標可能的運動速度。令珔vsub為目標運動速度的均值，有

2）ξdipson的解算

鋸齒形法搜索時，最佳的間距可獲得較高的搜索效率和發(fā)現(xiàn)概率。式（1）變換后有

將djg＝ξdipsonRdipson代入式（10）變換得

由于cosα≤1，則

若α＝0，即鋸齒形法變?yōu)槠叫兴阉鞣?，?/p>

3）搜索時間的解算

搜索時間為探測點數(shù)量與周期Tdipson，cyc的乘積。設(shè)單架反潛直升機完成第nsearch個探測點的搜索后準備返航時，與編隊的距離為Dback，則

由于反潛直升機向尾后搜潛陣位航渡、實施搜潛、返回載艦的時間之和應(yīng)不超過反潛直升機留空時間。故有

式中：Thel，tot為反潛直升機留空時間；Vhel，fly為反潛直升機飛行速度；Tdipson，cyc為相鄰探測點之間過渡飛行、收放吊放聲納與聽測三者時間之和。

將式（14）代入式（15），變化后可得單架反潛直升機一次出動最多可搜索的探測點數(shù)量nsearch，即

4）潛艇航速及其影響分析

潛艇為了實現(xiàn)對水面艦艇編隊的尾隨跟蹤，其平均航速v珔sub必須與艦艇編隊航速Vship相近。但當潛艇航速超過最大靜音航速時，其產(chǎn)生的噪聲急劇增加，容易在更遠的距離上被吊放聲納發(fā)現(xiàn)。

由于潛艇航速vsub與吊放聲納作用距離Rdipson之間的關(guān)系極為復雜，應(yīng)根據(jù)實際試驗測量得出。為簡化分析，假定當vsub∈ ［0 ，vsub，two］，則

式中：vsub，one、vsub，two分別為潛艇的靜音航速、最大靜音航速；Rdipson，0為吊放聲納對以vsub，one航速航行的潛艇的有效探測距離。

4 仿真與分析

設(shè)水面艦艇編隊以20節(jié)（1節(jié)＝1．852km／h）速度航行；3架反潛直升機可用，其留空時間Thel，tot為4h、飛行速度200km／h；吊放聲納對以6節(jié)航速航行的潛艇的有效探測距離Rdipson，0為6km，搜索周期Tdipson，cyc為11min，在每個探測點的聽測時間Tdipson，listen為6min；潛艇最大航速28節(jié)，靜音航速vsub，one為6節(jié)、最大靜音航速vsub，two為12節(jié)；潛艇為實現(xiàn)對水面艦艇編隊的持續(xù)跟蹤，其平均航速與編隊航速相同。

4．1 尾后搜潛陣位相對艦艇編隊固定

為確保尾后搜潛陣位相對編隊的固定，則要求Vhel，search＝Vship。為取得最佳效能，需對兵力數(shù)量、間距系數(shù)ξdipson、D0等參數(shù)進行決策。

1）兵力數(shù)量與間距系數(shù)ξdipson的決策

若任務(wù)要求在艦艇編隊尾后20海里（1海里＝1．852km）處建立攔截線，且保持陣位與編隊的距離，即D0取20海里。對于不同的ξdipson取值進行仿真，結(jié)果如圖4和表1所示。

由圖4（a）可知，兵力數(shù)量的增加可擴大尾后搜索扇面，由表1知，當出動3架反潛直升機時，至少可對尾后89．2°的扇面進行搜索。存在最佳間距系數(shù)，使得尾后最大扇面的中心角最大，最佳值如表1所示；但超過最佳值后急劇變小，這是因為已探測區(qū)不存在潛艇的區(qū)域衰減，使得原本重疊的已探測區(qū)分離，導致尾后最大扇面急劇變小。

表1 D0不變時尾后搜潛扇面最佳參數(shù)Table 1 Optimal parameters searching stern of ship formation with same D0

圖4（b）為最佳間距時，不同兵力數(shù)量下尾后最大扇面的中心角隨時間的變化情況。在第1～3個探測點搜索期間，由于已探測區(qū)數(shù)量少，未形成較為穩(wěn)定的尾后扇面，但隨后尾后扇面中心角在一定區(qū)間內(nèi)變化不大。

根據(jù)表1，可根據(jù)任務(wù)要求，確定合適的兵力出動數(shù)量。例如：要求對尾后65°扇面進行搜索，則出動2架反潛直升機即可完成任務(wù)。

2）D0的決策

不同的D0取值，所能覆蓋尾后扇面的大小也不同；實際作戰(zhàn)中指揮員應(yīng)根據(jù)編隊反潛體系構(gòu)建需要，確定合適的尾后搜潛陣位與艦艇編隊中心位置的距離D0。以出動2架反潛直升機為例，當D0取不同值時，仿真結(jié)果如圖5所示。由圖5可知，隨著D0的增加，尾后最大扇面的中心角迅速減少；間距系數(shù)ξdipson雖有所增加，但變化不大，均在1．14～1．20之間。例如：若任務(wù)要求出動2架直升機對尾后80°扇面進行搜索，則取D0為15海里、取ξdipson為1．15，可建立尾后80．9°的對潛警戒扇面。實際作戰(zhàn)中，應(yīng)根據(jù)任務(wù)要求、敵潛艇可能出現(xiàn)的尾后陣位等因素，結(jié)合圖5所示的仿真結(jié)果以確定D0的取值。

4．2 尾后搜潛陣位相對艦艇編隊變化

為查明尾后是否有潛艇跟蹤，水面艦艇編隊以30節(jié)航速航行；任務(wù)要求直升機主航向搜索速度為15節(jié)、在艦艇編隊尾后10海里處建立攔截線，然后逐步增大與編隊的距離。

尾后對潛警戒扇面將隨著直升機與編隊距離的增大而減少。為研究這種變化趨勢，仿真計算了各探測點對應(yīng)的尾后最大扇面的中心角，如圖6所示。根據(jù)圖6可知，由于各探測點距離編隊的距離逐漸增加，相同兵力數(shù)量下，所能形成的尾后最大扇面的中心角逐漸減??；完成第17個點的探測后，與編隊相距100km，即使出動4架直升機，此時最大尾后扇面也只有50．6°。

根據(jù)海域水聲環(huán)境，預測敵潛艇傳感器最大作用距離不超過60km，則直升機只需搜索9個探測點；完成搜索后可飛行至編隊尾后10海里處重新開始搜索；若出動3架直升機，則至少可覆蓋尾后51°的扇面。

5 結(jié) 論

反潛直升機配置于水面艦艇編隊尾后，使用吊放聲納采用鋸齒形法搜潛可達成抗擊尾后水下威脅的戰(zhàn)術(shù)意圖。通過建模與仿真分析得出：

1）若在尾后15海里處實施搜潛，則2架反潛直升機可建立80．9°的對潛警戒扇面。

2）吊放聲納相鄰探測點間距系數(shù)對尾后扇面大小影響較大，鋸齒形法搜索時的最佳間距系數(shù)介于1．1～1．3之間。

3）出動3架反潛直升機，可查明尾后51°扇面、60km范圍內(nèi)是否有跟蹤潛艇。

由此可見，本文建立的數(shù)學模型較好地解決了反潛直升機使用吊放聲納尾后搜潛中實際對潛警戒扇面、出動兵力數(shù)量的計算問題，可為反潛直升機執(zhí)行艦艇編隊尾后搜潛任務(wù)，提供一定的理論依據(jù)和實踐參考。

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Antisubmarine helicopter searching stern of ship formation adopting sawtooth method with dipping sonar

LUO Musheng＊，ZENG Jiayou，HOU Xuelong
Department of Command，Naval Aeronautical and Astronautical University，Yantai 264001，China

The warning sector，demand of force and parameter decisions in helicopter antisubmarine search for threat from stern of ship formation with dipping sonar are investigated．The process of antisubmarine search with dipping sonar and the features of saw－tooth method are analyzed．A quantitative model for warning sector is built for multiple helicopters antisubmarine search at stern of ship formation．The influencing factors of saw－tooth method are analyzed，such as search velocity，and the spacing coefficient of adjacent detecting points．The relationship between submarine velocity and detection range of dipping sonar is investigated．The method for calculating equivalent circle radius of the detected area is provided．The actual warning sector against submarine，the optimum spacing coefficient，and the force demand when antisubmarine helicopters search the stern of ship formation using dipping sonar are simulated．Results show that deploying 2helicopters to 15nmiles at the stern of ship formation could cover warning sector of 80．9°，and the optimum spacing coefficient is between 1．1and 1．3．

antisubmarine search at stern of ship formation；saw－tooth method；warning sector against submarine；dipping sonar；antisubmarine helicopter；followingsubmarine

2016－02－23；Revised：2016－03－27；Accepted：2016－05－17；Published online：2016－05－30 15：02

URL：www．cnki．net／kcms／detail／11．1929．V．20160530．1502．006．html

National Social Science Foundation of China（14GJ003－154）

V275＋．1；E843

A

1000－6893（2017）01－320154－07

http：／hkxb．buaa．edu．cn hkxb＠buaa．edu．cn

10．7527／S1000－6893．2016．0156

（責任編輯：蘇磊）

＊Corresponding author．E－mail：luosen＿2008＠163．com