多段翼型縫翼前緣結(jié)冰大迎角分離流動(dòng)數(shù)值模擬

張恒， 李杰， 龔志斌

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

多段翼型縫翼前緣結(jié)冰大迎角分離流動(dòng)數(shù)值模擬

張恒， 李杰*， 龔志斌

西北工業(yè)大學(xué) 航空學(xué)院， 西安 710072

應(yīng)用基于SST(Shear-Stress-Transport)湍流模型的IDDES(Improved Delayed Detached Eddy Simulation)方法，對(duì)大迎角狀態(tài)下多段翼型縫翼前緣典型角狀冰引起的復(fù)雜分離流動(dòng)進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。采用后臺(tái)階流動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)算例和干凈無(wú)冰多段翼型分離流動(dòng)算例對(duì)數(shù)值方法的可靠性和適用性進(jìn)行了驗(yàn)證。縫翼結(jié)冰狀態(tài)下的數(shù)值模擬結(jié)果表明：來(lái)流迎角較大時(shí)，前緣角狀冰將會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)相對(duì)穩(wěn)定的流動(dòng)分離泡產(chǎn)生，分離泡的非定常尾跡會(huì)對(duì)主翼前緣附近流場(chǎng)產(chǎn)生較為強(qiáng)烈的干擾，抑制了縫道流動(dòng)的加速效應(yīng)，使得縫翼增升效率降低。在失速點(diǎn)附近，由于分離泡回流強(qiáng)度隨來(lái)流迎角而增長(zhǎng)，同時(shí)脫落旋渦的輸運(yùn)方向逐漸向遠(yuǎn)離壁面方向偏移，使得尾跡影響區(qū)域范圍和強(qiáng)度均有所增加。

IDDES方法； 多段翼型； 結(jié)冰； 分離流動(dòng)； 湍流； 旋渦； 數(shù)值模擬

現(xiàn)代大型客機(jī)在起飛和著陸過(guò)程中通常使用多段翼形式的增升裝置，此時(shí)飛機(jī)飛行速度和高度相對(duì)較低，在過(guò)冷水滴條件下增升裝置各部件前緣容易產(chǎn)生結(jié)冰現(xiàn)象。其中縫翼前緣結(jié)角狀冰將導(dǎo)致多段翼最大升力系數(shù)顯著下降，失速迎角大幅提前，對(duì)飛行安全造成嚴(yán)重威脅[1]。目前關(guān)于該現(xiàn)象的流動(dòng)機(jī)理認(rèn)識(shí)仍然較為缺乏，當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)特征變化與氣動(dòng)性能損失之間的關(guān)聯(lián)性也并不明確。

對(duì)于多段翼型而言，部件流場(chǎng)間的相互耦合作用較為緊密，而結(jié)冰導(dǎo)致的分離流動(dòng)被不同尺度旋渦的非定常運(yùn)動(dòng)過(guò)程和相互作用所支配[2-4]。因此，在大迎角狀態(tài)下縫翼結(jié)冰引起的分離流動(dòng)和旋渦輸運(yùn)過(guò)程將對(duì)多段翼型的整體繞流情況產(chǎn)生復(fù)雜的影響，相關(guān)數(shù)值模擬研究工作對(duì)湍流模擬方法的精度提出了較高的要求。

目前，雷諾平均Navier-Stokes(RANS)方法常用于翼型和部件結(jié)冰后流動(dòng)問(wèn)題的分析研究。該方法對(duì)湍流脈動(dòng)信息以時(shí)均方式加以完全?；?，對(duì)于完全附著或小分離流動(dòng)能夠得到較為滿意的宏觀數(shù)值結(jié)果，但難以對(duì)復(fù)雜分離流動(dòng)的細(xì)節(jié)特征及流動(dòng)干擾現(xiàn)象進(jìn)行合理描述。大渦模擬(Large Eddy Simulation, LES)方法通過(guò)引入某種過(guò)濾尺度，直接求解大尺度旋渦，利用亞格子應(yīng)力模型模擬小尺度渦對(duì)大渦的影響；能夠有效描述分離區(qū)域的湍流瞬時(shí)脈動(dòng)情況。但該方法對(duì)計(jì)算資源的要求相對(duì)較高，并且對(duì)于近壁附著流動(dòng)而言，邊界層內(nèi)部由小尺度、高頻率的各向同性旋渦結(jié)構(gòu)主導(dǎo)，一般需要構(gòu)造合理的壁面模型，因此該方法的應(yīng)用廣泛程度仍較為有限。

DES[5](Detached Eddy Simulation)類(lèi)方法結(jié)合了RANS方法和LES方法的特點(diǎn)，一定程度上能夠兼顧分離流動(dòng)的計(jì)算精度和求解效率，近年來(lái)得到了快速發(fā)展?，F(xiàn)有的研究工作[6-8]表明DES類(lèi)方法能夠較為有效地描述單段翼型結(jié)冰后流場(chǎng)的分離特性；但針對(duì)多段翼型結(jié)冰后流場(chǎng)特征和氣動(dòng)特性變化的分析研究目前相對(duì)較少。

Travin等[9]通過(guò)將DDES[10](Delayed DES)方法應(yīng)用于LES壁面模型(Wall-modelling in LES, WMLES)，構(gòu)造了IDDES(Improved DDES)方法。該方法不僅能夠解決DES方法直接應(yīng)用于WMLES時(shí)產(chǎn)生的對(duì)數(shù)層不連續(xù)(Log-Layer Mismatch, LLM)問(wèn)題[11]；并且就數(shù)值模擬效果而言，該方法有利于分離區(qū)域湍流結(jié)構(gòu)的充分解析，同時(shí)在流動(dòng)過(guò)渡區(qū)域也能夠取得更為滿意的結(jié)果，因此適宜分析附著和分離流動(dòng)并存的結(jié)冰翼型分離流動(dòng)問(wèn)題。Xiao等[12-13]的工作表明該方法對(duì)不同類(lèi)型分離流動(dòng)分析的適用性較強(qiáng)，具備推廣到多段翼型結(jié)冰后復(fù)雜流動(dòng)分析的潛力。

本文基于IDDES方法，就大迎角狀態(tài)下縫翼前緣角狀冰導(dǎo)致的流動(dòng)分離問(wèn)題進(jìn)行了數(shù)值模擬研究。采用后臺(tái)階流動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)算例和干凈無(wú)冰多段翼型算例，驗(yàn)證了數(shù)值方法模擬分離泡流動(dòng)的可靠性和適用性。針對(duì)縫翼結(jié)冰分離流動(dòng)算例，探討了大迎角狀態(tài)下角狀冰分離泡尾跡對(duì)多段翼型前緣繞流的影響，并分析了失速點(diǎn)附近迎角變化時(shí)分離泡特征及其尾跡流動(dòng)的演化規(guī)律。

1 數(shù)值模擬方法

1.1 控制方程及其離散

在有限體積法基礎(chǔ)上，對(duì)三維可壓縮非定常Navier-Stokes方程進(jìn)行求解。無(wú)黏通量項(xiàng)離散采用Roe-MUSCL(Roe-Monotone Upstream-centred Schemes for Conservation Law)[14]三階迎風(fēng)通量差分分裂格式，黏性通量項(xiàng)離散采用二階中心差分格式。時(shí)間推進(jìn)采用二階隱式近似因子分解方法。

1.2 湍流模擬方法

在Menterk-ω剪切應(yīng)力輸運(yùn)(SST)兩方程湍流模型[15]的基礎(chǔ)上，根據(jù)文獻(xiàn)[9]對(duì)IDDES方法進(jìn)行構(gòu)造，實(shí)現(xiàn)湍流數(shù)值模擬。該方法建立在原準(zhǔn)DDES方法的基礎(chǔ)上，主要改進(jìn)內(nèi)容包括以下2方面。

1) 亞格子尺度重新定義

由于在亞格子尺度相同的情況下，模擬壁面附近自由剪切湍流所需的最優(yōu)模型常數(shù)一般應(yīng)小于分離區(qū)域各向同性湍流，這等價(jià)于在同一最優(yōu)模型常數(shù)下對(duì)自由剪切湍流取較小的亞格子尺度?；谝陨纤悸?，文獻(xiàn)[9]中通過(guò)引入當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格參數(shù)，對(duì)亞格子尺度做如下定義

Δ=min[max(Cwdw,Cwhmax,hwn),hmax]

(1)

式中:dw為網(wǎng)格單元與壁面距離;Cw=0.15為由LES解得到的經(jīng)驗(yàn)常數(shù);hmax為網(wǎng)格單元三向最大尺度;hwn為當(dāng)?shù)鼐W(wǎng)格單元壁面法向高度。在近壁面區(qū)域，對(duì)于長(zhǎng)寬比較大的RANS薄層網(wǎng)格，一般總有max(Cwdw,Cwhmax,hwn)hmax。因此該定義能夠減小自由剪切湍流區(qū)域亞格子尺度，同時(shí)維持各向同性湍流區(qū)域亞格子尺度不變。

2) RANS/LES 混合長(zhǎng)度構(gòu)造

該混合長(zhǎng)度由RANS長(zhǎng)度尺度和LES長(zhǎng)度尺度2部分構(gòu)成，對(duì)于本文應(yīng)用的k-ωSST湍流模型，混合長(zhǎng)度函數(shù)形式為

(2)

式中:lRANS為RANS長(zhǎng)度尺度，對(duì)SST湍流模型有l(wèi)RANS=k1/2/(Cμω)，k為湍動(dòng)能，Cμ為經(jīng)驗(yàn)常數(shù)，ω為比耗散率;CDES為亞格子應(yīng)力模型常數(shù)。

當(dāng)該混合函數(shù)在WMLES模式下工作時(shí)，函數(shù)fhyb能夠加快分離區(qū)域RANS方法到LES方法的轉(zhuǎn)換，同時(shí)函數(shù)frestore能夠防止RANS和LES區(qū)域交界面附近的雷諾應(yīng)力損失。

混合函數(shù)fhyb包含了DDES分支和WMLES分支，其構(gòu)造形式為

fhyb=max(1-fd,fstep)

(3)

式中：fd為DDES方法中的延遲函數(shù)，

fd=1-tanh[(8rd)3]

(4)

式中：rd為湍流延遲函數(shù)，

(5)

其中：νt為湍流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)。

fstep是WMLES分支函數(shù)，構(gòu)造形式為

fstep=min{2exp(-9α)2,1.0}

(6)

式中：函數(shù)α=0.25-dw/hmax，fstep的構(gòu)造能夠使得在0.5

函數(shù)frestore在WMLES分支下啟動(dòng)，其構(gòu)造形式為

frestore=max{fhill-1,0}famp

(7)

(8)

famp=1.0-max{ft,fl}

(9)

(10)

(11)

(12)

式中:νl為層流運(yùn)動(dòng)黏性系數(shù)；cl和ct為湍流模型相關(guān)常數(shù)，對(duì)于本文應(yīng)用的k-ωSST湍流模型，cl取5.00，ct取1.87。

2 后臺(tái)階流動(dòng)驗(yàn)證算例

由于翼型前緣結(jié)角狀冰后將產(chǎn)生典型分離泡結(jié)構(gòu)，從流動(dòng)相似性角度出發(fā)，選取后臺(tái)階流動(dòng)標(biāo)準(zhǔn)算例對(duì)數(shù)值方法的可靠性進(jìn)行考核驗(yàn)證。

該算例是Travin等[9]關(guān)于IDDES方法的測(cè)試算例之一；本文計(jì)算域幾何尺寸與其保持一致，并沿用了網(wǎng)格拓?fù)湫问胶徒Y(jié)點(diǎn)分布，總網(wǎng)格量約為1.5×106。圖1給出了計(jì)算網(wǎng)格空間截面，其中展向長(zhǎng)度取臺(tái)階高度h的2倍。計(jì)算域入口給定速度型邊界條件，物面采用絕熱、無(wú)滑移和法向零壓力梯度條件，出口給定無(wú)反射邊界條件，展向設(shè)置周期性邊界條件。入口來(lái)流中心速度U=11.3 m/s，基于臺(tái)階高度的雷諾數(shù)為Re=2.8×104。

基于k-ωSST湍流模型進(jìn)行非定常RANS計(jì)算，獲得充分發(fā)展的初始流場(chǎng)，在此初場(chǎng)基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)IDDES計(jì)算。無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt*=UΔt/h=0.01，Δt為物理時(shí)間。計(jì)算至非定常流場(chǎng)基本穩(wěn)定后進(jìn)行時(shí)間平均；在時(shí)均流場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行展向空間平均，得到時(shí)空平均流場(chǎng)。

圖2給出了時(shí)均摩擦系數(shù)Cf計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比情況，其中RANS結(jié)果是在上述非定常初場(chǎng)基礎(chǔ)上作時(shí)空平均得到的。IDDES方法較好地描述了因流動(dòng)分離形成的負(fù)摩阻區(qū)域。圖3 給出了分離泡內(nèi)部垂直壁面方向速度型u/U時(shí)均計(jì)算結(jié)果，d為壁面距離，其中再附點(diǎn)x/h=7.03處的速度分布與試驗(yàn)值吻合良好，表明IDDES方法能夠較為準(zhǔn)確地描述分離泡的時(shí)均再附特征。圖4給出了計(jì)算所得瞬態(tài)旋渦結(jié)構(gòu)表征參數(shù)Q等值面[16]分布，表明IDDES方法能夠解析分離區(qū)域的主要湍流結(jié)構(gòu)，并刻畫(huà)剪切層失穩(wěn)后內(nèi)部脫落旋渦發(fā)生的滾轉(zhuǎn)和變形現(xiàn)象，但在出口位置附近未能較好地給出當(dāng)?shù)亓鲃?dòng)情況。

圖1 計(jì)算網(wǎng)格空間截面
Fig.1 Cross-section of computational grid

圖2 時(shí)均摩擦系數(shù)計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比
Fig.2 Comparison of time-averaged friction coefficients with test data

圖3 不同位置速度型時(shí)均計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比
Fig.3 Comparison of time-averaged velocity profile distributions with test data at different locations

圖4 瞬態(tài)Q等值面分布(Q=0.000 5)
Fig.4 Instantaneous Q iso-surface distribution
(Q=0.000 5)

該算例表明，IDDES方法能夠較好地描述典型后臺(tái)階流動(dòng)分離泡的基本特征及其尾跡的發(fā)展變化過(guò)程，所構(gòu)造的數(shù)值方法適用于分析存在分離泡的流動(dòng)問(wèn)題。

3 干凈無(wú)冰翼型驗(yàn)證算例

由于現(xiàn)有多段翼型帶冰試驗(yàn)結(jié)果提供的流場(chǎng)細(xì)節(jié)參數(shù)比較有限，且縫翼冰型不具備角狀特征[17]，故本文選取ONERA RA16SC1翼型算例[18-19]，以對(duì)數(shù)值方法與多段翼型相關(guān)的分離流動(dòng)模擬效果進(jìn)行校驗(yàn)，同時(shí)為縫翼結(jié)冰多段翼型計(jì)算分析提供基準(zhǔn)網(wǎng)格方案。

3.1 幾何模型與計(jì)算網(wǎng)格

該翼型是ONERA為歐洲EUROPIV-2流動(dòng)顯示研究項(xiàng)目設(shè)計(jì)的標(biāo)準(zhǔn)翼型，也是DES類(lèi)混合方法研究項(xiàng)目DESider的測(cè)試算例[18]。模型幾何尺寸與風(fēng)洞試驗(yàn)[20]一致，展向長(zhǎng)度取為干凈翼型弦長(zhǎng)c的0.1倍，圍繞模型建立15c×15c的矩形計(jì)算域。計(jì)算域遠(yuǎn)場(chǎng)給定無(wú)反射邊界條件，物面采用絕熱、無(wú)滑移和法向零壓力梯度條件，展向設(shè)置周期性邊界條件。對(duì)于縫翼凹腔內(nèi)的大渦區(qū)域以及后緣襟翼附近流動(dòng)分離區(qū)域，網(wǎng)格單元三向尺度取為2%c。近壁面法向首層網(wǎng)格高度取為10-5c，滿足近壁面y+<1。計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)總數(shù)約為1.4×107?？p翼凹腔附近計(jì)算網(wǎng)格對(duì)比情況如圖5所示。

圖5 關(guān)注區(qū)域計(jì)算網(wǎng)格空間截面
Fig.5 Grid cross-section of focus regions

3.2 計(jì)算結(jié)果及分析

采用IDDES方法進(jìn)行數(shù)值模擬，計(jì)算條件按照風(fēng)洞試驗(yàn)[20]給定：來(lái)流馬赫數(shù)Ma=0.160 6，基于干凈翼型弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)為Re=1.7×106，來(lái)流迎角α=12°。由于洞壁效應(yīng)的影響，數(shù)值模擬過(guò)程中通常要對(duì)來(lái)流迎角進(jìn)行修正，根據(jù)文獻(xiàn)[19]所得的相關(guān)結(jié)論，計(jì)算迎角設(shè)為9°。

在非定常RANS初場(chǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行后續(xù)IDDES計(jì)算，得到時(shí)空平均流場(chǎng)。無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt*=0.004。以下將IDDES時(shí)空平均數(shù)值結(jié)果與風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[20]及其他數(shù)值方法結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，其中RANS結(jié)果是在非定常初場(chǎng)計(jì)算基礎(chǔ)上作時(shí)空平均得到的。

圖6給出了翼型表面時(shí)均壓力分布Cp計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果對(duì)比情況，不同方法計(jì)算得到的壓力分布形態(tài)與試驗(yàn)結(jié)果總體吻合。IDDES方法預(yù)測(cè)的襟翼前緣吸力峰值略高，襟翼后緣出現(xiàn)壓力平臺(tái)，與試驗(yàn)得到的流動(dòng)分離現(xiàn)象相對(duì)應(yīng)。

圖6 時(shí)均壓力系數(shù)分布計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)值對(duì)比
Fig.6 Comparison of time-averaged pressurecoefficients distribution with test data

圖7分別給出了縫翼凹腔附近時(shí)均流場(chǎng)速度分布U/U∞的試驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果。由圖可知，IDDES方法計(jì)算得到的凹腔流動(dòng)分離形態(tài)與試驗(yàn)較為相似，渦核位置比較準(zhǔn)確，且縫道附近的流動(dòng)再附位置與試驗(yàn)基本相同。

圖8分別給出了后緣襟翼附近時(shí)均流場(chǎng)速度分布U/U∞及流線的試驗(yàn)PIV(Particle Image Velocimetry)測(cè)量結(jié)果和計(jì)算結(jié)果。試驗(yàn)結(jié)果顯示襟翼上表面后緣位置出現(xiàn)了低強(qiáng)度的流動(dòng)分離現(xiàn)象。文獻(xiàn)[18]采用的ZDES(Zonal DES)方法難以反映分離特征，而文獻(xiàn)[19]基于ILES(Implicit LES)方法得到的分離流動(dòng)強(qiáng)度偏高。本文計(jì)算得到的速度分布情況與試驗(yàn)結(jié)果基本一致，反映IDDES方法具備良好的近壁分離流動(dòng)預(yù)測(cè)能力。

圖7 縫翼附近時(shí)均流場(chǎng)速度云圖及流線圖對(duì)比
Fig.7 Comparison of time-averaged flow field velocity contour and streamlines around slat

圖8 襟翼附近時(shí)均流場(chǎng)速度云圖及流線圖對(duì)比
Fig.8 Comparison of time-averaged flow field velocity contour and streamlines around flap

圖9給出了壁面附近的6個(gè)速度型監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置。圖10給出了上述位置壁面法向速度型U/U∞時(shí)均計(jì)算結(jié)果與試驗(yàn)結(jié)果的對(duì)比情況。在0號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)所處的大渦區(qū)域，IDDES方法能夠較RANS方法更好地捕捉速度峰值。在1號(hào)到4號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)，IDDES方法得到的計(jì)算結(jié)果較RANS方法與試驗(yàn)值吻合程度更為良好。在5號(hào)監(jiān)測(cè)點(diǎn)處，RANS方法獲得的速度分布與試驗(yàn)結(jié)果存在較大差異，無(wú)法描述壁面附近的回流趨勢(shì)；IDDES方法獲得的速度型形態(tài)與試驗(yàn)值更為接近，能夠捕捉到近壁流動(dòng)的分離現(xiàn)象。

圖9 速度型監(jiān)測(cè)點(diǎn)位置分布圖
Fig.9 Locations of measuring points of velocity profiles

圖10 不同監(jiān)測(cè)點(diǎn)速度型時(shí)均結(jié)果
Fig.10 Time-averaged velocity profile distributions at different locations

該算例表明，就干凈多段翼型分離流動(dòng)問(wèn)題而言，IDDES方法對(duì)于能夠取得與風(fēng)洞試驗(yàn)吻合程度良好的計(jì)算結(jié)果，可以應(yīng)用于結(jié)冰條件下多段翼型分離流場(chǎng)的分析研究。

4 結(jié)冰翼型幾何模型與計(jì)算網(wǎng)格

選取結(jié)冰風(fēng)洞試驗(yàn)常用的LB606b三段翼型進(jìn)行數(shù)值模擬研究。Miller等[21]利用NASA Glenn研究中心的Lewis風(fēng)洞就該翼型進(jìn)行了多組結(jié)冰試驗(yàn)，研究了不同成冰條件下各個(gè)部件的結(jié)冰情況，獲得了一系列有代表性的冰形。本文選取上述結(jié)冰試驗(yàn)中成冰時(shí)間為6 min的角狀冰作為縫翼前緣結(jié)冰典型冰形。多段翼型縫翼前緣帶冰幾何形狀如圖11所示。

根據(jù)文獻(xiàn)[22]的觀點(diǎn)，多段翼型計(jì)算域展向長(zhǎng)度應(yīng)至少與關(guān)注區(qū)域內(nèi)的大尺度旋渦尺寸相當(dāng)；此處考慮到縫翼上表面區(qū)域可能形成分離泡，故令計(jì)算域展向長(zhǎng)度與縫翼弦長(zhǎng)相等。流場(chǎng)入口距縫翼前緣為15c，出口距襟翼后緣為15c，上下邊界距翼型表面各為12c。

沿用ONERA RA16SC1多段翼型算例中的網(wǎng)格基本拓?fù)湫问?，在此基礎(chǔ)上對(duì)角狀冰后方分離區(qū)域網(wǎng)格進(jìn)行重點(diǎn)設(shè)計(jì)。對(duì)于此類(lèi)流場(chǎng)擾動(dòng)源比較明確的問(wèn)題，參考Spalart[23]的觀點(diǎn)，分離區(qū)域網(wǎng)格單元尺度Δ0的選取原則是若要滿足對(duì)波長(zhǎng)為λ的旋渦進(jìn)行LES解析的要求，則Δ0應(yīng)取為λ的1/5。對(duì)于本算例而言，由于縫翼前緣冰角高度約為10-2c，認(rèn)為縫翼上表面及主翼前緣附近關(guān)注區(qū)域內(nèi)主要旋渦結(jié)構(gòu)的擾動(dòng)波長(zhǎng)與此相當(dāng)。根據(jù)上述觀點(diǎn)，在關(guān)注區(qū)域內(nèi)Δ0分別取2×10-3c、10-3c和0.5×10-3c，構(gòu)造粗、中、細(xì)3套計(jì)算網(wǎng)格，以對(duì)網(wǎng)格密度進(jìn)行驗(yàn)證。近壁面法向首層網(wǎng)格高度維持10-5c，滿足近壁面y+<1。三套網(wǎng)格計(jì)算域內(nèi)網(wǎng)格結(jié)點(diǎn)總數(shù)約為0.5×107、2.0×107、9.2×107，流動(dòng)關(guān)注區(qū)域附近網(wǎng)格對(duì)比情況如圖12所示。

圖11 縫翼前緣帶角狀冰LB606b多段翼型
Fig.11 Multi-element airfoil LB606b with horn ice on leading edge of slat

圖12 流動(dòng)關(guān)注區(qū)域附近計(jì)算網(wǎng)格對(duì)比
Fig.12 Comparison of computational grids near focus regions

5 結(jié)冰翼型計(jì)算結(jié)果及分析

結(jié)冰翼型相關(guān)各算例計(jì)算狀態(tài)參照結(jié)霜冰翼型氣動(dòng)力測(cè)量風(fēng)洞試驗(yàn)[17]給定：來(lái)流馬赫數(shù)Ma∞=0.2，基于翼型弦長(zhǎng)的雷諾數(shù)Re=9×106，采用IDDES方法進(jìn)行數(shù)值模擬，非定常計(jì)算無(wú)量綱時(shí)間步長(zhǎng)Δt*=0.003。其余計(jì)算手段與第3節(jié)干凈無(wú)冰翼型算例維持一致。

以下首先給出網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證結(jié)果；在此基礎(chǔ)上對(duì)干凈無(wú)冰與縫翼結(jié)冰結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比分析；并研究了不同迎角下分離泡及其尾跡流動(dòng)的演化過(guò)程與影響效應(yīng)。

5.1 網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證

選取迎角α=20° 計(jì)算狀態(tài)進(jìn)行網(wǎng)格無(wú)關(guān)性驗(yàn)證，對(duì)應(yīng)多段翼型干凈無(wú)冰條件下的最大升力系數(shù)狀態(tài)。圖13以時(shí)均流場(chǎng)速度分布U/UINF的形式給出了不同網(wǎng)格基礎(chǔ)上計(jì)算相同步數(shù)后所得時(shí)均分離泡的大致形狀。由圖可知基準(zhǔn)網(wǎng)格和密網(wǎng)格基礎(chǔ)上獲得的分離泡形狀大體相同，再附位置和法向高度基本一致；密網(wǎng)格獲得的流線邊界更加光滑，渦核位置略微靠后；兩套網(wǎng)格在相同計(jì)算步數(shù)下的分離泡大致收斂于同一結(jié)果。稀網(wǎng)格獲得的分離泡形狀與之存在較大差異，且渦核位置過(guò)于靠近縫翼后緣。由于本文主要研究分離泡對(duì)周?chē)鲃?dòng)的影響，參考單段結(jié)冰翼型數(shù)值模擬相關(guān)文獻(xiàn)[6]的結(jié)論，認(rèn)為分離泡幾何形態(tài)基本收斂后獲得的計(jì)算結(jié)果即可為流場(chǎng)分析提供支持，綜合考慮計(jì)算精度和效率，選取中等密度網(wǎng)格進(jìn)行后續(xù)長(zhǎng)時(shí)間平均計(jì)算。

圖13 不同密度網(wǎng)格時(shí)均分離泡計(jì)算結(jié)果對(duì)比
Fig.13 Comparison of time-averaged separation bubble of different grid density

5.2 干凈無(wú)冰與縫翼結(jié)冰結(jié)果

在上述中等密度網(wǎng)格計(jì)算結(jié)果基礎(chǔ)上進(jìn)行長(zhǎng)時(shí)間平均續(xù)算。以下從時(shí)均和瞬態(tài)角度對(duì)縫翼結(jié)冰翼型計(jì)算結(jié)果與干凈翼型同一計(jì)算條件下的相應(yīng)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析，以期揭示縫翼結(jié)冰對(duì)多段翼型大迎角流場(chǎng)與氣動(dòng)特性的影響機(jī)制。

圖14給出了計(jì)算穩(wěn)定階段所得氣動(dòng)力系數(shù)的時(shí)間序列，圖中Iter表示迭代步數(shù)，離散點(diǎn)表示各氣動(dòng)力系數(shù)的瞬時(shí)值，實(shí)線表示時(shí)間平均值。由時(shí)均結(jié)果可知縫翼結(jié)冰后多段翼型升力系數(shù)CL為3.25左右，相對(duì)于干凈無(wú)冰翼型相同迎角風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果[17](CL=4.354 8)的下降幅值約為25%。

圖14 氣動(dòng)力系數(shù)時(shí)間序列
Fig.14 Time history of aerodynamic force coefficients

圖15給出了結(jié)冰前后多段翼型時(shí)均壓力分布Cp變化情況，其中干凈翼型壓力分布數(shù)據(jù)取自風(fēng)洞試驗(yàn)[17]。由圖可知，干凈翼型呈現(xiàn)典型多段翼型大迎角壓力分布，縫翼上表面未出現(xiàn)明顯的流動(dòng)分離現(xiàn)象，數(shù)值模擬結(jié)果與試驗(yàn)值吻合情況良好。結(jié)冰條件下縫翼前緣負(fù)壓峰值消失，壓力分布呈現(xiàn)平臺(tái)特征。主翼上表面產(chǎn)生了較為明顯的全局負(fù)壓損失，但其分布特征基本與干凈翼型相似，這與文獻(xiàn)[17]采用霜冰模型開(kāi)展風(fēng)洞試驗(yàn)所得結(jié)論定性一致，表明主翼后緣并未出現(xiàn)顯著的流動(dòng)分離，流動(dòng)仍能維持附著。除縫翼下表面由于不規(guī)則積冰的存在而產(chǎn)生鋸齒狀壓力分布外，整個(gè)翼型下表面壓力分布情況基本與干凈無(wú)冰狀態(tài)相同。由以上計(jì)算結(jié)果可知，結(jié)冰后多段翼型總升力下降的直接原因是主翼升力貢獻(xiàn)的降低，縫翼升力的絕對(duì)下降量則比較有限。

圖16給出了結(jié)冰前后縫翼附近時(shí)均流場(chǎng)速度分布U/UINF對(duì)比情況。由圖可知，在干凈無(wú)冰條件下，縫翼上表面流動(dòng)處于完全附著狀態(tài)；當(dāng)縫翼前緣存在積冰時(shí)，形成了尺度與縫翼弦長(zhǎng)相當(dāng)?shù)臅r(shí)均分離泡，使外部繞流速度大小有所增長(zhǎng)，但主翼前緣附近卻表現(xiàn)出了較為明顯的速度損失。此外，由于縫翼下表面存在積冰，改變了凹腔位置的當(dāng)?shù)貋?lái)流方向，令回流渦大小有一定程度地增加，但結(jié)構(gòu)基本保持不變。

在主翼上表面設(shè)置如圖17(a)所示的6個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)P1～P6，以分析結(jié)冰前后主翼前緣附近流動(dòng)特征的變化情況。圖17(b)統(tǒng)計(jì)了相同監(jiān)測(cè)點(diǎn)附近法向同一高度(z-zsurf=0.015)處時(shí)均速度u/U改變量，z為法向距離；zsurf為物面高度。圖中顯示結(jié)冰后主翼前緣附近的速度損失約為15%左右，在7%弦長(zhǎng)位置速度損失達(dá)到峰值。

圖15 時(shí)均流場(chǎng)壓力系數(shù)分布對(duì)比
Fig.15 Comparison of time-averaged pressurecoefficient distribution

圖16 縫翼附近時(shí)均流場(chǎng)對(duì)比
Fig.16 Comparison of time-averaged flow field near slat

圖17 主翼前緣附近時(shí)均速度變化情況對(duì)比
Fig.17 Comparison of time-averaged velocity changes near leading edge of main wing

由圖18給出的壁面法向速度型u/U時(shí)均計(jì)算結(jié)果可知，起始監(jiān)測(cè)點(diǎn)1附近結(jié)冰前后速度分布情況大體相同，表明分離流動(dòng)對(duì)縫道出口流動(dòng)影響較小。從監(jiān)測(cè)點(diǎn)2開(kāi)始出現(xiàn)了明顯的速度損失。結(jié)冰前后各監(jiān)測(cè)點(diǎn)處流動(dòng)速度量值沿弦向的變化趨勢(shì)比較相似，速度型斜率基本相同，并且壁面附近速度分布基本維持不變。這表明結(jié)冰導(dǎo)致的速度損失在弦向和法向空間分布上相對(duì)均勻，與當(dāng)?shù)貋?lái)流狀況的變化直接相關(guān)。

圖19給出了縫翼結(jié)冰前后主翼前緣附近的瞬態(tài)空間流線分布對(duì)比情況。由圖可知，結(jié)冰條件下，縫道出口位置處分離泡尾跡流動(dòng)與縫道流動(dòng)間存在較為復(fù)雜的相互摻混作用，較干凈無(wú)冰狀態(tài)顯著改變了主翼前緣附近的流動(dòng)情況，從而抑制了縫道流動(dòng)的加速效應(yīng)，使得縫翼對(duì)主翼所起的增升作用大幅下降。

圖18 主翼前緣附近時(shí)均速度分布對(duì)比
Fig.18 Comparison of time-averaged velocity distribution near leading edge of main element

圖19 瞬態(tài)空間流線分布對(duì)比
Fig.19 Comparison of instantaneous streamlines distribution

圖20給出了瞬態(tài)流場(chǎng)無(wú)量綱展向渦量z-vorticity 分布情況，由圖可知，冰角后方的脫落剪切層具備相對(duì)較高的強(qiáng)度，在縫翼后緣點(diǎn)附近呈現(xiàn)出較為明顯的失穩(wěn)和破碎現(xiàn)象；由于縫翼本體幾何尺寸較小，其上表面流動(dòng)完全為剪切層的失穩(wěn)脫落過(guò)程所支配，所形成分離泡的結(jié)構(gòu)和大小隨時(shí)間的變化情況基本較為穩(wěn)定，可認(rèn)為流動(dòng)處于一種“臨界再附”狀態(tài)。圖中顯示分離泡的非定常尾跡由剪切層失穩(wěn)后旋渦脫落產(chǎn)生的一系列渦串結(jié)構(gòu)組成，具備較為規(guī)則的分布形式，對(duì)主翼前緣繞流情況產(chǎn)生了強(qiáng)烈的干擾；但旋渦輸運(yùn)方向基本與來(lái)流方向一致，并未直接與主翼前緣作用。隨著分離泡尾跡的耗散，尾跡渦的強(qiáng)度不斷減弱，對(duì)主翼上表面流動(dòng)的影響也逐步降低，這與圖18給出的速度分布情況相吻合。

圖21給出了計(jì)算所得瞬態(tài)Q等值面分布，由圖可知分離泡尾跡流場(chǎng)中的主要三維旋渦基本能夠得到解析，反映了剪切層沿弦向逐步失穩(wěn)破碎，并產(chǎn)生更為復(fù)雜的尾跡渦結(jié)構(gòu)這一過(guò)程。圖中顯示尾跡后半段的湍流結(jié)構(gòu)較縫道出口附近反而更為復(fù)雜，這表明縫道流動(dòng)對(duì)分離泡尾跡也具備一定程度的吹除和抑制作用。

圖20 t=20時(shí)瞬態(tài)流場(chǎng)展向渦量分布
Fig.20 Instantaneous spanwise vortices distribution at t=20

圖21 t=20時(shí)瞬態(tài)Q等值面分布(Q=50)
Fig.21 Instantaneous Q iso-surface distribution at t=20 (Q=50)

5.3 縫翼結(jié)冰不同迎角結(jié)果

選取α=20° 附近兩個(gè)狀態(tài)α=18° 和α=22° 進(jìn)行計(jì)算，以期對(duì)大迎角條件下分離泡的演化過(guò)程及其尾跡流動(dòng)對(duì)主翼前緣附近流場(chǎng)的影響效應(yīng)進(jìn)行分析。

表1給出了時(shí)均升力系數(shù)對(duì)比情況，其中干凈翼型升力系數(shù)取自風(fēng)洞試驗(yàn)[17]數(shù)據(jù)。結(jié)果表明在α=18° 時(shí)，多段翼型就已進(jìn)入失速狀態(tài)，失速迎角較干凈翼型有所提前，但升力系數(shù)變化情況同樣較為和緩。圖22給出了結(jié)冰翼型不同迎角下的時(shí)均壓力分布變化情況。由圖可知，隨著迎角增加，縫翼上表面負(fù)壓值呈平臺(tái)狀逐漸上升；主翼后緣、襟翼前緣負(fù)壓區(qū)縮小，但主翼前緣壓力峰值差異不大，表明分離泡尾跡流動(dòng)可能抑制了負(fù)壓峰值的增加。

圖23給出了不同迎角下縫翼附近時(shí)均流場(chǎng)速度分布U/UINF的對(duì)比情況。在本文涉及的計(jì)算狀態(tài)下，縫翼上表面都出現(xiàn)了大尺度時(shí)均分離泡結(jié)構(gòu)；隨著迎角增加，流動(dòng)剪切效應(yīng)增強(qiáng)，分離泡法向高度有所增長(zhǎng)，渦核位置不斷后移，但再附位置變化并不明顯；分離泡尾跡附近加速區(qū)域范圍逐漸縮小，速度損失量值增加，表明分離泡強(qiáng)度的增加可能成為影響加速區(qū)域的主導(dǎo)效應(yīng)。

圖24給出了不同迎角下主翼前緣3個(gè)監(jiān)測(cè)點(diǎn)的時(shí)均速度分布u/U變化情況，為闡明分離泡尾跡流動(dòng)對(duì)遠(yuǎn)離壁面區(qū)域流場(chǎng)的影響，法向監(jiān)測(cè)距離較圖18有所增加，其中速度型峰值體現(xiàn)了來(lái)流速度的損失程度。由圖可知，來(lái)流速度損失隨迎角而增加，表明尾跡流動(dòng)的影響在不斷增強(qiáng)。同時(shí)法向減速區(qū)域沿主翼前緣逐漸擴(kuò)大，表明尾跡的空間擴(kuò)散范圍也在增加；但近壁速度有所恢復(fù)，尾跡對(duì)壁面附近流動(dòng)的影響可能逐步減弱。

表1 時(shí)均升力系數(shù)對(duì)比Table 1 Comparison of time-averaged lift coefficients

圖22 不同迎角時(shí)均流場(chǎng)壓力分布對(duì)比
Fig.22 Comparison of time-averaged pressure distribution at different angles of attack

圖23 不同迎角縫翼附近時(shí)均流場(chǎng)對(duì)比
Fig.23 Comparison of time-averaged flow field near slat at different angles of attack

圖25給出了不同迎角下瞬態(tài)流場(chǎng)無(wú)量綱展向渦量z-vorticity的分布情況。對(duì)比各圖可知，在所研究的迎角變化范圍內(nèi)，剪切層脫落渦能夠在縫翼后緣附近向壁面方向輸運(yùn)，分離泡結(jié)構(gòu)始終能得到維持。不同迎角下分離泡瞬態(tài)尾跡流場(chǎng)的基本結(jié)構(gòu)較為類(lèi)似，仍由一系列較為規(guī)則的渦串組成；且尾跡旋渦運(yùn)動(dòng)特征并不存在定性變化。隨著迎角增加，剪切層脫落角相應(yīng)增加，弦向失穩(wěn)位置提前；失穩(wěn)后析出的旋渦尺度存在增長(zhǎng)趨勢(shì)，強(qiáng)度有所提高；尾跡渦渦核與主翼壁面距離增加，尾渦列具備向外部自由來(lái)流流動(dòng)區(qū)域移動(dòng)的趨勢(shì)，這與圖24體現(xiàn)的近壁速度分布相吻合。

圖26給出了不同迎角下計(jì)算所得瞬態(tài)Q等值面對(duì)比情況。由圖可知，隨著迎角增加，剪切層起始失穩(wěn)區(qū)域逐步前移，尾跡區(qū)域釋放出的三維湍流結(jié)構(gòu)更加豐富，拉伸效應(yīng)增強(qiáng)，但旋渦基本空間結(jié)構(gòu)大體相同。

圖24 不同迎角主翼前緣附近時(shí)均速度分布對(duì)比
Fig.24 Comparison of time-averaged velocity distribution near leading edge ofmain wing at different angles of attack

圖25 不同迎角瞬態(tài)流場(chǎng)展向渦量分布
Fig.25 Instantaneous spanwise vortices distribution at different angles of attack

圖26 不同迎角瞬態(tài)Q等值面分布(Q=50)
Fig.26 Instantaneous Q iso-surface distribution at different angles of attack (Q=50)

6 結(jié) 論

1) 就典型后臺(tái)階流動(dòng)算例及多段翼型后緣分離流動(dòng)算例而言，IDDES方法能夠較好地描述分離泡的物理特征。

2) 大迎角狀態(tài)下，縫翼前緣結(jié)冰后多段翼型總體升力下降的直接原因是主翼升力貢獻(xiàn)的降低，縫翼本體升力的絕對(duì)下降量比較有限。

3) 縫翼前緣結(jié)冰后將形成大尺度分離泡結(jié)構(gòu)，其非定常尾跡將對(duì)主翼前緣流動(dòng)產(chǎn)生強(qiáng)烈干擾，導(dǎo)致縫道流動(dòng)對(duì)主翼增升效應(yīng)的下降。

4) 失速點(diǎn)附近，分離泡強(qiáng)度隨迎角而增長(zhǎng)，尾跡旋渦輸運(yùn)方向逐漸偏離壁面，尾跡影響范圍和強(qiáng)度均有所增加，但流場(chǎng)結(jié)構(gòu)不存在定性變化。

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(責(zé)任編輯： 李明敏)

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Numericalsimulationofseparatedflowaroundamulti-elementairfoilathighangleofattackwithicedslat

ZHANGHeng,LIJie*,GONGZhibin

SchoolofAeronautics,NorthwesternPolytechnicalUniversity,Xi’an710072,China

Theimproveddelayeddetachededdysimulation(IDDES)basedontheshear-stress-transport(SST)turbulentmodelisappliedinthenumericalsimulationofcomplexseparatedflowcausedbyatypicalhorn-likeiceontheslatleadingedgeofamulti-elementairfoilunderalargeangleofattack.Thereliabilityandapplicabilityofthenumericalmethodisverifiedbasedontheanalysisofthestandardexampleoftheseparationflowandtheexampleofthecleanmulti-elementairfoil.Resultsofnumericalsimulationoftheslatinicingconditionshowthatthehorniceontheleadingedgewillleadtoformationofalargescaleseparationbubblewithrelativelystablestructureathighangleofattack.Theunsteadywakeoftheseparationbubblewillgeneraterelativelystronginterferencewiththeflowfieldaroundtheleadingregionofthemainwing,resultinginthedeclineofaccelerationeffectoftheflowfromthegapandthedecreaseofslatliftaugmentationefficiency.Nearthestallpoint,asthebackflowintensityofseparationbubbleincreaseswiththeangleofattackoftheincomingflowandthewakevortextransportdirectiongraduallydeviatesfromthewallsurface,therangeandintensityoftheinfluenceareaofthewakeareincreased.

improveddelayeddetachededdysimulation(IDDES)method;multi-elementairfoil;icing;separationflow;turbulence;vortex;numericalsimulation

2016-08-31；Revised2016-09-26；Accepted2016-11-03；Publishedonline2016-11-211439

s：NationalBasicResearchProgramofChina(2015CB755800);NationalNaturalScienceFoundationofChina(11172240);AeronauticalScienceFoundationofChina(2014ZA53002)

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2016-08-31；退修日期2016-09-26；錄用日期2016-11-03； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

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國(guó)家“973”計(jì)劃 (2015CB755800)； 國(guó)家自然科學(xué)基金 (11172240)； 航空科學(xué)基金 (2014ZA53002)

.E-maillijieruihao@163.com

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10.7527/S1000-6893.2016.0285

V211.3

A

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