初中數(shù)學(xué)教學(xué)強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練例析

郭文兵

【摘 要】 在義務(wù)教育的初中階段，數(shù)學(xué)教學(xué)除了能夠幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)能力、鍛煉數(shù)學(xué)思維，還能夠有助于學(xué)生數(shù)學(xué)語言的掌握和運(yùn)用，提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的理解。本文在對某初中學(xué)校的研究中，對該校數(shù)學(xué)教學(xué)課堂情況進(jìn)行了深刻的分析，從中總結(jié)出目前初中階段數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練存在的種種問題。筆者通過對數(shù)學(xué)語言的應(yīng)用方向，總結(jié)出了強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練的初中數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方法，希望能夠?yàn)槌踔袛?shù)學(xué)教學(xué)提供幫助。

【關(guān)鍵詞】 數(shù)學(xué)語言；自然語言；符號語言；語言轉(zhuǎn)化

【中圖分類號】 G62.25 【文獻(xiàn)標(biāo)識碼】 A 【文章編號】 2095-3089（2017）17-0-01

前言：

對于學(xué)生來說，如何表達(dá)、交流自己關(guān)于數(shù)學(xué)的思想，是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中教學(xué)成果的體現(xiàn)之一，同時(shí)也是學(xué)生思維訓(xùn)練、數(shù)學(xué)理解的重要提升方法。對于初中數(shù)學(xué)來說，目前的教學(xué)環(huán)境當(dāng)中充斥著運(yùn)算能力、解題方法的教學(xué)，而忽視了數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，致使學(xué)生在面對數(shù)學(xué)問題的時(shí)候，只能刻板地套用成型的解題模板，而無法形成自己的解題思路，這對于學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提高十分不利。

一、初中數(shù)學(xué)語言訓(xùn)練存在問題

（一）學(xué)生的數(shù)學(xué)語言缺少理解和使用

在初中階段，學(xué)生在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，一般是跟隨教師的思路，進(jìn)行數(shù)學(xué)題目的解答。本文在對某初中學(xué)校進(jìn)行課堂觀察時(shí)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生存在著一定的數(shù)學(xué)語言障礙，部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)語言的理解障礙，部分學(xué)生存在數(shù)學(xué)語言的構(gòu)造障礙，也有絕大多數(shù)學(xué)生對數(shù)學(xué)語言感到陌生，在數(shù)學(xué)語言的轉(zhuǎn)換、操作和組織過程中，都存在一定的問題。對于學(xué)生來說，課堂當(dāng)中較少會出現(xiàn)數(shù)學(xué)語言運(yùn)用的場景，同時(shí)，在數(shù)學(xué)語言能力不佳的學(xué)生當(dāng)中，絕大多數(shù)在英語、語文等語言類學(xué)科的學(xué)習(xí)當(dāng)中也存在不小的困難。例如筆者在進(jìn)行數(shù)學(xué)交流實(shí)驗(yàn)時(shí)，使甲同學(xué)與乙同學(xué)就某函數(shù)區(qū)間展開探討。兩位同學(xué)在進(jìn)行討論的過程中不得不借助課本中函數(shù)圖形來表達(dá)自己的意思，一旦擺脫了課本，兩位同學(xué)之間變無法開展數(shù)學(xué)內(nèi)容的交流。由此可見，學(xué)生平時(shí)缺少數(shù)學(xué)語言的使用和交流。

（二）教師在數(shù)學(xué)課堂中缺少對數(shù)學(xué)語言的重視

在教學(xué)活動中，筆者發(fā)現(xiàn)，教師在進(jìn)行課堂數(shù)學(xué)知識教學(xué)和例題的講解過程中，一般也很少向?qū)W生介紹數(shù)學(xué)語言的使用場景和使用方法，而是將重點(diǎn)放置在了解題方法當(dāng)中。筆者在課堂教學(xué)的調(diào)查中，發(fā)現(xiàn)教師只是在必須的時(shí)候，會在題目內(nèi)容當(dāng)中穿插“平行（∥）”，“垂直（⊥）”“屬于（∈）”等基礎(chǔ)符號語言的應(yīng)用，卻缺乏系統(tǒng)的教學(xué)，學(xué)生無法通過符號語言的認(rèn)讀來形成自身的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行使用和交流。例如在“全等三角形”的教學(xué)中，教師的授課內(nèi)容主要圍繞如何選擇全等三角形的特征使學(xué)生運(yùn)用相關(guān)定理證明“全等”，但是卻忽略了數(shù)學(xué)語言的培養(yǎng)，導(dǎo)致學(xué)生在書寫證明過程的時(shí)候，內(nèi)容五花八門，缺少邏輯性。

二、初中數(shù)學(xué)語言強(qiáng)化的訓(xùn)練方向

（一）自然語言和符號語言的對比

語言是人類不斷進(jìn)化發(fā)展過程中所形成的，是人類表達(dá)情感和意識的主要載體之一。人類通過聲音的變化來實(shí)現(xiàn)意思的傳達(dá)，于是有了最早的“自然語言”。自然語言形成于文字出現(xiàn)以前，因此自然語言擁有任意性和社會性。其中任意性最顯著的特點(diǎn)在于語音和詞義之間的必然聯(lián)系已經(jīng)無法判斷，進(jìn)而有了隨意性。除了對“母親”這一意象的形容有全世界通用的語音“ma”以外，其他的表意在不同的民族、區(qū)域之間所形成的語音大相徑庭。與之相對的，數(shù)學(xué)語言屬于符號語言，符號語言具有確定性和嚴(yán)密性，其中確定性是指概念不存在外延模糊和內(nèi)涵不定，例如“軸對稱”和“對稱軸”這兩個(gè)語言詞匯，雖然用字相同，但是所表述的內(nèi)涵卻完全不同。而嚴(yán)密性則表現(xiàn)在符號的內(nèi)涵具有明確區(qū)分當(dāng)中。例如“=”、“∈”、“ ”，這三個(gè)符號分別代表了“同一”、“屬于”、“包含”三種關(guān)系，相對于“是”這一動詞，符號化語言界限更加明確。

（二）自然預(yù)先向符號語言轉(zhuǎn)化的過程

所謂數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，歸根接地在于不同語言的轉(zhuǎn)化。在進(jìn)行數(shù)學(xué)含義的傳達(dá)時(shí)，需要將不明確的、具有隨意性的自然語言轉(zhuǎn)化成為明確的、具有嚴(yán)密性的數(shù)學(xué)符號語言進(jìn)行表達(dá)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的交流和傳遞。在教學(xué)活動中，初中數(shù)學(xué)教師需要明確數(shù)學(xué)語言的意義和價(jià)值，同時(shí)要對自然語言和符號語言之間的關(guān)系和差別有明確的界定，從而幫助學(xué)生完成從自然語言到符號語言的轉(zhuǎn)化過程，這一轉(zhuǎn)化過程，既涉及到語言程式化的方法，同時(shí)又涉及到心理學(xué)的概念，對于教師，需要幫助學(xué)生在心理層面形成數(shù)學(xué)語言的符號概念與自然語言之間的對應(yīng)關(guān)系，從而幫助學(xué)生完成兩種語言的轉(zhuǎn)化。

三、初中數(shù)學(xué)語言強(qiáng)化訓(xùn)練的具體方法

（一）數(shù)學(xué)語言的閱讀訓(xùn)練

對于初中階段的學(xué)生來說，其最容易接觸到的數(shù)學(xué)語言形式就是在數(shù)學(xué)課堂當(dāng)中的數(shù)學(xué)教材。數(shù)學(xué)教材除了會為學(xué)生提供數(shù)學(xué)公式和數(shù)學(xué)定理之外，還有一些用數(shù)學(xué)語言寫成的文字材料，這部分文字材料對于學(xué)生審題能力的提升至關(guān)重要。相較于接受更高層次教育的高年級學(xué)生來說，可以通過簡單的數(shù)學(xué)題目獲取到豐富的信息量，而對于剛剛從小學(xué)階段步入到初中階段的學(xué)生，認(rèn)知能力不足，剛剛接觸到數(shù)學(xué)語言，對于數(shù)學(xué)語言的掌握過于薄弱，導(dǎo)致無法從文字材料和題目當(dāng)中收獲到信息量，從而造成審題障礙。以初中數(shù)學(xué)教材中的概率學(xué)內(nèi)容為例，在教材當(dāng)中，教材編纂者通常不會過多地使用文字內(nèi)容，而是通過日常生活中常見的事件來表現(xiàn)生活中的概率幫助學(xué)生理解確定性和不確定性以及可能性。學(xué)生在缺乏數(shù)學(xué)語言能力的時(shí)候，往往無法從題干中了解到教材內(nèi)容所要傳遞的信息，這時(shí)候就需要教師通過組織學(xué)生進(jìn)行閱讀訓(xùn)練的方式，幫助學(xué)生提升閱讀水平，使其對數(shù)學(xué)語言有更深層次的掌握，從而可以從題目中收獲到大量的信息。

（二）數(shù)學(xué)語言的聽說讀寫

除了閱讀訓(xùn)練之外，聽說讀寫的數(shù)學(xué)符號使用也是初中學(xué)生在強(qiáng)化數(shù)學(xué)語言過程中鞏固知識的重要過程。在訓(xùn)練過程當(dāng)中，教師可以在教學(xué)活動當(dāng)中組織學(xué)生進(jìn)行知識結(jié)構(gòu)和語言方法轉(zhuǎn)化的訓(xùn)練，例如教師可以在課堂上用文字的方式對某數(shù)學(xué)概念進(jìn)行詳細(xì)地?cái)⑹?，學(xué)生則根據(jù)敘述內(nèi)容進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的改寫，再由學(xué)生互相之間進(jìn)行檢查和監(jiān)督，從而使學(xué)生更好地發(fā)現(xiàn)重點(diǎn)的定義、概念以及法規(guī)。學(xué)生在熟練運(yùn)用數(shù)學(xué)符號進(jìn)行自然語言的轉(zhuǎn)化后，就可以對題目當(dāng)中所涉及到的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行理解吸收，實(shí)現(xiàn)對解題能力的提升。

（三）數(shù)學(xué)語言的交流

加強(qiáng)數(shù)學(xué)溝通是初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中解決學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)困難的重要方法之一，在課堂當(dāng)中，教師可以通過學(xué)生之間的交流或者是課堂提問的方式來幫助學(xué)生鍛煉其表達(dá)能力，并在提問環(huán)節(jié)刻意地要求學(xué)生使用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行解答。學(xué)生需要在完成數(shù)學(xué)語言的闡述之后，才能后返回到座位當(dāng)中，一方面鍛煉了學(xué)生敏銳思考的能力，另一方面提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力。以“等腰三角形性質(zhì)”的課堂教學(xué)為例，在教學(xué)當(dāng)中，教師將主動權(quán)交到學(xué)生手中，讓學(xué)生根據(jù)學(xué)習(xí)到的等腰三角形特征、等邊三角形特征對證明步驟進(jìn)行數(shù)學(xué)語言的表達(dá)，學(xué)生在形成了對三角形性質(zhì)的認(rèn)知的同時(shí)，還具備了語言交流的鍛煉機(jī)會。

四、結(jié)論

作為語言表達(dá)的一種，數(shù)學(xué)語言以其獨(dú)具的符號化語言，使表達(dá)內(nèi)容更加明確、嚴(yán)謹(jǐn)，相較于自然語言，更加簡潔明了。學(xué)生在強(qiáng)化學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)語言的同時(shí)，也獲得了數(shù)學(xué)思維的鍛煉，從而使其邏輯性更加嚴(yán)密，審題和解題更加得心應(yīng)手。

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