淺議如何上好初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課

冷文琴

【摘 要】 復(fù)習(xí)課是以鞏固梳理已學(xué)知識(shí)，使之形成體系、提高基本技能，增強(qiáng)解決實(shí)際問(wèn)題能力為主要任務(wù)的一個(gè)重要教學(xué)環(huán)節(jié)。就初中數(shù)學(xué)而言，應(yīng)把“發(fā)展為本”作為教學(xué)的中心，使各層次的學(xué)生在各個(gè)方面都有所提高，達(dá)到“溫故而知新”、“溫故而提升”的目的。通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，我認(rèn)為復(fù)習(xí)要講究一定策略和方法，才能使學(xué)生在復(fù)習(xí)中不易感到枯燥無(wú)味，從而進(jìn)一步鞏固基礎(chǔ)、提升能力。

【關(guān)鍵詞】 初中數(shù)學(xué)；復(fù)習(xí)課；策略

【中圖分類(lèi)號(hào)】 G63.27 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】 A 【文章編號(hào)】 2095-3089（2017）17-0-01

初中數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)是完成初中三年數(shù)學(xué)教學(xué)任務(wù)之后的一個(gè)系統(tǒng)、完善、深化所學(xué)內(nèi)容的關(guān)鍵環(huán)節(jié)。重視并認(rèn)真完成這個(gè)階段的教學(xué)任務(wù)，不僅有利于升學(xué)學(xué)生鞏固、消化、歸納數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，提高分析、解決問(wèn)題的能力，而且有利于提高學(xué)生的實(shí)際運(yùn)用能力。同時(shí)是對(duì)學(xué)習(xí)基礎(chǔ)較差學(xué)生查缺補(bǔ)漏，掌握教材內(nèi)容的再學(xué)習(xí)。因此有計(jì)劃、有步驟地安排實(shí)施總復(fù)習(xí)教學(xué)是初中數(shù)學(xué)教師的基本功之一。

一、緊扣大綱，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃

初中數(shù)學(xué)內(nèi)容多而雜，其基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能又分散覆蓋在三年的教科書(shū)中，學(xué)生往往學(xué)了新的，忘了舊的。因此，必須依據(jù)大綱規(guī)定的內(nèi)容和系統(tǒng)化的知識(shí)要點(diǎn)，精心編制復(fù)習(xí)計(jì)劃。計(jì)劃的編寫(xiě)必須切合學(xué)生實(shí)際?？刹捎没A(chǔ)知識(shí)習(xí)題化的方法，根據(jù)平時(shí)教學(xué)中掌握的學(xué)生應(yīng)用知識(shí)的實(shí)際，編制一份滲透主要知識(shí)點(diǎn)的測(cè)試題，讓學(xué)生在規(guī)定時(shí)間內(nèi)獨(dú)立完成。然后按測(cè)試中出現(xiàn)的學(xué)生難以理解、遺忘率較高且易混易錯(cuò)的內(nèi)容，確定計(jì)劃的重點(diǎn)。復(fù)習(xí)計(jì)劃制定后，要做好復(fù)習(xí)課例題的選擇、練習(xí)題配套作業(yè)的篩選，教師制定的復(fù)習(xí)計(jì)劃要展示給學(xué)生，并要求學(xué)生再按自己的學(xué)習(xí)實(shí)際制定具體復(fù)習(xí)規(guī)劃，確定自己的奮進(jìn)目標(biāo)。

二、追憶復(fù)習(xí)內(nèi)容

追憶復(fù)習(xí)內(nèi)容就是要求學(xué)生將學(xué)過(guò)的舊知不斷提取且再現(xiàn)的過(guò)程，這是學(xué)生獨(dú)立聯(lián)想的有利時(shí)機(jī)，應(yīng)讓他們獨(dú)立完成。這一過(guò)程的方法有：獨(dú)立地默寫(xiě)、同桌相互說(shuō)、啟發(fā)得結(jié)果。

獨(dú)立地默寫(xiě)，就是要求學(xué)生寫(xiě)出學(xué)過(guò)哪些“數(shù)”？哪些“形”？哪些“式”？哪些“量”？使學(xué)生一氣呵成地將所有舊知“拉出來(lái)”，提高回憶的效率。同桌相互說(shuō)，就是要求學(xué)生同桌之間就課堂目標(biāo)所列內(nèi)容，一方充當(dāng)演講者，一方作為傾聽(tīng)者，然后互相補(bǔ)充。啟發(fā)的結(jié)果，就是學(xué)生在寫(xiě)和說(shuō)的過(guò)程中，能有意或無(wú)意的把知識(shí)聯(lián)系起來(lái)，形成一個(gè)系統(tǒng)，獲得知識(shí)，收獲滿(mǎn)足。

這一過(guò)程中一般只要求學(xué)生寫(xiě)出或講出“是什么”，不追問(wèn)“為什么”或“怎么樣”。尤其要注意，學(xué)生回憶時(shí)，教師不要過(guò)多地“插手”或“插嘴”，而是讓學(xué)生龍飛鳳舞地寫(xiě)，七嘴八舌地說(shuō)，這樣做的目的只有一個(gè)：把有關(guān)舊知回憶出來(lái)。例如，讓學(xué)生回憶學(xué)過(guò)了哪些“角”？只要學(xué)生講出銳角、直角、平角……所有的角的名稱(chēng)，不必追問(wèn)其意義和區(qū)別，也不用管這些角的序列。

三、科學(xué)梳理知識(shí)，將之系統(tǒng)化

傳統(tǒng)的復(fù)習(xí)課多以直接復(fù)習(xí)零散知識(shí)點(diǎn)為主，以直接再次推論、引用公式定理和概念等手段為主要形式，這種復(fù)習(xí)其實(shí)和初學(xué)沒(méi)有本質(zhì)上的區(qū)別，是一種低效用的復(fù)習(xí)，不能讓學(xué)生對(duì)所學(xué)的知識(shí)在宏觀層面上產(chǎn)生“一覽眾山小”的結(jié)構(gòu)化效果。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)要求下，復(fù)習(xí)的重點(diǎn)應(yīng)該是幫助學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)進(jìn)行重新結(jié)構(gòu)化，通過(guò)系統(tǒng)科學(xué)地梳理所學(xué)知識(shí)，讓知識(shí)遷移、互相反應(yīng)、排出主次順序，從而讓學(xué)生理解得更透徹、掌握得更全面，并對(duì)數(shù)形結(jié)合等必備的數(shù)學(xué)思維進(jìn)行深度掌握。比如，在復(fù)習(xí)“四邊形”知識(shí)時(shí)，教師要在復(fù)習(xí)之前仔細(xì)翻閱教學(xué)大綱和考試大綱，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的主次有一定認(rèn)識(shí)，再結(jié)合教學(xué)前期發(fā)現(xiàn)的問(wèn)題，比如普遍反映的難點(diǎn)、重點(diǎn)問(wèn)題進(jìn)行總結(jié)。在復(fù)習(xí)時(shí)，可以讓學(xué)生自己先梳理知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)，鼓勵(lì)他們通過(guò)列表法、圖示法等來(lái)整理知識(shí)點(diǎn)。教師在進(jìn)行復(fù)習(xí)教學(xué)過(guò)程中，最重要的是要將四邊形的知識(shí)體系勾畫(huà)出來(lái)，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)思維導(dǎo)圖來(lái)復(fù)習(xí)，這樣才能更加系統(tǒng)。

四、引導(dǎo)學(xué)生有效反思數(shù)學(xué)邏輯

除了復(fù)習(xí)具體的內(nèi)容和技巧之外，更重要的是要引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)入更高的學(xué)習(xí)境界——數(shù)學(xué)邏輯，這也是新課程要求的應(yīng)有之義。正如張奠宙教授指出的“學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的反思是一種更深層次的學(xué)習(xí)過(guò)程。”數(shù)學(xué)邏輯比具體的知識(shí)更重要，只有邏輯清晰了，才能更好地掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)。因此，教師尤其要重視這點(diǎn)。一是要在復(fù)習(xí)中，引導(dǎo)學(xué)生歸納之前用某一數(shù)學(xué)方法解決問(wèn)題的套路和規(guī)律，總結(jié)其中的解題思路等具體事項(xiàng)，從中提煉具有一般指導(dǎo)意義的方法和思想。二是不斷反思解題過(guò)程。數(shù)學(xué)知識(shí)之間總是存在著緊密的聯(lián)系，學(xué)生在反思過(guò)程中可以更加深刻地掌握邏輯思維和具體的方式方法，從而可以將看似不相關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法聯(lián)系起來(lái)，從而起到舉一反三的良好效果。

五、搞好知識(shí)貫通

知識(shí)的貫通是復(fù)習(xí)課的鮮明特質(zhì)。新授課的主要目的是將知識(shí)點(diǎn)分化，把握單個(gè)知識(shí)的本質(zhì)屬性，一般很少也不可能同后繼知識(shí)發(fā)生關(guān)聯(lián)。復(fù)習(xí)課中正好是對(duì)新授課的不足進(jìn)行了彌補(bǔ)，將所學(xué)知識(shí)前后貫通起來(lái)。

知識(shí)的貫通不是知識(shí)之間的簡(jiǎn)單聯(lián)結(jié)，而是知識(shí)本質(zhì)上的融合。所以，貫通要在異中求同，也要在同中求異，更重要的是為了靈活地運(yùn)用知識(shí)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，進(jìn)而拓展學(xué)生的思維，這是知識(shí)結(jié)構(gòu)轉(zhuǎn)化為認(rèn)知結(jié)構(gòu)的重要環(huán)節(jié)。回憶階段只追求“是什么”，而“貫通”還要追求“為什么”。如分解因式與合并同類(lèi)項(xiàng)，它們的意義不同，但本質(zhì)和操作卻是同一個(gè)理論根據(jù)，即因式的基本性質(zhì)的具體化。操作過(guò)程也有差別，分解因式是把簡(jiǎn)單的式子分解開(kāi)來(lái)，而合并同類(lèi)項(xiàng)則是把相同的因式合并起來(lái)，使式子變得簡(jiǎn)單些。

實(shí)施知識(shí)的貫通環(huán)節(jié)時(shí)，可讓學(xué)生提出疑問(wèn)，也可由教師出示問(wèn)題讓學(xué)生思考回答，還可采用板書(shū)填空的形式，這要看具體運(yùn)作情況而定。

六、復(fù)習(xí)中要加強(qiáng)變式、逆向和綜合能力的訓(xùn)練

復(fù)習(xí)中，從基礎(chǔ)知識(shí)入手，緊扣基本訓(xùn)練，形成熟練的基本技能，同時(shí)還適當(dāng)加強(qiáng)變式訓(xùn)練、逆向思維訓(xùn)練和帶有一定程度的綜合訓(xùn)練.引導(dǎo)學(xué)生在審題過(guò)程中仔細(xì)觀察、認(rèn)真尋找事物之間的聯(lián)系，抓住本質(zhì)因素，確定解題思路.在選例與練習(xí)設(shè)計(jì)中，努力通過(guò)變式、逆向和綜合訓(xùn)練來(lái)強(qiáng)本固基，發(fā)展思維能力，提高復(fù)習(xí)效率.變換問(wèn)題的形式與內(nèi)容，也可以對(duì)原題增加或減少條件，或利用特殊和一般關(guān)系進(jìn)行變式，使該題發(fā)展與深化.通過(guò)類(lèi)比，抓住本質(zhì)，舉一反三.例如，在復(fù)習(xí)二次函數(shù)的內(nèi)容時(shí)，我舉了這樣一個(gè)例題：二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，0）與（-1，-1），開(kāi)口向上，且在x軸上截得的線(xiàn)段長(zhǎng)為2.求它的解析式.因?yàn)槎魏瘮?shù)的圖象拋物線(xiàn)是軸對(duì)稱(chēng)圖形，由題意畫(huà)圖后，不難看出（-1，-1）是頂點(diǎn)，所以可用二次函數(shù)的頂點(diǎn)式y(tǒng)=-a（x+m）2+n，再求得它的解析式（解法略）.在數(shù)學(xué)中我對(duì)例題作了變化，把題例中的條件“拋物線(xiàn)在x軸上截得的線(xiàn)段2改成4”，求解析式.變化后，由題意畫(huà)圖可知（-1，-1）不再是拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)，但從圖中看出，圖像除了經(jīng)過(guò)已知條件的兩個(gè)點(diǎn)外，還經(jīng)過(guò)一點(diǎn)（-4，0），所以可用y=ax2+bx+c的形式求出它的解析式.再對(duì)例題進(jìn)行變化，把題目中的“開(kāi)口向上”這一條件去掉，求解析式.再次變化后，此題可有兩種情況：（1）開(kāi)口向上；（2）開(kāi)口向下，所以有兩個(gè)結(jié)論.由于條件的不斷變化，使學(xué)生不能再套用原題的解題思路，從而改變了學(xué)生機(jī)械的模仿性，學(xué)會(huì)分析問(wèn)題，尋找解決問(wèn)題的途徑，達(dá)到了在變化中鞏固知識(shí)，在運(yùn)動(dòng)中尋找規(guī)律的目的.從而在知識(shí)的縱橫聯(lián)系中，提高了學(xué)生靈活解題的能力。endprint