從高考中“輻向磁場(chǎng)”考查想到的*

夏季云

(南京市第一中學(xué) 江蘇 南京 210001)

從高考中“輻向磁場(chǎng)”考查想到的*

夏季云

(南京市第一中學(xué) 江蘇 南京 210001)

針對(duì)不同版本教材對(duì)“輻向磁場(chǎng)”的描述筆者有一些困惑與反思，結(jié)合高中階段現(xiàn)狀從電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理角度理解動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)和感生電動(dòng)勢(shì)，對(duì)“輻向磁場(chǎng)”作了進(jìn)一步探討.

輻向磁場(chǎng) 反思 建議

磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布，我們把這種磁場(chǎng)稱為“輻向磁場(chǎng)”.“輻向磁場(chǎng)”在高中物理中并不陌生，在高考中也是屢有出現(xiàn)，但認(rèn)真的學(xué)生在電動(dòng)勢(shì)計(jì)算方面也頗感困惑.“磁感線是閉合的曲線”是磁感線理論的核心基礎(chǔ)之一，但磁感線理論在解釋有關(guān)實(shí)際問題時(shí)并不是萬能的，在實(shí)際中還是遇到了一些無法解釋的現(xiàn)象，趙凱華教授在江蘇省首屆物理名師論壇報(bào)告上說：“兩個(gè)同名磁極之間中點(diǎn)處的磁感線就無法表達(dá)，這與磁感線是閉合的曲線是相悖的.”

教育同行對(duì)“輻向磁場(chǎng)”也有諸多討論，其中兩篇有關(guān)輻向磁場(chǎng)的論文給了筆者較多啟示并引起了筆者的思考，這兩篇文章分別是《關(guān)于輻向磁場(chǎng)的幾處疑難問題釋疑》[1]、《淺談勻強(qiáng)磁場(chǎng)與輻向磁場(chǎng)在應(yīng)用模型上的區(qū)別》[2].

基于磁感線理論對(duì)“輻向磁場(chǎng)”的一些解讀對(duì)高中物理學(xué)習(xí)產(chǎn)生了一些沖擊，給學(xué)生學(xué)習(xí)帶來了麻煩.下面對(duì)“輻向磁場(chǎng)”作進(jìn)一步探討.

1 高考中關(guān)于輻向磁場(chǎng)的考查

【題1】(2011年上海二模試卷)圖1(a)所示是某人設(shè)計(jì)的一種振動(dòng)發(fā)電裝置，它的結(jié)構(gòu)是一個(gè)套在輻向形永久磁鐵槽中的半徑r=0.1 m,匝數(shù)n=20的線圈，磁場(chǎng)的磁感線均沿半徑方向均勻分布,其右視圖如圖1(b)所示．在線圈所在位置磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小均為0.2 T，線圈的電阻為2 Ω，它的引出線接有8 Ω的小電珠L．外力推動(dòng)線圈框架的P端，使線圈沿軸線做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，便有電流通過電珠．當(dāng)線圈向右的位移x隨時(shí)間t變化的規(guī)律如圖1(c)所示時(shí)(x取向右為正)，求：

(1)、(2)、(3)、(4)略;

(5)某同學(xué)說：“該線圈在運(yùn)動(dòng)過程中，磁感線始終與線圈平面平行，線圈中的磁通量始終為零，磁通量保持不變，因此線圈中應(yīng)該沒有感應(yīng)電流產(chǎn)生，但實(shí)際卻產(chǎn)生了電流，如何解釋這個(gè)問題呢？”對(duì)這個(gè)問題說說你的看法．

圖1 例1題圖

參考解答：(5)磁感線是閉合曲線，所以在磁鐵內(nèi)部也有磁感線，這些磁感線穿過線圈了，所以線圈中的磁通量不為零，且在運(yùn)動(dòng)過程中磁通量發(fā)生變化了．

評(píng)析：磁鐵內(nèi)部有磁感線導(dǎo)致線圈中的磁通量不為零這點(diǎn)學(xué)生理應(yīng)清楚，但運(yùn)動(dòng)過程中磁通量發(fā)生變化學(xué)生無法理解.

【題2】(2012年高考江蘇卷)某興趣小組設(shè)計(jì)了一種發(fā)電裝置，如圖2所示， 在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場(chǎng)區(qū)域的圓心角均為49°，磁場(chǎng)均沿半徑方向.匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l,bc=ad=2l.線圈以角速度繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，bc和ad邊同時(shí)進(jìn)入磁場(chǎng).在磁場(chǎng)中，兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B,方向始終與兩邊的運(yùn)動(dòng)方向垂直.線圈的總電阻為r，外接電阻為R.求:

(1)線圈切割磁感線時(shí)，感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小Em；

(2)線圈切割磁感線時(shí)，bc邊所受安培力的大小F；

(3)外接電阻上電流的有效值I.

項(xiàng)目劃分是施工質(zhì)量評(píng)定的框架。目前，工程施工質(zhì)量項(xiàng)目劃分存在不少問題，不利于有效地實(shí)施工程施工質(zhì)量管理。例如：工程項(xiàng)目未按程序進(jìn)行劃分和申報(bào)，甚至個(gè)別工程項(xiàng)目由施工單位提出劃分意見后，未報(bào)監(jiān)理單位、建設(shè)單位、質(zhì)量監(jiān)督機(jī)構(gòu)確認(rèn)，造成了劃分不當(dāng)、無法進(jìn)行質(zhì)量評(píng)定等狀況；項(xiàng)目劃分中單元、分部、單位工程名稱與施工合同、設(shè)計(jì)文件中的名稱不一致，造成檢測(cè)、評(píng)定資料和總結(jié)報(bào)告中出現(xiàn)一個(gè)項(xiàng)目多個(gè)名稱現(xiàn)象；工程未按項(xiàng)目劃分進(jìn)行質(zhì)量檢測(cè)、評(píng)定和資料存放，項(xiàng)目劃分與資料整編不統(tǒng)一，甚至出現(xiàn)一個(gè)分部工程中含有另一個(gè)分部工程的單元工程，使質(zhì)量評(píng)定無法進(jìn)行。

圖2 例2題圖

記得當(dāng)年高考閱卷反饋的結(jié)果有兩點(diǎn)給筆者留下了深刻印象：一是相當(dāng)比例的學(xué)生仍把它當(dāng)作交流電來計(jì)算，據(jù)不少學(xué)生反映受“外接電阻上電流的有效值”的干擾很大；二是有部分學(xué)生受思維定勢(shì)的影響，直接將每根磁感線延長后交于一點(diǎn)，誤認(rèn)為鐵芯內(nèi)部磁感線分布如圖中虛線所示，認(rèn)為磁場(chǎng)與線框始終平行，磁通量不變，沒有感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生(學(xué)生并不知曉軟鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)的分布).

上述例子表明輻向磁場(chǎng)在高考中并不回避.

2 教材對(duì)輻向磁場(chǎng)的描述

人教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書：“為了使電流表表頭的刻度均勻，兩磁極間裝有極靴，極靴中間又有一個(gè)鐵質(zhì)圓柱.這樣極靴與圓柱間的磁場(chǎng)都沿半徑方向，線圈無論轉(zhuǎn)到什么位置，它的平面都跟磁感線平行，表盤的刻度就是均勻的了,如圖3.”

教科版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書：“這種電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)如圖3所示，給蹄形永磁體的兩個(gè)磁極各加一個(gè)軟鐵制的極靴，它們之間有圓柱形的軟鐵芯.在極靴與鐵芯之間形成一個(gè)均勻的空隙.空隙中是磁感線均勻地沿著徑向分布的磁場(chǎng).”

圖3 電流表內(nèi)部結(jié)構(gòu)

粵教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書：“在強(qiáng)蹄形磁鐵的兩極間有一個(gè)固定的圓柱形鐵芯，鐵芯外面套有一個(gè)可以轉(zhuǎn)動(dòng)的鋁框，在鋁框上繞有線圈，蹄形磁鐵和鐵芯間的磁場(chǎng)是均勻輻射分布的，通電線圈不管轉(zhuǎn)到什么角度線圈的平面跟磁感線平行.”

相比較而言，教科版在表述中增添了“均勻的空隙”幾個(gè)字，使得學(xué)生更清楚地意識(shí)到，輻向磁場(chǎng)僅是存在于極靴與軟鐵芯之間的空隙之中，而且教材先以勻強(qiáng)磁場(chǎng)為例介紹了力矩相關(guān)知識(shí)，讓學(xué)生直觀地看到軟鐵芯的存在與否決定了兩極間磁場(chǎng)的分布.

3 當(dāng)下認(rèn)同的磁電式電表中的磁感線分布圖

滬教版課標(biāo)實(shí)驗(yàn)教科書給出這樣一道習(xí)題：“觀察電流表的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，說明為什么能用電流表來測(cè)量電流.想一想，電流表能不能反接?為什么?”雖然學(xué)生自主回答這種問題顯得較困難，但該題卻給出了鐵芯內(nèi)的磁場(chǎng)的分布情況，如圖4所示，這在其他幾個(gè)版本教材中均沒有出現(xiàn)，這也給各種軟鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)分布情況的猜測(cè)提供了最重要的參考，并一定程度上形成了共識(shí)，但這一認(rèn)識(shí)明顯存在局限性.

圖4 鐵芯內(nèi)的磁場(chǎng)分布

4 基于認(rèn)同“磁感線理論分布”的反思

從電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理來看，題2中線框轉(zhuǎn)動(dòng)過程中始終有兩個(gè)邊切割磁感線，在這兩個(gè)邊中會(huì)產(chǎn)生動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)，電動(dòng)勢(shì)是順串，故在其轉(zhuǎn)動(dòng)過程中，線框內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生.

從軟鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)分布(圖4)不難發(fā)現(xiàn)，當(dāng)線框在轉(zhuǎn)動(dòng)過程中磁通量要變化，因而線框內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生.這樣分別從切割磁感線和磁通量變化的角度解釋了線框內(nèi)一定有感應(yīng)電流產(chǎn)生.但是從切割磁感線角度得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其大小恒定，從磁通量變化的角度得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)其大小是變化的，兩者顯然不一致，學(xué)生無法理解.

由此不難發(fā)現(xiàn)，文獻(xiàn)[2]關(guān)于電動(dòng)勢(shì)大小的推導(dǎo)過程明顯不夠嚴(yán)謹(jǐn)，結(jié)論得到勉強(qiáng)，文獻(xiàn)[1]在誤區(qū)、困惑解釋(4)中并沒有對(duì)“從磁通量變化的角度得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)與從切割磁感線角度得到的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)大小一致”給出有用的說明.

5 筆者的建議

在高中物理關(guān)于上述動(dòng)生感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)計(jì)算的學(xué)習(xí)中要把握以下幾點(diǎn)：首先，明確動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生機(jī)理，高中階段電動(dòng)勢(shì)計(jì)算不一定非從磁通量變化率角度去定量求解；其次，堅(jiān)信動(dòng)生電動(dòng)勢(shì)計(jì)算只需考慮切割所在處的磁場(chǎng)及電路連接特點(diǎn)(關(guān)于題2的解釋)；再次，要堅(jiān)信法拉第電磁感應(yīng)定律的普適性(關(guān)于題1的解釋)；最后，不要試圖用磁感線理論解釋所有實(shí)際問題，如軟鐵芯內(nèi)磁場(chǎng)分布情況，這需考慮理論的局限性及學(xué)習(xí)的階段性.

真理是永恒的，理論永遠(yuǎn)是相對(duì)正確，我們?cè)趯W(xué)習(xí)過程中要學(xué)會(huì)科學(xué)的接受，學(xué)會(huì)必要的舍棄，學(xué)會(huì)聚焦研究.

1 方林.關(guān)于輻向磁場(chǎng)的幾處疑難問題釋疑.中學(xué)物理教學(xué)參考，2014(10):26～27

2 應(yīng)發(fā)寶,曾前明,鄭國和.淺談勻強(qiáng)磁場(chǎng)與輻向磁場(chǎng)在應(yīng)用模型上的區(qū)別.中學(xué)物理，2010(11):24～25

2017-04-11)

**江蘇省教育規(guī)劃課題(重點(diǎn))“指向深度學(xué)習(xí)的高中物理教學(xué)研究”成果， 項(xiàng)目編號(hào):B-b/2016/02/45

夏季云(1970- )，男，特級(jí)教師，正高級(jí)，主要從事中學(xué)物理教學(xué)及研究.