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    相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形策略

    2017-11-17 10:08:18蔣兵兵盛衛(wèi)星張仁李韓玉兵馬曉峰
    航空學(xué)報 2017年4期
    關(guān)鍵詞:彈目導(dǎo)引頭波形

    蔣兵兵, 盛衛(wèi)星, 張仁李, 韓玉兵, 馬曉峰

    南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 南京 210094

    相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形策略

    蔣兵兵, 盛衛(wèi)星*, 張仁李, 韓玉兵, 馬曉峰

    南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院, 南京 210094

    針對高脈沖重復(fù)頻率脈沖多普勒 (HPRF-PD) 體制的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭中存在的距離遮擋問題,設(shè)計了一種新的波形選擇策略。首先,利用提出的脈沖重復(fù)頻率(PRF)波形選擇策略,離線計算得到距離對應(yīng)PRF的波形查找表。然后,通過叉積自動頻率控制環(huán)路濾波 (CPAFCLF) 算法預(yù)估下個相參處理間隔(CPI)導(dǎo)引頭與目標(biāo)間的徑向相對速度,并聯(lián)合提出的基于Sage-Husa帶有速度預(yù)測的自適應(yīng)“當(dāng)前”統(tǒng)計模型 (SH-ACSMVP)算法得到的距離跟蹤值,獲得下個CPI的距離預(yù)測值。在跟蹤機(jī)動目標(biāo)場景中,相比于“當(dāng)前”統(tǒng)計(CS)模型跟蹤算法及基于“當(dāng)前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波 (CAUKF) 算法,本文算法得到的距離預(yù)測誤差更小,誤差收斂速度更快。根據(jù)此距離預(yù)測值從波形查找表中選擇波形發(fā)射,作為下個CPI的發(fā)射波形,實(shí)現(xiàn)后續(xù)跟蹤階段的抗距離遮擋,提高目標(biāo)跟蹤性能。仿真結(jié)果表明了本文所設(shè)計波形選擇策略的正確性及有效性。

    相控陣; 雷達(dá)導(dǎo)引頭; 波形策略; 脈沖多普勒; 距離遮擋; Sage-Husa算法

    相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭是精確制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展趨勢[1-3],其中使用最普遍的一種工作體制是脈沖多普勒(Pulse Doppler, PD)。PD相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭大多采用高脈沖重復(fù)頻率(High Pulse Repetition Frequency, HPRF)波形進(jìn)行發(fā)射,其具有測速不模糊、速度分辨率高和無雜波區(qū)范圍大的特點(diǎn)[4]。在作戰(zhàn)時,增強(qiáng)了導(dǎo)彈攻擊低空目標(biāo),以及抗地、海雜波的能力[5-6]。

    然而,由于HPRF-PD體制相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭上的天線收發(fā)共用,為避免發(fā)射信號泄漏,當(dāng)天線處于發(fā)射模式時,接收機(jī)關(guān)閉,由此引發(fā)了距離遮擋效應(yīng)。導(dǎo)引頭探測遠(yuǎn)距離目標(biāo),必定存在目標(biāo)回波返回導(dǎo)引頭時,其正處于信號發(fā)射模式的情形。此時,接收機(jī)關(guān)閉,無法收到目標(biāo)回波,這種現(xiàn)象即為“距離遮擋”[7]。出現(xiàn)此種狀況時,回波中信號能量急劇下降,致使導(dǎo)引頭無法完成探測任務(wù),影響跟蹤性能。沈亮和李合新[8]研究了距離遮擋現(xiàn)象對導(dǎo)引頭角跟蹤系統(tǒng)以及制導(dǎo)系統(tǒng)的影響,并給出了各個系統(tǒng)抗遮擋的措施。

    常用的抗距離遮擋技術(shù)有3種[9-10]:記憶跟蹤算法、遮擋預(yù)判法和變重頻法。記憶跟蹤算法[11]利用濾波算法結(jié)合數(shù)據(jù)遞推方法,在軟件上解決遮擋問題。但當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動時,無法保證跟蹤穩(wěn)定性,甚至?xí)G失目標(biāo)。陳付彬等[11]針對此問題,設(shè)計了記憶跟蹤α-β濾波器與正常跟蹤濾波器的切換機(jī)制,從實(shí)際微波暗室的測試結(jié)果看出,此機(jī)制提升了記憶跟蹤算法抗距離遮擋的性能。遮擋預(yù)判法[9]通過已知遮擋期或無遮擋期的起始點(diǎn),在得到彈目相對速度的精確值后,預(yù)判遮擋期的發(fā)生時刻,但由于進(jìn)入遮擋期后,導(dǎo)引頭接收通道關(guān)閉,無法獲取該階段的目標(biāo)信息,故跟蹤穩(wěn)定性無法保證。變重頻法[10]通過改變脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF),保證在整個檢測范圍內(nèi)至少存在一個PRF沒有被遮擋。此方法解決了HPRF-PD導(dǎo)引頭中存在的距離遮擋問題,但其目的過于片面,并未從整個導(dǎo)引頭系統(tǒng)考慮。導(dǎo)引頭波形作為整個導(dǎo)引頭信號處理系統(tǒng)的最前端[4,12],其特性對信號處理系統(tǒng)及信號處理算法的影響是不言而喻的。采用變重頻法時,一方面,當(dāng)PRF數(shù)目較多且差異較大時,對空時自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)、檢測前跟蹤(Track Before Detection, TBD)等這類需同時對一組或多組相參處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)數(shù)據(jù)進(jìn)行塊處理的算法而言,由于回波數(shù)據(jù)規(guī)模不一致,需對數(shù)據(jù)塊另行處理,此處增加的工作量是值得引起注意的。另一方面,即使各PRF大小接近,后續(xù)相應(yīng)的信號處理算法將這幾個重頻值做近似相等處理,但引起的信號處理能力損失也是不可忽略的。變重頻法的此缺點(diǎn)并不影響其在工程實(shí)際中的應(yīng)用,其仍是目前最常用、最有效的抗距離遮擋方法。

    變重頻法有效抗距離遮擋的關(guān)鍵在于PRF切換準(zhǔn)則的設(shè)定?,F(xiàn)有變重頻法所依據(jù)的PRF切換準(zhǔn)則有3種[13-14]:第1種是根據(jù)回波信號強(qiáng)度的變化切換[13];第2種是循環(huán)依次切換PRF[15];第3種是利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷后切換[13,16]。從目標(biāo)回波強(qiáng)度考慮,需要為消除彈目距離變化及目標(biāo)起伏的影響提出可靠的判決準(zhǔn)則,目前并無較好方案。循環(huán)依次切換PRF時,不需考慮彈目距離信息,幾種PRF依次等間隔切換,總存在無遮擋的PRF,導(dǎo)引頭據(jù)此PRF進(jìn)行后續(xù)信號處理。該方法簡單實(shí)用,但一方面,其信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下降使得檢測性能變?nèi)?;另一方面,對于?dǎo)引頭系統(tǒng)而言,其發(fā)射PRF恒定對后續(xù)信號處理系統(tǒng)的設(shè)計以及信號處理算法的優(yōu)化是最為有利的,采用多種PRF依次發(fā)射,大大增加了信號處理模塊的計算量。董勝波等[15]提出了采用4種PRF交替變換的方法,在解決距離遮擋的同時,也實(shí)現(xiàn)了解距離模糊。利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷的方法能徹底解決距離遮擋問題,但其要求測速和初始距離信息準(zhǔn)確,還需要對距離測量值進(jìn)行解模糊處理。具體來說,李建彬和夏桂芬[14]提出了基于簡單查表的相關(guān)解距離模糊算法,提高了HPRF-PD雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗距離遮擋性能。何華兵等[16]對限定頻率范圍內(nèi)的PRF進(jìn)行分析,優(yōu)選一組PRF,針對初始裝訂距離是否精確,分別設(shè)計不同的PRF切換方式,由導(dǎo)引頭軟件控制優(yōu)選PRF組按照不同的方式切換工作,完成抗遮擋任務(wù)。郭玉霞等[17]通過對PRF的控制,使目標(biāo)回波總是落入接收門中心位置,使導(dǎo)引頭工作在無遮擋區(qū)。

    研究以上變重頻法可以看出,目前最好的PRF切換策略是利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷。王瑩[13]、何華兵[16]等基于此提出了各自的方法。王瑩等[13]的方法需利用傳統(tǒng)的解距離模糊算法得到彈目距離信息,之后再進(jìn)行波形切換,此方法存在兩個缺點(diǎn):① 傳統(tǒng)的解距離模糊算法無法保證距離精度;② 未預(yù)測待發(fā)射PRF信號到達(dá)目標(biāo)時刻的彈目距離,可能導(dǎo)致所選PRF仍產(chǎn)生距離遮擋效應(yīng)。何華兵等[16]利用回波信號強(qiáng)度通過門限次數(shù)的統(tǒng)計值來判斷目標(biāo)是否進(jìn)入遮擋區(qū),無法保證切換準(zhǔn)則的穩(wěn)健性。

    針對以上方法中的缺點(diǎn),本文設(shè)計了一種簡單的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形選擇策略。根據(jù)距離不遮擋準(zhǔn)則以及本文提出的PRF波形選擇策略,預(yù)先確定一組重頻集,并生成距離對應(yīng)PRF的波形查找表。導(dǎo)引頭工作時,首先根據(jù)地面站傳來的初始彈目距離[10],在若干預(yù)定重頻中選擇一種滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF作為發(fā)射波形,經(jīng)后續(xù)信號處理流程后得到模糊的距離測量值,通過模糊單元數(shù)與模糊距離測量值,可得不模糊的距離測量值[18]。使用叉積自動頻率控制環(huán)路濾波 (Cross Product Automatic Frequency Control with Loop Filter, CPAFCLF) 算法[19],準(zhǔn)確預(yù)估下個CPI彈目徑向相對速度。再利用距離跟蹤算法對此距離測量值進(jìn)行濾波后,得到距離跟蹤值。為得到下個CPI的距離預(yù)測值,本文提出了基于Sage-Husa[20]帶有速度預(yù)測的自適應(yīng)“當(dāng)前”統(tǒng)計模型 (Sage-Husa-based Adaptive Current Statistical Model with Velocity Prediction, SH-ACSMVP) 算法,其距離預(yù)測性能相比于“當(dāng)前”統(tǒng)計(CS)模型跟蹤算法[21]及基于“當(dāng)前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波 (Current Statistical Model based Adaptive Unscented Kalman Filter, CAUKF) 算法[22]更優(yōu)。用此彈目距離預(yù)測值在已離線完成的波形查找表中為下個CPI選擇PRF作為發(fā)射波形,進(jìn)行后續(xù)的信號處理,如此循環(huán),直至跟蹤階段結(jié)束。

    1 工作波形設(shè)計與分析

    1.1 參數(shù)設(shè)計

    主動雷達(dá)導(dǎo)引頭的波形設(shè)計是決定系統(tǒng)測距測速性能的關(guān)鍵,主要需確定3個參數(shù):發(fā)射PRF、發(fā)射占空比與接收占空比[4]。

    HPRF-PD導(dǎo)引頭測速不模糊,為使目標(biāo)回波譜線落入無雜波區(qū),發(fā)射PRF應(yīng)滿足[16]:

    fPR≥fTmax+2fMmax

    (1)

    式中:fPR為發(fā)射PRF,Hz;fTmax=2VTmax/λ為目標(biāo)多普勒頻移最大值;fMmax=2VMmax/λ為旁瓣雜波多普勒頻移最大值;VTmax和VMmax分別為目標(biāo)和導(dǎo)引頭速度最大值;λ為工作波長。

    確定最小發(fā)射PRF后,考慮占空比[4]:根據(jù)導(dǎo)引頭的最大探測距離,選取發(fā)射占空比;根據(jù)實(shí)際硬件的收發(fā)切換時間,選取接收占空比。

    1.2 遮擋分析

    圖1給出了典型距離遮擋示意圖。圖中:τ為發(fā)射脈沖寬度;Tr為脈沖重復(fù)周期;Trt為接收切換到發(fā)射所需時延;Ttr為發(fā)射切換到接收所需時延;Trt與Ttr由硬件收發(fā)開關(guān)特性決定。

    (2)

    式中:τs為接收機(jī)輸出回波脈沖寬度。

    利用圖1中的①、②兩種距離遮擋情況,取回波最前面一個發(fā)射脈沖的起始時刻為0時刻,t為回波脈沖起始時刻,可得接收機(jī)輸出回波脈沖寬度τs的表達(dá)式。式(2)中,t=rem(TMT,Tr),rem表示取余運(yùn)算,TMT=2RMT/c,RMT為彈目相對距離,c為光速。實(shí)際工程中,更常用遮擋影響函數(shù)FD來描述距離遮擋效應(yīng)。

    定義τF=t/Tr=rem(2RMT/c,Tr)/Tr,F(xiàn)D=τs/τ,則有

    (3)

    從式(3)可以看出,F(xiàn)D反映了目標(biāo)回波信號與發(fā)射脈沖的重合程度。其值越大,輸出的回波脈沖寬度越寬,距離遮擋效應(yīng)越弱;否則,輸出的回波脈沖寬度越窄,距離遮擋影響越大。故本文采用遮擋影響函數(shù)來評價發(fā)射波形在給定距離范圍內(nèi)的距離遮擋狀況。

    圖1 典型目標(biāo)回波遮擋示意圖
    Fig.1 Typical scheme diagram of target echo eclipsing

    2 CPAFCLF算法與SH-ACSMVP算法

    2.1 CPAFCLF算法

    目前,用于雷達(dá)及導(dǎo)引頭中的速度測量及預(yù)測方法較多。文獻(xiàn)[23]利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation,F(xiàn)FT)實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)目標(biāo)徑向速度的測量;文獻(xiàn)[24]在防空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的建模仿真中,通過高低兩個跟蹤濾波器,利用FFT在頻域形成了一個時刻套住目標(biāo)的速度門,并由此實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度的測量跟蹤。

    在高動態(tài)環(huán)境中,鎖頻環(huán)常用于實(shí)現(xiàn)載波同步[19],其采用叉積自動頻率控制(CPAFC)算法實(shí)現(xiàn)對載波頻率的跟蹤,此結(jié)構(gòu)可以用于導(dǎo)引頭速度跟蹤環(huán)路中。

    在導(dǎo)引頭系統(tǒng)的速度通道中,設(shè)輸入信號的頻率為ω0,數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)內(nèi)置的頻率為ω1,則速度通道的信號與NCO混頻后得到的Vs(k)=Ik+jQk,I路信號為Ik=Acos(ΔωkTs),Q路信號為Qk=A·sin(ΔωkTs),A為信號幅度,Δω=ω0-ω1,Ts為采樣時間間隔。

    根據(jù)叉積規(guī)則[19],可得

    Vs(k)×Vs(k-1)=Ik-1Qk-Qk-1Ik=

    Acos((k-1)ΔωTs)·Asin(kΔωTs)-

    Asin((k-1)ΔωTs)·Acos(kΔωTs)=

    A2sin(ΔωTs)≈A2ΔωTs

    ΔωTs?π/2

    (4)

    當(dāng)ΔωTs?π/2時,CPAFC算法的輸出信號與頻差Δω近似有線性關(guān)系,故可以用作鑒頻器,將其應(yīng)用在導(dǎo)引頭的速度跟蹤環(huán)路中,實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)多普勒頻率的測量。

    圖2 CPAFCLF算法流程圖
    Fig.2 Flow chart of CPAFCLF algorithm

    CPAFCLF算法流程如圖2所示[19]。CPAFCLF算法[19]將二階環(huán)路濾波器與CPAFC結(jié)構(gòu)級聯(lián),由此形成速度預(yù)測環(huán)路。滑窗選取速度通道數(shù)據(jù)后送入CPAFC模塊,得到鑒頻輸出結(jié)果,再送入環(huán)路濾波器中進(jìn)行濾波,之后將得到的環(huán)路濾波輸出與原先NCO的本地頻率相加,更新為本次跟蹤周期的NCO頻率。如此循環(huán),直至處理完所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。將最后一次的NCO頻率傳出,作為此次速度通道信號對應(yīng)的多普勒預(yù)測值,進(jìn)而得到本次的速度預(yù)測值。

    文獻(xiàn)[23-24]中使用的速度測量方法均基于FFT。在低信噪比條件下,采用FFT實(shí)現(xiàn)的頻率測量精度有限,而且與FFT點(diǎn)數(shù)有關(guān)。為了達(dá)到更高的精度,必須處理更多采樣點(diǎn),這會增大硬件信號處理平臺的壓力。但CPAFCLF算法中采用的CPAFC算法則不存在上述問題:一方面,相同的采樣點(diǎn)數(shù)下,相比于FFT方法,其可以得到更高精度的速度測量值;另一方面,在低信噪比高動態(tài)環(huán)境中,文獻(xiàn)[25]分析了CPAFC算法仍具備良好的鑒頻精度。

    此外,文獻(xiàn)[23]中只使用了FFT,未添加跟蹤濾波器;文獻(xiàn)[24]在FFT處理后,盡管使用了高低跟蹤濾波器,但得到的跟蹤效果仍舊依賴于前級的FFT分辨率,實(shí)際上并沒有達(dá)到數(shù)據(jù)濾波的目的。本文設(shè)計的CPAFCLF算法采用二階環(huán)路濾波器作為CPAFC鑒頻輸出的后級,實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)濾波的功能,提高了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

    2.2 SH-ACSMVP算法

    本文基于CPAFCLF算法[19]、Sage-Husa算法[20]及CS模型[21],提出了 SH-ACSMVP 算法。此算法通過CPAFCLF得到加速度測量值,避免了經(jīng)典CS模型中要求對加速度極限a±m(xù)ax初值的設(shè)定,并利用此加速度值推導(dǎo)得到了自適應(yīng)CS模型,同時求解了目標(biāo)機(jī)動頻率α的閉式解。將自適應(yīng)的α值代入到距離跟蹤模型中,得到自適應(yīng)變化的過程噪聲協(xié)方差矩陣。同時,考慮到距離跟蹤模型中測量噪聲協(xié)方差矩陣對跟蹤性能也有較大影響,利用Sage-Husa算法實(shí)現(xiàn)了測量噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)。由此使得距離跟蹤模型能夠自適應(yīng)調(diào)整,大大提高了距離跟蹤算法在機(jī)動目標(biāo)跟蹤場景中的適用性。

    CS模型的數(shù)學(xué)模型為[21]

    (5)

    在HPRF-PD體制的相控陣導(dǎo)引頭中,每個CPI的持續(xù)時間很短。因此,采用如式(6)所示的最簡單方式即可得到第k個CPI的加速度測量值:

    ak=(vk+1-vk)/T

    (6)

    式中:vk為第k個CPI的徑向速度;T為每個CPI的時間。

    CPAFCLF算法可以在第k個CPI得到第k+1個CPI的徑向速度預(yù)測值,由此可得第k個CPI的加速度測量值ak。

    設(shè)CPAFCLF算法得到的徑向加速度值為am(t),則式(5)中的CS模型可重寫為

    (7)

    將式(5)與式(7)對比,可得

    (8)

    對式(8)兩邊同時求導(dǎo),可得

    (9)

    將式(9)代入式(7)的第2個等式中,可得

    (10)

    (11)

    式中:x服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布,即x~N(0,1)。

    將式(10)與式(11)聯(lián)立,得

    (12)

    限定x的范圍,并做出假設(shè):x∈[-M,M], 其中M∈N+。

    上述假設(shè)成立的概率為x落入?yún)^(qū)間[-M,M]的概率。考慮到x~N(0,1),當(dāng)M≥4時,此假設(shè)成立的概率至少為99.994%。本文在此處作近似,認(rèn)為:當(dāng)M≥4時,x∈[-M,M]。

    基于上述假設(shè),令

    (13)

    由此得到

    (14)

    (15)

    選擇一個相應(yīng)條件下的根作為α的值,當(dāng)存在兩個正根時,選擇較小的根作為α的值;否則,無解,取α=0.01。

    將自適應(yīng)的α值代入到距離跟蹤模型中,得到自適應(yīng)變化的過程噪聲協(xié)方差矩陣。

    同時,SH-ACSMVP算法針對CS算法[21]中的測量噪聲協(xié)方差矩陣,利用Sage-Husa算法[20]對其實(shí)施了自適應(yīng)操作。

    加入如式(16)的記憶衰減因子,實(shí)現(xiàn)估計過程中對最近數(shù)據(jù)的加權(quán)處理。

    dk=(1-b)/(1-bk)

    (16)

    式中:b為記憶衰減因子,0

    考慮記憶衰減因子后得到的測量噪聲協(xié)方差矩陣Rk為

    (17)

    式中:vk為新息;Pk|k-1為濾波均方根誤差矩陣;Hk為量測矩陣。

    通過以上操作,SH-ACSMVP算法實(shí)現(xiàn)了距離跟蹤模型中的測量噪聲協(xié)方差矩陣以及過程噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng),提高了準(zhǔn)確跟蹤機(jī)動目標(biāo)的能力。

    3 波形選擇策略

    3.1 PRF波形選擇策略

    改變PRF,可以保證在檢測距離范圍內(nèi),至少有一種PRF可以實(shí)現(xiàn)不遮擋[13,16]。故基于式(3)中的遮擋影響函數(shù)FD,本文提出了一種PRF波形選擇策略。

    考慮到FD反映了目標(biāo)回波信號與發(fā)射脈沖的重合程度,本文設(shè)定如下的距離不遮擋準(zhǔn)則:當(dāng)FD≤0.6時,回波脈沖處于遮擋狀態(tài);否則,回波未遮擋。

    由此聯(lián)合1.1節(jié)發(fā)射PRF的參數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則,利用遮擋影響函數(shù)及距離不遮擋準(zhǔn)則來評估待選PRF波形在導(dǎo)引頭整個工作距離內(nèi)的遮擋性能。

    遍歷整個檢測距離區(qū)間,可得各個彈目距離上的遮擋情況,如圖3所示,0表示不遮擋,1表示遮擋。定義不遮擋區(qū)間為滿足FD>0.6的距離范圍,圖3中的不遮擋區(qū)間為(Rh,Rj)。設(shè)當(dāng)前的彈目距離值為Ri,Rh為Ri所處不遮擋區(qū)間起點(diǎn)對應(yīng)的彈目距離值,Rj為Ri所處不遮擋區(qū)間終點(diǎn)對應(yīng)的彈目距離值,則Ri到Rh、Rj的距離分別為r1=Ri-Rh,r2=Rj-Ri。定義不遮擋半徑r0為當(dāng)前距離值到其所處不遮擋區(qū)間端點(diǎn)的距離最小值,則r0=min{r1,r2}。

    圖3 距離遮擋示意圖
    Fig.3 Scheme diagram of range eclipsing

    在某個給定距離下,當(dāng)有多種PRF滿足距離不遮擋準(zhǔn)則時,若PRF對應(yīng)的FD不相等,則選擇FD值最大的PRF波形;否則,選取當(dāng)前距離值下不遮擋半徑r0最大的PRF作為此距離對應(yīng)的PRF,存入距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

    利用上述準(zhǔn)則及1.1節(jié)中參數(shù)設(shè)計要求,選取出有NW個PRF的波形集,NW為波形集中波形的個數(shù),此波形集滿足在整個距離范圍內(nèi)滿足距離不遮擋準(zhǔn)則。

    通過此PRF波形選擇策略,最終得到一張距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

    3.2 波形切換方法

    首個滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF由地面站傳來的初始彈目距離值選取[10]。經(jīng)第1個CPI信號處理流程后得到模糊距離測量值。利用模糊單元數(shù)與模糊距離測量值,可得不模糊的距離測量值[18]:

    Rt=NeRu+Rm

    (18)

    利用SH-ACSMVP算法對Rt進(jìn)行濾波后,得到距離跟蹤值。再聯(lián)合CPAFCLF算法,利用式(19)[13,16]計算距離預(yù)測值,進(jìn)而為下個CPI選擇滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF作為發(fā)射波形,進(jìn)行后續(xù)處理,如此循環(huán),直至跟蹤階段結(jié)束。

    (19)

    基于卡爾曼濾波的距離跟蹤算法,如CS算法[21]及CAUKF[22]都能給出下個CPI的預(yù)測值。但一方面,由于距離跟蹤模型的局限性,導(dǎo)致距離跟蹤算法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣無法隨著目標(biāo)運(yùn)動的變化而變化;另一方面,這些距離跟蹤算法中用于計算距離預(yù)測值的徑向速度通常為當(dāng)前CPI的距離變化率或?yàn)樗鶞y量得到的速度值,當(dāng)目標(biāo)發(fā)生大機(jī)動時,其會導(dǎo)致所得距離預(yù)測值的誤差變大。本文中的SH-ACSMVP算法得到自適應(yīng)變化的機(jī)動頻率α,實(shí)現(xiàn)了距離跟蹤模型的自適應(yīng),大大增強(qiáng)了其對機(jī)動目標(biāo)跟蹤場景的適用性。盡管式(19)的計算過程作了近似處理,但一方面,HPRF-PD導(dǎo)引頭的CPI時間足夠短;另一方面,利用CPAFCLF算法可以得到下個CPI較為精確的速度預(yù)測值,此種近似操作對距離預(yù)測值精度的影響完全可以忽略。

    整個波形選擇策略的步驟如下:

    步驟1選取初始不遮擋PRF波形集。按照3.1節(jié)中的PRF波形選擇策略,選擇一組在給定的檢測距離范圍內(nèi)滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的波形集,得到一張距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

    步驟2選擇第一個CPI的發(fā)射PRF波形。由給定的初始彈目距離,從PRF波形集中選擇當(dāng)前距離對應(yīng)的一種PRF作為發(fā)射波形發(fā)射。

    步驟5重復(fù)步驟3、步驟 4,直至跟蹤階段結(jié)束。

    4 計算機(jī)仿真

    圖4 仿真場景示意圖
    Fig.4 Scheme diagram of simulation scene

    在圖4所示的大地坐標(biāo)系Oxyz中,以系統(tǒng)0時刻的目標(biāo)位置為坐標(biāo)系原點(diǎn)O′,導(dǎo)引頭指向目標(biāo)方向作為x′軸的正方向,O′z′軸位于包含O′x′軸的鉛垂面內(nèi),且O′x′軸到O′z′軸為順時針方向,O′y′軸與O′x′軸、O′z′軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系O′x′y′z′。雷達(dá)導(dǎo)引頭沿著O′x′軸正向以vM=300 m/s的速度勻速運(yùn)動,目標(biāo)沿著x′軸負(fù)方向以vT=200 m/s 的速度勻速運(yùn)動,同時在x′O′y′、x′O′z′平面內(nèi)分別做正弦運(yùn)動,兩者的空間運(yùn)動軌跡及其軌跡在xOy、yOz、xOz平面內(nèi)的投影如圖4所示,導(dǎo)引頭與目標(biāo)的徑向距離從8 km變化到1 km。

    4.1 波形抗遮擋結(jié)果

    根據(jù)3.1節(jié)的PRF波形選擇策略,選取4種PRF組成發(fā)射波形重頻集。τ=0.2 μs,Trt=0.12 μs,Ttr=0.04 μs,脈沖重復(fù)周期依次為Tr1=1.13 μs,Tr2=1.15 μs,Tr3=1.19 μs,Tr4=1.23 μs。

    利用式(3)對此4種波形在1~10 km距離范圍內(nèi),以1 m為間隔,對遮擋情況進(jìn)行仿真,4種波形的遮擋影響函數(shù)如圖5所示。圖6(a)~圖6(d)為4種PRF的距離遮擋情況,其中0表示不遮擋,1表示遮擋;圖6(e)為采用變重頻法得到的組合發(fā)射遮擋情況??梢钥闯觯x波形重頻集在1~10 km范圍內(nèi)無遮擋。4種波形的遮擋PRF數(shù)分布如圖7所示。

    4.2 CPAFCLF性能

    本文定義第k個CPI的速度預(yù)測誤差為由CPAFCLF算法得到的速度預(yù)測值與第k+1個CPI的速度真實(shí)值之差,即

    (20)

    圖5 4種波形的遮擋影響函數(shù)
    Fig.5 Eclipse influence function of four waveforms

    圖8給出了CPAFCLF算法及文獻(xiàn)[24]方法得到的速度預(yù)測仿真結(jié)果??梢钥闯?,CPAFCLF算法仿真得到的速度預(yù)測誤差在±0.05 m/s內(nèi),具有較好的精度。與文獻(xiàn)[24]方法相比,一方面,CPAFCLF算法得到的徑向速度誤差快速收斂到穩(wěn)態(tài),而且測量誤差很小,文獻(xiàn)[24]方法由于沒有數(shù)據(jù)濾波模塊,得到的誤差較大;另一方面,雖然真實(shí)徑向速度的變化范圍在逐漸擴(kuò)大,但是CPAFCLF算法得到的預(yù)測誤差并沒有受到影響,而文獻(xiàn)[24]方法則存在明顯發(fā)散趨勢。

    圖9中CPAFCLF算法得到的加速度測量曲線與仿真場景中真實(shí)的加速度曲線幾乎重合,雖然加速度測量誤差有部分小毛刺,但對后續(xù)SH-ACSMVP算法整體性能的影響不大。

    為了進(jìn)一步考量CPAFCLF算法性能,在圖10 仿真場景中,彈目相對運(yùn)動時間更長,增加了3種信噪比條件下的仿真對比。此處的信噪比指雷達(dá)導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)時刻速度通道信號的信噪比。圖11~圖13為信噪比為-7、1、9 dB場景的CPAFCLF性能曲線??梢钥闯觯诓煌旁氡葪l件下,CPAFCLF算法都能穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)對徑向速度的預(yù)測跟蹤。在低信噪比條件下,其具有快速的誤差收斂的特性。在高信噪比條件下,其得到誤差性能直接達(dá)到穩(wěn)態(tài),誤差可以忽略。另外,這3組實(shí)驗(yàn)也說明了CPAFCLF算法具有良好的信噪比動態(tài)范圍,能夠勝任雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的任務(wù)。

    圖6 4種PRF及其組合波形集的遮擋情況
    Fig.6 Eclipse situation of four PRFs and their combinational set

    圖7 遮擋PRF數(shù)分布圖
    Fig.7 Distribution diagram of numbers of eclipsing PRFs

    圖8 CPAFCLF和文獻(xiàn)[24]速度預(yù)測仿真結(jié)果
    Fig.8 Simulation results of CPAFCLF and Ref.[24] velocity prediction

    圖9 加速度測量仿真結(jié)果
    Fig.9 Simulation results of acceleration measurement

    圖10 CPAFCLF算法不同信噪比下性能的仿真場景示意圖
    Fig.10 Scheme diagram of simulation scene for CPAFCLF algorithm performance in different SNRs

    圖11 SNR=-7 dB條件下的CPAFCLF性能
    Fig.11 CPAFCLF performance for SNR=-7 dB

    圖12 SNR=1 dB條件下的CPAFCLF性能
    Fig.12 CPAFCLF performance for SNR=1 dB

    圖13 SNR=9 dB條件下的CPAFCLF性能
    Fig.13 CPAFCLF performance for SNR=9 dB

    4.3 彈目距離預(yù)測結(jié)果

    圖14為SH-ACSMVP算法在整個跟蹤過程中計算得到的α變化曲線與彈目間徑向加速度變化的對比曲線。從仿真結(jié)果可以看出,在徑向加速度的峰值區(qū)域,α的值通常較大。加速度較大,則表明目標(biāo)處于大機(jī)動狀態(tài),此時,對應(yīng)的機(jī)動頻率α也較大。從仿真得到的此種現(xiàn)象也證明了SH-ACSMVP算法的正確性。

    為驗(yàn)證本文中SH-ACSMVP算法的性能,圖15 為CS算法[21]、CAUKF算法[22]得到的距離預(yù)測曲線,以及SH-ACSMVP算法利用式(19)得到的距離預(yù)測曲線。從仿真結(jié)果中可以看出,相比于CS算法及CAUKF算法,SH-ACSMVP算法結(jié)合式(19)得到的距離預(yù)測誤差初期快速下降到0.2 m,隨后在0.2 m附近波動,并逐漸減小。CS算法的距離預(yù)測誤差則相對較大。CAUKF算法初期預(yù)測誤差下降速度較慢,跟蹤后期與SH-ACSMVP算法的性能相仿,但由于使用了UKF算法,導(dǎo)致其計算復(fù)雜度是這3種算法中最高的。綜合比較后,本文中的SH-ACSMVP算法更優(yōu)。

    圖14 SH-ACSMVP算法中α與徑向加速度對比
    Fig.14 Contrast of α in SH-ACSMVP algorithm and radial acceleration

    圖15 距離預(yù)測誤差
    Fig.15 Range prediction error

    3.1節(jié)中所得的距離對應(yīng)PRF查找表的距離間隔為1 m,而且除去跟蹤初期的10個CPI,整個跟蹤流程的距離預(yù)測誤差在1 m以內(nèi)。因此,利用CPAFCLF算法聯(lián)合SH-ACSMVP算法得到的距離預(yù)測值,加上離線得到的距離對應(yīng)PRF查找表,本文所設(shè)計的波形選擇策略可以準(zhǔn)確地選取出一種不遮擋的PRF作為發(fā)射波形,為導(dǎo)引頭信號處理系統(tǒng)后續(xù)正常運(yùn)行提供保障。

    與傳統(tǒng)抗遮擋方法[13-17]相比,本文所提出的策略更加簡單有效,主要表現(xiàn)在4個方面:① 離線確定距離對應(yīng)PRF查找表,減少了導(dǎo)引頭控制軟件的工作開銷;② 在發(fā)射時只使用一種PRF波形,應(yīng)用更為簡易,后續(xù)的信號處理算法計算量更小,硬件計算能力空閑度更高;③ 利用模糊單元數(shù),無需解距離模糊,算法結(jié)構(gòu)更加緊湊;④ 使用高精度的速度預(yù)測算法與距離跟蹤算法,對機(jī)動目標(biāo)場景的適用性更好,得到更準(zhǔn)確的彈目距離預(yù)測值后選擇無遮擋PRF,更徹底地解決了抗距離遮擋問題。

    5 結(jié) 論

    本文設(shè)計了一種新的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭抗距離遮擋的波形選擇策略,有效地實(shí)現(xiàn)了抗距離遮擋。

    1) 提出的CPAFCLF算法大大提高了對彈目徑向相對速度的預(yù)測精度。

    2) 基于CPAFCLF算法的SH-ACSMVP算法,可以得到更加準(zhǔn)確的距離預(yù)測結(jié)果,確保本文中波形選擇策略的有效性,有效地實(shí)現(xiàn)了抗距離遮擋。

    3) 在場景合適的條件下,本文的波形策略同樣可以應(yīng)用在非相控陣導(dǎo)引頭等平臺中。

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    Waveformstrategyforphasedarrayactiveradarseeker

    JIANGBingbing,SHENGWeixing*,ZHANGRenli,HANYubing,MAXiaofeng

    SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China

    ThispaperconsiderstherangeeclipsingprobleminahighpulserepetitionfrequencypulseDoppler(HPRF-PD)phasedarrayactiveradarseeker.Anovelwaveformselectionstrategyisdesigned.Inthisstrategy,awaveformlookuptableconcerningrangeandpulserepetitionfrequency(PRF)isfirstlyobtainedoff-lineaccordingtothePRFselectionstrategyproposedinthisstudy.Amethodcalledcrossproductautomaticfrequencycontrolwithloopfilter(CPAFCLF)isthenutilizedtopredicttheradialvelocitybetweentheseekerandthetargetofnextcoherentprocessinginterval(CPI).Meanwhile,arangetrackingalgorithmcalledSage-Husa-basedadaptivecurrentstatisticalmodelwithvelocityprediction(SH-ACSMVP)isproposedtoobtainapredictedrangevaluefornextCPI.Comparedwithcurrentstatistical(CS)modelandcurrentstatisticalmodelbasedadaptiveunscentedKalmanfilter(CAUKF),theproposedmethodexhibitsabetterrangepredictingperformanceintrackingamaneuveringtarget,withsmallerpredictederrorandfastererrorconvergence.Withthispredictedvalue,thetransmittingwaveformisselectedfromthewaveformlookuptable,andarangeeclipsingproblemwillnotbegeneratedinthetrackingstage.Simulationshighlightthecorrectnessandeffectivenessofourproposedwaveformstrategy.

    phasedarray;radarseeker;waveformstrategy;pulseDoppler;rangeeclipse;Sage-Husaalgorithm

    2016-04-05;Revised2016-06-23;Accepted2016-07-18;Publishedonline2016-07-191706

    URL:www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160719.1706.002.html

    s:NationalNaturalScienceFoundationofChina(11273017,61401207,61471196);NaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(BK20140793);2015CollegeGraduateScientificResearchandInnovationPlanofJiangsuProvince(KYLX15_0375)

    2016-04-05;退修日期2016-06-23;錄用日期2016-07-18; < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

    時間:2016-07-191706

    www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160719.1706.002.html

    國家自然科學(xué)基金 (11273017,61401207,61471196); 江蘇省自然科學(xué)基金 (BK20140793); 江蘇省2015年度普通高校研究生科研創(chuàng)新計劃 (KYLX15_0375)

    .E-mailshengwx@njust.edu.cn

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    http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

    10.7527/S1000-6893.2016.0215

    TN958.2; V243.2

    A

    1000-6893(2017)04-320284-13

    (責(zé)任編輯: 蘇磊, 孫芳)

    *Correspondingauthor.E-mailshengwx@njust.edu.cn

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