相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形策略

蔣兵兵， 盛衛(wèi)星， 張仁李， 韓玉兵， 馬曉峰

南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院， 南京 210094

相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形策略

蔣兵兵， 盛衛(wèi)星*， 張仁李， 韓玉兵， 馬曉峰

南京理工大學(xué) 電子工程與光電技術(shù)學(xué)院， 南京 210094

針對高脈沖重復(fù)頻率脈沖多普勒 (HPRF-PD) 體制的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭中存在的距離遮擋問題，設(shè)計了一種新的波形選擇策略。首先，利用提出的脈沖重復(fù)頻率(PRF)波形選擇策略，離線計算得到距離對應(yīng)PRF的波形查找表。然后，通過叉積自動頻率控制環(huán)路濾波 (CPAFCLF) 算法預(yù)估下個相參處理間隔(CPI)導(dǎo)引頭與目標(biāo)間的徑向相對速度，并聯(lián)合提出的基于Sage-Husa帶有速度預(yù)測的自適應(yīng)“當(dāng)前”統(tǒng)計模型 (SH-ACSMVP)算法得到的距離跟蹤值，獲得下個CPI的距離預(yù)測值。在跟蹤機(jī)動目標(biāo)場景中，相比于“當(dāng)前”統(tǒng)計(CS)模型跟蹤算法及基于“當(dāng)前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波 (CAUKF) 算法，本文算法得到的距離預(yù)測誤差更小，誤差收斂速度更快。根據(jù)此距離預(yù)測值從波形查找表中選擇波形發(fā)射，作為下個CPI的發(fā)射波形，實(shí)現(xiàn)后續(xù)跟蹤階段的抗距離遮擋，提高目標(biāo)跟蹤性能。仿真結(jié)果表明了本文所設(shè)計波形選擇策略的正確性及有效性。

相控陣； 雷達(dá)導(dǎo)引頭； 波形策略； 脈沖多普勒； 距離遮擋； Sage-Husa算法

相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭是精確制導(dǎo)技術(shù)的發(fā)展趨勢[1-3]，其中使用最普遍的一種工作體制是脈沖多普勒(Pulse Doppler, PD)。PD相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭大多采用高脈沖重復(fù)頻率(High Pulse Repetition Frequency, HPRF)波形進(jìn)行發(fā)射，其具有測速不模糊、速度分辨率高和無雜波區(qū)范圍大的特點(diǎn)[4]。在作戰(zhàn)時，增強(qiáng)了導(dǎo)彈攻擊低空目標(biāo)，以及抗地、海雜波的能力[5-6]。

然而，由于HPRF-PD體制相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭上的天線收發(fā)共用，為避免發(fā)射信號泄漏，當(dāng)天線處于發(fā)射模式時，接收機(jī)關(guān)閉，由此引發(fā)了距離遮擋效應(yīng)。導(dǎo)引頭探測遠(yuǎn)距離目標(biāo)，必定存在目標(biāo)回波返回導(dǎo)引頭時，其正處于信號發(fā)射模式的情形。此時，接收機(jī)關(guān)閉，無法收到目標(biāo)回波，這種現(xiàn)象即為“距離遮擋”[7]。出現(xiàn)此種狀況時，回波中信號能量急劇下降，致使導(dǎo)引頭無法完成探測任務(wù)，影響跟蹤性能。沈亮和李合新[8]研究了距離遮擋現(xiàn)象對導(dǎo)引頭角跟蹤系統(tǒng)以及制導(dǎo)系統(tǒng)的影響，并給出了各個系統(tǒng)抗遮擋的措施。

常用的抗距離遮擋技術(shù)有3種[9-10]：記憶跟蹤算法、遮擋預(yù)判法和變重頻法。記憶跟蹤算法[11]利用濾波算法結(jié)合數(shù)據(jù)遞推方法，在軟件上解決遮擋問題。但當(dāng)目標(biāo)發(fā)生機(jī)動時，無法保證跟蹤穩(wěn)定性，甚至?xí)G失目標(biāo)。陳付彬等[11]針對此問題，設(shè)計了記憶跟蹤α-β濾波器與正常跟蹤濾波器的切換機(jī)制，從實(shí)際微波暗室的測試結(jié)果看出，此機(jī)制提升了記憶跟蹤算法抗距離遮擋的性能。遮擋預(yù)判法[9]通過已知遮擋期或無遮擋期的起始點(diǎn)，在得到彈目相對速度的精確值后，預(yù)判遮擋期的發(fā)生時刻，但由于進(jìn)入遮擋期后，導(dǎo)引頭接收通道關(guān)閉，無法獲取該階段的目標(biāo)信息，故跟蹤穩(wěn)定性無法保證。變重頻法[10]通過改變脈沖重復(fù)頻率(Pulse Repetition Frequency, PRF)，保證在整個檢測范圍內(nèi)至少存在一個PRF沒有被遮擋。此方法解決了HPRF-PD導(dǎo)引頭中存在的距離遮擋問題，但其目的過于片面，并未從整個導(dǎo)引頭系統(tǒng)考慮。導(dǎo)引頭波形作為整個導(dǎo)引頭信號處理系統(tǒng)的最前端[4，12]，其特性對信號處理系統(tǒng)及信號處理算法的影響是不言而喻的。采用變重頻法時，一方面，當(dāng)PRF數(shù)目較多且差異較大時，對空時自適應(yīng)處理(Space-Time Adaptive Processing, STAP)、檢測前跟蹤(Track Before Detection, TBD)等這類需同時對一組或多組相參處理間隔(Coherent Processing Interval, CPI)數(shù)據(jù)進(jìn)行塊處理的算法而言，由于回波數(shù)據(jù)規(guī)模不一致，需對數(shù)據(jù)塊另行處理，此處增加的工作量是值得引起注意的。另一方面，即使各PRF大小接近，后續(xù)相應(yīng)的信號處理算法將這幾個重頻值做近似相等處理，但引起的信號處理能力損失也是不可忽略的。變重頻法的此缺點(diǎn)并不影響其在工程實(shí)際中的應(yīng)用，其仍是目前最常用、最有效的抗距離遮擋方法。

變重頻法有效抗距離遮擋的關(guān)鍵在于PRF切換準(zhǔn)則的設(shè)定?，F(xiàn)有變重頻法所依據(jù)的PRF切換準(zhǔn)則有3種[13-14]：第1種是根據(jù)回波信號強(qiáng)度的變化切換[13]；第2種是循環(huán)依次切換PRF[15]；第3種是利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷后切換[13，16]。從目標(biāo)回波強(qiáng)度考慮，需要為消除彈目距離變化及目標(biāo)起伏的影響提出可靠的判決準(zhǔn)則，目前并無較好方案。循環(huán)依次切換PRF時，不需考慮彈目距離信息，幾種PRF依次等間隔切換，總存在無遮擋的PRF，導(dǎo)引頭據(jù)此PRF進(jìn)行后續(xù)信號處理。該方法簡單實(shí)用，但一方面，其信噪比(Signal-to-Noise Ratio,SNR)下降使得檢測性能變?nèi)?；另一方面，對于?dǎo)引頭系統(tǒng)而言，其發(fā)射PRF恒定對后續(xù)信號處理系統(tǒng)的設(shè)計以及信號處理算法的優(yōu)化是最為有利的，采用多種PRF依次發(fā)射，大大增加了信號處理模塊的計算量。董勝波等[15]提出了采用4種PRF交替變換的方法，在解決距離遮擋的同時，也實(shí)現(xiàn)了解距離模糊。利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷的方法能徹底解決距離遮擋問題，但其要求測速和初始距離信息準(zhǔn)確，還需要對距離測量值進(jìn)行解模糊處理。具體來說，李建彬和夏桂芬[14]提出了基于簡單查表的相關(guān)解距離模糊算法，提高了HPRF-PD雷達(dá)導(dǎo)引頭的抗距離遮擋性能。何華兵等[16]對限定頻率范圍內(nèi)的PRF進(jìn)行分析，優(yōu)選一組PRF，針對初始裝訂距離是否精確，分別設(shè)計不同的PRF切換方式，由導(dǎo)引頭軟件控制優(yōu)選PRF組按照不同的方式切換工作，完成抗遮擋任務(wù)。郭玉霞等[17]通過對PRF的控制，使目標(biāo)回波總是落入接收門中心位置，使導(dǎo)引頭工作在無遮擋區(qū)。

研究以上變重頻法可以看出，目前最好的PRF切換策略是利用彈目距離信息進(jìn)行遮擋判斷。王瑩[13]、何華兵[16]等基于此提出了各自的方法。王瑩等[13]的方法需利用傳統(tǒng)的解距離模糊算法得到彈目距離信息，之后再進(jìn)行波形切換，此方法存在兩個缺點(diǎn)：① 傳統(tǒng)的解距離模糊算法無法保證距離精度；② 未預(yù)測待發(fā)射PRF信號到達(dá)目標(biāo)時刻的彈目距離，可能導(dǎo)致所選PRF仍產(chǎn)生距離遮擋效應(yīng)。何華兵等[16]利用回波信號強(qiáng)度通過門限次數(shù)的統(tǒng)計值來判斷目標(biāo)是否進(jìn)入遮擋區(qū)，無法保證切換準(zhǔn)則的穩(wěn)健性。

針對以上方法中的缺點(diǎn)，本文設(shè)計了一種簡單的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭波形選擇策略。根據(jù)距離不遮擋準(zhǔn)則以及本文提出的PRF波形選擇策略，預(yù)先確定一組重頻集，并生成距離對應(yīng)PRF的波形查找表。導(dǎo)引頭工作時，首先根據(jù)地面站傳來的初始彈目距離[10]，在若干預(yù)定重頻中選擇一種滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF作為發(fā)射波形，經(jīng)后續(xù)信號處理流程后得到模糊的距離測量值，通過模糊單元數(shù)與模糊距離測量值，可得不模糊的距離測量值[18]。使用叉積自動頻率控制環(huán)路濾波 (Cross Product Automatic Frequency Control with Loop Filter, CPAFCLF) 算法[19]，準(zhǔn)確預(yù)估下個CPI彈目徑向相對速度。再利用距離跟蹤算法對此距離測量值進(jìn)行濾波后，得到距離跟蹤值。為得到下個CPI的距離預(yù)測值，本文提出了基于Sage-Husa[20]帶有速度預(yù)測的自適應(yīng)“當(dāng)前”統(tǒng)計模型 (Sage-Husa-based Adaptive Current Statistical Model with Velocity Prediction, SH-ACSMVP) 算法，其距離預(yù)測性能相比于“當(dāng)前”統(tǒng)計(CS)模型跟蹤算法[21]及基于“當(dāng)前”統(tǒng)計模型的自適應(yīng)無跡卡爾曼濾波 (Current Statistical Model based Adaptive Unscented Kalman Filter, CAUKF) 算法[22]更優(yōu)。用此彈目距離預(yù)測值在已離線完成的波形查找表中為下個CPI選擇PRF作為發(fā)射波形，進(jìn)行后續(xù)的信號處理，如此循環(huán)，直至跟蹤階段結(jié)束。

1 工作波形設(shè)計與分析

1.1 參數(shù)設(shè)計

主動雷達(dá)導(dǎo)引頭的波形設(shè)計是決定系統(tǒng)測距測速性能的關(guān)鍵，主要需確定3個參數(shù)：發(fā)射PRF、發(fā)射占空比與接收占空比[4]。

HPRF-PD導(dǎo)引頭測速不模糊，為使目標(biāo)回波譜線落入無雜波區(qū)，發(fā)射PRF應(yīng)滿足[16]：

fPR≥fTmax+2fMmax

(1)

式中：fPR為發(fā)射PRF，Hz；fTmax=2VTmax/λ為目標(biāo)多普勒頻移最大值；fMmax=2VMmax/λ為旁瓣雜波多普勒頻移最大值；VTmax和VMmax分別為目標(biāo)和導(dǎo)引頭速度最大值；λ為工作波長。

確定最小發(fā)射PRF后，考慮占空比[4]：根據(jù)導(dǎo)引頭的最大探測距離，選取發(fā)射占空比；根據(jù)實(shí)際硬件的收發(fā)切換時間，選取接收占空比。

1.2 遮擋分析

圖1給出了典型距離遮擋示意圖。圖中：τ為發(fā)射脈沖寬度；Tr為脈沖重復(fù)周期；Trt為接收切換到發(fā)射所需時延；Ttr為發(fā)射切換到接收所需時延；Trt與Ttr由硬件收發(fā)開關(guān)特性決定。

(2)

式中：τs為接收機(jī)輸出回波脈沖寬度。

利用圖1中的①、②兩種距離遮擋情況，取回波最前面一個發(fā)射脈沖的起始時刻為0時刻，t為回波脈沖起始時刻，可得接收機(jī)輸出回波脈沖寬度τs的表達(dá)式。式(2)中，t=rem(TMT,Tr)，rem表示取余運(yùn)算，TMT=2RMT/c，RMT為彈目相對距離，c為光速。實(shí)際工程中，更常用遮擋影響函數(shù)FD來描述距離遮擋效應(yīng)。

定義τF=t/Tr=rem(2RMT/c,Tr)/Tr，F(xiàn)D=τs/τ，則有

(3)

從式(3)可以看出，F(xiàn)D反映了目標(biāo)回波信號與發(fā)射脈沖的重合程度。其值越大，輸出的回波脈沖寬度越寬，距離遮擋效應(yīng)越弱；否則，輸出的回波脈沖寬度越窄，距離遮擋影響越大。故本文采用遮擋影響函數(shù)來評價發(fā)射波形在給定距離范圍內(nèi)的距離遮擋狀況。

圖1 典型目標(biāo)回波遮擋示意圖
Fig.1 Typical scheme diagram of target echo eclipsing

2 CPAFCLF算法與SH-ACSMVP算法

2.1 CPAFCLF算法

目前，用于雷達(dá)及導(dǎo)引頭中的速度測量及預(yù)測方法較多。文獻(xiàn)[23]利用快速傅里葉變換(Fast Fourier Transformation，F(xiàn)FT)實(shí)現(xiàn)對雷達(dá)目標(biāo)徑向速度的測量；文獻(xiàn)[24]在防空導(dǎo)彈導(dǎo)引頭的建模仿真中，通過高低兩個跟蹤濾波器，利用FFT在頻域形成了一個時刻套住目標(biāo)的速度門，并由此實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)速度的測量跟蹤。

在高動態(tài)環(huán)境中，鎖頻環(huán)常用于實(shí)現(xiàn)載波同步[19]，其采用叉積自動頻率控制(CPAFC)算法實(shí)現(xiàn)對載波頻率的跟蹤，此結(jié)構(gòu)可以用于導(dǎo)引頭速度跟蹤環(huán)路中。

在導(dǎo)引頭系統(tǒng)的速度通道中，設(shè)輸入信號的頻率為ω0，數(shù)控振蕩器(Numerically Controlled Oscillator,NCO)內(nèi)置的頻率為ω1，則速度通道的信號與NCO混頻后得到的Vs(k)=Ik+jQk，I路信號為Ik=Acos(ΔωkTs)，Q路信號為Qk=A·sin(ΔωkTs)，A為信號幅度，Δω=ω0-ω1，Ts為采樣時間間隔。

根據(jù)叉積規(guī)則[19]，可得

Vs(k)×Vs(k-1)=Ik-1Qk-Qk-1Ik=

Acos((k-1)ΔωTs)·Asin(kΔωTs)-

Asin((k-1)ΔωTs)·Acos(kΔωTs)=

A2sin(ΔωTs)≈A2ΔωTs

ΔωTs?π/2

(4)

當(dāng)ΔωTs?π/2時，CPAFC算法的輸出信號與頻差Δω近似有線性關(guān)系，故可以用作鑒頻器，將其應(yīng)用在導(dǎo)引頭的速度跟蹤環(huán)路中，實(shí)現(xiàn)對目標(biāo)多普勒頻率的測量。

圖2 CPAFCLF算法流程圖
Fig.2 Flow chart of CPAFCLF algorithm

CPAFCLF算法流程如圖2所示[19]。CPAFCLF算法[19]將二階環(huán)路濾波器與CPAFC結(jié)構(gòu)級聯(lián)，由此形成速度預(yù)測環(huán)路。滑窗選取速度通道數(shù)據(jù)后送入CPAFC模塊，得到鑒頻輸出結(jié)果，再送入環(huán)路濾波器中進(jìn)行濾波，之后將得到的環(huán)路濾波輸出與原先NCO的本地頻率相加，更新為本次跟蹤周期的NCO頻率。如此循環(huán)，直至處理完所有數(shù)據(jù)點(diǎn)。將最后一次的NCO頻率傳出，作為此次速度通道信號對應(yīng)的多普勒預(yù)測值，進(jìn)而得到本次的速度預(yù)測值。

文獻(xiàn)[23-24]中使用的速度測量方法均基于FFT。在低信噪比條件下，采用FFT實(shí)現(xiàn)的頻率測量精度有限，而且與FFT點(diǎn)數(shù)有關(guān)。為了達(dá)到更高的精度，必須處理更多采樣點(diǎn)，這會增大硬件信號處理平臺的壓力。但CPAFCLF算法中采用的CPAFC算法則不存在上述問題：一方面，相同的采樣點(diǎn)數(shù)下，相比于FFT方法，其可以得到更高精度的速度測量值；另一方面，在低信噪比高動態(tài)環(huán)境中，文獻(xiàn)[25]分析了CPAFC算法仍具備良好的鑒頻精度。

此外，文獻(xiàn)[23]中只使用了FFT，未添加跟蹤濾波器；文獻(xiàn)[24]在FFT處理后，盡管使用了高低跟蹤濾波器，但得到的跟蹤效果仍舊依賴于前級的FFT分辨率，實(shí)際上并沒有達(dá)到數(shù)據(jù)濾波的目的。本文設(shè)計的CPAFCLF算法采用二階環(huán)路濾波器作為CPAFC鑒頻輸出的后級，實(shí)現(xiàn)了數(shù)據(jù)濾波的功能，提高了數(shù)據(jù)的平穩(wěn)性。

2.2 SH-ACSMVP算法

本文基于CPAFCLF算法[19]、Sage-Husa算法[20]及CS模型[21]，提出了 SH-ACSMVP 算法。此算法通過CPAFCLF得到加速度測量值，避免了經(jīng)典CS模型中要求對加速度極限a±m(xù)ax初值的設(shè)定，并利用此加速度值推導(dǎo)得到了自適應(yīng)CS模型，同時求解了目標(biāo)機(jī)動頻率α的閉式解。將自適應(yīng)的α值代入到距離跟蹤模型中，得到自適應(yīng)變化的過程噪聲協(xié)方差矩陣。同時，考慮到距離跟蹤模型中測量噪聲協(xié)方差矩陣對跟蹤性能也有較大影響，利用Sage-Husa算法實(shí)現(xiàn)了測量噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)。由此使得距離跟蹤模型能夠自適應(yīng)調(diào)整，大大提高了距離跟蹤算法在機(jī)動目標(biāo)跟蹤場景中的適用性。

CS模型的數(shù)學(xué)模型為[21]

(5)

在HPRF-PD體制的相控陣導(dǎo)引頭中，每個CPI的持續(xù)時間很短。因此，采用如式(6)所示的最簡單方式即可得到第k個CPI的加速度測量值:

ak=(vk+1-vk)/T

(6)

式中：vk為第k個CPI的徑向速度；T為每個CPI的時間。

CPAFCLF算法可以在第k個CPI得到第k+1個CPI的徑向速度預(yù)測值，由此可得第k個CPI的加速度測量值ak。

設(shè)CPAFCLF算法得到的徑向加速度值為am(t)，則式(5)中的CS模型可重寫為

(7)

將式(5)與式(7)對比，可得

(8)

對式(8)兩邊同時求導(dǎo)，可得

(9)

將式(9)代入式(7)的第2個等式中，可得

(10)

(11)

式中：x服從標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布，即x～N(0,1)。

將式(10)與式(11)聯(lián)立，得

(12)

限定x的范圍，并做出假設(shè)：x∈[-M,M], 其中M∈N+。

上述假設(shè)成立的概率為x落入?yún)^(qū)間[-M,M]的概率。考慮到x～N(0,1)，當(dāng)M≥4時，此假設(shè)成立的概率至少為99.994%。本文在此處作近似，認(rèn)為：當(dāng)M≥4時，x∈[-M,M]。

基于上述假設(shè)，令

(13)

由此得到

(14)

(15)

選擇一個相應(yīng)條件下的根作為α的值，當(dāng)存在兩個正根時，選擇較小的根作為α的值；否則，無解，取α=0.01。

將自適應(yīng)的α值代入到距離跟蹤模型中，得到自適應(yīng)變化的過程噪聲協(xié)方差矩陣。

同時，SH-ACSMVP算法針對CS算法[21]中的測量噪聲協(xié)方差矩陣，利用Sage-Husa算法[20]對其實(shí)施了自適應(yīng)操作。

加入如式(16)的記憶衰減因子，實(shí)現(xiàn)估計過程中對最近數(shù)據(jù)的加權(quán)處理。

dk=(1-b)/(1-bk)

(16)

式中：b為記憶衰減因子，0

考慮記憶衰減因子后得到的測量噪聲協(xié)方差矩陣Rk為

(17)

式中：vk為新息；Pk|k-1為濾波均方根誤差矩陣；Hk為量測矩陣。

通過以上操作，SH-ACSMVP算法實(shí)現(xiàn)了距離跟蹤模型中的測量噪聲協(xié)方差矩陣以及過程噪聲協(xié)方差矩陣的自適應(yīng)，提高了準(zhǔn)確跟蹤機(jī)動目標(biāo)的能力。

3 波形選擇策略

3.1 PRF波形選擇策略

改變PRF，可以保證在檢測距離范圍內(nèi)，至少有一種PRF可以實(shí)現(xiàn)不遮擋[13，16]。故基于式(3)中的遮擋影響函數(shù)FD，本文提出了一種PRF波形選擇策略。

考慮到FD反映了目標(biāo)回波信號與發(fā)射脈沖的重合程度，本文設(shè)定如下的距離不遮擋準(zhǔn)則：當(dāng)FD≤0.6時，回波脈沖處于遮擋狀態(tài)；否則，回波未遮擋。

由此聯(lián)合1.1節(jié)發(fā)射PRF的參數(shù)設(shè)計準(zhǔn)則，利用遮擋影響函數(shù)及距離不遮擋準(zhǔn)則來評估待選PRF波形在導(dǎo)引頭整個工作距離內(nèi)的遮擋性能。

遍歷整個檢測距離區(qū)間，可得各個彈目距離上的遮擋情況，如圖3所示，0表示不遮擋，1表示遮擋。定義不遮擋區(qū)間為滿足FD>0.6的距離范圍，圖3中的不遮擋區(qū)間為(Rh,Rj)。設(shè)當(dāng)前的彈目距離值為Ri，Rh為Ri所處不遮擋區(qū)間起點(diǎn)對應(yīng)的彈目距離值，Rj為Ri所處不遮擋區(qū)間終點(diǎn)對應(yīng)的彈目距離值，則Ri到Rh、Rj的距離分別為r1=Ri-Rh，r2=Rj-Ri。定義不遮擋半徑r0為當(dāng)前距離值到其所處不遮擋區(qū)間端點(diǎn)的距離最小值，則r0=min{r1,r2}。

圖3 距離遮擋示意圖
Fig.3 Scheme diagram of range eclipsing

在某個給定距離下，當(dāng)有多種PRF滿足距離不遮擋準(zhǔn)則時，若PRF對應(yīng)的FD不相等，則選擇FD值最大的PRF波形；否則，選取當(dāng)前距離值下不遮擋半徑r0最大的PRF作為此距離對應(yīng)的PRF，存入距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

利用上述準(zhǔn)則及1.1節(jié)中參數(shù)設(shè)計要求，選取出有NW個PRF的波形集，NW為波形集中波形的個數(shù)，此波形集滿足在整個距離范圍內(nèi)滿足距離不遮擋準(zhǔn)則。

通過此PRF波形選擇策略，最終得到一張距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

3.2 波形切換方法

首個滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF由地面站傳來的初始彈目距離值選取[10]。經(jīng)第1個CPI信號處理流程后得到模糊距離測量值。利用模糊單元數(shù)與模糊距離測量值，可得不模糊的距離測量值[18]：

Rt=NeRu+Rm

(18)

利用SH-ACSMVP算法對Rt進(jìn)行濾波后，得到距離跟蹤值。再聯(lián)合CPAFCLF算法，利用式(19)[13,16]計算距離預(yù)測值，進(jìn)而為下個CPI選擇滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的PRF作為發(fā)射波形，進(jìn)行后續(xù)處理，如此循環(huán)，直至跟蹤階段結(jié)束。

(19)

基于卡爾曼濾波的距離跟蹤算法，如CS算法[21]及CAUKF[22]都能給出下個CPI的預(yù)測值。但一方面，由于距離跟蹤模型的局限性，導(dǎo)致距離跟蹤算法中的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣無法隨著目標(biāo)運(yùn)動的變化而變化；另一方面，這些距離跟蹤算法中用于計算距離預(yù)測值的徑向速度通常為當(dāng)前CPI的距離變化率或?yàn)樗鶞y量得到的速度值，當(dāng)目標(biāo)發(fā)生大機(jī)動時，其會導(dǎo)致所得距離預(yù)測值的誤差變大。本文中的SH-ACSMVP算法得到自適應(yīng)變化的機(jī)動頻率α，實(shí)現(xiàn)了距離跟蹤模型的自適應(yīng)，大大增強(qiáng)了其對機(jī)動目標(biāo)跟蹤場景的適用性。盡管式(19)的計算過程作了近似處理，但一方面，HPRF-PD導(dǎo)引頭的CPI時間足夠短；另一方面，利用CPAFCLF算法可以得到下個CPI較為精確的速度預(yù)測值，此種近似操作對距離預(yù)測值精度的影響完全可以忽略。

整個波形選擇策略的步驟如下：

步驟1選取初始不遮擋PRF波形集。按照3.1節(jié)中的PRF波形選擇策略，選擇一組在給定的檢測距離范圍內(nèi)滿足距離不遮擋準(zhǔn)則的波形集，得到一張距離對應(yīng)PRF的波形查找表。

步驟2選擇第一個CPI的發(fā)射PRF波形。由給定的初始彈目距離，從PRF波形集中選擇當(dāng)前距離對應(yīng)的一種PRF作為發(fā)射波形發(fā)射。

步驟5重復(fù)步驟3、步驟 4，直至跟蹤階段結(jié)束。

4 計算機(jī)仿真

圖4 仿真場景示意圖
Fig.4 Scheme diagram of simulation scene

在圖4所示的大地坐標(biāo)系Oxyz中，以系統(tǒng)0時刻的目標(biāo)位置為坐標(biāo)系原點(diǎn)O′，導(dǎo)引頭指向目標(biāo)方向作為x′軸的正方向，O′z′軸位于包含O′x′軸的鉛垂面內(nèi)，且O′x′軸到O′z′軸為順時針方向，O′y′軸與O′x′軸、O′z′軸構(gòu)成右手坐標(biāo)系O′x′y′z′。雷達(dá)導(dǎo)引頭沿著O′x′軸正向以vM=300 m/s的速度勻速運(yùn)動，目標(biāo)沿著x′軸負(fù)方向以vT=200 m/s 的速度勻速運(yùn)動，同時在x′O′y′、x′O′z′平面內(nèi)分別做正弦運(yùn)動，兩者的空間運(yùn)動軌跡及其軌跡在xOy、yOz、xOz平面內(nèi)的投影如圖4所示，導(dǎo)引頭與目標(biāo)的徑向距離從8 km變化到1 km。

4.1 波形抗遮擋結(jié)果

根據(jù)3.1節(jié)的PRF波形選擇策略，選取4種PRF組成發(fā)射波形重頻集。τ=0.2 μs，Trt=0.12 μs，Ttr=0.04 μs，脈沖重復(fù)周期依次為Tr1=1.13 μs，Tr2=1.15 μs，Tr3=1.19 μs，Tr4=1.23 μs。

利用式(3)對此4種波形在1～10 km距離范圍內(nèi)，以1 m為間隔，對遮擋情況進(jìn)行仿真，4種波形的遮擋影響函數(shù)如圖5所示。圖6(a)～圖6(d)為4種PRF的距離遮擋情況，其中0表示不遮擋，1表示遮擋；圖6(e)為采用變重頻法得到的組合發(fā)射遮擋情況?？梢钥闯觯x波形重頻集在1～10 km范圍內(nèi)無遮擋。4種波形的遮擋PRF數(shù)分布如圖7所示。

4.2 CPAFCLF性能

本文定義第k個CPI的速度預(yù)測誤差為由CPAFCLF算法得到的速度預(yù)測值與第k+1個CPI的速度真實(shí)值之差，即

(20)

圖5 4種波形的遮擋影響函數(shù)
Fig.5 Eclipse influence function of four waveforms

圖8給出了CPAFCLF算法及文獻(xiàn)[24]方法得到的速度預(yù)測仿真結(jié)果?？梢钥闯?，CPAFCLF算法仿真得到的速度預(yù)測誤差在±0.05 m/s內(nèi)，具有較好的精度。與文獻(xiàn)[24]方法相比，一方面，CPAFCLF算法得到的徑向速度誤差快速收斂到穩(wěn)態(tài)，而且測量誤差很小，文獻(xiàn)[24]方法由于沒有數(shù)據(jù)濾波模塊，得到的誤差較大；另一方面，雖然真實(shí)徑向速度的變化范圍在逐漸擴(kuò)大，但是CPAFCLF算法得到的預(yù)測誤差并沒有受到影響，而文獻(xiàn)[24]方法則存在明顯發(fā)散趨勢。

圖9中CPAFCLF算法得到的加速度測量曲線與仿真場景中真實(shí)的加速度曲線幾乎重合，雖然加速度測量誤差有部分小毛刺，但對后續(xù)SH-ACSMVP算法整體性能的影響不大。

為了進(jìn)一步考量CPAFCLF算法性能，在圖10 仿真場景中，彈目相對運(yùn)動時間更長，增加了3種信噪比條件下的仿真對比。此處的信噪比指雷達(dá)導(dǎo)引頭轉(zhuǎn)入跟蹤狀態(tài)時刻速度通道信號的信噪比。圖11～圖13為信噪比為-7、1、9 dB場景的CPAFCLF性能曲線?？梢钥闯觯诓煌旁氡葪l件下，CPAFCLF算法都能穩(wěn)定地實(shí)現(xiàn)對徑向速度的預(yù)測跟蹤。在低信噪比條件下，其具有快速的誤差收斂的特性。在高信噪比條件下，其得到誤差性能直接達(dá)到穩(wěn)態(tài)，誤差可以忽略。另外，這3組實(shí)驗(yàn)也說明了CPAFCLF算法具有良好的信噪比動態(tài)范圍，能夠勝任雷達(dá)導(dǎo)引頭跟蹤目標(biāo)的任務(wù)。

圖6 4種PRF及其組合波形集的遮擋情況
Fig.6 Eclipse situation of four PRFs and their combinational set

圖7 遮擋PRF數(shù)分布圖
Fig.7 Distribution diagram of numbers of eclipsing PRFs

圖8 CPAFCLF和文獻(xiàn)[24]速度預(yù)測仿真結(jié)果
Fig.8 Simulation results of CPAFCLF and Ref.[24] velocity prediction

圖9 加速度測量仿真結(jié)果
Fig.9 Simulation results of acceleration measurement

圖10 CPAFCLF算法不同信噪比下性能的仿真場景示意圖
Fig.10 Scheme diagram of simulation scene for CPAFCLF algorithm performance in different SNRs

圖11 SNR=-7 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.11 CPAFCLF performance for SNR=-7 dB

圖12 SNR=1 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.12 CPAFCLF performance for SNR=1 dB

圖13 SNR=9 dB條件下的CPAFCLF性能
Fig.13 CPAFCLF performance for SNR=9 dB

4.3 彈目距離預(yù)測結(jié)果

圖14為SH-ACSMVP算法在整個跟蹤過程中計算得到的α變化曲線與彈目間徑向加速度變化的對比曲線。從仿真結(jié)果可以看出，在徑向加速度的峰值區(qū)域，α的值通常較大。加速度較大，則表明目標(biāo)處于大機(jī)動狀態(tài)，此時，對應(yīng)的機(jī)動頻率α也較大。從仿真得到的此種現(xiàn)象也證明了SH-ACSMVP算法的正確性。

為驗(yàn)證本文中SH-ACSMVP算法的性能，圖15 為CS算法[21]、CAUKF算法[22]得到的距離預(yù)測曲線，以及SH-ACSMVP算法利用式(19)得到的距離預(yù)測曲線。從仿真結(jié)果中可以看出，相比于CS算法及CAUKF算法，SH-ACSMVP算法結(jié)合式(19)得到的距離預(yù)測誤差初期快速下降到0.2 m，隨后在0.2 m附近波動，并逐漸減小。CS算法的距離預(yù)測誤差則相對較大。CAUKF算法初期預(yù)測誤差下降速度較慢，跟蹤后期與SH-ACSMVP算法的性能相仿，但由于使用了UKF算法，導(dǎo)致其計算復(fù)雜度是這3種算法中最高的。綜合比較后，本文中的SH-ACSMVP算法更優(yōu)。

圖14 SH-ACSMVP算法中α與徑向加速度對比
Fig.14 Contrast of α in SH-ACSMVP algorithm and radial acceleration

圖15 距離預(yù)測誤差
Fig.15 Range prediction error

3.1節(jié)中所得的距離對應(yīng)PRF查找表的距離間隔為1 m，而且除去跟蹤初期的10個CPI，整個跟蹤流程的距離預(yù)測誤差在1 m以內(nèi)。因此，利用CPAFCLF算法聯(lián)合SH-ACSMVP算法得到的距離預(yù)測值，加上離線得到的距離對應(yīng)PRF查找表，本文所設(shè)計的波形選擇策略可以準(zhǔn)確地選取出一種不遮擋的PRF作為發(fā)射波形，為導(dǎo)引頭信號處理系統(tǒng)后續(xù)正常運(yùn)行提供保障。

與傳統(tǒng)抗遮擋方法[13-17]相比，本文所提出的策略更加簡單有效，主要表現(xiàn)在4個方面：① 離線確定距離對應(yīng)PRF查找表，減少了導(dǎo)引頭控制軟件的工作開銷；② 在發(fā)射時只使用一種PRF波形，應(yīng)用更為簡易，后續(xù)的信號處理算法計算量更小，硬件計算能力空閑度更高；③ 利用模糊單元數(shù)，無需解距離模糊，算法結(jié)構(gòu)更加緊湊；④ 使用高精度的速度預(yù)測算法與距離跟蹤算法，對機(jī)動目標(biāo)場景的適用性更好，得到更準(zhǔn)確的彈目距離預(yù)測值后選擇無遮擋PRF，更徹底地解決了抗距離遮擋問題。

5 結(jié) 論

本文設(shè)計了一種新的相控陣主動雷達(dá)導(dǎo)引頭抗距離遮擋的波形選擇策略，有效地實(shí)現(xiàn)了抗距離遮擋。

1) 提出的CPAFCLF算法大大提高了對彈目徑向相對速度的預(yù)測精度。

2) 基于CPAFCLF算法的SH-ACSMVP算法，可以得到更加準(zhǔn)確的距離預(yù)測結(jié)果，確保本文中波形選擇策略的有效性，有效地實(shí)現(xiàn)了抗距離遮擋。

3) 在場景合適的條件下，本文的波形策略同樣可以應(yīng)用在非相控陣導(dǎo)引頭等平臺中。

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Waveformstrategyforphasedarrayactiveradarseeker

JIANGBingbing,SHENGWeixing*,ZHANGRenli,HANYubing,MAXiaofeng

SchoolofElectronicandOpticalEngineering,NanjingUniversityofScienceandTechnology,Nanjing210094,China

ThispaperconsiderstherangeeclipsingprobleminahighpulserepetitionfrequencypulseDoppler(HPRF-PD)phasedarrayactiveradarseeker.Anovelwaveformselectionstrategyisdesigned.Inthisstrategy,awaveformlookuptableconcerningrangeandpulserepetitionfrequency(PRF)isfirstlyobtainedoff-lineaccordingtothePRFselectionstrategyproposedinthisstudy.Amethodcalledcrossproductautomaticfrequencycontrolwithloopfilter(CPAFCLF)isthenutilizedtopredicttheradialvelocitybetweentheseekerandthetargetofnextcoherentprocessinginterval(CPI).Meanwhile,arangetrackingalgorithmcalledSage-Husa-basedadaptivecurrentstatisticalmodelwithvelocityprediction(SH-ACSMVP)isproposedtoobtainapredictedrangevaluefornextCPI.Comparedwithcurrentstatistical(CS)modelandcurrentstatisticalmodelbasedadaptiveunscentedKalmanfilter(CAUKF),theproposedmethodexhibitsabetterrangepredictingperformanceintrackingamaneuveringtarget,withsmallerpredictederrorandfastererrorconvergence.Withthispredictedvalue,thetransmittingwaveformisselectedfromthewaveformlookuptable,andarangeeclipsingproblemwillnotbegeneratedinthetrackingstage.Simulationshighlightthecorrectnessandeffectivenessofourproposedwaveformstrategy.

phasedarray;radarseeker;waveformstrategy;pulseDoppler;rangeeclipse;Sage-Husaalgorithm

2016-04-05；Revised2016-06-23；Accepted2016-07-18；Publishedonline2016-07-191706

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160719.1706.002.html

s：NationalNaturalScienceFoundationofChina(11273017,61401207,61471196)；NaturalScienceFoundationofJiangsuProvince(BK20140793)；2015CollegeGraduateScientificResearchandInnovationPlanofJiangsuProvince(KYLX15_0375)

2016-04-05；退修日期2016-06-23；錄用日期2016-07-18； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時間

時間：2016-07-191706

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＊

.E-mailshengwx@njust.edu.cn

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http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0215

TN958.2; V243.2

A

1000-6893(2017)04-320284-13

(責(zé)任編輯： 蘇磊， 孫芳)

＊Correspondingauthor.E-mailshengwx@njust.edu.cn