小型無(wú)人機(jī)氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的新型HGAPSO算法

邵干， 張曙光,2,3,*， 唐鵬

1.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

2.飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)綜合系統(tǒng)安全性北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083

3.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100083

4.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 北京 100083

小型無(wú)人機(jī)氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的新型HGAPSO算法

邵干1， 張曙光1,2,3,*， 唐鵬2,3,4

1.北京航空航天大學(xué) 交通科學(xué)與工程學(xué)院， 北京 100083

2.飛機(jī)/發(fā)動(dòng)機(jī)綜合系統(tǒng)安全性北京市重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室， 北京 100083

3.先進(jìn)航空發(fā)動(dòng)機(jī)協(xié)同創(chuàng)新中心， 北京 100083

4.北京航空航天大學(xué) 能源與動(dòng)力工程學(xué)院， 北京 100083

針對(duì)小型無(wú)人機(jī)(UAVs)研制中操穩(wěn)特性和飛行控制律設(shè)計(jì)評(píng)估對(duì)氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的需求，提出了一種混合遺傳粒子群優(yōu)化算法(HGAPSO)。該算法以粒子群優(yōu)化算法(PSO)為主體，在粒子優(yōu)化路徑中，引入遺傳算法(GA)的交叉變異操作，增強(qiáng)粒子群跳出局部最優(yōu)的能力；同時(shí)采用Kent映射改進(jìn)粒子種群的初始化，使初始種群在可行解空間內(nèi)分布更加均勻，增強(qiáng)全局優(yōu)化能力?；诜抡娼Y(jié)果，依據(jù)辨識(shí)準(zhǔn)度及辨識(shí)成功率，對(duì)比了HGAPSO、常規(guī)PSO和GA優(yōu)化算法氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果，然后用蒙特卡洛仿真測(cè)試隨機(jī)觀測(cè)噪聲的影響，結(jié)果表明該算法兼?zhèn)銹SO算法高的搜索效率和GA算法的全局優(yōu)化能力，對(duì)隨機(jī)觀測(cè)噪聲不敏感。最后，通過設(shè)計(jì)小型UAV試飛示例進(jìn)行綜合應(yīng)用評(píng)價(jià)，結(jié)果表明：HGAPSO算法基于真實(shí)試飛數(shù)據(jù)進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)取得了滿意結(jié)果，具有良好的實(shí)用性。

小型無(wú)人機(jī)； 氣動(dòng)參數(shù)； 參數(shù)辨識(shí)； 混合遺傳粒子群優(yōu)化算法(HGAPSO)； 搜索效率； 全局優(yōu)化

近年來(lái)小型無(wú)人機(jī)(UAV)技術(shù)正快速發(fā)展。與有人駕駛飛機(jī)相比，UAV具有不受載人限制、尺寸小、成本低等一系列優(yōu)點(diǎn)，在航拍、地圖測(cè)量、植保、軍事偵察等軍用和民用領(lǐng)域市場(chǎng)需求越來(lái)越大。飛行控制系統(tǒng)是UAV實(shí)現(xiàn)上述任務(wù)的核心部件，而設(shè)計(jì)的基礎(chǔ)是獲得可預(yù)測(cè)UAV運(yùn)動(dòng)特性的描述模型及其氣動(dòng)參數(shù)。

一般獲得氣動(dòng)參數(shù)的方法主要有風(fēng)洞試驗(yàn)、計(jì)算流體力學(xué)(CFD)計(jì)算和飛行辨識(shí)試驗(yàn)等。多年來(lái)，風(fēng)洞試驗(yàn)數(shù)據(jù)一直是新研飛行器氣動(dòng)參數(shù)的最主要來(lái)源，然而風(fēng)洞試驗(yàn)本身有其固有的局限性，例如縮比相似性、支架和洞壁干擾等問題，無(wú)法完全模擬真實(shí)飛行環(huán)境，且風(fēng)洞試驗(yàn)需經(jīng)過多次修正，周期長(zhǎng)，費(fèi)用昂貴[1]。CFD計(jì)算具有相對(duì)高效、低成本等優(yōu)勢(shì)，但其計(jì)算結(jié)果的精準(zhǔn)度往往需要試驗(yàn)校驗(yàn)[2]。直接基于飛行試驗(yàn)辨識(shí)氣動(dòng)參數(shù)和動(dòng)力學(xué)特性，更加接近真實(shí)物理系統(tǒng)[3-4]，也是對(duì)風(fēng)洞試驗(yàn)和CFD結(jié)果進(jìn)行校驗(yàn)的重要手段。對(duì)于小型UAV，其具有制作和試驗(yàn)成本低的優(yōu)勢(shì)，直接利用飛行辨識(shí)得到氣動(dòng)參數(shù)從精度、適用性和成本等各個(gè)方面都能很好地滿足小型UAV的需求[5-7]。

氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)目前已發(fā)展了多種辨識(shí)方法，包含廣義卡爾曼濾波、極大似然法、分割算法等，其中應(yīng)用最為廣泛的就是基于極大似然法發(fā)展的一系列辨識(shí)算法[8]，如方程誤差法(EEM)、輸出誤差法(OEM)以及濾波誤差法(FEM)等[9-10]。基于極大似然法的這些辨識(shí)方法取得了很多成功經(jīng)驗(yàn)，但一般都需要求解雅克比矩陣或海森矩陣，要求搜索空間內(nèi)連續(xù)可微。由于需要計(jì)算導(dǎo)數(shù)，算法對(duì)于系統(tǒng)噪聲和野值比較敏感，在強(qiáng)噪聲和野值存在的情況下可能會(huì)導(dǎo)致算法失效。另外，多極值時(shí)的局部性、矩陣奇異時(shí)的求解、對(duì)初值依賴等問題，也需要克服。對(duì)于小型UAV可能面臨更大的測(cè)量噪聲環(huán)境，原因在于其較小的重量和尺寸導(dǎo)致更快的響應(yīng)動(dòng)態(tài)(運(yùn)動(dòng)頻率更高)，對(duì)突風(fēng)等各類飛行干擾相對(duì)于大型飛機(jī)更加敏感，而且傳感器成本控制等實(shí)際因素也易引入附加測(cè)量噪聲。因此，需要發(fā)展一類不依賴于導(dǎo)數(shù)求取、對(duì)初值不敏感的辨識(shí)方法。

遺傳算法(GA)、粒子群優(yōu)化算法(PSO)等群體進(jìn)化算法則提供了克服以上缺點(diǎn)的一條途徑。進(jìn)化算法一般通過適用度同時(shí)比對(duì)全局多個(gè)點(diǎn)，對(duì)初值依賴較小，具有高效的全局優(yōu)化能力。另外，由于尋優(yōu)是在整個(gè)數(shù)據(jù)段上，而不是利用梯度信息修正的方法，不要求計(jì)算導(dǎo)數(shù)，所以對(duì)噪聲和野值的敏感小，在強(qiáng)噪聲下仍然能夠獲得很好的收斂特性。Burchett[11]對(duì)比了基于梯度的算法和以GA為代表的進(jìn)化算法進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的效果，表明進(jìn)化算法的辨識(shí)效果更好。錢煒祺[12]、張?zhí)戽痆13]等先后利用GA、PSO完成了飛機(jī)和導(dǎo)彈的氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)，表明GA、PSO可以有效解決梯度類優(yōu)化算法依賴初值、局部最優(yōu)解以及對(duì)噪聲敏感的問題。

GA和PSO作為進(jìn)化算法，存在許多相似之處，但是其算法思想和具體實(shí)現(xiàn)方式的不同，使得它們各具特點(diǎn)[14]。GA通過交叉和變異跳出局部，具有良好的全局搜索能力，但其局部搜索能力較差，導(dǎo)致單純GA比較費(fèi)時(shí)，在進(jìn)化后期搜索效率低。PSO具有全局信息共享機(jī)制，所有粒子都向整個(gè)種群的最優(yōu)值移動(dòng)，能夠迅速找到全局最優(yōu)，但也導(dǎo)致粒子群算法進(jìn)行到后期容易陷入局部極小。因此，將二者相結(jié)合并充分發(fā)揮二者優(yōu)點(diǎn)，提升全局搜索能力和快速收斂能力是當(dāng)前研究熱點(diǎn)，主要方法是在種群更新時(shí)，先用GA和PSO中的一種對(duì)粒子進(jìn)行優(yōu)化，接著用另一種方法優(yōu)化粒子路徑。Ibrahim和Selamat[15]先對(duì)一部分粒子用PSO更新，更新后的粒子與未變化的粒子一起進(jìn)行交叉變異；Huang[16]提出對(duì)種群全體位置進(jìn)行交叉變異之后，直接應(yīng)用PSO對(duì)全體粒子更新；Shama和Singhal[17]對(duì)一半的種群進(jìn)行交叉變異操縱，然后采用PSO算法更新種群全體。這些算法基本上是天然的將GA與PSO進(jìn)行融合，且GA占據(jù)較大的參與度，雖然保留GA較強(qiáng)粒子跳出局部最優(yōu)的能力，但同時(shí)也降低了優(yōu)化效率，且面對(duì)不同的問題，GA和PSO各自的權(quán)重保持不變，不利于算法更廣的實(shí)用性。

本文基于上述考慮，尋求具備較高的搜索效率和全局優(yōu)化能力方法，提出了一種新的GA和PSO融合方式，同時(shí)對(duì)進(jìn)化算法所共有的種群初始化問題進(jìn)行改進(jìn)，并將其應(yīng)用到小型無(wú)人機(jī)的氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)中。

1 改進(jìn)的混合遺傳粒子群優(yōu)化算法

1.1 遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)基礎(chǔ)

GA是一種模擬生物進(jìn)化論的優(yōu)化算法[18]?；镜腉A包括4個(gè)基本的元素：編碼、選擇、交叉和變異，其數(shù)學(xué)模型可以表述為

GA=(C,F,P,N,S,E,M,T)

(1)

式中：C為個(gè)體基因編碼方法；F為個(gè)體適應(yīng)度函數(shù)值；P為初始化的種群；N為種群的大??；S為選擇算子；E為交叉算子；M為變異算子；T為GA終止的條件。

基本GA的一般流程如下：

步驟1初始化種群P，生成N個(gè)問題的初始解集，對(duì)種群個(gè)體進(jìn)行二進(jìn)制編碼，形成種群基因。

步驟2計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度F，如果滿足優(yōu)化準(zhǔn)則T，則跳到步驟6。

步驟3將個(gè)體適應(yīng)度轉(zhuǎn)換為被選中的概率，按照輪盤賭或者其它選擇策略S選擇個(gè)體，使得適應(yīng)度越高的個(gè)體被選中概率越高，適應(yīng)度較差的個(gè)體將被淘汰，種群往更優(yōu)位置進(jìn)化。

步驟4對(duì)步驟3被選中個(gè)體，按照一定概率進(jìn)行基因編碼交叉E，模擬生物雜交，生成新的個(gè)體，完成種群個(gè)體之間的信息共享，使GA種群往最優(yōu)位置進(jìn)化。

步驟5對(duì)步驟4交叉后得到的個(gè)體按照一定概率進(jìn)行基因變異M，模擬生物進(jìn)化過程的變異，產(chǎn)生新的個(gè)體，獲得新的種群并回到步驟2，該步驟保證GA在后期仍然具備較強(qiáng)的跳出局部最優(yōu)的能力。

步驟6終止運(yùn)算。

從上述步驟可以看出，GA通過交叉和變異的方式可以使個(gè)體跳出局部最優(yōu)，其全局搜索能力較強(qiáng)。但信息是在小范圍共享的，在橫向上通過一對(duì)一基因編碼交叉共享信息，在縱向上通過優(yōu)勝劣汰對(duì)比保留最優(yōu)個(gè)體比，其搜索效率低，而且后期變異操縱使種群仍然活躍，導(dǎo)致算法收斂速度較慢。

PSO源于對(duì)鳥群捕食行為的研究[19]。優(yōu)化問題的每個(gè)可能解都是PSO搜索空間中一個(gè)粒子，每個(gè)粒子都有兩個(gè)屬性：D維矢量位置xi(k)和D維矢量速度vi(k)。通過適用度函數(shù)F可以對(duì)每個(gè)粒子優(yōu)劣進(jìn)行衡量，得到單個(gè)粒子尋優(yōu)路徑中最優(yōu)位置Li(k)和種群尋優(yōu)路徑中最優(yōu)的位置G(k)，分別作為粒子本身和種群的飛行經(jīng)驗(yàn)，并據(jù)此調(diào)整飛行速度方向和大小，獲取新的位置，從而不斷靠近全局最優(yōu)解。

粒子速度和位置更新關(guān)系為

(2)

式中：w為慣性權(quán)重；C1和C2為學(xué)習(xí)因子；r1和r2為0到1之間均勻分布的隨機(jī)數(shù)；i為粒子序號(hào)，k為迭代步數(shù)。式(2)是PSO的核心，表明了PSO尋優(yōu)的路徑。

PSO數(shù)學(xué)模型可以表述為

PSO=(F,N,C1,C2,w,D)

(3)

式中：N為粒子總數(shù)。

基本PSO的一般流程如下：

步驟1初始化粒子群位置和速度，生成問題的初始解集。

步驟2計(jì)算個(gè)體適應(yīng)度F，如果滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，則跳到步驟5。

步驟3根據(jù)個(gè)體適應(yīng)度確定當(dāng)前個(gè)體優(yōu)化進(jìn)程和群體優(yōu)化進(jìn)程中的最優(yōu)位置Li(k)和G(k)，該步驟使PSO在尋優(yōu)過程中每個(gè)個(gè)體的信息全局共享。

步驟4按照式(3)更新粒子位置和速度，生成新的粒子群，并返回步驟2，該步驟是PSO的核心，式(3)中(Li(k)-xi(k))和(G(k)-xi(k))使每個(gè)粒子在縱向上根據(jù)自身飛行經(jīng)驗(yàn)調(diào)整自身飛行方向，同時(shí)在橫向上根據(jù)群體飛行經(jīng)驗(yàn)來(lái)向著群體最優(yōu)值移動(dòng)。

步驟5終止運(yùn)算。

與GA不同，PSO在尋優(yōu)過程中每個(gè)個(gè)體的信息是全局共享的，使得粒子群優(yōu)化算法得以快速收斂。然而在算法后期(Li(k)-xi(k))和(G(k)-xi(k))以及速度vi(k))都比較小，粒子較難跳出局部極小，導(dǎo)致PSO易早熟收斂到局部最優(yōu)。

1.2 混合遺傳粒子群優(yōu)化算法

針對(duì)PSO和GA各自的特點(diǎn)，本文提出了混合遺傳和粒子群優(yōu)化算法(Hybrid Genetic Algorithm and Particle Swarm Optimization，HGAPSO)，主要改進(jìn)以下兩點(diǎn)：

1) 以PSO為主體，保留算法快速收斂能力；在對(duì)粒子位置更新過程中引入GA，按照所設(shè)定的比例對(duì)部分粒子進(jìn)行交叉變異操作，使粒子跳出局部最優(yōu)，避免早熟。

2) 針對(duì)初始種群位置可能影響搜索效果問題，采用Kent映射[20]的方法對(duì)種群位置初始化方法進(jìn)行了改進(jìn)，使初始種群位置在搜索空間中盡量均勻分布，以進(jìn)一步提高搜索效率和全局優(yōu)化能力。如圖1所示，圖1(b)所示初始種群位置在整個(gè)搜索空間內(nèi)分布更加均勻，而圖1(a)中初始種群集中在空間某個(gè)位置，相比于圖1(b)其可能無(wú)法搜索到全局最優(yōu)位置。

圖1 初始種群分布影響示意圖
Fig.1 Influence of initial population distribution diagram

HGAPSO流程具體如下：

步驟1確定粒子種群大小N和問題維度D及可行解的上下邊界，粒子速度采用常用的隨機(jī)方法初始化。粒子位置根據(jù)Kent映射初始化如下：

(4)

xi,j(0)=xmin(j)+ri,j(xmax(j)-xmin(j))

(5)

式中：xi和ri維數(shù)與問題維數(shù)D相同；xmin為最小邊界；xmax為最大邊界；ri,j由Kent映射式(4)計(jì)算可得，其值在0～1之間均勻分布；i=1,2,…,N為粒子編號(hào)；j=1,2,…,D為維數(shù)。

步驟2根據(jù)適應(yīng)度函數(shù)，評(píng)價(jià)每個(gè)粒子的適應(yīng)度，確定個(gè)體最優(yōu)Li(k)和群體最優(yōu)G(k)(定義與粒子群算法相同)，判斷是否滿足優(yōu)化準(zhǔn)則，滿足則跳到步驟5，不滿足繼續(xù)步驟3。

步驟3根據(jù)PSO的式(2)更新位置和速度，使粒子群不斷向著最優(yōu)化位置進(jìn)化。該步驟保留了PSO全局共享信息的機(jī)制，使HGAPSO具備較高的搜索效率。

步驟4引入GA的雜交和變異概念，使HGAPSO在運(yùn)算后期仍具備跳出局部最優(yōu)的能力，而不會(huì)早熟。具體地，以一定的概率pc選取指定比例pr的粒子放入雜交池中，作為父代粒子，兩兩雜交產(chǎn)生子代粒子，再以一定的概率pm對(duì)子代粒子位置進(jìn)行變異，未交叉變異的粒子保留原位置，從而產(chǎn)生新一代粒子群，返回步驟2。

交叉公式為

xchild(k)=prandxparent1(k)+(1-prand)xparent2(k)

(6)

變異公式為

xnewchild(k)=xchild(k)+prand[Δ(xmin-xchild(k))+

(1-Δ)(xmax-xchild(k))]

(7)

式中：xchild為交叉子代位置；xparent為父代位置；xnewchild為變異子代的位置；prand為0～1的隨機(jī)數(shù)；Δ以一定的概率p取1，以1-p的概率取0。

步驟5終止運(yùn)算。

根據(jù)HGAPSO流程，其數(shù)學(xué)模型可以表達(dá)為

HGAPSO=

(F,N,C1,C2,w,M,D,pc,pm,pr,xmin,xmax)

(8)

2 氣動(dòng)參數(shù)模型

對(duì)于小型無(wú)人機(jī)，忽略其彈性運(yùn)動(dòng)，取剛體6自由度動(dòng)力學(xué)微分方程組作為主控方程，并忽略動(dòng)力系統(tǒng)的慣性力矩。針對(duì)低速小型UAV的正常飛行范圍內(nèi)氣動(dòng)辨識(shí)，主控方程中升力系數(shù)CL、阻力系數(shù)CD、側(cè)力系數(shù)CQ、滾轉(zhuǎn)力矩系數(shù)Cl、俯仰力矩系數(shù)Cm、偏航力矩系數(shù)Cn的氣動(dòng)數(shù)學(xué)模型分別表示為

(9)

氣動(dòng)辨識(shí)中所用的觀測(cè)方程為

(10)

根據(jù)觀測(cè)量Ζ和動(dòng)力學(xué)數(shù)值積分結(jié)果Y，設(shè)計(jì)適應(yīng)度函數(shù)為

(11)

式中：Q為權(quán)重矩陣。利用優(yōu)化算法，對(duì)氣動(dòng)模型中待辨識(shí)的參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，使適應(yīng)度函數(shù)值最小，則完成氣動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)。

3 基于仿真數(shù)據(jù)的HGAPSO氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)

下面基于HGAPSO進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)，并從辨識(shí)準(zhǔn)度及辨識(shí)的成功率的角度，將HGAPSO與PSO和GA進(jìn)行對(duì)比，然后用蒙特卡羅仿真測(cè)試隨機(jī)噪聲的影響。為此，取氣動(dòng)參數(shù)已知的某小型UAV，通過數(shù)值仿真給出其動(dòng)力學(xué)特性參數(shù)，對(duì)其縱向氣動(dòng)參數(shù)進(jìn)行辨識(shí)。

3.1 仿真試驗(yàn)設(shè)計(jì)

所用仿真UAV為某平直翼雙尾撐布局的低速UAV，仿真初始條件為定直平飛狀態(tài)，配平參數(shù)：V0=35 m/s，α0=5.88°，h0=200 m，δe0=-1.7°，T0=220.87 N。

對(duì)于縱向氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)，需要激發(fā)UAV縱向短周期和長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)，為此設(shè)計(jì)了幅值為11.46°，階躍時(shí)間間隔為0.3 s的 “3211”周期信號(hào)[10]和時(shí)長(zhǎng)為3 s的長(zhǎng)脈沖信號(hào)組合作為6自由度模型的仿真輸入信號(hào)，如圖2所示，并預(yù)留出大約半個(gè)長(zhǎng)周期振蕩時(shí)間以得到更全面的UAV長(zhǎng)周期模態(tài)特性。圖3為6自由度模型輸出的速度、迎角、俯仰角速率和俯仰角的響應(yīng)曲線，從圖中可以看出采用“3211”信號(hào)和長(zhǎng)脈沖信號(hào)組合成功激勵(lì)了明顯的短周期和長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)。

圖2 升降舵輸入激勵(lì)信號(hào)
Fig.2 Excitation input signal of elevator defection

圖3 縱向響應(yīng)曲線
Fig.3 Longitudinal response curves

3.2 3種算法的氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果

分別采用GA、PSO和HGAPSO 3種優(yōu)化算法進(jìn)行氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)。仿真試驗(yàn)按照最大迭代步數(shù)500、1 000、1 500和2 000分成4組，每組試驗(yàn)各進(jìn)行50次辨識(shí)測(cè)試，作為初步分析，試驗(yàn)暫不加入觀察噪聲，而噪聲影響在3.3節(jié)討論。為了盡量客觀對(duì)比評(píng)價(jià)3種算法，其參數(shù)設(shè)置均保持一致，采用相同的適應(yīng)度函數(shù)、種群大小和上下界，GA和HGASPO算法的交叉和變異概率相同，PSO和HGAPSO粒子權(quán)重系數(shù)也相同。具體HGAPSO參數(shù)設(shè)置如下：

HGAPSO=(F,40,2,2,0.7,M,10,0.8,

0.04,0.3,xmin,xmax)

(12)

式中：

xmax=[0.2 1.5 1.4 7.8 16 1.2 1.2

0.9 -38 0.2]；

xmin=[0 -0.1 -0.1 3 7 -0.3

-0.4 -4 -53 -2]。

圖4顯示了3種優(yōu)化算法在500、1 000、1 500、2 000迭代步數(shù)下辨識(shí)成功率(辨識(shí)數(shù)值經(jīng)驗(yàn)表明，可取適應(yīng)度函數(shù)值小于300作為成功的判斷標(biāo)準(zhǔn))。結(jié)果表明在相同的迭代步數(shù)下，GA成功率較低，隨著迭代步數(shù)的增加成功率緩慢增加，搜索效率較低；PSO成功率較高，搜索效率明顯提高，隨著迭代步數(shù)增加到一定值后成功率趨于穩(wěn)定；結(jié)合了GA和PSO特點(diǎn)的HGAPSO，其成功率相較于GA和PSO基本算法提高很多。

表1對(duì)3種優(yōu)化算法成功辨識(shí)部分的參數(shù)和代價(jià)函數(shù)的平均值進(jìn)行了對(duì)比。從辨識(shí)參數(shù)真值和辨識(shí)結(jié)果來(lái)看，3種算法均有出色的尋優(yōu)能力，但從適應(yīng)度函數(shù)來(lái)看GA和HGAPSO顯示了更好的全局優(yōu)化能力，PSO則全局優(yōu)化能力較弱。再分析原因，主要是因?yàn)镚A采用輪盤賭和交叉變異的操作，使得群體有一定的概率往偏離最優(yōu)位置方向發(fā)展，變異操作使得后期種群仍然活躍，收斂能力弱，在一定迭代步驟下其成功率下降明顯，同時(shí)也正因?yàn)榻徊孀儺愂沟梅N群可以跳出局部最優(yōu)，而具有較強(qiáng)的全局優(yōu)化能力；PSO原理簡(jiǎn)單，其全局共享信息的機(jī)制使得算法效率大大提高，但是在算法后期由于種群位置較為集中，而沒有跳出局部最優(yōu)的機(jī)制，使得其很難跳出局部最優(yōu)。HGAPSO綜合了GA和PSO的優(yōu)點(diǎn)，具有優(yōu)秀的全局優(yōu)化能力和辨識(shí)效率，少量未成功辨識(shí)，是因?yàn)樵撍惴ㄒ訮SO為主體，仍有一定概率進(jìn)入局部最優(yōu)中，但該部分的代價(jià)函數(shù)值也都很接近300。

圖4 給定迭代步數(shù)的成功率
Fig.4 Success ratios for given iterative steps

表1 辨識(shí)結(jié)果對(duì)比Table 1 Comparison of identified results

3.3 噪聲影響分析

表1中之所以顯示較完美的辨識(shí)效果，是因?yàn)楸孀R(shí)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)基于仿真結(jié)果，并且沒有引入觀測(cè)噪聲，飛行參數(shù)是完全動(dòng)力學(xué)協(xié)調(diào)的。為了適應(yīng)在實(shí)際飛行試驗(yàn)中廣泛存在的測(cè)量信號(hào)噪聲，需進(jìn)一步分析噪聲對(duì)于算法辨識(shí)效果的影響。

對(duì)速度、迎角、俯仰角速率、俯仰角、法向加速度和縱向加速度觀測(cè)值同時(shí)加入最大15 dB信噪比水平(相對(duì)噪聲水平為17%左右)的白噪聲，進(jìn)行1 000次的蒙特卡羅仿真分析，并給出了氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果與真值相對(duì)誤差的統(tǒng)計(jì)箱體圖，如圖5所示。從統(tǒng)計(jì)結(jié)果可以看出HGAPSO能夠?yàn)V除觀測(cè)信號(hào)的隨機(jī)噪聲影響，辨識(shí)效果好。噪聲對(duì)CL0、CLα、CLq、Cm0、Cmq和Cmδe等小型UAV動(dòng)態(tài)特性關(guān)鍵氣動(dòng)參數(shù)的辨識(shí)影響較小，而對(duì)CD0、CDα特別是Clδe影響較大。分析其原因，主要是因?yàn)榇笤肼晻?huì)淹沒長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)參數(shù)，造成相關(guān)導(dǎo)數(shù)可辨識(shí)性降低，從而影響阻力氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)CD0和CDα,而Clδe對(duì)于升力的貢獻(xiàn)相對(duì)于其他升力氣動(dòng)導(dǎo)數(shù)較小，其可辨識(shí)性較差，存在噪聲淹沒的情況。換言之，在所加的較大噪聲水平下，對(duì)操穩(wěn)特性影響大的氣動(dòng)參數(shù)依然保持較好的辨識(shí)準(zhǔn)度。

圖5 辨識(shí)結(jié)果與真值相對(duì)誤差
Fig.5 Relative errors between identified results and true values

4 基于飛行數(shù)據(jù)的HGAPSO氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)

0.000 67δtV-0.003 88V2

(13)

圖6 試驗(yàn)無(wú)人機(jī)照片
Fig.6 Photo of test UAV

式中：δt為油門大小，取值范圍為0～100，代表油門從關(guān)閉到全開狀態(tài)；V為空速；推力T單位為N。

表2 試驗(yàn)UAV物理和幾何參數(shù)Table 2 Physical and geometric parameters of test UAV

飛行參數(shù)記錄系統(tǒng)采用開源PHIXHAWK無(wú)人機(jī)飛行控制系統(tǒng)[21]，具有空速計(jì)、氣壓計(jì)、GPS模塊、MEMS慣導(dǎo)等傳感器，可采集并記錄除氣動(dòng)角之外辨識(shí)所需的飛行數(shù)據(jù)。對(duì)于迎角和側(cè)滑角，在風(fēng)擾較小的情況下，可以通過速度投影來(lái)獲取。試驗(yàn)當(dāng)天陰天微風(fēng)，近似平靜大氣環(huán)境，氣象條件較為有利。辨識(shí)激勵(lì)試驗(yàn)由操縱手以第3人稱視角手動(dòng)操縱完成。試驗(yàn)UAV初始平飛高度在60 m左右，速度在20 m/s左右。考慮縱向短周期運(yùn)動(dòng)模態(tài)基本包含了全部縱向氣動(dòng)參數(shù)，且噪聲對(duì)長(zhǎng)周期運(yùn)動(dòng)參數(shù)記錄值影響較大，縱向辨識(shí)激勵(lì)試驗(yàn)，僅對(duì)升降舵進(jìn)行“3211”周期信號(hào)操縱，并留出一定時(shí)間使試驗(yàn)UAV縱向運(yùn)動(dòng)模態(tài)充分激發(fā)，油門保持不變，如圖7所示。圖7中：δe為升降舵偏角；δT為油門大小。橫航向辨識(shí)試驗(yàn)，由于滾轉(zhuǎn)模態(tài)收斂較快，因此先對(duì)副翼進(jìn)行倍脈沖操縱激勵(lì)滾轉(zhuǎn)模態(tài)，然后對(duì)方向舵進(jìn)行倍脈沖操縱激勵(lì)荷蘭滾模態(tài)，如圖8所示。圖8中:δa為副翼偏角；δr為方向舵偏角。

圖7 縱向輸入激勵(lì)信號(hào)
Fig.7 Longitudinal excitation input signal

圖8 橫側(cè)向輸入激勵(lì)信號(hào)
Fig.8 Lateral excitation input signal

辨識(shí)采用40個(gè)粒子，迭代1 000步，具體參數(shù)設(shè)置為

HGAPSO=(F,40,2,2,0.7,1 000,33,0.8,

0.04,0.3,xmin,xmax)

(14)

式中：可行解的上下界一般依據(jù)風(fēng)洞試驗(yàn)結(jié)果、CFD或工程計(jì)算結(jié)果給出，這里參考同類小型無(wú)人機(jī)氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的結(jié)果[4，22]，利用參數(shù)預(yù)估計(jì)方法[8]得到，具體為

xmax=[0.2,0.5,2,0.15,0.15,6,20,1,0.6,0.5,

-0.05,-0.1,0.5,-0.1,0.1,-0.1,

-0.01,0.2,0,0.6,0.01,0,0,0.2,0,0.2,

0.01,0.1,0,0.5,0.1,0]

xmin=[0,0.05,0.2,-0.1,-0.1,0,0,-0.1,

0,-0.5,-0.8,-10,-0.5,-1,0,-1,

-0.2,0,-0.2,0,-0.01,-0.2,-0.5,0,

-0.2,0,-0.01,0,-0.2,0,-0.1,-0.5]

試驗(yàn)UAV氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果如表3、表4所示。通過辨識(shí)得到模型輸出和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)的對(duì)比如圖9、圖10所示?？v向試驗(yàn)為310～315 s，橫側(cè)向試驗(yàn)為兩段數(shù)據(jù)，451～453 s為副翼激勵(lì)試驗(yàn)段，513～517 s為方向舵激勵(lì)試驗(yàn)段。

表3 縱向氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 3 Identified values of longitudinal parameters

表4 橫側(cè)向氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)結(jié)果Table 4 Identified values of lateral parameters

圖9 縱向飛行數(shù)據(jù)時(shí)序圖
Fig.9 Time histories of longitudinal flight data

圖10 橫側(cè)向飛行數(shù)據(jù)時(shí)序圖
Fig.10 Time histories of lateral flight data

可以看出，辨識(shí)模型預(yù)測(cè)輸出的數(shù)據(jù)和原始飛行數(shù)據(jù)吻合很好，表明了HGAPSO有效性，同時(shí)也表明該算法具有較強(qiáng)的高維空間優(yōu)化能力，適于處理實(shí)際工程問題。

5 結(jié) 論

本文融合了遺傳算法(GA)和粒子群算法(PSO)的優(yōu)點(diǎn)，提出了新型的混合遺傳粒子群優(yōu)化算法(HGAPSO)用于氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)，辨識(shí)精度好，辨識(shí)成功率高，對(duì)隨機(jī)觀測(cè)噪聲不敏感。

1) HGAPSO以PSO為主體，在進(jìn)行粒子位置更新時(shí)引入GA的交叉變異操作，同時(shí)采用Kent映射改進(jìn)了種群初始化的方法，能夠兼?zhèn)銹SO高的搜索效率和GA的全局優(yōu)化能力。

2) HGAPSO可以解決高維度空間的氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)問題，精準(zhǔn)辨識(shí)出氣動(dòng)參數(shù)，在存在隨機(jī)觀測(cè)噪聲的情況下仍然具備較高的辨識(shí)精度。

3) 基于飛行試驗(yàn)的辨識(shí)結(jié)果表明，本文建立的氣動(dòng)參數(shù)模型結(jié)構(gòu)能夠反映小型UAV正常包線飛行中的氣動(dòng)特性，可以確保獲得良好的氣動(dòng)辨識(shí)結(jié)果。

本文的氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)方法，可以推廣到其他類型飛行器，并結(jié)合其氣動(dòng)模型結(jié)構(gòu)特征進(jìn)行參數(shù)辨識(shí)。

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HGAPSO:Anewaerodynamicparametersidentificationalgorithmforsmallunmannedaerialvehicles

SHAOGan1,ZHANGShuguang1,2,3,*,TANGPeng2,3,4

1.SchoolofTransportationsScienceandEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China2.BeijingKeyLaboratoryforAircraft/EngineIntegratedSystemSafety,Beijing100083,China3.CollaborativeInnovationCenterforAdvancedAero-Engine,Beijing100083,China4.SchoolofEnergyandPowerEngineering,BeihangUniversity,Beijing100083,China

Inthedevelopmentofsmallunmannedaerialvehicles(UAVs),aerodynamicparameteridentificationisneededforstabilityandcontrolanalysisandflightcontrollawassessment.Animprovedhybridgeneticandparticleswarmoptimizationalgorithm(HGAPSO)isproposedforaerodynamicparameteridentification.Inthisalgorithm,theparticleswarmoptimizationalgorithm(PSO)isusedasthemainbody,andthecross-overandmutationoperationofgeneticalgorithm(GA)isincludedintotheoptimizationofparticlepathtoenhancetheabilitytojumpoutofthelocaloptimalpath.Kentmappingisalsousedtoimprovetheinitialdistributionoftheparticlepopulation,andtomakethedistributionmoreuniformandthentheoptimizationmoreglobal.Basedonthesimulationresults,theHGAPSO,PSOandGAalgorithmsarecomparedintermsofaccuracyofidentifiedaerodynamicparametersandsuccessrateofidentification.MonteCarlosimulationsarefurtherconductedtoevaluatetheeffectofrandomnoisesinthemeasuredsignals.TheresultsshowthatHGAPSOcanprovidebothhighefficiencyandglobalizationinoptimization,andhasgoodresistanceagainstmeasurednoises.FlighttestingdataacquiredfromasmallUAVareusedtocomprehensivelyevaluatetheHGAPSOalgorithm，andtheHGAPSOshowssatisfactoryabilitytoidentifyaerodynamicparametersbasedontheflightdata.

smallunmannedaerialvehicle;aerodynamicparameter;parameteridentification;hybridgeneticandparticleswarmoptimizationalgorithm(HGAPSO);searchingefficiency;globaloptimization

2016-04-25；Revised2016-06-02；Accepted2016-06-15；Publishedonline2016-06-271534

URL：www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160627.1534.010.html

NationalHigh-techResearchandDevelopmentProgramofChina(2014AA2157)

2016-04-25；退修日期2016-06-02；錄用日期2016-06-15； < class="emphasis_bold">網(wǎng)絡(luò)出版時(shí)間

時(shí)間：2016-06-271534

www.cnki.net/kcms/detail/11.1929.V.20160627.1534.010.html

國(guó)家“863”計(jì)劃 (2014AA2157)

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邵干， 張曙光， 唐鵬． 小型無(wú)人機(jī)氣動(dòng)參數(shù)辨識(shí)的新型HGAPSO算法J． 航空學(xué)報(bào),2017,38(4):120365.SHAOG,ZHANGSG,TANGP.HGAPSOAnewaerodynamicparametersidentificationalgorithmforsmallunmannedaerialvehiclesJ.ActaAeronauticaetAstronauticaSinica,2017,38(4):120365.

http://hkxb.buaa.edu.cnhkxb@buaa.edu.cn

10.7527/S1000-6893.2016.0196

V212.11

A

1000-6893(2017)04-120365-11

(責(zé)任編輯： 鮑亞平， 蔡斐)

＊Correspondingauthor.E-mailgnahz@buaa.edu.cn