基于廣域測量信號和射影控制的多通道PSS設(shè)計(jì)

張春秋，楊洪耕，魏 亮

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.秦皇島市供電公司，秦皇島 066000）

基于廣域測量信號和射影控制的多通道PSS設(shè)計(jì)

張春秋1，楊洪耕1，魏 亮2

（1.四川大學(xué)電氣信息學(xué)院，成都 610065；2.秦皇島市供電公司，秦皇島 066000）

傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器大多采用本地信號作為反饋輸入且多為多模塊級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，自由度、魯棒性均具有局限性。為了提高其抑制系統(tǒng)低頻振蕩的能力，提出了一種基于廣域測量信息和射影定理的多通道電力系統(tǒng)穩(wěn)定器設(shè)計(jì)方法。本文采用具有高精度的TLS-ESPRIT算法辨識系統(tǒng)模型，并根據(jù)辨識結(jié)果分別在全系統(tǒng)為不同的振蕩模態(tài)選擇可觀性及可控性均較強(qiáng)的信號作為控制器的反饋輸入。而后，通過帶通濾波器分離系統(tǒng)模態(tài)，并基于射影定理對各個模態(tài)分別設(shè)計(jì)控制器，實(shí)現(xiàn)各個模態(tài)間的分層控制。同時設(shè)計(jì)固定時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)，以消除廣域信號時滯對于控制效果的影響。最后，再次設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器與之進(jìn)行比較。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的控制器較傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器有更好的控制效果，且控制器階數(shù)較低，魯棒性強(qiáng)，適于工程實(shí)踐。

低頻振蕩；電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；廣域測量信號；射影控制；多通道；時滯

近年來，在全國電網(wǎng)互聯(lián)的大背景下，我國電網(wǎng)規(guī)模不斷擴(kuò)大，結(jié)構(gòu)日趨復(fù)雜，低頻振蕩日益成為嚴(yán)重威脅電網(wǎng)動態(tài)安全穩(wěn)定的突出問題[1-2]。電力系統(tǒng)穩(wěn)定器PSS（power system stabilizer）因其結(jié)構(gòu)簡單，經(jīng)濟(jì)性好，且可以從源頭上消除產(chǎn)生負(fù)阻尼的根源[3]，目前已經(jīng)成為應(yīng)用最為廣泛的低頻振蕩抑制手段[1，4]。但是傳統(tǒng)PSS自由度低、魯棒性差，控制效果一般，南方電網(wǎng)所安裝的PSS已經(jīng)超過300臺，但是低頻振蕩仍時有發(fā)生。因此，設(shè)計(jì)新型的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器成為眾多學(xué)者的研究熱點(diǎn)。

許多研究者嘗試將模糊控制[5-8]、自適應(yīng)控制[8-10]、變結(jié)構(gòu)控制[11-12]、粒子群算法[12]等先進(jìn)的控制理論或優(yōu)化算法應(yīng)用于PSS設(shè)計(jì)，這在一定程度上提高了PSS的控制效果。文獻(xiàn)[7]根據(jù)模糊控制理論，利用MATLAB工具箱設(shè)計(jì)了一種模糊電力系統(tǒng)穩(wěn)定器，但是所設(shè)計(jì)的PSS穩(wěn)態(tài)性能較差；文獻(xiàn)[8]結(jié)合模糊控制和自適應(yīng)控制，克服了普通公式型模糊算法的缺點(diǎn)，設(shè)計(jì)了一種自尋優(yōu)模糊電力系統(tǒng)穩(wěn)定器；文獻(xiàn)[12]設(shè)計(jì)了一種直接作用于發(fā)電機(jī)調(diào)速器的 GPSS（governor power system stabilizer），達(dá)到了抑制低頻振蕩的目的；文獻(xiàn)[13]則是采用改進(jìn)的微粒群優(yōu)化算法對傳統(tǒng)PSS進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化，有效地提高了測試系統(tǒng)的魯棒性。

以上設(shè)計(jì)方法，在一定程度上均達(dá)到了優(yōu)化系統(tǒng)阻尼、抑制低頻振蕩的目的，但是均屬于本地控制策略，所設(shè)計(jì)PSS自由度低、區(qū)域協(xié)調(diào)能力差。隨著廣域測量系統(tǒng)WAMS（wide-area measurement system）的快速發(fā)展，引入遠(yuǎn)端優(yōu)選信號作為PSS的反饋輸入成為可能[14-16]。文獻(xiàn)[17]基于系統(tǒng)留數(shù)矩陣設(shè)計(jì)了一種廣域PSS，達(dá)到了更好的控制效果。但是所設(shè)計(jì)PSS仍然采用多模塊級聯(lián)控制結(jié)構(gòu)，魯棒性差且參數(shù)整定困難，同時文中并未考慮廣域信號傳遞過程中時滯對于控制效果的影響。采用廣域信息可有效地提高大型互聯(lián)電網(wǎng)的動態(tài)性能[18-22]，但是遠(yuǎn)距離信號傳輸?shù)臅r間延遲不可忽略[21]。

針對上述研究的不足，本文提出了一種基于廣域測量信號和射影定理[23]的多通道電力系統(tǒng)穩(wěn)定器。針對系統(tǒng)的每一種振蕩模態(tài)，分別采用留數(shù)法在全系統(tǒng)選擇可觀性及可控性均較強(qiáng)的信號作為控制器的反饋輸入，并基于射影定理[23]從系統(tǒng)狀態(tài)方程出發(fā)對系統(tǒng)各個模態(tài)分別設(shè)計(jì)輸出反饋控制器和時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)，實(shí)現(xiàn)各個模態(tài)間的分層控制。同時，設(shè)計(jì)了傳統(tǒng)的電力系統(tǒng)穩(wěn)定器與多通道電力系統(tǒng)穩(wěn)定器進(jìn)行比較。仿真實(shí)驗(yàn)表明，所設(shè)計(jì)的控制器較傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器有更好的控制效果，且控制器階數(shù)較低，魯棒性強(qiáng)，易于工程實(shí)現(xiàn)。

1 射影控制原理

1.1 射影定理

在實(shí)際工程中，一般難以實(shí)現(xiàn)全狀態(tài)反饋控制器的構(gòu)建，而基于射影定理獲得其低階等效輸出反饋控制器是解決這一問題的有效途徑[23-25]。本文采用TLS-ESPRIT算法辨識出系統(tǒng)準(zhǔn)確模型，并基于射影定理通過保留系統(tǒng)主導(dǎo)特征值，將系統(tǒng)全狀態(tài)反饋控制器映射為低階的輸出反饋控制器[25]，進(jìn)行PSS設(shè)計(jì)。

設(shè)被控系統(tǒng)的狀態(tài)方程為

式中：x為狀態(tài)向量；y為輸出向量；u為輸入向量；A為狀態(tài)矩陣；B為控制矩陣；C為輸出矩陣。

假設(shè)系統(tǒng)是狀態(tài)完全可控的，設(shè)系統(tǒng)的狀態(tài)反饋增益向量為K，狀態(tài)反饋控制公式為

將系統(tǒng)方程改寫為

對加入狀態(tài)反饋后的系統(tǒng)進(jìn)行特征值分解，即

式中：Λ為系統(tǒng)全部特征值所構(gòu)成的對角矩陣；X為與Λ所對應(yīng)的特征向量構(gòu)成的矩陣。

設(shè)所求射影控制器的狀態(tài)方程為

式中：z為所求控制器狀態(tài)向量；Au、Bu和Cu分別為所求控制器的狀態(tài)矩陣、控制矩陣及輸出矩陣。

聯(lián)立式（1）和式（5）可得

對增廣狀態(tài)矩陣進(jìn)行特征值分解

式中：W為因閉環(huán)系統(tǒng)階數(shù)增加而引入的矩陣，它代表了控制器的狀態(tài)空間變換；Λ′為式（3）系統(tǒng)主導(dǎo)特征值的保留值；X′為與Λ′對應(yīng)的特征向量所構(gòu)成的矩陣。故有

由式（7）可得

鑒于Λ′是式（3）系統(tǒng)主導(dǎo)特征值的保留值，所以由式（7）和式（8）聯(lián)立可得

求得

考慮到W僅代表控制器的引入對特征向量的一種的狀態(tài)空間轉(zhuǎn)換，因此W可為任意可逆矩陣。令W為單位矩陣。而矩陣P是一個可以自由調(diào)節(jié)的矩陣[22-24]，因此可以通過調(diào)節(jié)矩陣P來使閉環(huán)系統(tǒng)具有較為理想的阻尼比。

結(jié)合式（10）、式（11）及式（13）可知，只需求得系統(tǒng)狀態(tài)反饋增益向量K，即可求得射影控制器的各狀態(tài)空間矩陣，進(jìn)而求得控制器傳遞函數(shù)。

1.2 基于阿克曼公式求反饋增益矩陣

假設(shè)式（3）中閉環(huán)系統(tǒng)期望的極點(diǎn)位置分別為s=u1，s=u2，…，s=un。那么，系統(tǒng)的特征方程為

式中：α1，α2，…，αn為相關(guān)系數(shù)；I為單位矩陣。則第1.1節(jié)中所求的狀態(tài)反饋增益向量K可以通過阿克曼公式[26]求得

式中，φ(A)=An+α1An-1+…+αn-1A+αnI。

2 基于TLS-ESPRIT算法的系統(tǒng)辨識

TLS-ESPRIT算法是一種基于線性化近似的高精度信號分析方法。與傳統(tǒng)辨識算法相比，具有抗噪抗干擾能力更強(qiáng)、計(jì)算量更少、模態(tài)參數(shù)辨識精度更高的優(yōu)點(diǎn)[27]。TLS-ESPRIT算法的關(guān)鍵是將采樣數(shù)據(jù)構(gòu)成Hankel矩陣，進(jìn)而計(jì)算出信號的旋轉(zhuǎn)因子，通過旋轉(zhuǎn)因子即可求出信號的頻率和衰減因子，最后結(jié)合最小二乘法求出信號的幅值與相位[27-29]。

2.1 系統(tǒng)模態(tài)辨識

基于PSCAD/EMTDC所搭建的某實(shí)際電網(wǎng)仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)如圖1所示。在搭建電磁暫態(tài)模型時，主要考慮送端系統(tǒng)中的500 kV線路，對于220 kV線路及相關(guān)負(fù)荷進(jìn)行等值處理。系統(tǒng)運(yùn)行方式為，電廠A和電廠C各開兩臺600 MW汽輪發(fā)電機(jī)組，電廠B開一臺600 MW汽輪發(fā)電機(jī)；直流系統(tǒng)單極降功率（1 600 MW）運(yùn)行，控制方式為整流側(cè)定電流控制、逆變側(cè)定熄弧角控制。

圖1 某實(shí)際電網(wǎng)仿真網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.1 Network structure of a real power grid in simulation

在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，對其施加不影響系統(tǒng)線性化條件的小幅值擾動。擾動施加地點(diǎn)為直流系統(tǒng)定電流控制器處，擾動形式為低幅值階躍輸入，將電廠A中1號機(jī)組頻率偏差作為振蕩信號進(jìn)行提取。應(yīng)用TLS-ESPRIT算法對所提取信號進(jìn)行模態(tài)辨識，結(jié)果如表1所示。

表1 電廠A中1號機(jī)組振蕩模態(tài)Tab.1 Oscillation modes of No.1 machine in plant A

由表1可知，系統(tǒng)中存在0.746 Hz和1.244 Hz兩個低頻振蕩模態(tài)，且兩種模態(tài)均屬于弱阻尼振蕩模式。

2.2 基于留數(shù)法的反饋信號選擇

隨著20170802WAMS的發(fā)展，各種反饋控制器的輸入信號不再局限于本地信號。對于圖1系統(tǒng)，電廠A中1號機(jī)組PSS的待選反饋輸入信號包括系統(tǒng)內(nèi)所有發(fā)電機(jī)組的轉(zhuǎn)速差 Δωi（i=1，2，…，5）。在進(jìn)行反饋信號選擇時，應(yīng)盡量使反饋信號對于目標(biāo)模式具有很強(qiáng)的控制能力[16]。留數(shù)是反映可觀性和可控性的綜合性指標(biāo)[30]，能夠衡量出控制器對于相應(yīng)模態(tài)的影響程度。所以應(yīng)盡量選擇對于目標(biāo)模式留數(shù)較大的反饋信號。

對于式（1）中的被控系統(tǒng)，將其轉(zhuǎn)換為頻域形式得

式中：λi為系統(tǒng)特征值；Ri為特征值所對應(yīng)的留數(shù)，綜合反映信號對于相應(yīng)模態(tài)的可控性與可觀性[16]；Φi和Ψi分別為特征值對應(yīng)的左、右特征向量。

應(yīng)用TLS-ESPRIT算法進(jìn)行系統(tǒng)振蕩模態(tài)辨識時，可以直接辨識出圖1系統(tǒng)的傳遞函數(shù)，通過“系統(tǒng)傳遞函數(shù)”與“系統(tǒng)狀態(tài)空間描述”之間的轉(zhuǎn)換關(guān)系即可得到矩陣A、B、C。隨后即可計(jì)算出其左、右特征向量。

為了進(jìn)行PSS廣域反饋信號選取，需要辨識系統(tǒng)中所有發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速偏差相對于電廠A中1號機(jī)組勵磁參考電壓的傳遞函數(shù)。在系統(tǒng)進(jìn)入穩(wěn)態(tài)運(yùn)行后，對其施加不影響系統(tǒng)線性化條件的小幅值擾動。以電廠A中1號機(jī)組勵磁電壓參考信號低幅值階躍擾動Δuref為輸入信號，以系統(tǒng)中各臺發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)子角速度增量Δωi為輸出，分別得到各發(fā)電機(jī)組轉(zhuǎn)速偏差信號相對于1號機(jī)組勵磁參考電壓的降階模型。根據(jù)所辨識的傳遞函數(shù)，按照式（17）分別計(jì)算出其留數(shù)如表2所示。

表2 反饋信號留數(shù)辨識結(jié)果Tab.2 Recognition result of residues in feedback signals

由表2可知，對于模態(tài)1留數(shù)較大的反饋信號為Δω4，因此選擇Δω4作為模態(tài)1的反饋信號；同理，對于模態(tài)2，選擇留數(shù)最大的Δω1作為反饋輸入信號。

3 控制器設(shè)計(jì)

3.1 控制器結(jié)構(gòu)

為了消除不同振蕩模態(tài)間的影響，在控制器中加設(shè)帶通濾波器，對不同的振蕩模式分別設(shè)計(jì)射影控制器Gmodi，抑制模式間的相互影響，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)控制目標(biāo)?？刂破鞅辉O(shè)置在電廠A的1號機(jī)組上，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 多通道PSS結(jié)構(gòu)Fig.2 Structure of multi-channel PSS

不同控制通道的輸入信號分別通過留數(shù)法在全系統(tǒng)尋優(yōu)獲得；控制器的濾波環(huán)節(jié)采用Butterworth濾波器；對于采用廣域信號的通道，時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)采用相位補(bǔ)償環(huán)節(jié)來實(shí)現(xiàn)[16]，以消除信號時滯對于控制效果的不良影響，其傳遞函數(shù)為

式中：KT為比例系數(shù)；α、β為補(bǔ)償因子。

3.2 控制器設(shè)計(jì)

根據(jù)表2辨識結(jié)果，振蕩模態(tài)1選擇Δω4為廣域反饋信號，振蕩模態(tài)2選擇本地信號Δω1為反饋信號。以直流系統(tǒng)整流側(cè)定電流控制信號的低幅值階躍擾動為輸入，電廠A中1號機(jī)組頻率偏差為輸出，采用TLS-ESPRIT算法[26-29]辨識出兩個振蕩模態(tài)頻率作為控制器輸入時，所對應(yīng)的系統(tǒng)傳遞函數(shù)為

根據(jù)辨識出的不同模態(tài)下的系統(tǒng)傳遞函數(shù)，分別選擇閉環(huán)系統(tǒng)的期望特征值，利用阿克曼公式求得相應(yīng)的狀態(tài)反饋增益向量

基于狀態(tài)反饋向量式（21）和式（22），結(jié)合射影定理和控制效果，對矩陣P進(jìn)行數(shù)值選擇，得到結(jié)果為

此時求出的兩種模態(tài)下控制器的傳遞函數(shù)為

由于模態(tài)2采用本地信號作為反饋輸入，所以只需對模態(tài)1控制通道進(jìn)行時滯補(bǔ)償。目前國內(nèi)外正在運(yùn)行的WAMS實(shí)測時滯大約為60～80 ms[19-22]，因此控制器時滯按80 ms進(jìn)行校正。校正環(huán)節(jié)在系統(tǒng)振蕩頻率附近大概需要產(chǎn)生28°的超前相位補(bǔ)償[26]，由此計(jì)算時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)傳遞函數(shù)為

設(shè)計(jì)出多通道廣域PSS后，為與傳統(tǒng)PSS進(jìn)行比較，再次設(shè)計(jì)圖3所示傳統(tǒng)電力系統(tǒng)穩(wěn)定器?；诘?.2節(jié)所辨識出的傳遞函數(shù)，根據(jù)相位補(bǔ)償法設(shè)計(jì)傳統(tǒng)PSS，其參數(shù)如表3所示。

圖3 傳統(tǒng)PSS結(jié)構(gòu)Fig.3 Structure of conventional PSS

表3 傳統(tǒng)PSS參數(shù)Tab.3 Parameters of conventional PSS

4 仿真驗(yàn)證

將設(shè)計(jì)的多通道廣域PSS和傳統(tǒng)PSS分別配置到電廠A中1號機(jī)組，施加不同的擾動在PSCAD/EMTDC中進(jìn)行驗(yàn)證。

4.1 交流側(cè)三相短路故障

以最為嚴(yán)重的三相短路故障為例進(jìn)行說明：設(shè)置2 s時刻節(jié)點(diǎn)A至節(jié)點(diǎn)B兩回交流線路中的某一回線在節(jié)點(diǎn)B側(cè)10%處發(fā)生三相短路故障，故障后0.1 s故障消除。分別配置不同電力系統(tǒng)穩(wěn)定器時，交流系統(tǒng)頻率變化情況如圖4所示。由圖4可知，在系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障后，系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)將被激發(fā)，系統(tǒng)失穩(wěn)。此時，兩種PSS均可以有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但是本文所設(shè)計(jì)的多通道廣域PSS控制周期更短、魯棒性更強(qiáng)，控制效果遠(yuǎn)遠(yuǎn)優(yōu)于傳統(tǒng)PSS。

圖4 三相短路故障時，配置不同PSS系統(tǒng)頻率變化Fig.4 Changes of system frequency with different PSSs under three-phase short circuit fault

4.2 直流側(cè)功率緊急提升

設(shè)置直流系統(tǒng)在2 s時刻緊急功率提升0.05 p.u.。此時，分別配置不同電力系統(tǒng)穩(wěn)定器時，觀測到的交流系統(tǒng)頻率變化情況如圖5所示。

圖5 直流功率提升5%時，配置不同PSS系統(tǒng)頻率變化Fig.5 Changes of system frequency with different PSSs when the DC power increases by 5%

由圖5可知，當(dāng)直流系統(tǒng)功率緊急提升時，系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)將被激發(fā)。傳統(tǒng)PSS可以有效抑制系統(tǒng)低頻振蕩，但是抑制周期長，魯棒性不足；與之相比，加裝本文所設(shè)計(jì)PSS后，機(jī)組轉(zhuǎn)速第一擺雖然較大，但是仍可以更為迅速地恢復(fù)穩(wěn)定，控制器魯棒性較傳統(tǒng)PSS得到了提高。

由上述仿真可知，利用TLS-ESPRIT算法辨識系統(tǒng)模型，并基于射影定理設(shè)計(jì)的多通道廣域PSS，在各種故障下，均可有效地抑制系統(tǒng)低頻振蕩，保持系統(tǒng)穩(wěn)定，且在同等情況下，控制效果優(yōu)于傳統(tǒng)PSS。

4.3 廣域信號對控制效果的影響

為了體現(xiàn)本文采用廣域信號對控制效果的影響，重新設(shè)計(jì)多通道PSS。模態(tài)2控制通道保持不變，模態(tài)1控制器采用本地發(fā)電機(jī)轉(zhuǎn)速差信號Δω1作為輸入信號重新進(jìn)行控制器設(shè)計(jì)。再次設(shè)計(jì)第4.1節(jié)中的三相短路故障進(jìn)行仿真實(shí)驗(yàn)。仿真結(jié)果如圖6所示。

圖6 三相短路故障時，配置不同控制信號的PSS系統(tǒng)頻率變化Fig.6 Changes of system frequency with PSSs of different control signals under three-phase short circuit fault

其中，廣域多通道PSS模態(tài)1采用廣域信號Δω4為反饋輸入，模態(tài)2采用本地信號Δω1作為反饋信號；本地多通道PSS的兩個模態(tài)均采用本地信號Δω1作為反饋信號。與第4.1節(jié)中情況類似，在系統(tǒng)發(fā)生三相短路故障后，系統(tǒng)低頻振蕩模態(tài)將被激發(fā)，系統(tǒng)失穩(wěn)。此時，兩種PSS在一定程度上均可以抑制系統(tǒng)的低頻振蕩。但是采用廣域信號的PSS抑制周期更短，控制效果更佳，說明采用廣域信號可以達(dá)到更好的控制效果。

4.4 時滯對控制效果的影響

本文PSS設(shè)計(jì)中采用相位超前環(huán)節(jié)進(jìn)行固定時滯補(bǔ)償，為研究此策略對消除時滯影響的有效性，分別設(shè)置反饋信號的不同時滯情況，進(jìn)行故障仿真。仿真故障與第4.1節(jié)相同，以交流系統(tǒng)頻率信號作為觀測信號，仿真結(jié)果如圖7所示。

圖7 不同時滯情況下系統(tǒng)頻率變化Fig.7 Changes of system frequency under different time delays

由圖7可知，當(dāng)無時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)時，信號時滯所引起的相位滯后會嚴(yán)重惡化PSS的控制效果；而加裝時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)后，在不同時滯條件下，PSS均可以達(dá)到較好的控制效果，說明本文所采用的時滯補(bǔ)償措施對于消除時滯影響具有較好的效果。

5 結(jié) 論

本文基于廣域測量信號和射影定理設(shè)計(jì)了一種多通道PSS，在PSCAD/EMTDC中結(jié)合某實(shí)際電網(wǎng)運(yùn)行算例進(jìn)行研究，得出以下結(jié)論。

（1）采用廣域信號作為PSS反饋輸入信號，能夠以最小的控制代價獲得最優(yōu)的阻尼效果，同時提高了控制器的自由度和區(qū)域協(xié)調(diào)能力；采用留數(shù)法在全系統(tǒng)選擇最佳反饋信號，在有效減小計(jì)算量的同時，綜合考慮了反饋信號能觀性和能控性指標(biāo)；廣域信號傳輸所造成的時滯不可忽略，時滯補(bǔ)償環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)可以有效地消除其不良影響。

（2）基于射影定理通過保留系統(tǒng)主導(dǎo)特征值，將系統(tǒng)全狀態(tài)反饋控制器映射為低階的輸出反饋控制器，不僅比傳統(tǒng)控制器具有更好的控制效果與魯棒性而且有利于工程實(shí)際。

（3）利用帶通濾波器分離不同振蕩模態(tài)，對各個模態(tài)分別設(shè)計(jì)射影控制器，為不同頻段的振蕩分別提供恰當(dāng)?shù)淖枘幔兄谙刂破鏖g的交互影響，實(shí)現(xiàn)了不同模態(tài)間的分層控制，能夠達(dá)到更好的控制效果。

（4）利用高精度辨識算法通過非線性時域仿真直接導(dǎo)出系統(tǒng)精確的低階線性化模型，解決了實(shí)際電網(wǎng)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)拓?fù)浜投嘧児r所帶來的數(shù)學(xué)建模難題，對于實(shí)際電網(wǎng)控制器設(shè)計(jì)具有參考意義。

（5）電力系統(tǒng)穩(wěn)定器、直流調(diào)制、FACTS裝置等均是抑制系統(tǒng)低頻振蕩的有效措施，但是目前關(guān)于多種控制手段間的協(xié)調(diào)控制方法研究較少，可作為下一步的研究重點(diǎn)。

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Design of Multi-channel PSS Based on Wide-area Measurement Signals and Projective Control

ZHANG Chunqiu1，YANG Honggeng1，WEI Liang2
（1.School of Electrical Engineering and Information，Sichuan University，Chengdu 610065，China；2.Qinhuangdao Power Supply Company，Qinhuangdao 066000，China）

The degrees of freedom and robustness and the conventional power system stabilizer（PSS）are usually constrained due to its feedback input of local signals and multi-module cascaded structure.To improve its ability to suppress the low-frequency oscillation，a multi-channel PSS based on wide-area measurement signals and projective theorem is designed.The system model is identified by the high-accuracy TLS-ESPRIT algorithm.Based on the identification result，the wide area measurement signals with both higher observability and controllability are selected as the feedback input of controllers in different oscillation modes.Then，band-pass filters are adopted to separate the oscillation modes，and controllers are designed for each mode based on projective theorem，thus realizing an hierarchical control for each mode.Moreover，compensation is designed to eliminate the influence of time delays in wide-area signals on the control effect.At last，a conventional PSS is designed and compared with the designed controller.Simulation tests indicate that compared with the conventional PSS，the designed controller has better control effect，lower order of the controller and stronger robustness，which is suitable for engineering practices.

low-frequency oscillation；power system stabilizer（PSS）；wide-area measurement signal；projective control；multi-channel；time delay

TM712

A

1003-8930（2017）10-0106-07

10.3969/j.issn.1003-8930.2017.10.018

2016-08-29；

2017-08-04

張春秋（1991—），男，碩士研究生，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：1107723173@qq.com

楊洪耕（1949—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)殡娔苜|(zhì)量分析與控制、區(qū)域電壓無功控制等。Email：pqlab99@126.com

魏 亮（1990—），男，碩士，助理工程師，研究方向?yàn)楦邏褐绷鬏旊?、電力系統(tǒng)穩(wěn)定與控制。Email：willian_weiliang@163.com