汽車零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)優(yōu)化研究

陳正豐，董寶力

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

汽車零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)優(yōu)化研究

陳正豐，董寶力

(浙江理工大學(xué) 機(jī)械與自動控制學(xué)院，浙江 杭州 310018)

針對汽車零部件揀配作業(yè)工作效率低、工作負(fù)荷不均衡及配送車輛裝載率低的問題，以作業(yè)人員工作負(fù)荷均衡化和配送車輛裝載率最大化為目標(biāo)，建立汽車零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)優(yōu)化模型.模型求解過程分為兩級：運(yùn)用啟發(fā)式算法確定動態(tài)作業(yè)人員分配方案；在作業(yè)人員合理分配基礎(chǔ)上利用遺傳算法確定換裝順序及車輛裝載計(jì)劃.實(shí)例分析結(jié)果顯示，與原揀配作業(yè)方案相比，該模型使車輛裝載率提高了 18.4%，作業(yè)總工時(shí)減少了 26 h.

汽車零部件；平準(zhǔn)化；物料揀配；作業(yè)者分配；裝載率

倉儲是物流的重要一環(huán)，它主要有接收物料、儲存物料、根據(jù)顧客訂單揀選配送貨物三大功能.在汽車零部件物流倉儲揀選配送作業(yè)中，零部件轉(zhuǎn)換包裝(以下簡稱換裝)的出貨作業(yè)比較耗時(shí)，會產(chǎn)生較大的運(yùn)營成本.合理優(yōu)化作業(yè)人員配置、作業(yè)順序和裝車配送計(jì)劃，對倉儲揀配作業(yè)效率的提升具有重要意義.

針對物料揀配，目前國內(nèi)外學(xué)者的主要研究，集中于揀料路徑和存儲方式的優(yōu)化及配送過程中車輛裝載率和路徑問題(Vehicle Route Problem, VRP).陳慶喜等通過改進(jìn)揀料路徑和分類存儲方式提高了人工揀配效率[1].曾敏剛等提出零部件循環(huán)取貨入廠物流平準(zhǔn)化的運(yùn)作模式，并給出平準(zhǔn)化(heijunka)循環(huán)取貨的操作流程，詳細(xì)對比了訂單平準(zhǔn)化、集貨平準(zhǔn)化和接收平準(zhǔn)化與非平準(zhǔn)化的效果[2].徐克林等對配裝-運(yùn)輸集成問題進(jìn)行研究，建立了配裝-運(yùn)輸集成決策(Loading-Transportation Integrated Decision-making，LTID)模型[3].黨立偉等為研究有限配送車輛情況下物料準(zhǔn)時(shí)化配送問題，采用改進(jìn)遺傳算法和三階段啟發(fā)式算法進(jìn)行了求解[4].高貴兵等提出了以降低配送車輛成本為優(yōu)化目標(biāo)的混合多目標(biāo)車輛路徑優(yōu)化模型[5].趙晏林等采用改進(jìn)遺傳算法求解了從運(yùn)輸成本、換裝成本和時(shí)間懲罰成本角度建立的多式聯(lián)運(yùn)網(wǎng)絡(luò)優(yōu)化模型[6].這些研究針對配送路徑和車輛裝載的最優(yōu)化問題提出了模型，但是對于物料配送前期備料過程的作業(yè)模式研究較少.本文從汽車零部件換裝作業(yè)人員工作量均衡及配送車輛效率提升綜合最優(yōu)的角度出發(fā)，對換裝區(qū)的作業(yè)人員數(shù)量分配、換裝順序和裝車計(jì)劃進(jìn)行系統(tǒng)性分析，提出一種平準(zhǔn)化零部件揀配作業(yè)模型.

1 問題描述及中儲零部件平準(zhǔn)化配送作業(yè)策略

1.1問題描述

對于外地生產(chǎn)的零部件，國內(nèi)大部分汽車制造廠都是通過指定物流商對零部件進(jìn)行短途循環(huán)取貨后，進(jìn)入?yún)^(qū)域集貨中心，換作干線運(yùn)輸并由卡車運(yùn)輸?shù)狡囍鳈C(jī)廠附近的中轉(zhuǎn)倉庫(以下簡稱中儲)，再從中儲要貨出庫短途運(yùn)輸?shù)街鳈C(jī)廠[7].中儲收到主機(jī)廠要貨訂單后安排拆分、換裝和出庫.中儲一般有多個(gè)換裝區(qū)，現(xiàn)行的作業(yè)流程如下：①每個(gè)換裝小組負(fù)責(zé)完成本組的換裝任務(wù)；②每天早上各小組領(lǐng)取自己的任務(wù)單；③換裝人員逐個(gè)完成供應(yīng)商當(dāng)日所有的換裝任務(wù)，并將貨物送至發(fā)貨暫存區(qū)；④出貨人員根據(jù)出貨平臺的零部件掃描出貨.但是，現(xiàn)行的換裝出貨作業(yè)方式存在一些突出問題.

(1)各換裝組人數(shù)基本固定不變，但換裝區(qū)每日實(shí)際作業(yè)量卻是變動的，導(dǎo)致各換裝區(qū)人員日工作負(fù)荷不均衡.

(2)當(dāng)日計(jì)劃未切割，經(jīng)常出現(xiàn)先換裝完成的零部件積壓在發(fā)貨暫存區(qū)或主機(jī)廠收貨口；未完成換裝的零部件不能及時(shí)發(fā)往主機(jī)廠，往往需要主機(jī)廠發(fā)出緊急拉動訂單.

(3)無詳細(xì)的換裝作業(yè)與裝車配送計(jì)劃，配送車輛裝載率低，配送車輛在出貨平臺等待時(shí)間較長.

1.2中儲零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)策略

圖1 平準(zhǔn)化揀配作業(yè)流程

2 汽車零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)模型

汽車零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)模型有兩個(gè)優(yōu)化目標(biāo)：目標(biāo)1是確定最合理的人工分配方案，使換裝作業(yè)人員工作負(fù)荷均衡化；目標(biāo)2是確定作業(yè)順序和裝車計(jì)劃，使配送車輛裝載率最高，且同時(shí)確保完工時(shí)間點(diǎn)差異小的任務(wù)裝載于同一輛配送車上，首先完成換裝作業(yè)的任務(wù)優(yōu)先裝車配送.

2.1目標(biāo)函數(shù)F1

目標(biāo)函數(shù)F1是作業(yè)總工時(shí)最小,即：

(1)

式中：換裝區(qū)i=1，2，…，m；Tri為換裝區(qū)i分配換裝人員后換裝實(shí)際總用時(shí).

(1)引入一個(gè) 0-1 決策變量Yij，定義為：

(2)

(2)各換裝區(qū)換裝出貨總用時(shí)為：

(3)

式中：j為供應(yīng)商，j=1，2，…，n；Tij為i區(qū)中j供應(yīng)商一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)單位托盤換裝的處理時(shí)間，如換裝時(shí)間、碼垛時(shí)間及貼標(biāo)簽時(shí)間；Vij為i區(qū)中j供應(yīng)商訂單零部件的體積；Tpi為i區(qū)中一個(gè)單位托盤換裝的出貨時(shí)間.出貨時(shí)間與出貨距離及換裝人員行走速度有關(guān)，同一換裝區(qū)的出貨時(shí)間默認(rèn)相同，出貨托盤最大體積不能超過1 m3，不同供應(yīng)商的零部件不能混放.

(3)各換裝區(qū)的出貨時(shí)間為：

(4)

式中：2Li為換裝區(qū)i的出貨往返距離；v為換裝人員的行走速度.

(4)各換裝區(qū)的理論分配人數(shù)為：

(5)

式中：R為換裝人員總數(shù).Ri不一定是整數(shù)，按照相應(yīng)規(guī)則處理，得到每個(gè)換裝區(qū)實(shí)際分配的揀貨人數(shù)Rai.

(5)實(shí)際分配人數(shù)后各換裝區(qū)完工總用時(shí)為：

(6)

(6)各區(qū)分配的人數(shù)之和等于實(shí)際工人數(shù)，即：

(7)

2.2目標(biāo)函數(shù)F2

目標(biāo)函數(shù)F2是一個(gè)多目標(biāo)的總目標(biāo)函數(shù)，用于確定最合理的裝車配送計(jì)劃與換裝作業(yè)順序.

(8)

式中：k為配送車輛車次，k=1，2，…，z(z是一個(gè)待決策變量)；Pk是第k輛配送車的實(shí)際裝載率；Sk是配送任務(wù)完工時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差；Tk是配送任務(wù)最大完工時(shí)間點(diǎn)；μ為比例系數(shù).

(1)引入兩個(gè) 0-1 決策變量，定義為：

(9)

(10)

(2)第k輛配送車的實(shí)際裝載率為：

(11)

式中：U為第k輛配送車的容積.

(3)配送車輛k在不同換裝區(qū)配送任務(wù)的完工時(shí)間標(biāo)準(zhǔn)差為：

Sk=

(12)

式中：TSik為第k輛車所配送的i區(qū)換裝任務(wù)作業(yè)開始時(shí)間，當(dāng)k=1時(shí)，TSik=0；Trij為供應(yīng)商j的實(shí)際完工用時(shí).

(13)

(14)

(4)配送車輛k的任務(wù)最后完工時(shí)間為：

(15)

(5)所有供貨任務(wù)都將被配送，且同一任務(wù)只能裝載于同一輛配送車上，即：

(16)

(17)

式中：V為該分割批次訂單的零部件總體積.

(6)車輛不能超載，即：

(18)

式中：Vk為配送車輛k能裝載的最大體積，Vk

3 算法設(shè)計(jì)

中儲零部件平準(zhǔn)化配送作業(yè)的優(yōu)化求解過程分為兩級：第一級，確定各換裝區(qū)最合理的換裝人員數(shù)；第二級，在給定人員數(shù)合理分配的前提下決定最合理的換裝順序以及車輛裝載計(jì)劃.

3.1換裝人員調(diào)度配置優(yōu)化算法

中儲分區(qū)同步換裝系統(tǒng)動態(tài)分配作業(yè)人員屬于生產(chǎn)調(diào)度問題.啟發(fā)式算法具有計(jì)算效率高和算法靈活等優(yōu)點(diǎn)[9].本文算法設(shè)計(jì)如下：首先，求解某個(gè)分割批次換裝區(qū)i需要的總揀貨時(shí)間Ti，分別對每次換裝時(shí)間、出貨時(shí)間進(jìn)行求解；然后，求解每個(gè)換裝區(qū)分配的理論作業(yè)人數(shù)Ri，使得整個(gè)揀配過程耗時(shí)最少.

步驟1：獲取某批次換裝區(qū)i的任務(wù)，計(jì)算出任務(wù)中各供應(yīng)商零部件的體積數(shù)Vij.

步驟2：求解換裝區(qū)到發(fā)貨暫存區(qū)的用時(shí)Tpi.Tpi由式(4)求得.

步驟4：將步驟1、步驟2、步驟3求解的值代入式(3)，求解出該批次i區(qū)完成作業(yè)所需總時(shí)間Ti.

步驟5：按照式(5)求解Ri.

3.2換裝順序及裝車配送計(jì)劃優(yōu)化算法

3.2.1 編碼設(shè)計(jì)

表1所示為某配送中心各換裝區(qū)的作業(yè)任務(wù).染色體基因采用自然數(shù)編碼，將所有揀配任務(wù)排成一列進(jìn)行編碼，s個(gè)任務(wù)代表s個(gè)基因，基因位上的信息為配送車輛編號(圖2)[10-11].這種編碼方式的優(yōu)點(diǎn)是便于計(jì)算各配送車輛的裝載率.

表1 某配送中心各換裝區(qū)作業(yè)任務(wù)

圖2 基因的編碼與解碼

3.2.2 種群初始化

用車輛編號對揀配任務(wù)進(jìn)行標(biāo)記，被標(biāo)記的基因位表示分配到了相應(yīng)車輛.當(dāng)某一配送車輛標(biāo)記的配送任務(wù)的體積超過Vk時(shí)，將最后一個(gè)標(biāo)記的任務(wù)分配至下一配送車輛，直至所有基因位被標(biāo)記完成.重復(fù)以上操作，直到獲得N條染色體數(shù)量的初始種群.每條染色體都是一個(gè)受作業(yè)時(shí)間、配送時(shí)間、車輛裝載空間約束的可行解編碼.

3.2.3 適應(yīng)度函數(shù)

目標(biāo)函數(shù)F2是求最小值，所以本文將適應(yīng)度函數(shù)設(shè)置為目標(biāo)函數(shù)F2的倒數(shù).目標(biāo)函數(shù)值越小，其適應(yīng)度就越優(yōu)，即：

(19)

3.2.4 選擇操作

采用適應(yīng)度值概率分布的輪盤賭法選擇染色體[11]，保留所有染色體中適配值最優(yōu)的染色體，采用輪盤賭法在其余染色體中選出累積概率高的個(gè)體進(jìn)入下一代.

3.2.5 交叉與變異操作

交叉操作產(chǎn)生新個(gè)體.本文按交叉概率隨機(jī)在當(dāng)前群體中選擇兩條染色體，交換某些片段獲得新的個(gè)體染色體.對選定的兩條染色體以一個(gè)小于車輛數(shù)的隨機(jī)整數(shù)r作為交叉點(diǎn)，染色體1中基因值小于r的元素被復(fù)制到新的染色體中.新的染色體中剩下的基因位由染色體2中基因值大于r的元素填充.

變異操作能夠加速求解過程.設(shè)染色體參加變異的概率為Pm，種群中部分染色體按照變異概率進(jìn)行變異，產(chǎn)生相應(yīng)數(shù)量的新染色體來替換之前選出的染色體.

4 案例分析

某中儲倉庫距離主機(jī)廠5 km，實(shí)行日夜兩班制8 h工作制，每班共有28人負(fù)責(zé)換裝作業(yè).配送車輛的規(guī)格為：9.6 m×2.4 m×2.4 m=55 m3，允許裝載貨物的最大體積為46 m3，即允許的最大裝載率為83.6%.單日訂單主要涉及27個(gè)供應(yīng)商，貨物總量為2 036 m3，共發(fā)送63車次，平均裝載率為58.7%.換裝區(qū)與供應(yīng)商的對應(yīng)關(guān)系如表2所示.當(dāng)日各班次進(jìn)行1 h的加班，則人員作業(yè)總工時(shí)為：(8+1)×13×2+15×8×2=474(h).

表2 換裝區(qū)與供應(yīng)商的對應(yīng)關(guān)系

采用零部件平準(zhǔn)化揀配方式對當(dāng)日作業(yè)進(jìn)行模擬，對供應(yīng)商日供貨量進(jìn)行8次分割，每個(gè)批次作業(yè)時(shí)間T=7 200 s.供應(yīng)商日出貨量平準(zhǔn)化數(shù)據(jù)如表3所示.

表3 供應(yīng)商日出貨量平準(zhǔn)化數(shù)據(jù)

4.1確定各組換裝人員數(shù)

運(yùn)用換裝人員調(diào)度配置優(yōu)化算法可求解各換裝區(qū)最優(yōu)人員數(shù).人員分配方案及各換裝區(qū)作業(yè)負(fù)荷率如表4所示.

表4 換裝區(qū)人員分配優(yōu)化方案

由表4可知：各班次均能在正常上班時(shí)間內(nèi)完成作業(yè)任務(wù)；優(yōu)化后的人員作業(yè)總工時(shí)為：28×8×2=448(h)，比原作業(yè)方式的作業(yè)總工時(shí)節(jié)省了26 h.

4.2確定換裝順序及裝車配送計(jì)劃

表5所示為每個(gè)批次供應(yīng)商的供貨量及人員分配方案確定后供應(yīng)商的實(shí)際揀配作業(yè)用時(shí).

人員分配方案確定后，在換裝作業(yè)順序與裝車計(jì)劃優(yōu)化算法中采用MATLAB2015進(jìn)行仿真.其仿真參數(shù)為：種群數(shù)量N=100，最大遺傳代數(shù)MAXGEN=400，交叉概率PC=0.70，變異概率Pm=0.05，μ=ρ=0.01.仿真得到的目標(biāo)函數(shù)變化曲線即為種群最優(yōu)值(圖3).

表5 供應(yīng)商換裝作業(yè)實(shí)際用時(shí)

圖3 遺傳算法的目標(biāo)值與種群均值變化曲線

從圖3可以看出，種群在迭代次數(shù)為55時(shí)收斂至最優(yōu).最優(yōu)解對應(yīng)染色體解碼的零部件換裝順序及裝車計(jì)劃方案如表6所示.由表6可知：單批次所有任務(wù)共需6車次完成配送；當(dāng)日所有任務(wù)共需要48車次完成，比原作業(yè)方式節(jié)省15車次；配送車輛平均裝載率為77.1%，比原作業(yè)方式提升了18.4%.

表6 零部件供應(yīng)商換裝順序及裝車計(jì)劃優(yōu)化方案

5 結(jié)束語

本文介紹了基于工作量均衡的物料換裝作業(yè)人員分配及提升配送車輛裝載率的汽車零部件揀配作業(yè)方案.對某物流中儲驗(yàn)證表明，新的作業(yè)模式能有效提升中儲揀配作業(yè)效率，提高配送車輛裝載率，減少緊急拉動訂單數(shù).零部件平準(zhǔn)化揀配作業(yè)可以實(shí)現(xiàn)入廠物流過程中穩(wěn)定的零部件配送頻率和貨物量，對整個(gè)供應(yīng)鏈的運(yùn)營成本控制具有較大的實(shí)際意義.

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ResearchonHeijunkaforPartsDistributionWorkofAutomobile

CHEN Zheng-feng, DONG Bao-li

(School of Mechanical Engineering and Automation,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

Aimed at low working efficiency，work load imbalance and vehicle cubed out low of the automobile parts picking and distributing，to the operator work load equalization and the delivery vehicle cubed out maximization as the goal，set up picking and distributing operation optimization model of the leveling of automobile parts. The process of model solving is divided into two levels: using heuristic algorithm to determine the dynamic operator allocation scheme；The genetic algorithm is used to determine operation sequence and vehicle distribution plan. The results show that compared with the original sorting scheme，the model makes the loading rate of the vehicle increased by 18.4%，and the total work time is reduced by 26 hours.

automobile parts；heijunka；material distribution；laborer allocation；vehicle cubed out

2017-05-04

陳正豐(1992-)，男，湖南邵陽人，碩士研究生，研究方向?yàn)榫嫔a(chǎn)及供應(yīng)鏈管理.

1006-3269(2017)03-0047-07

TP30

A

10.3969/j.issn.1006-3269.2017.03.011