基于突變理論的區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估
——以重慶市為例

胡 健，陳 湞，孫金花

(重慶理工大學 管理學院，重慶 400054)

主持人語：

清華大學張希良教授重慶大學劉渝琳教授

習近平總書記在十九大報告中強調：“建設生態(tài)文明是中華民族永續(xù)發(fā)展的千年大計。必須樹立和踐行綠水青山就是金山銀山的理念，堅持節(jié)約資源和保護環(huán)境的基本國策，像對待生命一樣對待生態(tài)環(huán)境?！北Ｗo生態(tài)環(huán)境,推進生態(tài)文明建設的關鍵是重塑能源生產和消費體系,從源頭上減少環(huán)境污染與溫室氣體排放,加快推進生態(tài)文明建設,最終在實現既定經濟發(fā)展目標的同時,重現天藍、地綠、山青、水秀的生態(tài)環(huán)境。本期推出4篇文章，胡健博士等從區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性、肖枝洪教授等從碳排放約束對省際工業(yè)生產效率的影響、何開倫教授等從工業(yè)園區(qū)廢棄物物流評價，以及蒲剛清等對森林生物質能潛力的動態(tài)評估等方面進行了積極研究探索，并分別提出了有針對性的建議和措施，以資參考。

基于突變理論的區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估
——以重慶市為例

胡 健，陳 湞，孫金花

(重慶理工大學 管理學院，重慶 400054)

針對近年來頻發(fā)的區(qū)域石油短缺事件，提出基于突變理論的石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估模型。首先，利用因子分析法結合石油自身供需狀況、社會經濟擾動因素、能源政策調控效應和外部環(huán)境突變效應等4個方面的關鍵要素，構建區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估指標體系。然后，利用信息熵方法確定指標的重要性排序，結合突變理論中的突變級數法，設計區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估模型。在此基礎上，以重慶市2007—2015年數據為樣本，對該地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性進行評估。結果表明：近年來重慶市石油安全系統(tǒng)較不穩(wěn)定，在2011年和2014年出現兩次拐點，這兩年的區(qū)域安全狀態(tài)值均低于0.8，特別是在2014年下滑至0.758 1。分析重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)發(fā)生突變的關鍵誘因，可以為其他地區(qū)防范石油安全突發(fā)事件提供決策參考。

區(qū)域石油安全；指標體系；安全系統(tǒng)穩(wěn)定性；突變級數模型；熵

一、引言

作為能源結構非均衡性比較突出的國家之一，我國能源安全狀況一直處于“富煤、貧油、少氣”狀態(tài)，尤其是在我國經濟持續(xù)處于較快增長的情況下，誘發(fā)能源安全問題的核心要素——石油，其供需缺口逐漸加大，自2005年以來，全國各地多次頻現“油荒”事件?？梢哉f，我國石油內部供給嚴重短缺，2015年，全國石油生產量同比增長僅為1.7%；同時，石油資源的對外依存度逐步增大，2015年達到了60.6%，這種供需失衡狀態(tài)已嚴重威脅到石油安全系統(tǒng)。在這種情況下，如何科學準確評估我國各地區(qū)石油安全系統(tǒng)的穩(wěn)定狀態(tài)，準確找出石油安全系統(tǒng)的突變拐點，以此確定影響石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的關鍵要素，對有效解決各地區(qū)石油安全問題顯得尤為重要與迫切。

目前，有關石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的評價研究，多是基于國家層面對石油生產、技術、運輸等環(huán)節(jié)的安全問題，而從供需狀況角度對各地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估的研究成果不多，且基于這一視角開展相關研究的學者主要是從整體上評價我國及部分地區(qū)的能源安全系統(tǒng)穩(wěn)定性。王小琴等主要從能源多樣性的角度，利用香農-維納多樣性指數和Pielou均衡度指數，對美國和中國近5年來的能源供應和進口情況進行了對比分析[1]；蘇飛等從脆弱性視角對我國區(qū)域能源安全供給情況進行了定量評估和分析[2]；梁文群等從人口、經濟和環(huán)境3個方面構建了能源安全評價體系，對山西省1995—2010年的能源使用安全狀況進行了評價，同時基于熵權法對我國中西部8個省份的能源使用安全狀況進行比較分析[3]；陳兆榮從區(qū)域能源安全驅動力、能源安全壓力、能源安全狀態(tài)、能源安全影響和能源安全政策等5個方面對區(qū)域能源安全進行評價，得出了能源安全“西高東低”的特征以及區(qū)域能源安全與資源賦存和地域消費特征存在較強相關性的結論[4]；薛靜靜等根據2004年以來各地出現的“電荒”“柴油荒”“氣荒”現象，分析了在區(qū)域能源供應上存在的主要問題，提出了保障區(qū)域能源安全的路徑和策略[5]；張傳平等運用系統(tǒng)動力學的方法，建立我國石油供需預測的SD模型，對未來20年的石油供需狀況進行預測[6]；程一琳利用序關系分析法從資源因素、進口因素和市場因素對我國石油安全狀況進行評價，評價結果顯示我國石油安全程度比較低，整體處于危險狀態(tài)[7]；周德群等采用Hilbert-huang變換的方法構造了石油價格波動預警分量，以此來對歷次石油價格波動過程展開預警分級研究[8]；鞠可一等運用案例推理方法構建石油價格波動對經濟影響的預警框架[9]；郝麗莎等測算并對比了我國不同區(qū)域石油資源利用的區(qū)域綜合經濟效應[10]；石濟開等構建了石化企業(yè)環(huán)境風險分級評價指標體系，利用層次分析法確定體系指標權重[11]。綜合上述分析可見，現有研究主要集中在從供求關系角度分析我國或部分地區(qū)能源或石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)的識別方面，對引發(fā)石油短缺現象的根本誘因，以及基于供需突變誘因分析的石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評價成果還未見有報道，即對如何度量區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的臨界值尚未被探知。近年來，部分學者開始應用突變理論對各類系統(tǒng)安全狀態(tài)進行探索[12-16]，通過分析這些研究成果不難發(fā)現，突變理論非常適用于解決“油荒”這類非常規(guī)突發(fā)事件中的突變行為誘因所導致的臨界點的度量?；诖?，以石油安全系統(tǒng)作為研究對象，提出從供需突變分析角度，采用突變級數法準確評估石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的臨界點，進而分析石油自身供需狀況、社會經濟擾動因素、能源政策調整效應、外部環(huán)境突變效應4大類的穩(wěn)定性衡量因素的影響度，以期為各地區(qū)科學度量石油安全風險提出決策參考。

二、評估指標體系構建

通過對石油安全問題的梳理，從供需關系突變角度，基于石油自身供需狀況、社會經濟擾動因素、能源政策調控效應和外部環(huán)境突變效應4個方面，分析度量區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的主要標準，并通過因子分析方法，對關鍵衡量要素進行萃取，構建區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估指標體系，如表1所示。

表1 評估指標體系

(一)石油自身供需狀況

石油供需狀況是反映各地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的最直接表征因素。一個地區(qū)自身的石油資源越豐富，石油供應的獨立性就越強，受到外界不安全因素的影響就越小，整個系統(tǒng)的供需狀況穩(wěn)定性就越強?；趯κ桶踩珕栴}現有研究成果的分析，通過因子分析方法，萃取3個關鍵因子，即石油自給率、石油儲采比、石油保障度，其關鍵因子的載荷系數分別為0.854、0.980和0.989。

(二)社會經濟擾動因素

石油作為全民日常生活及工業(yè)發(fā)展的“血液”，社會經濟的快速增長必然伴隨著大量的石油資源消耗，從而影響石油資源的供需結構、增加石油供給缺口風險。由近年來各地區(qū)發(fā)生的“油荒”事件可以看出，目前我國發(fā)生石油供給缺口的地區(qū)多集中于華東和華南地區(qū)，上述地區(qū)GDP發(fā)展水平處于全國領先地位，石油消費基數較大。以重慶市為例，該地區(qū)2015年GDP增長率為11.0%，石油及制品類零售量增長9.0%。本文將GDP增長率、人口增長率、第二產業(yè)比重作為影響石油安全的社會經濟擾動因素。通過因子分析，得出三者的關鍵因子載荷系數分別為0.896、0.743和0.593。

(三)能源政策調控效應

隨著我國生態(tài)環(huán)境資源承載能力下降，基于供給側改革背景，國家或地區(qū)相繼出臺了各類能源政策來倒逼落后產能退出。石油雖然仍是經濟社會發(fā)展的主要燃料，但其消費結構已經發(fā)生了較大變化，生產量和需求量增長率呈現下滑趨勢。例如節(jié)能減排政策使得我國石油生產總量下滑，2015年，全國成品油產量增長率下降4.2%?；诖?，本文萃取3個關鍵載荷因子來分析能源政策調整對各地區(qū)石油安全狀況的影響程度，即石油資源消耗效率、石油消費彈性系數、石油生產彈性系數，其載荷因子系數分別為0.976、0.843和0.535。

(四)外部環(huán)境突變效應

與其他影響石油安全狀況的要素相比，外部環(huán)境中的非市場因素的突然變化對石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響更為直接和迅速?；趯τ绊懯桶踩獠凯h(huán)境要素的分析，將突變效應通過石油庫存增減量、人均石油供應量變化率、石油凈進口量變化率和石油價格變化率4個指標來反映，通過因子分析得出四者的載荷因子系數為0.999、0.984、0.960和0.914。

三、突變級數評估模型構建

(一)初等突變級數模型

在初等突變中，把引發(fā)突變現象出現的量稱為控制變量，把可能出現突變結果的量稱為狀態(tài)變量。突變理論通常運用勢函數來建立微分方程和函數之間的關系?；诶變韧心穂17]的研究結果可知，在一維時間和三維空間中的狀態(tài)變量通常不超過2個，控制變量不超過4個，由此組合成的突變類型共有7大類。本文主要采用燕尾突變和蝴蝶突變兩類模型，其狀態(tài)變量和控制變量維數及特征見表2，并重點給出了蝴蝶突變的描述。

表2 燕尾突變和蝴蝶突變模型

(二)蝴蝶突變模型描述

1.狀態(tài)變量描述

不同地區(qū)的石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性受制于內外部環(huán)境要素的變化，從供求突變視角，重點研究區(qū)域石油自我供需情況B1、社會經濟擾動因素B2、政策調控效應B3和外部環(huán)境突變效應B4等4個控制變量，分析區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性，并分別用a、b、c和d表示，將區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)描述為個體行為狀態(tài)變量。

2.蝴蝶突變特征分析

突變情形一：當b=0，a>0時，蝴蝶突變的平衡曲面M和分叉集的截線Btu如圖1所示。

圖1 情形一下的蝴蝶突變的平衡曲面和分叉集截線

圖1(I)是對區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性尖點突變的直觀描述，此種情形下的蝴蝶突變的平衡曲面和尖點突變平衡曲面等價，平衡曲面的上葉和下葉分別對應區(qū)域石油安全的穩(wěn)定狀態(tài)，中葉對應區(qū)域石油安全的不穩(wěn)定狀態(tài)。在這種情形下，蝴蝶突變模型中的c值總是負值，其分叉集的截線在原點有一個尖點，即此時Btu是一個簡單尖點，因此在尖點中共有3個平衡點(2個穩(wěn)定、1個不穩(wěn)定)。其中，當a=b=0時，由表2中的勢函數得到分歧點集解((c/5)5+(d/4)4=0)。由圖1(II)可知，B00是一個典型的尖點突變投影，可將其區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)劃分為不穩(wěn)定區(qū)、穩(wěn)定區(qū)和拐點突變區(qū)域。當區(qū)域石油安全系統(tǒng)處于拐點突變區(qū)域時，必須采取應對措施來阻止其進入不穩(wěn)定區(qū)，因為區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)一旦由拐點突變轉至不穩(wěn)定區(qū)，各地區(qū)就必須加大投入來予以恢復。

突變情形二：當b=0，a<0時，蝴蝶突變的平衡曲面M和分叉集的截線Btu如圖2所示。

區(qū)域石油安全系統(tǒng)的不穩(wěn)定區(qū)域會有兩個或多個不同的狀態(tài)，如圖2-(II)的VI區(qū)域中出現3個穩(wěn)定平衡點。此種情形下的蝴蝶突變分歧點集為區(qū)域石油安全系統(tǒng)可能發(fā)生突變的主要區(qū)域。當區(qū)域石油安全系統(tǒng)狀態(tài)進入類尖點的分歧點集時，就會增加一對平衡點(一個不穩(wěn)定、一個穩(wěn)定)，原有的平衡點沒有消失，則不會發(fā)生突變，而相反穿出類尖點的分歧點集時，就會減少一對平衡點(一個穩(wěn)定平衡點消失)，原平衡點可能消失，區(qū)域石油安全狀態(tài)會發(fā)生突變。例如，當控制變量確定的點從I區(qū)變到II、V、VI 3個區(qū)域時，A分歧點的最小值點仍存在，說明區(qū)域石油安全系統(tǒng)處在穩(wěn)定區(qū)，突變情況不會發(fā)生；同樣，上述控制變量的點從V區(qū)變到II區(qū)和VI區(qū)，也不會發(fā)生突變。由此可知，當區(qū)域石油安全系統(tǒng)沿著進入尖點的同一路徑離開類尖點時，安全系統(tǒng)穩(wěn)定性不會發(fā)生突變。然而，當區(qū)域石油安全系統(tǒng)的原穩(wěn)定平衡點在B處到達I區(qū)后，區(qū)域石油安全的原平衡點被破壞，系統(tǒng)安全狀態(tài)的拐點出現，即發(fā)生突變。同樣，在其他區(qū)域的平衡點轉化情況的分析方法類似。

圖2 情形二下的蝴蝶突變的平衡曲面和分叉集截線

四、結果與分析

(一)樣本數據歸一化處理

為了運用突變模型評估重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性，可以按照表1 建立評估體系，通過對《中國能源統(tǒng)計年鑒》《中國環(huán)境統(tǒng)計年鑒》和重慶地區(qū)統(tǒng)計局相關統(tǒng)計資料進行整理測算，選取該地區(qū)2007—2015年的數據作為樣本。由于反映石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的各項原始指標的量綱存在差異，采用極值法對正向指標和逆向指標進行無量綱處理，處理后的標準化值如表3所示。

(二)指標重要性排序

運用突變模型對區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的控制變量進行歸一測算時，首先需要確立各項指標相對于上一層指標的重要程度，針對指標數據的主要特點，采用熵的方法加以計算，具體結果如表4所示。

(三)實例結果測算

本文主要從影響石油資源供需平衡的關鍵要素來綜合評估重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)的穩(wěn)定性，包括石油自身供需狀況、社會經濟擾動因素、能源政策調整效應、外部環(huán)境突變效應，基于對時間序列上各關鍵要素的衡量指標分析可知，每個評價指標均表現出離散且不連續(xù)特征，而突變理論較為適用于解決此類問題。該評估體系中，4個準則層要素(控制變量)決定了評價主體的狀態(tài)(狀態(tài)變量)，而每個準則層要素均被分解為3個基層指標，基于此類特征分析，分別采用蝴蝶突變和燕尾突變模型進行歸一測算。具體步驟如下：

(1)準則層要素和基層指標的重要性排序

根據上述熵權法計算出重慶地區(qū)石油安全狀態(tài)的各項指標的重要性，確立每項評價指標的重要性排序：C11>C13>C12，C21>C23>C22，C33>C31>C32，C41>C44>C43>C42；能源政策調整效應(B3)>外部環(huán)境突變效應(B4)> 社會經濟擾動因素(B2)>石油自身供需狀況(B1)。

(2)綜合評估結果歸一測算

基于燕尾突變的基本原理，建立重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的準則層要素歸一測算的評價模型表達式，如式(1)。經測算得到突變樣本的分歧點集，如表5所示。

(1)

其中：Bi表示準則層要素的評估值；xcij為基層指標樣本的分歧點集；m、n和h的值取決于基層指標的重要性排序。

同理，基于蝴蝶突變模型的基本原理，建立重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜合評估模型的表達式，如式(2)。

(2)

其中：A表示重慶石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜合評估值；xbI為準則層指標的分歧點集。

經歸一公式進行綜合測算，得到最高層A級的綜合評價值及其變化趨勢，如表6和圖3所示。

表3 樣本原始數據的標準化值

表4 指標重要性排序

表5 樣本指標的分歧點集

表6 綜合評估值

圖3 石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性變化趨勢

綜合以上測算結果分析可知，在2007—2015年，重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性呈現出較為復雜的變化趨勢，其中，2008—2011年處于緩慢下降趨勢、2011—2013年轉為趨于上升狀態(tài)、2014—2015年呈波動狀態(tài)。對發(fā)生石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性突變的兩大拐點年份進行分析可知：

(1)2011年，重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的綜合評估結果為0.791 9，重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)處于不穩(wěn)定狀態(tài)。進入10月以來，江蘇、安徽、浙江、四川、湖北、河北、山東等地的“油荒”波及到重慶地區(qū)。其主要原因：一是成品油定價機制與市場供求關系沒有理順是導致“油荒”的根本原因，而直接原因則是兩大石油公司供應減少。二是第三季度國際油價處于高位，但未滿足油價上調條件，國內成品油價格一直未動，而在10月初油價又首度下調，此時正值需求旺季，需求增加以及煉油商積極性不高共同釀成了“油荒”。三是從定價機制實施3年來的實際情況來看，凡是國內成品油價格調整頻率較高的年份，國內油品供應就比較平穩(wěn)。近期國內油價又下調了一次，導致此前積累的矛盾激化，最終反映在“油荒”上。

(2)2014年，重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)又再次出現下滑，其綜合評估值為0.758 1，雖然2014年重慶地區(qū)未發(fā)生“油荒”等石油安全事件，但該年度重慶市的石油安全系統(tǒng)存在潛在的風險。其主要原因是：重慶市政府對石油的產量、供應量和外省調入量做了政策上的調整，2014年重慶市的石油產量為零，石油供應量和外省調入量又低于2013年度；同時，重慶市的社會經濟擾動因素的突變效應增強，當年重慶地區(qū)為了提升其在“一帶一路”中的戰(zhàn)略地位，著力推動重慶經濟高速發(fā)展(GDP增速達到10.9%，全國第一)，而由此帶來的是大量石油能源消耗，當年萬元生產總值石油消耗量增長率達到13.52%，從而使得能源政策調整效應和外部環(huán)境突變效應發(fā)生突變，兩者的分歧點分別為0.577 4和0.669 6。

四、結論與政策建議

(一)結論

區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)是一個復雜的動態(tài)系統(tǒng)，采取突變模型對重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性進行綜合評估，得出以下結論：

(1)從石油供需突變視角，把區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的關鍵度量標準萃取為石油自身供需狀況、社會經濟擾動因素、能源政策調整效應、外部環(huán)境突變效應4大類，利用因子分析法，構建區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估指標體系。

(2)結合區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性每個評價指標的離散且不連續(xù)特征，融合突變理論與熵權法，構建區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性綜合評估模型，并以重慶市為例，對其石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性進行綜合評估，分析了2007—2015年該地區(qū)的石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定狀態(tài)及突變拐點呈現的誘因，結果符合實際情況。

(二)政策建議

通過對重慶地區(qū)石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性狀態(tài)拐點出現的關鍵誘因進行分析，提出提升區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性的政策建議：

(1)建立靈活的市場化成品油定價機制。成品油定價機制需要進一步與中國成品油消費結構相結合，并解決與國際市場的時滯等問題，確定適當的規(guī)制價格調整周期。相對而言，成品油定價改革比較成熟，社會適應性強，改革難度較小，可將定價權下放給企業(yè)，由第三方機構發(fā)布國際原油價格權威信息，增強透明度。

(2)建立完善的區(qū)域石油安全戰(zhàn)略體系。各地區(qū)應依據石油價格的波動提高應變能力，動態(tài)調整成品油商業(yè)庫存，建立嚴格意義上的戰(zhàn)略石油儲備。同時，還應建立應急保障機構，根據供需情況控制成品油庫存及流通量。

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StabilityAssessmentofRegionalPetroleumSafetySystemBasedonCatastropheTheory

HU Jian, CHEN Zhen, SUN Jinhua

(School of Management, Chongqing University of Technology, Chongqing 400054, China)

Aiming at the frequent petroleum shortage in recent years, this paper puts forward a model for the stability evaluation of petroleum security system based on catastrophe theory. First of all, the factor analysis method is used to extract the key factors from four aspects:the supply and demand of petroleum, the factors of social and economic disturbance, the effect of the adjustment of energy policy and the effect of external environment, and the evaluation index system of regional petroleum security system is constructed. Then, the information entropy method is used to determine the order importance of index, based on catastrophe progression method of catastrophe theory, and the stability evaluation model of regional petroleum safety system is designed. On the basis of this, the stability of petroleum security system is evaluated with the data from 2007 to 2015 in Chongqing. The results show that:in recent years, the petroleum security system in Chongqing is unstable; there are three inflection points in 2011 and 2014, and 3 years of regional security state values are below 0.8, especially in the year of 2014 which fell to 0.758 1. Through analysis, we find out the key cause to the catastrophe of petroleum security system in this area, which provides a reference for other regions to prevent petroleum safety emergencies.

regional petroleum security; index system; safety system stability; catastrophe progression model; entropy

2017-03-27

國家自然科學基金項目“基于案例推理集成的區(qū)域能源安全外生警源識別與預警研究”(71301181)；國家自然科學基金項目“協(xié)同創(chuàng)新環(huán)境下隱性知識供需匹配與重構的結構化途徑和方法研究”(71401021)；重慶市社會科學規(guī)劃項目“重慶市低碳校園建設路徑及評價標準研究”(2015YBSH051)；重慶市教委人文社會科學項目“區(qū)域環(huán)境績效動態(tài)評價理論與方法-基于重慶市的實證研究”(15SKG134)；全國統(tǒng)計科學研究項目“基于分形離群點挖掘的區(qū)域能源安全外生警源識別研究”(2015LY58)；重慶理工大學研究生創(chuàng)新基金項目編號“基于突變理論的區(qū)域能源安全外生警源誘因分析及預警分級研究”(YCX2016245)

胡健(1979—)，男，黑龍江望奎人，副教授，博士，研究方向：能源安全。

胡健，陳湞，孫金花.基于突變理論的區(qū)域石油安全系統(tǒng)穩(wěn)定性評估 ——以重慶市為例[J].重慶理工大學學報(社會科學)，2017(10):20-28.

formatHU Jian, CHEN Zhen, SUN Jinhua.Stability Assessment of Regional Petroleum Safety System Based on Catastrophe Theory[J].Journal of Chongqing University of Technology(Social Science)，2017(10):20-28.

10.3969/j.issn.1674-8425(s).2017.10.004

F426.2

A

1674-8425(2017)10-0020-09

(責任編輯魏艷君)