永磁直線同步電機位置系統(tǒng)的模糊IP控制研究

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(1.上海海洋大學(xué) 工程學(xué)院，上海 201306； 2.沈陽建筑大學(xué) 信息與控制工程學(xué)院，沈陽 110168；3.上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，上海 201306 )

永磁直線同步電機位置系統(tǒng)的模糊IP控制研究

周悅1，2，3,汪義1，高榮祿2,蘇涵1

(1.上海海洋大學(xué)工程學(xué)院，上海201306； 2.沈陽建筑大學(xué)信息與控制工程學(xué)院，沈陽110168；3.上海深淵科學(xué)工程技術(shù)研究中心，上海201306 )

針對具有電磁推力大、響應(yīng)快、易于矢量解耦控制的永磁直線同步電機PMLSM，研究高精度位置伺服控制系統(tǒng)的設(shè)計，以滿足高速加工與高精度微進給加工的需求；考慮被控對象的變化和外界擾動，控制器的參數(shù)難于在線修訂，設(shè)計了一種模糊/積分-比例IP位置控制器；它將具有并聯(lián)反饋環(huán)節(jié)的IP控制器與模糊控制器有效結(jié)合，根據(jù)位置偏差的變化率進行切換，即存在較大輸入指令與系統(tǒng)輸出偏差較大時采用模糊控制，而系統(tǒng)輸出接近于輸入指令時則采用IP控制器，從而發(fā)揮模糊控制器對變參數(shù)系統(tǒng)的自適應(yīng)性和IP控制器的快速和準(zhǔn)確性優(yōu)勢；仿真實驗結(jié)果表明模糊/IP控制器在穩(wěn)態(tài)精度和動態(tài)性能方面優(yōu)于單純的IP控制器和模糊控制器，能夠滿足變參數(shù)控制系統(tǒng)的性能指標(biāo)。

永磁直線同步電機；IP位置控制器；模糊控制器

0 引言

迎接工業(yè)4.0時代，我國提出由制造大國向制造強國的轉(zhuǎn)變[1]。作為國際裝備制造業(yè)競爭的焦點，高端數(shù)控機床一直備受關(guān)注[2]。高速加工與高精度微進給加工一直是數(shù)控機床技術(shù)發(fā)展的主流，也是當(dāng)今先進制造的關(guān)鍵裝備技術(shù)之一。采用高能永磁體的永磁直線同步電機(permanent magnet linear synchronous motor，PMLSM)，具有電磁推力大、損耗小、電氣時間常數(shù)小、響應(yīng)快速、易于實現(xiàn)矢量解耦控制等特點，在數(shù)控機床實現(xiàn)微精進給、高速與超高速加工中成為首選方案。

在PMLSM伺服控制中，常用的智能控制主要有神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制和模糊控制。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)控制由于需要大量的樣本信息，且缺乏相關(guān)的硬件支持，在實際應(yīng)用中不多。模糊控制是通過將專家經(jīng)驗和知識表示成模糊規(guī)則，用于控制對象，就能夠?qū)ο到y(tǒng)進行智能調(diào)節(jié)[3-4]。本論文針對直線位移的高精度定位伺服控制，采用模糊控制與經(jīng)典控制相結(jié)合的方法來設(shè)計控制器，滿足系統(tǒng)的性能要求。

1 PMLSM數(shù)學(xué)模型及IP控制器設(shè)計

1.1 PMLSM數(shù)學(xué)模型

PMLSM以動子移動速度為參考坐標(biāo)系的d-q軸電壓-電流方程[5]為：

(1)

(2)

式中,磁鏈λq=Lqiq,λd=Ldid+λPM。電磁推力方程為：

(3)

采用矢量控制后，PMLSM的電樞電流矢量正交于永磁體磁場，當(dāng)id=0時，電磁推力Fe與iq成正比：

(4)

動子移動速度為：

vr=2πf=-vs

(5)

PMLSM機械運動方程為：

(6)

式中，m為電機動子質(zhì)量，B為粘滯摩擦系數(shù)，F(xiàn)e為電磁推力。

1.2 PMLSM的IP控制器設(shè)計

為了提高系統(tǒng)的控制精度和抗擾動性，位置伺服系統(tǒng)中的位置調(diào)節(jié)器采用比例環(huán)節(jié)，速度調(diào)節(jié)器為積分比例IP控制器(Integral Proportional Controller)，如圖1所示，虛線框內(nèi)部分為PMLSM的IP位置控制器。由圖1可見，IP控制器屬于并聯(lián)校正，即局部反饋校正。在攝動控制系統(tǒng)中，局部反饋校正對受控對象的擾動敏感度低，在這部分受到內(nèi)回路的干擾會被閉環(huán)負(fù)反饋削弱，即系統(tǒng)對環(huán)內(nèi)擾動的敏感度也就降低了。

圖1 IP位置控制器系統(tǒng)

2 基于模糊控制的PMLSM位置控制器設(shè)計

模糊控制系統(tǒng)的核心是模糊控制器設(shè)計。同經(jīng)典控制器相比，模糊控制器是基于專家經(jīng)驗總結(jié)的模糊規(guī)則庫，將輸入的模糊物理量通過模糊推理為輸出模糊量，為了實現(xiàn)與控制系統(tǒng)中其他精確物理量的有效轉(zhuǎn)換，需要進行模糊化和去模糊化。因此，模糊控制器的設(shè)計思路和過程為，首先，需要進行模糊化和去模糊化的設(shè)計，通過量化因子實現(xiàn)精確量實際范圍與模糊語言變量論域的變換；然后，將控制器的輸入量用語言變量進行描述，即選取適當(dāng)多的語言值，如正大PB、正中PM、負(fù)零NZ、負(fù)小NS等，進而對每個模糊量的值進行描述或定義，也就是設(shè)計每個模糊子集的隸屬函數(shù)；其次，結(jié)合被控制對象和系統(tǒng)的性能要求，根據(jù)專家的經(jīng)驗構(gòu)建輸入/輸出關(guān)系的模糊控制規(guī)則，同時去模糊化方法，常用的有重心法、最大隸屬度法和加權(quán)平均法等；最后，將模糊控制器置入控制系統(tǒng)中，進行模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)與控制對象的聯(lián)調(diào)，直到獲得滿意的控制效果，這個環(huán)節(jié)可以利用Matlab軟件中模糊控制工具箱(Fuzzy Logic Toolbox)進行輔助完成[6]。值得一提的是，在模糊控制器設(shè)計過程中，模糊控規(guī)則是至關(guān)重要的，它通常是根據(jù)領(lǐng)域?qū)＜业亩嗄杲?jīng)驗構(gòu)成的，并根據(jù)控制對象的響應(yīng)特性和性能指標(biāo)的要求可以建立不相同的模糊規(guī)則。

2.1 模糊控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)及模糊變量選取

針對PMLSM位置伺服控制系統(tǒng)，考慮到被控量為位置信號，模糊控制器設(shè)計為基于位置偏差e和位置偏差變化率ec的比例微分PD模糊控制器，即模糊位置控制器的輸入量為位置偏差和位置偏差變化率，輸出量u為電流指令，控制電機的轉(zhuǎn)矩(加速度)，如圖2所示。

圖2 模糊控制器系統(tǒng)框圖

基于模糊控制的永磁直線同步電機位置伺服系統(tǒng)包括：受控對象PMLSM、模糊控制器、輸入/輸出接口和測量裝置，其中，KP、Kd和Ku分別對應(yīng)位置偏差e、位置偏差變化率ec和輸出量u的量化因子。在設(shè)計位置模糊控制器的過程中根據(jù)實際需要，將e、ec和u三個語言變量進行取值，即構(gòu)建模糊子集。這里均取8個，分別為“正大”(PB)、“正中”(PM)、“正小”PS)、“正零”(PZ)、“負(fù)零”(NZ)、“負(fù)小”(NS)和“負(fù)大”(NB)。這樣，模糊子集可表示為：

e={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

ec={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

u={NB,NM,NS,NZ,PZ,PS,PM,PB}

2.2 模糊子集隸屬函數(shù)的建立

本系統(tǒng)中e、ec和u的論域均取[-2，2]，各模糊子集的隸屬函數(shù)均采用三角形分布，靈敏度較高，分辨率高。e、ec和u變量的模糊子集隸屬度函數(shù)的選取如圖3所示。由圖3可見，對于e、ec和u的模糊子集PZ和NZ的隸屬函數(shù)于零點附近選取較窄，而且反復(fù)調(diào)試，形狀也均是偏向零點的非等腰三角形，這樣做是為了提高控制器的靈敏度，保證良好的控制精度。

圖3 模糊子集隸屬度函數(shù)選取圖

2.3 模糊控制規(guī)則的建立

基于偏差及其微分的PD模糊控制器的模糊控制規(guī)則的設(shè)計原則是：根據(jù)PMLSM被控對象的模型參數(shù)，系統(tǒng)的慣性常數(shù)及其范圍，以及位置偏差e和偏差的變化率ec來決定控制器的輸出u，來使得系統(tǒng)輸出響應(yīng)的動靜態(tài)特性達(dá)到要求，即能夠快速響應(yīng)指令，同時超調(diào)量小，穩(wěn)態(tài)精度高。本模糊控制器設(shè)計經(jīng)過多次調(diào)試和反復(fù)研究，根據(jù)輸入輸出模糊子集(模糊語言值)個數(shù)，形成表1所示的模糊控制規(guī)則表。

表1 模糊控制規(guī)則表

根據(jù)模糊規(guī)則表，可以歸納出8*8=64條控制邏輯規(guī)則，具體的控制規(guī)則如下所示：

[1]If(eisNB)and(ecisNB)then(uisNB)

[2]If(eisNM)and(ecisNB)then(uisNB)

[3]If(eisNS)and(ecisNB)then(uisNB)

...

[64]If(eisPB)and(ecisPB)then(uisPB)

3 基于模糊/IP控制的PMLSM位置控制器設(shè)計

眾所周知，經(jīng)典的控制方法對參數(shù)固定的系統(tǒng)設(shè)計和研究很適用，但是對于結(jié)構(gòu)或者參數(shù)的變化有時無能為力。然而，模糊控制作為智能控制的一個重要方法，對于變化的參數(shù)具有很好的適應(yīng)性和控制性，主要體現(xiàn)在系統(tǒng)的暫態(tài)過程，但是受模糊控制規(guī)則和隸屬函數(shù)等專家經(jīng)驗的影響，模糊控制對于小誤差的反應(yīng)比較遲鈍，控制效果不佳，尤其是對高精度的定位控制伺服有時達(dá)不到很好的控制精度。

如何結(jié)合經(jīng)典位置控制器和模糊控制器的優(yōu)點，使得系統(tǒng)的超調(diào)量小，調(diào)節(jié)時間短，無穩(wěn)態(tài)誤差？為此，將常規(guī)的IP位置控制器與模糊控制器相結(jié)合，根據(jù)位置偏差進行切換，即存在較大輸入指令與系統(tǒng)輸出偏差較大時采用模糊控制，而系統(tǒng)輸出接近于輸入指令時則采用IP控制器進行精確微調(diào)，從而發(fā)揮模糊控制器對變參數(shù)系統(tǒng)的自適應(yīng)性和IP控制器的快速和準(zhǔn)確性優(yōu)勢，靈活有效地控制系統(tǒng)，其結(jié)構(gòu)原理如圖4所示。

圖4 模糊/IP控制器結(jié)構(gòu)圖

4 仿真實驗與分析

PMLSM系統(tǒng)參數(shù)為M=10 kg，B=1.2 Ns/m，Kf=50 N/A，并要求上升時間ts=0.3 s，位移無超調(diào)。經(jīng)過理論計算和反復(fù)實驗，為最佳地滿足性能要求，IP位置控制器的參數(shù)選擇為：KS=6.07，KP=34.61，KI=809.56，系統(tǒng)響應(yīng)如圖5所示，其中虛線部分為位置響應(yīng)曲線，實線部分速度響應(yīng)曲線。

圖5 IP位置控制系統(tǒng)的速度和位置響應(yīng)

由圖5可見，IP位置控制系統(tǒng)在動態(tài)的上升階段和在擾動情況下的抗擾動性更好，能夠滿足快速性和穩(wěn)態(tài)精度的要求。

若M=100 kg，在系統(tǒng)其他參數(shù)和IP控制器參數(shù)不變的情況下，系統(tǒng)的位置輸出如圖6所示。

圖6 變參數(shù)下IP位置控制系統(tǒng)的位置輸出響應(yīng)

由圖5和圖6可見，IP位置控制器的參數(shù)只依賴于控制系統(tǒng)的參數(shù)，因此在對控制對象進行準(zhǔn)確描述的前提下能夠計算求得控制器的各個參數(shù)值，進行實現(xiàn)對系統(tǒng)的有效控制，換言之，經(jīng)典的控制方法對參數(shù)固定的系統(tǒng)設(shè)計和研究很適用，但是對于結(jié)構(gòu)或者參數(shù)的變化有時無能為力，控制效果很差。

在模糊控制器設(shè)計中取量化因子分別為Kp=2、Kd=2和Ku=50，采用重心法對控制量U去模糊化。即使在M=10 kg和M=100 kg時，系統(tǒng)能夠依靠模糊控制規(guī)則進行自我調(diào)整，比IP控制器上升比較快，超調(diào)量小，但穩(wěn)態(tài)有靜差，如圖7所示。

圖7 模糊控制器的位置輸出仿真實驗結(jié)果

采用模糊/IP控制器，當(dāng)質(zhì)量發(fā)生10倍變化的情況下，系統(tǒng)輸出響應(yīng)如圖8所示。

圖8 模糊/IP位置控制器的位置輸出響應(yīng)

由圖8可見，應(yīng)用IP控制器雖然波形很快趨于穩(wěn)定，但是在達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)前有一段非常明顯的超調(diào)和振蕩，且幅度較大，顯然這樣難于滿足永磁直線電機位置伺服系統(tǒng)的高精度要求，甚至對電機造成很大的損害；采用模糊控制器雖然最終達(dá)到了穩(wěn)定，但是精度不好，主要是專家經(jīng)驗不是很豐

富，模糊控制對于小誤差的反應(yīng)比較遲鈍，模糊規(guī)則及其隸屬函數(shù)的設(shè)置有待改善，模糊控制對高精度控制效果不是很理想；而模糊/IP控制器，不僅能達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)，相比單純的IP控制超調(diào)現(xiàn)象得以緩解，也相比單純的模糊控制將達(dá)到良好的精度，能夠滿足變參數(shù)系統(tǒng)的控制，控制效果良好。

通過仿真實驗分析可以得到這樣的結(jié)論，IP控制器和模糊控制器具有各自鮮明的特點，對于控制要求的滿足程度各不相同，但是模糊/IP控制器可以在結(jié)合兩者各自的優(yōu)點的同時，很好的滿足控制要求。

5 結(jié)論

本文針對高精度永磁直線同步電機位置伺服控制系統(tǒng)，考慮系統(tǒng)參數(shù)和外界擾動的變化，研究了模糊/IP位置控制器的設(shè)計，包括輸入、輸出變量的選取、模糊子集隸屬函數(shù)和模糊控制規(guī)則的建立等，仿真實驗結(jié)果表明了模糊/IP位置控制的混合控制方法優(yōu)于單獨的模糊控制器或IP位置控制器，具有良好的動態(tài)和靜態(tài)性能。

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[2]蔡銳龍，李曉棟,錢思思.國內(nèi)外數(shù)控系統(tǒng)技術(shù)研究現(xiàn)狀與發(fā)展趨勢[J]．機械科學(xué)與技術(shù),2016,35(4):493-500.

[3]劉金琨.智能控制(第三版).北京：電子工業(yè)出版社，2011.

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ResearchofFuzzyIPControlforPermanentMagnetLinearSynchronousMotorPositionSystem

Zhou Yue1,2,3，Wang Yi1，Gao Ronglu2，Su Han1

(1.College of Engineering Science and Technology, Shanghai Ocean University, Shanghai 201306, China;2.School of Information and Control Engineering, Shenyang Jianzhu University, Shenyang 110168, China;3. Engineering Research Center of Hadal Science and Technology, Shanghai 201306, China)

To meet the demand of high speed machining and high precision micro feed processing, a high precision position servo control system is studied in this paper for permanent magnet linear synchronous motor PMLSM which has the characteristic of high electromagnetism thrust-intensity, fast response time and easiness to realize vector decoupling control etc. Considering the controlled object change and external disturbance, and it is difficult to adjust the controller parameters online, a fuzzy / integration-proportion IP position controller is proposed which combines the IP controller with the parallel feedback loop with the fuzzy controller effectively. The combined controller will be switched according to the change rate of position deviation, that is, the fuzzy controller is adopted when the input command is large and the system output error is large, and the IP controller is used when the system output is close to the input command, and thus makes use of the fuzzy controller's adaptability to the variable parameter system and the advantages of fast and accurate IP controller. The simulation results show that fuzzy/IP controller is better than the IP controller and fuzzy controller in the steady-state accuracy and dynamic performance, which can satisfy the performance index of the variable parameter system.

permanent magnet linear synchronous motor; IP position controller；fuzzy controller

2017-03-31；

2017-04-12。

國家自然科學(xué)基金重點項目(51439004);上海市科委“科技創(chuàng)新行動計劃”資助項目(16142203200, 15DZ1207000) 。

周 悅(1970-)，女，上海市人，教授，研究生導(dǎo)師，主要從事海洋裝備控制技術(shù)，網(wǎng)絡(luò)化控制等方向的研究。

1671-4598(2017)10-0077-04

10.16526/j.cnki.11-4762/tp.2017.10.021

TP273

A