SURVEYMEANS過程在抽樣調(diào)查資料分析中的應(yīng)用

李長(zhǎng)平，胡良平

(1.天津醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室，天津 300070；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029；3.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850*通信作者：胡良平，E-mail：lphu812@sina.com)

SURVEYMEANS過程在抽樣調(diào)查資料分析中的應(yīng)用

李長(zhǎng)平1,2，胡良平2,3*

(1.天津醫(yī)科大學(xué)公共衛(wèi)生學(xué)院衛(wèi)生統(tǒng)計(jì)學(xué)教研室，天津 300070；2.世界中醫(yī)藥學(xué)會(huì)聯(lián)合會(huì)臨床科研統(tǒng)計(jì)學(xué)專業(yè)委員會(huì)，北京 100029；3.軍事醫(yī)學(xué)科學(xué)院生物醫(yī)學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)咨詢中心，北京 100850*通信作者：胡良平，E-mail：lphu812@sina.com)

傳統(tǒng)的統(tǒng)計(jì)分析方法在進(jìn)行差異性分析、線性與廣義線性回歸分析時(shí)，基本上都是基于樣本來自無限總體、完全隨機(jī)抽樣的基礎(chǔ)上估計(jì)抽樣誤差。而調(diào)查數(shù)據(jù)往往來自于分層、整群、多階段或不等概率等復(fù)雜隨機(jī)抽樣方法，此時(shí)若采用前述提及的經(jīng)典統(tǒng)計(jì)分析方法，則不能準(zhǔn)確估計(jì)抽樣誤差。本文通過具體實(shí)例，介紹如何應(yīng)用SAS軟件中的SURVEYMEANS過程，更好地實(shí)現(xiàn)對(duì)通過各種抽樣方法獲得的數(shù)據(jù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)描述和簡(jiǎn)單的統(tǒng)計(jì)分析，以便達(dá)到準(zhǔn)確估計(jì)抽樣誤差、對(duì)總體參數(shù)描述和估計(jì)的目的。

SAS軟件；SUVEYMEANS過程；簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣；分層抽樣；分層整群抽樣

1 調(diào)查資料統(tǒng)計(jì)分析方法概述

1.1 隨機(jī)抽樣方法簡(jiǎn)介

調(diào)查研究是醫(yī)學(xué)科學(xué)研究常見的形式之一。而無論是觀察性研究如橫斷面研究，還是分析性研究如病例對(duì)照研究、隊(duì)列研究，絕大多數(shù)時(shí)候都會(huì)采用抽樣調(diào)查的形式。那么，一旦采用抽樣的形式選取研究對(duì)象，研究結(jié)果就會(huì)存在抽樣誤差。常用的概率抽樣調(diào)查的方法有完全隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣、整群抽樣等。不同的抽樣方法，抽樣誤差大小的估計(jì)方法是不同的[1]。

1.2 調(diào)查資料統(tǒng)計(jì)描述與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析方法簡(jiǎn)介

傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析軟件(如SAS，其MEANS、GLM過程等)中的算法，通常都是基于“無限總體、完全隨機(jī)抽樣”這樣的假設(shè)基礎(chǔ)上估計(jì)抽樣誤差的。而當(dāng)抽樣方法相對(duì)復(fù)雜，采用這些程序計(jì)算將不能得到正確的抽樣誤差估計(jì)值[2-3]。此時(shí)，SAS/STAT中的SURVEYMEANS過程就能發(fā)揮其作用了。PROC SURVEYMEANS利用Taylor擴(kuò)展方法估計(jì)基于復(fù)雜抽樣設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)量抽樣誤差。該方法獲得統(tǒng)計(jì)量的一個(gè)線性近似值并用該近似值的方差估計(jì)來推斷統(tǒng)計(jì)量本身的方差[4-5]。

1.3 調(diào)查資料回歸分析方法簡(jiǎn)介

在SAS軟件中，有SASREG、SASLOGISTIC、SASPHREG三個(gè)過程可被用來對(duì)各種復(fù)雜抽樣調(diào)查資料進(jìn)行建模。針對(duì)不同的隨機(jī)抽樣方法，采取相應(yīng)的算法去估計(jì)方差-協(xié)方差矩陣，以便更好地估計(jì)回歸系數(shù)；同時(shí)，還采用Taylor級(jí)數(shù)方法或重抽樣方法來估計(jì)抽樣誤差。

2 采用SURVEYMEANS過程實(shí)現(xiàn)統(tǒng)計(jì)描述與簡(jiǎn)單統(tǒng)計(jì)分析

2.1 SURVEYMEANS過程簡(jiǎn)介

PROC SURVEYMEANS DATA=用于指定要分析的輸入數(shù)據(jù)集。當(dāng)調(diào)查設(shè)計(jì)包括有限總體校正因子時(shí)，可以用RATE=或TOTAL=選項(xiàng)指定抽樣率或抽樣大小；

BY 指定分組單獨(dú)分析變量;

CLASS 指定作為屬性變量來分析的變量;

CLUSTER 指定整群抽樣設(shè)計(jì)中的群識(shí)別變量;

DOMAIN語句對(duì)亞總體或域進(jìn)行分析的變量；

RATIO 計(jì)算分析變量均值或構(gòu)成的比值，分子變量/分母變量；

STRATA指定分層抽樣設(shè)計(jì)中的分層變量；

VAR 指定分析變量;

WEIGHT 指定包含抽樣權(quán)重的變量;

RUN;

2.2 基于完全隨機(jī)抽樣設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析

【例1】假設(shè)從總體4 000名學(xué)生(七、八、九年級(jí))中采用隨機(jī)抽樣方法抽取40名學(xué)生作為樣本。研究者想通過對(duì)這40名學(xué)生的調(diào)查了解學(xué)生平均每周的冰淇淋花費(fèi)，以及每周的冰淇淋花費(fèi)超過10美元的學(xué)生的比例。具體數(shù)據(jù)如表1所示，表1數(shù)據(jù)存為SAS數(shù)據(jù)集，命名為IceCream。

表1 40名學(xué)生每周冰激淋花費(fèi)情況

注：Grade，年級(jí)；Spending，花費(fèi)；less，<10美元；more，≥10美元

對(duì)應(yīng)的SAS計(jì)算程序如下：

title1‘AnalysisofIceCreamSpending’;title2‘SimpleRandomSampleDesign’;procsurveymeansdata=IceCreamtotal=4000;varSpendingGroup;run;

【程序說明】proc surveymeans調(diào)用surveymeans過程。TOTAL=4 000，指進(jìn)行一個(gè)樣本量為4 000的有限總體校正的方差估計(jì)

【輸出結(jié)果】

TheSURVEYMEANSProcedureDataSummaryNumberofObservations40

StatisticsVariableLevelNMeanStdErrorofMean95%CLforMeanSpending408.7500000.8451397.0405453910.4594546Groupless230.5750000.0787610.415689940.7343101more170.4250000.0787610.265689940.5843101

【結(jié)果說明】數(shù)值變量Spending的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)為8.75美元，95%置信區(qū)間為(7.04，10.46)美元。屬性變量Group的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)少于10美元的比例約為57.5%，置信區(qū)間為(41.6%，73.4%)，多于10美元的比例約為42.5%，置信區(qū)間為(26.6%，58.45%)。

2.3 基于分層抽樣設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析

【例2】 沿用例1的背景資料。假設(shè)上例中4 000名學(xué)生是來自分層抽樣設(shè)計(jì)，按年級(jí)分層，各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)見下表2。試對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。

表2 各年級(jí)抽取的學(xué)生人數(shù)

對(duì)應(yīng)的SAS計(jì)算程序如下：

dataStudentTotals;inputGrade_total_;datalines;718248102591151;dataIceCream;setIceCream;ifGrade=7thenProb=20/1824;ifGrade=8thenProb=9/1025;ifGrade=9thenProb=11/1151;Weight=1/Prob;title1‘AnalysisofIceCreamSpending’;title2‘StratifiedSimpleRandomSampleDesign’;procsurveymeansdata=IceCreamtotal=StudentTotals;stratumGrade/list;varSpendingGroup;weightweight;run;

【程序說明】Grade是分層變量，變量_total_表示各層總體大小，該名稱為程序中固定格式。程序方差估計(jì)時(shí)利用每層總體觀測(cè)量大小來校正有限總體抽樣的影響。若不提供各總體的大小或抽樣率，則

系統(tǒng)假定樣本中包含總體的率非常小，此時(shí)不做有限總體校正。在分層抽樣設(shè)計(jì)中，當(dāng)各層抽樣概率不同時(shí)，需要定義樣本的權(quán)重以便做到對(duì)均數(shù)無偏的估計(jì)。在本例中，采用按比例抽樣的方式，每層抽樣概率的倒數(shù)作為樣本權(quán)重(即用Weight命令設(shè)置權(quán)重)。List命令要求輸出每層的信息。每個(gè)年級(jí)中抽取的樣本數(shù)為事先按一定規(guī)則，如等比例抽樣規(guī)定的樣本數(shù)。

【輸出結(jié)果】

(1)生成的IceCream SAS數(shù)據(jù)集截圖如下：

(2)Output結(jié)果：

StratumInformationStratumIndexGradePopulationTotalSamplingRateNObsVariableLevelN1718241.10%20Spending20Groupless17more32810250.88%9Spending9Groupless0more93911510.96%11Spending11Groupless6more5

上表顯示按三個(gè)年級(jí)分層、各層的總?cè)藬?shù)、抽樣率、抽取的各層總樣本數(shù)、對(duì)應(yīng)的變量及細(xì)分組樣本數(shù)信息。

StatisticsVariableLevelNMeanStdErrorofMean95%CLforMeanSpending409.1412980.5317998.0637705210.2188254Groupless230.5445550.0584240.426176780.6629323more170.4554450.0584240.337067690.5738232

對(duì)Spending分析的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)為9.14美元，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.53，95%置信區(qū)間為(8.06，10.22)美元。對(duì)Group分析的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)少于10美元的約為54.5%，置信區(qū)間為(42.6%，66.3%)，多于10美元的約為45.5%，置信區(qū)間為(33.7%，57.4%)，標(biāo)準(zhǔn)誤為5.8%。

2.4 基于分層整群抽樣設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析

【例3】沿用例1的背景資料。假設(shè)從總體4 000名學(xué)生中采用分層整群抽樣獲取40例樣本。4 000名學(xué)生的總體情況如下表3所示：

表3 4 000名學(xué)生各年級(jí)及學(xué)習(xí)小組構(gòu)成情況

4 000名學(xué)生來自七、八、九年級(jí)。各年級(jí)有對(duì)應(yīng)的人數(shù)(表3第3列)和若干學(xué)習(xí)小組(表3第2列)。每個(gè)學(xué)習(xí)小組中有2～4個(gè)學(xué)生。

在本例中，抽樣單位(或“群”)是學(xué)習(xí)小組。以年級(jí)為分層單位，對(duì)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行隨機(jī)抽選，選中的學(xué)習(xí)小組中的所有學(xué)生作為樣本。假定從七、八、九年級(jí)分別抽取了8、3、5個(gè)學(xué)習(xí)小組。

對(duì)應(yīng)的SAS程序如下：

①dataIceCreamStudy;inputGradeStudyGroupSpending@@;if(Spending<10)thenGroup='less';elseGroup='more';datalines;7347734774124927147342923015927157501292308923077501385920740347403118591385917814312814316859189235981431093128923569235119312107321681561981561473213732112748927489977817781074892715617786741267156293018;②dataStudentGroups;inputGrade_total_;datalines;760882529403;

③dataIceCreamStudy;setIceCreamStudy;ifGrade=7thenProb=8/608;ifGrade=8thenProb=3/252;ifGrade=9thenProb=5/403;Weight=1/Prob;title1‘AnalysisofIceCreamSpending’;title2‘StratifiedClusteredSampleDesign’;④procsurveymeansdata=IceCreamStudytotal=Student-Groups;strataGrade/list;clusterStudyGroup;varSpendingGroup;weightweight;run;

【程序說明】數(shù)據(jù)步①中Group表示年級(jí)，StudyGroup表示學(xué)習(xí)小組，不同年級(jí)的小組編號(hào)可以相同，因?yàn)樾〗M編號(hào)是按年級(jí)和其小組數(shù)排的順序編號(hào)。Spending表示冰淇淋花費(fèi)，Group是根據(jù)冰淇淋花費(fèi)進(jìn)行分組。數(shù)據(jù)步②中Grade是分層變量，變量_total_表示各層學(xué)習(xí)小組數(shù)，該名稱為程序中固定格式，用于表達(dá)主要抽樣單位。數(shù)據(jù)步③中，定義主要抽樣單位的權(quán)重。權(quán)重為群抽樣概率的倒數(shù)。過程步④中，strata定義分層變量，cluster定義群抽樣單位變量。

【輸出結(jié)果】

(1)生成的IceCreamstudy SAS數(shù)據(jù)集截圖如下：

(2)Output輸出結(jié)果：

DataSummaryNumberofStrata3NumberofClusters16NumberofObservations40SumofWeights3162.6

ClassLevelInformationCLASSVariableLevelsValuesGroup2lessmore

StratumInformationStratumIndexGradePopulationTotalSamplingRateNObsVariableLevelNClusters176081.32%20Spending208Groupless178more33282521.19%9Spending93Groupless00more93394031.24%11Spending115Groupless64more54

上表中給出了按三個(gè)年級(jí)分層，各層的總?cè)簲?shù)、抽樣率、抽取的各層總樣本數(shù)、對(duì)應(yīng)的變量水平、細(xì)分組樣本數(shù)信息和群數(shù)。

StatisticsVariableLevelNMeanStdErrorofMean95%CLforMeanSpending408.9238600.6508597.5177637010.3299565Groupless230.5614370.0563680.439660570.6832130more170.4385630.0563680.316786980.5603394

對(duì)Spending分析的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)為8.92美元，標(biāo)準(zhǔn)誤為0.53，95%置信區(qū)間為(7.52，10.33)美元。對(duì)Group分析的結(jié)果顯示，學(xué)生總體中平均每周冰淇淋花費(fèi)少于10美元的比例約為56.1%，置信區(qū)間為(44.0%，68.3%)，多于10美元的比例約為43.9%，置信區(qū)間為(31.7%，56.0%)，標(biāo)準(zhǔn)誤為5.6%。

2.5 SURVEYMEANS在域分析(Domain analysis)中的應(yīng)用

域分析是指對(duì)亞群或域的統(tǒng)計(jì)計(jì)算，進(jìn)行分析的亞組可以與樣本抽樣設(shè)計(jì)無關(guān)，該分析也稱為亞組分析、亞群分析或子域分析。如下例所示：

【例4】欲對(duì)前800家公司情況進(jìn)行分析，了解其概況及經(jīng)濟(jì)相關(guān)狀況，同時(shí)了解不同公司市場(chǎng)類型特征下的經(jīng)濟(jì)情況?，F(xiàn)有其中66家公司的樣本，但該66家公司的抽取并沒有考慮到市場(chǎng)類型這一因素，即為市場(chǎng)類型的非概率抽樣，樣本中每個(gè)市場(chǎng)類型中含有多少個(gè)公司是一個(gè)隨機(jī)變量。此時(shí)，要對(duì)每一個(gè)市場(chǎng)類型作相應(yīng)的分析，可采用域分析。

【SAS程序如下】

dataCompany; lengthType$14; inputType$AssetSaleValueProfitEmployeeWeight;datalines; Other2764.01828.01850.3144.018.79.6 Energy13246.24633.54387.7462.924.342.6 Finance3597.7377.893.014.01.112.2 Transporta-tion6646.16414.22377.5348.247.121.8 HiTech1068.41689.81430.272.94.64.3 Manufacturing1125.01719.41057.598.120.44.5 Other1459.01241.4452.724.520.15.5 Finance2672.3262.5296.223.12.29.3 Finance311.0566.2932.052.82.71.9 Energy1148.61014.6485.160.64.04.5 Finance5327.0572.4372.925.24.217.7 Energy1602.7678.4653.075.62.86.0 Energy5808.81288.42007.0318.85.919.2 Medical268.8204.4820.945.63.71.8 Transporta-tion5222.62627.81910.0245.622.817.4 Other872.71419.4939.369.712.23.7……;title1'TopCompaniesProfileStudy';procsurveymeansdata=Companytotal=800meansum; varAssetSaleValueProfitEmployee; weightWeight; domainType;run;

【程序說明】數(shù)據(jù)步中Type表示市場(chǎng)類型，Asset表示資產(chǎn)(百萬美元)，Sale表示銷售額(百萬美元)，Value表示公司的市場(chǎng)價(jià)值(百萬美元)，Profit表示利潤(rùn)(百萬美元)，Employee表示員工數(shù)(千)，weight代表權(quán)重，共66行即66家公司的數(shù)據(jù)。為節(jié)省篇幅，僅列出部分?jǐn)?shù)據(jù)。

【輸出結(jié)果】：

TheSURVEYMEANSProcedureDataSummaryNumberofObservations66SumofWeights799.8

StatisticsVariableMeanStdErrorofMeanSumStdDevAsset6523.488510720.55707552174861073829Sale4215.995799839.1325063371953847885Value2145.935121342.5317201716319359609Profit188.78821025.05787615099330144Employee36.8748697.787857294937148.003298

DomainStatisticsinTypeTypeVariableMeanStdErrorofMeanSumStdDevEnergyAsset7868.3029321941.6991631449341785962Sale5419.6790992416.214417998305673373Value2249.297177520.295162414321213580Profit289.56465852.5121415333825927Employee14.1511943.9746972606.6500001481.777769FinanceAsset7890.1902641057.1853361855773704506Sale829.210502115.76253119503074436Value565.06819776.96454713290448156Profit63.71683710.099341149865801.108513

Employee5.8062930.8115551365.640000519.658410HiTechAsset5031.959781732.436967321542183302Sale5464.292019731.296997349168196013Value6707.8284821194.160584428630249154Profit346.40704242.2990042213512223Employee70.7669808.6835954522.0100002524.778281ManufacturingAsset7403.0042501454.921083888361492577Sale7207.6388332112.444703864917501679Value2986.442750799.121544358373196979Profit211.93358339.9932552543213322Employee83.31433331.0890199997.7200006294.309490MedicalAsset5046.5706091218.444638140799131942Sale3313.219713758.2163039243985655Value2561.614695530.8022457146964663Profit218.68279644.0514476101.2500005509.560969Employee46.51899611.1359551297.8800001213.651734OtherAsset1850.250000338.1289845883831375Sale1620.784906168.6867735154124593Value1432.820755297.8698284556424204Profit115.08993727.9705603659.8600002018.201371Employee14.3066042.313733454.950000216.327710RetailAsset2939.845750393.69236923518894605Sale7395.4535001746.187580591636263263Value2103.863125529.75640916830978304Profit157.17187531.734253125745478.281027Employee93.62400015.7267437489.9200003093.832061TransportationAsset4712.047359888.954411267644163516Sale4030.2332751015.555708228917142669Value1703.330282313.8413269674958947Profit224.76232456.168925127678287.585418Employee30.9463036.7862701757.7500001066.586615

以上結(jié)果是給出總的和各市場(chǎng)類型對(duì)應(yīng)的各指標(biāo)的均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)誤及置信區(qū)間。

另外，在SURVEYMEANS過程中，還能對(duì)抽樣調(diào)查數(shù)據(jù)存在缺失值、其它抽樣方法如有放回分層整群抽樣[6]等進(jìn)行處理，在此不再一一介紹。對(duì)于本文中涉及的置信區(qū)間的計(jì)算方法在此不再贅述，具體計(jì)算公式參考相關(guān)文獻(xiàn)[7]。

[1] LehtonenR, Pahkinen E. Practical methods for design and analysis of complex survey[M]. New York: Wiley, 2004: 22-37.

[2] 劉建華, 金水高. 復(fù)雜抽樣調(diào)查總體特征量及其方差的估計(jì)[J].中國(guó)衛(wèi)生統(tǒng)計(jì),2008, 25(4): 377-379.

[3] Brick JM, Kalton G. Handling missing data in survey research[J].Stat Methods Med Res, 1996, 5(3): 215-238.

[4] Woodruff RS. A simple method for approximating the variance of a complicated estimate[J].J Am Stat Assoc,1971, 66(334): 411-414.

[5] Fuller WA. Regression analysis for sample survey[J]. Sankhya, 1975, 37(3): 117-132.

[6] Francisco CA,Fuller WA. Quantile estimation with a complex survey design[J]. AnnStat, 1991,19(1): 454-469.

[7] SAS Institute Inc. SAS /STAT 9.3 User’s Guide[M]. Cary, NC: SAS Institute Inc, 2011: 7633-7704．

ApplicationoftheSURVEYMEANSprocedureintheanalysisofsamplingsurveydata

LiChangping1,2,HuLiangping2,3*

(1.DepartmentofHealthStatistics,SchoolofPublicHealth,TianjinMedicalUniversity,Tianjin300070,China;2.SpecialtyCommitteeofClinicalScientificResearchStatisticsofWorldFederationofChineseMedicineSocieties,Beijing100029,China;3.ConsultingCenterofBiomedicalStatistics,AcademyofMilitaryMedicalSciences,Beijing100850,China*Correspondingauthor:HuLiangping,E-mail:lphu812@sina.com)

When performing a difference analysis or a linear and generalized linear regression analysis, traditional statistical methods are basically based on the sample from the infinite population or completely random sampling to estimate the sampling error. However, the survey data are usually collected from complex random sampling methods, such as stratified, cluster, multi-stage or unequal probability. At this point, the sampling error cannot be accurately estimated if the classical statistical analysis methods mentioned above are adopted. Through specific examples, this article aimed to apply the SURVEYMEANS procedure in SAS software which can better implement the statistical description and analysis of the data obtained by various sampling methods, in order to estimate the sampling error and population parameters accurately.

SAS software; SURVEYMEANS procedure; Simple random sampling; Stratified sampling; Stratified cluster sampling

R195.1

A

10.11886/j.issn.1007-3256.2017.05.005

2017-08-17)

(本文編輯：陳 霞)

國(guó)家高技術(shù)研究發(fā)展計(jì)劃課題資助(2015AA020102)