螺旋槳滑流對平尾載荷的影響分析

唐朕，侯宗團，肖啟之

航空工業(yè)第一飛機設(shè)計研究院，陜西 西安 710089

在現(xiàn)代社會中，渦輪螺旋槳飛機的運用非常廣泛，而螺旋槳的干擾對飛機的氣動布局有著很大影響， 這種影響甚至是決定性的[1]。螺旋槳工作時，由于槳葉的高速旋轉(zhuǎn)，使得影響區(qū)域的流場徹底改變，這些影響區(qū)域包含機翼、短艙、尾翼等部件。流場改變帶來的干擾影響非常復(fù)雜，這與無滑流時的翼型繞流截然不同，飛機的氣動特性變化也比較大[2]。在飛機機動仿真分析時，由于氣動特性變化以及流場改變的影響，使得仿真結(jié)果運動參數(shù)發(fā)生變化，機翼、尾翼、短艙等部件的載荷結(jié)果也將發(fā)生變化。因此，在分析螺旋槳飛機飛行載荷時，在全機機動仿真、部件載荷計算過程中考慮滑流影響是必要且有意義的。

對于配置水平尾翼的飛機，在螺旋槳滑流作用下，氣流繞過機翼后形成更強的旋流并且呈現(xiàn)出更強的下洗作用，該氣流繞過水平尾翼后，改變了當?shù)厝肓饔荹3]，使得水平尾翼的壓力分布及升力發(fā)生變化。螺旋槳滑流對飛機氣動特性和壓力分布的影響可通過理論方法、數(shù)值計算方法和風(fēng)洞試驗方法獲得[4]。風(fēng)洞試驗方法一般采取電機馬達或渦輪空氣馬達驅(qū)動螺旋槳，采用模擬螺旋槳拉力系數(shù)Tc和前進比J的方法模擬其工作狀態(tài)[5]。這樣可以較好地獲取螺旋槳滑流的變化規(guī)律，試驗數(shù)據(jù)品質(zhì)及效率較高。

本文通過調(diào)整槳葉角及對應(yīng)轉(zhuǎn)速的方式進行了風(fēng)洞測力測壓試驗，測量得到了不同拉力系數(shù)下的全機俯仰力矩、平尾法向力等特性數(shù)據(jù)以及平尾壓力分布數(shù)據(jù)。依據(jù)規(guī)范要求開展機動仿真分析，求解飛機運動響應(yīng)參數(shù)，并結(jié)合試驗結(jié)果計算出平尾氣動載荷，并進行了螺旋槳滑流對平尾載荷的影響分析。

1 設(shè)計要求

對稱機動飛行即為繞飛機橫軸（俯仰軸）的機動飛行，在這一機動中僅考慮飛機的沉浮和俯仰，是飛機機翼、水平尾翼載荷臨界的重要設(shè)計情況之一。在CCAR-25部中，25.331條款對該類機動情況做出了詳細的規(guī)定，其包含定常對稱機動和急劇俯仰機動[6]。

2 飛機六自由度動力學(xué)模型

坐標系定義：坐標原點O位于飛機質(zhì)心，OX軸平行于機身構(gòu)造水平面與飛機對稱面，向后為正；OY軸平行于機身構(gòu)造水平面且垂直于OX軸，向右為正；OZ軸由右手螺旋法則確定。

圖1 飛機對稱機動示意圖Fig.1 Sketch map of the symmetric manoeuver

在該坐標系中，飛機動力學(xué)模型的微分表達式如式（1）～式（3）所示[7]。

式中：u，v，w為飛行速度在坐標系x軸，y軸，z軸三個方向的投影；p，q，r為繞x軸，y軸，z軸的轉(zhuǎn)動角速率；m為飛機的質(zhì)量；g為重力加速度；Fx，F(xiàn)y，F(xiàn)z為氣動力和發(fā)動機拉力沿體軸x，y，z三個方向的分量為相對體軸x，y，z的轉(zhuǎn)動慣量；Izx為慣性積；L，M，N為全部氣動力矩和推力力矩矢量沿體軸x，y，z三個方向的分量，即滾轉(zhuǎn)力矩、俯仰力矩和偏航力矩；φ，θ，ψ為飛機俯仰角、滾轉(zhuǎn)角和偏航角。

根據(jù)式（1）～式（3）進行對稱機動和偏航機動仿真分析。通過機動仿真分析獲得飛機響應(yīng)時間歷程及相關(guān)運動參數(shù)，依據(jù)參數(shù)中的部件當?shù)赜恰⑵浇?，對氣動特性?shù)據(jù)進行插值，求解得到部件總載荷，最后對壓力分布數(shù)據(jù)進行積分計算，確定出部件的力、力矩。式（4）給出了平尾部件載荷計算公式。

式中：αHT為平尾當?shù)赜?；εα為平尾處下洗對迎角的?dǎo)數(shù)；α為飛機機身迎角；lHT為平尾尾力臂長；FHT為平尾法向氣動力；ωz為飛機繞y軸的俯仰角速度；ε0為α=0°時平尾的下洗角；φan為平尾安裝角；Q為飛行動壓；V為飛機飛行速度；kQ為尾翼處的氣流阻滯系數(shù)；δe為升降舵偏度為平尾法向力系數(shù)對升降舵偏度的導(dǎo)數(shù)為平尾法向力系數(shù)對迎角的導(dǎo)數(shù)；SW為飛機機翼參考面積。

3 算例

3.1 算例參數(shù)

算例對象為一架渦槳運輸機，布局形式為上單翼加T形尾翼，左右機翼各懸掛一臺渦槳發(fā)動機，左、右槳葉轉(zhuǎn)動方向為右旋（順航向），如圖2所示。本文所用數(shù)據(jù)已做處理，僅供示意和參考。

圖2 算例飛機示意圖Fig.2 Sketch map of the example aircraft

結(jié)合飛機在實際使用過程中的需求及飛行載荷設(shè)計的限制，給出了算例飛機的升降舵限制偏轉(zhuǎn)角度與飛行速度的變化關(guān)系，如圖3所示。隨著校正空速增大，升降舵的最大使用偏度減小。

圖3 升降舵最大可用偏度曲線Fig.3 Maximum deflection for the elevator

單臺發(fā)動機驅(qū)動螺旋槳產(chǎn)生的最大連續(xù)拉力隨馬赫數(shù)的變化曲線如圖4所示?？梢钥闯觯菪龢﹄S馬赫數(shù)增大而降低。

圖4 單個螺旋槳最大連續(xù)拉力曲線Fig.4 Maximum thrust curve of single propeller

圖5 、圖6分別為無動力和拉力系數(shù)0.10、0.30、0.40下的飛機平尾法向力系數(shù)和俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線。從圖5中可以看出，隨著拉力系數(shù)TC增大，滑流效應(yīng)對平尾法向力系數(shù)的影響增大。從圖6可以看出，平尾俯仰力矩系數(shù)在螺旋槳滑流的影響下整體向正方向變化，且拉力系數(shù)TC越大，平尾俯仰力矩系數(shù)變化越明顯；隨著正迎角逐漸增大時，平尾俯仰力矩系數(shù)的滑流影響效果越顯著。拉力系數(shù)TC定義為。

式中：T為單個螺旋槳所產(chǎn)生的拉力。

圖5 平尾法向力系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.5 Coefficient of aircraft’s normal load varies with angle of attack at different thrust coefficient

急劇俯仰機動是在飛機偏轉(zhuǎn)升降舵或安定面配平后進行穩(wěn)定水平直線飛行的基礎(chǔ)上，以升降舵最大可用偏轉(zhuǎn)速率進行偏轉(zhuǎn)，從而求解獲得飛機響應(yīng)參數(shù)，這是對稱機動中考核平尾嚴重受載的重要機動。

3.2 仿真及結(jié)果分析

圖6 平尾俯仰力矩系數(shù)隨迎角的變化曲線Fig.6 Coefficient of horizontal tail’s pitching moment varies with angle of attack at different thrust coefficient

算例中按照全機重量、特征速度、發(fā)動機特性、飛行高度等參數(shù)進行組合來確定機動仿真的計算情況，結(jié)合第2章中給出的飛機動力學(xué)模型微分方程及試驗結(jié)果進行急劇俯仰機動仿真求解，獲得飛機平尾載荷響應(yīng)時間歷程。

機動仿真選取的飛機構(gòu)型為起飛構(gòu)型。拉力系數(shù)為未考慮螺旋槳滑流影響的“無動力”和考慮螺旋槳滑流影響的“最大拉力”兩個工況。仿真參數(shù)見表1。

表1 仿真參數(shù)Table1 Simulation parameters

機動仿真結(jié)果如圖7～圖9所示。從圖7～圖9中可以看出：考慮滑流后飛機動態(tài)響應(yīng)幅值變化趨勢明顯；滑流對平尾載荷響應(yīng)影響顯著。

圖7 升降舵偏度時間歷程圖Fig.7 Time history of the elevator deflection

圖8 飛機迎角時間歷程圖Fig.8 Time history of the angle of attack

圖9 平尾法向力時間歷程圖Fig.9 Time history of the horizontal tail’s normal load

3.3 平尾限制載荷確定

將平尾考慮螺旋槳滑流影響的壓力分布按照機動仿真給出的狀態(tài)參數(shù)進行積分，獲得平尾限制載荷。對平尾法向力與彎矩、平尾法向力與扭矩及扭矩與彎矩繪制出載荷包線，包線上的拐點為平尾的臨界受載情況。半平尾法向力與彎矩載荷包線、半平尾法向力與扭矩載荷包線分別如圖10、圖11所示。

圖10 平尾法向力與彎矩包線圖Fig.10 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and bending moment

圖11 平尾法向力與扭矩包線圖Fig.11 Envelope diagram of the horizontal tail’s normal load and torsion moment

無動力情況與拉力系數(shù)0.0877的平尾載荷結(jié)果見表2，從表2中可以看出：加入螺旋槳滑流影響后，平尾的限制載荷較無動力結(jié)果向正方向移動。平尾的法向力、根部彎矩和根部扭矩限制正載荷分別增大15.20%、14.84%和12.91%，限制負載荷分別減小5.84%、5.46%和4.95%。

表2 半平尾限制載荷Table2 The limit loads of semi-horizontal-tail

4 結(jié)論

通過分析，可以得出以下結(jié)論：

（1）對于螺旋槳飛機，滑流影響使得平尾法向力整體向正載荷方向移動，TC越大則影響量越大。

（2）對于螺旋槳飛機，在正迎角時滑流對飛機氣動特性數(shù)據(jù)的影響較大，在負迎角時滑流對飛機氣動特性數(shù)據(jù)的影響較小。

（3）考慮滑流影響后，算例飛機平尾的響應(yīng)幅值變化明顯，平尾的法向力、根部彎矩和根部扭矩限制正載荷分別增大15.20%、14.84%和12.91%，限制負載荷分別減小5.84%、5.46%和4.95%。