指數(shù)律參數(shù)選取對(duì)指數(shù)和廓線精度的影響

齊宏綱， 孫 武*， 李慶祥， 黃啟明， 黃 盛， 江云峰， 梁幸怡

(1. 華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 廣州 510631； 2. 廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司風(fēng)工程研究中心， 廣州 510500)

指數(shù)律參數(shù)選取對(duì)指數(shù)和廓線精度的影響

齊宏綱1， 孫 武1*， 李慶祥2， 黃啟明2， 黃 盛1， 江云峰1， 梁幸怡1

(1. 華南師范大學(xué)地理科學(xué)學(xué)院， 廣州 510631； 2. 廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司風(fēng)工程研究中心， 廣州 510500)

基于廣州市主城區(qū)水平比例尺為1∶7 000和垂直比例尺分別為1∶500、1∶1 000、1∶2 000的三維建筑模型，在B類(lèi)邊界層中性流條件下進(jìn)行風(fēng)洞模擬. 利用26個(gè)測(cè)點(diǎn)、15個(gè)高度的西北和東南盛行風(fēng)況下的風(fēng)速數(shù)據(jù)，分析指數(shù)律參考高度zref、零平面位移d和采樣厚度t等3個(gè)參數(shù)對(duì)指數(shù)α和擬合精度的不確定性影響，并為指數(shù)律應(yīng)用中精度的提高提供了相應(yīng)的建議. 實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：參考測(cè)點(diǎn)最高高度α的均值和離散度相對(duì)較小，且擬合較為理想；d的引入能提高擬合精度，且與α呈負(fù)相關(guān)；不考慮零平面位移d的指數(shù)律對(duì)下墊面非均質(zhì)、測(cè)點(diǎn)眾多的研究更為實(shí)際；不同粗糙程度的下墊面，α在0.25～1 H廓線厚度段內(nèi)收斂，0.25～1 H是理想的采樣厚度.

指數(shù)律； 指數(shù)； 零平面位移； 采樣厚度； 擬合精度

Keywords： power law; exponent; zero-plane displacement height; sampling thickness; fitting precision

低層大氣邊界層風(fēng)的特性對(duì)于建筑設(shè)計(jì)規(guī)劃、污染物擴(kuò)散和風(fēng)能發(fā)電等具有重要意義[1]，大氣指數(shù)風(fēng)速剖面是研究典型地區(qū)風(fēng)場(chǎng)特性及反映近地表下墊面動(dòng)力屬性的重要參考之一. 多年以來(lái)指數(shù)律因精度高、簡(jiǎn)單實(shí)用，在風(fēng)速預(yù)報(bào)[2]、風(fēng)能開(kāi)發(fā)[3]和數(shù)值模擬等領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用. 大氣層結(jié)穩(wěn)定度[4]、雷諾系數(shù)[5]和熱力屬性等流場(chǎng)特性差異，粗糙元高度和寬高比等下墊面形態(tài)區(qū)別[4]，以及分析時(shí)段、土地特征和高度等測(cè)量條件[6]不同均會(huì)導(dǎo)致風(fēng)速剖面指數(shù)值的波動(dòng)變化.

指數(shù)律的實(shí)際應(yīng)用中，對(duì)于參考高度zref、零平面位移d以及數(shù)據(jù)采樣厚度t等3個(gè)參數(shù)的使用規(guī)范尚未達(dá)成學(xué)術(shù)共識(shí)：(1)參考高度zref的選取差異較大，缺少?gòu)闹笖?shù)值合理性及擬合精度視角確定參考高度zref的研究探討，野外近地層實(shí)測(cè)由于氣象站觀測(cè)高度相對(duì)統(tǒng)一，多選用10 m作為參考高度[7-8]，也有參考測(cè)量最高高度分析指數(shù)廓線規(guī)律[9]. 風(fēng)洞模擬參考高度的選擇趨于邊界層厚度，主要包括試驗(yàn)邊界層厚度[10]，以及由同類(lèi)下墊面野外邊界層厚度(梯度風(fēng)高度)按幾何縮尺類(lèi)推轉(zhuǎn)化[11-12]，此外也有結(jié)合試驗(yàn)下墊面模型和粗糙元高度主觀確定參考高度[13-14]，與試驗(yàn)邊界層厚度、類(lèi)型及幾何縮尺比例等并無(wú)幾何關(guān)系. (2)零平面位移d取值，及對(duì)指數(shù)值和擬合精度的影響尚不確定. 一方面，d與粗糙元高度存在一定的數(shù)量關(guān)系[15]；另一方面，d可等同于動(dòng)力粗糙度z0[16]，代表下墊面對(duì)氣流的阻滯作用. 指數(shù)律中d的增加會(huì)降低風(fēng)速標(biāo)準(zhǔn)差和指數(shù)α[17]，但不影響擬合精度中的相關(guān)系數(shù)R[15],零平面位移d使用復(fù)雜性使得更多指數(shù)律應(yīng)用并未考慮d[18-20]. (3)采樣厚度t指測(cè)量剖面最高高度與最低高度的差，為獲得理想廓線，在風(fēng)洞和野外實(shí)測(cè)中常需增加測(cè)管高度或風(fēng)速采樣高度，采樣厚度t常按粗糙元高度h或下墊面最高高度hmax無(wú)量綱化. 受技術(shù)和經(jīng)濟(jì)條件制約，采樣厚度t更是薄厚不同，從低于粗糙元高度(0.35倍)[21]到高達(dá)其43倍[22]，鮮有分析指數(shù)值與采樣厚度t間的變化關(guān)系、是否存在隨厚度變化α不再變化的采樣厚度.

針對(duì)指數(shù)律參考高度zref、零平面位移d與采樣厚度t選取上的不確定性，本文基于水平比例尺為1∶7 000和垂直比例尺分別為1∶500、1∶1 000、1∶2 000概括的忽略地形的廣州市主建成區(qū)三維建筑模型在B類(lèi)中性流邊界層進(jìn)行風(fēng)洞模擬，利用26個(gè)測(cè)點(diǎn)和15個(gè)測(cè)孔高度的西北和東南2種盛行風(fēng)況下的風(fēng)速數(shù)據(jù)，分析不同參考高度zref、零平面位移d與采樣厚度t對(duì)指數(shù)α取值與擬合精度的影響，為指數(shù)律的規(guī)范化應(yīng)用和提高擬合精度提供相應(yīng)建議.

1 風(fēng)洞模擬與數(shù)據(jù)處理

1.1 風(fēng)洞選擇與測(cè)量方法

風(fēng)洞試驗(yàn)在廣東省建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司建筑風(fēng)洞試驗(yàn)室進(jìn)行，該風(fēng)洞為串聯(lián)雙試驗(yàn)段回流式風(fēng)洞，其試驗(yàn)段最大截面為3 m×2 m，風(fēng)速最高可達(dá)46 m/s. 采用《建筑結(jié)構(gòu)荷載規(guī)范》(GB 50009-2001)中規(guī)定的B類(lèi)地貌大氣邊界層氣流，風(fēng)剖面指數(shù)α=0.16，邊界層形成厚度δ為350 m. 根據(jù)廣州的盛行風(fēng)，確定2個(gè)模擬風(fēng)向:西北與東南，且在不加建筑模型的情況下，在靠近來(lái)流位置測(cè)量了西北風(fēng)向的標(biāo)準(zhǔn)風(fēng)速剖面并與B類(lèi)邊界層風(fēng)剖面對(duì)比驗(yàn)證，試驗(yàn)采用皮托管量測(cè)u分量風(fēng)速. 26個(gè)試驗(yàn)測(cè)點(diǎn)的布置以縱橫各5個(gè)并等距分布于平原、臺(tái)地、峽谷和高原等建筑形成的城市地形之上，較好地代表了下墊面粗糙度的差異.

1.2 試驗(yàn)?zāi)Ｐ团c數(shù)據(jù)處理

試驗(yàn)?zāi)Ｐ突贕oogleEarth影像，通過(guò)建筑物陰影長(zhǎng)度與高度的線性相關(guān)，獲取了2萬(wàn)多座建筑物的高度數(shù)據(jù)，并結(jié)合廣州市土地利用圖，以2 435個(gè)500 m×500 m的網(wǎng)格區(qū)域構(gòu)建了2010年廣州市不考慮地形條件下主體建筑的立體形態(tài)模型，模型代表廣州市主城區(qū)南北22 404 m、東西21 228 m的空間范圍.

試驗(yàn)?zāi)Ｐ陀?個(gè)，水平比例尺均為1∶7 000，垂直比例尺分別為1∶500、1∶1 000與1∶2 000，模型最高高度分別為33、15、7.5 cm(圖1)，對(duì)應(yīng)實(shí)際模型的最高高度150 m. 廣州市城市立體形態(tài)的歷史演變體現(xiàn)在建成區(qū)平面的擴(kuò)展[23]以及建筑高度的抬升兩方面. 3個(gè)垂向比例尺的設(shè)定本質(zhì)上反映了粗糙元寬高比的變化，反映了指數(shù)廓線對(duì)于不同時(shí)代、不同寬高比的城市地形的適用性. 參照以往風(fēng)洞試驗(yàn)50個(gè)測(cè)點(diǎn)模擬結(jié)果，本次試驗(yàn)在提高模型概括精度基礎(chǔ)上，選取了其中具有下墊面幾何形態(tài)代表性的26個(gè)測(cè)點(diǎn)，具體編號(hào)詳見(jiàn)圖1.

圖1 風(fēng)洞試驗(yàn)建筑模型測(cè)點(diǎn)分布

Figure 1 Distribution of measuring points of building model in wild tunnel test

指數(shù)律用來(lái)描述邊界層垂向平均風(fēng)速隨高度變化的特征規(guī)律，1960年，DAVENPORT[24]依據(jù)多次觀測(cè)資料整理出不同場(chǎng)地下的指數(shù)風(fēng)剖面：

(1)

其中：zref和uref分別代表參考高度和參考高度處的平均風(fēng)速，z和u(z)分別代表任一高度及該高度的平均風(fēng)速，α為風(fēng)速剖面指數(shù).

類(lèi)似對(duì)數(shù)律[25]，指數(shù)律可考慮零平面位移d，從而派生出以下2種變形指數(shù)律：

(2)

(3)

所用風(fēng)速數(shù)據(jù)均不考慮回流段，1∶500模型由于粗糙元較高及測(cè)管厚度限制，在背風(fēng)渦流區(qū)的一些測(cè)點(diǎn)回流厚度較厚，使得擬合正常流測(cè)孔數(shù)目較少(3個(gè))，α均超過(guò)0.6，如西北風(fēng)向25號(hào)和東南風(fēng)向8號(hào)、13號(hào)測(cè)點(diǎn)，認(rèn)為是無(wú)效數(shù)據(jù)，不進(jìn)行分析，并且3個(gè)模型東南風(fēng)向10號(hào)測(cè)點(diǎn)由于實(shí)驗(yàn)設(shè)備限制，未能測(cè)量其風(fēng)速.

本文利用最小二乘法(LES)[26]擬合了不同垂向比例尺、不同風(fēng)向的風(fēng)剖面指數(shù). 參數(shù)選取對(duì)α的影響通過(guò)α均值和α標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)體現(xiàn)，精度用標(biāo)準(zhǔn)誤差e的均值及相關(guān)系數(shù)R表示：

(4)

(5)

其中，vi(z)為i測(cè)孔z高度處LES計(jì)算所得風(fēng)速理論值，ui(z)為i測(cè)孔z高度處實(shí)測(cè)風(fēng)速值，n為測(cè)孔個(gè)數(shù),zi為i測(cè)孔實(shí)測(cè)高度. 指數(shù)廓線精度篩選標(biāo)準(zhǔn)里，標(biāo)準(zhǔn)誤差e、相關(guān)系數(shù)R和判定系數(shù)R2分別規(guī)定為e≤0.5、R≥0.95和R2≥0.902 5.

2 結(jié)果與分析

本節(jié)從確定4類(lèi)參考高度和零平面位移d、推算收斂厚度并與全厚度進(jìn)行比較等3個(gè)方面著手，分析參考高度zref、零平面位移d和采樣厚度t的變化對(duì)α測(cè)量值(α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值)和擬合精度(e均值和相關(guān)系數(shù)R)的具體影響.

2.1 參考高度

由式(5)知R只與zi和ui(z)有關(guān)，與zref和uref無(wú)關(guān)，故zref對(duì)α和擬合精度的影響不考慮精度標(biāo)準(zhǔn)中的R. 選取B類(lèi)邊界層標(biāo)準(zhǔn)剖面最高高度zref-sta及各模型測(cè)點(diǎn)剖面最高、中間、較低測(cè)孔所對(duì)應(yīng)的最高高度zref-max、中間高度zref-mid、較低高度zref-min，利用式(1)，對(duì)比不同參考高度的α和擬合精度.

B類(lèi)邊界層標(biāo)準(zhǔn)剖面的最高高度zref-sta為60 cm，測(cè)點(diǎn)剖面的3個(gè)參考高度見(jiàn)表1. 梯度風(fēng)高度(350 m)按垂直比例尺轉(zhuǎn)化，梯度風(fēng)參考高度zref-gra分別為70、35、17.5 cm. 故1∶1 000模型的zref-mid和1∶2 000模型的zref-min分別近似為各自的zref-gra. 結(jié)果表明，測(cè)點(diǎn)剖面的3個(gè)參考高度中，zref-max的α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值相對(duì)較小，指數(shù)值更符合邊界層規(guī)范(圖2)，1∶500模型的α均值介于C類(lèi)與D類(lèi)邊界層之間(0.22～0.30)，1∶1 000和1∶2 000模型的α均值處于B類(lèi)與C類(lèi)之間(0.16～0.22)，且隨著垂直比例尺變大，α均值、α標(biāo)準(zhǔn)差逐漸減小，1∶1 000和1∶2 000模型的α標(biāo)準(zhǔn)差低于1∶500模型，都符合下墊面粗糙度逐漸減小的規(guī)律. 而西北風(fēng)向的α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值均低于東南風(fēng)向，原因是東南風(fēng)向下珠江新城(模型最高區(qū)域)更靠近來(lái)流風(fēng)向，所形成的背風(fēng)回流區(qū)域更大. 同時(shí)zref-max的e均值最小(圖2)，擬合精度最高，其他2個(gè)參考高度的e均值偏大. 1∶1 000模型的zref-mid(zref-gra)和1∶2 000模型的zref-min(zref-gra)的α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值和e均值均大于測(cè)點(diǎn)剖面zref-max，參考高度zref越高，風(fēng)剖面特征屬性越接近背景風(fēng)，uref差異越?。粶y(cè)點(diǎn)剖面的zref-max與標(biāo)準(zhǔn)剖面的zref-sta相比，雖高度較接近，但后者的α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值和e均值大于前者，擬合精度較差，α波動(dòng)性大，兩者的區(qū)別主要是參考風(fēng)速值的差異，標(biāo)準(zhǔn)測(cè)點(diǎn)代表了B類(lèi)邊界層來(lái)流，而模型測(cè)點(diǎn)則反映了測(cè)點(diǎn)下墊面發(fā)育的邊界層流場(chǎng). 故選用測(cè)點(diǎn)最高高度zref-max為參考高度時(shí)，α均值和α標(biāo)準(zhǔn)差相對(duì)較小，且擬合精度最高.

表1不同模型測(cè)點(diǎn)剖面參考高度的取值范圍

Table 1 Range of reference height of test points in different models cm

2.2 零平面位移

依據(jù)1∶500模型西北、東南風(fēng)向各17個(gè)和18個(gè)測(cè)點(diǎn)的風(fēng)速數(shù)據(jù)，分別賦值d=0、1.5、3、5、7、9.5、12 cm等7組來(lái)比較式(1)～(3)的α和擬合精度. 按1∶500模型最高粗糙元高度(30 cm)無(wú)量綱化后，d分別為0、0.05、0.10、0.17、0.23、0.32、0.40 H.d均滿(mǎn)足低于廓線起始高度的條件，為增加1∶500模型可用分析測(cè)點(diǎn)廓線數(shù)量，把精度標(biāo)準(zhǔn)R調(diào)整為：R≥0.8，e保持不變.

圖2 不同參考高度下的α標(biāo)準(zhǔn)差、α均值和e均值

Figure 2 The standard deviation ofα,the mean ofαand the mean ofein different reference heights

注：500 nw、500 se分別為西北和東南盛行風(fēng)向下的1∶500垂直比例尺模型，其他類(lèi)同.

測(cè)點(diǎn)廓線d與α的皮爾遜相關(guān)系數(shù)分別為-0.535 0和-0.370 1(表2)，負(fù)相關(guān)性顯著，隨著d的增大，式(3)和式(2)的α均值均減小，但相同試驗(yàn)條件下式(2)的α均值和α標(biāo)準(zhǔn)差要低于式(3)，并且隨著d值的變大，兩者的α均值和α標(biāo)準(zhǔn)差的差值也逐漸增加(圖3)；隨著d的增大，會(huì)提高式(3)和式(2)的精度標(biāo)準(zhǔn)中的相關(guān)性R(圖4)，測(cè)點(diǎn)廓線d與R的皮爾遜相關(guān)系數(shù)均為0.253 1. 但兩式表現(xiàn)有別，隨著d增大，式(3)的標(biāo)準(zhǔn)誤差e均值逐漸減小，但式(2)的e均值變化不大(圖4). 總體上，含d的式(3)和式(2)精度要優(yōu)于傳統(tǒng)的指數(shù)律，特別是式(3)精度最高，且d也應(yīng)該具有物理意義，近似等于建筑高度+回流厚度的高度面，在此高度面上發(fā)育的風(fēng)廓線更能反映下墊面特征.

表2 1∶500模型不同指數(shù)律測(cè)點(diǎn)d與α、e、R相關(guān)性

Table 2 Each correlation betweendande,R,αin different power law at 1∶500 vertical scale

參數(shù)指數(shù)律式(2)指數(shù)律式(3)相關(guān)系數(shù)Rsig相關(guān)系數(shù)Rsigd與α-0.53500.0000-0.37010.0000d與e0.02550.7830-0.21880.0168d與R0.25310.00550.25310.0055

注：2種指數(shù)律廓線樣本數(shù)量均為119條.

圖3 1∶500模型不同指數(shù)律d與α均值、α標(biāo)準(zhǔn)差的關(guān)系

Figure 3 The relationship betweendand the mean ofα, the standard deviation ofαin different power law at 1∶500 vertical scale

圖4 1∶500模型不同指數(shù)律d與R、e均值關(guān)系

Figure 4 The relationship betweendandR,emean in different power law at 1∶500 vertical scale

2.3 采樣厚度

通過(guò)逐個(gè)去掉廓線頂部測(cè)孔來(lái)減小廓線厚度，利用式(1)來(lái)分析α隨厚度的變化規(guī)律，確定兩風(fēng)向各模型測(cè)點(diǎn)的收斂厚度，所用廓線均滿(mǎn)足精度篩選標(biāo)準(zhǔn). 從上往下，隨著采樣厚度t變薄，存在指數(shù)逐漸收斂所對(duì)應(yīng)的厚度，本文定義為收斂厚度，即指數(shù)變化在±0.01內(nèi)的厚度. 全厚度指剔除掉回流測(cè)孔后，最高測(cè)孔與最低測(cè)孔的高度之差，反映的是測(cè)點(diǎn)一定范圍內(nèi)的下墊面特征. 收斂厚度廓線意味著可以用最小擬合高度段來(lái)代替全厚度廓線的擬合，表征了測(cè)點(diǎn)附近下墊面的屬性. 研究發(fā)現(xiàn)：α隨厚度減小呈微弱增加趨勢(shì)，3個(gè)模型各風(fēng)向收斂厚度廓線的α均值大于全厚度，且α增幅均小于0.01(表3)，底部厚度越薄，下墊面粗糙元對(duì)氣流的阻滯作用越強(qiáng)，α越趨于增大. 測(cè)點(diǎn)全厚度與收斂厚度廓線的α十分接近(圖5)，兩風(fēng)向各模型的收斂厚度廓線占全厚度廓線數(shù)量比均超過(guò)0.5(表3)，1∶2 000東南風(fēng)向模型則達(dá)到0.96，基本能反映出整個(gè)下墊面的風(fēng)廓線總體特征；隨著模型垂向比例尺變小，按3個(gè)模型的hmax無(wú)量綱化后，廓線全厚度分別處于1～2、3～4、5～6 H的變化范圍之內(nèi)(圖6). 不同粗糙程度的下墊面，收斂厚度基本小于2 H，且大部分處于0.25～1 H之間(圖7)，占全厚度比最低40%，最高62%(表3). 因此，0.25～1 H可認(rèn)為是理想的推薦采樣厚度，收斂厚度除體現(xiàn)指數(shù)數(shù)學(xué)規(guī)律外，更反映了測(cè)點(diǎn)附近下墊面對(duì)廓線作用的高度范圍.

表3 全厚度、收斂厚度與推薦的采樣厚度的廓線數(shù)量與α均值Table 3 The number of profiles and the mean value of α in full, convergent and recommended sampling thickness

注∶500 nw、500 se分別為西北和東南盛行風(fēng)向下的1∶500垂直比例尺模型，其他類(lèi)同. “+”代表指數(shù)α增加.

圖5 全厚度與收斂厚度廓線α對(duì)比

圖6 測(cè)點(diǎn)全厚度廓線厚度分布范圍

Figure 6 The thickness range of full thickness profiles of test points

圖7 測(cè)點(diǎn)收斂厚度廓線厚度分布范圍

Figure 7 The thickness range of convergent thickness profiles of test points

3 結(jié)論與討論

本文基于不考慮下墊面地形的水平比例尺為1∶7 000，垂直比例尺分別為1∶500、1∶1 000、1∶2 000概括的廣州市主建成區(qū)三維建筑模型，利用26個(gè)測(cè)點(diǎn)和15個(gè)測(cè)孔高度的西北和東南2種盛行風(fēng)況下的風(fēng)速數(shù)據(jù)，分析不同參考高度zref、零平面位移d與采樣厚度t對(duì)指數(shù)α與擬合精度的影響，主要結(jié)論有：

(1)參考高度zref的不同對(duì)指數(shù)α有一定影響，野外實(shí)測(cè)多采用氣象站10 m高度風(fēng)速數(shù)據(jù)，而風(fēng)洞試驗(yàn)包括來(lái)流邊界層厚度、梯度風(fēng)高度按幾何縮尺轉(zhuǎn)化高度、測(cè)點(diǎn)高度等多種參考高度，研究發(fā)現(xiàn)參考高度為測(cè)點(diǎn)最高高度zref-max時(shí)，擬合精度最高，α的均值和離散度相對(duì)較小，而以梯度風(fēng)高度轉(zhuǎn)化高度zref-gra和標(biāo)準(zhǔn)剖面最高高度zref-sta為參考高度時(shí)，擬合不太理想. 提高測(cè)點(diǎn)的參考高度，利于提高預(yù)測(cè)精度.

(2)考慮零平面位移d的式(3)擬合精度最高，但限于d確定得較為主觀且α與d的負(fù)相關(guān)性，不考慮d的式(1)在粗糙元非均質(zhì)且測(cè)點(diǎn)眾多的研究中更具實(shí)際意義. 理想d值的不確定對(duì)α的結(jié)果影響很大，不同測(cè)點(diǎn)對(duì)應(yīng)著不同粗糙度的下墊面，d有很大差異性.

(3)采樣厚度(廓線厚度)與α關(guān)系的理論探討相對(duì)較少，研究發(fā)現(xiàn)α與底部廓線厚度呈一種收斂關(guān)系，且不同粗糙程度的下墊面的α基本穩(wěn)定在0.25～1 H厚度段內(nèi)上，而0.25～1 H也是本文推薦的理想采樣厚度.

風(fēng)洞測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性依賴(lài)于下墊面三維模型刻畫(huà)的精細(xì)程度和數(shù)據(jù)量測(cè)手段的改進(jìn)，本實(shí)驗(yàn)建筑模型為500 m×500 m的網(wǎng)格概括，概括精度還有一定提升空間，數(shù)據(jù)獲取仍為較為傳統(tǒng)的皮托管定點(diǎn)量測(cè)，未來(lái)可通過(guò)紅外三維掃描、增加測(cè)量截面范圍和耦合熱力邊界等技術(shù)方法提高數(shù)據(jù)源的準(zhǔn)確性. 風(fēng)指數(shù)剖面模擬應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注具有物理屬性的零平面位移d，實(shí)際上除了提高擬合精度，零平面位移d更代表了城市冠層下墊面發(fā)育風(fēng)廓線的高度范圍，零平面位移以上高度范圍更容易發(fā)育指數(shù)風(fēng)廓線，本文所發(fā)現(xiàn)的α與d的負(fù)相關(guān)性的物理數(shù)學(xué)涵義也更需著重解釋. 由于3個(gè)模型尤其是1∶500模型的粗糙元形態(tài)較為復(fù)雜，且構(gòu)建α與粗糙元密度、高度、迎風(fēng)面密度等形態(tài)學(xué)參數(shù)關(guān)系的下墊面空間范圍確定尚未達(dá)成共識(shí)，本文只分析參數(shù)選取對(duì)指數(shù)廓線α和擬合精度的影響，并未深入探討α與下墊面粗糙元之間的聯(lián)系機(jī)制，未來(lái)二者關(guān)系的探究可通過(guò)規(guī)定下墊面空間范圍或嘗試數(shù)值模擬等多樣化方法來(lái)實(shí)現(xiàn)突破. 分析α沿風(fēng)程方向的空間分異規(guī)律并確定風(fēng)程序列上的增減速區(qū)分布，也是未來(lái)值得挖缺的研究?jī)?nèi)容. 因此，改進(jìn)風(fēng)洞試驗(yàn)測(cè)量技術(shù)條件，拓展指數(shù)α研究?jī)?nèi)容和領(lǐng)域，還需要進(jìn)一步的努力探索.

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Influence of Exponential Parameters Selection on Exponent and Profiles Precision

QI Honggang1, SUN Wu1*, LI Qingxiang2, HUANG Qiming2, HUANG Sheng1, JIANG Yunfeng1, LIANG Xingyi1

(1. School of Geography, South China Normal University, Guangzhou 510631, China;2. The Wind Engineering Research Center of Guangdong Provincial Academy of Building Research, Guangzhou 510500, China)

Based on the 3D model of Guangzhou main built-up area at 1∶7 000 horizontal scale, 1∶500,1∶1 000,1∶2 000 vertical scale respectively, a wind tunnel simulation is carried out on the neutral flow of B atmospheric boundary layer. With wind velocities in more than 26 test points,15 heights of each prevailed wind of the northwest and southeast, the uncertainties generated by reference heightzref, zero-plane displacement heightdand sample thicknesstto exponentαand fitting precision are all discussed, which provide some guidance to raise fitting precision on power law applications later. It is found that a reference height equal to maximum height of test points has a relatively smaller mean value and dispersion ofα, and a better fitting precision than otherzref;dcan improve fitting precision and is correlated withαnegatively. The exponential law of d in the zero plane displacement is not considered; it is more practical especially for the researches of inhomogeneous terrain and numerous test points. In differently rough terrain,αconverges at 0.25～1 H of the thickness of wind profiles and 0.25～1 H is the ideal sampling thickness.

2016-04-01 《華南師范大學(xué)學(xué)報(bào)(自然科學(xué)版)》網(wǎng)址：http://journal.scnu.edu.cn/n

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(41771001);廣州市科技計(jì)劃項(xiàng)目(201704020136)

*通訊作者:孫武，教授，Email:sunwu@scnu.edu.cn.

K903

A

1000-5463(2017)05-0072-07

【中文責(zé)編：莊曉瓊 英文審校：肖菁】