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    一道高三模擬試題的解法賞析

    2017-11-02 03:05:50蓋傳敏
    中學數(shù)學研究(江西) 2017年9期
    關(guān)鍵詞:二次方程碭山平行四邊形

    蓋傳敏

    安徽省碭山中學 (235300)

    一道高三模擬試題的解法賞析

    蓋傳敏

    安徽省碭山中學 (235300)

    題目(2017鄭州三模數(shù)學文16)

    圖1

    思路1:利用坐標法求解.

    圖2

    思路二:直接利用向量的數(shù)量積求解.

    思路三:利用平行四邊形法則求解.

    圖3

    解法4:利用不等式性質(zhì)求解.

    解法5:利用三角換元.

    解法6:借助二次方程根的分布.

    評注:以上分別運用了坐標法、平行四邊形法則、數(shù)量積性質(zhì)等方法來實現(xiàn)向量的代數(shù)轉(zhuǎn)化,同時通過向量的運算巧妙地把向量與三角函數(shù)、基本不等式、二次方程根的分布融為一體,體現(xiàn)了方法的多樣性和靈活性.

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