谷線式叉筒網(wǎng)殼參數(shù)化設(shè)計(jì)及受力性能分析

蔣雄，鹿曉陽(yáng)，付浩鑫，李濤，王路路，張昊

（1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東建筑大學(xué) 工程力學(xué)研究所，山東 濟(jì)南250101）

谷線式叉筒網(wǎng)殼參數(shù)化設(shè)計(jì)及受力性能分析

蔣雄1，鹿曉陽(yáng)2，*，付浩鑫1，李濤2，王路路2，張昊1

（1.山東建筑大學(xué) 土木工程學(xué)院，山東 濟(jì)南250101；2.山東建筑大學(xué) 工程力學(xué)研究所，山東 濟(jì)南250101）

谷線式叉筒網(wǎng)殼曲面造型流暢，內(nèi)部空間美觀，克服了傳統(tǒng)柱面網(wǎng)殼建筑外形單一的缺點(diǎn)。文章根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，應(yīng)用APDL（Ansys Parametric Design Language）參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，研制了5種基本形式的單層谷線式叉筒網(wǎng)殼參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序，實(shí)現(xiàn)了給定結(jié)構(gòu)跨度、矢高、谷線數(shù)及徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)等參數(shù)下，5種結(jié)構(gòu)形式的參數(shù)化設(shè)計(jì)；并應(yīng)用Ansys軟件對(duì)其進(jìn)行了95種工況的受力性能比對(duì)分析。結(jié)果表明：同等工況下，5種形式結(jié)構(gòu)中，三向網(wǎng)格型結(jié)構(gòu)形式和受力性能最為合理，故實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)應(yīng)優(yōu)先選用；而聯(lián)方型結(jié)構(gòu)最大位移和最不利應(yīng)力始終為5種結(jié)構(gòu)中最不理想的，結(jié)構(gòu)最不利應(yīng)力易超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力值；單層谷線式叉筒網(wǎng)殼適用于中小跨度S≤65 m、低矢高f＜d的建筑結(jié)構(gòu)。

谷線式叉筒網(wǎng)殼；參數(shù)化設(shè)計(jì)；受力性能

Abstract：The single-layer valley style latticed intersected cylindrical shell（LICS）can overcome shortcomings of single building appearance of traditional cylindrical latticed shell，which has a smooth surfacemodeling，and a beautiful and reasonable inner space.The parametric designmacro programs of five different kinds of single-layer valley style latticed intersected cylindrical shell（LICS）are developed by using APDL（Ansys Parametric Design Language）according to the structural characteristics.Five kinds of different LICS structures can be built with the parameters such as specifical span，rise，valley number，radial node number etc.Ansys software is used to carry out the comparative analysis of 95 kinds of working conditions for static behavior.The results show that the structural forms and static behavior of Three-directional grid LICS are the most reasonable under the same conditions in five different kinds of structureswhich can be first selected in practical engineering design.Themaximum displacement and the most unfavorable stress of Lamella reticulated LICS are always the most unsatisfactory in the five structural types，and the most unfavorable stress of the structure is more than the allowable stress value.The single-layer valley style latticed intersected cylindrical shell（LICS）is suitable for medium or small span of less than 65 meters and the rise f lower than half of the chord length d.

Key words：single-layer valley style latticed intersected cylindrical shell；parametric design；static behavior

0 引言

網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)剛度大、自重輕，廣泛應(yīng)用于體育館、博物館、候機(jī)和候車廳等建筑中。圓柱面網(wǎng)殼是一種傳統(tǒng)空間結(jié)構(gòu)，建筑外形相對(duì)單一［1］。將若干組圓柱面網(wǎng)殼相貫形成的叉筒網(wǎng)殼曲面造型流暢，內(nèi)部空間美觀、合理。交貫時(shí)取相交的下部分為脊線式叉筒網(wǎng)殼，取相交的上部分則為谷線式叉筒網(wǎng)殼［2-3］。

學(xué)者們對(duì)小矢高脊線式叉筒網(wǎng)殼作了大量研究工作。李龍等克服了傳統(tǒng)脊線式叉筒網(wǎng)殼矢高小的問題，對(duì)大矢高脊線式叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行了靜動(dòng)力性能分析及形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)［4-5］；林郁等在MicroStation軟件中建立了六單元谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型，利用流體力學(xué)Fluent軟件對(duì)其進(jìn)行了風(fēng)場(chǎng)數(shù)值模擬和受力特性分析［6］；顧磊等對(duì)四單元谷線式叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行了靜力特性分析和非幾何線性分析，總結(jié)了其受力特性［2］；吳衛(wèi)中應(yīng)用形式代數(shù)在GAS軟件中建立了復(fù)雜體型的大跨度單層谷線式叉筒網(wǎng)殼模型，并對(duì)其進(jìn)行了風(fēng)振分析［7］；趙淑麗等建立了四單元單層谷線式叉筒網(wǎng)殼模型，利用非線性有限分析元理論，對(duì)其在地震下的動(dòng)力穩(wěn)定性和幾何非線性穩(wěn)定全過程進(jìn)行了分析［8］；朱明亮首次提出了弦支叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)體系的概念，對(duì)其從理論和實(shí)驗(yàn)2個(gè)方面進(jìn)行了系統(tǒng)研究［9］。由上可知，對(duì)該類結(jié)構(gòu)的研究大部分選用四單元或六單元的三向網(wǎng)格型結(jié)構(gòu)進(jìn)行分析，并未對(duì)結(jié)構(gòu)的5種形式進(jìn)行系統(tǒng)的受力性能進(jìn)行比對(duì)分析，也未對(duì)影響受力性能的主要因素進(jìn)行充分研究。

文章應(yīng)用APDL參數(shù)化設(shè)計(jì)語(yǔ)言，研制了單層谷線式叉筒網(wǎng)殼5種基本形式參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序，并應(yīng)用Ansys軟件對(duì)5種結(jié)構(gòu)95種工況進(jìn)行了受力性能比對(duì)分析，得到一些具有工程意義的結(jié)論。

1 叉筒網(wǎng)殼工程實(shí)例及谷線式叉筒網(wǎng)殼幾何描述

1.1 工程實(shí)例

實(shí)際工程中叉筒網(wǎng)殼很早就有應(yīng)用，1420年建成意大利弗倫羅薩大教堂是由八個(gè)柱面相貫形成脊線式叉筒穹頂，是當(dāng)時(shí)典型文藝復(fù)興建筑，如圖1所示。朝鮮平壤五一體育場(chǎng)是由16個(gè)柱面交貫而成谷線式叉筒，在自然采光和自然通風(fēng)方面具有很好的通透性，如圖2所示。

圖1 意大利弗倫羅薩大教堂——典型脊線式叉筒網(wǎng)殼圖

圖2 朝鮮平壤五一體育場(chǎng)——典型谷線式叉筒網(wǎng)殼圖

1.2 幾何描述

據(jù)圓柱面網(wǎng)殼網(wǎng)格劃分形式，叉筒網(wǎng)殼分為三向網(wǎng)格型、聯(lián)方型、單斜桿型、弗布爾型和雙斜桿型5種類型；其宏觀幾何參數(shù)［1，5］有：結(jié)構(gòu)跨度 S、矢高f、環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)（谷線數(shù)）Kn和徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx。因谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)特點(diǎn)限定其矢高小于或等于 相 貫 圓 柱 面 半 徑 （R≥ f）［3］，d ＝ S／2 ×sin（π／Kn），幾何關(guān)系如圖3所示。

圖3 谷線式叉筒網(wǎng)殼幾何關(guān)系圖

2 谷線式叉筒網(wǎng)殼參數(shù)化設(shè)計(jì)

借鑒柱面網(wǎng)殼和脊線式叉筒網(wǎng)殼參數(shù)化設(shè)計(jì)方法［4，10-11］，研制了單層谷線式叉筒網(wǎng)殼 5種基本形式參數(shù)化設(shè)計(jì)宏程序，限于篇幅僅以三向網(wǎng)格型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼為例進(jìn)行說(shuō)明。

以圖3為例，谷線式叉筒網(wǎng)殼由Kn個(gè)圓柱面網(wǎng)殼相貫組成，曲面分成Kn個(gè)重復(fù)扇區(qū)，在柱面坐標(biāo)系下給定S、f、Kn和Nx，每個(gè)扇區(qū)的曲面方程由式（1）和（2）表示為

根據(jù)圖1，當(dāng)矢高取最大值f＝d時(shí)，得到式（3）和（4）為

式中：R為圓柱殼曲率半徑，m；S為曲面結(jié)構(gòu)跨度，m；f為殼面矢高，m；α為圓柱面對(duì)應(yīng)的圓心角，rad。徑向第i圈所對(duì)應(yīng)的圓心角αi（1≤i≤Nx）由式（5）表示為

（1）計(jì)算結(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，定義結(jié)點(diǎn)號(hào)

在柱面坐標(biāo)系下將曲面分成Kn個(gè)扇區(qū)，中心點(diǎn)為1號(hào)節(jié)點(diǎn)，坐標(biāo)為（R，π／2，0）；每個(gè)扇區(qū)各圈有i+1個(gè)節(jié)點(diǎn)（1≤i≤Nx），第1個(gè)扇區(qū)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)為x＝R，y＝（π／2-αi）／2+dαi×（j-1），z＝w×i／（2×Nx），節(jié)點(diǎn)編號(hào)為 j+i×（i+1）／2（1≤ i≤Nx，1≤ j≤ i+1）。其中，αi＝2×arcsin［d×i／（2×R×Nx）］，dαi＝αi／i，w＝S×cos（π／Kn），d＝S×sin（π／Kn）；用APDL語(yǔ)言NGEN命令［12］將第1個(gè)扇面的節(jié)點(diǎn)復(fù)制Kn-1份，生成整個(gè)叉筒網(wǎng)殼的節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)，再用APDL語(yǔ)言NUMMRG命令［13］合并所有重復(fù)節(jié)點(diǎn)坐標(biāo)；第2、3、......、Kn-1份內(nèi)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j+i×（i+1）／2+（（Nx+1）×（Nx+2）／2+1）×k（2≤i≤ Nx，1≤j≤i-1，1≤k≤Kn-2），第Kn份內(nèi)的節(jié)點(diǎn)編號(hào)為j+1+i×（i+1）／2+（（Nx+1）×（Nx+2）／2+1）×（Kn-1）（2≤i≤Nx-1，1≤j≤i-1）。

（2）桿件連接

首先連接第1個(gè)扇區(qū)桿件，據(jù)節(jié)點(diǎn)編號(hào)順序連接1、2節(jié)點(diǎn)和1、3節(jié)點(diǎn)，利用APDL循環(huán)語(yǔ)句按節(jié)點(diǎn)分布規(guī)律按順序進(jìn)行谷線、環(huán)向和斜桿的連接。連接編號(hào)為 i×（i+1）／2+1、（i+1）×（i+2）／2+1和i×（i+1）／2+i+1、（i+1）×（i+2）／2+i+2（1≤i≤Nx-1）的節(jié)點(diǎn)為谷線上的桿件；連接編號(hào)為 j+i×（i+1）／2和 j+i×（i+1）／2+1（1≤i≤Nx，1≤j≤i）的節(jié)點(diǎn)為環(huán)向桿；最后連接編號(hào)為i×（i+1）／2+j、（i+1）×（i+2）／2+j和 i×（i+1）／2+j、（i+1）×（i+2）／2+j+1（1≤ i≤ Nx-1，2≤ j≤ i）的節(jié)點(diǎn)為斜桿。第 2、3、...、Kn個(gè)扇區(qū)桿件的連接方式同第1個(gè)扇區(qū)。

（3）施加結(jié)構(gòu)約束和荷載

對(duì)谷線式叉筒網(wǎng)殼Kn個(gè)點(diǎn)支承施加鉸約束（只限制x、y、z方向線位移），屋面節(jié)點(diǎn)施加均布荷載2.35 kN／m2［14］，考慮結(jié)構(gòu)（桿件和節(jié)點(diǎn)）的自重。

三向網(wǎng)格型、聯(lián)方型、弗布爾型、單斜桿型和雙斜桿型5種類型結(jié)構(gòu)不同環(huán)向區(qū)域分?jǐn)?shù)（Kn＝4、5、6）對(duì)應(yīng)的單層谷線式網(wǎng)殼的結(jié)構(gòu)模型，如圖4～8所示。

圖4 三向網(wǎng)格型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

圖5 聯(lián)方型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

圖6 弗布兒型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

圖7 單斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

圖8 雙斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)模型圖

3 谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力分析

結(jié)構(gòu)采用 Q235熱軋無(wú)縫鋼管，密度 ρ為7850 kg／m3、彈性模量E為2.06×105MPa、泊松比ν為0.3；桿件采用 ANSYS中 BEAM4空間梁?jiǎn)卧?3］，節(jié)點(diǎn)為理想剛節(jié)點(diǎn)。支座節(jié)點(diǎn)采用鉸支座（只限制x、y、z方向的線位移，不限制轉(zhuǎn)動(dòng)）。結(jié)構(gòu)許用位移為跨度的1／400［15］，許用應(yīng)力 σ為215 MPa。結(jié)構(gòu)材料本構(gòu)關(guān)系σ—ε為理想彈塑性材料，不考慮材料的強(qiáng)化。

單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)不同部位的桿件截面選取不同［16-17］，谷線上和最外圈徑向桿件選用Φ351×16熱軋無(wú)縫鋼管，其它桿件選用Φ299×16熱軋無(wú)縫鋼管。

在上述工況下，分別就5種網(wǎng)殼類型、不同跨度S、不同矢高f、不同環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn、不同徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx和不同邊界支承約束等因素變化，探討5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能特點(diǎn)。

3.1 5種不同網(wǎng)殼類型的結(jié)構(gòu)受力和變形特點(diǎn)

選取跨度S為55 m、矢高f為10 m、環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn為6、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為6的5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行結(jié)構(gòu)受力性能分析和比對(duì)，得到三向網(wǎng)格型、聯(lián)方型、弗布爾型、單斜桿型和雙斜桿型5種類型的單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移云圖，如圖9～13所示，分析結(jié)果見表1。

圖9 三向網(wǎng)格型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖11 弗布兒型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖12 單斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖13 雙斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

表1 5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力分析

根據(jù)圖9～13和表1可知，5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力分析結(jié)果為

（1）5種網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)形式均以承受壓應(yīng)力為主，其中三向網(wǎng)格型、弗布爾型、單斜桿型和雙斜桿型網(wǎng)殼最大拉應(yīng)力和最大壓應(yīng)力均發(fā)生在支座鉸（附近）處，且最大應(yīng)力以壓應(yīng)力為主（-σ＞+σ）；其中環(huán)向桿最外圈應(yīng)力表現(xiàn)為壓應(yīng)力 -σ，在支承處與其相連的桿均為拉應(yīng)力；谷線桿表現(xiàn)為壓應(yīng)力、由結(jié)構(gòu)中心向支承處逐漸增大；斜桿部份為拉應(yīng)力，部份為壓應(yīng)力；環(huán)向桿的壓應(yīng)力基本保持不變；聯(lián)方型叉筒網(wǎng)殼最大壓應(yīng)力已超過結(jié)構(gòu)強(qiáng)度設(shè)計(jì)值（σ＝215 MPa）。上述即為單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)實(shí)際工程設(shè)計(jì)中強(qiáng)度問題的關(guān)注點(diǎn)。

（2）在5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，三向網(wǎng)格、弗布爾、單斜桿和雙斜桿結(jié)構(gòu)的最大位移（遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)許用位移v＝0.1375 m）均發(fā)生在結(jié)構(gòu)中心處，結(jié)構(gòu)最大位移由結(jié)構(gòu)中心向外圈逐漸減小，在最外圈附近結(jié)構(gòu)基本不變形（位移為零）；聯(lián)方型結(jié)構(gòu)的最大位移0.0764 m最大（也遠(yuǎn)小于結(jié)構(gòu)的許用位移）、但不發(fā)生在結(jié)構(gòu)中心處（如圖10（b）），其位移分布與上述4種結(jié)構(gòu)存在明顯差異。這即為單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)實(shí)際工程設(shè)計(jì)中剛度問題的關(guān)注點(diǎn)。

3.2 跨度S對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能影響

選取跨度S為55、60、65 m、環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn為6、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為8、矢高f為10m的3種跨度、5種類型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力性能比對(duì)分析，得到結(jié)構(gòu)最大位移和最不利應(yīng)力見表2。

根據(jù)表2可知，3種跨度、5種結(jié)構(gòu)形式受力性能比對(duì)分析結(jié)果為

（1）在相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷工況下，5種谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最大位移都隨跨度S的增大而增大，但在S≤65 m時(shí)均小于結(jié)構(gòu)許用位移，滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。其中，三向網(wǎng)格型的最大位移最小，而弗布爾、單斜桿和雙斜桿型的最大位移相近；聯(lián)方型最大位移最大，但也能滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。

（2）在3種工況下，三向網(wǎng)格、弗布爾、單斜桿和雙斜桿型的最不利應(yīng)力均為壓應(yīng)力且都隨跨度的增大而增大。其中，三向網(wǎng)格型最大應(yīng)力最小、弗布爾和單斜桿型的最不利應(yīng)力相近，而雙斜桿型結(jié)構(gòu)相比桿件和節(jié)點(diǎn)最多、自重較大，最不利應(yīng)力也較大；聯(lián)方型最不利應(yīng)力（+σ或-σ）均（始終）超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力（σ＝215 MPa）。

（3）在相同結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷工況下，三向網(wǎng)格型最大位移和最不利應(yīng)力均為5種結(jié)構(gòu)形式中最小的，故其受力性能和結(jié)構(gòu)形式最合理；而相比5種結(jié)構(gòu)形式，聯(lián)方型最大位移和最不利應(yīng)力均最大。因此實(shí)際工程中，優(yōu)選三向網(wǎng)格型谷線式叉筒網(wǎng)殼，不建議選用聯(lián)方型結(jié)構(gòu)。

表2 跨度S對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響

3.3 矢高f（或矢跨比f(wàn)／S）對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能影響

選取矢高 f為8、10、12和15 m、跨度S為60 m、環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn為6、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為8的4種矢跨比、5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼進(jìn)行受力性能分析。矢高f＝d＝15 m的三向網(wǎng)格型、聯(lián)方型、弗布爾型、單斜桿型和雙斜桿型5種類型的單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移云圖如圖14～18所示。結(jié)構(gòu)最大位移和最不利應(yīng)力見表3。

圖14 三向網(wǎng)格型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖15 聯(lián)方型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖16 弗布兒型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

圖17 單斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

根據(jù)表3和圖14～18可知，4種矢高的5種結(jié)構(gòu)形式受力性能比對(duì)分析結(jié)果為

（1）在相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷工況下，5種結(jié)構(gòu)的最大位移都隨矢高（矢跨比）的增大而增大；在R＞f時(shí)，結(jié)構(gòu)最大位移均小于結(jié)構(gòu)許用位移（u＝0.15 m），滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。其中，三向網(wǎng)格型最大位移最小，弗布爾、單斜桿和雙斜桿型最大位移相近。當(dāng)R＝f（結(jié)構(gòu)最大矢高）時(shí)，聯(lián)方型、弗布爾型、單斜桿型和雙斜桿型四種結(jié)構(gòu)的最大位移均超過結(jié)構(gòu)許用位移，只有三向網(wǎng)格型始終滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。

（2）在4種矢跨比的5種結(jié)構(gòu)中，三向網(wǎng)格型最不利應(yīng)力始終是最小的；當(dāng)R＞f時(shí)，三向網(wǎng)格型、弗布爾、單斜桿和雙斜桿型的最不利應(yīng)力均為壓應(yīng)力，且其中后3種結(jié)構(gòu)的最不利應(yīng)力都隨矢高的增大而減小，4種結(jié)構(gòu)的最不利應(yīng)力始終小于結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力、滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求，結(jié)構(gòu)性能穩(wěn)定；當(dāng)R＝f時(shí)，5種結(jié)構(gòu)最不利應(yīng)力均有較大提升，除三向網(wǎng)格型外，其余4種結(jié)構(gòu)均超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力。其中，聯(lián)方型的最不利應(yīng)力（+σ或-σ）始終超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力。5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的這種受力特點(diǎn)值得關(guān)注。

圖18 雙斜桿型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼應(yīng)力及位移云圖

表3 矢高f或矢跨比f(wàn)／S對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響

（3）在相同的結(jié)構(gòu)參數(shù)和載荷工況下，5種結(jié)構(gòu)形式中，三向網(wǎng)格型的最大位移和最不利應(yīng)力始終為最小的，且始終滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度和剛度要求，故其受力性能和結(jié)構(gòu)形式最為合理；而相比5種結(jié)構(gòu)形式，聯(lián)方型結(jié)構(gòu)的最大位移和最不利應(yīng)力始終是最大的，且多數(shù)情況超過結(jié)構(gòu)許用值。因此實(shí)際工程設(shè)計(jì)中，優(yōu)選三向網(wǎng)格型谷線式叉筒網(wǎng)殼，盡量不采用聯(lián)方型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)。

3.4 環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)（谷線數(shù)）Kn和徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能影響

選環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)（谷線數(shù)）Kn為4、5和6、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為6、8和10、跨度S為55m、矢高f為10 m的5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力性能比對(duì)分析，結(jié)構(gòu)的最大位移和最不利應(yīng)力見表4。

表4 Kn、Nx對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響

由表4可知，不同環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)Kn和徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx的45種工況下5種谷線式叉筒網(wǎng)殼受力性能比對(duì)分析結(jié)果為

（1）當(dāng)環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)（谷線數(shù)）Kn不變、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx增加時(shí)，三向網(wǎng)格、弗布爾、單斜桿和雙斜桿型4種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最大位移和最不利應(yīng)力均增大；當(dāng)徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx不變、環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn增加時(shí)，上述4種結(jié)構(gòu)的最大位移和最不利應(yīng)力均減小。對(duì)于跨度S為55 m、矢高f為10 m的5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)的最佳谷線數(shù)Kn為6、最佳徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為6。

（2）在5種網(wǎng)殼類型中，聯(lián)方型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)與上述4種結(jié)構(gòu)不同，當(dāng)環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)（谷線數(shù)）Kn不變、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx增加時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大位移減小、最不利應(yīng)力增大；當(dāng)徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx不變、環(huán)向區(qū)域份數(shù)Kn增加時(shí)，結(jié)構(gòu)的最大位移減小、最不利應(yīng)力增大。這種特點(diǎn)在聯(lián)方型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)應(yīng)用中值得關(guān)注。

（3）在5種網(wǎng)殼類型中，當(dāng)跨度S和矢高f不變時(shí)，隨著環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)Kn和徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx的增加，三向網(wǎng)格型的最大位移和最不利應(yīng)力均最?。宦?lián)方型的最大位移和最不利應(yīng)力均為最大，且最不利應(yīng)力始終超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力值（σ＝215 MPa）；弗布爾型和單斜桿型的最大位移和最不利應(yīng)力接近；雙斜桿型的最大位移與弗布爾型、單斜桿型接近，其最不利應(yīng)力遠(yuǎn)超過布爾型和單斜桿型的最不利應(yīng)力，但仍可滿足結(jié)構(gòu)剛度要求。

3.5 支座約束形式對(duì)網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)受力性能的影響

選取跨度S為55 m、矢高f為10 m、環(huán)向重復(fù)區(qū)域份數(shù)Kn為6、徑向節(jié)點(diǎn)圈數(shù)Nx為8，支座形式分別為鉸接和剛接2種約束的5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行受力性能比對(duì)分析，得到結(jié)構(gòu)最大位移和最不利應(yīng)力，見表5。

根據(jù)表5可知，2種支座約束形式的5種結(jié)構(gòu)形式受力分析結(jié)果為

（1）在5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)類型中，支座形式采用鉸接或剛接對(duì)結(jié)構(gòu)的最大位移影響不明顯，對(duì)最不利應(yīng)力影響比較明顯；支座形式采用剛接時(shí)，5種結(jié)構(gòu)類型的最大位移均減小，最不利應(yīng)力（聯(lián)方型除外）均增大。

（2）在5種類型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼中，支座形式采用鉸接或剛接三向網(wǎng)格型的最大位移和最不利應(yīng)力均為最小，聯(lián)方型的最大位移和最不利應(yīng)力均為最大，且最不利應(yīng)力超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力值。

表5 支座約束形式對(duì)結(jié)構(gòu)受力性能的影響

（3）在5種單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)類型中，弗布爾型和單斜桿型的最大位移和最不利應(yīng)力接近，雙斜桿型的最大位移與弗布爾型、單斜桿型接近，其最不利應(yīng)力遠(yuǎn)超過弗布爾型和單斜桿型的最不利應(yīng)力，但仍可滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

4 結(jié)論

對(duì)5種基本形式單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)進(jìn)行了5種影響因素變化、95種工況的結(jié)構(gòu)受力性能比對(duì)分析，得到如下結(jié)論：

（1）在5種類型單層谷線式叉筒網(wǎng)殼結(jié)構(gòu)中，三向網(wǎng)格型結(jié)構(gòu)形式和受力性能最合理，在實(shí)際工程設(shè)計(jì)時(shí)，可優(yōu)先選用；聯(lián)方型結(jié)構(gòu)最大位移和最不利應(yīng)力始終為5種結(jié)構(gòu)類型中最不理想的，結(jié)構(gòu)最不利應(yīng)力易超過結(jié)構(gòu)許用應(yīng)力值；弗布爾型和單斜桿型受力性能接近，雙斜桿型的最大位移與弗布爾型、單斜桿型接近，其最不利應(yīng)力遠(yuǎn)超過弗布爾型和單斜桿型的最不利應(yīng)力，但仍可滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度要求。

（2）單層谷線式叉筒網(wǎng)殼適用于中、小跨度S≤65m、低矢高f＜d建筑結(jié)構(gòu)。在實(shí)際工程應(yīng)用中，根據(jù)工程的結(jié)構(gòu)尺寸進(jìn)行形狀優(yōu)化設(shè)計(jì)并對(duì)其進(jìn)行推廣應(yīng)用，更具工程意義。

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（學(xué)科責(zé)編：趙成龍）

Parametric design and static behavior of single-layer valley style LICS

Jiang Xiong1，Lu Xiaoyang2，*，F(xiàn)u Haoxin1，et al.
（1.School of Civil Engineering，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China；2.Research Institute of Engineering Mechanics，Shandong Jianzhu University，Jinan 250101，China）

TU393.3，TU311.41

A

1673-7644（2017）04-0345-11

2017-06-25

山東省研究生創(chuàng)新計(jì)劃項(xiàng)目（SDYY08038）；山東建筑大學(xué)研究生優(yōu)質(zhì)課程資助項(xiàng)目（YZKC201605）

蔣雄（1988-），男，在讀碩士，主要從事結(jié)構(gòu)工程受力分析與優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的研究.E-mail：821985898＠qq.com

*：鹿曉陽(yáng)（1955-），男，教授，博士，主要從事結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)理論方法與受力性能分析、材料加工新工藝及優(yōu)化設(shè)計(jì)等方面的研究.E-mail：luxy5504＠163.com