基于部分信息融合的分布式故障診斷策略在分布式發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用

朱 琳 李雙宏 楊煜普

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院)

基于部分信息融合的分布式故障診斷策略在分布式發(fā)電系統(tǒng)中的應(yīng)用

朱 琳 李雙宏 楊煜普

(上海交通大學(xué)電子信息與電氣工程學(xué)院)

將模型的故障監(jiān)測(cè)框架和基于數(shù)據(jù)的學(xué)習(xí)方法相結(jié)合，提出了一種新的故障監(jiān)測(cè)方法，實(shí)現(xiàn)了串級(jí)工業(yè)過(guò)程中的故障監(jiān)測(cè)和定位。首先，對(duì)串級(jí)工業(yè)系統(tǒng)進(jìn)行分析，得出整個(gè)系統(tǒng)的劃分方法，并提供了構(gòu)建子系統(tǒng)的條件。然后，采用分布式主元分析(PCA)方法在實(shí)際測(cè)量數(shù)據(jù)集中提取子系統(tǒng)的特征信息，用于TS模糊推理的建模。再提出基于二級(jí)貝葉斯的模糊模型實(shí)現(xiàn)故障的非線性識(shí)別。通過(guò)比較模型輸出和每個(gè)子系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量值構(gòu)造殘差監(jiān)測(cè)故障，實(shí)現(xiàn)定位。最后，通過(guò)固體氧化物燃料電池(SOFC)系統(tǒng)仿真實(shí)驗(yàn)，驗(yàn)證了所提出的故障監(jiān)測(cè)模型的有效性和可行性。

故障診斷 分布式PCA TS模糊模型 串級(jí)系統(tǒng) 固體氧化物燃料電池

隨著現(xiàn)代工業(yè)的快速發(fā)展，工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程愈加復(fù)雜。同時(shí)，復(fù)雜生產(chǎn)線發(fā)生事故的可能性越來(lái)越大，一旦發(fā)生故障會(huì)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失和人員傷亡，因此復(fù)雜工業(yè)過(guò)程的安全性和可靠性迫切需要得到提高。提高的途徑則是對(duì)故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)、診斷和定位。傳統(tǒng)的工業(yè)過(guò)程監(jiān)控策略通過(guò)降維和特征提取來(lái)處理生產(chǎn)過(guò)程中的數(shù)據(jù)，從而判斷故障[1,2]。然而，工業(yè)過(guò)程數(shù)據(jù)簡(jiǎn)約會(huì)消除系統(tǒng)的位置信息，僅能判斷出故障，無(wú)法對(duì)故障進(jìn)行定位。此外，工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中的不同模塊之間的關(guān)系也很難描述[3]。因此，開發(fā)高效的工業(yè)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法，成為學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的一個(gè)重大挑戰(zhàn)。

故障診斷主要有兩種方法——基于解析模型的方法和基于數(shù)據(jù)的方法。基于解析模型的故障診斷方法需要對(duì)系統(tǒng)建立精確的數(shù)學(xué)模型。對(duì)于能準(zhǔn)確建模的工業(yè)過(guò)程，基于解析模型的方法是最直接、有效的過(guò)程監(jiān)控方法[4～7]。重構(gòu)過(guò)程系統(tǒng)的參數(shù)和狀態(tài)后，將得出的估計(jì)值與相對(duì)應(yīng)的測(cè)量值進(jìn)行比較，從而產(chǎn)生殘差，即是否出現(xiàn)故障的標(biāo)志。在實(shí)際生產(chǎn)過(guò)程中，許多復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程缺少先驗(yàn)知識(shí)，難以建立精確的數(shù)學(xué)模型。基于數(shù)據(jù)的方法不要求提供過(guò)程模型和相關(guān)的專業(yè)知識(shí)，因此近年來(lái)越來(lái)越受到研究人員的歡迎?，F(xiàn)今，分布式控制系統(tǒng)(DCS)[8～12]廣泛應(yīng)用于現(xiàn)代工業(yè)生產(chǎn)過(guò)程中，收集記錄了大量的數(shù)據(jù)。這些數(shù)據(jù)包含了生產(chǎn)過(guò)程的大部分信息，可以用于工業(yè)過(guò)程的建模、監(jiān)測(cè)和控制。每個(gè)過(guò)程監(jiān)測(cè)方法的效率取決于故障類型和特定過(guò)程的數(shù)據(jù)特性，同一方法在不同工業(yè)流程中的監(jiān)測(cè)性能可能相差很大。特別是，大多數(shù)方法采用TE過(guò)程或其他已知的工業(yè)過(guò)程驗(yàn)證，很少有方法在其他化工過(guò)程中驗(yàn)證。最近，許多過(guò)程監(jiān)測(cè)的研究工作圍繞機(jī)器學(xué)習(xí)開展，其中，TS模型因具有快速計(jì)算能力和處理非線性系統(tǒng)的能力，被廣泛應(yīng)用于故障診斷領(lǐng)域。TE過(guò)程是極具代表性的化工過(guò)程，被廣泛用于測(cè)試各種監(jiān)測(cè)方法的性能。但是，作為新能源和化工新領(lǐng)域代表的燃料電池系統(tǒng)，現(xiàn)有的工作還沒(méi)有被總結(jié)報(bào)告。筆者以固體氧化物燃料電池為原型，為串級(jí)連接和多變量系統(tǒng)的研究提供參考。

筆者將模型和數(shù)據(jù)的方法相結(jié)合，通過(guò)處理工業(yè)過(guò)程中收集到的子系統(tǒng)的數(shù)據(jù)信息，來(lái)實(shí)現(xiàn)故障監(jiān)測(cè)與診斷的目的。筆者所提方法可以同時(shí)實(shí)現(xiàn)故障監(jiān)測(cè)與故障定位，并且提供了在線和離線兩種操作模式。筆者利用分布式主元分析(Principal Component Analysis,PCA)方法對(duì)串級(jí)系統(tǒng)中的故障狀態(tài)進(jìn)行降維，再采用基于二級(jí)貝葉斯方法的TS在線辨識(shí)模型對(duì)過(guò)程實(shí)時(shí)狀態(tài)信息進(jìn)行融合，建立故障監(jiān)測(cè)和故障定位模型。最后，在固體氧化物燃料電池系統(tǒng)中驗(yàn)證了筆者所介紹的故障監(jiān)測(cè)方法，證明了它的可行性。

1 串級(jí)工業(yè)系統(tǒng)

在工業(yè)生產(chǎn)中，如化工、石油化工及電力行業(yè)等，串級(jí)結(jié)構(gòu)的系統(tǒng)相當(dāng)普遍。如圖1所示，串級(jí)連接系統(tǒng)由n個(gè)子系統(tǒng)組成，各個(gè)子系統(tǒng)依次相連，每個(gè)子系統(tǒng)與相鄰的子系統(tǒng)之間由動(dòng)態(tài)控制輸入耦合連接。因此，若一個(gè)子系統(tǒng)發(fā)生故障，那么，所有下行子系統(tǒng)都將隨之發(fā)生故障。串級(jí)連接系統(tǒng)可以同時(shí)用于故障監(jiān)測(cè)和故障定位。

圖1 串級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖

系統(tǒng)模型狀態(tài)方程如下：

(1)

(2)

根據(jù)系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和邏輯，工業(yè)過(guò)程系統(tǒng)可以分為幾個(gè)子系統(tǒng)。所有不同的子系統(tǒng)之間的相關(guān)性作為新的輸入或干擾。若兩個(gè)子系統(tǒng)之間的相關(guān)性大于單個(gè)子系統(tǒng)的自相關(guān)性，那么這兩個(gè)子系統(tǒng)被視為同一個(gè)系統(tǒng)。若子系統(tǒng)之間關(guān)聯(lián)性很小，或者受其他部分的影響，時(shí)間延遲較長(zhǎng)，這類子系統(tǒng)需單獨(dú)進(jìn)行處理。

劃分子系統(tǒng)的條件如下：

(3)

若系統(tǒng)某部分的A(k)與輸入之間的關(guān)系滿足式(3)，則這個(gè)部分可以被視為一個(gè)獨(dú)立的子系統(tǒng)；否則，不滿足條件的所有輸入在邏輯上應(yīng)被視為一個(gè)子系統(tǒng)：

(4)

這樣，許多弱耦合工業(yè)過(guò)程中的控制系統(tǒng)可以被看作是開環(huán)控制系統(tǒng)。

2 分布式PCA方法

數(shù)據(jù)預(yù)處理是基于數(shù)據(jù)的過(guò)程監(jiān)控方法的一個(gè)關(guān)鍵步驟，經(jīng)過(guò)處理后的數(shù)據(jù)可以更有效地用于建模。這一節(jié)提出了一種分布式降維方法，可獲得每個(gè)子系統(tǒng)的特征子空間。對(duì)于全過(guò)程變量的數(shù)據(jù)集，傳統(tǒng)的PCA方法通過(guò)降維提取系統(tǒng)狀態(tài)的特征，但也會(huì)損失系統(tǒng)的位置和結(jié)構(gòu)信息。為了識(shí)別系統(tǒng)的各個(gè)特征子空間，需要對(duì)傳統(tǒng)的PCA進(jìn)行修正。修正后的PCA方法能減少子系統(tǒng)的輸入，并且獲得每個(gè)子系統(tǒng)的特征空間。這種改進(jìn)的PCA方法稱為分布式降維，它保留了子系統(tǒng)之間的連接和位置信息，其結(jié)構(gòu)如圖2所示。

圖2 分布式降維結(jié)構(gòu)框圖

將系統(tǒng)工作若干個(gè)周期的狀態(tài)寫為狀態(tài)矩陣形式：

X=[X1X2…Xn]

(5)

傳統(tǒng)的PCA分解如下：

X=TPT+E

(6)

式中E——經(jīng)過(guò)PCA分析后的殘差矩陣；

P——載荷矩陣；

T——得分矩陣。

在子系統(tǒng)中采用分布式PCA方法用于降維和提取信息：

(7)

建立n個(gè)子模型后，每個(gè)子塊提取出的主成分排列如下：

T=[T1T2…Tn]

(8)

在這里不計(jì)算傳統(tǒng)的監(jiān)測(cè)統(tǒng)計(jì)值T2和SPE，T將用于下節(jié)中的系統(tǒng)建模。

3 基于二級(jí)貝葉斯的TS模型

在多數(shù)復(fù)雜的工業(yè)過(guò)程中，故障監(jiān)測(cè)和故障隔離通常會(huì)采用多模型融合的方法，但對(duì)于復(fù)雜的非線性系統(tǒng)建立這樣一組模型是十分困難和耗時(shí)的。而構(gòu)建TS模糊模型只依賴于輸入、輸出數(shù)據(jù)，因此它能很好地逼近這樣的系統(tǒng)。筆者提出了一種基于模糊模型的二級(jí)貝葉斯方法，用于兩個(gè)方面的故障監(jiān)測(cè)：一是采集到所有輸入、輸出數(shù)據(jù)后，對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行集中處理，建立系統(tǒng)的離線模型；二是實(shí)時(shí)采集每個(gè)周期的輸入、輸出數(shù)據(jù)，修正參數(shù)估計(jì)值，通過(guò)殘差監(jiān)測(cè)在線狀態(tài)，建立在線模型。

對(duì)于TS模糊模型，最重要的是獲得前件和后件參數(shù)。利用基于模糊C均值算法的模糊聚類方法得出聚類中心，再用最小二乘法得出相應(yīng)的前件和后件參數(shù)。

基于部分實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)的離線辨識(shí)可以得到基于模糊C均值算法的聚類中心V(1)=[v1(k)，v2(k)，…，vc(k)](其中c為模糊規(guī)則數(shù)目)，同時(shí)可以得出x(k)的隸屬度。

采用下式計(jì)算輸入變量x(k)與第k-1時(shí)刻聚類中心之間的距離：

(9)

其中n為TS模糊模型的輸入變量數(shù)目。

對(duì)于每個(gè)聚類中心vi(k+1)，x(k)的隸屬度為：

(10)

其中m為模糊因子，m>1。

上述兩個(gè)模型參數(shù)可以由模糊C均值算法和一級(jí)貝葉斯模糊模型計(jì)算得出。然而，如果數(shù)據(jù)不是均勻分布在數(shù)據(jù)集中，將隸屬度簡(jiǎn)單相加無(wú)法反映數(shù)據(jù)之間的內(nèi)在聯(lián)系。小數(shù)據(jù)量的聚類中心和大數(shù)據(jù)量的聚類中心地位相同。為了克服一級(jí)貝葉斯推理的固有缺陷，引入聚類中心的適應(yīng)度。

當(dāng)輸入為x(k)時(shí)，系統(tǒng)輸出的第i條規(guī)則對(duì)系統(tǒng)輸出的適應(yīng)度計(jì)算式為：

(11)

可求得向量：

Φ(k)=[β1,…,βc,β1x1(k),…,βcx1(k),…,β1xn(k),…,βcxn(k)]

(12)

已知y(k+1)和Φ(k)，根據(jù)公式y(tǒng)(k+1)=Φ(k)Θ(k)，用最小二乘法可得：

Θ(k)=(ΦTΦ)-1ΦT·y(k+1)

(13)

綜上，通過(guò)系統(tǒng)辨識(shí)，可得模糊規(guī)則的參數(shù)Θ和Φ，從而建立起模糊規(guī)則庫(kù)。

4 分布式故障監(jiān)測(cè)和定位

傳統(tǒng)的降維方法將所有輸入放到一個(gè)矩陣X中，可以得到一個(gè)完整的降維矩陣。然而這樣可能會(huì)忽略一些重要信息，比如子系統(tǒng)的相關(guān)性和獨(dú)立性。串級(jí)系統(tǒng)若發(fā)生故障，系統(tǒng)前端子系統(tǒng)的故障會(huì)導(dǎo)致后續(xù)子系統(tǒng)故障。從故障發(fā)生的位置直到系統(tǒng)的結(jié)束位置，所有的狀態(tài)都會(huì)偏離正常的工作狀態(tài)。而事實(shí)上，可能只有一個(gè)故障發(fā)生。

筆者提出了一種創(chuàng)新的分布式故障監(jiān)測(cè)策略來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題。首先，采用分布式PCA方法對(duì)子系統(tǒng)進(jìn)行降維，將所有子系統(tǒng)的輸出編碼為輸出矩陣。之后，采用TS模糊模型構(gòu)造各個(gè)子系統(tǒng)的學(xué)習(xí)機(jī)。通過(guò)系統(tǒng)輸出和TS模糊模型的比較，可以監(jiān)測(cè)故障信息。若子系統(tǒng)輸出和TS模型輸出一致，則判斷該系統(tǒng)工作正常，否則表明系統(tǒng)中發(fā)生了故障。因此，故障定位策略可以用來(lái)判斷子系統(tǒng)的工作狀況。

定義Y為輸出矩陣，Y=[y1,y2,…,yn] ，其中，y1、y2、…、yn為子系統(tǒng)的輸出。Y由所有子系統(tǒng)的輸出組成，而傳統(tǒng)方法是將子系統(tǒng)輸出作為中間狀態(tài)。

得出系統(tǒng)輸出和TS模糊模型的殘差后，需對(duì)殘差進(jìn)行評(píng)價(jià)。在監(jiān)測(cè)到故障后，下一個(gè)重要步驟是故障診斷，確定故障發(fā)生的根本原因。殘差是由實(shí)際系統(tǒng)測(cè)量值和TS模糊模型輸出的估計(jì)值計(jì)算得出的。當(dāng)系統(tǒng)在正常運(yùn)行時(shí)，殘差應(yīng)接近零；當(dāng)故障發(fā)生時(shí)，殘差應(yīng)大于零。因此殘差可以被用來(lái)確定是否發(fā)生故障。對(duì)每一個(gè)殘差進(jìn)行分析，一旦超過(guò)閾值，進(jìn)行故障隔離。

當(dāng)系統(tǒng)工作時(shí)，同時(shí)計(jì)算出TS模型的輸出。在每個(gè)采樣周期，將每個(gè)子系統(tǒng)的TS模型輸出與實(shí)際系統(tǒng)輸出進(jìn)行比較：

=[Δy1,Δy2,…,Δyn]

(14)

(15)

對(duì)于整個(gè)工業(yè)過(guò)程，所有子系統(tǒng)的監(jiān)控結(jié)果表示如下：

R2={R2(1),R2(2),…,R2(n)}

(16)

TS模型輸出和實(shí)際生產(chǎn)系統(tǒng)輸出相比較，基于這兩者的殘差可以對(duì)故障進(jìn)行判斷。通過(guò)故障矩陣中的故障起始位置來(lái)確定故障位置。

5 實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

5.1 固體氧化物燃料電池簡(jiǎn)介

固體氧化物燃料電池(SOFC)是通過(guò)電化學(xué)反應(yīng)將燃料的化學(xué)能轉(zhuǎn)化為電能的一種新型發(fā)電裝置，具有燃料靈活、操作噪音低、排放低及效率高等優(yōu)點(diǎn)，吸引了學(xué)術(shù)界和工業(yè)界的廣泛關(guān)注。這些優(yōu)良性能使得SOFC發(fā)電系統(tǒng)成為國(guó)內(nèi)商業(yè)、工業(yè)電力應(yīng)用的一個(gè)極具吸引力的替代品?；跀?shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)的SOFC系統(tǒng)由5部分組成：氣體供應(yīng)系統(tǒng)、熱交換器1、熱交換器2、SOFC電堆和燃燒器。在高溫下，燃料氣和氧氣產(chǎn)生化學(xué)反應(yīng)，系統(tǒng)輸出電能，燃燒器利用過(guò)量的燃料氣提供高溫。該系統(tǒng)保持熱量和能量的平衡，不斷提供電能。系統(tǒng)模型建立在以Matlab/Simulink模塊化為基礎(chǔ)的平臺(tái)上。首先開發(fā)子系統(tǒng)的模型，然后將它們連接在一起，構(gòu)成整個(gè)系統(tǒng)。該系統(tǒng)模型用于面向控制的分析和設(shè)計(jì)。SOFC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)如圖3所示。

圖3 SOFC系統(tǒng)結(jié)構(gòu)示意圖

5.2 線性串級(jí)結(jié)構(gòu)和故障診斷

SOFC系統(tǒng)具有一些獨(dú)特的特點(diǎn)，首先，整個(gè)系統(tǒng)的輸出、燃料電池的功率和電壓都不在系統(tǒng)的最末端輸出。其次，該系統(tǒng)傳輸?shù)闹饕畔⑹悄芰?，與壓力、溫度和電信號(hào)沒(méi)有直接關(guān)系。最后，系統(tǒng)是串級(jí)分隔結(jié)構(gòu)，這使得子系統(tǒng)在一定程度上相互獨(dú)立。它是一個(gè)熱傳導(dǎo)過(guò)程和發(fā)電過(guò)程的組合。

SOFC系統(tǒng)能在兩個(gè)條件下工作：恒定功率條件和時(shí)變功率條件。恒定功率表明負(fù)載在單個(gè)額定功率下工作。直到系統(tǒng)結(jié)束工作，SOFC持續(xù)提供恒定功率。時(shí)變功率比恒定功率更為復(fù)雜，它意味著能量電池提供的功率不是恒定的，因此，故障監(jiān)測(cè)會(huì)變得非常困難。筆者只對(duì)發(fā)生在恒定功率條件下的故障進(jìn)行診斷，并且提供時(shí)變功率條件下SOFC狀態(tài)的TS模糊學(xué)習(xí)。該系統(tǒng)中，燃燒器向熱交換器2傳送高溫尾氣，形似控制系統(tǒng)中的反饋回路。但事實(shí)上，在二者連接管道中的閥門可以由換熱器2根據(jù)需求進(jìn)行調(diào)節(jié)。因此，輸入熱交換器1和熱交換器2的管道都應(yīng)被視為外部輸入，而非系統(tǒng)內(nèi)部反饋。經(jīng)過(guò)上述分析，SOFC系統(tǒng)為串級(jí)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，其結(jié)構(gòu)框圖如圖4所示。

圖4 SOFC系統(tǒng)的串級(jí)結(jié)構(gòu)框圖

SOFC系統(tǒng)分為4個(gè)子系統(tǒng)：熱交換器1、熱交換器2、電堆和燃燒器。第1個(gè)子系統(tǒng)包括熱交換器1和氣體供應(yīng)系統(tǒng)。第2個(gè)子系統(tǒng)包含熱交換器2和溫度控制設(shè)備。這樣，就可以在串級(jí)系統(tǒng)中進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)和診斷。

系統(tǒng)的Matlab/Simulink仿真在頻率為3Hz、內(nèi)存為12GB的電腦中進(jìn)行，仿真結(jié)果如圖5所示。當(dāng)系統(tǒng)正常工作時(shí)，TS模型跟蹤系統(tǒng)溫度。當(dāng)系統(tǒng)偏離正常的工作狀態(tài)時(shí)，TS模型輸出和系統(tǒng)輸出軌跡無(wú)法吻合。在前4 000s，TS模糊模型在調(diào)整其參數(shù)，會(huì)有學(xué)習(xí)誤差產(chǎn)生。在訓(xùn)練結(jié)束后，TS模型輸出能和系統(tǒng)輸出軌跡吻合。由圖5a、b可知，前兩個(gè)子系統(tǒng)運(yùn)行正常，由圖5c、d可知，后兩個(gè)子系統(tǒng)偏離了正常的工作狀態(tài)?？梢缘贸?，故障發(fā)生在第3個(gè)子系統(tǒng)，即電堆。這樣，故障位置確定后就能監(jiān)測(cè)出整個(gè)系統(tǒng)的故障。

圖5 平滑濾波后的子系統(tǒng)殘差

6 結(jié)束語(yǔ)

采用了分布式PCA和基于TS模糊模型的二級(jí)貝葉斯方法進(jìn)行故障監(jiān)測(cè)和定位，最后通過(guò)固體氧化物燃料電池系統(tǒng)來(lái)驗(yàn)證該方法的可行性。該方法對(duì)串級(jí)系統(tǒng)進(jìn)行了分析，給出系統(tǒng)的劃分方法，為構(gòu)建子系統(tǒng)提供了條件。采用分布式PCA方法對(duì)各個(gè)子系統(tǒng)的故障信息進(jìn)行降維，得出反映故障本質(zhì)的故障特征信息，將它用于TS模糊推理的建模。利用基于二級(jí)貝葉斯的TS模糊模型，實(shí)現(xiàn)非線性識(shí)別技術(shù)，構(gòu)建了系統(tǒng)的離線和在線模型。殘差是由TS模型的輸出信號(hào)和每個(gè)子系統(tǒng)的實(shí)際測(cè)量值的差值構(gòu)造的，通過(guò)評(píng)估殘差可以監(jiān)測(cè)出故障并實(shí)現(xiàn)定位。SOFC系統(tǒng)仿真結(jié)果表明，該方法可以診斷系統(tǒng)故障，并對(duì)故障進(jìn)行定位。

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DistributedFaultDiagnosisStrategyBasedonPartialInformationFusionforDistributedGenerationSystem

ZHU Lin, LI Shuang-hong, YANG Yu-pu
(SchoolofElectronicInformationandElectricalEngineering,ShanghaiJiaotongUniversity)

Through having model’s fault detection framework combined with data-based learning method, a new fault monitoring method was proposed to achieve fault detection and location in serial connection process. Firstly, having serially connected system analyzed to obtain partition method of the whole system and to provide conditions to construct subsystems; and then, having the distributed principal component analysis (PCA) adopted to extract subsystems’ feature information from real measurement data for the modeling of TS fuzzy inference; and finally, having two-stage Bayes theory-based fuzzy model proposed to realize non-linear identification of the faults. Through comparing output signals of the TS models and the real measurements of each subsystem, evaluating the residuals and examining the fault occurrence with location information were implemented. Simulating solid oxide fuel cells (SOFC) proves both feasibility and efficiency of the method proposed.

fault diagnosis, distributed PCA,TS fuzzy model, serial connection system, SOFC

TH865

A

1000-3932(2017)04-0351-06

2016-11-09，

2017-03-15)

國(guó)家自然科學(xué)基金項(xiàng)目(61273161)。

朱琳(1994-)，碩士研究生，從事故障診斷、機(jī)器學(xué)習(xí)的研究，lin_zhu@sjtu.edu.cn。