提升考研數(shù)學(xué)成績的策略研究

吳常虹+張孟

【摘 要】本文提出了提升考研數(shù)學(xué)成績的方法和經(jīng)驗(yàn)。

【關(guān)鍵詞】研究生入學(xué)考試；高等數(shù)學(xué)

全國碩士研究生入學(xué)數(shù)學(xué)考試是為招收工學(xué)、經(jīng)濟(jì)學(xué)、管理學(xué)碩士研究生而設(shè)置的具有選拔功能的水平考試，要求考生比較系統(tǒng)地理解數(shù)學(xué)的基本概念和基本理論，掌握數(shù)學(xué)的基本方法，具有抽象思維能力，邏輯推理能力，空間想象能力、運(yùn)算能力和綜合運(yùn)用所學(xué)知識(shí)分析問題和解決問題的能力。本文結(jié)合多年教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，談?wù)勌嵘嵘佳袛?shù)學(xué)成績的策略。

一、全面了解研考研數(shù)學(xué)

（一）考研數(shù)學(xué)考試形式和試卷結(jié)構(gòu)

根據(jù)不同的專業(yè)要求，研究生入學(xué)考試數(shù)學(xué)試卷分為四種：數(shù)一，數(shù)二，數(shù)三，數(shù)農(nóng)，考試大綱的要求如下，比如說工學(xué)中的土木工程，電子信息工程，計(jì)算機(jī)等等都是考的數(shù)一，考數(shù)二的專業(yè)主要有輕工業(yè)，紡織科學(xué)與工程，食品科學(xué)等以及一些對(duì)數(shù)學(xué)要求比較低的學(xué)校的工學(xué)專業(yè)。考數(shù)三的則主要是經(jīng)管類專業(yè)，但是一些對(duì)數(shù)學(xué)要求比較高的學(xué)校如上海財(cái)經(jīng)大學(xué)的財(cái)務(wù)管理也是考的數(shù)一，因此一定要去目標(biāo)院校的官方網(wǎng)站上查詢他們的招生簡章確定。考研數(shù)學(xué)滿分150分，考試內(nèi)容包括，高等數(shù)學(xué)、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)，值得說明的是數(shù)學(xué)二只考高等數(shù)學(xué)和線性代數(shù)，其中高等數(shù)學(xué)占56%，線性代數(shù)和概率論各占22%，題型有8個(gè)選擇題、6個(gè)填空題和9個(gè)計(jì)算題。

（二）考研數(shù)學(xué)命題特點(diǎn)

1.重視基本概念、基本理論、基本方法。

自從03年考試試題發(fā)生大的變化，滿分100分變?yōu)?50分，至此之后考試難度發(fā)生很大變化，越來越重視基礎(chǔ)，每份試卷上大約70%的題目都是關(guān)于“三基”的，基本概概念包括極限、連續(xù)、（可導(dǎo)、積分、行列式、秩、隨機(jī)變量分布、數(shù)字特征）等，基本理論有單調(diào)有界定理、中值定理等，基本方法包括極限運(yùn)算、洛必達(dá)法則（、矩陣初等變換、全概率公式）等。

2.重視計(jì)算。

它主要包含兩個(gè)層面，一是計(jì)算題多，整張?jiān)嚲碛?jì)算題分值約占80%，證明題只有1—2道題，二是注重計(jì)算的技巧性，方法性。

3.重復(fù)率高。

主要體現(xiàn)在兩方面：一是重要考點(diǎn)重復(fù)率高，我們以二重積分為例，這個(gè)知識(shí)點(diǎn)幾乎每年必考，第二點(diǎn)就是重要題型的重復(fù)率高，比方說型未定式極限幾乎每年必考 。

4.綜合性強(qiáng)。

一張?jiān)嚲恚?3道題，每道題的知識(shí)覆蓋面都很廣，選擇題和填空題每題考察3到4個(gè)知識(shí)點(diǎn)，計(jì)算題將要考察10個(gè)左右的知識(shí)點(diǎn)。

二、考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)方法

很多考生考前都普遍感到，數(shù)學(xué)內(nèi)容多，要求高，難度大，復(fù)習(xí)抓不住重點(diǎn)，怎樣復(fù)習(xí)才能做到胸有成竹呢？

（一）制定科學(xué)的復(fù)習(xí)計(jì)劃。

我們把全程復(fù)習(xí)時(shí)間劃分為3個(gè)階段：基礎(chǔ)階段，強(qiáng)化階段，沖刺階段。

1.基礎(chǔ)階段。

這個(gè)階段主要是啟動(dòng)復(fù)習(xí)，夯實(shí)基礎(chǔ)，掌握考試大綱要求的基本概念，基本理論和基本方法，目標(biāo)是為了拿到基礎(chǔ)分同時(shí)為后面的復(fù)習(xí)打好基礎(chǔ)。這個(gè)階段的復(fù)習(xí)資料主要是教材和大綱，教材對(duì)于定理、公式、性質(zhì)講解的最為全面，最系統(tǒng)，因此在基礎(chǔ)階段必須認(rèn)真看教材，把課本上的重要公式、定理、概念熟練掌握，將課本的例題、習(xí)題研究透徹，參考教材高等數(shù)學(xué)用同濟(jì)大學(xué)第六版，線性代數(shù)用同濟(jì)大學(xué)第五版，概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)用浙江大學(xué)第四版；考試大綱是考研數(shù)學(xué)命題的唯一依據(jù)，考試大綱規(guī)定的內(nèi)容和教材內(nèi)容不完全一樣，很多教材上的內(nèi)容不考，比如微分做近似計(jì)算，但有些內(nèi)容不是教材重點(diǎn)，但考的卻很頻繁，如斜漸近線并不是教材重點(diǎn)但確是重要考點(diǎn)，所以復(fù)習(xí)一定要對(duì)照大綱，這樣才能更加有針對(duì)性地復(fù)習(xí)，提高學(xué)習(xí)效率，同時(shí)也可避免知識(shí)點(diǎn)的遺漏。

2.強(qiáng)化階段。

強(qiáng)化階段的主要任務(wù)是歸納題型，總結(jié)方法，建立完整的知識(shí)體系，提高綜合解題能力。在這個(gè)階段，考生的參考教材是《考研復(fù)習(xí)全書》，要求復(fù)習(xí)全書的每一道題都要做到位，在做題的過程中還要善于總結(jié)歸納各種方法，特別是要把不同的知識(shí)點(diǎn)要串聯(lián)起來，學(xué)會(huì)融會(huì)貫通，觸類旁通。

3.沖刺階段。

沖刺階段的任務(wù)主要是真題訓(xùn)練，查漏補(bǔ)缺，培養(yǎng)考試狀態(tài)。做最近十到十五年的真題，按照標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間三個(gè)小時(shí)做完，做完之后評(píng)分并分析試卷，找出自己存在的問題，遺漏的知識(shí)點(diǎn)，，然后對(duì)照著復(fù)習(xí)全書把相應(yīng)的內(nèi)容再復(fù)習(xí)一下。通過做真題可以進(jìn)一步熟悉考研數(shù)學(xué)題型，把握考研數(shù)學(xué)的重點(diǎn)。另外在考前還可以做兩到三道模擬題，因?yàn)橐话銇碚f模擬題題型相對(duì)新穎，可以進(jìn)一步擴(kuò)大視野。

（二）掌握科學(xué)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法

1.重視基本概念、公式、性質(zhì)、定理的理解。

對(duì)于概念，我們不僅僅要掌握概念的語言描敘和數(shù)學(xué)表達(dá)式子，而且還要深刻理解概念的內(nèi)涵和外延，熟悉它的數(shù)學(xué)意義，以及物理意義、經(jīng)濟(jì)意義，比方說導(dǎo)數(shù)的定義是從實(shí)際問題抽象出來的一種特殊的極限運(yùn)算，反映的是一種變化率，它的幾何意義是函數(shù)曲線上點(diǎn)的切線斜率，物理意義涉及求變速直線運(yùn)動(dòng)的瞬時(shí)速度，求加速度，而經(jīng)濟(jì)意義有邊際問題，彈性，事實(shí)上所有的涉及到變化率的問題都可以用導(dǎo)數(shù)的工具加以解決。另外我們還應(yīng)理清概念之間的關(guān)系，比方說可導(dǎo)與連續(xù)的關(guān)系，可導(dǎo)一定連續(xù)，連續(xù)未必可導(dǎo)。對(duì)于公式、性質(zhì)、定理，在復(fù)習(xí)的時(shí)候一定要注意條件、結(jié)論以及作用，而且要先記條件，再記結(jié)論。

2.重視計(jì)算能力的訓(xùn)練。

在考研復(fù)習(xí)時(shí)一定要注重計(jì)算能力的訓(xùn)練，一方面要養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，做每道題目時(shí)一定做到認(rèn)真細(xì)致，精神要高度集中，學(xué)會(huì)檢查；另一方面要學(xué)會(huì)掌握積累好的計(jì)算方法，同一道題用好的方法，不僅可以節(jié)約不少的時(shí)間，而且還能提高準(zhǔn)確度。

參考文獻(xiàn)：

[1]李永樂.2014年數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)全書.北京：中國政法大學(xué)出版社，2013

[2]陳文燈 黃先開.考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)指南。北京：世界圖書出版公司北京公司，2008

作者簡介：

吳常虹（1982-），女，湖南安化人，講師，研究方向：調(diào)和理論，數(shù)學(xué)教育理論.

張孟（1982-），男，湖南桃源人，講師，研究方向：微分方程理論，數(shù)學(xué)教育理論.endprint