為經(jīng)驗(yàn)積累提速

劉媛

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)之一就是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累，同時(shí)，這也是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要基礎(chǔ)之一。在經(jīng)歷數(shù)學(xué)活動(dòng)時(shí)，教師要找準(zhǔn)起點(diǎn)，抓住開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的契機(jī)，讓學(xué)生通過(guò)切身體會(huì)，感受積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長(zhǎng)。

關(guān)鍵詞：基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累

20世紀(jì)60年代末，戴爾完善了“經(jīng)驗(yàn)之塔”理論，他認(rèn)為“經(jīng)驗(yàn)”就是學(xué)習(xí)的途徑，一切學(xué)習(xí)應(yīng)“從經(jīng)驗(yàn)中學(xué)習(xí)”，因?yàn)椤敖?jīng)驗(yàn)”決定了人的思維方法。可見(jiàn)，基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)作為“四基”的重要內(nèi)容之一，理應(yīng)引起重視。一、找準(zhǔn)起點(diǎn)，抓住開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)的契機(jī)新課標(biāo)指出：學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)需要在“做”和“思考”的過(guò)程中積淀，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中逐步積累。每個(gè)學(xué)生都有屬于自己的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，所以在應(yīng)用學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)為數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)時(shí)，教師可以先從某一情境出發(fā)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)展開(kāi)探究，讓學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)經(jīng)歷提煉、規(guī)范和加工的過(guò)程，促進(jìn)其經(jīng)驗(yàn)再生長(zhǎng)。最終將已有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化為更為完整的數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從而完善學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)上冊(cè)《小數(shù)的大小比較》一課時(shí)，筆者通過(guò)商品價(jià)格的比較，探尋小數(shù)大小的方法。具體環(huán)節(jié)如下：

環(huán)節(jié)一：

通過(guò)“三角尺和練習(xí)本，哪個(gè)貴一些”的問(wèn)題情境，抽象出比較0.6和0.48大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題。

環(huán)節(jié)二：

自主探索小數(shù)大小的比較方法，說(shuō)說(shuō)比較的依據(jù)。

結(jié)合交流，引導(dǎo)學(xué)生理解不同想法：

（1）把“元”作單位的小數(shù)化成6

角和4角8分比較，得出0.6>0.48；

（2）畫(huà)圖表示0.6

和0.48（正方形圖或在直線(xiàn)上表示），從圖上看出0.6

>0.48；

（3）用小數(shù)組成，比較60個(gè)0.01和48個(gè)0.01，得出0.6>0.48。環(huán)節(jié)三：出示“試一試”，要求學(xué)生比較，并說(shuō)出比較的思路。試一試：比較每組中兩個(gè)數(shù)的大小。

7.96○8.320.13○0.129

環(huán)節(jié)四：適當(dāng)總結(jié)比較小數(shù)大小的方法。

小數(shù)大小比較本身難度并不大，學(xué)生有自主探索新知的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。這里，教師抓住學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn)，以“三角尺和練習(xí)本，哪個(gè)貴一些”這一具體情境為踏板，讓學(xué)生抽象出比較0.6和0.48大小的數(shù)學(xué)問(wèn)題。例題教學(xué)放手讓學(xué)生自己嘗試，學(xué)生能根據(jù)已有數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)想到多種解決問(wèn)題的方法，再通過(guò)“試一試”中兩個(gè)練習(xí)的鞏固，在探索小數(shù)大小比較方法的過(guò)程中，引領(lǐng)學(xué)生將已有經(jīng)驗(yàn)再次數(shù)學(xué)化，體現(xiàn)出濃濃的數(shù)學(xué)味。

二、切身體會(huì)，感受積累數(shù)學(xué)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程

學(xué)生在參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)的過(guò)程中，不斷積累著各類(lèi)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。觀察、猜想、驗(yàn)證、交流、反思等都教師針對(duì)學(xué)生相應(yīng)知識(shí)水平而設(shè)計(jì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)，這也是學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)積累的重要途徑。所以在課堂教學(xué)中，教師要注重學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的過(guò)程，引導(dǎo)學(xué)生將核心環(huán)節(jié)中的體驗(yàn)和感悟都表達(dá)出來(lái)，從而豐富學(xué)生的知識(shí)儲(chǔ)備和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算》一課時(shí)，筆者在教師引題、學(xué)生初步討論后，放手讓其自主探究，讓學(xué)生在自主嘗試中比較算法的不同，實(shí)現(xiàn)算法的多樣化。具體環(huán)節(jié)如下：

提問(wèn)：這兩道算式結(jié)果一樣嗎有什么相同和不同

指出：兩道算式都是從1里面把[SX（]1[]4[SX）]和[SX（]1[]3[SX）]

去掉，第一道算式是一個(gè)一個(gè)地減，

第二道算式是先合起來(lái)再一起減，運(yùn)用了減法的性質(zhì)，一個(gè)數(shù)連續(xù)減兩個(gè)數(shù)等于

一個(gè)數(shù)減這兩個(gè)數(shù)的和。

提問(wèn)：這個(gè)“1”是什么意思

明確：通過(guò)畫(huà)圖可以看出，剩下的草坪面積占幾分之幾，就是從單位“1”

指出：計(jì)算像這樣沒(méi)有括號(hào)的分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算時(shí)，可以逐步通分，先算前兩個(gè)數(shù)，再減去第3個(gè)數(shù)；也可以一次通分，把3個(gè)數(shù)同時(shí)通分成同分母分?jǐn)?shù)再計(jì)算。

指出：分?jǐn)?shù)加減法混合運(yùn)算的運(yùn)算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運(yùn)算順序相同。沒(méi)有小括號(hào)的從左往右依次運(yùn)算，也可以一次通分再計(jì)算；有小括號(hào)的，先算小括號(hào)里的算式。

分母分?jǐn)?shù)加、減法混合運(yùn)算難度不大，以學(xué)生自主嘗試、小組活動(dòng)探究、匯報(bào)交流為主，在交流中明確分?jǐn)?shù)加減混合運(yùn)算和整數(shù)、小數(shù)混合運(yùn)算的順序一樣，計(jì)算時(shí)可以一次通分完成。例題的另一個(gè)重點(diǎn)是理解數(shù)量關(guān)系，要用單位“1”去減，教學(xué)時(shí)在此增加數(shù)形結(jié)合，用圖形來(lái)解釋數(shù)量關(guān)系讓題目變得簡(jiǎn)單而直觀。在這個(gè)過(guò)程中，學(xué)生獲得的不僅僅是認(rèn)識(shí)相關(guān)的知識(shí)，得出相應(yīng)的結(jié)論，而且積累了如何去探索、發(fā)現(xiàn)、研究的經(jīng)驗(yàn)。可見(jiàn)，教學(xué)過(guò)程不僅僅是告訴，更需要學(xué)生親身經(jīng)歷，不斷增強(qiáng)認(rèn)知經(jīng)驗(yàn)。

三、比較遷移，促進(jìn)數(shù)學(xué)思維的生長(zhǎng)

活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)里洋溢著大量的直觀和感性，隨著學(xué)習(xí)的深入，學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中所積累的知識(shí)和方法就會(huì)成為他自己的“數(shù)學(xué)資源”。在教學(xué)中，教師要對(duì)這些從活動(dòng)中積累下來(lái)的知識(shí)和方法進(jìn)行深層次的剖析，讓學(xué)生經(jīng)過(guò)不同角度的比較，對(duì)方法的由來(lái)和應(yīng)用有更深刻的理解，以利于學(xué)生遷移和拓展，從而促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的再生長(zhǎng)。

例如，在教學(xué)蘇教版數(shù)學(xué)五年級(jí)下冊(cè)《圓的面積》一課時(shí)，筆者讓學(xué)生經(jīng)歷猜想、驗(yàn)證、歸納、發(fā)現(xiàn)等數(shù)學(xué)過(guò)程，感受圓的面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用已有知識(shí)解決問(wèn)題的能力，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

環(huán)節(jié)一：

提問(wèn)：以前在學(xué)習(xí)一個(gè)新圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，都是怎樣來(lái)推導(dǎo)它的面積計(jì)算公式的

根據(jù)學(xué)生回答出示相關(guān)過(guò)程圖：

提問(wèn)：在學(xué)習(xí)新圖形的面積計(jì)算方法時(shí)，有什么相同的地方明確：都用了轉(zhuǎn)化的策略，把新圖形的面積轉(zhuǎn)化為已學(xué)過(guò)圖形的面積。提問(wèn)：根據(jù)前面的學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，研究圓的面積計(jì)算公式，你打算怎么做呢明確：把圓也轉(zhuǎn)化成我們學(xué)過(guò)的圖形來(lái)研究。環(huán)節(jié)二：

提問(wèn)：轉(zhuǎn)化成的長(zhǎng)方形和和圓有什么關(guān)系呢先獨(dú)立思考，再小組討論交流。

匯報(bào)：圓的面積等于長(zhǎng)方形的面積。形狀變了，面積沒(méi)變。

提問(wèn)：圓轉(zhuǎn)化成近似的長(zhǎng)方形，除了面積相等，仔細(xì)觀察，你還能找到它們之間相等的地方嗎

明確：

（1）

長(zhǎng)方形的寬是圓的半徑r。

長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是圓周長(zhǎng)的一半。提問(wèn)：怎樣求圓的面積明確：圓的面積=圓周長(zhǎng)的一半半徑。提問(wèn)：能用字母表示圓的面積計(jì)算公式嗎出示：S=πr2。

在探索圓的面積計(jì)算公式時(shí)，通過(guò)回憶，再現(xiàn)認(rèn)知結(jié)構(gòu)中的相關(guān)知識(shí)，喚起相關(guān)學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)，這樣，既給學(xué)生指明了思考的方向，又讓學(xué)生把圓這個(gè)用曲線(xiàn)圍成的圖形和以前學(xué)過(guò)的用線(xiàn)段圍成的圖形有機(jī)聯(lián)系起來(lái)，溝通知識(shí)間的聯(lián)系，在比較中促進(jìn)了知識(shí)的遷移。

數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累需要一個(gè)長(zhǎng)期的過(guò)程，教師應(yīng)當(dāng)為其活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)的積累設(shè)立一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)的目標(biāo)，通過(guò)設(shè)計(jì)豐富有效的數(shù)學(xué)活動(dòng)，組織學(xué)生持續(xù)不斷地參與數(shù)學(xué)探究的過(guò)程，使其逐步形成更為豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，更好地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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