基于PCA多導(dǎo)聯(lián)的癲癇腦電信號分類及致癇灶定位研究*

李冬梅，爾西丁·買買提，楊日東，陳子怡，田翔華，董楠，張洋，周毅，△

（1.新疆醫(yī)科大學(xué)研究生學(xué)院，新疆烏魯木齊830011；2.新疆醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，新疆烏魯木齊830011；3.中山大學(xué)中山醫(yī)學(xué)院生物醫(yī)學(xué)工程系，廣東廣州510080；4.中山大學(xué)附屬第一醫(yī)院神經(jīng)內(nèi)科，廣東 廣州510080）

1 引 言

癲癇是由腦部神經(jīng)細胞群高度同步化異常放電引起的慢性神經(jīng)系統(tǒng)綜合癥［1］。其發(fā)作可能會引起患者認知障礙、驚厥、受傷甚至死亡［2］，是老年癡呆、中風之后的第三大神經(jīng)系統(tǒng)疾?。?］。據(jù)調(diào)查，全球約有0.7%的人口患有癲癇［4］。盡管很多患者可以通過臨床藥物治療對疾病進行有效控制，但仍有大約30%的患者是對藥物無直接反應(yīng)的［5］，對于藥物無法控制其發(fā)作的癲癇患者，目前可使其痊愈的唯一手段是手術(shù)切除致癇灶，而手術(shù)成功的關(guān)鍵在于對致癇灶的精準定位。

腦電圖（electroencephalogram，EEG）長期記錄了大腦的電生理活動［6］，具有明顯的非平穩(wěn)性和非線性特征［7］，在神經(jīng)系統(tǒng)疾病的診斷中具有非常重要的作用。目前臨床上對致癇灶的定位多采用腦電信號與影像學(xué)相結(jié)合的方法，EEG信號具有較高的時間分辨率，影像學(xué)（functionalmagnetic resonance imaging，fMRI）則具有較高的空間分辨率，二者相結(jié)合就能準確的定位出致癇灶的位置［8－9］。然而，臨床腦電信號主要是基于人工判斷、診療水平由醫(yī)生理論知識和經(jīng)驗的限制［10］，通過大面積開顱采集腦電信號不僅會對患者造成很大的傷害，也會對資源造成浪費。致癇灶一般只有幾平方厘米，大面積開顱無疑也采集了大量無利用價值的腦電數(shù)據(jù)，能否在盡量降低對患者損傷的基礎(chǔ)上采集到有價值的腦電數(shù)據(jù)是目前亟待解決的問題。因此，本研究提出一種基于PCA的方法分析患者頭皮腦電數(shù)據(jù)來進行初定位的方法，達到初步確定致癇灶大致位置的目的，臨床可以在此基礎(chǔ)上通過小面積開顱來采集高質(zhì)量腦電數(shù)據(jù)進行精準定位，這樣既減少了對患者造成的損傷，也節(jié)省了臨床醫(yī)療資源。

本研究提出了基于多特征指標的癲癇致癇灶定位方法。首先，選取 Hurst指數(shù)、Lyapunov指數(shù)、樣本熵、排列熵、小波熵五個特征向量來表示腦電信號的非線性特征，并對特征向量進行PCA降維處理，將處理后的特征值輸入已構(gòu)建好的分類器中，對腦電信號進行準確分類；其次，將已分類好的正常腦電信號結(jié)合醫(yī)學(xué)統(tǒng)計的置信區(qū)間，構(gòu)建醫(yī)學(xué)參考值范圍；最后，將癲癇腦電信號輸入醫(yī)學(xué)參考值范圍，觀察各導(dǎo)聯(lián)的數(shù)值變化程度，并將結(jié)果進行可視化處理。

2 特征提取

EEG信號是一種非線性時間序列。為了能更好地提取出腦電信號的特征，本研究選擇常見的非線性動力學(xué)指標（Hurst指數(shù)、Lyapunov指數(shù)、排列熵、樣本熵、小波熵）對腦電信號進行處理分析，現(xiàn)將指標介紹如下：

（1）Hurst指數(shù)：由英國水文學(xué)家 Hurst提出的基于時間序列分析的指標，其可作為在混沌和分形學(xué)科中判斷時間序列混沌性的統(tǒng)計參數(shù)，它能很好的揭示出時間序列中的趨勢性，常被用于定量刻畫時間序列的長程相關(guān)性［11］。

（2）Lyapunov指數(shù)：可定量描述相鄰點相互分離的快慢或混沌吸引子中軌道分離的快慢，它表征了相空間中鄰近軌道間收斂或發(fā)散的平均指數(shù)增長率。在對信號的非線性混沌度進行定量分析時，通過Lyapunov指數(shù)可以表征大腦活動不同狀態(tài)下的特征。研究表明，Lyapunov指數(shù)對于部分性發(fā)作癲癇病人EEG信號的動力學(xué)特征具有很好的描述能力［12］。

（3）排列熵（permutation Entropy，PE）：一種新的衡量時間序列復(fù)雜度的非線性動力學(xué)特征指標。計算時間序列復(fù)雜度方面該指標與Lyapunov指數(shù)相似，但與Lyapunov指數(shù)相比，排列熵具有計算簡潔、數(shù)據(jù)量小、抗噪能力強等特點，在非線性動力學(xué)應(yīng)用方面有良好的特性［13－14］。

（4）樣本熵（sample entropy，SampEn）：由 Richman和Moornan提出的一種新的時間序列復(fù)雜性測度方法?？捎糜跍y量兩個新信息發(fā)生的條件率。樣本熵是一種與近似熵類似，但精度更好，可降低近似熵的誤差。

（5）小波熵（wavelet entropy，WE）：由于人的大腦在不同狀態(tài)時EEG也會在不同頻段上產(chǎn)生能量的變化，小波熵就可以反映出這些變化。時間序列由小波分解信號后計算得出的熵值。小波熵是對隨機信號無序程度的一種測量［15］，可用于估計EEG的復(fù)雜程度。

3 主成分分析與隨機森林

3.1 主成分分析

主成分分析（principal component analysis，PCA）是一種將多指標問題轉(zhuǎn)化為較少的綜合指標的重要統(tǒng)計方法［16］，它使我們能夠使用少量的綜合指標（這是相互不相關(guān)的）提供最原始的指標信息，而且還可以更方便快捷地解決問題。腦電信號具有非平穩(wěn)性的特點［7］，導(dǎo)聯(lián)之間關(guān)聯(lián)性大，且極易受噪聲干擾。PCA作為多維數(shù)據(jù)分析常用的方法，既能除去腦電信號不同類別之間的相關(guān)性，也可同時處理多導(dǎo)聯(lián)的腦電信號，從而簡化腦電信號的分析處理。因此，利用主成分分析對腦電信號進行特征提取具有獨特的效果。

假設(shè)m個變量X1，X2，…，Xm的n次提取數(shù)據(jù)矩陣為X＝（Xpq）n×m。由于處理分析得到的數(shù)據(jù)的單位和數(shù)量級之間的差異，數(shù)據(jù)處理應(yīng)規(guī)范化。其主要步驟如下：

（1）計算各個指標的樣本均值與標準差

（2）對Xpq進行標準化處理，計算其標準化矩陣

（3）依據(jù)所得的標準化矩陣Y＝（Ypq）n×m，計算其相關(guān)系數(shù)矩陣R

（5）建立主成分方程，可得前K個主成分的樣本值

3.2 隨機森林（Random Forest）

隨著人工智能的發(fā)展，機器學(xué)習(xí)被越來越多地應(yīng)用于經(jīng)濟學(xué)、生態(tài)學(xué)等領(lǐng)域［16－17］。隨機森林最早在2001年由 Leo Breiman和 Adele Culter提出［18］，隨機森林由許多的決策樹構(gòu)成，由于決策樹是由隨機方法構(gòu)成的，也稱為隨機決策樹，具有很高的預(yù)測精度與學(xué)習(xí)能力。其基本思想是：對訓(xùn)練數(shù)據(jù)進行隨機采樣，隨機構(gòu)建一片森林，在這片森林中每棵樹就是一個決策樹（每棵決策樹是相互獨立的）；當測試樣本進入隨機森林時，森林中的每個樹分別判斷，并進行投票。隨機森林的決策結(jié)果是所有決策樹分類結(jié)果的集成，通常隨機森林會選擇投票數(shù)最多的分類結(jié)果作為最終結(jié)果。

隨機森林算法中的樣本與決策樹均為隨機選取。將每棵決策樹的“投票”分類結(jié)果進行集成，可以確保結(jié)果的穩(wěn)定性與客觀性；并且隨機森林不需要人為參與地設(shè)置每個節(jié)點閾值，完全由算法自動實現(xiàn)對每棵決策樹的生長與修剪過程，最大限度地避免了人為因素對最終結(jié)果的干擾。

4 實驗結(jié)果與分析

4.1 臨床數(shù)據(jù)采集

實驗數(shù)據(jù)來自于新疆醫(yī)科大學(xué)第一附屬醫(yī)院神經(jīng)科腦電圖室，采樣頻率均為200 Hz，對12例顳葉癲癇患者腦電數(shù)據(jù)進行研究。實驗采用數(shù)據(jù)均為19導(dǎo)頭皮腦電數(shù)據(jù)，采集后由臨床腦電圖儀進行預(yù)處理后存儲于醫(yī)院數(shù)據(jù)庫中，因此可直接將其進行研究。

4.2 實驗過程

首先，構(gòu)建分類器，隨機選取1病例的腦電數(shù)據(jù)進行特征值提取，將得到的多個特征值進行PCA降維處理后，隨機選取訓(xùn)練集數(shù)據(jù)輸入到分類器構(gòu)建的分類器算法。

構(gòu)建好分類器后，將剩余的11例數(shù)據(jù)作為測試集數(shù)據(jù)輸入到構(gòu)建好的分類器中，進行分類，得到分類結(jié)果。

綜合降維后的特征向量，計算其在不同時期特征向量，得到描述頭皮各電極腦電數(shù)據(jù)的復(fù)雜度和各電極動力學(xué)變化程度，從而找出動力學(xué)變化最明顯的區(qū)域，以此實現(xiàn)對致癇灶的初定位。

4.3 實驗結(jié)果分析

4.3.1 分類效果 對特征值進行PCA分析，提出主要成分的向量，并將向量進行綜合計算。將綜合的特征值也進行分類，并與單一特征值的分類效果進行比較。圖中x軸表示不同特征值，y軸表示分類器的分類準確率，從圖1中可以看出，綜合的特征值的分類效果均比單一特征值的分類效果好，綜合的分類準確率在90%以上；熵類的特征值（SampEn，Mpe，Wavelet）分類效果較非熵類（Lyapunov，Hurst）而言，準確率略高。

圖1 PCA降維后綜合特征值與單一特征值的分類結(jié)果Fig 1 The results of the classification of the PCA dimension reduction and the single feature value

為了進一步驗證綜合特征向量與單一特征向量分類準確率的優(yōu)劣，本研究采用受試者工作特征曲線（receiver operating characteristic curve，ROC曲線）作為診斷試驗性能的評價，其經(jīng)過轉(zhuǎn)變診斷閾值，得到多對真（假）陽性率值。以假陽性率（1－特異性）作為橫坐標，真陽性率（敏感度）作為縱坐標，繪制ROC曲線，曲線下面積（area under curve，AUC）反映診斷試驗的綜合精度。本研究將各特征值的分類結(jié)果導(dǎo)入 SPSS，繪制 ROC曲線并計算 AUC值，其AUC值分別為 0.719，0.742，0.807，0.815，0.86，0.937，均顯著大于隨機分布模型的AUC值（0.5），見圖2，其中PCA綜合特征值分類結(jié)果的AUC值最大，說明它可以更加準確地對腦電信號進行分類。經(jīng)統(tǒng)計檢驗，除PCA綜合特征值與其他單一特征值之間差異顯著，其他單一特征值均兩兩之間差異不顯著（P＞0.05）；且熵類特征向量對應(yīng)的AUC值均大于非熵類的AUC值。

圖2 PCA降維后綜合特征值與單一特征值分類結(jié)果的ROC曲線圖Fig 2 ROC curve chart of the resultsof PCA dimension reduction and single feature value classification

4.3.2 致癇灶初步定位 若正常腦電數(shù)據(jù)計算的特征值服從正態(tài)分布，利用醫(yī)學(xué)統(tǒng)計的置信區(qū)間，則可以用這些特征值構(gòu)建一個醫(yī)學(xué)參考值范圍，一旦某段數(shù)據(jù)的特征值偏離了醫(yī)學(xué)參考值范圍，就有理由相信該段數(shù)據(jù)不是正常的腦電數(shù)據(jù)。將某導(dǎo)聯(lián)在發(fā)作過程中的特征值放入對應(yīng)導(dǎo)聯(lián)的醫(yī)學(xué)參考值范圍，偏離的數(shù)據(jù)段越多、偏離得越遠，則認為該導(dǎo)聯(lián)的動力學(xué)變化越明顯，以此來定量衡量各導(dǎo)聯(lián)動力學(xué)變化的程度。

因此，先對正常腦電數(shù)據(jù)計算的特征值驗證其正態(tài)性。選取100段正常腦電數(shù)據(jù)的特征值，對其進行正態(tài)性檢驗，觀察是否具有正態(tài)性。結(jié)果見表1。

表1 正態(tài)性檢驗結(jié)果Table 1 Test results of normality

由于所選樣本為小樣本數(shù)據(jù)（小于2000），因此選取S－W檢驗，并且當P＞0.1時認為樣本服從正態(tài)分布，所以本研究認為正常腦電數(shù)據(jù)的特征值服從正態(tài)分布。隨后取其均值μ和標準差s，構(gòu)建95%的置信區(qū)間；將患者發(fā)作過程中的腦電數(shù)據(jù)計算得來的特征值放入到已構(gòu)建好的置信區(qū)間之內(nèi)，篩選出每個導(dǎo)聯(lián)上位于正常范圍以外的數(shù)據(jù)段，并計算所有數(shù)據(jù)段偏離置信區(qū)間的距離之和，將結(jié)果進行可視化處理，觀察各導(dǎo)聯(lián)的顏色深淺程度。見圖3，圖中右側(cè)彩色條的顏色隨著數(shù)值的增大顏色逐漸加深，左側(cè)的圖中顯示出各導(dǎo)聯(lián)的位置及數(shù)值對應(yīng)顏色的變化。圖中可以看出，T5導(dǎo)聯(lián)顏色深度明顯。

圖3 各導(dǎo)聯(lián)特征值的變化Fig 3 Changes in the characteristics of the lead

以顏色最深的導(dǎo)聯(lián)為圓心，取偏離程度最大的兩個導(dǎo)聯(lián)中間位置為半徑進行畫圓，將該區(qū)域和致癇灶一同置于大腦地形圖中，見圖4，深黑色代表動力學(xué)變化最明顯的電極，綠色圓區(qū)域為由深黑色電極確定的初定位區(qū)域，紅色圓點代表致癇灶所在位置。由圖可見，對顳葉癲癇患者初定位的區(qū)域都包含了臨床確診的病灶區(qū)域，則對該患者的初步定位成功。

圖4 致癇灶初步定位Fig 4 Initial location of epileptic foci

依據(jù)此方法，對12位癲癇病例進行了初步致癇灶定位（見圖5）。由圖4可以看出，臨床診斷出的致癇灶確切位置與我們計算出的動力學(xué)變化最明顯的電極最接近，這也說明了利用PCA這一抗噪性強的非線性綜合特征指標來對頭皮腦電信號進行分析是可行的。

圖5 12位癲癇病例初步致癇灶定位Fig 512 epilepsy cases of epileptic foci

5 討論

在本研究中，主成分分析被用來提取EEG信號的非線性特征指標，并將隨機森林運用于癲癇腦電信號的分類中。在對腦電信號進行分類的過程中，采用了一種新的綜合性特征指標，這種指標從多個角度對腦電信號進行了分析及綜合，并與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相結(jié)合，對部分性癲癇患者的致癇灶進行了初步的定位，成功對12位癲癇患者進行了初定位。此方法能快速、敏感地提取出腦電信號中重要的信息，具有較好的抗噪和抗干擾能力，為臨床上建立局灶性癲癇病灶部位的搜索模型提供了理論基礎(chǔ)。

目前，對于可以采用手術(shù)切除致癇灶來進行治療的患者，如何在盡量降低患者損傷的基礎(chǔ)上準確的定位出致癇灶所在位置成為手術(shù)治療的關(guān)鍵。本研究將非線性動力學(xué)與醫(yī)學(xué)統(tǒng)計學(xué)相結(jié)合，多方位地對癲癇腦電信號進行分析研究，很有可能為臨床上定位致癇灶開辟一條新的路徑，通過對癲癇患者無損的頭皮腦電信號進行初定位，在此基礎(chǔ)上通過臨床小面積開顱，采集高質(zhì)量腦電數(shù)據(jù)進行精準定位，不僅減少了對患者造成的損傷，也節(jié)省了臨床醫(yī)療資源。