Origin 8.0軟件在單擺實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用

訾振發(fā)，于 淼，趙 敏，章韋芳，王明美

（合肥師范學(xué)院，安徽 合肥 230601）

單擺實(shí)驗(yàn)是大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)中是一個(gè)經(jīng)典的力學(xué)實(shí)驗(yàn)。近年來(lái)一些物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)工作者已經(jīng)對(duì)此實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了深入的研究，包括單擺周期的近似計(jì)算方 法 優(yōu) 化［2－3］、實(shí) 驗(yàn) 裝 置 改 進(jìn)［4－6］和 大 角 度擺［7－11］。目前而關(guān)于Origin軟件在單擺實(shí)驗(yàn)中的應(yīng)用目前未見(jiàn)報(bào)道；另一方面，學(xué)生運(yùn)用Origin軟件進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤，有關(guān)如何針對(duì)具體實(shí)驗(yàn)進(jìn)行解決具體問(wèn)題方面的工作還有待進(jìn)一步研究。本文結(jié)合大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)中的單擺實(shí)驗(yàn)，探討Origin8.0軟件［1］在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理方面的具體應(yīng)用［12］，目的是為了提高大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)際水平和計(jì)算機(jī)輔助科學(xué)實(shí)驗(yàn)的水平。

1 實(shí)驗(yàn)原理

一根不能伸縮的細(xì)線，上端固定，下端懸掛一個(gè)小球，當(dāng)細(xì)線質(zhì)量遠(yuǎn)小于小球質(zhì)量，而且小球直徑又遠(yuǎn)小于細(xì)線的長(zhǎng)度時(shí)，就可以把重球看作是一個(gè)不計(jì)細(xì)線質(zhì)量的質(zhì)點(diǎn)。如果把懸掛的擺球自平衡位置拉至一邊保持?jǐn)[角q＜5°，擺球即在平衡位置左右作周期性擺動(dòng)，這種裝置稱為單擺，如圖1所示。

當(dāng)擺角θ＜5°時(shí)，質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)可以近似地看作簡(jiǎn)諧振動(dòng)，而簡(jiǎn)諧振動(dòng)的動(dòng)力學(xué)方程可歸結(jié)為

圖1 單擺受力分析示意圖

因此單擺的運(yùn)動(dòng)周期

因?yàn)闇y(cè)量一個(gè)周期的相對(duì)誤差較大，所以實(shí)驗(yàn)時(shí)測(cè)量連續(xù)擺動(dòng)n個(gè)周期的時(shí)間t，即t＝nT，本實(shí)驗(yàn)中n＝10。

2 數(shù)據(jù)測(cè)量與處理

表1 擺角θ＜5°時(shí)擺線長(zhǎng)l與周期T的表格

圖2 使用Plot和Analysis命令處理數(shù)據(jù)的示意圖

圖3 周期平方T2與擺長(zhǎng)l依賴關(guān)系

3 結(jié) 論

利用Origin 8.0作圖軟件對(duì)單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行線性擬合處理，通過(guò)圖像斜率法計(jì)算了合肥本地的重力加速度，相對(duì)誤差約為0.004%，大大減小了利用坐標(biāo)紙手工繪圖等人為因素造成的誤差，極大程度地提高了工作效率，充分體現(xiàn)了該軟件在單擺實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中快速和精確的特點(diǎn)。因此將Origin 8.0軟件引入大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)教學(xué)將有助于提高物理實(shí)驗(yàn)的教學(xué)質(zhì)量和學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

［1］ 肖信.Origin 8.0實(shí)用教程－科技作圖與數(shù)據(jù)分析［M］.北京：中國(guó)電力出版社，2009：2.

［2］ 薛德勝，周釗，高美珍.單擺近似周期的新形式及構(gòu)造分析［J］.大學(xué)物理，2010，29（8）：25－27.

［3］ 何松林，戴祖誠(chéng)，黃焱.弱阻尼非線性單擺的周期研究［J］.大學(xué)物理，2009，28（8）：20－22.

［4］ 楊成偉.單擺演示實(shí)驗(yàn)裝置的改進(jìn)［J］.實(shí)驗(yàn)教學(xué)與儀器，2009，（4）：21－21.

［5］ 樂(lè)松.Origin軟件在近代物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2011（6）：78－80.

［6］ 潘友華，陸法林，陳 峰.對(duì)FD－DB－Ⅱ型單擺實(shí)驗(yàn)儀功能的拓展［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2012，32（4）：24－26.

［7］ 錢(qián)小君.單片機(jī)控制的單擺實(shí)驗(yàn)系統(tǒng)［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2009，29（4）：30－32.

［8］ L.E.Millet，The large－angle pendulum period［J］.Phys.Teach.2003，41：162－163.

［9］ 秦鳴雷，肖一凡，楊海亮，等.大角度下阻尼對(duì)單擺擺動(dòng)周期的影響［J］.物理實(shí)驗(yàn)，2012，32（5）：42－45.

［10］ R.B.Kiddand S.L.Fogg，A simple formula for the large－angle pendulum period［J］.Phys.Teach.2002，40：81－83.

［11］ R.R.Parwani，An approximate expression for the large angle period of a simple pendulum［J］.Eur.J.Phys.2004，25：37－39.

［12］ 吳林濤，張軍明.Origin 8.0在物理實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理中的應(yīng)用［J］.大學(xué)物理實(shí)驗(yàn)，2012（1）：61－63.